（微电子学与固体电子学专业论文）∑△adc结构研究与设计实践.pdf

摘要 摘要 在数字产品日益增长的今天，模数转换器的角色越来越重要。转换器技术是基于 过采样、噪声整形和数字降频滤波器技术实现的。这类模数转换器可充分利用现代v l s i 高 速、高集成度的优点，同时避免了元器件失配对a d c 精度的限制，已经是现代实现高精度转 换器的主流方向。 本论文在对a d c 原理进行深入理解的基础上，提出了一种高精度a d c 的解决方 案。模拟部分，设计了1 8 位分辨率的2 2 2 级联型a 调制器，由全差分开关电容电路实 现，采样时钟为2 5 6 m h z ，过采样率为3 2 。所有模拟工作都在f u j i t s up p 4 0 0 服务器c a d e n c e 环境下进行，采用a m i c 5 n 的标准s p i c e 模型参数，各个部分电路都通过了仿真，达到了设 计要求，并对一阶调制器进行了电路级仿真。a a d c 的精度和转换速度由调制器部分决定， 而它的面积和功耗则主要由降频低通滤波器部分决定。数字部分，对降频滤波器的原理和设 计方法进行了研究，基于m a t l a b 设计了一个用于带宽2 0 k h z ，精度1 8 位的a d c 中的降 频低通滤波器。输入信号的采样频率为2 5 6 m h z ，输出信号的采样频率为0 0 8 m h z ，通带截 止频率为0 0 2 h ! h z ，阻带截止频率为0 0 4 m h z ，最大通带波纹系数为0 0 0 1 d b 左右。 关键词：a d c ，过采样，a 调制器，开关电容电路，降频滤波器，梳状滤波器，半带 滤波器 a b s t r a c t a b s t r a c t a n a l o gt od i g i t a lc o n v e r t e r sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei na ne v e r i n c r e a s i n g d i g i t a lw o r l d s i g m a - d e l t ac o n v e r s i o nt e c h n o l o g yi sb a s e do no v e r s a m p l i n g ，n o i s e s h a p i n g ，a n dd e c i m a t i o nf i l t e r i n g t h e s ec o n v e r t e r se x p l o i tt h ee n h a n c e ds p e e da n d d e n s i t yo ft h ea d v a n c e dv l s ia n do v e r c o m el i m i t a t i o n so nr e s o l u t i o nr e s u l t e df r o m t h ec o m p o n e n tm i s m a t c h i n g n o ws i g m a - d e l t aa d c s h a v eb e e nw i d e l yu s e df o rh i g h r e s o l u t i o na dc o n v e r s i o n i nt h i st h e s i s ，t h eb a s i ct h e o r yo fs i g m a d e l t aa d ci si n t r o d u c e di nd e t a i l a n dt h e nad e s i g no f1 8 b i ts i g m a d e l t aa d ci sd e v e l o p e d t h ea n a l o gm o d u l eo ft h e a d ci sd e s i g n e dw i t ha2 - 2 _ 2m a s h am o d u l a t o ro f1 8 b i tr e s o l u t i o n t h e a r c h i t e c t u r eo fm o d u l a t i o ni sf u l l yd i f f e r e n t i a ls w i t c h e dc a p a c i t o rc i r c u i t s ，i t s s a m p l i n gf r e q u e n c yi s2 5 6 m h za n do v e r s a m p l i n gr a t i oi s3 2 a l ls i m u l a t i o n sa r e c a r r i e do u ts u c c e s s f u l l yw i t ht h e 咖i c 5 n sn o r m a ls p i c em o d e l so nt h ef u j i t s up p 4 0 0 w o r k s t a t i o na n dt h ec a d e n c et o o l sa r eu s