（声学专业论文）空气声换能器无损检测复合板材缺陷的实验和三维数值模拟.pdf

摘要 摘要 随着对复合材料需求的不断增加，急需发展相适应的无损检测及无损评估 技术对材料中的缺陷进行检测，并对材料的健康状况进行评估。在此情况下， 和非接触式空气换能技术相结合的导波技术，可以快速有效地对板和类似板的 结构的整个厚度进行扫描，来检测缺陷。与此同时，通过和数值模拟相结合， 尤其是针对实际情况的三维模拟，可以了解导波和缺陷之间的相互作用情况， 还可以将数值模拟结果和实验结果进行比对来量化损伤的严重程度。 本工作中应用的单而超声扫描技术使用一对空气声换能器，一个作为发射 换能器产生激励源，另一个作为接收换能器检测声信号，在扫描过程中，两个 换能器之间的距离固定，同时沿着一个方向移动，一发一收来检测试样。如果 试样中存在缺陷，则接收换能器将检测到散射信号，这时，信号的幅值将会有 所变化。由于零阶反对称a o 模式在气一固界面处具有较高的垂直位移分量，易 于空气声换能器激发及接收，本工作中均选择a o l a m b 模式作为入射激励模式。 同时，通过监测不同检测位置上接收信号幅值的变化，来指示缺陷的存在。在 实验信号中采用的幅值是，检测得到的时域信号对应频谱上对应激励频率的幅 值。 相应地数值模拟，通过使用商业有限元软件根据实际实验情况的建立三维 模型，在频域求解动力学平衡方程来求得更为精确的数值解。在模拟中，根据 实际需要，考虑了材料的各向异性及粘弹性。空气声换能器产生的激励源通过 作用在试样表面的垂直应力来模拟，而接收信号则通过对板表面对应区域中的 垂直位移分量积分获得。由此，基于空气声换能器及l a m b 波技术的无损检测系 统得到了完整的模拟，模拟中考虑了换能器和缺陷的形状，以及入射及散射声 束在实际传播中的扩散效应。 由于三维模型的自由度数通常都很大，模拟中采用了不同的措施来减少模 型的尺寸。是使用改进的粘弹吸收区域来避免模拟无边界的平板，去除边界 j 摘要 处的回波信号；二是利用对称及反对称边界条件来缩减模型。 实验及数值研究首先通过两个简单的例子进行：一块中心有个贯通的圆孔 的铝板，及一块有撞击缺陷的复合玻璃纤维板。实验激励频率大致和换能器的 中心频率相符，为2 5 0k h z ，低于铝板a l 模式的截止频率，但是高于复合板中 a 。模式的截止频率。第三个试样是e a d s a s t r i u m 公司提供的复合结构罐装 容器，其在钛金属内层及碳纤环氧外层之间通过插入t e f l o n 来加工了一个脱粘 缺陷。选择的激励频率为1 0 0k h z ，激励模式也由于结构的不对称性而并不是通 常意义上的反对称a 。模式，但是该模式的振型及和空气层较高的耦合度都显示 其和单层板中的a o 模式类似。另外，利用三维有限元模型针对以上三个试样模 拟了接收换能器的输出信号幅值的变化，并进一步和实验结果进行比较。 通过比较，数值模拟结果和实验结果相互吻合，基本一致。在此基础上， 可以利用这一数值模型对该无损检测系统的参数进行优化，如换能器大小，距 离，驱动频率等，以期降低实验成本；同时，还能对该系统的局限性提供预 估，如可检测缺陷的位置及最小尺寸。 关键词：空气声无损检测有限元三维模拟 a b s t r a c 丁 一一 a b s t r a c t w i t hr a p i d l yi n c r e a s i n gd e m a n do fc o m p o s i t em a t e r i a l s ，t h e a d a p t a b l en o i 卜 d e s t r u c t i v ed e t e c t i o no ff l a w si nm a t e r i a l sa n de v a l u a t i o no ft h es t n l c t u r eh e a l t hi s u n d e ru r g e n tr e q u i r e m e n tt ob ed e v e l o p e d f o rt h i s c a s e ，g u i d e dw a v et e c h n i q u e a c c o m p a n i e dw i t hn o n c o n t a c ta i r - c o u p l e dt r a n s d u c e ri sa b l et op r o v i d es u c c e s s f u l l y q u i c ks c a nt h r o u g ht h ee n t i r et h i c k n e s so fp l a t eo rp l a t e 1 i k es t r u c t u r e sf o rd e f e c t s a n dc o m b i n e dw i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ，e s p e c i a l l