（机械工程专业论文）大规格高精度螺旋锥齿轮加工技术研究.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：嗜亩、强作者签名：翌! ! ：暨 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者虢恤导师签名鞲吼递年上月臼 摘要 直径大于8 0 0 m m 的大规格螺旋锥齿轮主要用于矿山、冶金、石油 等行业的大型减速机上。随着我国重工业的飞速发展，对大规格螺旋 锥齿轮的需求越来越大。目前业界使用的大规格螺旋锥齿轮更倾向于 摆线一准渐开线锥齿轮( k l i n g e l n b e r g 齿制) 。但摆线一准渐开线锥齿 轮需要采用双体刀盘，并且在专用数控铣齿机上加工，刀盘和机床的 结构复杂，制造困难。目前还只有德国k l i n g e l n b e r g 公司拥有摆线一 准渐开线锥齿轮多轴联动数控机床及刀盘的制造技术。为打破国外公 司对大规格螺旋锥齿轮的垄断，降低制造成本，本论文提出了两种解 决方法。其一，把摆线准渐开线锥齿轮的设计改为计算简单、调整 方便的圆弧等高齿，热后通过磨齿对锥齿轮进行精加工。其二，利用 数控机床的优势，设计了一种整体刀盘，可直接在通用5 轴联动数控 螺旋锥齿轮机床上进行摆线准渐开线锥齿轮的加工，以降低成本。 本论文围绕圆弧等高齿锥齿轮与摆线一准渐开线锥齿轮两种大规格 螺旋锥齿轮的设计制造技术开展研究，主要研究内容包括： ( 1 ) 解析了大规格圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工原理，推导出 齿轮加工调整参数的计算公式，并通过齿面分析方法构造了齿面数字 化模型，建立了圆弧等高齿理论齿面的仿真模型。 ( 2 ) 研制出了基于h 2 0 0 0 系列螺旋锥齿轮数控机床的圆弧等高 齿加工软件，分析了软件的开发环境、功能需求，构建了软件模块结 构，并在国产数控螺旋锥齿轮加工机床上进行了验证。结果证明：开 发的大规格圆弧等高齿螺旋锥齿轮的数字化制造软件实用、稳定，适 合我国实际需求。 ( 3 ) 研究了在通用数控机床上用整体刀盘加工摆线准渐开线锥 齿轮的原理和整体刀盘的设计方法。 关键词螺旋锥齿轮，圆弧等高齿，摆线等高齿，切齿计算，加工软 件开发 a b s 仃a c t t h el a r g es p i r a lb e v e lg e a ri st h eb e v e lg e a rw h i c hd i a m e t e rl a r g e r t h a n8 0 0 c m i ti sm o s t l yu s e df o rt h eh e a v yr e d a c t o rw h i c hu s e di nt h e i n d u s t r yo fm i n i n ga r e a ，m e t a l l u r g ya n df o s s i lo i l ，e t c t h er e q u i r e m e n t s o fl a r g e s p i r a lb e v e lg e a rh a v ei m p r o v e d m u c hq u i c k l ya sh e a v y i n d u s t r yh a v ed e v e l o pg r e a t l y c y c l o - p a l l o i db e v e lg e a ri sf a v o u r e di n i n d u s t r yn o w b u tt h ec y c l o - p a l l o i dg e a rm u s tb em a c h i n i n g e dw i t l l d i v i d e dc u r e r - h e a di n s p e c i a l c n cb e v e l c u r i n gm a c h i n e s t h e m a n u f a c t u r eo ft h ec u r e r - h e a da n dm a c h i n ew h o s es t r u c t u r e sa r e c o m p l e xi sv e r yd i f f i c u l t y o n l yt h ek l i n g l n b e r gc o m p a n yh a v et h e t e c h n i q u eo ft h em a n u f a c t u r eo ft h ec u r e r - h e a da n dc n cm a c h i n eo ft h e c y c l o p a l l o i db e a rg e a rn o w t ob r