（机械工程专业论文）大型造船门式起重机有限元分析及试验研究.pdf

摘要 门式起重机是一种重要的物料搬运设备，泛用于厂矿、车站、港口、电站 等生产领域中。造船门式起重机是门式起重机中的一种类型，在国民经济中占有 重要的位置。随着近年来造船行业的快速发展，特别是由于大型船舶的建设，大 型门式起重机发展非常迅速，吨位越来越重，起升高度越来越高，结构越来越庞 大，但同时其危险性也越来越大，因而大型造船门式起重机的安全使用成为广大 企业以及监管部门关注的焦点。 论文阐述了门式起重机的类型、型号表示方法、主要技术参数以及发展趋势。 作者以中国长江航运集团南京金陵船厂m g 3 0 0 t - 7 8 m 的造船门式起重机为研究 对象，利用大型有限元软件a n s y s 为工具，建立了该起重机的有限元模型，选 取了两个受力最恶劣的工况：靠近柔性腿四分之一跨度处和跨中两种工况，对其 进行了主梁、刚性腿以及柔性腿的强度和静刚度分析计算。此外，利用应力电测 技术的原理，对该起重机进行了应力测试，布置了3 0 个测点，选择了7 个试验 工况。最后，将现场应力测试结果与有限元结果进行了比对，得出了有限元结论 的可靠性和合理性。 本文针对具体大型门式起重机金属结构的研究，为大型起重机的载荷试验提 供了一种新的试验方法，即可以通过虚拟载荷试验来实现，本文做了一些基础性 研究。 关键词：门式起重机强度静刚度 有限元a n s y s应力测试 a b s t r a c t t h eg a n t r yc r a n ei sa ni m p o r t a n tl i f t i n ge q u i p m e n t ，w h i c hi sw i d e l yu s e di n m i n e s ，r a i l w a ys t a t i o n s ，p o r t s ，p o w e rp l a n t sa n dm a n u f a c t u r i n gf i e l d s t h es h i p y a r d g a n t r yc r a n ei sat y p eo ft h ep o r t a lb r i d g ec r a n e ，a n di tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h e d e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ei n d u s t r yo f s h i pb u i l d i n g ，p a r t i c u l a r l yb e c a u s eo ft h ec o n s t r u c t i o no ft h eg e n u i n es h i p s ，t h e d e v e l o p m e n to ft h el a r g es c a l e ds h i p y a r dg a n t r yc r a n e si sv e r yr a p i d ，t o n n a g eg e t t i n g h e a v i e ra n dh e a v i e r , l i f t i n gh e i g h th i g h e ra n d h i g h e r , s t r u c t u r e sb e c o m i n gi n c r e a s i n g l y l a r g e ，b u ta tt h es a m et i m er i s ki sa l s og r o w i n g ，s oal a r g en u m b e ro fe n t e r p r i s e sa n d r e g u l a t o r yd e p a r t m e n t sf o c u so ni t ss a f eu s i n g i n t h i st h e s i s ，t h eg a n t r yc r a n et y p e ，t h em o d e lr e p r e s e n t a t i o na n dt h em a i n t e c h n i c a lp a r a m e t e r sa n di t sd e v e l o p m e n tt e n d e n c yw e r er e v i e w e d t h ea u t h o rt o o k t h em g 3 0 0 t - 7 8 mg a n t r yc r a n eo fj i n l i n gs h i p y a r do fc h a n g j i a n gn a t i o n a ls h i p p i n g g r o u pa st h er e s e a r c ho b je c t ，b ym e a n so fl a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s a sat o o l ，e s t