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博士论文 基于价值链的顾客关系管理研究 摘要 全球经济一体化、市场经济加速发展、顾客需求复杂多变的趋势，使众多企业日 益感受到市场竞争的激烈和残酷。企业需要依靠倾听顾客的心声，创造顾客需要的价 值，保持与顾客的良好关系，才能维持竞争优势。为此，企业需要从战略高度对顾客 关系进行管理，开拓、培育和维持与顾客的互动关系，使顾客忠诚于企业，从而获取 长期的竞争优势。 论文通过对顾客关系管理理念的发展回顾，分析了传统的营销战略框架的局限 性，构建了基于价值链的c r m 模型，指出顾客感知价值和顾客价值是顾客关系管理 的两个支撑点，它们之间是一个互动的增强系统，先进的信息技术起使能作用。通过 构建基于价值链的顾客关系管理模型，有利于企业理解顾客关系管理的本质，使企业 通过深入分析自己和竞争对手之间的差距，从而设计和配置出自己独特的c r m 价值 创造和传递系统，为顾客提供最大化的顾客感知价值，使顾客建立长期的顾客忠诚， 以获取最大化的顾客价值。 顾客感知价值满足水平对顾客价值有重要影响，假设顾客购买到达是一p o i s s o n 事件，且购买到达率只依赖于最近一次与企业交互的结果，构建了整合顾客感知价值 因素的顾客预期购买量模型，然后又考虑了顾客异质性，用净利润函数来表示顾客价 值进行顾客价值的建模，并运用具体数字实例对结果进行讨论，得出如下结论：如果 不考虑顾客感知价值因素，将低估顾客预期购买量。传统预测顾客全部购买量的r f m ( r e c e n c y ，f r e q u e n c y ，m o n e t a r y ) 模型应得到拓展进而包括顾客感知价值因素；提 出了一个为追求顾客价值最大化，存在一个内部最优感知价值满足水平的条件，企业 不应不遗余力地去追求最大化提升顾客感知价值满足水平，要根据企业的具体情况， 寻求一个最佳的投资平衡点，使顾客价值最大化：企业应该权衡顾客价值和提升顾客 感知价值满足水平的成本，以实现顾客收益最大化和企业收益最大化之间的均衡，从 而与顾客建立稳定、可持续的顾客关系。 分析了c r m 使能技术在顾客关系管理战略中的重要性体现，研究了知识发现、 数据仓库和数据挖掘技术的基本理论和实现方法，探讨了数据挖掘技术在徐工集团营 销公司顾客关系管理战略实施中不同方面的应用，结果显示这些数据挖掘的技术的具 体应用提高了企业在顾客关系管理方面的绩效，如提升了顾客满意度、运作效率的提 高和利润的增加。实证结果验证了这些使能技术的应用是企业c r m 实践成功的保证。 随着越来越多的企业实施顾客关系管理战略，对c r m 有效性评价显得十分重要。 根据基于价值链的顾客关系管理的基本原理，构建了顾客关系管理的过程模型，基于 摘要博士论文 此，建立了c r m 有效性的的评价指标体系，主要包括四个重要维度：顾客知识、顾 客互动、顾客满意和顾客价值。结合b p 算法的自适应性、自学习性、自组织性特点， 用b p 算法对c r m 有效性进行评价，最后，运用实证证明其可行性和有效性。 关键词：顾客关系管理，价值链，顾客感知价值，顾客价值，b p 算法。 a b s t r a c t t h es t r a i g h to rs k e wb e v e lg e a r so ft e m p e r e dt o o t hf l a n ka r es t i l lw i d e l yu s e di n i a r g em a c h i n ee q u i p m e n ti nc o a lm i n e ，m e t a l l u r g ya n dp e t r o l e u mi n d u s t r i e sa r o u n d o u r c o u n t r ya tp r e s e n t a n dt h e r ee x i s tp r o b l e m ss u c ha sl o w e r i nc a r r y i n gc a p a c i t y , s h o r t e rm s e i c el i f e 觚dl a r g e ri ns t o r a g eq u a n t i t yo fs p a r ep a r t s i ti sa l le m e r g e n td e m a n df o rt h e d e v e l o p m e n ti nm o d e mh e a v ym a c h i n e r y t os u b s t i t u t et h es p i r a lb e v e lg e a r s w i t h h a r d e n e dt o o t h s u r f a c ef o r t h es t r a i g h to rs k e wb e v e lg e a r so ft e m p e r e dt o o t hf l a n ka s e a f l i e ra sp o s s i b l et os a t i s f yw i t ht h eh i g h e rr