e a kt h em o n o p o l i z eo fl a r g es p i r a lb e a r g e a rb yf o r e i g nc o m p a n y , t h et h e s i sr e s e a r c h e dt w or e s o l v e n t s o n ei s c h a n g e t h e d e s i g no fc y c l e - p a l l o i db e v e lg e a rt o t h ec i r c l e - a r c c o n s t a n t - d e p t ht o o t hb e v e lg e a r t h ec i r c l e a r cc o n s t a n t d e p t ht o o t hb e v e l g e a rh a v et h ee x c e l l e n c ew h i c hc a l c u l a t i n gm e t h o di ss i m p l ea n db e c o n j u g a t e dw e l l ，a n dc a nb ef i n i s h i n gm a c h i n i n gb yg r i n d i n g a f t e r h a r d e n i n g t h eo t h e rm e t h o di sd e s i g nan e w c u t t e rh e a dt om a c h i n i n gt h e c y c l o - p a l l o i dg e a ro nc n cc u t t i n gm a c h i n et or e d u c ec o s t t h i sp a p e r o p e n sr e s e a r c ho nt h ed e s i g na n dm a c h i n i n gt e c h n o l o g yo fc i r c l e - a r c c o n s t a n t - d e p t ht o o t hb e v e lg e a ra n dc y c l o - p a l l o i db e v e lg e a r t h em o s t l y r e s e a r c hc o n t e n ti n v o l v e s ： 1 ) r e s o l v e dt h ed e s i g na n dm a c h i n i n gt h e o r yo fl a r g ec i r c l e - a r c c o n s t a n t - d e p t ht o o t hs p i r a lb e v e lg e a r s ，e x p o r t st h ec a l c u l a t ef o r m u l a o ft h em a c h i n i n gs u m m a r yp a r a m e t e r so fb e v e lg e a r s ，a n dc o n s t r u c t s t h e d i g i t a lm o d e lo nt o o t h - f l a n k ，e s t a b l i s h e st h es i m u l a t i o nm o d e lo f m a c h i n i n gt h eb e v e lg e a r s 2 ) d e v e l o p st h em a c h i n i n gs o f t w a r eo fc i r c l e - a r cc o n s t a n t - d e p t ht o o t h b e v e l g e a r s b a s e do nt h eh 2 0 0 0 c gc n cs p i r a lb e v e lg e a r c u t t i n g g r i n d i n g m a c h i n e t h e p a p e ra n a l y s i s t h e o p e r a t i o n e n v i r o n m e n ta n dt h ef u n c t i o nr e q u i r e m e n to ft h es o f t w a r e ，c o n s t r u c t s t h es o f t w a r em o d u l a ra r c h i t e c t u r e t h es o f t w a r eh a sb e e nv a l i d a t e d0 1 3 i i t h ec n c s