a b l i s h e daf i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ec r a n e ，a n ds e l e c t e dt w oo ft h e w o r s tw o r k i n gc o n d i t i o n s ：t h ea p p r o a c h e st h ef l e x i b l eo u t r i g g e rq u a r t e r - s p a na n d m i d - s p a nt w ok i n do fw o r k i n gc o n d i t i o n s ，c a r r i e do nt h ek i n gp o s t ，t h er i g i do u t r i g g e r a sw e l la st h ef l e x i b l eo u t r i g g e r ss t r e n g t ha n dt h es t a t i cs t i f f n e s sa n a l y s i sc o m p u t a t i o n t oi t i na d d i t i o n ，u s i n gt h es t r e s se l e c t r i c a lm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y sp r i n c i p l e ，w e c a r r i e do nt h es t r e s st e s t t ot h ec r a n e ，w h i c ha r r a n g e d30t e s tp o i n t sa m o n g7t e s t c o n d i t i o n f i n a l l y , w ec o m p a r e dt ot h es c e n es t r e s st e s tr e s u l ta n dt h ef i n i t ee l e m e n t r e s u l t ，a n dt h ec o n c l u s i o n so fr e l i a b i l i t ya n dr a t i o n a l i t yo ft h ef i n i t ee l e m e n tw a s o b t a i n e d t h ep a p e ri nv i e wo ft h el a r g es c a l e dp o r t a lb r i d g ec r a n es t r u c t u r e sr e s e a r c hh a s p r o v i d e do n en e wt e s t i n gm e t h o ds p e c i f i c a l l yf o rt h el a r g es c a l e dh o i s tc r a n e sl o a d t e s t ，t h a ti sa c h i e v e dt h r o u g hv i r t u a ll o a dt e s t t h i sp a p e rh a sd o n es o m eb a s i c r e s e a r c h k e y w o r d s ： g a n t r yc r a n e ；s t r e n g t h ；s t a t i cr i g i d i t y ；f i n i t ee l e m e n t ； a n s y s ：s t r e s st e s t i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 大型造船门式起重机及其发展趋势1 1 2 有限元技术一2 1 3 本课题研究背景及意义3 1 3 1 本课题的研究背景及研究对象3 1 3 2 本课题的研究意义3 1 4 本论文研究内容及论文结构4 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础6 2 1 引言6 2 2 有限元法的基本理论7 2 2 1 有限元法的发展历史7 2 2 2 有限元法的基本思想和特点8 2 2 3 有限元法的发展和现状9 2 2 4 有限元法的未来1 0 2 3 薄壳问题的有限元法1l 2 3 1结构载荷列阵1 2 2 3 2 单元刚度矩阵1 3 2 3 3 结点应力计算1 4 2 4 本章小结1 5 第三章大型造船门式起重机及其有限元模型的建立1 6 3 1 大型造船用门式起重机1 6 3 1 1门式起重机简介和分类1 6 3 1 2 大型造船门式起重机主要结构1 7 3 1 3 大型造船门式起重机主要技术参数1 9 3 2 起重机载荷分类和载荷组合2 1 3 2 1载荷分类2 1 3 2 2载荷组合2 3 3 3 大型造船门式起重机金属结构有限元模型的建立2 4 3 3 1 模型建立的总体规划2 4 3 3 2 模型的单元选择2 5 3 3 3 模型中柔性铰的处理2 5 3 3 4 材料特性2 6 3 3 5 边界条件模拟和施加2 6 3 3 6 大型造船门式起重机金属结构有限元模型2 9 3 3 7 网格划分3 2 3 4本章小结3 3 第四章大型造船门式起重机的有限元计算及结果分析3 4 4 1 载荷计算及施加3 4 4 1 1 小车轮压3 5 4 1 2风载3 6 4 2 计算过程控制3 6 4 3 计算结果分析3 8 4 。