e q u i r e m e n t si nd r i v i n gv e l o c i t ya n dc a r r y i n g c a p a c i t y s p i r a lb e v e lg e a r sc o u l dg e tr i do ft h ed e f o r m a t i o na n de r r o r si nh e a tt r e a t m e n tb y c u t t 谊gar a t h e rt h i nl a y e ro fm e t a lo f ft h eg e a rf a c ew i t ha h a r d n e s so fh r c58t o6 2 u s i n gt h es c r a p i n gt e c h n i q u e f o rh a r d e rg e a rf a c e ，h a v ef e a t u r e si nh i g h e rc u t t i n g e f f i c i e n c yf o rl a r g e ra n dh a r d e n e dg e a r s ，e s p e c i a l l ya p p l yf o rh e a v ym a c h i n e r y , a n d r e p r e s e n ta t r e n do ft h es p i r a lb e v e lg e a ri nt h ef i e l d c o n s i d e r i n gt h ep r e s e n ts i t u a t i o no fm a n u f a c t u r i n gf o rb i g g e re p i c y c l o i d a lb e v e l g e a r si nc h i n a ，t h ep u r p o s e so ft h es t u d ya r et oa n a l y z et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng e a r i n g p r o p e r t i e s a n dc o n t a c ta r e a so fs p i r a lb e v e lg e a r sa n dm a n u f a c t u r i n gp a r a m e t e r s o f m a c h i n i n gt o o l si nt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r ef r o mt h ep o i n to fg e a r i n gt h e o r y , t o d e v e l o pc o m p u t em d e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e mf o re p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r sb yc o m b i n i n g e x p e r i e n t i a le q u a t i o n si np r o d u c t i o n ，t oa c c o m p l i s ht h ec o m p l i c a t e dd e s i g na n dc h e c k d r o c e s sa u t o m a t i c a l l y , a n d t o p r o v i d e t h e o r e t i c a lf u n d a m e n t sf o rr a i s i n g t h e m a n u f a c t u r i n gc a p a b i l i t ya n dd e v e l o p i n gt h em a c h i n i n gt o o l sf o rb i g g e re p i c y c l o i d a l b e v e lg e a r s t h em e s h i n gp r o p e r t i e so fap a i ro fg e a r sa r ed e t e r m i n e db yt h eg e o m e t r i c a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h et o o t hs u r f a c e s f r o mt h em a t h e m a t i cp o i n t so fv i e w , t h er e l a t i v e d o s i t i o n sa n dm o t i o n sb e t w e e nt h ec u r e rh e a da n dt h ew o r k p i e c ea r eu s u a l l yc h a n g e d c o n t i n u o u s l yw i t ht h es a m er u l ed u r i n gt h em a n u f a c t u r i n g f o ra n yk i n d so fm e t a l 。