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摘要 摘摘摘要要要 网络的诞生让人类的生活更便捷和丰富,从而促进全球人类社会的进步, 随着量子力学和信息科学的交叉学科量子信息的蓬勃发展,人们开始构想 未来的全量子网络的美好情景,并开始着手深入研究。 全量子网络指由量子传输通道和量子节点组成的信息网络。量子传输通道 能够在节点间传输任意量子态以及量子纠缠,而每个节点要有足够强大的量子 信息存储和处理功能。单个量子节点构成量子计算机,而量子通道则连接不同 的量子计算机。目前已有理论研究工作表明,全量子网络在信息安全、分布式 量子计算和新材料量子仿真等领域有重要的学术研究意义与应用价值。但全量 子网络的物理实现要求对量子态有极强的操控能力,目前它仍然是人们一个巨 大的挑战。因此,本人把量子网络的物理实现作为博士学位论文研究的课题。 主要工作包含以下几个方面: 1、量子态的存储、转移和交换 一个实现单光子极化态可标记的存储方案。在我们方案中入射的光子只是 与原子交换信息,而不是被吸收,因此,可以通过探测光子实现可标记的存储, 这种储存技术可以用来实现节点间可标记的量子态的转移和交换。在这个方案 中,存储和复原光子极化态都有很高的保真度。在实际应用中由于光子的丢失 包括原子的自发辐射,被量子通道吸收,光子收集等造成的操作错误都引起光 子探测器没有响应。因此,光子丢失只会减少成功的概率,而不会降低保真度 (只有当光子有计数时才有记录) 。这种判断操作成功与否的能力在实际的量子 网络应用中是至关重要。 2、单光子源、多光子纠缠源和长程量子纠缠分布 基于单原子和原子系综实现单光子源、多光子纠缠源和长程量子纠缠分布 的实现方案。在我们方案中,两个光腔被一个短光纤连接,单原子和原子系综 囚禁在不同的光腔中分别作为控制比特和储存比特。决定的可储存的单光子源, 多光子纠缠源可以通过绝热演化得到。我们还进一步运用它们提高长程纠缠分 布的效率。归因于原子系综的集体干涉效应,腔的强耦合条件可能被放松。因 此,这个方法提供了另一个实现量子网络的途径。 3、基于多比特几何相位门的量子计算 基于多比特几何相位门的量子计算方案。在一定的条件下,原子激发态占 据的概率很小,同时腔场一直处于真空态,因此无论是原子的自发辐射还是腔 泄漏的影响都被大大的抑制。n比特(n 2)几何相位门可以一步实现,其所要 i 摘要 求的时间不会随着原子的数目的增加而增大。因此,我们的方案在量子算法运 用几何相位门时有利于减少实际操作数目。 4、可扩展的量子计算 一个基于二能级系统囚禁在一个二维的耦合腔中实现可扩展的one-way量子 计算方案。在这个方案中,经过腔场量子态在相空间相干的移动之后,囚禁在 紧邻腔中的两个qubit才会快速地积累一个非平凡的相位,这个性质可用于在短 时间内快速地实现一个二维的团簇态。我们在实际的系统中讨论了这个方法。 我们的方案可能适合于那些光子在腔中有很长的相干时间的固态系统,这样制 备一个二维团簇态可以在一个短的时间内完成。 关关关键键键词词词: 量子存储,量子态转移,量子态交换,单光子源,多光子纠缠源,长 程纠缠分布,多比特几何门,扩展量子计算 ii abstract abstract the advent of internet facilitates the lives of people, and advances our society con- siderably. with the prosperous development of quantum information, the interdiscinary subject which integrates quantum mechanics and information science, people begin to picture the future of quantum network, and more and more scientists strive to make it real through hard work. quantum network refers to the information network comprised of quantum trans- mission channels and quantum nodes. quantum channels enables the transmission of random quantum states and quantum entanglements between each nodes, while those nodes must possess powerful enough capability to store and process quantum infor- mation. every single quantum node constitutes a quantum computer, and quantum channels connect different quantum computers. existing theories proves that quantum network has signifi cance in both scientifi c research and application in the areas of in- formation security, distributed quantum computing, and quantum simulations of new materials. however, quantum network requires a strong ability to implement quantum control techniques, which still remains a huge challenge. as a result, i choose to study the physical realization of quantum network as