（机械工程专业论文）基于ansys的行星齿轮传动设计分析.pdf

基于a n s y s 的行星齿轮传动设计分析 摘要 所系列液力变速器是由液力变矩器和行星齿轮变速箱组成的具有液力变矩器和机械变 速箱优点的液力机械变速箱和普通机城变速器相比，液力变速器且有自动地、无级地变速 和变矩能力，可防止发动枫过载或突然熄火；可以衰减发动机益轴的短转振动，可以大大地 降低由工作机传来韵或传动系统中产生韵动负荷，可提高发动机和传动部件的使用寿命。因 此液力变速器在石油、矿山、汽车、和工程机械中运用极为广泛 应用常规的设计方法和已经积累的经验，可以较好的完成普通液力变速器行星齿轮变速 箱的设计，但随着社会的发展，用户对渡力变速器所传递的功率要求越来越高，面外形尺寸 受工作环境所限不能随着增加，彳亍星齿轮变速箱由于经过变矩，变速后扭矩增大，而且是通 过齿面接触传递动力，所以要求具有很高的强度和可靠性。这时就要对液力变速器行星传动 进行精细设计，而行星架的变形对齿轮啮合所产生的接触应力的分布影响较大，由于行星架 为不规则的三维实体，其变形很难用常规的设计方法进行计算，对于高速行星传动还必须计 算行星齿轮的固有频率暇防止在高速旋转中产生共振。这时就应采用现代的设计方法对行星 传动进行有限元分析计算由于齿轮接触应力分析是设计的重点、是修形的基础也是数值分 析豹雅点目前，各种数值分折软件中，a n s y s 软件的接触分析功能较强，但处理行星齿轮 传动总成这样复杂的接触闯蘑，在系统建模方法、模型简纯、程序中计算常数的选择等均是 需要謦决的问题，因此本文注重探索利用a n s y s 较锌对行星齿轮传动系统工作时的应力状态 分析的方法。 a n s y $ 软件是大型通用有限元分析软件，a n s y s 的葑处理器具有强大的建模功能，而且 a n s y s 还提供了a p d l 语言进行编程设计因此本文直接利用a p d l 语言编程建立液力变速嚣 齿轮的三维实体模型为在a n s y s 中精确建立零件模墅棼腆了一种方法 龛f 分罔格的质量是进行有限元分析的关键由于直接和用硝s y s 的自由露格鲻分功能对 齿轮实体划分网格，划分出的轮齿和轮体单元大小相差很大，计算对易形成病态的剐度矩阵 放本文对齿轮三维实体模型进行了合理的分块，形成若干个相互粘接的小实体，利用映射的 方法对每个小实体划分了较均匀的网格，形成齿轮的有限元模型。 在对渡力变速器鲍齿轮进行三维接触分析对，讨论了实常数f 约l 赶f 积自选择对齿轮接 触分析的影响，分析结果表明实常数f t o l , n ，f q 取州s y s 程序掳默认值即可 行星架的变形对齿轮的接触应力影响较大，本文分析了由于行星架变形对齿轮啮合应力 的影响，发现行星架变形量和齿轮最大啮合应力基本成线性关系。 本文还对行星齿轮进行模卷分析，以防止在高速传动中行星齿轮由共振而产生破坏。 关键词哪a n s y s 行星齿轮传动齿轮接触分析建模模态分析 b a s e do na n s y sp l a n e t a r yt r a n s m i s s i o nd e s i g n a n a l y s i s a b s t r a c t b ys e r i e sf l u i dt r a n s n i e s i o ni sc o m p o s e db yt o r q u ec o n v e r t e ra n dp l a n e t a r y g e a r b o x ，w i t hut o r q u ec o n v e r t e rg e a r b o xa n dm e c l m i c a la d v a n t a g e so ft h ef l u i d s t r e n g t hm e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o n a n dt h em e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o n , t h ef l u i d s t r e n g t ha u t o m a t i ct r a n s m i s s i o nw i t hn oc l a s st ov a r i a b l es p e e da n dt o r q u ec a p a c i t y ， b yt h ee n g i n e p r e v e n to v e r l o a do rs u d d e ne x t i n c t i o n ：a t t e n u a t i o n 咖b et h e e n g i n ec r a n k s h a f tt o r s i o n a lv i b r u t i o n , c 曲b eg r e a t l yr e d u c e db yt h es o u n do fa w o r k i n gm a c h i n eo rt r a u d m i s s i c as y s t e mo fd ，w i el o a d 蜘i m p r o v ee n g i n ea n d t r a n s m i s s i o nc o m p o n e n tl i f e t h