yt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l l i n g e x a c t l ya c c o r d i n gt oe x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ng u i d e dw a v e s a n dd e f e c t sc a nb ef u l l yu n d e r s t o o d ，a n df u r t h e r m o r e ，t h es e v e r i t yo f t h ed a m a g e sc a n b eq u a n t i f i e db yc o m p a r i n gt h en u m e r i c a lp r e d i c t i o n st o g e t h e rw i t ht h ee x p e r i m e n t a l d a t a t h es i n g l e s i d e du l t r a s o n i c s c a nt e c h n i q u eu s e dh e r et a k eo n ea i r - c o u p l e d t r a n s d u c e rt ol a u n c ht h ei n c i d e n tm o d e ，w h i l ea n o t h e ro n ei sm o v e d t o g e t h e rw i t ht h a t t r a n s m i t t e r , o v e rt h es u r f a c eo ft h es a m p l e ，t od e t e c tt h el a m bw a v e s p r o p a g a t i n gi n t h ep l a t e ，o ri fp o s s i b l et h eo n e ss c a t t e r e d b yt h ed e f e c t t h ez e r o 。o r d e ra n t i s y m m e t r i cl a m bm o d ea oi sc h o s e na st h ei n c i d e n tm o d ef o rt h e h i g hl e v e lo fn o n n a l d i s p l a c e m e n t st h a ti tp r o d u c e sa ts o l i d a i r i n t e r f a c e s ，t h u sm a k i n ge a s yi t s g e n e r a t i o n d e t e c t i o nu s i n ga i r - c o u p l e de l e m e n t s c h a n g e si nt h ea m p l i t u d e so ft h e m o d ea r em o n i t o r e da n dp l o t t e dv e r s u sp o s i t i o n sa l o n gt h es c a n n i n ga x i s ，a sa n i n d i c a t o ro ft h ed a m a g e i nt h ee x p e r i m e n t s ，t h ea m p l i t u d e sa r ep i c k e d u pa ta g i v e n f r e q u e n c yi nt h ef r e q u e n c ys p e c t r u mo f e a c hm e a s u r e dt e m p o r a lw a v e f o r m c o r r e s p o n d i n g l y , t h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n sa r e p e r f o r m e d w i t h a c o m m e r c i a la v a i l a b l ec o d eb a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d f o rf a s ta n da c c u r a t e n u m e r i c a lp r e d i c t i o n s ，t h ee q u a t i o n so fd y n a m i ce q u i l i b r i u ma r es o l v e di n t h e f r e q u e n c yd o m a i n b o t ha n i s o t r o p ya n dv i s c o e l a s t i c i t yo ft h em a t e r i a