the subject of my phd thesis. the main results of the dissertation are as follow: 1. quantum state storage, transfer and exchange a scheme was proposed to implement a heralded quantum memory for single- photon polarization qubits,in this scheme, an injected photon only exchanges quan- tum state with the atom, but not absorbed, so that the heralded storage can be achieved by detecting the output photon, which can be used for realizing the heralded quantum s- tate transfer and exchange between different nodes. in the scheme, storage and retrieval of photon polarization states have a high fi delity. in a realistic application operation er- rors due to all sources of photon loss, including atomic spontaneous emission, quantum channel absorption, and photon collection, are always signaled by the absence of a pho- ton count. as a result, the photon loss only decreases the success probability but has no contribution to the gate infi delity if the operation succeeds (i.e., if a photon count is registered). the ability to detect whether the operation has succeeded or not, is crucial iii abstract for practical application. 2. single-photonsource, multiple-photonentanglementsourceandlong-distance entanglement distribution a method is provided for single-photon source, multiple-photon entanglement source and long-distance entanglement distribution with individual atoms and atom- ic ensembles. in the scheme, two local optical cavities are connected by a short optical fi ber. the individual atoms and atomic ensembles, respectively, trapped in the cavities act as the control qubits and memory qubits. deterministic and storable single-photon source, multiple-photon entanglement source can be obtained by adiabatic evolution of dark states. we also show that this method can be used for largely enhancing the ef- fi ciency for long-distance entanglement distribution. no strong-coupling condition for the cavities is required in our scheme due to collective interference effects of atomic ensembles. thusthisschemeopensanalternateavenueforascalablequantumnetwork. 3. quantum computation with multiqubit geometric gates a scheme was provided for implementing geometric quantum computation with multiqubit gates in cavity qed. under certain conditions, the atoms have small proba- bilityofbeingpopulatedintheexcitedstatesandthecavityremainsinthevacuumstate, thus both the spontaneous emission and the cavity decay are effi ciently suppressed. the n-qubit (n 2) geometric phase gates can be realized just by one step and the required time does not increase with the number of qubits, which will signifi cantly reduce the number of operations for realizing quantum algorithms by geometric phases. 