e r e f o r ef l u i dn t r e n g t ht r a n s m i s s i o ni nt h eo i l m i n i n g , a u t c a o b i l e , e n g i n e e r i n ga n dm a c h i n e r yu s e dv e r ye x t e n s i v e a p p l i c a t i o no ft h ec o n v e n t i o n a ld e s i g nm e t h o d , a n dh a sa c c u m u l a t e de x p e r i e n c e , c 觚b eu s e dt oo 唧l e t et h eo r d i n a r yf l u i ds t r e n g t ht r a m m i s s i o np 越e t e r yg e a r b o x d e s i g n , b u tw i t ht h ed e v e l o l m e n to fs o c i e t y ，t r 蚺i s s i e nu s e r so ff l u i ds t r e n g t h p o w n rt r a n s m i s s i o ni ni n c r e a s i n g l yh i g hd e m e e d ot h es i z ea n ds h a p eb yw o r k i n g e n v i r o n m e n tw i t hn oc o n s t r a i n t s ，p l a n e t a r yg e a r b o xb e c a u s ea f t e rt h ec h a n g ep i t c h ， a f t e rv a r i a b l e t o r q u ei n c r e a s e s , a n dt k 杜酿t h et o o t hs u r f a c ec o n t a c tt r a n s m i s s i o n p o w e r ，r e q u i r i n gh i 窖hs t r e n g t ha n dr e l i a b i l i t y t h e ni to n l l sf o rf l u i ds t r e n g t h t r a n s m i s s i o np l a n e t a r yd r i r ef o rf i n ed e s i g n , a n dt h ep l a n e t a r y - g e a rm e s h i n go f d e f o r m a t i o nr e s u l t i n gf r c at h ee o n t a c ts t r e s sd i s t r i b u t i o ng r e a t e ri m p a c t d u et o t h ep l a n e t a r yg e a ri r r e g u l a r e n t i t i e s , a n dt h e i rd e f o r m a t i o nd i f f i c u l tt o c o n v e n t i o n a ld e s i g nm e t h o d s ,f o rh i 曲一s p e e dp l a n e t a r yt r a n s m i s s i o n r u s t e i s o c a l c u l a t et h ep l a n e t a r yg e a rt op r e v e n tt h en a t u r a lf r e q u e n c i e si nt h eh i 面- s p e e d r e s o n a n c ep r o d u c e d t h e nt h e ys h o u l dr i s er 1 0 d e r nm e t h o d st ot h ed e s i g no fp l a n e t a r y t r a n s m i s s i o nf o rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a st h eg e a rc o n t a c ts t r e s sa n a l y s i si n f o c u s e do nt h ed e s i g n , m o d i f i c a t i o ni nt h eh a s i so fn e a e r i c a la n a l y s i si od i f f i c u l t a tp r e s e n t 。