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光纤矢量孤子的研究 专业：微电子学与固体电子学 博士学位申请者：陈伟成导师：徐文成教授 摘要 光纤双折射引起的偏振相关效应是光纤光学研究的热点课题之一。非线性脉 冲在光纤双折射环境中所形成的矢量孤子更是当前非线性光纤光学领域的热门 课题。本文介绍了矢量孤子的概念，研究了矢量孤子的产生及其在光纤中传输的 动力学特性，获得的主要成果如下： ( 1 ) 利用非线性偏振旋转锁模技术在光纤激光器中获得了矢量孤子。矢量孤子的 中心波长为1 5 6 5 1 4 r i m ，3 d b 频谱带宽为2 4 4 1 n m ，重复频率为1 2 1 5 m h z 。 输出的矢量孤子是椭圆偏振，消光比为0 3 9 。基于实验观察的现象，我们提 出了矢量孤子获得的实验判据，即脉冲频谱边带的消除是在光纤激光器中获 得矢量孤子的特征信息。同时，实验中观察到了矢量孤子裂变所形成的伴随 孤子簇。伴随孤子序列的峰值呈正弦调制。对伴随孤子脉冲序列的峰值调制 正弦现象进行了物理解释。 ( 2 ) 借用相位信息给出矢量孤子两偏振成分之间呼吸行为的定义，即数学上用空 间周期波矢函数定义呼吸振荡距离，用两偏振成分的频移量定义为呼吸强度。 分析了传输线上光纤四波混频效应与频率相关损耗对矢量孤子的呼吸振荡距 离与呼吸强度的影响。数值计算发现，基于简并四波混频实现的呼吸调制矢 量孤子比一般矢量孤子对随机双折射引起的偏振模色散具有更强的自适应能 力。频率相关损耗导致呼吸调制矢量孤子出现的时域完全自陷束缚态对偏振 模色散具有更强的自适应能力。 ( 3 ) 分析了矢量孤子传输中时间抖动的起源。矢量孤子两偏振成分的频率呼吸行 为将导致时域脉冲的时间抖动。同时，矢量孤子在传输中会通过辐射色散波 以抗外界环境的干扰来稳定自身脉冲。矢量孤子与色散波的相互作用也会导 致矢量孤子脉冲的时间抖动。基于时间抖动的起源，本文提出使用光学相位 共轭与滤波器、周期偏振调制方案抑制孤子的时间抖动问题。分析了各种方 法在抑制时间抖动上的物理机制。滤波器可以消除色散波与孤子脉冲相互作 用引起的时间抖动，光学相位共轭可以控制矢量孤子两偏振成分之间的呼吸 频移引起的时间抖动。周期偏振调制方案可以周期调制矢量孤子以致使两偏 振成分同等激发，物理原理上可以消除不同等激发的偏振成分的时域完全时 域自陷引起的时间抖动。数值计算结果表明，所提的两种方案一定程度上能 抑制矢量孤子的时间抖动问题。同时还分析了光学相位共轭操作中剩余三阶 色散对矢量孤子的影响，进而提出消除剩余三阶色散的方法。 ( 4 ) 研究了偏振相关的集总放大方案对矢量孤子脉冲传输特性的影响。偏振相关 集总增益会引起矢量孤子偏振成分的分裂一融合碰撞行为。提出利用非线性 增益的偏振相关集总放大方案去抑制矢量孤子偏振成分的分裂一融合碰撞行 为和由随机双折射引起的线性色散波。研究发现，在非线性增益的偏振相关 集总放大方案中，经过第一个放大器后矢量孤子脉冲的差分群时延变小，说 明了周期性的脉冲分裂一融合碰撞行为得到了有效的抑制。并且，随后的放 大器因不同偏振相关的增益将促使脉冲偏振成分要么以呼吸振荡行为出现， 要么以时域完全捕获行为出现。 关键词：矢量孤子，非线性偏振旋转锁模，呼吸调制，时间抖动 a b s t r a c t t h es t u d yo nv e c t o rs o l i t o n si nf i b e r s m a j o r ：m i c r o e l e c t r o n i c s & s o l i d - s t a t ee l e c t r o n i c s d o c t o rc a n d i d a t e ：c h e nw e i c h e n g s u p e r v i s o r ：p r o x uw e n - c h e n g p o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n te f f e c t si n d u c e db yt h ef i b e rb k e f r i n g e n c ea r et h eh o t i s s u e si nt h ef i l e do ft h ef i b e ro p t i c s t h es t u d yo fv e c t o rs o l i t o n si nt h eb i r e f i i n g e n t f i b e r si st h ef r o n te d g er e s e a r c ha b o u tn o n l i n e a rf i b e ro p t i c s t h i st h e s i sw i l li n t r o d u c e t h ec o n c e p to ft h ev e c t o rs o l i t o n s ，t h ea c h i e v e m e n to ft h ev e c t o rs o l i t o n si nt h ef i b e r l a s e r , a n dt h ed y n a m i cp r o p e r t i e so fv e c t o rs o l i t o ni nf i b e r s t h em a i nr e s e a r c h a c h i e v e m e n t sa r e 嬲f o l l o w s ： ( 1 ) v e c t o rs o l i t o n sa r eo b t a i n e dv i an o n l i n e a rp o l a r i z a t i o nr o t a t i o nt e c h n i q u ei n m o d e l o c k e df i b e rl a s e r t h ew a v e l e n g t h ，3 d bb a n d w i d t ha n d r e p e t i t i o nr a t eo ft h e v e c t o rs o l i t o n sa r e1 5 6 5 1 4 n m , 2 4 4 1 n ma n d1 2 1 5 m h z ，r e s p e c t i v e l y t h eo u t p u t v e c t o rs o l i