e d t h er e s o l u t i o na n dc o n v e r s i o ns p e e do f s i g m a d e l t aa d ca r ed e t e r m i n e db yt h ep e r f o r m a n c eo ft h em o d u l a t o r ，b u ti t sa r e a a n dp o w e rc o n s u m p t i o na r em a i n l yd e t e r m i n e db yt h ed e c i m a t i o nl o wp a s sf i l t e r t h e p r i n c i p l e sa n dd e s i g nm e t h o d so ft h ed e c i m a t i o nf i l t e ra r es t u d i e d t h ed i g i t a l m o d u l eo f t h ea d ci sd e s i g n e dw i t had e c i m a t i o nl o wp a s sf i l t e rb a s e do nm a t l a b i t sb a n d w i d t hi s2 0 k h zf o ra1 8 b i t a a d c t h ei n p u ts a m p l i n gf r e q u e n c yi s2 5 6 m h z a n dt h eo u t p u tf r e q u e n c yi s0 0 8 m h z t h ep a s s b a n dc u t o f ff r e q u e n c yo ft h ef i l t e r i s0 0 2 m h z ，s t o p b a n dc u t o f ff r e q u e n c yi s0 0 4 m h z ，a n dt h em a x i m u mp a s s b a n dr i p p l e i sa b o u t 0 0 0 1 d b k e y w o r d ：s i g m a - - d e l t aa d c ，o v e r s a m p l i n g ，s i g m a - - d e l t am o d u l a t o r s w i t c h e d c a p a c i t o rc i r c u i t ，d e c i m a t i o nf i l t e r ，c o m bf i l t e r ，h a l f b a n df i l t e r 2 一 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 第l 章绪论 随着微电子技术的发展，模拟信号处理、数字信号处理取得了长足的进步。但随着超 大规模集成电路( v l s i ) 的进一步发展，使得数字信号处理的应用越来越广泛。与模拟信号 系统相比，数字系统因其灵活性、准确性、高可靠性、小功耗以及低成本，使得数字系统发 展更快、更成熟，以至于遍布于生活的每个角落。但是，现实世界中的物理量大部分是随着 时间连续变化的量，即模拟量，如声音、图像、热辐射等等，因此在应用数字系统处理模拟 信号之前，必须先将模拟信号转换为相应的数字信号，因而需要一座桥梁来连接模拟信号与 数字信号，这座桥梁就是模数转换器一a n a l o g t od i g i t a lc o n v e r t e r ，简称为a d c 。a d c 的作用就是将时域和幅度上都连续变化的模拟信号转换为时间上离散，幅值上量化的等效数 字信号。可以说，在实际的信号处理系统中，模数转换器和数模转换器是不可缺少的。 由于模数转换器属于大规模混合电路，并对电路性能有严格的要求，因此在设计上有一 定的难度，从转换器一出现开始，人们就一直在不断研究新的转换器结构以适应不同的应用 领域，满足不同的性能要求。目前较为成熟的转换器结构有并行比较型，逐次逼近型，积分型， 压频变换型，流水线型，以及本论文将要讨论的a d c ( 也记作：s i g m a - d e l t aa d c ) 。后两 种a d c 是新发展起来的，这些a d c 各有各的特点。并行比较型a d c 是模数转换器当中转换速 度最高的一种，同时它的缺点也很明显，即分辨率不高，功耗大，成本高。逐次逼近型a d c 速度也很高同时功耗相当低，但是分辨率同样也做不高，1 2 - b i t 以上的逐次逼近型a d c 往 往成本相当高。积分型a d c 精度可以较高，可达2 2 一b i t ，但是转换速率很低。压频变换型 a d c 精度可以较高，但是和积分型a d c 一样，转换速度很低5 3 。 近年来模数转换器制造技术发展十分迅速，竞争十分激烈，制造商们不断推出低成本、 高性能的a d c 新产品。总体发展趋势可以归纳为以下几个方面： ( 1 ) 新结构。型和分级流水线型a d c 特别引人关注，近年来它们分别是高分辨率 a d c 和高速a d c 的主流结构。 ( 2 ) 高分辨率和高精度。高分辨率的a a d c 已被应用于数字音频系统，使音频信号 的动态范围和信噪比大大提高；高分辨率又高精度的aa d c 被用于仪表测量系统，在某些 场合将取代双积分型a d c 。 第1 章绪论 ( 3 ) 高速。分级流水结构圆满地解决了速度和分辨率之间的矛盾，为数字视频和数字 通信领域提供了高速、高分辨率的a d c 。本来属于中、低速的逐次逼近型、a a d c 的转换 速度也在不断提高。 ( 4 ) 低电压和低功耗。使用3 5 v 单电源的a d c 已十分流行，有的a d c 电源仅1 8 v ， 某些芯片的待机功耗降低到胛量级。 ( 5 ) 小型化。小型表面贴装芯片越来越流行，满足了系统的小型化要求和自动贴装生 产线的需要。 ， ( 6 ) 单片系统。越来越多的a d c 芯片上集成了采样保持放大器、模拟开关，以至数字 信号处理器和微处理器，构成模数转换子系统，大大简化了系统结构和提高了系统可靠性。 ( 7 ) 低成本。在各类集成电路中a d c 芯片的成本是比较高的，但近年有大幅下降。同 等性能的a d c 芯片今天的价格是十年前的几分之一，甚至几十分之一。 1 2 a d c 的优势及历史发展 a 方法是2 0 世纪8 0 年代兴起的一种高精度转换器实现方法，这种方法应用过采样原 理，将信号频带内的量化噪声能量大大压缩，从而达到很高的信噪比，与其它结构的转换器 比较，a a d c 具有许多独特的优点。 ( 1 ) 高精度 为了保证数据处理结果的准确性，a d c 必须有足够的转换精度，转换精度是衡量a d c 性 能优劣的主要标志之一。但是对于传统结构的转换器，与更高的转换精度直接对应的是更高 的元件精度要求，这就意味着更低的成品率和更高的制造成本。而当精度要求高到一定程度 的时候，应用传统方法实现的模数转换器甚至已经无法实现。而a d c 是应用过采样噪声 整形原理，限制aa d c 精度的是元件的速度，而不是元件的精度。提高元件的速度对于现 代集成电路制造工艺来说，相对容易。目前市场上的高精度a d c 大多采用a 调制，实际上， a a d c 已经是现代实现高精度转换器的主流方向。 ( 2 ) 高线性 a d c 的另一个优点是线性度非常高，这是因为调制器的结构是用一个内部较低 精度的转换器来转换模拟信号，然后运用过采样噪声整形原理扩展转换器的动态范围，而这 个内部转换器由于精度较低，所以可以得到比较高的线性度。 ( 3 ) 便于和数字系统集成 第l 章绪论 数字电路从设计方法到工具，都已经发展得比较成熟，集成电路生产工艺通常也是针对 数字电路进行优化的。而模数转换器属于大规模数模混合电路，关键部分往往是模拟电路， 对需要高精度的模拟电路，针对数字电路优化的设计工具和生产工艺难以真正满足要求。尤 其现在s o c ( 单片系统集成) 迅猛的发展趋势，要求转换器可以和数字电路集成，由于a a d c 对模拟元件的精度没有很高的要求，因此可以用和数字电路工艺完全兼容的生产条件进 行aa d c 的生产，实现真正意义上的系统集成。 尽管的概念在2 0 世纪中期就存在了，但是近2 0 年这种方法才变得活跃。主要原因 就是a d c 由两部分组成：相对很小的模拟调制部分和占将近百分之九十的数字滤波部 分。众所周知，a d c 的模拟部分是影响它性能和面积的关键部分，而a d c 在获得很高分 辨率的同时，模拟器件并不需要很高的匹配率，这样设计的过采样a d c 不但精度高、功 耗低，电路结构本身也具有数字信号处理能力，很容易制作成低通过采样a a d c 和带通过 采样aa d c ，而并不增加芯片面积。 这种方案之所以在当时没有获得实际的应用，是因为当时技术的局限，特别是数字抽取 滤波器实现的困难。在上世纪8 0 年代主要应用在音频信号处理领域，随着集成电路工艺技 术和数字信号处理技术的不断进步，aa d c 获得了长足的发展，并且在音频信号处理领域 比较成熟，特别是上世纪9 0 年代以来，a d c 获得了空前的应用和发展，并在高精度数 据采集，特别是在数字音像系统，多媒体，地震勘探，声纳，电子测量等领域获得了广泛的 应用。目前，1 8 位的a a d c 已经大批量生产。但因为a a d c 是以速度来换取精度的，所 以速度是制约其发展的一个重要因素，至今a d c 能实现的最高转换速度为2 蹦z 左右。1 ， 其在视频领域的应用处于研究和开发阶段，其应用领域将会得到更大的扩展。 由于我国的微电子工业发展比较晚，在a d c 方面的研究还处于起步阶段。从目前取得的 成果来看，大多数采用的方式都是反向设计，抄版，仿制主流a d c ，其设计水平和对体系结 构的研究与国际先进水平存在差距。但是，我国自主研制a d c 已经是大势所趋，因此研究 不管在经济上还是学术上都有着非常重要的意义。 1 3 本文工作及论文结构 本文设计了一种a a d c ，主要指标为2 2 2 六阶调制器结构，过采样率为3 2 ，1 8 位 的精度，工作在5 v 电压。 第一章介绍了课题背景及研究意义，aa d c 的优势及历史发展，本人的工作及论文结 3 一 第1 章绪论 构。 