n u m e r i c a la n a l y s i ss o f t w a r e ，a n s y sa 胞l y n i so ft h ef u n c t i o no fs t r o n g c o n t a c t s , b u tt h eh a n d l i n go ff l u i dn t r e r i g t ht r 舢i s s i o ng e a rs u c hc o m p l i c a t e d c o n t a c t s , s y s t e mm o d e l i n gm e t h o d s , s i m p l i f i e d , c o n s t a n tc a l c u l a t i o np r o c e d u r e ss o t h ec h o i c ei st h en e e dt oa d d r e 3 5t h ep r o b l e m , t h i sp a p e rf o c u so ne x p l o r i n gt h e u s eo f 蝌s y sf l u i ds t r e n g t ht r a n s m i s s i o ng e a rw h e nt h es t r e s ss t a t ea n a l y s i s a n s y si st h el a r g e - s c a l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y sp r e p r o c e e a u r i sap o w e r f u lm o d e l i n gf u n c t i o n s , a n d 越幅y sa p d l a l s op r o v i d e dp r o g r a m m i n gl a n g n a g e d e s i g m 弛i sp a p e rd i r e c t l yu s i n ga p 观p r o g r s me s t a b l i s h e df l u i ds t r e n g t hg e a r t r a n s l i s s i e no f3 ds o l i dm e d e l 。i na 娜p a r t se s t a b l i s hp r n o i s em e d a lp r o v i d e s8 m e t h o d m e s h i n gt h eq u a l i t yo ff i n i t oe l c a c a t 绷a l y s i so ft h ek e y d u et ot h ed i r e c t u s eo ft h ef r e e d o mo fa n s y sm e s h i n go fg e a r sf u n c t i o n a le n t i t i e sm e s h i n g , c a r v e d o u to ft h et o o t ha n dr o t a t i o ne l e m e n ts i z ev a r ym i d e l y 。a n dt h ec a l e n l a t i o nb e c o m e s s i c ks t i f f n e s sm a t r i x - i ti sr i g h tg e a r3 ds o l i dm o d e lo fr e a s o n a b l eb l o c k , t h e 竹 f o r m a t i o no fan u a b e ro f m u t u a lb o n d i n go f 疆8 l le n t i t i e s u s et h ea e t h o do fm a p p i n g e a c hs m a l le n t i t i e se v e n l yd i v i d e do v e rt h eu e s h ，f o r a i n gg e a rf i n i t ee l e a e n tm o d e l f l u i ds t r e r i g t ht r a u s m i s s i o ni nt h er i g h t g e a r3 1 ) c o n t a c ta n a l y s i s , t h e d i s c u s s i o n o fr e a lc o n s t a n tz o l 也硎c h o i o no fg e a rc o n t a c t 跚a l y s i so ft h ei m p a c t ， t h er e s u l t so ft h ea n a l y s i ss h o w e dar e a lo 口m s t a u t - o l 正f k nf r o ma n s y sp r o e mw i l l b et h ed e f a u l tv a l u e t h ed e f o r m a t i o no ft h ep l a n e t a r ys h e l fe x e r t sag r e a ti n f l u e n c eo nc o n t a c ts t r e s s o ft h e g e a rw h e e l t h i sp 珥ma n a l y z e st h ed e f o r m a t i o no ft h ep l a n e t - g e a r i n g s t r e