（微电子学与固体电子学专业论文）与cmos兼容的传感器技术.pdf

摘要 摘要 压力传感器是应用极为广泛的一种传感器，集成化压阻式压力传感器的研究 和丌发拓宽了压力传感器的应用领域。目的是研究适用于集成化芯片系统的传感 器技术，以获得适用于集成化j 薛片的低工作电压、低功耗、多功能微传感器结构， 为以后集成化芯片系统的研究奠定必要的传感器器件基础。 论文首先运用小挠度理论分析了薄板的应力分布情况。并且建立了圆形、方 形、矩形等常用膜片的数学解析模型，结合压阻系数就得到了输出的解析表达式。 借助这些数学模型可以设计弹性膜结构和确定敏电阻位置和方向。给出了压敏电 阻设计的基本原则。介绍了传感器的关键加工技术。讨论了压力传感器加工工艺 中的兼容性问题。结果表明，文中所设计的压力传感器的工艺方法是可行的，而 且与集成电路工艺也是兼容的。采用有限元分析软件a n s y s 对设计的正方形结 构进行了仿真验证，得到了表征正方形结果特性的曲线，这些曲线可以直观地反 映出正方形结构的应力分布情况和灵敏度特性，得到了较为满意的结果。 关键词：兼容压力传感器绕度解析模型灵敏度 a b s t r a c t a b s t r a c t p r e s s u r es e n s o r sh a v el o t so fa p p l i c a t i o nf i e l d s i n t e g r a t e dp r e s s u r es e n s o r s r e s e a c h a n d d e v e l o p m e n tw i d e l yp r o m o t e i t sa p p l i c a t i o n ，t h er e s e a r c hs t a t u so ns e v e r a lk i n d so f p r e s s u r es e n s o r i si n t r o d u c e di nt h et h e s i s o n ei n t e g r a t e dp i e z o r e s i s t i v es e n s o rc o m p a t i b l ew i t hc m o s p r o c e s sw a sd e s i g n e d i nt h i sp a p e r ，f i r s t l y ，t h ep r i n c i p l ea n d d e s i g no fp i e z o r e s i s t i v es e n s o rw a sd i s c u s s e d i nd e t a i l a n a l y t i c a lm o d e l sb a s e do ns m a l ld e f l e c t i o nt h e o r yw a s a p p l i e d t op r e d i c tt h e s e n s i t i v i t y o fp i e z o r e s i s t i v e s e n s o r s t h e n ，p r o c e s s o fp i e z o r e s i s t i v es e n s o rw a s i n t r o d u c e d f i n a l l y ，t h ep i e z o r e s i s t i v ed i a h p r a g mi ss i m u l a t e d 谢t l la n s y ss o f t w a r e ， a n dt h er e s u l t sa r ea l s oa n a l y z e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep i e z o r e s i s t i v ed i a p h r a g m a ss e n s o r sh a sg o o d p e r f o r m a n c e s k e y w o r d s ：c o m p a t i b l ep r e s s u r es e n s o r d e f l e c t i o n a n a l y t i c a lm o d e l ss e n s i t i v i t y 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。