第二章先简单介绍了模数转换器的体系结构，在a d c 中的常用术语；然后详细介绍了 a 调制器的基本原理与结构，给出了主要研究方向和新技术探索；最后介绍了a a d c 中的 数字滤波器部分。 第三章设计了1 8 位过采样a a d c 中的a 调制器。内容包括：调制器的体系结构和 参数的选取：各种非理想因素对调制器性能影响的分析，并结合行为级仿真确定了各个模块 电路的性能要求；调制器的电路实现及仿真结果分析。 第四章设计了1 8 位过采样a d c 中的降频低通滤波器。内容包括：降频低通滤波器 结构的选取；各级滤波器的设计。 第五章简单介绍了c m o s 版图布局以及在布局中应该注意的问题。 第六章是对整个论文的内容进行总结和展望，总结了所做的工作，并对将来的工作提出 了设想。 4 一 第2 章a d c 设计概论 第2 章a d c 设计概论 众所周知，现实世界中的信号都是模拟的，但是为了便于传输和处理，我们需要模数转 换器( a d c ) 将之转换为数字信号。而在众多的模数转换器中，调制器可以在产生很高 分辨率信号的情况下，对硬件有相对较低的要求，其中一个重要的原因就是这种方法只需要 1 - b i t 的调制器和简单的模拟信号处理电路就可以转换模拟信号，而它的模拟电路的精度限 制又非常的低。 由于v l s i 技术的迅速发展，我们更关注的是数字电路的集成，所以我们为了能充分的 利用数字信号处理电路而使用过采样zaa d c 。 在第二章，我们首先对各种a d c 进行分类，然后讨论过采样a d c 的基本原理及a 调制器的基本结构，最后介绍a d c 中的数字滤波器部分。当然，我们也将讨论a d c 是怎样利用噪声整形和过采样技术对于相对很低的带宽信号实现高分辨率的。 2 1 模数转换器的体系结构 现有的各种模数转换器，根据转换速率的高低可分为以下三类“”： 1 高速a d c ：这类a d c 可在一个或两个时钟周期内完成一次转换，如并行a d c ( f l a s h a d c ) ，内插型a d c ( i n t e r p o l a t i n ga d c ) ，两步a d c ( t w o s t e pa d c ) ，流水线型a d c ( p i p e l i n e a d c ) ，时间交错型a d c ( t i m e i b t e r l e 8 v e da d c ) 等。它们的转换速率在0 5 m s s 到1 0 g s s 之间，精度在8 到1 2 位之间，主要用在视频、图像和雷达等系统中。 2 中速a d c ：这类a d c 可在n ( n 为a d c 的位数) 个时钟周期内完成一次转换，如逐次 逼近型a d c ( s u c c e s s i v e - - a p p r o x i m a t i o na d c ) 、算法a d c ( a l g o r i t h m i ca d c ) 等。它们的 转换速率在0 1 b l s s 到0 5 m s s 之间，精度在1 0 到1 4 位之间，主要用在远程通讯、控制和 中低速测试等系统中。 3 低速a d c ：这类a d c 完成n 位的模数转换，大约需要2 “个时钟周期，如积分型a d c ( i n t e g r a t i n ga d c ) 和计数型a d c ( c o u n t i n ga d c ) 等。它们的精度在1 5 到2 4 位之间， 主要用在数字电压表等数字仪表设备中。 传统的并行比较型a d c 、逐次逼近型a d c 、积分型a d c 、压频变换型a d c 共同的特点就 是都直接将信号幅度进行量化，所以它们的采样频率只要是输入信号频宽的两倍即可，因此 第2 章艺a d c 设计概论 均属于n y q u i s ta d c ，即用信号频带2 倍的n y q u i s t 速率进行直接采样，这种a d c 虽然输出 速率非常快，但是它们的精度一般只能局限于l o 2 0 b i t s ，其主要原因是模拟器件很难做 到严格的匹配和线路的非线性。 过采样a d c 是一种不同于以上所讲的a d c ，因为它不需要严格的器件匹配技术要求， 并且较容易达到高精度。由于在过采样a d c 设计中，过采样和噪声整形是两个关键技术， 所以为了与n y q u i s ta d c 相对应，人们就叫它过采样或者噪声整形a d c 。过采样a d c 并不像 n y q u i s ta d c 那样通过对每一个模拟采样数值进行精确量化来得到数字信号字，而是通过对 模拟采样值进行系列粗略量化成数字信号后，再通过数字信号处理的方法将粗略的数字信 号进一步精确。我们将在后面详细地讨论过采样zaa d c ，所以本节主要讨论n y q u i s ta d c 的分类。我们进步分为三类：中低速，中速，高速( 如表2 1 所示) 。为了便于对比，也 将把过采样za a d c 列在表2 1 中。需要注意的是，表2 i 中的速度和分辨率只是粗略的划 分。 