s s ，f o u n dd e f o r m a t i o no ft h ep l a n e t a r ys h e l fa n dl i e s h i n gs t r e s so ft h eg e a rw h e e l b a s i cl i n e a rr e l a t i o n s h i p t h ep s p e ra l s op l a n e t a r yg e a r sf o r ”瓿la n a l y s i s ，i no r d e rt op r e v e n th i g i r s p e e d p l a n e t 娜r fg e a rd r i v eb yt h er e s o n a 矗e ea n dd e s t r u c t i v e k e 即o r d s 麒s y s ，嗍，p l a n e t a r yg e a rd r i v e ，g e a rc o n t a c ta n a l y s i s ，m o d e l i n g , m o d a l “a l y s i s - v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：么至聋垫 日期：茎壁壁z 生曼旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：鳅导师签名：琴皇翌日期：星q q z 生曼旦 1 1 研究背景及动机 第l 章绪论 贵州凯星液力传动机械有限公司是国内唯一生产大功率液力变速器的生产厂家，所生产 的b 1 系列液力变速器功率覆盖范围从2 0 0 船2 0 0 硎p 广泛用于油田、海洋石油平台、工 程机械、矿山机械，铁路轨道车等领域，随着我国石油工业，大型水利工程，大型露天矿的 迅速发展，对大功率作业设备的需求越来越多。以石油工业为例，随着社会对石油的需求越 来越大，我国石油工业也迸入大靓模的稳产和高速度的开采勘探发展时期，当陆地浅层石油 开采殆尽( 5 0 米以下) ，这必然氪超深井( 5 0 0 0 米以上) 方向发展，这就对石油超深井作 业设备提出了更高的要求，要求石浊超深井作业设备功率大、可靠性高、价格低等，以满足 石油超深井作业发展的需求。 b 1 r 系列渡力变速器是由液力变矩器和机械变速箱组成的具有液力变矩器和机械变速箱 优点的液力机械变速箱，由于行星齿轮传动具有体积小，结构紧凑；容易实现动力换挡等优 点，液力变矩器+ 行星齿轮变速箱成为应用最广泛的液力机械变速箱形式在这种结构中， 动力由发动机输出，通过液力变矩器传递到行星齿轮变速箱，最后传递到工作机构，如果行 星齿轮传动机构发生故障( 如齿轮损坏等) ，动力的传递就中断了，设备就不能工作，而这 时发动机的动力输出往往不能及肘停止，破碎的零件碎片会造成更多零件豹损坏。对于液力 机城变速箱来讲，液力变矩嚣部分直径大、强度高，各渡力元件遁过传动油传递动力，相互 间不接触，不会产生蘑损，相对来说故障少，可靠性高；行星齿轮传动机构由于经过变矩、 变速后扭矩增大，而且通过齿面接触传递动力，所以要求更高的强度和可靠性，常常是行星 齿轮传动机构能否正常工作是整台液力变速器设计成功与否的关键。这魏要求在设计大功率 蒗力交速器时必须对行星齿轮传动进行精确计算传统的设计方法是依据个人的经验进行设 诗，一般先以经验敛出初步的设计，再由此初步的设诗去做出原始模型，最后傲出成品，成 品完成后，进行实验以确保产品的可靠性。这种方法基本上是试误法，即初级成品经测试不 能满足工程要求时，再回去修改原设计图，重新做出试件，然后再进行测试。此方法的成本 相当嵩。设计者出于保险起见往往取较大的安全系数，这祥设计出来豹产品就显得傻，大、 粗，不仅提高了成本而且产品没有竞争力并且在有空间限制的环境就没有市场了应用常 规的设计方法和已经积累的经验，可以较好的完成普通齿轮传动的设计，但对于行星齿轮传 动这类空阕尺寸受到限锯、传递大掘矩、要求高可靠性的齿轮传动，由于行星架为非规则实 体，而行星架受力变形将对齿轮接触应力产生巨大影响，这对用传统的计算方法就很难得到 精确的结果。这就需要用现代设计的方法用计算机对行星齿轮传动系统进行分析计算，这就 是通常所说的c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) ，即计算机辅助工程技术。 c a e 是个涉及砸广、集多种学科与工程技术于体的综合性、知识密集型技术耀应 的c a e 软件则是包含了数值计算技术、数据痒、计算机图形学、工程分析与仿真等在内的综 合型软件系统。僦技术的发展动力是c d c 麒技术水平和应用水平的提高，c a e 技术的发 展条件是计算机及凰形显示设备的推出，c a e 软件的理论基础是有限元、边界元法等现代计 算力学方法，其核心内容是计算机模拟和仿真随着有限元理论的逐步成熟及计算机硬件的 迅速发展，现行的c a e 软件已经成熟，c a e 软件的可用性、可靠性和计算效率闯题已经基本 解决。在迅速普及的高性能计算机系统的支持下，c a e 软件将成为工程师们实现其工程刨新 和产品刨新的得力助手和有效工具 应用c a e 技术对 亍星齿轮传动进行分析计算的主要价值在于：在设计阶段，运过使用 c a e 软件对其创新的设计方案快速实施性能与可靠性分析、并进行虚拟运行模拟，预测行星 齿轮传动的可用性与可靠性，及早地发现设计缺陷，实现优化设计，在实现创新的同时，提 高设计质量，降低研究开发成本，缩短研究开发周期为工程实麓、产品刨新提供技术保障。 