l sa r ec o n s i d e r e d i no u rm o d e lw h e nr e q u i r e d t h ea i r - c o u p l e dt r a n s m i t t e ri sm o d e l l e d b yt h en o r m a i s t r e s st h a ti t l o c a l l ya p p l i e so nt h es a m p l es u r f a c e ，a n dt h ea i r - c o u p l e dr e c e i v e rb v i n t e g r a t m gn o r m a ld i s p l a c e m e n t so v e rc o r r e s p o n d i n ga r e a ss e l e c t e do nt h e p l a t e s u r f a c ea c c o r d i n gt oi t sp o s i t i o n s i nt h i sc a s e ，t h ea i r - c o u p l e d ，l a m b ，n d t s y s t e mi s 1 11 a b slr a ci 一一 f u l l vs i m u l a t e d ，c o n s i d e r i n gt h ef i n i t es i z eo fb o t ht r a n s d u c e r sa n do f t h ed e f e c t ，a s w e l la st h eb e a ma n g u l a ra p e r t u r eo f t h ei n c i d e n ta n ds c a t t e r e dw a v em o d e s d i f f e r e n tt e c h n i q u e sa r eu s e dt or e d u c et h en u m b e ro fd e g r e e so ff r e e d o m ，w h i c h u s u a l l va r eh u g ei n3 dm o d e l s o n ei sa ni m p r o v e dd e f i n i t i o no fa b s o r b i n gr e g i o n s ( a r ) ，s u c hr e g i o n sb e i n gk n o w n t os u p p r e s su n w a n t e dr e f l e c t i o n sc o m i n gf r o mt h e e d g e so ft h e m e s h e dd o m a i n a n o t h e rc o n s i s t s i n s i m p l ya p p l y i n g s t a n d a r d s v m m e t r i c a lo ra n t i s y m m e t r i c a lb o u n d a r yc o n d i t i o n sw h e np o s s i b l e t w os i m p l ec a s e sa r ef i r s t l yi n v e s t i g a t e d ：t h ed i f f r a c t i o nb yat h r o u g h t h i c k n e s s h o l ei na na l u m i n i u mp l a t e ，a n dt h a tb ya ni m p a c td a m a g ei n ag l a s s p o l y e s t e r c o m p o s i t ep l a t e t h ef r e q u e n c yo ft h ee x c i t a t i o np r o d u c i n gt h ei n c i d e n tm o d e i s c h o s e ne q u a lt o2 5 0k h z ，w h i c hi sr o u g h l yt h ec e n t r ef r e q u e n c yo ft h ea i r - c o u p l e d t r a n s d u c e r su s e di nt h ee x p e r i m e n t s t h i sf r e q u e n c yi sb e l o w t h ec u t o f ff r e q u e n c yo f t h ea ，m o d ef o r t h ea l u m i n i u mp l a t e ，a n da b o v ei tf o rt h ec o m p o s i t es a m p l e t h e n t h ec