与我一n i 作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 鲤亟丛日期：丝! 笠! 盆丝牙 关于论文使用授权的说明 本人完全了解两安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后应遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 蕴左丝 匆蜒 字躲楚 日期：缨! ：名f 锺塑重 日期：于，) 舌 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文背景和意义 传感器是一项当今世界令人注目的迅速发展起来的高新技术，也是当代科技 发展的重要标志之一，是与通讯技术、计算机技术构成的信息产业的三大支柱之 一。传感器是现代信息系统不可缺少的信息采集器件，它在信息系统中，在国民 经济建设与促进科技技术发展中，在改造传统产业、实现过程控制自动化和发展 新兴产业中，在节约能源、保护环境、提高效益确保安全、节省人力等方面都具 有广泛的应用前景和特殊的重要地位。世界发达国家也将它放在开发和发展的重 要地位。因此具有发展眼光的电子信息产业企业家都把眼光的焦点放在开发和拥 有高技术的传感器方面。 传感器技术的应用过程和水平是一个国家工业现代化水平的重要标志。我国 加入w t o 以后，要提高企业的竞争能力必须要加快工业现代化的过程，必须拥 有大量的传感器和传感器技术。即使发达国家，在智能化高技术向工业和人民生 活转化中也需要大量的传感器和传感器技术。 根据有关资料表明，制成工业过程自动控制的四大( 压力、流量、液位、温 度) 传感器之一一压力传感器的市场需求在逐年高速增长，其中硅压力传感器将 成为未来的主流，1 9 9 9 年市场销售额突破3 亿美元【l 】。在2 0 世纪9 0 年代原国家 计委、机械工业部电子工业部门将传感器技术列为二十一世纪重点发展的高科技 项目。我国在确定9 0 年代3 7 项关键技术中，结合需求集中兵力攻克以制造技术 为重点的2 2 项关键技术，其中传感器列为主要一项。国务院把传感器类为电予工 业部重点支持产业和1 0 个重点支持技术改造的产业产品之一。我国传感器技术与 国际先进水平相比，科技开发落后5 一1 0 年。生产技术落后，年产量、产品市场 占有率是日、美、西欧等国家的几十乃至几百分之一。因此我国各行业部门在强 烈呼唤传感器。因此，开发与c m o s 兼容的传感器产品，符合现代工业发展的需 求，符合国家产业政策，项目十分必要b j 。 国际市场分析，根据传感器世界杂志报道，世界压力传感器市场销售额 由1 9 9 0 年的1 5 亿美元，到1 9 9 9 年上升到2 3 4 亿美元，年均增长速度达7 ，其 中硅压力传感器在市场占有比重大2 5 ，因此小型化、智能化特点显著，以成倍 速度上升，并在2 l 世纪占有主要地位p 】。 微电子技术的巨大成功在许多领域引发了一场微小型化的革命，以加工微米 纳米结构和系统为目的的微米纳米技术在此背景下诞生。利用精密加工手段加工 与c m o s 兼容的传感器技术 出微米心内米结构导致了微电子机械系统的产生。微电子机械系统 ( m i c r o e l e t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ，简称m e m s ) 是微电路和微机械按功能要求在 芯片上的集成。其特点主要有以下四个： 1 小型化：m e m s 器件体积小、重量轻、功能低、谐振频率高； 2 机械性能优良：以硅为主要材料，硅材料的强度、硬度和杨氏模量与贴相 当，密度类似铝，热传导率接近钼和钨； 3 成本低：用硅为加工工艺在一片硅片上可以同时制造成百上千个微机械部 件或完整的m e m s ，可以批量生产； 4 集成化：可以把不同功能、不同敏感方向和致动方向的多个传感器或执行 器集成于一体，形成微传感器阵列或微执行器阵列，甚至可以把多种器件集成在 一起以形成更为复杂的微系统，微传感器、微执行器和i c 集成在一起可以制造出 高可靠性和高稳定性的m e m s 【4 1 。 