1 2 行星齿轮传动的数值分析现状 目前，对于齿轮传动的建模和数值分析，多是取齿轮传动的零部件分别进行建模和分析 的。这样傲有利于将个复杂的问题分解成若干个相对简单的问题来解决，但在分解阔题对 必须要考虑各种因数之间的相互影响，抓住主要矛盾才能得到真实有效的结果。个行星齿 轮传动总成可分解为行星架的有限元分析、行星齿轮一轴承一行星齿轮轴之间的接触分析、太 阳轮一行星轮之间的齿面接触分析、行星轮齿圈之闻的接触分析 ( 1 ) 行星架的有限元分析 幸亍星架作为主要受力元件，支撵行星齿轮等其它零停，所承受的载荷非常大，丽且行星 架受力后变形也会对其它零件的受力状况产生巨大的影响因此应进行受力计算，由于行星 架为不规则的几何实体，传统e 只计算轴颈部位的强度能否满足使用要求对行星架支撑行 星齿轮的部位受力后产生多大的变彤和受力变形后对相关零件造成多大的影响不能进行计 算。当今，用c a e 对齿轮传动支撑元件进行分析和计算主要是集中在箱体类零件上。箱体类零 件强度高，受力变形小箱体上起支撑作用的轴承孔遁常是受平行力的作用，受力变形对齿轮 的啮合应力影响很小而行星架往往在结构上受到尺寸限制，受力变形较大，而且行星架所 受的载荷是扭矩，所产生的扭转变形对齿轮的啮合应力影响很大 ( 2 ) 齿轮的接触应力分析 二十世纪七十年代以前人们用经典的弹性力学方法求解接触目惠，它只能对一些蝮剐形 状的物体得出解析解，而对齿轮来讲，由于其形状复杂不能满足要求所以工程上普遍采用 赫兹公式简化求解随着计算机豹技术的发展，各种数值方法得到广泛的应用接触闯题的 数值方法又称为非经典弹性力学方法，包括有限元法，边界元法和数学规划法，边界元与有 限元的偶合法，边界元或有限元与数学规划法的结合。数学规划法是将连续条件、非嵌入条 件，引入接触体的能量泛函中，求解能量最小化序列阎题这种方法有时得不到最优解 有限元法发展早，有普及广、功能强的大型标准程序，如：s a p ，a d i m ，a n s y s 等，甩 的较多所做的研究有：有大连铁道学院傲的根据接触闻题的有限元二次规划解法，采用子 结构技术，建立电力机车传动齿轮系统的三维有摩擦接触分析有艰元模型，定量分析了影响 强度的几个西素。我嗣西北工大的刘更等及重庆大学的李澜方等都采用有耀元法对斜齿轮的 接触闯题进行过分析刘更，李润方等采用的方法都是有限元法结合线性规划法求解问题 常山利用的是有限元法和矩阵理论，编制的程序来解决齿轮的接触问题。 边界元法是二十世纪六十年代后期提出来的，它是从边界积分出发，将物体表面离教成 若干个单元，然后对边界用插值函数逼近，数值衷解。但是边界元法起步较晓，没有象有限 元那样普及广的标准程序可以利用，自行开发边界元法求解接触问题的程序，工作量和难度 都很大，故目前应用不如有限元多。做过的研究有对直齿轮应用边界元法求解接触应力，有 将边界元法与柔度矩阵法结台开发求解三维弹性接触分析的边界元程序来求解等基圆锥齿 轮的接触问题。由于当时有限元软件不具备求解接触分析的能力，他们都是用自编程序求解 的，将求得的接触应力作为已知载荷加在齿面上，才能计算齿根弯曲应力 近年来，随着计算机软硬件的发展，中国矿业大学的关云飞、李建军用a n s y s 进行了齿 根应力和齿轮变形的有限元计算，但他们在计算中没有考虑支撑元件变形对齿轮啮合应力的 影响：上海大学的姚英姿、邓召义、莫云辉用u d 和a n s y s 进行了齿轮的精确建模及其接触 应力有服元分析，他们是用在嘴中进行齿轮盎孽建模工f # ，再导入到a 抖s y $ 中进行分折这 样不利于根据计算结果对模型进行修改 2 ( 3 ) 轴承的分析 结构分析中，尤其是有限元法计算过程中，对轴承的模拟是一个比较难以实现的问题 有的用三维秆来模拟轴承有的是求解轴承的接触阔题，用球实体来模拟滚动体，轴承内、 外圈用圆柱体模拟。还有的是在对齿轮系统做模态分析时用弹簧来模拟轴承。 ( 4 ) 齿轮的模态分析 对于高速齿轮，为了防止齿轮在高速旋转中旋转速度与自身的固有振动频率相同，必须 对齿轮进行模态分析，行星齿轮传动在有些情况下行星轮转速很高，有可能同自身的固有振 动频率相同，一旦外载荷与结构固有频率相同，必然发生共振，造成结构屈服在传统的行 星齿轮传动设计中遁常不计算行星齿轮的固有振动频率，这在行星齿轮转速较低的情况下是 没问题的，但在行星齿轮转速很高的情况下不计算行星齿轮的固有振动频率是一个极大的隐 患。 1 3 本文的研究内容 ( 1 ) 对一行星架总成进行受力分析，由于行星架总成零件比较多，用a n s y s 进行整 体受力分析需要大量的计算，对计算机硬件要求比较高，为了节省计算资源， 结合在实际工作中行星架总成容易损坏的零件，将行星架总成进行受力分析分 解为行星架的受力分析和太阳轮、行星轮的接触受力分析。 1 2 ) 用a n s y s 对行星架进行有限元受力分析，计算行星架所承受的最大应力，确定 行星架的可靠性：计算行星架支撑行星轮的两孔受力后所产生的相对位移，为 下一步计算齿轮强度作好准备 ( 3 ，用心s y s 计算一对太阳轮、行星轮啮合时的齿面接触应力，进行齿轮兰维接触 分析的计算。