c u r i n g m a c h i n e s a sf o re p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r , t h er e l a t i v em o t i o np r i n c i p l e b e t w e e nt h e c u t t e ra n dt h eg e a rb l a n ka r et h es a m e ，t h o u g ht h ed r i v i n gs y s t e m sf o rd i f f e r e n tt y p e so f m a c h i n i n gt o o l sa r ed i f f e r e n t b a s e d o nt h ep o i n t ，t h ep a p e rr e s e a r c h e do ng e a r i n g t h e o r yo fe p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r ss y s t e m i c a l l y am a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ef l a n kf o rg e n e r a t i n gg e a ro fe p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r s i n t t i a b s t r a c t 博士论文 m a n u f a c t u r ew a se s t a b l i s h e d t h ec o n t a c tl i n e so ft h eg e n e r a t i n gg e a rw a sa n a l y z e d w h e nt h em o t i o nv e l o c i t yo fg e a r i n gp o i n to ng e n e r a t i n gs u r f a c ei se q u a lt ot h er e l a t i v e v e l o c i t yt ot h eg e a r i n gp o i n to nt h es u r f a c eo fg e a rb e i n gc u t ，t h er e l a t i o n s h i pw e r e e s t a b l i s h e da m o n gt h en u m b e ro fg e a r sb e i n gm a n u f a c t u r e d ，c u t t e rh e a dr a d i u s ，c u t t e r p o s i t i o n ，g e n e r m i n gg e a r sr a d i u s ，s p i r a la n g l eo fr e f e r e n c ep o i n ta n dh e i g h t c o r r e c t i o n c o e f f i c i e n t sa tt h el i m i tp o i n to fu n d e r c u t t h es e l e c t i o nm e t h o df o rh e i g h tc o r r e c t i o n c o e f f i c i e n t si nc o n d i t i o n st h a tt h e r ew a sn oo rl i t t l eu n d e r c u to i ln a r r o we n df o rp i n i o n w a sp r o v i d e d t h ep a p e ra n a l y z e dt h eg a pd i s t r i b u t i o nb e t w e e nt o o t hs u r f a c e so nt w o m e s h i n gg e a r sa l o n gc o n t a c t i n gl i n ea n dd e d u c e da p p r o x i m a t ee q u a t i o n so f m i n i m a lg a p o nm e s h i n gt o o t hs u r f a c e s ，w h i c hc o u l dh e l pt oj u d g ei ft h e r ee x i s t e dd i a g o n a lc o n t a c t t h ep a p e rd e d u c e dt h ed e r i v a t i o n a lc u r v a t u