2 0 世纪8 0 年代，美国u c b e r k e l e y 发明了第一个m e m s 器件一一微型静电 马达，引起了国际性轰动，从此m e m s 研究开始突飞猛进。目前，世界上m e m s 正处于发展期，不断有新的原理和器件见诸报道。主要有：用于空间领域的敏感 测量器件和姿态控制系统中的关键器件；光通讯中的关键元器件，如光开关、波 分复用器等；计算机外部的麦克风、高密度硬盘读取头、打印喷墨头、光驱读取 头等；车用加速度计、陀螺、压力计等：生物医学和医用的微量检测分析系统等。 特别是一些m e m s 初级产品( 如硅压力传感器、硅微机械加速度传感器等) 已经 产业化。1 9 9 8 年国际m e m s 市场销售额达到近6 0 亿美元，2 0 0 5 年将增加到1 8 0 亿到2 0 0 亿美元，前景看好。据估算，m e m s 年均增加2 0 - - 3 0 ，甚至更高。美 国和日本的m e m s 技术处于领先地位，英特尔公司，c i s c o 公司，美国a r g o n n e 国家实验室，日本航空电子公司，美国a r t k o rt e c h n o l o g y 公司研制开发了多种 m e m s 产品，并已开始获得市场效益1 5 j 。 1 2 传感器的研究与发展 传感器是一种将感受的物理量、化学量、生物量等不易测量和处理的非电信 号，按一定规律转换成便于测量、处理和传输的电信号的装置。例如传声器( 话 筒) 就是一种传感器，它感受声音的强弱，并把它转换成相应的电信号。又如电 感式位移传感器能感受位移量的变化，并把它转换成相应的电信号。在传统的传 感器中，是把被测量转换为电路参数的变化，如电阻式传感器、电感式传感器、 电容式传感器和磁电式传感器等。后来直接利用各种物理效应、化学反应的传感 器逐渐增加，如压电式传感器、霍尔传感器、磁弹性传感器和电化学传感器等。 随着半导体技术的发展，又出现了新型的半导体传感器，如采用扩散硅半导 第一章绪论 体的压阻式传感器，以及利用电荷耦合器件的光电式传感器等。科学技术的发展， 一方面需要在不同环境下测量不同的物理量、化学量和生物量的各类传感器；另 一方面新材料、新元件和新工艺的不断出现，也为研制新型传感器提供了新的基 础。因此新型的传感器不断出现【6 】。 社会信息化的进步，导致了微电子技术的飞速发展，而且它对现代科技、国 防和工农业生产的影响也越来越深入和广泛。微电子技术的这种强大的生命力， 除了来自集成电路本身的作用外，还有赖于与各种传感器和执行器的协调配合。 因此，除了在微电子技术方面继续努力以提高集成度、提高工作频率、速度和技 术性能外，人们将越来越多的注意力放在传感器件和执行器件的发展上。传感器 作为信息技术领域重要的器件已经得到国内外科技界、产业界普遍的认同和重视。 当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展基础研究，重点研究传感器的 新材料和新工艺；二是实现传感器的微型化、阵列化、集成化和智能化。 1 发现和应用新现象 利用物理现象、化学反应和生物效应等设计制作各种用途的传感器，这是传 感器技术重要的基础工作。因此，发现和应用新现象，对传感器的研制和发展有 着重要的意义。 2 开发新材料 传感器材料是传感器技术的重要基础，随着物理学和材料科学的进步，人们 可以自由地控制材料的组分，从而设计和制造出用于各种传感器的功能材料。 3 发展新工艺 传感器所具有的功能除了由其功能材料性质决定以外，还与其加工工艺有关。 因此除了全面继承微机械加工技术，如氧化、光刻、扩散、淀积等技术外， 还要发展新工艺，如平面电子工艺、固相键合和机械分断等制造技术。 4 发展多功能传感器 随着传感器应用范围的不断扩大，借助半导体微细加工技术，使传感器从单 个元件、单一功能向集成化和多功能化方向发展。所谓集成化，就是将敏感元件、 信息处理或转换单元以及电源等部分利用半导体加工技术制作在同一芯片上，如 集成压力传感器、集成温度传感器、集成磁敏传感器等。多功能化则意味着传感 器具有多种参数的检测功能，如半导体温湿敏传感器、多功能气体传感器等。 5 智能化传感器( s m a r t - s e n s o r ) 智能传感器是一种带微型计算机兼有检测、判断、信息处理等功能的传感器。 通常，它将信号检测、驱动回路和信号处理回路等外围电路全部集成在一块芯片 上。与传统传感器相比，智能传感器具有很多特点。如自动调整零点和量程、数 据计算处理、自己检测和补偿等功能”1 。 