t o n sf i r e e l l i p t i c a l l yp o l a r i z e d t h ep o l a r i z a t i o ne x t i n c t i o nr a t i oi s0 3 9 b a s e do nt h ee x p e r i m e n m lp h e n o m e n a ，w ep r o p o s ea ne x p e r i m e n t a lc r i t e r i o nt ot h e a c h i e v e m e n to ft h ev e c t o rs o l i t o n s ，w h i c ht h es p e c t r a ls i d e b a n ds u p p r e s s i o ni sas i g n o ft h eg e n e r a t i o no fv e c t o rs o l i t o n s m o r e o v e r , t h ec o n c o m i t a n ts o l i t o n sa r eo b s e r v e d o w i n gt ot h eb r e a k u po ft h ev e c t o rs o l i t o n s t h ec o n c o m i t a n ts o l i t o nt r a i n ss h o w p e r i o d i c a ls i n u s o i d a lp e a km o d u l a t i o n t h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo fp e r i o d i c a l s i n u s o i d a lp e a km o d u l a t i o no ft h ec o n c o m i t a n ts o l i t o nt r a i n si sa n a l y z e di nt h et h e s i s ( 2 ) t b ep h a s ei n f o r m a t i o no ft h ev e c t o rs o l i t o n si su s e dt od e f i n et h eb r e a t hb e h a v i o r o ft h ep o l a r i z a t i o nc o m p o n e n t so ft h ev e c t o rs o l i t o n t h ed e f i n i t i o n so fb r e a t h o s c i l l a t i o nd i s t a n c ea n db r e a t hs t r e n g t ha r cp r o p o s e di nm a t h e m a t i c sb yt h ew a v e v e c t o rf u n c t i o na n d f r e q u e n c y - s h i f ta m o u n t ，r e s p e c t i v e l y t h ed e g e n e r a t e f o u r - w a v e - m i x i n ga n df r e q u e n c y - d e p e n d e n tl o s sw i l lm o d u l a t et h eb r e a t hb e h a v i o ro f t h ev e c t o rs o l i t o n t h eb r e a t h - m o d u l a t e dv e c t o rs o l i t o n sb a s e do nd e g e n e r a t e f o u r - w a v em i x i n gh a v es t r o n g e ra d a p t i v ea b i l i t i e st op o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n t h a nc o m m o ns o l i t o n sw h e np r o p a g a t i n gi nc o n v e n t i o n a ls i n g l e - m o d ef i b e r sw i t h r a n d o mb i r e f r i n g e n c e t h ef r e q u e n c y - d e p e n d e n tl o s sm a k e st h eb r e a t h - m o d u l a t e d v e c t o rs o l i t o n si nt h ef u l lt r a p p i n gb o u n ds t a t eh a v em o r er o b u s t n e s st op o l a r i z a t i o n m o d ed i s p e r s i o n ( 3 ) t h eo r i g i no ft h et i m i n gj i t t e ri sa n a l y z e d t h et i m i n gj i t t e ri si n d u c e db yt h e f r e q u e n c yb r e a t hb e h a v i o ro ft h et w oc o m p o n e n t so ft h ev e c t o rs o l i t o n s o nt h eo t h e r h a n d ，t h ev e c t o rs o l i t o n sw i l lr a d i a t ed i s p e r s i v ew a v e st or e s i s tt h ed e s t r u c t i o no f e n v i r o n m e n t t h u s ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ed i s p e r s i v ew a v e sa n dt h ev e c t o r s o l i t o n sw i