3 1 四分之一跨工况计算结果及分析3 8 4 3 2 跨中工况计算结果及分析4 0 4 4 本章小结4 3 第五章试验研究及其数据与有限元计算结果的分析比较4 4 5 1 应力电测技术的原理4 4 5 2 电测中的一些的实际问题4 7 5 3 大型造船门式起重机的基本情况4 8 5 。4 应力测试目的和内容4 8 5 5 应力测试主要仪器及测试工具4 9 5 6 应力测试试验流程4 9 5 7 结构应力测试步骤4 9 5 8 测试中的安全措施5 5 5 9 测试结论的给出5 6 5 1 0测试数据与有限元计算结果的分析与比较5 8 5 1 0 1 大型门式起重机金属结构数据分析与对比5 8 5 1 0 2 综合结论一6 0 第六章结论与展望一61 6 。l结论61 6 2 主要创新点6 2 6 3 研究中的不足和工作展望6 2 参考文献一6 3 攻读硕士学位期间发表的论文6 7 致谢6 8 工程硕士学位论文 第一章绪论 1 1 大型造船门式起重机及其发展趋势 在现代工业生产中起重机械是一类不可缺少的重要设备，对提高生产效率、 减轻繁重的体力劳动、改善工人操作条件，实现物料搬运起到关键作用，应用十 分广泛。但作为一种生产型特种设备，起重机械在安装、维修、使用过程中，一 旦发生事故，后果非常严重，将会对人身和设备财产造成重大损失。 门式起重机( 也称门机) 是起重机械中的一种类型，被广泛地应用于露天料 场、建筑工地、水电站、船厂等场所，从而大大减轻了体力劳动强度，提高了劳 动生产率。门机是以间歇、重复的工作方式，将重物通过起重吊钩或其他吊具悬 挂在承载构件( 如钢丝绳、链条等) 上进行起升、下降、或升降与运移的机械设 备，其最大特点是短周期的循环作业。它在搬运物料时，经历上料、运送、卸料 及返回原处的过程，工作范围较大，危险因素很多【lj 。 近年来随着我国船舶工业的快速发展，所建船舶的吨位也越来越大，各地船 厂对造船所依赖的主要设备大型造船门式起重机的需求也迅速增长。 自上世纪8 0 年代起，我国逐步开展大型造船门式起重机造船的研究，这种 造船型式最早始于大连造船新厂。鉴于当时国内的机械行业总体发展水平不高的 实际情况，大连造船新厂从国外引进了5 8 0 吨和9 0 0 吨大型造船式起重机各一台， 用于该厂的1 5 万吨和3 0 万吨的船坞，并取得了较好的经济效益【，2 j 。 从上世纪9 0 年代中期开始，我国开始自行研发大型造船门式起重机。渤海 造船厂4 8 0 t 1 2 2 m 和南通中远川崎3 0 0 t 1 1 6 m 门式起重机的设计建造，使我国 在大型造船门式起重机的设计建造领域内逐步走上了自我发展的道路。2 0 0 1 年 建成的沪东中华造船集团6 0 0 t 1 7 0 m 门式起重机，是我国当时自行设计建造的 最大的造船门式起重机。 进入2 l 世纪以来，我国的造船工业走了快速发展的道路，各大船厂承接的 船舶吨位从几万吨发展到十几万吨，年造船能力也普遍跃上百万吨水平，造船模 式也相继从船台造船转向船坞造船，大型造船门式起重机的需求也大幅度增加。 第一章绪论 随着青岛海西湾、舟山金海湾、靖江新时代等大型国营和民营造船基地的建设， 大型造船门式起重机也进入了一个大型集中建造的黄金时期，起重机的提升能力 从6 0 0 吨上升到9 0 0 吨，跨度从1 7 0 米增加到2 3 9 米，已经建成的和在建的大型 造船门式起重机有几十台。 1 2 有限元技术 自从1 9 6 5 年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元方法在工程上 得到广泛应用，已经经历了四十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和 分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效 途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算， 其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、 船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了 质的飞跃。主要表现如下几方面：增加产品和工程的可靠性；在产品的设计阶段 发现潜在的问题；经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本；缩短产 品投向市场的时间；模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费口j 。 