r ee q u a t i o n sa l o n gc o n t a c tl i n ea f t e r a n a l y s i so nl o c u so fm e s h i n gp o i n t sf o re p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r si nd i f f e r e n tr e f e r e n c e s y s t e m s ac o n c l u s i o nt h a ts p i r a lb e v e lg e a r sa r e i np o i n tm e s h e st h e o r e t i c a l l yb u ti nl i n e m e s h e sa p p r o x i m a t e l yi nf a c tw a sr e a c h e d ，w h i c hp r o v i d e db a s e sf o ra n a l y z i n gc o n t a c t s t r e s so nt o o t hs u r f a c e sa n du s i n gh e r t zs t r e s se q u a t i o n st oc a l c u l a t et h ec o n t a c ts t r e n g t h t h e o r e t i c a l l y , t h e r ei sn oe n dc o n t a c tr a t i of o rt h es p i r a lb e v e lg e a r si np o i n tm e s h e s h o w e v e r , c o n t a c tr a t i o si n c l u d i n ge n da n da x i a lo n e sa r ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h e e q u i v a l e n tv i r t u a lg e a r si na p p l i c a t i o ni nf a c t ，a n dt h e r ea r ee r r o r s c o n t a c tl i n ee q u a t i o n s w e r ec o n s t r u c t e db a s e do nt h el o c u so fm e s h i n gp o i n t sf o re p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r si n f i x e dr e f e ：r e n c es y s t e m si nt h ep a p e r t h ef o r m u l at oc a l c u l a t et h em a x i m u l nv a l u eo f c o n t a c tr a t i ow a sf o r m e dw h i c hc o u l db eu s e dt oc h e c ki ft h er a t i or e s u l t e df r o mt h e e q u i v a l e n tv i r t u a lg e a r sw e r et o ob i g g e r t h ec o n t a c tl o c u sa n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ec o n t a c tp o s i t i o n si nm e s h i n gg e a rs u r f a c e sf o rt h es p i r a lb e v e lg e a r sw e r er e a c h e d a f t e ra n a l y s i so nt h el o c u so fm e s h i n gp o i n t si nd y n a m i cr e f e r e n c es y s t e m sf i x e do nt h e g e a r s a na p p r o a c hw a ss u g g e s e dt oe s t a b l i s hs o l i dm o d e l st h r o u g hw h i c hy o uc o u l d c h e c ki ft h e r ee x i s t e du n d e r c u tf o rp i n i o n ，c u t t e rh e a d sw e r ei n t e r v e n e dw i t hb i g g e rg e a r , a n yr i bw a sl e f ti ng r o o v ea n dt h es h a p eo fg e a r sw e r es h a v e d b yt a k i n gt h