由于可以采用平面工艺，半导体传感器还具备了微型化的潜力。而以硅为基 4 与c m o s 兼容的传感器技术 体，结合微电子机械系统( m e m s ) 技术的各种新型微传感器，以其体积小、成 本低、精度高、可靠性好等优点，得到了广泛的研究i ”。 近十几年来，人们在半导体传感器的工艺技术和器件设计方面进行了许多的 研究工作，研制出了多种微型传感器，如单轴加速度计，单、双轴加速度计片， 表面微机械陀螺( 角速度传感器) ，微惯性导航系统、微磁通门传感器、纳米皮拉 尼压力传感器、微科氏质量流量计、g p s 手表( 1 c m 3 ) 、微二氧化碳传感器1 9 】以及 微超微角位移传感器1 1 0 】等。 微传感器与传统传感器相比，有许多特征和技术优势。微小是其特征之一， 其敏感元件的尺寸是微米级甚至亚微米级( 0 1 岫1 0 0 p r o ) 。微传感器的体积只 有传统传感器的几十分之一乃至几百分之一，重量从千克级下降到几十克乃至几 克；其二，微传感器不是传统传感器按比例缩小的产物，其理论基础、结构工艺 和设计方法等有许多自身的特殊现象和规律；其三，微传感器是微机械和微电子 集成为一体的功能器件，具有功耗低、响应快的优点；其四，先进的微传感器不 仅仅是一个简单的传感器，还具有数字接口、自检、自校、数字补偿和总线兼容 等功能：其五，微传感器是当今正在蓬勃发展的高新技术，明显的发展趋势是微 传感器、微执行器和接口电路集成形成一个功能微系统，即微机械系统。 微传感器的实现和应用，对许多领域中的测控技术必将产生影响深远的革新。 特别是对航空、航天、遥感、医疗保健和工业自动化尤为重要。就航空航天而言， 若应用微传感器替代传统传感器，显然对减轻重量、增加航程、降低能源消耗， 减小能源供应、储存与转换等方面都具有重大的意义。 1 3 论文的主要工作及结构 基于上述讨论，本文对正方形结构压力传感器进行了设计。利用硅薄膜材料 所具有的良好特性，研究与c m o s 兼容的传感器结构，以期在传感器的结构、性能、 应用等方面取得新的突破。 本论文对正方形压力传感器的结构和特性进行了研究和分析。设计了压力传 感器结构：在压阻效应和小绕度理论基础上，建立了正方形结构的数学模型：分 析了正方形结构的力学和电学性质以及压力一输出特性。目的是研究适用于集成 化芯片系统的微传感器技术，以获得适用于集成化芯片系统的新型低工作电压、 低功耗、多功能微传感器结构，为以后集成化芯片系统的研究奠定必要的传感器 器件基础。这些正是本论文主要的工作方向。 论文结构如下： 第一章绪论。介绍压阻式压力传感器的发展情况。阐述选课的背景和意义。 第一章绪论 说明本文的主要工作。 第二章介绍了半导体的压阻效应以及任意晶向的压阻系数，最后讨论了平 面应力场中的电阻器的压阻效应，以及扩散硅中的压阻系数的非线性问题。 第三章压力传感器设计。介绍了压阻全桥原理和传感器的基本结构。运用小 挠度理论详细分析了膜片的应力分布情况。并且建立了圆形、方形、矩形等常用 膜片的数学解析模型，结合压阻系数就得到了输出的解析表达式。借助这些数学 模型可以设计弹性膜结构和确定敏电阻位置和方向。介绍了传感器的加工技术。 讨论了压力传感器加工工艺中的兼容问题。结果表明，文中所设计的压力传感器 的工艺流程和工艺方法是可行的，而且与集成电路工艺也是兼容的。 第四章利用压阻效应和解析方法，分析了压阻式压力传感器结构的压力一输 出关系，建立了简单有效的正方形结构对外力的压力一输出关系的方程。采用有 限元分析软件a n s y s 对设计的正方形结构进行了仿真，得到了表征正方形结果 特性的曲线，这些曲线可以直观地反映出正方形结构的应力分布情况和灵敏度特 性。 第五章总结。本文工作的总结与展望。 与c m o s 兼容的传感器技术 第二章压力传感器的基本原理 2 1 半导体的压阻效应 压阻效应是材料受到应力作用时，其电阻和电阻率发生变化的现象。设电阻 长度为f ，横截面积为s ，电阻率为p ，其电阻值为 胄= 。三 s 对上式进行全微分，可以求得长度、横截面积和电阻率三个参数的变化对电阻值 变化的影响。 d r ：l d p + 曼d l - 譬如 sss 用相对变化量表示： 塑：生+ 盟一生 r p ，s 电阻横截面积s ；七矿，c 为截面的边长或半径。 d s2 d a sd 由材料力学知道，纵向拉长材料的同时，材料的横截面积会减小， 对缩小与纵向线度之间的比值为固定值，这一值称为泊松比v 。 