a s eo fah i g h p r e s s u r ec o m p o s i t et a n ks u p p l i e db ye a d s a s t r i u m ，h a v i n ga t e f l o ni n s e r tf o rad i s b o n d l i k ed e f e c tb e t w e e ni t st i t a n i u ml i n e ra n dc a r b o n - e p o x y w i n d i n g ，i si n v e s t i g a t e d i nt h i sc a s e ，t h ef r e q u e n c yi s10 0k h z a n dt h ei n c i d e n tw a v e i sn o tp r e c i s e l ya na 0m o d eb e c a u s et h es t r u c t u r ei sn o ts y m m e t r i cw i t hr e s p e c tt o1 t s m e d i a np l a n e h o w e v e r , b o t ht h em o d es h a p ea n dt h eh i g h c o u p l i n gl e v e l t ot h e s u r r o u n d i n ga i rc l e a r l yi n d i c a t es i m i l a r i t yw i t ha om o d e se x i s t i n gi ns i n g l e p l a t e s - t h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t ( 3 df e ) p r e d i c t i o n so fc h a n g e si nt h ea m p l i t u d e d e l i v e r e db yt h er e c e i v e ra r es y s t e m a t i c a l l yc o m p a r e dt oe x p e r i m e n t sp e r f o r m e d e i t h e ro nl a b o r a t o r ys a m p l e so ro nt h et a n k g o o da g r e e m e n t s h a v eb e e na t t a i n e db e t w e e nn u m e r i c a lp r e d i c t i o n s a n d e x p e r i m e n t s s u c han u m e r i c a lt o o lm a y b eu s e di nt h ef u t u r ef o ro p t i m i z i n gt h e p a r a m e t e r so ft h en d ts y s t e m ，t h u sr e p r e s e n t i n g as t r o n gb e n e f i tf o rl o w c o s t i m p r o v i n ga n dp r e p a r i n go fe x p e r i m e n t sb e f o r et h e ya r es e ta n dr u n ，e g o p t l m l z l n g t h es i z eo ft h et r a n s d u c e r s ，t h e i ro r i e n t a t i o nw i t hr e s p e c tt o t h et e s t e ds a m p l e t h e d i s t a n c eo n ef r o me a c ho t h e r , a n de v e n t u a l l yt h e i rf o c a l i z a t i o no rt h ef r e q u e n c y t h i s m a ya l s ob eh e l p f u lf o rd e f i n i n gt h el i m i t so fag i v e ns y s t e m ，e g m i n i m u ms i z e s o r p o s s i b l el o c a l i s a t i o n so f d e t e c t a b l ed e f e c t s k e yw o r d s ：a i r c o u p l e d ，n o n d e s t r u c t i v et e s t i n g ，f i n i t ee l e m e n t ，3 d s i m u l a t i o n 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 第一章绪论 2 0 世纪6 0 年代以来，复合材料应航空工业的需要而发展，采用复合材料结 构是提高飞行器性能的最有效途径之一，时至今日，随着工业化的发展，除了 航空航天领域外，复合材料结构逐步取代了木材及金属合金，成为制造汽车、 船舶等运输工具的主要材料，结构的可靠性与安全性尤为关键。