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁 场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等，都 可归结为在给定边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题， 但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少 数问题 4 1 。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状较复杂或者问题的 某些特征是非线性的，则很少有解析解。这类问题的解决通常有两种途径：一是 引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状 态的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化将可能导致不正 确的甚至错误的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助 于现代科学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模 拟技术，数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。目前在工程 技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散单元法和有限 差分法，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。 2 工程硕士学位论文 有限元方法作为求解数学物理问题的一种数值方法，已经历5 0 余年的发展。 2 0 世纪5 0 年代，它作为处理固体力学问题的方法出现。在我国，在1 9 7 9 年美 国的s a p 5 线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有 限元程序来分析计算工程问题的高潮( 5 7 1 。在1 9 8 1 年a d i n a 非线性结构分析程 序引进，也让许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解。大家都开始认识到有限 元分析程序确实是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。当前在我国工程 界，有限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领域都发挥着 重要作用，其中被广泛使用的大型有限元分析软件有a n s y s 、m s c n a s t r a n 、 a b a q u s 、m a r c 、a d i n a 和a l g o r 等。很多企业和科研院所及高校开始引 进国外商品化软件或者自行开发专用软件，由此获得了巨大经济和社会效益。但 是，总的来说，国内的有限元技术应用还处于起步阶段，需要加强和推广。 1 3 本课题研究背景及意义 1 3 1 本课题的研究背景及研究对象 本课题来源于南京市特种设备安全监督检验研究院的大型起重机械安全 评价系统研究项目。 门式起重机，简称门吊，属于桥架型起重机的一种。本课题研究对象是3 0 0 t 造船门式起重机，其型号为m g 3 0 0 t - 7 8 m ，工作级别为a 5 级，上小车有两个额 定起重量为1 0 0 吨的吊钩，下小车主钩额定起重量1 5 0 吨，副钩额定起重量2 0 吨。起重机跨度为7 8 米，上下小车吊钩的起升高度均为5 0 米。该起重机主要用 来进行造船厂制作作业时用来抬吊船段，上小车的两个吊钩和下小车的一个吊钩 共同抬吊船段，此时m g 3 0 0 t - 7 8 m 的额定起重量为3 0 0 吨。 1 3 2 本课题的研究意义 首先，利用有限元对大型起重机的金属结构进行强度、刚度以及稳定性分析， 克服传统计算的局限性。 其次，通过这项课题的研究，可以为以后老旧起重机的应力测试工作提供一 第一章绪论 种新的方法，即通过虚拟仿真的方法来实现，减少了对起重机金属结构的损害， 延长了起重机的使用寿命。同时也为企业节省了大量试验费用，并确保了起重机 的安全运行。 再次，通过有限元分析与发展迅速的应力测试技术测试结果进行比较分析， 验证有限元分析建模的合理性和计算的准确性，同时有限元分析结果辅助确定应 力测试试验布置测点和确定试验典型工况。 最后，通过这项课题的研究，为以后大型门式起重机的载荷虚拟试验工作提 供了另一种思路，为起重机安装过程的监督检验打下基础。 1 4 本论文研究内容及论文结构 根据本课题实际设计及项目应用的需要，本文研究内容主要通过三个方面开 展：一是采用有限元分析软件a n s y s 对造船门式起重机金属结构做不同工况的 分析，得出不同工况下强度、刚度的分布情况，这部分工作主要包括：造船门式 起重机金属结构的分析和建模处理、不同工况下载荷的分类和组合的划分及计 算、特殊连接部分的建模处理、对有限元分析结果的后处理分析等；二是采用试 验的方法对造船门式起重机金属结构进行研究，这部分工作主要包括测试的准备 工作、测试结果数据的处理和分析等；最后是对前两部分研究结果数据进行分析 和比对，得出造船门式起重机金属结构研究的结论，通过这一分析和结论对此类 大型造船门式起重机金属结构的分析给出指导意见。 