d ad = 一v df 由( 2 2 ) 、( 2 3 ) 式得 d s d l z v s ， 电阻率的变化率与所受的应力成正比。 塑：砸 p ( 2 1 ) ( 2 2 ) 横向线度的相 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 4 ) 根据虎克定律： 盯：e s ：e 掣( 2 - - 6 ) f 将( 2 4 ) 、( 2 - - 5 ) 、( 2 - - 6 ) 式代入( 2 - - 1 ) 式得： 一d r ：f 1 + 2 v + 翘) s ：g 占 r g 常被称为应变计因子。一般金属材料受力作用尺寸变化大而电阻率变化很小， 第二章压力传感器的基本原理 所以兀e 项可以忽略。泊松比v = 0 2 5 - - 0 5 ，所以金属得应变计因子g 在1 5 2 之间； 对于半导体材料来说，尺寸变化小，电阻率变化很大，g 主要由兀e 项决定，g 在 几十至上百之间。半导体材料的应变计因子比金属高得多。下面从能带结构来分 析n 型和p 型硅中压阻效应的起因1 。 2 1 11 3 型硅中的压阻效应 n 型硅的波矢空间在 主晶轴方向有6 个能谷，电子优先集中在能谷附近 分布。等能面是旋转抛物面。沿椭球长轴方向的迁移率 ，= 口，m ：，研；= 0 9 8 m o ，沿短轴方向的迁移率m = g ，m ：，m ：= 0 9 8 m o 。 沿长轴方向电子漂移速度比短轴方向慢。当晶体不受力时，电子在6 个极小点附 近是等分布的。晶体的电导率是6 个能谷电子的贡献之和1 1 2 1 ： 盯= 盯。 式中g r 。是i 能谷的电导率。 盯1 = n q i t ( 2 7 ) 式中t 是i 能谷电子的迁移率，刀是其中载流子的浓度。 n = 2 ( 2 n m ：k t h 2 r 2 p 5 5 5 圳”= n 6 0 沿 主晶轴任意一个方向的电导率均可以写成为 1 盯= = 1q n ( 2 u f + 4 “) ( 2 - 8 ) 0 因为6 个等能面完全等价，因此三个主晶轴方向的电导率完全样，表现为各向 异性。 当晶轴受单轴应力时会产生应变，因形变势作用使能带移动。例如沿 t o o l 方向的 拉应力使 1 0 0 方向上的能谷升高， 0 1 0 】和【0 0 1 】方向上的能谷降低。这样前者等能 面变小，后者等能砸变大。 假定与应力无关，则i 能谷电导率的改变为 仃f = a n 。g 掣。 由式2 7 可以得到a n “= 一等( 越l 衄，) 导带中总电子浓度1 3 不变，即有 胛= 0 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 兰一一皇曼坚箜茎查塑焦堕壁塑查 因而 衄，= 吉；e v = 6 将式( 2 9 ) a o ，对6 个能谷贡献求和，其中a n 又用式( 2 。l o ) 代入，得到总电导 率的变化 盯2 咖( 昙) 军州蛔一了1 ；丝) 应变引起各个椭球等能面的谷点的能量移动由下式给出： a e ( t o o ) = 巨d ( e 硝+ 8 删+ 已器) + e 。e 雕 e ：( 0 1 0 ) = e d ( e n + e 一+ e 嚣) + 巨。e 胗 a e ( 0 0 1 ) = 童d ( e + 口w + e 荔) + 巨。e 盯 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中置d 是由于点阵膨胀万= 8 。+ p 。+ p 。引起的能谷的降低，e 。是由于沿椭球轴的 拉伸和其他两个法向的压缩的联合剪切作用导致能谷的升高。当沿【1 0 0 】方向作用 有单轴应力x 时，则应变的分量由下式给出1 工 o o o o o s 。 s ： s 2 0 0 0 ( 2 1 3 ) 其中s 。是相应的弹性顺服系数，又设应力x = 1 。由式( 2 1 2 ) 可见，单轴应力引 起【1 0 0 晶向上的两个能谷升高( e 。= s 】i = 7 6 8 x 1 0 - 8 c m 2 n ) ，并使【0 1 0 和f 0 0 1 】 方向的共四个能谷降低( e = e 。= s 1 2 = - 2 1 4 x 1 0 - 8 c m 2 n ) 。 由式2 - 1 1 和2 - 1 2 便可得到b o o 方向 q 瑚，= 疗。g ( 一去) 量。导( s 。