此外，随着先 进生产工艺的不断发展，复合材料结构也越来越多地应用到电子电气、建筑、 健身器材等领域 1 。 复合材料结构是由纤维与基体复合后一次成型直接制成所需结构形状，制 造工艺简单、原材料消耗少。与天然材料不同，复合材料更便于根据机械性能 的需要灵活地设计各层纤维在基体中的铺设方式，易于制成复杂的形状，具有 很高的强度、很大的弹性模量和较轻的重量，在同等强度的条件下，它比铝合 金约轻三分之一，另外，它还具有耐振动冲击、抗疲劳、耐腐蚀、抗热损伤等 优良特性。 这些优越的属性均有赖于复合材料的构造。通常来说，复合材料以一种材 料为基体，另一种材料为增强体组合而成。复合材料的基体材料分为金属和非 金属两大类。金属基体常用的有铝、镁、铜、钛及其合金。非金属基体主要有 合成树脂、橡胶、陶瓷、石墨、碳等。增强材料主要有玻璃纤维、碳纤维、硼 纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、石棉纤维、晶须、金属丝和硬质细粒等。各种 材料在性能上互相取长补短，产生协同效应，使复合材料的综合性能优于原组 成材料而满足各种不同的要求。 同时，复合材料的构造还决定了其不均匀性和各向异性，同时也导致了形 成一些常见的缺陷类型 2 ，3 。这是由于基体中常常含有低分子杂质、溶剂、 水分等一些易挥发物，因而在制备过程中极易使复合材料表面和内部形成孔 隙、裂纹、脱粘和分层等缺陷。同时，在基体的制作、铺放和固化过程中往往 存在很多人为因素和工艺质量不稳定性，这使得复合材料构件的质量具有一定 的随机性；而这些缺陷的存在不可避免地导致复合材料的质量下降。 除了在复合材料制造过程中，由于难以对各种工艺参数进行精确控制，导 致复合材料结构质量不稳定，难以避免随机地存在一定的缺陷外，另外，使用 第一章绪论 过程中的机械损伤、疲劳、过热等原因也会引起复合材料中损伤的产生，而损 伤的产生、扩展与积累将会加剧材料的环境与应力腐蚀，加速材料的老化，造 成材料湿热性能严重下降，强度与刚度急剧损失，大大降低结构的使用寿命， 由于复合材料结构大量地用于运输领域，很有可能还会造成灾难性的后果。 因此，在众多针对复合材料的缺陷特征及生产工艺的研究的基础上 4 1 1 ，采取有效的技术手段，对先进复合材料结构的生产和使用情况进行监 测，是产品品质进步、使用安全的重要保障。可以应用于先进复合材料结构的 无损检测技术很多 1 2 1 8 ，超声c 扫描、红外热波成像、射线实时成像检测是 检测先进复合材料中常见缺陷的有效技术手段，具有各自不同的优点和使用局 限性，因此，在选择具体检测方法时，应综合考虑材料结构特点、制造工艺及 结合方式、缺陷的具体情况( 类型、位置、取向) ，结合检测的有效性、要求 的灵敏度、检测效率及成本等各方面的因素。 1 导波技术 超声技术是无损检测中适用领域最广、最常用的有效手段之一 1 9 - 2 8 。 传统的超声无损检测技术，通常利用纵波、横波等体波进行超声波探伤，需要 对被测件逐点扫描，例如最常用的超声c 扫描探伤 2 5 ，虽然由此可以获得被 测件整体的超声探伤图像，但是同样也存在着明显的缺点。例如，此类方式耗 时，不利于对大型工业构件进行检测。而对于新型的复合材料和精细陶瓷等的 检测，更是凸显了传统的超声检测方法的不足。由于复合材料组织结构具有明 显的各向异性，性能的离散性较大，产生缺陷的机理复杂且变化多样，再加上 其声衰减大，从而导致在检测内部较深部位缺陷时会遇到很大的阻碍外，还存 在噪声与缺陷反射信号的信噪比低，不易分辨缺陷等难点。 在这种情况下，超声导波技术得到了发展。对于管道、平板及其他大型构 件进行长距离的无损、快速检测，导波技术不失为检测这类大型板状材料与构 件的良好手段，近几十年来无论在理论还是应用方面都得到了长足的发展 2 9 - 3 3 。无损检测中遇到的导波主要有棒中的导波，板中的模式导波，b j l a m b 波 及漏l a m b 波等。除了板中的l a m b 波以外，管道壁中也存在类似l a m b 波的导 波，而当管道壁的内径与外径相差很小时，可以将管壁内的导波近似看作l a m b 波。其各模式的频散与位移分布形态与板中的l a m b 波非常相近，而绝大多数工 2 第一章绪论 程管道都满足管壁内径与外径差别很小这一条件，因此也可以利用l a m b 波技术 来实施无损检测 3 4 ，3 5 。 板中传播的l a m b 波由h o r a c el a m b 于1 9 1 7 年首先发现 3 6 ，完整的理论及 具体应用则i 主i v i k t o r o v l 9 6 7 年在他的著作“r a y l e i g ha n dl a m bw a v e s ”中进行了详 细的描述 3 7 。 