本文共有六章。第一章绪论主要介绍造船门式起重机的发展、有限元技术的 发展、本课题的研究背景、意义及论文研究内容等；第二章主要介绍了有限元分 析方法和薄壳问题的有限元法；第三章是主要是针对造船门式起重机的金属结构 进行分析以及建立了有限元分析模型；第四章主要是针对不同工况采用a n s y s 进行分析，并对计算结果进行处理和分析；第五章是采用试验的手段对造船门式 起重机金属结构进行研究，主要采用了应力测试的手段；然后将有限元模拟的计 算结果和试验手段测试的结果进行比对和分析，对此类金属结构的分析手段进行 总结并提出指导意见；第六章为全文的总结和展望。其中第三章至第五章为本文 研究的核心部分。 4 工程硕士学位论文 本文研究框架结构如图1 1 ： 图卜1论文框架结构图 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 科学技术领域的许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析等 可归结为在给定边界条件下求解控制方程的问题。这些问题中，能用解析方法求 出精确解得只是少数方程性质比较简单，而且几何形状相当规则的问题。对于大 多数工程技术问题，由于求解对象的几何形状比较复杂，或者是问题的非线性性 质，无法得到问题的解析解。要解决这类问题，必须针对性地进行处理。一种 途径是简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的问题，获得在简化条件下 的解。但过多的简化可能导致结果的不正确甚至错误。另一种途径是借助计算机 技术的发展，采用数值计算方法求解复杂工程问题，获得问题的近似解。 目前，在工程技术领域，数值分析方法主要有：有限元法、边界元法和有限 差分法等，其中有限元法已成为当今工程问题中应用最广泛的数值计算方法。有 限元法经过4 0 多年的发展，理论已经相当完善。科技人员将有限元理论、数值 计算技术和计算机辅助设计技术等相结合，开发出一批通用的有限元软件。这些 软件功能强大，使用方便，结果可靠，解决了设计机械、冶金等行业的工程问题， 其计算结果已经成为各类工业产品设计和性能分析的重要依据。 这些软件中应用非常广泛的软件就是a n s y s 。a n s y s 公司成立于1 9 7 0 年， 由美国匹兹堡大学的j o h ns w a n s o n 博士创建的，是世界c a e 行业最大的公司。 3 0 余年来，a n s y s 公司一直致力于设计分析软件的开发，不断吸取新的计算方 法和计算技术，领导者世界有限元技术的发展瞄叫。 a n s y s 软件的最初版本与今天的版本a n s y s l 0 0 相比已有很大的区别，最 初版本仅仅提供了热分析和线性分析功能，是一个批处理程序，而且只能在大型 计算机上使用。2 0 世纪7 0 年代初，随着非线性、子结构以及更多的单元类型的 加入，a n s y s 程序发生了很大的变化，新技术的融入进一步满足了用户的需求； 2 0 世纪7 0 年代末，交互方式的加入是该软件最为显著的变化，此举使得模型生 成和结果评价大为简化。 6 工程硕士学位论文 2 2 有限元法的基本理论 2 2 1 有限元法的发展历史 有限元法的基本思想早在2 0 世纪4 0 年代初期就有人提出。1 9 4 1 年赫兰尼 科夫首先提出用隔栅的集合体表示二维与三维的结构体，这是离散化的最早思 想。1 9 4 3 年库兰特( r c o u r a n t ) 也应用了“单元”的法则，但是没有引起人们 的注意和重视。到了2 0 世纪5 0 年代，由于工程上的需要，特别是高速电子计算 机的出现与应用，有限元法才在结构分析矩阵方法的基础上迅速发展起来，并得 到愈来愈广泛的应用。1 9 5 2 年拉格福斯( b l a n g e f o r s ) 采用了矩阵变换方法对壳体 进行结构分析。1 9 5 4 1 9 5 5 年阿吉里斯( j h a 唱r i s ) 相继发表了一系列有关结构分 析矩阵方法的论文，并于1 9 6 0 年出版了能量原理与结构分析一书。它对弹 性结构的基本能量原理作了综合和推广，并发展实际的分析方法，成为结构分析、 矩阵方法的经典著作之一【l 。 1 9 5 5 年特纳( m j t u r n e r ) 、克拉夫( r w c l o u g h ) 等在他们的著作中，提 出了计算复杂结构刚度影响系数的方法，并应用电机计算机进行计算分析。他们 将位移法应用到平面应力问题中，把结构分割成单个的三角形和矩形单元。每一 单元特性用单元的结点力与结点位移相联系得单元刚度矩阵表征。1 9 5 9 年特纳 在结构分析的直接刚度法一文中正式提出了用直接刚度法集合有限元的总方 程组。“有限元法”这一名称由克拉夫于1 9 6 0 年首先提出。 