em i l l i n g m a c h i n ef o rk l i n g e l n b e r gb e v e lg e a r sa sa 1 1o b j e c t i v e ，a ni n t e g r a t e dc o m p u t ea i d e d m a n u f a c t u r i n gp r o g r a mw a sd e v e l o p e dt oa c c o m p l i s h d i m e n s i o n a la n dp a r a m e t r i c c a l c u l a t i o n s ，s t r e n g t hc h e c ka n dp a r a m e t e r sa d j u s t m e n t k e y w o r d s ：e p i c y c l o i d a lb e v e lg e a r s ；g e a r i n gt h e o r y ；f l a n ko fg e n e r a t i n gg e a r ；l o c u so f g e a r i n gp o i n t s ；c o m p u t em d e dd e s i g n ；c o m p u t ea i d e dm a n u f a c t u r i n g i v 符号说明 博士论文 v i 符号说明 表示右旋产形轮齿面 表示左旋产形轮齿面 e 表示右旋产形轮齿线 e 表示左旋产形轮齿线 e 。表示加工左旋摆线齿锥齿轮时的刀位( 刀盘中心到摇台中心的距离) e t 。表示加工右旋摆线齿锥齿轮时刀位 上标“ 表示属于左旋产形轮 下标“v ”表示凸齿面 下标“c ”表示凹齿面 下标“1 ”表示属于左旋摆线齿锥齿轮 下标“2 表示属于右旋摆线齿锥齿轮 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：弘 川年，月上日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：j 孕l 垆孑年，月力e t 博士论文 面向制造的摆线齿锥齿轮啮合理论研究 1 绪论 锥齿轮作为传递相交轴运动和动力最基础的零件之一，广泛应用于机械传动的 各个领域。 从齿线形状看，锥齿轮己由最初的直齿发展到斜齿和当今的螺旋齿，最典型的 螺旋齿锥齿轮是弧齿锥齿轮和摆线齿锥齿轮。弧齿锥齿轮采用收缩齿，沿分度锥母 线从大端到小端齿高逐渐减小；摆线齿锥齿轮采用等高齿，在分度锥母线各点处齿 高相等。 与直齿、斜齿锥齿轮相比，螺旋锥齿轮副齿面间的综合曲率半径大，轴向重合 度大，承载能力高，传动平稳，对装配误差敏感性小，因此特别适用于掘进机、大 型输送机、钻井机、铁路机车、船舶、汽车、拖拉机等中型或重型机械设备【l 卅。 1 1螺旋齿锥齿轮的发展 锥齿轮技术的发展，源于人们对其啮合理论认识的进步和适时应用。锥齿轮传 动质量的每一次显著提高都与其齿形或齿线的演变有关，而齿形或齿线的演变均伴 随着切齿方法的改进，锥齿轮的发展史实际上就是其加工机床的发展史垆j 。 1 1 1 加工技术的发展 最有代表性的弧齿锥齿轮是美国的g l e a s o n 制锥齿轮；最有代表性的摆线齿锥 齿轮是德国的k e l i n g e l n b e r g 制和瑞士的o e r l i k o n 制锥齿轮，后两者分别简称为“克 制”和“奥制”锥齿轮【6 j 。 1 9 1 3 年，美国g l e a s o n 公司研制成功弧齿锥齿轮铣齿机，但无论在结构上还是 性能上都不够完善，之后经过不断改进，该公司于1 9 5 4 年将其发展为n o1 1 6 机床， 这款机床在当时达到了齿轮加工的顶级水平，其强大的机械功能使之到现在还被广 泛的使用。2 0 世纪8 0 年代末，g l e a s o n 公司推出p h o e n i x 系列全c n cf r e e f o r m 型 机床，建立了六坐标轴的机械系统，齿面的成形由六根轴之间的协调运动来实现， 大幅度简化了传统机床的机械结构，同时提高了机床的静、动态刚度和加工精度， 而且使机床的控制更加容易。目前g l e a s o n 公司已开发出与其c n c 装置配套的从齿 轮设计、加工到检测等相应的c a e 软件系统，并与德国z e i s s 公司联合研发了三 坐标测量和误差分析系统，它与g l e a s o n 机床连接可构成误差闭环系统。利用该系 统进行加工，一般只需一或两次试切校正，就可获得满意的啮合配对，现在世界许 多知名汽车生产企业都配备了p h o e n i x 系列机床【7 。2 5 。 我国从上世纪7 0 年代开始对g l e a s o n 弧齿锥齿轮及其加工方法进行研究，于 9 0 年代中期研制出以y 2 2 8 0 、y 2 2 5 0 型号为代表的弧齿锥齿轮铣齿机，这两种铣齿 1 绪论 博士论文 机已成为国内加工弧齿锥齿轮的主要设备。后来，天津机床厂在保留机床摇台刀倾机 构的基础上，推出了局部数控的弧齿锥齿轮铣齿机【2 6 1 。 