探索在脯s y s 软件中进行齿轮接触分析正确的加载方式和实常数 f t o i j i f l c n 的取值 ( 4 ) 分析行星架支撑行星轮的两孔受力后所产生的相对位移大小对齿轮接触应力的 影响。 ( 5 ) 对行星齿轮作模态分析保证在工作中行星齿轮不会产生共振 3 第2 章有限元法的发展和应用 2 1 有限元分析法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e 吣，是随着电子计算规的发展而迅速发展起来的 一种现代计算方法，是计算机辅助工程c a e 中的一种，它是5 0 年代首先在连续体力学颁域一 飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解 热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。从其出现至今已经过了约半个世纪的发展。有限 元法作为个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和 计算机技术等学科相结合的产物，在国民经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用 2 1 1 有限元法的发展历史 从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以1 9 4 3 年c o u r a n t 的开刨性工作为标 志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解 扭转闯蘑。 从应用角度来看，有限元法的第一个成功尝试，是将剐架位移法推广应用于弹性力学平 面问题，这是t u r n e r c l o u g h 等人在1 9 5 6 年分析飞机结构时得到的成果他们第一次给出 了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。他们的研究工作打开了利用电子计算机求解 复杂乎面弹性问题的新局面。1 9 6 0 年c l o u g h 进一步处理了乎面弹性问题，并第一次提出了 “有限单元法”韵名称，使人们开始认识有限单元法的功效 到1 9 6 0 年以后，随着电子计算机的广泛应用和发展，有限元法的发展速度才显著加快。 半个世纪以来，理论上，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法实践上，有 限元法己经应用于许多学科，已由弹性力学平面闻题扩展到空闻问题、板壳闯题由静力平 衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材辩扩展到塑性、粘弹性、 粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展蓟流体力学、传热学等连续介质力学领域在工程分 析中的作用己从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结台 乞1 2 有限元法的基本思想 有限元法的基本思想是“化整秀零，积零为整，即将连续的求解区域离散为一组有限 个、且按一定方式相互联结在起的单元的缀合体由于单元能按不同的联结方式进行组合， 且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域，具有很强的适应性， 对复杂形体同样能进行精确的计算。随着计算机软硬件技术的发展，有限元法已被应用于固 体力学，流体力学、热传导，电磁学，声学、生物力学等各个领域，能进行由杆、梁、板， 壳、块体等各类单元构成的弹性( 线性和非线性) ，弹塑性或塑性问题的求解。 2 1 3 有限元法的基本步骤 通常有限元法都遵循以下基本步骤： 1 ) 物体离散化 离散化是有限元法的基础，这就是依据结构的实际情况，建择合适豹单元形状、类型、 数目、大小以及捧列方式，将拟分析的物体假想地分成有限个分区或分块的集合体假设这 些单元在处于它们边界上的若干个离散节点处相互连接，这些节点的位移将是该闯题的基本 未知参数将某个工程结构离教为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分离散 后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视闯题 的性质，描述变形形态的需要和计算进度丽定( 一般情况单元划分越细则描述变形情况越精 确。即越接近实际变形，但计算量越大) 所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结 4 一 构物，而是由众多单元以一定方式连接成的离散物体这群，用有限元分析计算所获得的结 果只是近似的如果划分单元数目非常多丽又合理，其q 所获得的结果就与实际情况相符合 2 ) 单元特性分析 a 、选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未 知量时称为力法；取部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法位移法 易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广当采用位移法时，物体 或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。 