一s ：) ( 岛一所) o 其中已考虑到 1 0 0 方向上的两个能谷= 。， 0 1 0 和 0 0 1 方向上共四个能谷 。= ，。 因为! 纽：一蜀x 。一万。 于是得到【1 0 0 方向单轴应力下的基本纵向压阻系数曩，： ：一垃：壶三：塑：型竺：坐一堡蛾= 蹦幽 0 “ 3 k t1 + 2 l 以及剪切压阻系数石。= 0 。 以上是有关立方晶系n 型硅中主晶轴坐标系中压阻系数的基本理论。 2 1 2 p 型硅中的压阻效应 硅的价带顶存在三个能带。不受压力时，重空穴能带圪和轻空穴能带巧在价带顶 是简并的。另外还有一个分裂带。晶体受拉伸时，价带项能带的简并度取消。k 和 矿的极大点向相反方向移动，如图2 2 所示。 i、。 重空穴 7 。兮 ， 轻空穴 ， k 图2 2p - 硅受拉伸应力时重空穴和轻空穴自 带向相反方向移动 ( 虚线为拉伸时轻空穴能带) 这就造成了轻、重空穴浓度的变化。重空穴能带虼向上移动，重空穴浓度增加。 轻空穴能带k 向下移动，轻空穴浓度减少。分裂带k 对压阻效应没有贡献。因为 价带的空穴总浓度不变，故有 皑= 一蛸 0 p 型硅电导率的变化 盯= 窜( 最肚+ 毋户，) ( 2 - 1 4 、 = 口昂( 砷一p f ) = q z 最 ( 1 m _ 一t m ；，) o 其中重空穴的有效质量川五= 0 4 9 m 。，轻空穴的有效质量m j = o 1 6 m 。 在承受拉应力时，电导率降低而承受压应力时电导率升高。这就是p 型硅中压阻 效应的起因。 与c m o s 兼容的传感器技术 2 2 任意晶向的压阻系数 实际利用压阻效应时，无论电流还是压力不总是沿主晶轴方向。例如图2 3 中、x ：、x 3 代表晶体的主晶轴坐标。 x 2 图2 3 主晶轴坐标系五、x 2 、而和新坐标系x t 、t 、毛 实际晶体往往被切割成沿某一晶向的长条。并沿长条方向或其垂直方向施加 应力，又沿长条方向或其垂直方向观察压阻效应。为此需建立任意晶向和主晶轴 系的压阻系数之间的关系。首先要构建新坐标系x l 、t 、蠢。让毫坐标沿晶体长 条方向。当正应力和电流都沿i 方向时可观测纵向压阻效应( 见图2 4 a ) ，并测得 纵向压阻系数一： 肖：；( 望) ，：一墨 ( 2 1 5 ) 【 7 当正应力与电流方向垂直时，称为横向压阻效应( 见图2 4 b ) 。此时x ：轴就选择沿 应力的方向，并可测得横向压阻系数一： ( 等) ：( 警，：z z ( 2 1 6 ) a口 很明显，一和一是任意晶向的纵向和横向压阻系数。若要求得一、石：与主晶轴基 本压阻系数之间的关系，必须先找出x l 、t 、】与主晶轴一、x ：、x 3 之间的方向 余弦：= c o $ 2 j ，卅f = c o s f l ，一= c o s y j 。，屈，一便是z 与葺之间的夹角。一 般求方向余弦的手续是：先绕垂直x ：和恐的轴s 转口角，使毫与而重合，此时x l 和 x ：也转到而、x ：平面上。然后再绕恐轴转角使x ：与一，e 与恐分别重合。依据 转动的次序可以求出各轴之间的方向余弦，如表2 2 所示。如果蠢轴已经在x 1x 2 平 面上，则x ：垂直而和蠢，t 作为s 轴。按以上操作一边。这时t 的各方向余弦还 可进一步简化，也列出在表中i ”】。 第二章压力传感嚣的基本原理 表2 2 两个坐标系之间的方向余弦 x 1 x 2 x 3 x 1 1 1 = c o s s c o s # m 1 2 c o s 8 母i n n 1 = - s i n b x 2 1 2 = 一s i n c o s 8 m 2 = - c o s # c o s 8 n 2 = s i n 8 x 3 1 3 = c o = 9 s i n 8 m 3 = s i n # s i n 8 n 3 = c o s 8 黝晕高 1 2 = 一s i 埘 m 2 = c o s # n 2 = o 上， 任意方向的压阻系数可以由下式确定； f t j l m = 巧r ；7 ；。瓦，刀， 其中r 是坐标变换矩阵： f 强 = t x t = f 1 2m 2 l f 3 鸭 当f 习= f 嘲= l 时，任意方向的纵向压阻系数霈 为纵向压阻效应： a i ，= z i z ，角标降阶后| = 一。x l 。 一= 五= 7 f i 。一2 ( n ? i 。