4. scalable quantum computer a method is provided for a large-scale one-way quantum computer with spin-1 2 physical qubits in a 2d array of coupled cavities. after coherent displacements of the quantum state of cavity fi elds in a phase space, only the qubits in nearest-neighbor cav- ities can accumulate a nontrivial phase shift, which is key importance for a large-scale 2d cluster state created within a short time. we show the feasibility of our method for in various practical systems. it seem that our scheme is most suitable for such solid- state system, where the photons in the cavities have a long coherence time, and effective preparation of large-scale 2d cluster states can be achieved within a short time. iv abstract keywords:quantum memory, quantum state transfer, quantum exchange, single- photon source, multiple-photon entanglement source, long-distance entanglement dis- tribution, multiqubit geometric gates, scalable quantum computer v 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工 作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包 含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权,即: 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文编入有关数据库进 行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名: 年月日 第 1 章绪论 第第第 1 章章章绪绪绪论论论 1.1课题背景 今天我们生活在信息时代,网络让人类的生活更便捷和丰富,从而促进全 球人类社会的进步。并且丰富人类的精神世界和物质世界,让人类最便捷地获 取信息,找到所求,让人类的生活更快乐。更高速的信息传输,更快速的信息 处理与更大容量的信息存储是人类永远追求的目标。20世纪微电子技术的迅速 发展,大大提高了电子计算机集成电路的集成度,为现代信息化社会打下了物 质基础。1965年,摩尔提出以他名字命名的摩尔定律。这个定律说差不多每十 八个月以同样价格所能买到的计算机的计算能力就可以翻上一番。随着集成 电路集成度的日益提高,电路板蚀刻精度也将越来越高,中央处理器芯片上集 成的晶体管器件就会越来越密,这将迫使电路线宽不断狭窄,直至狭窄到不得 不考虑运动在电路中电子的波动性将在电路中产生新的物理现象 即量子效 应(当电路线宽小于0.1微米)时,现有的芯片制造理念将不再适应。 为了克服这个困难,一门新的学科 量子信息学应运而生。量子信息不 仅仅是利用量子力学的物化产品(如半导体器件),而是直接以量子力学原理为 基础、充分利用量子独特的性质,如:量子叠加、量子纠缠和量子不可克隆等, 探索以全新的方式编码,信息传输和计算。随着上世纪末以来量子信息科学的 蓬勃发展110,人们开始构想未来的全量子网络的美好情景,并开始着手深入 研究。全量子网络在信息安全、分布式量子计算和新材料量子仿真等领域有重 要的学术研究意义与应用价值。 1.2量子网络 全量子网络,指由量子传输通道和量子结点组成的复杂信息网络,能在节 点之间传输任意量子态以及量子纠缠。如图1.1是量子网络的示意图,每个量子 节点有一定的信息存储和处理功能,单个量子节点构成一个小型的量子计算机, 而量子通道则连接不同小型量子计算机。 1.2.1量子叠加态以及量子纠缠 在经典信息处理过程中,信息由二进制经典比特(bit)0和1表示。对于量 子信息而言,由于微观世界中量子效应会鲜明地凸现出来,经典比特状态 的0和1由两个量子态|0和|1来取代,处于这样两种不同状态之上的粒子就是量 1 第 1 章绪论 图图图 1.1(来自文献11)量子网络是由量子传输通道和量子结点组成的复杂信息网 络,能在节点之间传输任意量子态以及量子纠缠。每个量子节点有一定 的信息存储和处理功能,单个量子节点构成一个小型的量子计算机,而 量子通道则连接不同小型量子计算机。 子信息的基本存储单元量子比特(qubit)。任意两态量子体系都可成为量子 信息的载体,与经典比特有本质的不同,一个量子比特可以处在|0和|1的相干 叠加态 |u = |0 + |1,(1.1) 上。即量子比特可以随机地存在于状态|0和|1上,且在每种状态上出现的概 率p = |c|2由复数系数c = ,确定。需要指出,这样的叠加态具有明显的量子 相干特征,经典概率p = |c|2。不足以描写这个叠加态,和的相对相位在量 子信息过程中,起着至关重要的作用。由于量子相干性,量子比特在测量过程 中会表现出与经典情况完全不同的行为。