p i r a lb e v e lg e a rm i l l i n gm a c h i n e t h er e s u l th a sp r o v e dt h e d i g i t a lm a c h i n i n gs o f t w a r eo nl a r g ec i r c l e - a r c c o n s t a n t d e p t ht o o t h s p i r a lb e v e lg e a r si su t i l i t ya n ds t a b i l i z a t i o n i ti sf i tf o rt h ea c t u a l d e m a n di nm y c o l 】i l l t r y 3 ) t h i sp a p e rr e s e a r c h e dt h e c u t t i n g m e t h o dt o m a c h i n i n g t h e c y c l o - p a l l o i dg e a rw i t hs o l i dc u t t e ri nc n cm i l l i n gm a c h i n ea n dt h e d e s i g nm e t h o do ns o l i dc u t t e r k e ww o r d s s p i r a lb e v e lg e a r , c i r c l e - a r cc o n s t a n t - d e p t ht o o t hb e v e l g e a r , c y c l o - p a l l o i db e v e lg e a r , b e v e lg e a r c a l c u l a t i o n ，m a c h i n i n g s o f t w a r e i i i 目录 第一章绪论1 1 1 课题来源。1 1 2 国外大规格高精度螺旋锥齿轮设计与制造的研究现状1 1 3 国内大规格高精度螺旋锥齿轮技术和装备的进展。4 1 4 论文研究的意义和主要工作。5 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工6 2 1 圆弧等高齿锥齿轮的设计公式6 2 2 弧齿锥齿轮的加工机床与调整参数8 2 3 加工刀具端面铣刀盘及其参数1 0 2 4 圆弧等高齿锥齿轮的切齿计算1 l 2 5 弧齿锥齿轮大轮齿面形状的研究1 3 2 5 1 大轮加工时的瞬时接触线1 4 2 5 2 大轮齿面坐标点的计算17 2 5 3 大轮加工仿真2 1 2 6 弧齿锥齿轮小轮齿面形状的研究2 4 2 6 1 弧齿锥齿轮小轮齿面的确定2 4 2 6 2 小轮齿面的加工仿真2 9 2 7 小结31 第三章圆弧等高齿的加工软件开发。3 2 3 1h 2 0 0 0 系列数控机床加工控制软件开发与运行的软硬件环境。3 2 3 1 1 软件开发环境3 2 3 1 2 软件运行环境3 2 3 2h 2 0 0 0 系列数控机床加工控制软件设计原理和功能3 4 3 2 1 螺旋锥齿轮加工过程的离散化3 4 3 2 2 软件产品开发的功能需求3 6 3 3 软件结构和模块设置3 7 3 3 1h mi 接口模块3 8 3 3 2 调整卡管理模块4 0 3 3 3 铣齿加工模块4 3 3 3 4 磨齿加工模块4 6 3 3 5 砂轮功能模块4 7 3 3 6 余量分配功能模块4 9 3 3 7 上下料功能模块5 1 3 3 8 在线测量模块5 2 3 4 圆弧等高齿加工软件的使用情况5 3 3 5 小结5 5 第四章摆线一准渐开线锥齿轮制造技术研究和改进5 6 4 1 摆线一准渐开线锥齿轮的设计加工原理5 6 4 2 摆线一准渐开线锥齿轮切齿计算研究。6 1 4 2 1 摆线一准渐开线齿轮的曲率修正6 1 4 2 2 外刀相对于内刀的总偏距6 3 4 2 3 刀盘的主要参数6 6 4 3 摆线一准渐开线锥齿轮加工方法的缺陷分析。6 7 4 4 用整体刀盘加工摆线一准渐开线齿轮的新方法研究7 0 4 5d 、结。7 5 第五章全文总结与展望7 6 5 1 全文总结7 6 5 2 研究展望7 7 参考文献7 9 v 符号意义说明付丐思x 现明 本论文中出现的齿轮名词术语将贯彻g b 3 3 7 4 - - 8 2 齿轮基本术语，所采 用的符号将贯彻a n s i a g m a2 0 0 5 d 0 3 ( ( d e s i g nm a n u a lf o rb e v e lg e a r s ) ) 中的 标准。 