一j y l ：一) ( f 朋：+ 砰砰+ 芹砰) 当f = ，= = 1 ，l = m = 2 时，任意方向的横向压阻系数一= 一：= 疗： 所示为横向压阻效应： 矗= 一。z ：角标降阶后：= 叫：z ： 一= 石：= 雹：+ ( t r l - r 1 ：一确) ( 砰譬+ 衍肌；+ 砰) 此外还有沿电场方向的正应力引起与电场垂直方向的电流的压阻效应， 所示： l ：= d ：。墨，角标降阶后：= 疵， ( 2 1 7 ) 如图2 4 b ( 2 1 8 ) 如图2 4 c 瓦1 = 石：2 l i = ( _ l 一巧2 - - ? c 4 4 ) 研厶+ 聊；m 2 + 霄n 2 ) ( 2 1 9 ) 沿电流方向的正应力引起与电场垂直方向电流的压阻效应，如图2 4 d 所示 ：= 石：2 2 2 z ：角标降阶后：= 碗：x ； 疵：= 一：。= ( 巧。一巧2 一乃。) “譬+ 现橱+ 啊碍) ( 2 2 0 ) 示昕 a4互 图 n h女厅 | | 、，j-i训刊，嵋 1 2与c m o s 兼容的传感器技术 与电场和电流共面的剪切应力引起与电场垂直方向电流的亚阻效应 示： ：= l 1 ：。：角标降阶后：= 瓦 砣= 叫：。：= _ 。+ 2 ( 万，一万。：一 4 。) ( f 1 2 譬+ 研呓+ ，干 ；) 与电场、电流方向一致的剪切应力引起的甄阻效应，如图2 4 f 所示 ：= 反。，：崔：角标降阶后：= 一。z 一。= 卅。= 一2 ( 乃。+ 巧：一巧) ( 宁厶+ m ? m ：+ 霄n 2 ) f 1 r 1 如图2 4 e 所 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 图2 4 儿种典型的压阻效应 a 一一纵向效应一i ；b - - - - 横行效应一2 ；c - - - - 剪切效应为盛l ； d - - - - 剪切效应以2 ：c r a m 剪切效应为瓦；卜一剪切效应为石五 2 3 平面应力场中电阻器的压阻效应 2 3 1 平面应力场中电阻器的压阻效应 如图2 , 5 所示的电阻器位于膜面x l 和t 平面上。i 司时在x i 和而平回上存在压力 崔，、z ：和墨：，除此之外，再无别的应力，也就是说无应力量，、墨- 和彰z 。这 就是平面应力场问题。虽然墨，= o ，但蠢= 一 ( + z ：) 不为零。对于处于平面 应力场中的电阻器的压阻效应可以写出下式： 竽：万1 + 。盯：“。 ( 2 2 3 ) 1 1 0 1 1 t 1 21 6 0 1 2 f = 万 + 盯2 2 + 石 。z 第二：章压力传感器的基本原理 式中斌，、硝：、一。分别是、彰、墨坐标系中的压阻系数，需要利用式( 2 1 7 ) 以及( 2 1 8 ) 由主晶轴坐标系中基本压阻系数计算得到。当剪切应力一：不大时， 式( 2 2 3 ) 可以简化为 i a r 一：l 叫i - t - 7 l 1 0 t( 2 2 4 ) + 石1 2 0 2 2 = ，r l o - t 百2 雹l q i 2 一 由此可见，对于平面应力场来说，比较重要的是任意晶向的纵向压阻系数羁和横 向压阻系数兀。 2 3 1 扩散硅的压阻效应 扩散层中杂质往往呈误差函数( 恒定表面源条件下) 或余误差函数( 恒定表 面浓度条件) 分布。也就是说，表面杂质浓度高，电流便呈现不均匀分布。虽然 应力在电阻的纵剖面是均匀分布的，而压阻系数取决于杂质浓度，因此在扩散层 上电阻的改变的百分量是不同的。这又使扩散层中电流在纵向重新分布并造成压 阻值和应力之间的非线性。对于不均匀导体来说有下式： 竺：堡一1 ：藉( 2 2 5 ) p q6 。 式中c r 0 和盯，分别是无应力和加应力时的平均电导率：万是平均压阻系数。对于扩 散层，电导率是离开表面距离y 的函数，因而平均电导率为 一o o = 三( y ) 妙z = 一1 以( y ) 砂 ( 2 2 6 ) 式中口是层厚。因为扩散电阻器是依靠p - - n 结与衬底隔离形成的， - - n 结的深度。对于不同深度y 处，类似式2 - 2 5 ，应有 瓦( _ y ) 瓦( _ y ) _ 1 = 石( y ) x 即 i ( 炉瓦( 力而杀 由式2 - 2 5 可得 所以a 便是p ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 与c m o s 兼容的传感器技术 ；= 箍斗 上i 监 x 旧磅器妙 ：卜笔酱! 