在经典力学中,至少在理论上可以构 造理想的测量,使得测量本身不会本质地改变被测体系的状态。而在量子力学 中则不然,测量仪器与被测系统的相互作用会引起所谓的波包塌缩:设|0和 2 第 1 章绪论 和|1是力学量a的本征态,相应的本征值是a0和a1。在|u上对a进行测量,一旦 单一的测量得到了值a0。波函数便塌缩到|0上。这时,|u的相干性将被彻底破 坏,即发生了所谓的量子退相干。 多比特系统特有另一奇特的量子性质是所谓的量子纠缠(quantum entan- glement)1219。两个比特的量子系统有4种不同的状态,即|00、|01、|10、 |11。这一点与两个比特经典系统的情况一样。不同的是,2比特量子系统 可以处在非平凡的双粒子相干叠加态量子纠缠态上。典型的如einstein, podolsky和rosen在二十世纪三十年代提出来的epr态12(玻姆后来给出了epr态 的上述直观表达),其初始目的是要通过量子纠缠现象与相对论因果关系的矛 盾质疑量子力学的完备性,从而引发了许多关于量子力学基本问题的讨论。 epr态可以直观地写成 |epr = (|00 + |11)/2,(1.2) 其非平凡性表现在它不能够分解为单个相干叠加态的直积,从而呈现出比单比 特更丰富的、更奇妙的量子特性。假设一个两粒子系统处于epr态上,测量第 一个粒子,可以50%几率得到|0,此时,整个波函数塌缩到态|00上,若再测量 第二个粒子,必得到|0的确定的结果。即使是两个粒子相距很远,这种不可思 议的关联仍然存在。 1.2.2量子密码和量子通讯 经典的密码学是一门古老的学科。密码学的目的是改变信息的原有形式使 得局外人难以读懂。密码学中的信息代码称为密码,尚未转换成密码的文字信 息称为明文,由密码表示的信息称为密文,从明文到密文的转换过程称为加密, 相反的过程称为解密,解密要通过所谓的密钥进行。因此,一个密码体制的安 全性只依赖于其密钥的保密性。在传统的密码体制中,只要知道了加密映射也 就知道了解密映射。因此,传统密码体制要求通信双方在进行保密通信之前必 须先约定并通过“安全通道”传递密钥。这时如果用户很多,安全保证将是很 困难的。 为解决上述难题,人们另辟蹊径,于1976年提出了公开密钥密码体制的思 想:将密钥分成公开密钥和秘密密钥两部分,分别决定互逆的加密映射和解密 映射。在这种密码体制下,每个用户均有自己的公开密钥和秘密密钥。顾名思 义公开密钥是公开的,秘密密钥则是秘密的,由每个用户自己保存,供解密之 用。典型的一个公钥密码体系是rsa密码体制,它主要是基于经典计算机几乎 无法完成大数分解有效计算这一事实。但是量子计算可能会对由传统密码体系 保护的信息安全构成致命的打击,对现有保密通讯提出了严峻挑战。要预防这 3 第 1 章绪论 种打击,必须采取量子的方式加密。虽然量子密码体系当初并非因此而生,但 它的确是解决这个问题的有效途径。 量子密码体系采用量子态作为信息载体,经由量子通道在合法的用户之间 传送密钥20,21。量子密码的安全性由量子力学原理所保证。量子力学的基本原 理告诉我们:(1)对量子态的测量会引起波函数塌缩,本质上改变量子态的性 质: (2)量子不可克隆定理22,它是由量子相干性决定的。因此量子密码术原 则上提供了不可破译、不可窃听和大容量的保密通讯体系。 量子通讯是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。由于 量子纠缠代表的关联依赖于对纠缠的粒子之一所进行的测量,直接通过量子纠 缠不能传递物体的全部信息。但是,我们却可以设想这样的量子通讯过程:将 信息分成经典和量子两个部分,它们分别经由经典通道和量子通道传送给接 收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而提取的,量子信息是发送者在 测量中未提取的大量信息;接收者在获得这两种信息后,就可以做出对应的 操作来完成整个通讯任务量子隐形传态是这种新型的通讯方式的典型代表。 bonnet和其他5位来自不同国家的科学家在1993年提出了量子隐形传态方案1。 它应用纠缠epr态作为信谱通过局域bell测量并辅以经典信息,只有纠缠信道 和经典通信信道,量子隐形传态才可以完成量子通信任务。1997年12月,奥地 利因斯布鲁克大学的久zeilinger研究小组利用纠缠光子对,首次在实验演示量 子隐形传态23。在这个实验中,纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。因此, 量子隐形传态的实验实现,不仅对人们认识与揭示自然界的量子特性具有重要 意义,而且可以用量子态作为信息载体,通过量子态的传送完成大容量信息的 传输,实现原则上不可破译的量子保密通信。然而,存在各种不可避免的环境 噪声,量子纠缠态的品质会随着传送距离的增加而变得越来越差。因此,量子 隐形传态的实验实现离实用量子通讯的要求还有相当的距离。量子密集编码理 论24认为发送一个量子比特可以传送两个经典比特的信息。它实质上是利用纠 缠信道传送经典信息,事先分配过去的粒子并不携带任何可识别的信息,好象 一个潜伏的粒子真正传递过去的信息是两粒子之间的关联,并且单方面可以 对这一关联的形式进行变换而纠缠交换25实际上是一种特殊的量子隐形传 态,即要传输的粒子的态与另外的粒子处于最大纠缠态例如1,2处于纠缠态, 3,4也处于纠缠态,此时对2,3做一个bell基测量,原来毫无关系的l,4两个粒 子就纠缠起来了。量子秘密共享是多目标共享的量子隐形传态26,是有意思的 多方量子保密通讯,只有多方共同合作才会得到全部的信息。 1.2.3量子计算机 从原理上讲,经典计算是对输入信号序列按一定算法进行变换(逻辑门操 4 第 1 章绪论 作)的物理过程。基于经典比特的非0即1的确定特征,经典算法是通过经典计算 机(或经典图灵机)的内部逻辑电路加以实现的。而量子计算,则是基于量子比 特的|0和|1的相干叠加特征,对可由量子叠加态描述的输入信号,根据量子的 算法要求,进行量子逻辑门操作的幺正变换。这是一个被人为控制的、以输入 态为初态的量子物理演化过程。对末态输出态进行量子测量,给出量子计 算的结果。 