刀：小轮齿数 聊甜：大端端面模数 e ：偏置距 ，7 ：大轮偏置角 妒：压力角 厂：大轮节锥角 如：外锥距 七：刀盘半径 f ：刀倾角 s ：径向刀位 以b ：床位 以p ：水平轮位 r o ：滚比 ：大轮齿数 ，：齿面宽 三：轴交角 s ：小轮偏置角 y ：中点螺旋角-j 、侧、，- j y ：小轮节锥角 ：中点锥距 w o ：刀顶距 j ：刀转角 g ：角向刀位 1m ：轮坯安装角 邬：垂直轮位 p ：中点曲率半径ij 、p j t 一 l 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题来源 第一章绪论弟一早三百了匕 2 0 0 9 年3 月，中南大学曾韬教授研究团队与哈尔滨量具刃具集团合资成立 了“长沙哈量凯帅精密机械有限公司”( 以下简称哈量凯帅) ，其目标是将公司建 设成为国内一流的高档数控齿轮装备研发和生产制造基地。2 0 1 0 年底，哈量凯 帅开发出了世界上加工规格最大的螺旋锥齿轮全数控成套加工机床一h 2 0 0 0 数 控螺旋锥齿轮铣齿机和h 2 0 0 0 g 数控螺旋锥齿轮磨齿机。本文为研发该系列数控 机床加工控制软件的阶段性成果总结，具有重大的理论意义和经济效益。 1 2 国外大规格高精度螺旋锥齿轮设计与制造的研究现状 螺旋锥齿轮是机械传动领域在相交轴或交错轴之间传递运动或动力的关键 零件，传动过程中轮齿啮合从一端向另一端逐渐过渡。与直齿锥齿轮和斜齿锥齿 轮相比，螺旋锥齿轮具有许多良好的性能，如：重迭系数大，承载能力高，传动 平稳，噪声小等。由于上述各方面的优点，螺旋锥齿轮被广泛应用于铁路机车、 船舶、汽车、拖拉机、大型输送机、掘进机、装载机等各种各样的机械产品中， 并在很大程度上提高了这些产品的可靠性和使用寿命，取得了良好的经济效益。 大规格螺旋锥齿轮是指大轮直径大于8 0 0 m m 的螺旋锥齿轮，高精度是指最 终成品齿轮的精度要达到5 级以上齿轮。它主要用于矿上、冶金、石油等行业。 图1 - 1 大规格螺旋锥齿轮及其应用范围 大规格螺旋锥齿轮有两种齿制，一种是齿线为圆弧的圆弧齿锥齿轮，整个齿 槽沿齿长方向齿高收缩的或等高，称为g l e a s o n 齿制。g l e a s o n 齿制的锥齿轮热 硕士学位论文 第一章绪论 后可以磨齿( 图1 2 ) 。另一种是齿线为延伸外摆线的摆线准渐开线锥齿轮，齿 槽沿齿长方向齿高是等高的，称为k l i n g e l n b e r g 齿制。k l i n g e l n b e r g 齿制的锥齿 轮热后可以刮齿( 图1 3 ) ，这两种方法的最终精度都可以达到5 级以上。 图1 - 2 圆弧锥齿轮热后磨齿图1 - 3 摆线锥齿轮热后刮齿 g l e a s o n 是美国纽约州罗切斯特市的一家以生产螺旋锥齿轮机床而闻名于世 的机床公司，创建于1 8 6 5 年，从1 9 1 3 年开始生产锥齿轮机床，但它主要是生产 汽车后桥齿轮为主。g l e a s o n 过去生产的用于大规格螺旋锥齿轮的机床是n o 2 6 铣齿机和n o 1 3 7 磨齿机，最大规格的锥齿轮只能加工到8 0 0 m m 。现在生产的大 规格螺旋锥齿轮机床主要是p h o e n i x10 0 0 h c 数控铣齿机( 图1 4 ) 和p h o e n i x8 0 0 g 数控磨齿机( 图1 5 ) 。所以g l e a s o n 的最大铣齿机只能加工到1 0 0 0 m m ，最大磨 齿机只能加工到8 0 0 m m 【1 引。 图1 - 4g l e a s o n1 0 0 0 h c 数控铣齿机图1 - 5g l e a s o n8 0 0 g 数控磨齿机 k l i n g e l n b e r g 是德国的一家创建于1 8 1 4 年的机床公司，1 9 2 3 年发明了采用 锥滚刀和连续分度法加工螺旋锥齿轮的铣齿机，其齿线为准渐开线。1 9 6 4 年， k l i n g e l n b e r g 开发了一种用双体刀盘( 图1 6 ) ，两者是可以分离的。使用这种刀 盘的机床设计有两个主轴，一根主轴安装内齿刀盘，另一个主轴安装外齿刀盘， 两轴之间的距离可以调整，而且还要保证它们能同步回转( 图1 7 ) 。这种齿轮的 齿线也是延伸外摆线，k l i n g e l n b e r g 称之为摆线准渐开线( c y c l o p a l l o i d ) 锥齿 硕士学位论文 第一章绪论 轮，业界一般称之为k l i n g e l n b e r g 齿制。k l i n g e l n b e r g 齿制的最大优点是 k l i n g e l n b e r g 公司发明了一种称为h p g 的精加工方法，它热后可以用安装有c b n 刀片的刀盘对热后锥齿轮进行刮齿，粗糙度可以达到0 8 ，精度可以达到5 级。 图1 6k l i n g e l n b e r g 双体刀盘图1 - 7 安装双体刀盘的主轴结构 k l i n g e l n b e r g 齿制的优点是切齿计算简单，接触区调整方便，加上采用大模 数少齿数设计，弯曲强度大，特别适合于以传递动力为主、小批量多品种的大规 格工业齿轮。