2 0 世纪5 0 年代，瑞士o e r l i k o n 公司提出了用连续切削原理加工摆线齿锥齿轮 的设想，随后，德国k l i n g e l n b e r g 公司采用“p a l l o i d ”锥形滚刀与工件之间连续滚 动的方法，切制出齿线为延伸外摆线的锥齿轮，但由于锥形滚刀的制造和刃磨比较 困难，使该加工方法的应用受到了限制。为了改进“p a l l o i d ”法，k l i n g e l n b e r g 公司 于2 0 世纪6 0 年代提出用盘型刀具连续切削的方法，并推出相应的a m k 系列摆线 齿锥齿轮铣齿机，该机床不仅能进行软齿面切削，也能进行硬齿面刮削。这样摆线 齿锥齿轮加工的工艺过程简化为：切削、热处理、磨削，省去了研磨工序，不仅降 低了加工成本，而且改善了作业环境，减少了产品的不一致性，防止因损伤而影响 成品合格率，此外还可获得较好的互换性，得到了过去采用研磨都难以获得的效果。 7 0 年代，奥利康公司首次将p l c 控制技术应用于s 1 7 型机床中，这标志着螺旋锥 齿轮加工技术进入了p l c 控制阶段【2 7 】。 目前，德国k l i n g e l n b e r g 公司已推出9 坐标计算机数字控制的k n c 系列摆线 齿锥齿轮加工机床，其中3 个加工坐标轴，6 个调整坐标轴，加工坐标轴均配有可 调整的驱动系统，使之与测量技术结合起来。数据由与机床相连的计算机输入， 系统根据齿轮的使用条件自动确定基本参数，并利用软件程序分析机床、刀具、齿 轮齿面的各项参数及齿轮的强度，把所得出的结果与原设计目标进行比较，将修正 后的结果作为加工参数反馈到软件中，之后对加工出来的产品再次进行测量、比较、 修正和反馈，经过几次循环便可加工出与设计目标误差极小的齿轮。与传统机床相 比，k n c 机床加工精度和生产效率高、机械结构简单、刚性大、控制灵敏。 目前国内生产摆线齿锥齿轮铣齿机的水平还相对较低，已投入使用的基本上只 能加工模数在5 m m 以下的小型锥齿轮，而多轴联动的新型摆线齿锥齿轮加工机床 还处于研制阶段口6 j 。 综上所述，美国的g l e a s o n 、德国的k e l i n g e l n b e r g 和瑞士的o e r l i k o n 三家公司 目前拥有最先进的螺旋锥齿轮加工技术，它们生产的螺旋锥齿轮加工机床己从最初 的完全机械式逐步发展到局部数控和现在的全数控化，形成了完整的技术体系，开 发了成套的计算机程序包。其c n c 控制的加工系统能通过三坐标测量仪将测量结 果反馈给切齿机床，形成一个以磁盘为媒体进行数据传递的闭环系统。 1 1 2 相关理论研究的发展 螺旋锥齿轮的概念早在1 9 世纪初就有人提出，但是由于当时缺乏必要的加工 手段，没能引起重视，直到一个世纪之后，随着加工机床的出现，才真正开始了这 方面的研究。2 0 世纪2 0 年代，g l e a s o n 公司拓展了螺旋锥齿轮的概念，首先提出了 2 博士论文面向制造的摆线齿锥齿轮啮合理论研究 轴线偏置的准双曲面齿轮并对其进行理论研究。4 0 年代，e w i l d h a b e r 先生用立体 解析几何方法，推导了弧齿锥齿轮齿面法曲率的计算公式，建立了极限压力角和极 限齿线曲率概念，给出了轮坯设计的方法【2 聃0 1 。5 0 年代，日本学者酒井高南等用二 元矢量、张量等数学工具，引入弧齿锥齿轮当量齿轮的概念，导出了齿面接触线曲 率的计算公式，讨论了根切界限点和啮合界限点问题。6 0 年代，l b a x t e r 先生提出 了研究弧齿准双曲面齿轮的参考体系，进一步完善了弧齿准双曲面齿轮齿面分析的 数学模型，论证了线接触共轭齿轮副必须经过修正，才能使弧齿锥齿轮副运转平稳， 给出一种确定失配齿面接触和运动传递情况的定量分析方法，并提出由己知曲面和 特定的相对运动展成另一个曲面的“二阶曲面 展成原理。8 0 年代，k r e n z e r 先生 研究了载荷作用下的弧齿锥齿轮轮齿接触分析方法。f l l i t v i n 先生采用有限元方法 求解了载荷作用下的轮齿啮合状况及载荷作用点的接触应力等。此后，g l e a s o n 公 司发表了用于求解齿间载荷分配的公式，并提出用有限元的方法求解轮齿在载荷作 用下的弯曲变形，用加载接触分析的方法，在设计阶段通过计算机对轮齿啮合工作 状态进行仿真，揭示了工艺参数对轮齿啮合性能的影响。在此基础上，g l e a s o n 公 司形成了自己独特的弧齿锥齿轮设计、分析、制造、检测技术，从而确定了其在世 界上的垄断地位【3 1 - 3 8 。 国内于上世纪7 0 年代将g l e a s o n 制锥齿轮的相关问题列为国家级攻关研究课 题，2 0 世纪7 0 年代初期，严志达教授在其啮合原理方面进行了大量的研究工作， 用微分几何导出了诱导法曲率的计算公式，论述了诸如极限齿线曲率和极限法矢等 螺旋锥齿轮理论问题，从而为剖析g l e a s o n 公司的切齿调整卡，掌握螺旋锥齿轮的 切齿调整原理提供了有效工具。同时，重庆大学、西安交通大学和原长沙铁道学院、 华中科技大学等院校都在此领域做了大量的研究工作，7 0 年代末开始，郑昌启、吴 序堂、曾韬、王小椿、陈志新等教授系统地研究了共轭啮合理论的相关问题，对 g l e a s o n 公司切齿调整卡中常用切齿调整存在的问题进行了修正。