量子计算的想法与美国著名物理学家rfeynman不可能用传统计算机全面 模拟量子力学过程的看法直接相关。在此基础上,1985年,英国牛津大学的d deutsch初步阐述了量子图灵机的概念,并且指出了量子图灵机可能比经典图灵 机具有更强大的功能。1995年,shor提出了大数因子化量子算法27,已在冷却 离子系统中量子计算实现的可能性28。从此,量子计算机的研究才变成物理学 家、计算机专家和数学家共同关心的交叉领域研究课题2938。 量子并行性是量子计算的关键所在。由于态叠加原理,量子计算机所执行 的逻辑操作幺正变换能够对处于叠加态的所有分量同时进行。这就是所谓 的量子并行性。由于这一奇妙的内禀并行性,一台量子计算机仅仅靠一个处理 器就能够很自然地同时进行非常多的运算。典型的量子算法有shor的大数因子 化27和grover的数据库量子搜索39。所谓shor的大数因子化是把一个给定大数 分解为素数因子的乘积。破译某些密码(如”rsa公共密钥体系”),需要在有效的 时间内完成这样的计算。然而,在传统计算机中,计算步数是按指数增长的, 随着n增大计算步数将是一个天文数字。按照现有的算法,对于一个400位数字 的分解,使用现今世界上最快的超级计算机也要花几十亿年时间才能完成。人 类的历史才不过几百万年,这样的计算必定是无效的。然而,令人吃惊的是, 美国电报电话公司的peter w. shor在1995年发明了一种量子算法,使得完成一 个11位大数的因子分解所用的计算步数只是11的多项式函数,而不是n的指数函 数。这个被称为“shor大数因子化”的量子算法,充分发挥了量子并行性的强 大作用,原则上可以在一年左右的时间内分解一个400位大数。由于现有的加密 系统大多是建立在大数难于分解的基础之上,shor的发现有可能使现在所用部 分复杂加密方案失效,从而在金融和国防的保密方面产生了极大的影响。表现 量子计算独特能力的另一项算法,是贝尔实验室的l k grover设计的量子搜索算 法39。计算机在搜索藏在有n个对象的数据库中的一个特定的对象时,经典的 搜索过程要比较每一个对象,平均说来需要进行n 2次尝试才有较大的可能找到那 个对象。令人惊讶的是,grover的量子搜索可以通过大约以n次尝试就找出所 要的对象。 5 第 1 章绪论 1.2.4量子网络的物理实现 全量子网络应用了量子物理特性,可突破现有网络的物理极限,具有更强 信息传输和处理能力。如图1.1,不同性质的量子比特在量子网络实现过程具有 各自的长处和不足。光子有极强的飞行能力,适用于在网络中传输信息。稳定 的比特如:囚禁原子、离子、量子点等有利于扩展和集成,适用于在节点上存 储和批量地处理信息,因此实现量子网络的一些关键技术如有效的单光子源、 光子量子态的存储、长程纠缠分布、多量子比特的相干操作都是人们着手研究 量子网络物理实现的重点。 6 参考文献 参参参考考考文文文献献献 1 c. h. bennett, g. brassard, c. crepeau, r. jozsa, a. peres, and w. k. wootters, teleportingallunknownquantumstateviadualclassicalandeinsteinpodolsky rosen channels, phys. rev. lett. 70, 1895(1993) 2 j. i. cirac and p. zoller, quantum computaions with trapped ions, phys. rev. lett74, 4091 (1995). 3 s. b. zheng and g. c. guo, effi cient scheme for two-atom entanglement and quantum information pro- cessing in cavity qed, phys. rev. lett85, 2392(2000)(1995). 4 e. knill, r. lafl amme,and g. j. milbum, a scheme for effi cient quantum computation with linear optics, nature(london)409, 46(2001) 5 a. m. goebel, c. wagenknecht, q. zhang, y. a. chen, k. chen, j. schmiedmay- er, and j. w. pan, multistage entanglement swapping, phys. rev. lett. 101, 080403 (2008) 6 y. nakamura, y. a. pashkin, and j. s. tsai, coherent control of macroscopic quantum states in a single-cooper-pair box, nature(london)398,786(1999) 7 n. a. gershenfeld and i. l. chuang, bulk spin-resonance quantum computation, science 275, 350(1997) 8 l. m. duan, m. d. lukin, j. i. cirac, and e. zoller, long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics, nature(london)414, 413(2001) 9 m. kikkawa, i. p. smorchkova, n. samarth, and d. d. awschalom, room-temperature spin memory in two dimensional electron gases, 7 参考文献 science 277, 1284(1997) 10 t. 