表2 i ：a d c 分类 分类a d c 类型采样频率( s p s )分辨率( b i t s ) 积分型 1 0 3 01 2 2 4 中低速，高精度 过采样型 1 0 3 1 0 61 2 2 2 中速，中精度逐次逼近型 1 0 4 1 0 68 1 6 并行型 1 0 6 1 0 96 1 6 高速，中低精度流水线型 i 0 5 1 0 7 8 1 6 内插型 1 旷1 0 88 1 2 2 2a d c 常用术语 模数转换器的原理及其结构都比较复杂，因此所涉及的术语比较多，本节把一些常用的 术语作一介绍。 ( 1 ) 位b i t “位”是指二进制的一位，即b i t 。n 位a d c 指转换结果为n 位二进制数。 ( 2 ) 过采样o v e r s a m p l i n g 当采样频率高于信号频率的两倍时，这样的采样称为过采样。过采样使噪声滤波得到改 善，是a d c 得以工作的关键。 6 第2 章a d c 设计概论 ( 3 ) 最低有效位l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ( l s b ) 最低有效位指二进制数中权最小的位。在n 位二进制数中，1 l s b 对应的模拟输入量是 满度范围( 通常等于参考电压v m ) 的1 2 。，也就是量化单位。在某些场合常把i l s b 对应的 模拟输入量简称i l s b 。 ( 4 ) 分辨率r e s o l u t i o n 分辨率指模数转换器在转换中所能分辨的最小量，习惯上用转换结果的位数表示。例如， 称1 2 位a d c 具有1 2 位分辨率。分辨率有时也用最低有效位l s b 的步长表示，例如，把1 2 位a d c 的分辨率说成1 2 ”或1 4 0 9 6 。 ( 5 ) 单极性方式、双极性方式u n i p o l a rm o d e ，b i p o l a rm o d e 当a d c 的模拟输入电压只允许为正电压或只允许为负电压，即为单极性方式，转换结果 用无符号的二进制数表示。当a d c 的模拟输入电压既可为正电压，也可为负电压时，即为双 极性方式，转换结果常用二进制偏移码表示。 ( 6 ) 满度范围( 量程) f u l l s c a l er a n g e ( s p a n ) 满度范围、量程、输入范围( i n p u tr a n g e ) 、输入量程( i n p u ts p a n ) 均指模拟输入量 的最大允许值与最小允许值之差，英文缩写为f s r 。 ( 7 ) 量化误差q u a n t i z i n ge r r o r 量化误差是模拟输入量在量化取整过程中所引起的误差，又称量化不确定度。量化误差 是模数转换器固有的，其大小与分辨率直接相关，通常为i 2 l s b 或i l s b 模拟输入量。 ( 8 ) 量化噪声q u a n t i z a t i o nn o i s e 当模数转换器输入一个线性增长的模拟电压时，其输出的数字量是一个逐步增长的阶 梯。如果用一个理想数模转换器( 简称d a c ) 把输出的数字量恢复成模拟电压，这个模拟电 压与a d c 的模拟输入电压之间存在误差电压，该误差电压有效值即为量化噪声。 ( 9 ) 零位误差( 失调) z e r oe r r o r ( o f f s e t ) 零位误差又称输入失调，为实际模数转换曲线中数字0 的代码中点与理想模数转换曲线 中数字0 的代码中点的最大偏差。多数a d c 可以通过外部电路的调整，使零位误差减小到接 近零。 当a d c 工作在单极性方式时，从数字0 到数字l 的变迁应发生在i 2 l s b 模拟输入电压 处，实际变迁点与这个理想变迁点的偏差称为单极性失调( u n i p o l a ro f f s e t ) 。当a d c 工作 在双极性方式时，从数字0 1 1 1 1 1 到数字1 0 0 0 0 0 的变迁应发生在一1 2 l s b 模拟输入电 压处，实际变迁点与这个理想变迁点的偏差称为双极性零位误差( b i p o l a rz e r oe r r o r ) 。 一7一 第2 章a d c 设计概论 ( 1 0 ) 增益误差g a i ne r r o r 增益误差指实际a d c 在量程内的最后一次变迁与第一次变迁对应的模拟输入量之差与 理想值之间的偏差，通常用该偏差值相对于满度范围的百分比( f s r ) ，也常用l s b 的倍率 表示。增益误差也可以定义为模数转换特性曲线的实际斜率与理想斜率之间的偏差。多数 a d c 可以通过外部电路的调整，使增益误差减小到接近零。 ( 1 1 ) 微分线性误差d i f f e r e n t i a ln o n l i n e a r i t ye r r o r ( d n l ) a d c ，的实际代码宽度与理想代码宽度之间的最大偏差称为微分线性误差，常简称为微分 误差，以l s b 为单位。微分线性误差也常用无失码分辨率表示。 ( 1 2 ) 积分线性误差i n t e g r a ln o n l i n e a r i t ye r r o r ( i n l ) 积分线性误差常简称为线性误差。理想的模数转换曲线的代码中点的连线是一条直线， 实际模数转换曲线的代码中点与这条直线之间的最大偏差就是积分线性误差。 ( 1 3 ) 精度a c c u r a c y 产生各输出代码所需的模拟量( 严格地说指该代码中点值) 的实际值与理论值之差的最 大值称为精度。精度是零位误差、增益误差、积分线性误差、微分线性误差，温度漂移等综 合因素引起的总误差。精度可以用l s b 的倍率表示，也可以用相对于满度范围的百分比表示 ( f s r ) 。由于通过外部电路的调整可以减小零位误差和增益误差，但通常无法减小积分线 性误差和微分线性误差，因此，积分线性误差和微分线性误差是影响转换精度的主要因素。 一般来说分辨率高的a d c ，精度也比较高，但并非总是一致的。精度是指转换器实际值 与理论值之间的偏差，而分辨率是指对相邻数值加以区分的能力。有时候对信号处理的精度 要求并不高，但所处理的信号动态范围很宽，那么一种高分辨率，而精度并不很高的a d c 是十分合适的，因为它的价格比既高分辨率又高精度的a d c 低得多。 ( 1 4 ) 转换时间和转换速率c o n v e r s i o nt i m ea n dc o n v e r s i o nr a t e a d c 完成一次转换所需的时间称为转换时间( 模数转换从启动到结束所用的时间) 。对 于大多数a d c 来说，转换时间的倒数即为转换速率( 每秒转换次数) ，但对于采样a d c 来说， 转换速率应为转换时间和采样保持所需时间之和的倒数。 ( 1 5 ) 采样频率s a m p l i n gf r e q u e n c y 采样频率指单位时间内a d c 对模拟输入信号采样的次数，常用k s p s ( 千次采样每秒) 或m s p s ( 兆次采样每秒) 表示。 ( 1 6 ) 数据输出速率o u t p u td a t ar a t e 数据输出速率指单位时间内a d c 输出转换结果( 数字输出信号) 的次数，数据输出速率 一8 一 第2 章a a d c 设计概论 也被称为输出更新率( o u t p u tu p d a t er a t e ) 或通过率( t h r o u g h p u tr a t e ) 。 对于过采样a a d c 来说，数据输出速率远低于采样频率，采样频率与数据输出速率之 比为过采样率。 ( 1 7 ) 信噪比s i g n a l t o n o i s er a t i o ( s n r ) 信噪比指a d c 输出端的信号与噪声之比，通常用d b 表示，记作s n 或s n r 。其中信号 指基波分量的有效值，噪声指n y q u i s t 频率以下全部非基波分量，但不包括直流分量的总有 效值。对理想a d c 来说，噪声主要来自量化噪声，对于正弦输入信号，信噪比的理论值为： s n r = ( 6 0 2 n + 1 7 6 ) d b( 2 1 ) 其中n 为a d c 的位数。对于理想1 8 位a d c ，s n r - - - - 1 1 0 1 2 d b 。 ( 1 8 ) 动态范围d y n a m i cr a n g e ( d r ) 在实际应用中，还常用动态范围来描述量化器的性能，其定义为：量化器满刻度均方根 值与量化噪声均方根值之比，单位为d b 。 d r ( d b ) = 1 0 1 9 e 2 6 f ( 2 2 ) 显然，量化器的动态范围等于量化器所能达到的最大信噪比，它代表了量化器所能分辨 的信号电平的相对范围，与信号特性无关。 2 3 a a d c 基本原理与结构 2 3 1z a d c 基本原理 从调制器编码理论的角度看，多数传统的模数转换器，例如并行比较型、逐次逼近型等， 均属于线性脉冲编码调制( l p c m ，l i n e a rp u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 类型。这类a d c 根据信 号的幅度大小进行量化编码，一个分辨率为n 的a d c 其满刻度电平被分为2 “个不同的量化 等级，为了能区分这2 “个不同的量化等级需要相当复杂的电阻( 或电容) 网络和高精度的 模拟电子器件。当位数n 较高时，比较网络的实现是比较困难的，因而限制了转换器分辨率 的提高。同时，由于高精度的模拟电子器件受集成度、温度变化等因素的影响，进一步限制 了转换器分辨率的提高。 a d c 与传统的l p c m 型a d c 不同，它不是直接根据信号的幅度进行量化编码，而是 根据前一采样值与后一采样值之差( 即所谓增量) 进行量化编码，从某种意义上来说它是根 据信号的包络形状进行量化编码的。aa d c 名称中的a 表示增量，表示积分或求和。由 9 第2 章a a d c 设计概论 于a d c 采用了极低位的量化器( 通常是l 位) ，从而避免了l p c m 型a d c 在制造时所面临 的很多困难，非常适合用m o s 技术实现。另一方面，又因为它采用了极高的采样速率和 调制技术，可以获得极高的分辨率。同时，由于它采用低位量化，不会像l p c m 型a d c 那样 对输入信号的幅度变化过于敏感。 与传统的l p c m 型a d c 相比，a d c 实际上是一种用高采样速率来换取高位量化，即 以速率换分辨率的方案。 