k l i n g e l n b e r g 公司生产的a m k l 6 0 5 铣齿机( 图1 8 ) 最大可以加工 到2 3 0 0 m m 的锥齿轮( 图1 9 ) 。国外的大规格高精度齿轮基本上都采用克林贝 格齿制，使用p h g 方法进行精加工【9 1 2 1 。 图1 - 8k l i n g e l n b e r g a m k l6 0 5 铣齿机图1 - 9 刮齿后的大规格锥齿轮 2 0 0 0 年之后，k l i n g e l n b e r g 开发了能加工齿轮直径为1 m 的c 1 0 0 u 数控铣齿 机( 图1 1 0 ) ，它还是采用双体刀盘加工，热后用p h g 方法刮齿，刀盘主轴还是 比较复杂，而且需要用一根数控轴进行相位控制。最近几年，d m g 等公司开发 了用指形铣刀在加工中心上加工大型螺旋锥齿轮的方法，k l i n g e l n b e r g 公司开发 了能加工2 m 锥齿轮的g m c l 6 0 铣齿机。g m c 铣齿机是单主轴并采用整体刀盘 加工螺旋锥齿轮。 硕士学位论文 第一章绪论 图1 1 0c 1 0 0 u 数控铣齿机图1 1 1g m c 数控铣齿机 1 3 国内大规格高精度螺旋锥齿轮技术和装备的进展 我国在改革开发之前，对大规格螺旋锥齿轮的需求不是很旺盛，主要是石油 钻机是使用1 5 m 左右的锥齿轮。为满足这一需求，上海第一机床厂在上一世纪 7 0 年代生产了1 0 多台1 6 m 的机械铣齿机。改革开发之后，随着我国经济的高 速发展，矿山、冶金等行业的生产线越做越大，催生了我国大型减速机市场，高 精度大规格螺旋锥齿轮是很多大型减速机上的核心部件。那时候德国 k l i n g e l n b e r g 公司不愿意把大规格的铣齿机卖给中国。很多企业都为寻找大规格 高精度螺旋锥齿轮供应商而奔波。几乎跑遍了美洲、欧洲和日本，使用过好多家 的产品，不仅价格昂贵，而且交货周期很长，无法满足我国经济建设高速发展的 需求。很多工厂找到曾韬教授，希望能开发我国自己的大规格高精度螺旋锥齿轮。 从2 0 0 6 年以来，曾韬技术团队一直致力于大规格高精度螺旋锥齿轮数控机床的 研发，先后研发了1 0 0 0 系列的铣齿机、磨齿机、检验机机组和2 0 0 0 系列的铣齿 机、磨齿机、检验机机组( 图1 1 2 ) ，并在株洲沃尔得特种齿轮公司组成了国内 目前最先进的大规格高精度螺旋锥齿轮生产线。使我国高精度螺旋锥齿轮设计加 工上了一个大的台阶。 图1 1 22 0 0 0 机床系列 4 硕士学位论文 第一章绪论 1 4 论文研究的意义和主要工作 随着我国重工业的飞速发展，对直径8 0 0 m m 以上的大规格高精度螺旋锥齿 轮的需求越来越大。这种齿轮在国内的实际应用中，无论是采用圆弧收缩齿制， 还是采用摆线等高齿制，都遇上了很多难以克服的问题，对我国大规格锥齿轮的 大规模数字化制造造成了非常不利的影响。 大规格圆弧收缩齿螺旋锥齿轮的设计加工难点有两个方面，一是收缩齿在理 论上不共轭，接触区调整困难；二是收缩齿刀盘的齿形角要修正，设计复杂。这 些问题导致目前圆弧收缩齿在国内的应用范围很窄。 大规格摆线等高齿螺旋锥齿轮( k l i n g e l n b e r g 齿制) 是国际上的主流产品， k l i n g e l n b e r g 齿制大齿轮具有调整方便、加工刀盘少等优点，但也有两个难以克 服的缺点，一是加工刀盘必须采用德国k l i n g e l n b e r g 公司生产的双体刀盘，国内 无法生产；二是加工机床同样只有加工机床也只有德国k l i n g e l n b e r g 公司能够生 产，并对中国实行禁运，这两个缺点造成我国各行业所需的大规格高精度硬齿面 螺旋锥齿轮不得不依赖进口，不仅价格昂贵，而且交货周期很长，严重地影响我 国的经济建设和国防安全。 为解决上述问题，本文将围绕大规格等高齿螺旋锥齿轮的设计、加工作较深 入的研究，并提出两种解决方案，一是设计一种大规格圆弧等高齿锥齿轮，其设 计更简单、加工调整更易、精度更高。二是研究在通用螺旋锥齿轮数控机床上用 整体刀盘加工摆线准渐开线齿轮的方法。论文的研究工作对提高我国高档数控 螺旋锥齿轮加工机床的自主创新能力以及螺旋锥齿轮的制造水平具有重要的现 实意义。 本论文研究具体工作包括： ( 1 ) 研究圆弧等高齿设计加工原理，推导齿轮调整参数的切齿计算公式，并进 行齿面分析计算齿面数字化模型，建立圆弧等高齿理论齿面加工仿真模型。 ( 2 ) 研制圆弧等高齿数控加工软件，包括铣齿软件和磨齿软件，并应用于h 2 0 0 0 系列螺旋锥齿轮全数控加工机床上。 ( 3 ) 研究摆线准渐开线等高齿切齿原理，提出在通用螺旋锥齿轮数控机床上采 用整体刀盘加工摆线准渐开线齿轮的方法。 