在1 9 6 0 1 9 7 0 年这十年中，许多学者对各种不同变分原理的有限元模型作出 了卓越的贡献。奥登( j t o d e n ) 从能量平衡法出发，成功地列出了热弹性问题 有限元解析的方程组。斯查勃( b a s z a b o ) 和李( g c l e e ) 利用迦辽金法得到了 平面问题的有限元解。 从单元的类型而言，已从一维的杆单元、二维的平面单元发展到三维的空间 单元、板壳单元、管单元等；从常应变单元发展到高次单元。 有限元法起源于结构分析理论，近年来由于它的理论与公式逐步改进和推广，不 仅在结构理论本身范围内由静力分析发展到动力问题、稳定问题和波动问题，由 线性发展到非线性和塑性，而且该方法己近在连续体力学的一些场问题中得到应 用，例如热传导、流体力学、电磁场等领域中的问题。 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 近些年来，在计算机程序的编制方面，也有了非常大的发展。由于有限元法的通 用性，它已经成为解决各种问题的强有力和灵活通用的工具。因此不少国家编制 了大型通用的计算机程序，其中比较常用的有：s a p 、a d i n a 、a n s y s 、 n a s t r a n 、a b a q u s 等。 有限元在工程分析中的作用已从分析、校核扩展到优化设计并计算机辅助设 计技术相结合。可以预见，随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展， 有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，必将得到 进一步的发展和完善，在国民经济建设和科学技术中发挥更大的作用。 2 2 2 有限元法的基本思想和特点 有限元法( 或称有限单元法) 是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计 算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机 科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制造 ( c a m ) 的重要组成部分。 1 有限元法的基本思想 首先，将表示结构的连续体离散成若干个子域( 单元) ，并通过它们边界上 的结点相互联结成为组合体。 其次，用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知 场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或及其导数) 在单元各个结点 上的数值和与其对应的插值函数来表达( 矩阵形式) 。由于在联结相邻单元的结 点上，场函数应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基本未知量，将求 解原函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数结点值的有限自由度问题。 最后，通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余 量法，建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代数方程组或常微分方程组。 此方程组称为有限元求解方程，并表示成规范化的矩阵形式。接着用数值方法求 解此方程，从而得到问题的解答。 简而言之，有限元分析实际问题的主要步骤为：建立模型，推导有限元方程 列式，求解有限元方程组，数值结果表述。 2 有限元法的特点 工程硕士学位论文 从有限元法的上述要点可以理解它所固有的以下特点： ( 1 ) 物理概念清晰 ( 2 ) 复杂结构的适应性 ( 3 ) 各种物理问题的适用性 ( 4 ) 适合计算机实现的高效性 2 2 3 有限元法的发展和现状 近3 0 多年来，伴随着电子计算机科学和技术的快速发展，有限元法作为工 程分析的有效方法，在理论、方法的研究、计算机程序的开发以及应用领域的开 拓诸方面均取得了根本性的发展。 1 单元的类型和形式 为了扩大有限元法的应用领域，新的单元类型和形式不断涌现。例如等参元 采用和位移插值相同的表示方法，将形状规则的单元变换成边界为曲线( 二维) 或曲面( 三维) 的单元，从而可以更精确地对形状复杂的求解域( 或结构) 进行 有限元离散。再如在构造结点参数中同时包含有位移和位移导数的梁、板、壳单 元，以满足分析工程实际问题中大量遇到该类结构的需要。构造以多个场变量( 例 如位移、应变、应力) 为结点参数的混合型单元，以克服分析不可压缩介质记忆 板壳分析中遇到的数值上的困难。 2 有限元法的理论基础和离散格式 在提出新的单元类型，扩展新的应用领域和应用条件的同时，为了给新单元 和新应用提供可靠的理论基础，研究工作的进展包括将h e l l i n g e 卜r e i s s n e r 原理、 h u w a s h i z u 原理等多场变量的变分原理用于有限元分析，发展了混合型( 单元 内包括多个场变量) 、杂交型( 某些场变量仅在单元交界面定义) 的有限元表达 格式，并研究了各自的收敛性条件；将与微分方程等效的积分形式加权余量 法，用于建立有限元的表达格式，从而将有限元的应用扩展到不存在泛函或泛函 尚未建立的物理问题等。 