过采样( o v e r s a m p l i n g ) 技术是改善模数转换器总体性能诸多技术中的一种，a 结构 的a d c 是一种内在的过采样转换器。a d c 以很低的采样分辨率( 1 位) 和很高的采样速 率将模拟信号数字化，通过使用过采样技术、噪声整形和数字滤波技术增加有效分辨率，然 后对a d c 输出进行抽取( d e c i m a t i o n ) 处理，以降低a d c 的有效采样速率，去除多余信息， 减轻数据处理的负担。由于a d c 所使用的1 位量化器( 为一比较器) 和1 位数模转换器 ( 为一开关) 具有良好的线性，所以，a a d c 表现出的微分线性和积分线性性能是非常优 秀的，并且，不像其他类型的模数转换器那样，它无需任何的修调。 a a d c 含有简单的模拟电路( 一个比较器、一个开关、一个或几个积分器及模拟求和 电路) 和复杂的数字信号处理电路。要了解a a d c 的工作原理，首先介绍过采样、噪声整 形、数字滤波和采样抽取等几个概念。 ( 1 ) 过采样 如前所述，模数转换器是一种数字输出和模拟输入成正比的电路。如图2 1 给出了理想 3 位单极性a d c 的转换特性，横坐标是输入电压v t w 的相对值，纵坐标是经过采样量化的数 字输出量，以二进制0 0 0 1 1 1 表示。理想a d c 第一位的变迁发生在相当于i 2 l s b 的模拟电 1 压值上，以后每隔i l s b 都发生一次变迁，直至距离满度的1 二l s b 。因为a d c 的模拟量输入 2 可以是任何值，但数字输出是量化的，所以实际的模拟输入与数字输出之间存在有最大值为 i 2 l s b 的量化误差，在交流采样应用中，这种量化误差可以等效于噪声，所以量化误差 也常称为量化噪声。根据量化理论，理想n 位模数转换器量化噪声的有效值为q d 1 2 ，( q 为最小量化单位l s b 所对应的电压) 。对于满量程正弦输入信号，理论信噪比为： s n r = ( 6 0 2 n + 1 7 6 ) d b( 2 1 ) 第2 章艺a d c 设计概论 图2 1 理想3 位模数转换器转换特性 如果对理想模数转换器加一恒定直流输入电压，多次采样得到的数字输出值总是相同 的，而且分辨率受量化误差的限制。如果在这个直流输入信号上叠加一个交流( 抖动) 信号， 并用比该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字输出值将是变化的，用 这些采样结果的平均值表示模数转换器的转换结果便能得到比用同样模数转换器高得多的 采样分辨率，这种方法称为过采样( 0 v e r s a m p l i n g ) 。如果模拟输入电压本身就是交流的， 则不必另叠加一个交流，采用过采样技术( 采样频率远高于输入信号频率) 也同样可提高模 数转换器的分辨率。 由于过采样的采样速率高于输入信号最高频率的许多倍。这有利于简化抗混叠滤波器的 设计，提高信噪比并改善动态范围。 模信号 图2 2 使用模拟低通滤波器的n y q u i s t 采样 下面用频域分析方法来讨论过采样问题。由于直流信号转换具有的量化误差达i 2 l s b 第2 章a d c 设计概论 所以数据采样系统具有量化噪声。一个理想的常规n 位模数转换器的采样量化噪声有效值为 q 西，均匀分布在n y q u i s t 频带直流至f d 2 范围内，如图2 2 所示，其中q 为1 l s b 对 应的模拟电压值，f 。为采样速率，模拟的滤波器将滤除f 。2 以上的噪声。 模 22 号 图2 3 带模拟和数字滤波的过采样 如果提高采样速率，用k f s 的采样速率对输入信号进行采样( k 为过采样率) ，n y q u i s t 频率增至k f ；2 ，整个量化噪声位于直流至k f 。2 之间，量化噪声的总量仍然为q 西，但 是由于量化噪声频谱的扩大，位于直流至f j 2 之间的量化噪声为q 面，如图2 3 所示。 模拟低通滤波器只需滤除k f d 2 以上的噪声，因此对模拟低通滤波器的整体要求降低了。由 于系统的通带频率仍为l ，所以可在a d c 之后加一个数字低通滤波器滤除l 至k f 。2 之间的 量化噪声和无用信号而又不影响有用信号，从而提高了信噪比，这种方法相当于将a d c 的量 化噪声降低到了q 1 4 石- 蟊，即为原来的1 i 。根据n y q u i s t 定理，f j 2 应至少为f 。，根 据过采样的信噪比公式： s n r = 6 0 2 n + 1 7 6 + 1 0 1 9 ( f ：2 f 。) d b ( 2 3 ) 此时， = k f 。，f 。= f s 2 因此 ， s n r = 6 0 2 n + 1 7 6 + l o l g ( k ) d b ( 2 4 ) 也就是说，总信噪比提高了1 0 1 9 ( k ) d b ，实现了用低分辨率a d c 达到高分辨率模数转 一1 2 第2 章a a d c 设计概论 换的目的。从理论上说，如果过采样率足够大，通过数字滤波，就可以用低分辨率a d c 实现 任意分辨率的a d c 。然而，为了等效地提高分辨率，每增加一位分辨率( 即需将信噪比增加 6 d b ) ，过采样率k 就需要增加4 ，显然由于实际器件和工艺的限制，用提高过采样率的手段 来提高分辨率是极为有限的。 