咖 1 三? 器砂 ：璺 ；磁器砂 因为相对于1 来说，r ( y ) x 很小，于是上式简化为 ( 2 2 9 ) 分子中厅( y ) 【1 一石( y ) z 】项会引入压阻系数的非线性，但分母中【1 - 厅( y ) x 】使非线性 得到补偿。由此可见，电流分布的改变引起元的非线性是不大的1 1 6 】。 2 4 本章小结 压阻效应是材料受到应力作用时，其电阻和电阻率发生变化的现象。一般金 属材料受力作用尺寸变化大而电阻率变化很小，所以金属得应变计因子g 在i 5 2 之间；对于半导体材料来说，尺寸变化小，电阻率变化很大，g 主要由x e 项决定， g 在几十至上百之间。半导体材料的应变计因子比金属高得多。半导体的压阻效 应远远大于金属。 对于平面应力场来说，比较重要的是任意晶向的纵向压阻系数万，和横向压阻 系数互。扩散层中表面杂质浓度高，电流便呈现不均匀分布。使扩散层中电流在 纵向重新分布并造成压阻值和应力之间的非线性。分子中石( y ) l 一石( y ) x 1 项会引 入压阻系数的非线性，但分母中l x ( y ) x 1 使非线性得到补偿。由此可见，电流分 布的改变引起万的非线性是不大的。 筹 m 一 p 琢 ，一d 一一胙 第三章压力传感器的芯片设计1 5 第三章压力传惑器的芯片设计 3 1 压阻全桥原理及压敏电阻的设计 在硅弹性膜片上，用集成电路的扩散技术在一定硅向上制作四个压力敏感电 阻，将他们连接成惠斯顿电桥的形式。就构成了最基本的压力敏感器件。 3 1 1 压阻全桥原理 在压力传感器的设计中，为了提高满量程输出，减小零点漂移及提高线性度， 通常把压敏电阻连接成全桥结构。电桥一般采用恒压源或恒流源两种方式供电。 1 恒压源供电 恒压源供电时，电桥的具体连接方式如图( 3 1 ) 所示。图中焉、是、恐和r 。 为扩散形成的四个桥臂电阻。在零压力初始状态时，电桥的输出为 k ：丝盟圪 ( 3 1 ) 。( r 1 + 恐) ( r + 只4 ) 。 式中，k 为电源电压；圪也称零位失调电压。由上式看出，只要四个桥臂电 阻在初始零压力状态下的阻值满足关系式r l r = r ：r 4 ，零压力输出电压圪就等于 零。一般设计中，使r 。= r = r 3 = r 4 = r ，保持电桥在零压力状态下处于平衡。 图3 1 恒压电路原理图图3 2 恒流电路原理图 j o ( 1 ) 压力引起电桥输出值的变化 当硅膜片两侧存在压力差时，膜片发生形变使得硅膜片上四个桥臂电阻值发 1 6 与c m o s 兼容的传感器技术 生变化。半导体的压阻效应具有各项异性的特性，通过适当的设计，使得当硅膜 片受到压力作用后，蜀、马有正增量，局、r 4 有负增量，即r i 斗r 1 + 觚， r 2 一只：一心2 ，r 3 _ 马4 - 蝇，心叶也一蝇。于是在压力作用下，电桥失去平 衡，产生电压输出 _ = 等r i4 - 鬈若器舞4 - 篙r 4 岩 b 2 ， ”(挑+ r 一屹) ( 马皑+ 一哦) “ 。 若保证r 。2 r 2 = 恐= r 4 = r ，则置= a 岛= 马= ar 4 = r ，式( 3 2 ) 可以简化为 = 等圪 ( 3 3 ) 式( 3 3 ) 表明，当以恒压源方式供电时，硅膜片在压力作用下，电桥的输出 电压与r ，r 和电源电压成正比。因此，传感器的输出精度直接受电源精度的 限制；同时，由于桥臂电阻月对温度敏感，所以用恒压源供电时，不能消除温度 的影响。 ( 2 ) 温度对零点漂移的影响 由于半导体的湿度灵敏性，当温度变化时必然引起桥臂电阻值的变化。如果 四个扩散电阻值相等，则温度变化引起的各电阻值的变化也相等。从式( 3 1 ) 可 以推出，温度变化并不引起零点输出的漂移。因此，采用全桥电路结构，在恒压 源供电时有减小零点温度漂移的优点。恒压源供电的另一个优点是多个传感器可 以共用一个电源。 2 恒流源供电 采用恒流源供电，桥路连接方法如图3 2 所示。这时零输出电压为 k = ( r t + 丝r y 2 盟+ r 3 + r 4 ) ，o ( 3 4 ) 。u 式中厶为恒流源电流。通过合理设计，当硅膜片受压力作用时，蜀、兄有正 增量，r ：、r 。有负增量，在保证蜀= 足：= 墨= r 4 = r 的条件下，由式( 3 4 ) 可 以推出 圪= 娼 ( 3 5 ) 上式表明恒流源供电时，输出电压与压敏电阻增量及恒流源电流成正比，恒 流源精度对