这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，在有限元 法中我们将位移表示为坐标变量的简单函数这种函数称为位移模式或位移函数，如y = a 其中a 是待定系数，y 是与坐标有关的某种函数。 b 、分析单元的力学性质 根据单元的材辩性质，形状、尺寸，节点数日，位置及其含义等，找出单元节点力和节 点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理 方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 e 、计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从个单元传递到另个单元。但是，对于实际的连 续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的因而，这种作用在单元边界上的表面 力、体积力和集中力都需要等效的移弼节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在 单元上的力 3 ) 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件由已知的单元剐度矩阵和单元等效节点载荷列阵集 成表示整个钫体性质的结构刖度矩阵和结构载荷列阵，从而建立起整个结构己知量一总节点 载荷与整个物体未知量一总节点位移的关系把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成 整体的有限元方程 4 ) 求解未知节点位移 引入强制边界条件，解方程得到节点位移。一般整体方程组往往数日庞大，可能是几十 个、几百个，以至于成千上万个对于这些方程组 藉要一定的计算数学方法解出其未知量。 然后，根据实际问题进行必要的辅助计算，这里可以根据方程组的具体特点来选择合适的计 算方法 2 2 通用有限元分析软件 大型工程结构庞大，计算模型复杂，因而，它的分析软件一般均由前后处理器和分析求 解器月 个软件集成，并在两者之间常设有功能强大的软件接日，目的是保持这两部分的摺互 独立性并方便于与其它软件的连接。其中前处理器的主要功能是：形成并提交求解器能识别 的有限元模型数据文件，包括数据文件的输入l i i 出功能、自动网格划分功能、生成几何图 形功能和图形显示及输出功能。因此，前处理器要处理如下数据文件：读写描述有限元模型 的数据库文件：生成求解器可识别的输入数据文件：读写并记录各种操作的命令：t i l i i t 过程文 件等。 求解器的主要功能是：对有限元模型形成的整体方程组进行计算和分析，包括带宽优化、 方程组求解方法韵选取、确定收敛判断依据等等：因此，它是有限元的理论方法、计算方法 和软件分析方法的结晶 后处理豹主要功能是：处理求解器分析后的结果，包括识别求解嚣生成韵格式化及菲格 式化结果文件：将结果写成各种常用的图形文件：还要以图形、动化，曲线、表格和文件形式 5 一 分别显示求解器分析后的结果等。 软件接口的主要功能是：读写可被其它的c a d c a e 软件识勇j 的各种文件，实现与其它 c a 蹴软件间的数据转换功能，使锝几何建模可以由第三方c n c 旺软件来提供，如此增 强了软件本身的健壮性 我国己引进的主要有限元分析软件有：s p 5 ，s p 7 ，s w e r s a p ，a d i ，麒s 1 f s ，i - i f a s ， p r o e - e ，n e n a s t r a n 以及f e m a p 等等。 2 2 1 前后处理器主要软件 淞c p a r r a n n a s t r a n p a 豫脯，聪咖 l c c 是美国宇航局专用产品，是世界公认最佳的集几何访同、 有限元建模、分析求解及数据可视化于一体的新一代框架式软件系统，通过其全新的。并行 工程概念”和无可比拟的工程应用模块，将c d ，c 柚，c 惦，c t ( 测试) 软件系统及用户自编程 序自然：睦融为一体。它独有的s g ￥( 单_ 凡何楱重9 技术可直接在几何模型级访阿各类c a d 件数据库系统 - 舀c r r ! n t a t 是原美国m a r c 全球第一家非线性有限元软件公司的产品是- 酏m a r c 的前后处理图形 对话界面，具有以a c i s 为内核的一流实体造型功能，能实现全自动六面体网格划分，具有 多种材料模型定义和边界条件定义功能，分析过程控制定义和递交分折、自动检查分析模型 完整性的功能并可直接访问常用的c d ，c e 系统主要功能有：生成物理模型的离散几何 表示，即提供有限元模壁所需的几何信息：耦合分析模型的各种非几何信息，交互式定义边 界我荷条件，输入材料模型及参数、定义载荷工况等；定义控制分析的各种参数，递交各种 场阿蘑分析：分析结果的各种显示和后处理 e f t w o e n n p 是美国s d r c 开发的有限元建模( 前处理) 和后处理软件其主要特点是具有强大 的图形建模功能，可以导入或导出几何模型文件、分析模型文件和中性文件，可直接访问各 类c a d 软 中数据库文件，其自动翅分单元技术能透过。拖控”或。旋转8 等操作，将簦线、 直线单元变成薄壳单位，进而将薄壳单元转换为实体单元。