为使采样速率不超过一个合理的界限，需要对量化噪声的频谱进行整形使得大部分噪声 位于f 。2 和k f ；2 之间，而仅仅一小部分留在直流和f j 2 内，这正是a a d c 中a 调制器 所要完成的。噪声频谱被调制器整形后，数字滤波器可去除大部分量化噪声能量，使整体信 噪比( 以及动态范围) 大大增加。 ( 2 ) a 调制器和量化噪声整形 与传统的l p c m 型a d c 不同，增量调制器的工作原理基于这样一个基本事实：信号采样 值是互相有联系的、是相关的。不难想象，对于一个连续信号，如果采样间隔很小，相邻采 样点间的信号幅度不会变化太大，若将前后两点的差值进行量化同样可以代替连续信号所含 的信息。增量调制器的结构可以用图2 4 ( a ) 表示，图中的量化器用来对两次采样点之间的 差值进行量化，积分器则对量化的差值进行求和，以形成最终采样值。增量调制器的量化噪 声由两部分构成，即普通量化噪声和过载量化噪声。当采样间隔足够小，信号幅度变化不超 过量化台阶时，量化噪声为普通量化噪声。而在一个采样间隔内，信号幅度变化超过量化 台阶，积分器无法跟踪信号的变化时，量化噪声为过载噪声。显然，对一特定信号来说， 只能通过提高增量调制器的采样频率、减小采样间隔才能避免产生过载噪声。 显然，信号的斜率过载是影响增量调制器性能的主要原因，为克服这一缺点，提出了改 进的增量调制器，即a 调制器( 也称总和增量调制器) ，其结构如图2 4 ( b ) 。a 调制器 与简单增量调制器的主要区别是：将信号先进行一次积分( 相当于低通滤波) ，使信号高频 分量幅度下降，减小信号的斜率，然后再进行增量调制。在最终结果输出之前必然要进行一 次微分以补偿积分引起的频率损失，在实际应用中该微分环节与输出最终结果时所需的求和 ( 积分) 环节互补，故均可省去。由此可见，a 调制器输出的调制脉冲中已经包含有信号 幅度的全部信息，表现为调制脉冲的占空比。只要将调制脉冲译码并用数字低通滤波环节滤 除有用频带外的高频量化噪声即可得到信号的转换结果。 根据信号流图理论，图2 4 ( b ) 中的两个积分器可以合并，由此得到图2 4 ( c ) 所示的 a 调制器简化结构，目前实际应用中的大多数a 调制器均采用此结构。 第2 章a d c 设计概论 x ( t ) s ( n ) ( a ) 增量调制器结构 x ( t ) s ( n ) - - - _ 。 一一一一一1 积分器；| 微分器j 上 一 - ( b ) 改进的增量调制器( a 调制器) 结构 ( c ) 实际的a 调制器结构 图2 4 增量调制器和调制器得结构 一 ； - v 啊一调制毒! l - 图2 5 一阶a 型模数转换器原理图 图2 5 给出了一阶a d c 的原理框图。虚线框内是调制器，它以k f ，采样速率将 输入信号转换为由1 和0 构成的连续串行位流。1 位d a c 由串行输出数据流驱动，l 位d a c 的输出以负反馈形式与输入信号求和，根据反馈控制理论可知，如果反馈回路的增益足够大 1 4 第2 章a d c 设计概论 d a c 输出的平均值( 串行位流) 接近输入信号的平均值。 调制器的工作原理还可以用图2 6 中a ，b ，c ，d 各点的信号波形描述。当输入电 压v i n - 0 时的情况，a 点电压为+ v 旺r 或一v mb 点为积分器的输出。先假定积分器输入为+ v m ， 那么积分器输出线性增加，其斜率( 绝对值) 正比于+ v * ，当b 点电压增至锁存比较器的翻 转阈值，锁存比较器翻转，c 点输出为l ，一位d a c 的输出d 为+ v 茌r ，此时，a 点电压变为 v i n - ( + v * ) = 0 一v n f = - v m 。这样，积分器输入由+ v * 变为一v m 积分器输出线性减小，其斜率 ( 绝对值) 正比于一v 雌，当b 点电压降至锁存比较器的翻转阈值，锁存比较器翻转，c 点输 出为0 ，一位d a c 的输出d 为一v * ，此时，a 点电压又变为v ，“一( 一v n r ) = o + v ”= + v * 。上述过程 周而复始，不断循环。 如上所述，锁存比较器的输出c 点，为0 ，1 相问的数据流，如果数字滤波器对每8 个 采样值取平均，所得到的输出值为4 8 ，这个值正好是3 位双极性模数转换器的零。 当输入电压vz 】= + 1 4 v * 时，求和输出a 点的正、负幅度不对称，引起正、反向积分斜 率不等( 正、反向积分斜率与a 点的正、负幅度成正比) ，于是调制器输出1 的个数多于o 的个数，如果数字滤波器仍对每8 个采样值取平均，所得到的输出值为5 8 ，这个值正是3 位双极性模数转换器对应于+ 1 4 v * 的转换值。 a 乇只于吁= e 产影弋冷舟 c ! n ! 门! 几! 门= 軎 。于乇r 于h 乇芝。于习于讯芝 当v l n = o 当v l n = + v 雎f 图2 6 一阶型模数转换器波形图 由于积分器可以在频域内用一个幅度响应与1 f 成正比的滤波器加以表示( 这里f 是积 分器输入信号频率) ，又由于带时钟的锁存比较器具有斩波器的作用，它将输入信号转换