l ll e a dt ot h et i m i n gj i t t e rt o o t h ep h a s ec o n j u g a t e ds o l i t o n sa n df i l t e r , a n d t h ep e r i o d i c a lp o l a r i z a t i o nm o d u l a t i o ni sp r o p o s e dt os u p p r e s st h et i m i n gj i t t e rb a s e d o nt h eo r i g i no ft h et i m i n gj i t t e r f i l t e rc a ne l i m i n a t et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e d i s p e r s i v ew a v e sa n dt h ev e c t o rs o l i t o n s t h eo p t i c a lp h a s ec o n j u g a t i o nc a nc o n t r o l t h et i m i n gj i t t e ri n d u c e db yt h ef r e q u e n c yb r e a t hb e h a v i o ro ft h et w oc o m p o n e n t so f t h ev e c t o rs o l i t o n s p e r i o d i c a lp o l a r i z a t i o nm o d u l a t i o ns c h e m ew i l lm o d u l a t et w o c o m p o n e n t so ft h ev e c t o rs o l i t o n se x c i t e de q u a l l y , e l i m i n a t i n gt h et i m i n gj i t t e r i n d u c e db yt e m p o r a lf u l ls o l i t o nt r a p p i n gb a s e do nu n e q u a l l ye x c i t e dc o m p o n e n t s n u m e r i c a lr e s u l t sp r o v et h a tt h ep r o p o s e ds c h e m e sc a ns u p p r e s st h et i m i n gj i t t e ro f t h ev e c t o rs o l i t o n s m o r e o v e r , t h ee f f e c to ft h er e s i d u a lt h i r d - o r d e rd i s p e r s i o no nt h e v e c t o rs o l i t o n si sd i s c u s s e di nt h eo p t i c a lp h a s ec o n j u g a t i o np r o c e s s t h et h i r d - o r d e r d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o ns c h e m ei sp r o p o s e d ( 4 ) t h ee f f e c t so fp o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl u m p e da m p l i f i c a t i o ns c h e m e so nv e c t o r s o l i t o np r o p a g a t i o na r es t u d i e d p o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl u m p e da m p l i f i c a t i o nw i l l i v r e s u ri nv e c t o rs o l i t o n ss p l i t t i n g - m e r g e n c e 。t h e r e f o r e ，p o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl u m p e d a m p l i f i c a t i o n w i t hn o n l i n e a rg a i ni s s u g g e s t e d t ou s ef o r s u p p r e s s i n g t h e s p l i t t i n g - m e r g e n c es o l i t o ni n t e r a c t i o n sa n dl i n e a rd i s p e r s i v ew a v e si n d u c e db y r a n d o mb i r e f i i n g e n c e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o np r o v e st h a tt h ed i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y b e t w e e nt w oc o m p o n e n t sa f t e rt h ef i r s t a m p l i f i e rb e c o m e sm u c hs m a l l e ri n p o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl u m p e da m p l i f i c a t i o ns c h e m ew i t hn o n l i n e a rg a i n , w h i c h m e a n st h a tt h ep e r i o d i c a lp u l s es p l i t t i n ga n dm e r g e n c ei n