王小椿教授在已 有接触分析原理的基础上，将二阶接触分析提高到三阶，利用三阶接触分析，可以 获得一些原二阶接触分析无法获得的信息，如接触区形状的变化等。曾韬教授在螺 旋锥齿轮设计与加工原理方面提出了根据相切接触条件用纯解析的方法，并且在接 触分析方面提出了用差曲面确定螺旋锥齿轮齿面接触区的方法 2 7 - 3 6 j 。 上述这些研究成果不仅完善了弧齿锥齿轮的相关理论，同时对后来出现的摆线 齿锥齿轮也有相当大的参考价值，促进了近代齿轮啮合理论的发展。 2 0 世纪8 0 年代开始，摆线齿锥齿轮加工机床陆续引入我国，沈阳矿山机械厂、 淮南煤矿机械厂、南京高速齿轮箱厂、北京电力设备总厂、首都钢铁公司等十多家 企业引进了德国的k e l i n g e l n b e r g 公司的a m k 系列摆线齿锥齿轮的铣齿机和硬齿面 齿轮制造技术。 3 1 绪论 博士论文 1 9 8 8 年郑州机械研究所对摆线齿锥齿轮副接触区位置移动的规律进行过定性 分析。2 0 0 1 年机械工业出版社出版的齿轮手册、齿轮制造手册中发表了相 关设计和3 n - r 调整参数的计算公式。2 0 0 3 年机械工业出版社出版的摆线齿锥齿轮 及准双曲面齿轮设计和制造中，董学朱教授在啮合理论方面研究了准双曲面齿轮 分锥面几何参数之间的关系、极限压力角、临界法曲率和极限法曲率、沿齿廓方向 和沿齿线方向的诱导法曲率等，详细介绍了摆线齿锥齿轮及准双曲面齿轮铣齿原 理、铣齿刀具及机床，给出了几何设计和强度计算公式，并对齿面接触进行了分析。 近年来，东北大学、西安交通大学、西北工业大学和安徽理工大学分别在基于误差 的摆线齿锥齿轮动态加载接触分析方法、摆线齿锥齿轮接触区修正和f r e e - f o r m 型 机床加工延伸外摆线齿锥齿轮的理论方面做很多研究工作【5 ，3 9 删。这些研究成果对 从事摆线齿锥齿轮及准双曲面齿轮设计和制造相关的工作人员起到了非常大的帮 助作用。 1 9 9 7 年开始，本文作者与原煤炭部直属企业一淮南煤矿机械厂合作，针对该企 业引进的a m k 8 5 2 型“克制”锥齿轮m - r 机床，对摆线齿锥齿轮的切齿原理、机床 运动参数调整，及刀盘干涉等问题进行探索研究，推导了切制标准摆线齿锥齿轮过 程中由刀具所形成的平面产形轮的齿面方程及其与被齿面的啮合方程等，研究了 “克制”摆线齿锥齿轮的油膜特性，并推导出了齿面之间额最小油膜厚度计算公式。 1 2三种典型螺旋齿锥齿轮的比较 锥齿轮的齿形、齿线的特性决定于其所采用的加工原理和方法，用连续切削 法加工的螺旋锥齿轮，其纵向齿线为延伸渐开线、延伸外( 内) 摆线或阿基米德 螺线等，且一般沿齿长方向的齿高相同，属于等高齿锥齿轮。而按单分度法加工 的螺旋锥齿轮，其纵向齿线是圆弧，一般沿齿长方向，齿高由大端n 4 , 端逐渐减 小，属于收缩齿锥齿轮。等高齿锥齿轮n o d , 轮和大轮切削刀具的根锥角相同，而 收缩齿锥齿轮小轮和大轮切削刀具的根锥角不同1 4 。 g l e a s o n 制弧齿锥齿轮是应用最为广泛的螺旋锥齿轮，它的加工工艺成熟、技 术完善，有关啮合理论方面的研究深入，西北工业大学、华中科技大学、西安交通 大学和东北大学等都有多例这方面的博士和硕士论文【5 0 侧。 但弧齿锥齿轮也存在一些不足之处【4 ，j ： 切削大、小齿轮时，其根锥角不相等，因此要使切出的齿形角对称于节线，必 须要对刀片的齿形角加以修正；它采用平顶产形轮原理单齿分度加工收缩齿，其加 工原理本身即存在一系列误差，为了限制齿形角的误差和保证齿面接触良好，一般 需通过扩展接触区的方法来校正，这使得机床附属设备庞大，刀盘规格及数量多， 造成机床调整和调整计算十分复杂，给这种锥齿轮的制造带来许多不便，不利于批 4 博士论文 面向制造的摆线齿锥齿轮啮合理论研究 量较小的生产。另一方面，弧齿锥齿轮只能采用单齿分度法加工，即每加工一个齿 槽，轮坯与刀具必须脱开，然后转动一个角齿距，因此，不可避免的存在分度误差， 且加工不连续，加工大型齿轮困难。 摆线齿锥齿轮根据平面产形轮原理采用连续分度加工，机床调整相对简单。 “克制”和“奥制”摆线齿锥齿轮的共同之处是【4 6 7 j ： ( 1 ) 采用等高齿，沿分度锥母线齿高处处相等； ( 2 ) 基本齿廓相同，齿顶高系数h ：= 1 ，顶隙系数c = o 2 5 ，齿形角= 2 0 。； ( 3 ) 采用连续分度双面法铣齿，端铣刀盘上装有若干组刀齿，每组刀齿至少有 外刀齿和内刀齿，分别加工轮齿的凹齿面和凸齿面，刀盘转过一组刀齿时，轮坯转 过一个齿，加工出一个齿槽的两侧齿面。这种方法相当于端面滚齿法，刀齿组数目 相当于滚刀的头数； ( 4 ) 产形轮齿线是长辐外摆线。 “克制”和“奥制”锥齿轮的不同之处在于【4 6 。4 7 】： ( 1 ) 控制齿轮副凸、凹两齿面之间的相对法曲率和齿面的接触区的手段不同 “奥制 铣齿机靠刀具主轴倾斜控制，其加工方法是对偶展成、半展成法，而 克制”是采用双层刀盘，通过调节外刀与内刀回转轴线的偏距和增大外刀半径来控 制，其加工方法是全展成法。 ( 2 ) 铣齿机的规格不同 “克制”有小型铣齿机，也有大型铣齿机，“奥制”的铣齿机都为中型。 ( 3 ) 两种齿制的适用场合不同 “奥制”铣刀判刀齿组数较多，可以采用半展成法加工，生产效率较高，但刀 具齿形角与刀倾角等参数有关，难以标准化，所以国内的“奥制”锥齿轮铣齿机主 要用于大批量生产，基本上用来加工摆线准双曲面齿轮( 如桑塔纳、奥迪等轿车 减速器中的锥齿轮) ，但它不适于小模数齿轮和大型齿轮。 “克制”铣齿机刀盘主轴不倾斜，刀具齿形角便于标准化，所以，同时适用于 单件和小批量生产的场合，也可以在同一台机床上实现粗、精切，设备精练。特别 是大型铣齿机可以进行硬齿面刮削，齿面硬度可达h r c 5 8 - 6 2 ，生产效率高，又相 对经济，所以“克制”锥齿轮铣齿机在国内主要用于大型摆线齿锥齿轮的加工： 在理论研究方面，相比弧齿锥齿轮，关于摆线齿锥齿轮的文献较少，这主要由 于弧齿锥齿轮出现早，适用于中型设备，需求量大，关注的研究人员多。而摆线齿 锥齿轮出现较晚，且优势主要体现在重型设备中，需求量没有弧齿锥齿轮大，所以 受关注的程度较低，从事这方面研究的人员也较少。 l 绪论 博士论文 1 3 选题意义 目前，国内煤矿、冶金、石油、铁路运输等行业的大型机械设备中大多仍在采 用软齿面的直齿或斜齿锥齿轮，存在承载能力低、使用寿命短、备件储备量大、设 备供应困难等问题。因此尽快以硬齿面的螺旋锥齿轮代替软齿面锥齿轮是现代重型 机械传动发展的迫切需要。 。 1 3 1国内大型硬齿面螺旋锥齿轮的加工现状及存在的问题 由于国内自主开发的多轴联动螺旋齿锥齿轮加工机床还处于研制阶段，而国外 先进的“全自动 加工设备( 如德国k l i n g e l n b e r g 公司的产品) 虽然各方面性能优 越，但其售价“高昂”，且引进这样的设备，并不意味着引进它的核心技术，加工 中仍会有很多编程技术需要依赖国外，所以目前国内加工大型螺旋齿锥齿轮基本上 是使用“克制”a m k 系列摆线齿锥齿轮铣齿机。 加工中依据铣齿机厂家提供的公式和图表确定切齿参数，再通过试切确认这些 参数的选择是否合适。一般从设计到成品，需经历如下步骤： ( 1 ) 根据初始条件，按设计资料、手册计算出齿轮的参数和尺寸； ( 2 ) 绘出齿轮加工的零件图； ( 3 ) 按零件图的要求计算出机床调整参数； ( 4 ) 计算齿坯与机床间的相对运动参数； ( 5 ) 安装刀具和工件，进行试切； ( 6 ) 对加工出的齿轮进行测量； ( 7 ) 如果不符合设计要求，应重复步骤( 4 ) - - - - ( 6 ) ，直到加工出合格的产品。 因此，如果不了解摆线齿锥齿轮的啮合特点及其与机床参数之间的内在关系， 利用上述制造工艺就存在较大的盲目性。目前存在的问题有： ( 1 ) 现实加工中高度变位系数是按小端端面当量齿轮不发生根切为原则选取 的，但实际上摆线齿锥齿轮的接触区是在齿长方向的中部，轮齿在小端有工程实际 中所允许的少量根切不会对齿轮的强度和啮合性能造成影响。 ( 2 ) 摆线齿锥齿轮理论上是的点啮合，但实际上非常接近线啮合。 ( 3 ) 重合度是影响齿轮承载能力和传动平稳性的主要指标，在理论上点接触的 摆线齿锥齿轮，端面重合度应为零，但实际应用中是按当量齿轮近似计算重合度， 包括端面和轴向重合度，计算结果有可能过大。 ( 4 ) 摆线齿锥齿轮的设计、加工及校核计算所涉及的公式有上百个，现实生产 中依靠人工计算，需要时间长，且一旦出错不易发觉。 1 3 2 本文研究的目的 本文研究的目的是：以提高重型机械传动质量为目标，秉承引进、消化、。吸收、 6 博士论文面向制造的摆线齿锥齿轮啮合理论研究 再创新的思路，针对现实加工中存在的问题，从啮合理论角度，分析摆线齿锥齿轮 的高度变位系数的确定方法、齿面接触类型、齿面问隙、最大重合度计算、齿面上 + 的接触迹与接触区等，结合现实生产中应用的经验公式，研究、开发摆线齿锥齿轮 的计算机辅助制造软件系统，使繁琐的设计和校核计算过程自动化，以提高国内摆 线齿锥齿轮的生产效率和质量，降低其生产成本，并为设计、开发摆线齿锥齿轮加 工机床提供一定的参考。 1 4本文的结构与主要工作 1 4 1 论文结构 全文共分为六章，各章研究内容之间的关系如图1 4 4 1 所示，各章主要内容介 绍如下： 第一章介绍了课题研究的背景，螺旋齿锥齿轮加工技术的发展和相关理论研 究的发展，三种典型螺旋齿锥齿轮的比较，国内现实生产中存在的主要问题，选题 意义、论文结构和主要工作。 第二章简要介绍了摆线齿锥齿轮加工机床及加工原理，在此基础上针对不同 的加工方式建立了产形轮齿面的数学模型，并利用它进行了根切界限曲线和啮合齿 面间的间隙的研究，提出高度变位系数的确定方法和“对角”接触的检查方法。 第三章通过对摆线齿锥齿轮啮合点的轨迹分析，得到摆线齿锥齿轮副在固定 空间的啮合线和在两工作齿面上的啮合迹，提出摆线齿锥齿轮副理论上是点接触， 而实际上非常接近线接触；导出最大重合度的计算方法和齿面综合曲率半径的计算 方法，及理想接触区位置与加工调整参数的关系。 第四章根据摆线齿锥齿轮的齿形特点，对其当量齿轮进行了详细阐述，分析 了它与实际齿轮之间近似程度的影响因素。由传动中凹齿面为主动的特点，对齿面 间的作用力进行了分析，提出对于制造精度要求一般的摆线制锥齿轮传动的接触 强度、弯曲强度的简便计算公式，并给出计算实例。 第五章根据“克制铣齿机的结构，说明了刀位、刀位偏心角、刀盘安装角、 外刀偏心距和切入摇台角的计算方法，并在第三章齿