笔者从2 0 0 3 年开始一直在曾韬教授技术团队从事螺旋锥齿轮数控机床软件 系统的研发工作，对大规格高精度螺旋螺旋锥齿轮的设计加工原理进行了深入研 究，本文是对大规格高精度螺旋锥齿轮设计加工研究实践的阶段性总结。 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 2 1 圆弧等高齿锥齿轮的设计公式 圆弧等高齿锥齿轮的设计比较简单，很多手册都已说明，这里是按照美国 a g m a 的标准仅按照公制摘录如下，工作齿高系数、齿顶高系数等公式和数据 的选取都是按照小轮齿数以21 2 的情况选取的，小轮齿数小于1 2 的情况可以查 有关资料获得 1 3 i s 】。 表2 - 1 孤齿等高齿锥齿轮设计表 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 7 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 2 2 弧齿锥齿轮的加工机床与调整参数 弧齿锥齿轮加工原理如图2 1 所示，其产形轮是假想平顶齿轮，铣刀盘是该 产形轮上的一个轮齿，当产形轮与被切齿轮啮合时，刀盘就在轮坯上切出轮齿。 如何加工大轮与小轮，使它们能正确啮合就是切齿计算要解决的主要课题。关于 这点，国内外已经有很多专家、学者对此进行了很多研究【l 州1 1 ，发表了不少论 文和专著。特别是对收缩齿弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮，因为用平顶产形轮加工 出的大轮和小轮在理论上不共轭，要计算它们在计算点处的法线和曲率，要作齿 面接触分析，显得十分复杂，把它们应用到实际中，还很难得到理想的结果。最 近若干年来，特别是随着数控铣齿机和干切削技术的普及，o e r l i k o n 齿制的 f a c e h o b b i n g 加工方法与k l i n g e l n b e r g 的c y c l e p a l o i d 加工方法在我国发展比较 快。它们都是采用的摆线等高齿，不仅切齿计算简单，而且接触区比收缩齿好调。 研究后发现在小批量产品的加工，特别是大规格螺旋锥齿轮的加工，采用圆弧等 高齿是比较理想的选择。 馁慰零预 图2 - 1 弧齿锥齿轮加工原理 等高齿锥齿轮的加工，因为它们在理论上是可以做到完全共轭的，其切齿计 算不需要收缩齿那样复杂，甚至不要计算理论齿面的法曲率，只需要简单地归结 到压力角相等、螺旋角相等和刀盘半径有一个曲率差这样三个基本条件就行了。 在具体地讨论这三个基本条件之前，先介绍一下切齿机床的9 个调整参数。图 2 2 是螺旋锥齿轮加工机床的基本结构，刀盘在机床上的位置称为刀位，齿轮在 机床上的位置称为轮位。从图2 2 可以看到，刀盘安装在刀倾体上，刀倾体安装 在刀转体上，刀转体安装在偏心鼓轮上，偏心鼓轮安装在摇台上，刀位可以由4 个参数完全确定： 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 图2 2 螺旋锥齿轮铣齿机调整参数 刀倾角f ：刀倾体的转角称为刀倾角，用f 表示。当f 0 时，刀盘轴线与 摇台所代表的产形轮的轴线不平行，这时的产形轮称为锥形产形轮。当f - 0 时， 刀盘轴线与摇台所代表的产形轮的轴线平行，这时的产形轮称为平顶产形轮。 刀转角，：刀转体的转角称为刀转角，用，表示。它的作用是把刀盘的 倾斜调整到所需要的方位。 径向刀位s ：刀盘中心( 刀尖平面与刀盘轴线的交点，通常用d r 来表示) 到产形轮轴线的距离称为径向刀位，用s 表示。在机械铣齿机上，它都用偏心鼓 轮来进行调整【2 2 | 。 角向刀位g ：在滚动中心位置的摇台转角称为角向刀位，用g 表示。 由图2 2 也可以看到，机床上有一个沿摇台轴线方向可以移动的床鞍，床鞍 上有一个可以作扇形转动的转台，转台上有一个沿工件轴线方向移动的箱体，该 箱体上有一个可以上下移动的工件箱，被加工的齿轮就安装在这个工件箱上。显 然，轮位也可以由下面4 个参数所完全确定： 床位x 。：床鞍在机床上的位置称为床位，用符号x 。表示，它的值会影 响轮齿的深度。 轮坯安装角厂扇形转台的转角称为轮坯安装角，用凡表示，它用来 调整锥齿轮的根锥角。 水平轮位x ，：能沿工件轴线方向移动的箱体的位置称为水平轮位，用x p 表示。 垂直轮位e ，：安装齿轮的箱体的位置称为垂直轮位，用廓表示。 滚比r 。：齿轮加工时，产形轮和工件沿各自的轴线回转，它们的传动比 称为滚比，用r 。表示。 以上这些参数是对机械铣齿机得到的，现在的数控铣齿机是模拟机械铣齿机 硕士学位论文第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 而设计的，其加工理论与机械铣齿机是完全相同的，因此以上9 个参数仍然有效。 