t e r a c t i o n sa r es u p p r e s s e d e f f i c i e n t l y m o r e o v e r , p o l a r i z a t i o n d e p e n d e n tg a i no ft h ef o l l o w i n ga m p l i f i e rw i t h n o n l i n e a rg a i nw i l lp r o m o t et h ea p p e a r a n c eo fw h e t h e rb r e a t ho s c i l l a t i o nb e h a v i o ro f t w oc o m p o n e n t so rf u l lt r a p p i n go ft h e mi nt h et r a n s m i s s i o n k e yw o r d s ：v e c t o rs o l i t o n ，n o n l i n e a rp o l a r i z a t i o nr o t a t i o n , b r e a t h - m o d u l a t i o n , t i m i n gj i t t e r v 华南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。 本人完全意识到此声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：鲁涵o 日期：础占月r 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和溲用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南师 范大学。学校有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，允许学位论文被检索、查阅和借阅。学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、数字化或其他 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定，) 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在年后解密适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权 书。 漱作者虢州 日期：僻占月- 日 跏躲影溉 日期：2 研年6 月r 日 华南师范大学博士论文 第一章绪论 本章将介绍光纤矢量孤子的定义。本章概念性的知识介绍为随后的章节，如 矢量孤子的实验获得，矢量孤子的呼吸调制，矢量孤子的时间抖动及控制和放大 器中的矢量孤子等提供必要的背景知识。本章第一节介绍矢量孤子的概念，第二 节介绍矢量孤子的特性。第三节概述全文章节安排及主要研究内容。 1 1 矢量孤子 1 1 1 孤子 孤子( s o l i t o n ) 又称孤立波( s o l i t a r yw a v o ) ，是一种特殊形式的脉冲包络， 或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。孤子这 个名词首先是在物理的流体力学中提出来的。1 8 3 4 年，美国科学家罗素( j o h n s c o t tr u s s e l l ) 观察到这样一个现象：在一条窄河道中，迅速拉一条船前进，在船 突然停下时，在船头形成的一个孤立的水波迅速离开船头，以每小时1 4 一- - 1 5 k m 的速度前进，而波的形状不变，前进了2 , - - 一3 k m 才消失。他称这个波为孤立波。 随后，卡维特等人于1 8 9 5 年对此作了进一步研究。人们便对孤子有了更清 楚的认识，并先后发现了声孤子、电孤子和光孤子等现象。从物理学的观点来看， 孤子是物质非线性效应的一种特殊产物。从数学上看，它是某些非线性偏微分方 程的一类稳定的、能量有限的不弥散解。也就是，它能始终保持其波形和速度不 变。孤立波在互相碰撞后，仍能保持各自的形状和速度不变，好像粒子一样，故 人们又把孤立波称为孤立子，简称孤子。 二十世纪七十年代，孤立波的观点开始引入到光纤系统中。1 9 7 3 年， h a s e g a w a 和t a p p e r t 理论预言了光纤孤子的存在。【l j 随后，m o l l e n a u e r 等人在实 验中观察到了光纤孤子。光纤孤子的研究随即成为了光纤光学与光纤通信领域的 研究热点与前沿课题。【2 】光纤孤子的形成是由于k e r r 非线性效应引起的自相位 调制平衡了负群速度色散，最终形成脉冲形状与频谱稳定的光脉冲。光孤子通信 的商业化是目前高码率、远距离、大容量的全光通信技术研究领域中的一个重要 课题。另一方面，光孤子与周期型晶格结构相互作用的研究也促进了光孤子在其 l 墨二主竺丝 他学科领域的发展，比如像生物分子链，固体物理中电子波所遇到的晶格结构， 以及玻色一爱因斯坦凝聚中的周期光学势阱。由于所有形式的孤子具有共同的物 理本质和行为特征，借助于周期型晶格结构中的光孤子研究，将帮助理解和探索 物质结构特性。因此，这方面的研究已成为光孤子研究领域新兴的方向。 通常，数学上描述光纤孤子动力学过程一般采用非线性s c h r o d i n g e r 方程。 非线性s c h r 6 d i n g e r 方程的导出是假设光脉冲的偏振方向仅在快轴或慢轴上，因 而其方程的解通常也称为标量孤子。然而这种处理忽略了一个事实，即所谓的单 模光纤实际上存在着两个正交的偏振模。如果光纤是完美的各向同性，这两个正 交的偏振模是简并的。实际上，光纤制造的圆不对称性、应力与弯曲将解除了这 些模式的简并，导致光纤双折射现象的产生。光纤双折射使脉冲两偏振成分出现 了不同的群速度与相速度。两偏振成分不同的相速度将导致光脉冲的偏振态在传 输中不断变化。不同的群速度导致时域的光脉冲展宽乃至分裂j 这种现象就是偏 振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 。 1 1 2 光纤系统中的偏振相关效应 随着光纤通信技术的发展，光纤网络的传输码率不断提高，传输容量不断加 大。对于1 0 g b s 以上的传输系统，由光的偏振所引起的偏振相关损害越来越不 可忽视。