3 有限元方程的解法 现在用于大型复杂工程问题的有限元分析，自由度达几十万个甚至上百万个 已是经常的情况，这是与计算机软、硬件发展相配合的大型方程组解法的研究进 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 展密不可分。有限元求解的问题从性质上可以归结为三类，即： ( 1 ) 独立于时间的平衡问题( 或稳态问题) 。 ( 2 ) 特征值问题。 ( 3 ) 依赖于时间的瞬态问题。 上述三种问题，从方程自身性质考虑，还存在对应的非线性情形。非线性可 以是由材料性质、变形状态和边界接触条件引起的，分别称为材料、几何、边界 非线性。有限元问题的算法研究主要有以下几种： ( 1 ) 采用n e w t o n r a p h s o n 方法或修正n e w t o n r a p h s o n 方法等奖非线性方 程转化位一系列线性方程进行迭代求解，并结合加速方法提高迭代收敛的速度。 ( 2 ) 采用预测一校正法或广义中心法等对材料非线性本构方程进行积分，决 定加载过程中材料的应力应变的演化过程。 ( 3 ) 采用拉格朗日( l a g r a n g e ) 乘子法、罚函数法或直接引入法，将接触 面条件引入泛函，求解接触和碰撞问题。 最后应指出，由于有限元法解题的规模越来越大，为了缩短解题的周期，基 于并行计算机和并行计算软件系统的有限元并行算法，近年来得到很大发展。 4 有限元法的计算机软件 由于有限元法是通过计算机实现的，因此它的软件研发工作一直是和它的理 论、单元形式和算法的研究以及计算环境的演变平行发展的。 2 2 4 有限元法的未来 经过近5 0 年特别是近3 0 年的发展，有限元法的基础理论和方法已经比较成 熟，已成为当今工程技术领域中应用最广泛，成效最显著的数值分析方法。但是 面对2 1 世纪全球在经济和科技领域的激烈竞争，基础产业( 例如汽车、船舶和 飞机等) 的产品设计和制造需要引入重大的技术创新，高薪技术产业更需要发展 新的设计理论和制造方法。而这一切都为以有限元法为代表的计算力学提供广阔 驰骋的天地，并提出了一系列新的课题2 | 。 1 为了真实地模拟新材料和新结构的行为，需要发展新的材料本构模型和单 元型式。 2 为了分析和模拟各种类型和形式的结构在复杂载荷工况和环境作用下的 工程硕士学位论文 全寿命过程的响应，需要发展新的数值分析方案。 3 有限元软件和c a d c a m c a e 等软件系统共同集成完整的虚拟产品发展 ( v p d ) 系统。这是从1 9 9 0 年开始的技术方向。v p d 系统是计算力学、计算数 学以及相关的计算物理、计算工程科学和现代计算机科学技术、信息技术( i t ) 、 知识工程( k b e ) 相结合而形成的集成化、网络化和智能化的信息处理系统。并 通过网络将科学家、设计工程师、制造商、供应商及有关咨询顾问连结起来协同 工作。它强烈地影响着未来工程系统得设计、制造和运行，主要表现在： ( 1 ) 它能提供对所设计的工程系统从加工制造到运行，直至失效和破坏的 全寿命过程的更深入认识，从而能更好地识别它的属性和特征。 ( 2 ) 它能够鉴定和评估所设计对象的性能和质量，并允许以最低的费用在 设计过程中就对所设计的对象进行修改和优化。 ( 3 ) 它能显著地缩短工程对象设计和投产的周期，降低生产成本，提高市 场竞争力。 2 3 薄壳问题的有限元法 用有限单元法分析弹性薄壳，有两种途径：一是用薄板单元组成的折板系统 替代原来的薄壳，由薄板的平面应力和弯曲应力状态组合得到薄壳的应力状态： 二是直接采用曲面单元，根据壳体理论得到单元的刚度矩阵【l 。 这里介绍的弹性薄壳分析，用薄板单元组成的折板系统去替代原来的薄壳。 由于壳体的内力可分为薄膜内力和弯曲内力，因而组成壳体结构的平板壳单元， 其受力也可分为两类：像薄膜一样承受平面内的内力；像薄板一样承受弯曲内力。 这样平板薄壳单元的刚度就由两部分组成：一部分为平面刚度；另一部分为弯曲 刚度。在小变形的情况下，薄壳的单元刚度就由这两部分叠加而成，且认为平面 作用和弯曲作用不相互耦合。因而应力状态就是平面应力和弯曲应力叠加而成 的。其计算特点是：在分析单元特性时，要建立一个单元坐标系或局部坐标系。 单元坐标系和总体坐标系的相对位置是随单元的不同而变化的。 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 2 3 1 结构载荷列阵 平面单元在局部坐标系0 x y z 中，结点i 有5 个广义位移 匹= 弘i v f w i q j 。秒，i 7 ( 2 1 ) 甜j 、_ 对应于平面应力问题；w 、包j 、氏。对应于平板弯曲问题。 对应结点的载荷列阵 巧= c ，c ，( ，m e ，】 ( 2 2 ) e ，、对应于平面应力问题；t ，、m 触，、m 。对应于平板弯曲问题。 为方便进行坐标变换，记 4 = “j v i w f 戗f 口。