它的。滑线单元”完成了两变形 体在接触边界上的过渡连接，解决了用同骧单元处理的弊病 i d e l i s i f f a s 是第套推出参变量曲面的软件，其主要特点在于参变量设计、动态式导航、 单一数据库与自动标注尺寸等，具有极强的几何建禊和三维立体造型功能。可以用挤塑、拔 模角、倒角与薄壳等特征建立模型文件：可以通过混成，扫掠与施塑等特征产生实体：运用切 削、布尔运算、数组和镜射等特征修整实体利用尺寸约柬和驱动的优点，即通过改变尺寸 的数值直接驱动模型，很方便地完成几何建模因此，对于大型工程设计与分析来说，i y e a s 最好扮演第三方较饽的角色，只进行死何建模，然后梅几何模型转换为其它求解器可以接受 的数据文件格式 p r o e p r o e 由胁眺i n e e r ，p r o d e s i g n e r 和p r o 删i c a 三大部分组成，具有独特的 参数化设计概念，支持同步工程，并以特征为基础进行参数化模型构建其主要功能在于可 进行参数化的实体设计，包括三维造型、监面设计，建立工程图、模具设计和逆向工程等等 其中p r o 匝蹦a n i c 为一功能仿真软件，也可进行产品的结构分析、热传导分析和震动分析 使用p r o t e s h 可将已建立的实体模型自动产生有限元孵格，并将其输出蓟常用的有限元分 析软件中进行分析 其它建模软件还有u n i g r a p h i c s ，a u t o d e s k n d t ，s o l i d _ o r k s 等，均可进行凡何建模并 作为第三方软件引入 6 2 2 2 求解器主要软件 糙c n a s t r a n 淞on a s t 刚为髂e 公司产磊，是世界上功能最全面，性艟超越、应用最广泛的大型通 用结构有限元分析软件，也是全球c a e 工业标准的原代码程序：它能有效解决各类大型复杂 结构的强度、刚度、屈曲、模态，动力学、热力学，非线性，声学和噪声学、流体结构耦 合、气动弹性、超单元、惯性释放及结构优化等闯题 墩姒r c i 瓯凇l i c 是处理高度组合非线性结构，热及其它物理场和耦合场问题的高级有限元软 件。它能提供多种场目愿的求解功能，包括各种结构的位移场和应力场分辑、非结构的温度 场分析、流场、屯磁场、声场分析和多种场的耦合分析。它具有可靠的处理高度非线性闫题 能力和基于求解器的极大开放性，被广泛应用于产品加工过程仿真、性能仿真和初步优化设 计同时，它可提供先进的虚拟产品加工过程和运行过程的仿真功能，为进行产品优化和设 计提供依据 n e n a s t r a n n e d i a n t r a n 主要进行非线性有限元分析软件具有较广泛的单元摩定义，结果文件可 读性好，除了可进行屈曲和模态分析外，还有自己独特的分析功能。如采用“缆索单元一适 用惯性松弛，惯性张力、热载荷和伸展失效等状态，可模拟撮松弛电缆加载拉紧后突然折 断的全过程，这种单元可用于所有的分析求解中，包括预张紧和热转换的动态分析还支持 动态设计分析方法在冲击震动频谱分析中的应用。 ( dm s c 伪耳r a n f a t i g u e m s cd y t r a n f a t i g u e 主要用于求解高度非线性、瞬态动力学、流体及流一固耦合等问 题，可用于解决广泛复杂的工程问题，如金属成型、冲压、挤压、旋压、锻压等。脚f a t i g u e 为专业耐久性疲劳_ 新分析软件系统，可用于结构和初始裂纹分析、裂纹扩展分析、应力寿 命分析、整体寿命分析和各类疲劳分析，并通过丰富的疲劳断裂相关材辩库，疲劳载荷和时 婀历程库等来可视化疲劳分析的各类损伤和寿命结果等。 l i n s l s 本文主要是使用a n s y s 软件，在下面将加以详细介绍说明 2 3a n s y s 软件简介 a n s y s 公司由j o h ns w a n s o n 博士创立于1 9 7 0 年，a p e s 有限元程序是该公司主要产品， a n s y s 软件是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工程师协会 ( a s 掩) 、美国核安全局( s q a ) 及近二十种专业技术协会认证的标准分析软件在国内第一 个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用。由于a n s y s 软件具有建模简单、恢逮、方便鲮特点，因两成为大型逶甩有鼹元程序的代表。a n s y s 软件 是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有艰元分析软件，可广泛地应用于核工 业、铁道、石油化工、航空航天，机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子，土木工程、 造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。 a n s i s 软件的主要功能包括建立模型、结构分析，非线性分斩、电磁分析、计算流体力 学分析、接触分析、压电分析、结 訇优化等 2 3 1a n s y s 的建模功能 有限元分析软件a n s s 的前处理器功能很强大，具有强大的建模功能建模时，需要先 建立结构的几何模型，给出材料参数和单元类型，最后捌