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zeilinger, m. a. home, and a. k. ekert, ”event-ready-detectors”bell experiment via entanglement swapping, phys. rev. lett. 71, 4287(1993) 26 m. hillery, v. buzek, and a. berthiaume, quantum secret sharing, phys. rev. a 59,1892(1999) 27 p. shor, in proceedings of the 35th annual symposiffm on the foundation of computer science, ieee computer society presslos alamitos,ca,1994,pp124-134 28 c. monroe, d. m. meekhof, b. e. king,s. r. jefferts,w. m. itano,and d. j. wineland, 9 参考文献 resolvedsidebandramancoolingofaboundatomtothe3dzeropointenergy, phys. rev. lett75,4011(1995) 29 r. raussendorf and h. j. briegel, a one-way quantum computer, phys. rev. lett. 86, 5188 (2001). 30 h. j. briegel, d. e. browne, w. d ur, r. raussendorf and m. van den nest, measurement-based quantum computation, nature phys. 5, 19 (2009). 31 d. leibfried, b. d. marco, v. meyer, d. lucas, m. barrett, j. britton, w. m. i- tano, b. jelenkovic, c. langer, t. rosenband, and d. j. wineland, experimental demonstration of a robust, high-fi delity geometric two ion-qubit phase gate, nature 422, 412 (2003). 32 s. b. zheng, high-speed geometric quantum phase gates for trapped ions in thermal motion, phys. rev. a 74, 032322 (2006). 33 p. rabl, d. demille, j. m. doyle, m. d. lukin, r. j. schoelkopf, and p. zoller, hybrid quantum processors: molecular ensembles as quantum memory for sol- id state circuits, phys. rev. lett. 97, 033003 (2006). 34 s. b. zheng, quantum logic gates for hot ions without a speed limitation, phys. rev. lett. 90, 217901 (2003). 35 s. l. zhu, c. monroe, and l. m. duan, arbitrary-speed quantum gates within large ion crystals through minimum control of laser beams, euro. phys. lett. 73, 485 (2006). 36 s. l. zhu, c. monroe, and l.m. duan, trapped ion quantum computation with transverse phonon modes, phys. rev. lett. 97,050505 (2006). 37 g. d. lin, s. l. zhu, r. islam, k. kim, m. s. chang, s. korenblit, c. monroe, and l. m. duan, 10 参考文献 large scale quantum computation in an anharmonic linear ion trap, euro. phys. lett. 86, 60004 (2009). 38 p. zou, j. xu, w. song, and s. l. zhu, implementation of local and high-fi delity quantum conditional phase gates in a scalable two-dimensional ion trap, arxiv:0906.4598 (2009). 39 k. grover, quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack, phys. rev. lett. 79, 325(1997) 11 第 2 章量子态的存储、转移和交换 第第第 2 章章章量量量子子子态态态的的的存存存储储储、转转转移移移和和和交交交换换换 第一章我们已经谈到,光子有很好的飞行能力,有利于在量子通道中传输 信息,起到快速地连接不同节点的作用。因此在量子水平上能够让光子与稳定 比特(如囚禁原子、量子点等)快速的转换信息,是量子网络物理实现的基本 条件1。 2.1前言背景 人们在不同的领域纷纷研究光子存储器的物理实现223,其中两个重要 的研究方向是qed(cavity quan

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