一般的媒质中可以同时传播纵波和横波两种模式，但是，由于板的特殊结 构属性，板中传播的声波在两界面之间来回反射，通常可以在板中形成两族共 同存在的导波模式，即对称及反对称的l a m b 波模式，有时还会存在s h 波模 式。板波是由板的上下两表面制导的弹性波，无论是l a m b 波还是s h 波都是二 维波动，即只有两个位移分量，因此，与在无限大介质中传播的超声波的传播 损失相比，能量衰减小，传播距离要长的多，当它遇到板中缺陷时，其反射回 波的强度亦比一般超声波高得多；另外，根据板对声波的制导机理，板波还能 有效地对板中处于不同位置的缺陷进行检测，这些特点对板的探伤十分有利。 而在实际应用方面，各种不同的换能方式，接触式的或非接触式的，都被 尝试用于导波信号的激励和接收 2 2 ，3 5 ，3 8 4 4 。一般来说，各种接触式的 超声换能器，通常通过两类耦合方式和被检材料或构件进行耦合，一是直接在 探头上涂少许液体耦合剂或直接用环氧树脂粘到试件上，或把被测件整体浸入 液体中，从而达到使超声波的大部分能量传入被检测工件的效果。用环氧把换 能器直接粘到试件上的耦合方式通常用于压电片，来对比较重要的构件进行结 构健康监测 4 5 - 4 6 ；而耦合剂则普遍用于各种换能器，并且在检测工作结束 后都需将其清除，否则残留的耦合介质可能会造成工件的质量问题。不管是哪 种接触方式，都或多或少地对试件对象进行了限制，如在高温或高速生产的流 水线上，一般的超声探头无法稳定地耦合到被检工件上，或者某些大型的构件 无法用浸入法进行测量，用耦合剂则耗时，粘压电片成本亦过高，因此，工业 化的发展对超声检测提出了非接触的要求，这些都促使了上世纪9 0 年代，超声 检测要在换能方法上有新的突破，发展起来的非接触超声换能方法主要有电磁 声方法 4 0 ，4 7 4 8 、空气耦合 4 9 ，5 0 及激光超声方法 2 2 ，3 5 ，5 1 。其中 第一种方法主要用于金属试件，换能器与被检对象的表面距离较近，被用于某 些较特殊的工业与实验室环境；后两种方法的换能器件可与被检对象保持较长 距离，适用条件较为广泛，其中空气声换能器随着生产工艺方面的不断进步， 突破了工作频带过窄的限制 5 0 ，5 2 ，5 3 ，在检测成本、应用环境方面比激光 3 第一章绪论 超声更具明显的优势，因而具有更广阔的适用领域 4 卜4 4 ，5 2 5 7 。 在实际应用中，单层或复合结构中不同导波模式的传播情况，以及对检测 信号的进一步分析，都有赖于导波理论 5 8 - 6 4 ，尤其是频散特性的研究的发 展。而频散曲线的获得 3 7 ，尤其是多层的复杂结构中的导波的频散曲线的计 算 6 4 6 7 ，以及检测信号的分析、提取所需的导波信息所依据的数值模拟结 果，和在此基础上的先进信号处理技术 6 8 - 7 4 ，都严重依赖于计算机的性 能，并且随着计算机的发展而发展，进而促进了导波技术在工业无损检测中的 应用。 根据导波理论，在一定的材料、结构和频率条件下，不同的入射角会得到 不同模式的导波。由于不同模式的导波对于不同埋藏深度和不同类型的缺陷有 不同的检测灵敏度，一般选取对被测缺陷比较敏感且能传播较远距离的模式 7 5 。这说明，用导波检测缺陷时，模式的选择非常重要；同时，对接收到的 不同模式的信号进行比较，还可以更为精确的确定缺陷的位置及特征。由此， 众多科研工作者分别对不同材料中的导波传播情况，以及不同模式的导波和不 同缺陷之间的相互作用情况进行了数值模拟及实验研究 7 6 - 8 3 ，并发展出了 许多适合于工业应用的检测技术 8 4 8 7 。另外，当体波测量构件弹性系数不 便时，l a m b 波还可从单侧来获得试样的频散曲线，精确拟合出材料的弹性系数 8 8 ，由此可以对构件的预期寿命进行评估，这也是l a m b 波的主要应用领域之 一。 本文中使用的基于空气声耦合换能器的单侧扫描技术 8 4 ，其综合了导波 技术及空气声换能器两者在无损检测方面的优势，能够在二维平面内，快速， 便捷，准确地对板或类似板的复合结构材料中的缺陷进行扫描定位：并且如前 所述，在二维f f t 变换 6 8 的理论基础上，该实验系统还可以用来测得频散曲 线，和理论计算结果进行比对。 2 有限元模拟 在运用导波技术进行无损检测或评估的过程中，出于检测的需要，必须对 声波和各种缺陷之间的相互作用情况有所了解，但是由于不同缺陷对声波的散 射情况复杂且各不相同，多数情况下，很难得到声场的理论解析解，因此，通 常需要借助各种有效的计算方法来对各种材料结构中的具体声场情况进行数值 4 第一章绪论 模拟。有限元方法是众多数值方法中比较常用的一种 9 0 ，基于这一方法发展 起来的商业软件，广泛的应用于工业的设计及制造中，有效的提高了产品研 发、生产的效率及质量。 有限元模拟是以单元为基础进行的，单元的大小分布直接影响计算结果的 精度，而单元的类型和数量决定了模型的自由度数，和计算所需的时间长短、 计算机容量直接相关，进而关系到计算能否顺利进行。