2 3 加工刀具端面铣刀盘及其参数 加工弧齿锥齿轮的刀盘称为端面铣刀盘典型的端面铣刀盘如图2 3 所示，它 由加工齿轮凸面的内刀和加工齿轮凹面的外刀组成，内刀被安装在同一个直径圆 图2 - 3 端面铣刀盘 上，外刀被安装在另一个直径圆上，刀片用螺钉固定在刀盘体上，刀片与刀盘体 之间用垫片来调节它的径向位置。内刀和外刀各有一片刀只有平垫片，称为基准 刀片，其余的刀片除了平垫片之外，还有可以微调刀盘直径的斜垫片。内刀和外 刀的顶部有刀尖圆角r e ，内刀片和外刀片刀尖之间的距离形称为刀顶距或错刀 距，内刀、外刀刀尖直径的平均直径称为刀盘的名义直径，通常加工汽车齿轮的 刀盘名义直径有6 ”、7 5 ”、9 ”、1 2 ”、1 6 ”和1 8 ”几种规格【4 2 1 ，加工大规格齿轮的 刀盘名义直径有2 1 ”、2 4 ”、28 ，、3 2 ”和4 0 ”等几种规格。 端面铣刀盘的切削面是一个锥面，内刀、外刀的切削刃是这个切削锥面上的 一根母线，为了保证切削，在刀片上还要作出前角、顶刃后角和测刃后角，为了 保证刀盘刃磨后刀盘直径不变，刀片的侧面必须作成阿基米德螺旋面，顶刃曲线 必须作成圆柱螺旋线。 理想的螺旋锥齿轮，其齿线应该像图2 - 4 左边那样是成比例收缩的，两侧齿 槽中点的螺旋角相同。圆弧齿螺旋锥齿轮加工时为了提高生产效率，大轮一般都 采用双面法加工，结果就有可能像图2 4 右边所示的那样，齿线会不成比例的收 缩，造成一端太宽一端太窄。为了解决这个问题，可以把齿轮的齿根角作适当的 修正。分析了这个问题，得到了如下结论，设刀盘的理论半径为h ，大小轮齿根 角之和为历，它们他该满足下面的关系式： ：毒篓掣! 三一 ( 2 1 ) 饧一= 历晤面瓦面 “u 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 对于圆弧等高齿2 7 6 = 0 ，由( 2 1 ) 可知打拼刀盘半径应该按照下面的公式选择： 饧以s i n q ( 2 - 2 ) 一 o r弋涨2 图2 4 理想齿线和实际齿线 大轮刀盘的刀顶距的确定与大轮齿槽的宽度有关，而大轮的齿槽宽度又与小 轮的齿厚t 。基本相同。因此加工大轮的刀顶距可按下式计算： = 乙- 2 6 gt a n ( 2 - 3 ) 对于圆弧收缩齿，刀盘的齿形角九不等于设计压力角： 。= + 万s i n g ( 2 - 4 ) 对于圆弧等高齿，因为万= 0 ，所以刀盘的齿形角就等于设计压力角。 2 4 圆弧等高齿锥齿轮的切齿计算 r 一一厂离 拶 - 图2 - 5 弧齿锥齿轮大轮的加工 图2 5 是圆弧等高齿锥齿轮大轮的加工情况，假定刀盘半径七和刀顶距已 经按照( 2 3 ) 和( 2 4 ) 确定，刀盘的齿形角就等于齿轮的压力角。由 图2 5 很容易确定大轮加工时的机床调整参数： l = o ( 2 - 5 ) 庀= o ( 2 - 6 ) & = ( 以一r cs i n n ) 2 + ( 七c o s ) 2 ( 2 - 7 ) 1 1 硕士学位论文第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 s i n 2 警 f m = f x g 2 0 2 0 x b g = _ b g 兄= 等 其中c ：_ n 是产形轮的齿数。 s l n l ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) - 一 一一 ， _ 一 大艳露盏，专一 。| p i r 穴【登二 芏二 、轻套月 性 小转内刀7 1 w f 翻。 图2 - 6 小轮切齿参数的确定 以上公式是按照大轮齿槽中点的螺旋角等于沙推出的，由图2 - 6 可以知道它 的成形半径为r c ，但大轮凸面中点m 的成形半径不是七而是： _ = r c 一0 5 一6 gt a n ( 2 1 4 ) 它的实际螺旋角可以用下面的公式确定： s i n = 等 协 同样可以求得大轮凹面中点m 的成形半径和螺旋角的计算公式： r 2 = r c + 0 5 + 如t a n ( 2 1 6 ) 一一 uu， s i n y ：肇晕蔓( 2 - 1 7 ) 一 2 4 吃 与大轮凸面相配的是小轮凹面，其节面中点的压力角是，螺旋角是，但 为了形成局部接触，小轮的成形半径应比巧；k ：d r ，即七。= i + 出，其中 1 2 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 a r ：0 0 2 5 4 ( r cc o s y ) 2 ( 2 1 8 ) b 是刀盘半径的修正值。其中b 称为接触区长度系数，通常取b = 0 3 左右。