，包f 7 f = c ，厶( ，m 鲥m 蛳m 甜 7 ( 2 - 3 ) 事实上，m 鲥= 0 。将以上结点力和结点位移变换到整体坐标中，整体坐 标中的位移和结点力列阵为 6 i = u iv iw i8 x i8 v i8 ：i f i = l f x if y ? f ：im 8 x i m 8 y i m 8 ：i ( 2 4 、) 前三项分别表示位移和力，后三项分别为转角和力矩。式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 之间的坐标变换公式为 6 i = 九6 f i = 九f ji 式中 允= t = e i e 2e 3 ( 2 - 5 ) 展开后五的表达式如下 1 2 工程硕士学位论文 五= c o s ( x ，x ) c o s ( x ，y ) c o s ( x ，z ) 0 00 c o s ( y ，x ) c o s ( y ，y ) c o s ( y ，z ) 0 00 c o s ( z ，x 1 ) c o s ( z ，y ) c o s ( z ，z ) 0 00 000 c o s ( x ，x 。) c o s ( x ，y ) c o s ( x ，z 。) 00 0 c o s ( y ，x ) c o s ( y ，y 。) c o s ( y ，z 。) 000 c o s ( z ，x ) c o s ( z ，y ) c o s ( z ，z ) 式中( z ，x 。) 为x 轴与z 轴夹角，其余类推。 于是壳体单元e 在局部坐标下结点位移列阵为 矿= 吲r 矿 7 1 在整体坐标系下结点位移列阵为 万8 = 瓿7 1岛r 瓯7 r 对应的单元结点力在局部坐标系和整体坐标系下分别为 f 。= 阿7 五”c 7 】r f 8 = ( 7 e7 7 r ，2 ：3 时，为三角形单元：门：4 ，为四边形单元。 2 3 2 单元刚度矩阵 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 先建立局部坐标系下的单元刚度矩阵k ，然后得到整体坐标系下的单元刚度 矩阵k 。 将k 和k 对应于单元结点划分为n n 个子矩阵。每个子矩阵为6 6 ，于是 k 的子矩阵为 a = 驴 o 0 0 。”00 0 o o 扩 o 00 | r s 0 o o o 0 o o o o 0 o 磅、足竺分别是平面应力问题和平板弯曲问题的相应子矩阵。 单元e 中任意结点i 的平衡方程，在2 个坐标系中分别为 一= k 万， p = l 第二章有限元法及薄壳问题仿真的理论基础 于是 f = k 口岛 p = l 其中k f 是足的子矩阵。如前面所示，变换公式为 6 3 = 入63 f = 2 f ， 咒f = k u 2 , f i ， p = 1 式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 2 ) 得 2 , k _ f j = k u 2 可证明：旯r = 咒- 1 ( 五为正交矩阵) 矩阵 k f = 2 k 。口兄一1 = 2 k f 兄7 2 3 3 结点应力计算 1 集合单元刚度矩阵以及等效结点力 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 先求艺和羔互，然后将其放入整体刚度矩阵k 等效结点载荷f 相应位置。 p = lp = l 2 修改整体刚度矩阵，求平衡方程 k 6 = f ( 2 1 8 ) 3 计算匝力 结点位移可按照局部坐标转换公式每= 旯7 参求解，结点应力可先按平面应力 公式计算g p 、仃y p 、f 可p ，然后再按弯曲公式计算收、m ，、，进而求解q 6 、 q 6 、z x y 6 ，最后进行叠加，得 g x = 6 ：+ 6 ： a y = a ，+ a j ( 2 - 1 9 ) t = t 0 七气0 1 4 工程硕士学位论文 2 4 本章小结 本章首先重点介绍了有限元法的基本理论，包括其发展历史、基本思想和特 点、发展和现状以及未来趋势等，然后对薄壳单元的有限元法理论进行了详细的 阐述，为第三章大型造船门式起重机金属结构的建模作好了理论铺垫。 第三章大型造船门式起重机及其有限元模型的建立 第三章大型造船门式起重机及其有限元模型的建立 3 1 大型造船用门式起重机 3 1 1门式起重机简介和分类 门式起重机，又称龙门起重机，简称门机。其主梁通过支撑在地面轨道上的 两个刚性支腿或刚性一柔性支腿，形成一个可横跨铁路轨道或货场的门架，外伸 到支腿外侧的主梁悬臂部分可扩大作业面积。门式起重机有时制造成单支腿的半 门式起重机。装卸桥是专门用于装卸作业的门式起重机，供货站、港口等部门进 行散粒物料的堆取，其特点是小车运行速度大、跨度大( 一般为6 0 9 0 m 以上) ， 适应面广，生产率高( 可达5 0 0 1 0 0 0 t h 或更高) 。在港口，主要用于室外的货 场、料场货、散货的装卸作业。在港1 5 1 货场得到广泛使用。 门式起重机一般根据门架结构形式、主梁形式、吊具形式来进行分类。 1 门式起重机的类型 门式起重机一般根据门架结构形式、主梁