因此，出于控制模型自 由度数的考虑，根据板波应力、位移分布的二维特征，大量的数值分析在二维 模型的基础上进行 9 卜9 3 ，9 5 。在此情况下，只存在两个独立的空间自变 量，源和结构的分布均为这两个自变量的函数，由此建立相应的方程及边界条 件，可以快捷地求得半无限大结构中的声场解。大量关于导波的传播及其与缺 陷的相互作用的问题通过二维有限元模拟得到了解决，涉及的缺陷类型主要为 槽，孔，以及简化的裂缝等。但是，由于实际的激励源及试件的三维属性往往 对检测结果起着决定性的作用，二维模拟显然远远无法满足实际应用的需要， 因此很有必要发展三维有限元模拟，研究实际情况中，导波在不同类型试件中 传播、并与缺陷相互作用的基体情况。 由于三维有限元模型无论是方程还是边界条件的设置都要比二维模型来得 复杂的多，再加上其模型的自由度数远远大于二维情况，因此深受计算容量的 限制，目前还只是针对非常有限的简单试样进行 8 2 ，9 6 。然而，尽管如此， 仍需致力于缩减模型的自由度数，才能保证计算的有效进行。 在本论文工作中，根据检测所采集的声信号的情况，采用频域计算得到的 半无限大媒质中的稳态声场分布来模拟接收换能器采集到的一次入射声信号， 这样避免了时域的模拟由于受时间步长的限制，需要较多时间叠代步数，计算 耗时的不利情况。但是这时，吸收区域的设置对于模拟无边界区域的声场分布 来说显得尤为重要，而高效的吸收区域必须满足在尽量短的传播距离内达到使 声信号充分衰减的目的 8 l ，9 2 。此外，不同于声波由液体入射到固体中的情 况，为了减小模型尺寸，在模拟空气声换能器激励、接收板中的导波的时候， 通常省去对空气层的模拟，近似为直接在板表面上施加相应分布情况的垂直应 力载荷，和提取板表面上的垂直位移分量进行积分，相似的处理方式也曾见于 二维模拟中 8 4 。 本文中的有限元计算是在二维基础上进一步发展起来的三维模拟。首先， 和二维模拟中源的一维分布不同，三维模拟如实地反映了空气声换能器在板结 5 第一章绪论 构表面所施加激励的二维分布情况，允许了声波在传播过程中的声束张角，及 声波被散射沿不同方向传播的现象，从而使导波声场的三维分布得到了如实反 映。在此基础上，通过同时改变激励源及接收换能器的位置来模拟整个扫描过 程。最后，通过选取具有不同类型缺陷的不同试样，得到不同的散射声场分布 情况，为扫描结果提供解释。 3 本论文的研究内容 本论文的工作主要集中在利用空气声换能器的导波技术对有各向异性材料 的复合结构中缺陷的检测和三维数值模拟方法的研究。作为理论基础，第二章 将介绍弹性波的理论，导波在各向同性和各向异性板中频散特性；第三章介绍 有限元方法的基本原理，从二维发展到三维有限元方法中，新的边界吸收层模 型，接收和激励声源模型以及缺陷模型的建立方法；第四章介绍空气声换能器 的导波技术的实验系统，实验技术和信号提取及处理方法；第五章将给出对铝 板( 各向同性) ，纤维复合板( 各向异性) 和复合结构容器( 各向同性+ 各向 异性) 试样中形状规则或不规则的缺陷的实验检测和板中总声场的数值模拟结 果，证实了空气声换能器的导波技术和三维数值模型的有效性；最后第六章， 小结本研究所取得的进展，分析存在的不足，提出今后继续工作的方向。 6 第二章板中的弹性波 第二章板中的弹性波 通常在无限媒质中传播的声波有两种：纵波和横波；但是由于板的特殊结 构，在板中传播的声波，经过在板两自由的平行表面处的多次反射和模式转 换，重新表现为两族关于板的中面分别具有对称及反对称运动模式的l a m b 波， 以及一族具有类似特征的水平偏振横波s h 波。l a m b 波和s h 波均为板中传播的 导波，简称为板波，具有不同的位移分量，但是可以同时存在于板中并且相互 转换，而这一情况也决定了板中声场的复杂性。 由于板波能快速有效地对大型板、管类构件中的缺陷进行无损监测，因此 日益广泛地应用于工业无损检测中。但是，导波声场的计算，如各种构件中各 导波模式的具体频散特性，及由于缺陷或边界对声场的影响，均十分复杂。因 此，直到上世纪9 0 年代计算机技术开始蓬勃发展之后，应用各种有效的数值计 算方法，导波技术的理论预测、无损评估手段才得到了充分的发展。正如同其 它所有情况一样，正确的理论为实际应用提供指导，具体如导波模式、检测位 置的选择等方面：因此，为了对导波技术有个初步的了解，进而便于对检测及 数值模拟结果的正确与否进行分析判断，这一章将先来介绍一下板波技术的一 些相关基础理论。 1 单层板中的两维导波传播特性 板波的特征主要取决于板的特殊结构，尤其是板波的频散特性和板的厚度 密切相关。因此这一节由最简单的情况出发，介绍各向同性单层板中的导波情 况。 在密度为p 的各向异性无限均匀媒质中，关于质点位移u 的波动方程为： 去= j d 挚，u 七f - 1 2 3 ( 2 1 ) 式中：c 删是反映材料属性的弹性张量，材料类型不同，独立的弹性常数个数 也不同。弹性张量又可以表示为对应的矩阵形式，这将在下一章应用时给出。 