加工小 轮凹面( 外刀) 的刀尖半径 r e l = ，i + , d r 一6 pm n ( 2 - 1 9 ) 同样的分析可知加工小轮凸面( 内刀) 的成形半径r c ：= r c 一加，刀尖半径 为 r e 2 = 一厶+ 6 pt a n ( 2 - 2 0 ) 参照大轮加工的机床参数，容易知道小轮凹面和凸面的加工参数的计算公式 为： l = 0 j p 2 0 品，= ( 厶一龟s i l l ) 2 + ( c o s i f , ) 2 ( f = 1 ，2 ) s i n q p , - 半胪1 ，2 ) f m = y x p = 0 e p = 0 x b p = 一6 p 如：丝 2 5 弧齿锥齿轮大轮齿面形状的研究 按照切齿计算的公式，容易求得大轮加工时的调整参数如下： 刀盘名义半径 r c = 3 5 5 6 ( 2 8 ”) 刀盘齿形角矽= 2 0 。 刀顶距= 1 6 刀位 s = 5 3 8 4 3 滚动中心 q o = 3 4 0 6 1 4 。 刀倾角 f _ 0 0 刀转角 = 2 0 6 1 4 。 水平轮位以= o 垂直轮位易= o 床位x b g = - 4 3 3 9 13 一一一 一 一圳一 一 (， ，、 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 轮坯安装角 滚比 f m 2 6 8 1 9 9 q r a g2 1 0 7 7 0 3 2 2 5 1 大轮加工时的瞬时接触线 通过加工时刀盘和齿轮的瞬时接触线来研究弧齿锥齿轮的齿面形状。由文献 1 可以知道刀具上满足关系式1 1 1 2 i = 0 的曲线是瞬时接触线。由图2 - 5 可以 r _ 厂一f 与习 桫 - 图2 - 7 刀盘的切削面图2 - 8 相对运动 知道，加工右旋大轮凸面的内刀和加工大轮凹面的外刀的刀尖直径可由下面的 公式确定： r 0 = r ct - 0 5 ( 2 3 0 ) 号干中，上面的符号对应于内刀，下面的符号对应于外刀。设p 是刀盘切削面上 的任意一点，啡p 与o o c 的夹角是9 0 。一目( 臼称为尸点的相位角) ，那么佛p 截 面内刀尖顶点只的位置可以由图2 7 直接确定： r c o = s c o s q + r os i n ( q 一臼) f + s s i n q r oc o s ( q 一日) j f ( 2 - 3 1 ) 设切削面上尸点的法矢为刀，沿母线方向的单位矢量为t 。由图2 7 可以看到，甩 在刀尖平面内的投影方向是s i n ( q - o ) i - c o s ( q - o ) j ，投影长是c o s c b ，在k 方向 的投影长是一s i n 九，其方程可以表示为： 刀= c o s 九s i n ( q o ) i c o s 丸c o s ( q o ) j s i n 九露 ( 2 - 3 2 ) t 在刀尖平面内的投影方向相同，投影长是s i n 矽s ，在k 方向的投影长是c o s c b ， 其方程可以表示为： t = s i n 九s i n ( q o ) i s i n 丸c o s ( q o ) j + c o s 九露 ( 2 3 3 ) 设只尸= s ，那么p 点的成形半径是( r o - s s i n b ) ，p 点的坐标，即刀盘切削面的 方程可以写为： r c = r o s t ( 2 3 4 ) 1 4 硕士学位论文 第二章圆弧等高齿锥齿轮的设计与加工 ( 2 3 4 ) 就是刀盘切削面的方程，其曲面参数是j 和口。在齿轮切削过程中，摇 台在转动，摇台角g 是变化的。对每一个g 值，( 2 3 4 ) 式都可以确定一个切削面， 因此g 是一个参变量。也就是说，由( 2 3 4 ) 式所确定的是一个运动的曲面，或 者说是一个曲面簇。 大轮齿面与刀盘切削面是一对共轭曲面，对每一个g 值，都可以在切削面上 用v 1 2 m = 0 确定一条瞬时接触线，瞬时接触线在固定空间的集合就是这对共轭曲 面的接触面，在与大轮固连的坐标系里的集合就形成了大轮齿面。为求得瞬时接 触线，要求出它们之间的相对运动。 产形轮的旋转轴线就是摇台轴线k ，设大轮的轴线方向为g ，由图2 8 可知 g = c o s - i + s i n - k ( 2 - 3 5 ) r 设加工大轮时产形轮的角速度= k ，大轮的角速度= 等g ，它们的相对角 v 速度蚴，和相对速度v ，分别为： q ：= 一= 露一等g ( 2 - 3 6 ) 1 1 ；1 22 0 j cx r c 一x r g 其中r c = o p 是产形轮方程，r g = 0 = 0 0 - i - o p = m + r c 是大轮齿面方程，代入 上式之后整理可得： v 1 2 = 皑2x ( r c o s t ) 一o ) g m ( 2 - 3 7 ) 把它代入v 1 2 n = 0 可以解出参数s 的表达式： s ：! 竺2 1 生q ! 竺2 二! 丝! 竺! 竺2 ( 2 3 8 ) ( q 2 ，f ，刀) 其中m 的值是齿轮的节锥顶点到产形轮节锥顶点的向量，由下面的公式给定： m = x g g