而对于各向同性媒质来说，独立弹性常数只有两个，可以用l a m 6 常数允，肛 7 第二章板中的弹性波 表示，相应的波动方程表示为： 肛) 叩0 2 u i ，+ 噜= p 争。 ( 2 2 ) 或表达为矢量形式： ( 九+ p ) v ( v u ) + 胛2 u = p i i 。 ( 2 3 ) 对于自由界面，边界上的应力为零。 e h h o o k e 定律 9 8 可以得到应力和应变的关系为： 一c , s k t e 扪 i , j ，k ，z 一1 , 2 ，3 ( 2 4 ) 对于各向同性媒质，用l 锄常数表示的对应形式为： 0 0 = a e 姓屯+ 2 r e = a 岛+ 2 p e 驴， f ，j ，死一1 , 2 ，3 ( 2 5 ) 鼽铲文考+ 善净他移时的娩a = e k k - - - - e 1 1 + e 2 2 - i - e 3 3 为体 应变。 关于导波基础理论的分析将针对下面的模型设置给出。一块厚度为2 办的匀 质固体板，设x 一方向为波传播的方向，x 2 方向为垂直于板平面的方向，x 3 方向为 平行于板平面、垂直于x i x 2 平面。取坐标系的x i m 3 平面和板的中面重合，假设 板沿x i 和x 3 方向无限大，坐标系的二维示意图如图2 1 所示。 图2 - 1 厚度为2 的板及所用坐标系的二维示意图 根据定义，l a m b 波e h p 波和s v 波组成，位移分量均在传播平面x l 耽内，而 s h 波则只有x 3 方向上的位移分量，垂直于传播平面x l x 2 。各向同性板中导波声 场的解析解已在一些经典的声学著作中给出 3 7 ，9 7 ，9 8 - 1 。下面就先来了解 8 第二章板中的弹性波 一下l a m b 波和s h 波这两种板中的导波的一些主要特征，尤其是它们的频散特 性。 1 1各向同性单层板 1 1 1l a m b 波 各向同性材料板中导波的声场分布司见于一些经典的声学理论文献 3 7 ，9 7 ，9 8 3 。 对于l 锄b 波声场，引入位移势函数棚h 来求解位移场，位移u 可以表示 为： u = w p + v xh 其中，驴表示标量场，h 表示矢量场；v 是矢量算符， 乳丢”去元z + 丢。 根据定义，l a m b 波声场只有沿x l 的位移分量甜和延x 2 方向的位移分量，均 为空间坐标变量x 。，x 2 和时间，的函数，和x 3 无关：同时，也不存在沿x 3 方向的位 移w 分量，即w = 形觑，= 0 。所以，位移为： “；譬+ 堕，v ：譬一譬 ( 2 6 ) 出，j x ，出，叙。 、。 从式( 2 2 ) t i 发- - i p a 得到相应的、无外力作用下的波动方程，表示为： ( x + 2 1 1 l v 2 c p = p o 静里2 ( 2 7 ) 妒! h = p 了a 2 h 。 定义纵波声速c p = 积万研，横波声速c ，一领石，相对应的波数分别 为k p = 叫c ，恕= 叫c 。因此，只需求解关于妒和h 3 的波动方程，就可得到 l a m b 波的位移解。对于谐振声场，方程( 2 7 ) 的解为： 妒= a ；c 。s g ：j c 2 + a ； s i n 口p 1x 2 e q 。埘 ( 2 8 ) 9 第二章板中的弹性波 h 3 = i 附s i n q ：x 2 + a ：c o s q ：x 2 p 坼州) 式中，幻是声波沿传播方向x l 的波数，也是l 锄b 导波模式的波数，若知，岛分别 表示媒质中纵波和横波的波数，则q ：= 足；- k ? ，z = 一砰。 由式( 2 6 ) ，可以得到相应的位移分量为： 坼2f ( a ；也c 。s q p l 工z + a ；7 七一s i n q ：x 2 + a ：。日，lc 。s q ：x 2 一a ；。口：s i n g ：工2 ) p 白 一“ ( 2 9 ) ”i - a ；7 q p is i n 以工：+ a 辫c 。s 留：工：+ 筋k is i n q ：x 2 + a ；7 k tc o s 毹工：p 矿圳 上式的位移是由关于板中面x 2 = 0 对称和反对称的项组成。在式中，系数a 上标 中的+ 号表示对称项，一号表示反对称项，分别对应l a m b 波的对称模式和反对 称模式，以下均同。同时，用下标，标志l a m b 波模式。下面为方便起见，略写 去时间项e 一纠。 于是，对应对称模式的位移函数为： “，= i ( a ；k ，c o s q ：x 2 + 鬈。吼ic o s 吼1 j 2 ) p 啦“ ( 2 1 0 ) y f = i - a ；7 口；s i n 口：工2 + a ：。k ，s i n g ：工2 e 幽“： 对应反对称模式的位移函数为： 蹦，= i ( a - p 7 k ，s i n q t p x 2 一a ；7 鸟：s i n 口：x 2 ) e 嘶“ ( 2 11 ) ，- - ( a ；c o s q ：x 2 + 霄7 k ，c o s q ：x 2e 呐 此处，界面上应力为零的自由边界条件可以表示为： 卜一_ 老+ 剖_ l - ， ( 2 1 2 ) 1 卜广气