由于入射光波偏振态的不同、光纤及光器件的偏振特性的不同，光脉冲 载波在光纤中进行信息传输时将受到不同的偏振相关损害影响。为此，消除偏振 相关损害就成了众多光电子产业人士的重要工作。偏振相关损害主要有以下几种 类型：光纤中偏振模色散；电光调制器中的偏振相关调制( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n t m o d u l a t i o n ，p d m ) ；光放大器中的偏振相关增益( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tg a i n ， p d g ) ；光纤器件与传输系统中的偏振相关损耗( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tl o s s ， p d l ) iw d m 滤波器中的偏振相关波长( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tw a v e l e n g t h ， p d w ) ；接收机中的偏振相关响应( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tr e s p o n s e ，p d r ) 等。目 前，光纤双折射引起的偏振相关效应已成为了国内外光纤光学、光纤通信等领域 的研究热点和技术难题。 3 - 1 8 】在传输系统中，偏振相关损害主要由光纤本身的 缺陷造成的。对于理想化的光纤，光波偏振态在传输中不会变化，因而由偏振效 应引起的损害很容易消除。但是对于实际光纤传输系统，由于光纤中热应力、机 械应力以及纤芯不规则等因素引起的不规则双折射导致光波偏振态沿光纤不断 的变化。更糟糕的是光纤的双折射效应是随温度、压力、应力以及其它环境因素 2 华南帅范大学博士论文 不断变化的，这就加大了偏振相关损害的不可预知性。目前，消除偏振相关损害 的办法主要有两种，一种是动态的、实时的补偿方法；一种是使用特殊的信息载 波脉冲( 非线性脉冲) ，该载波脉冲对双折射环境具有自适应能力，能自身调整 波形以抵抗传输环境的影响。 非线性脉冲( 孤子) 是一种对偏振模色散有本征自适应能力的信息载体。孤 子脉冲对偏振模色散的自适应能力源于光纤非线性效应( 脉冲正交偏振成分之间 的交叉相位调制效应) 能克服偏振脉冲之间群速度的不匹配，使脉冲偏振成分在 传输过程中相互吸引而达到时域上的同步。这种出现两个正交的孤子偏振成分在 时域上相互捕捉而达到时域同步的现象称为孤子自陷( s o l i t o ns e l f - t r a p p i n g ) 。 1 9 - 2 7 数学上描述这对孤子的两正交偏振模的演化行为的方程是耦合的非线性 s c h r o d i n g e r 方程。】孤子自陷现象意味着耦合的非线性s c h r 6 d i n g e r 方程应具有 稳态孤立波的解。稳态孤立波解在物理意义上显示了该孤子脉冲能抑制偏振模色 散对脉冲的损害。孤子对偏振模色散的干扰具有鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 的特点， 引起了人们对偏振矢量孤子的广泛关注。 1 1 3 矢量孤子 c h r i s t o u l i d e s 和j o s e p h 指出：耦合非线性s e h r 6 d i n g e r 方程稳态孤立波解的 一个重要特性是含有正交偏振成分的孤子脉冲在双折射中传输时波形不变。这种 在双折射光纤中保持波形不变的稳态波被称为矢量孤子。1 2 9 著名的非线性光纤 光学专家g o v i n dpa g r a w a l 将c h r i s t o u l i d e s 、j o s e p h 对矢量孤子的定义写入其专 著 n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s ( s e c o n de d i t i o n ) ) ) 中。【3 0 12 0 0 1 年，g o v i n dpa g r a w a l 将矢量孤子的定义进一步扩充，指出：“t h ep h e n o m e n o no fs o l i t o ns a p p i n g s u g g e s t st h a tt h ec o u p l e dn l se q u a t i o n sm a yp o s s e s se x a c ts o l i t a r y - w a v es o l u t i o n s w i t ht h e p r o p e r t yt h a t t h eo n h o g o n a l l yp o l a r i z e dc o m p o n e n t sp r o p a g a t ei na b i r e f i h n g e n tf i b e rw i t h o u tc h a n g ei ns h a p e s u c hs o l i t a r yw a v e sa r er e f e r r e dt oa s v e c t o rs o l i t o n st oe m p h a s i z et h ef a c t t h a ta ni n p u tp u l s em a i n t a i n sn o to n l yi t s i n t e n s i t yp r o f i l eb u ta l s oi t ss t a t eo fp o l a r i z a t i o no v e nw h e ni ti sn o tl a u n c h e da l o n g o n eo ft h ep r i n c i p a la x e so ft h ef i b e r ( 即使脉冲不沿光纤的偏振主轴入射，被称 为矢量孤子的稳态波不仅能保持强度包络不变，而且其偏振态也不变) 。该定义 写入专著 n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s ( t h i r de d i t i o n ) 中。1 3 1 严格的“矢量孤子( v e c t o rs o l i t o n ) ”术语，广义上是指在有破坏性环境中传 3 第一章绪论 输时可以保持不变或者周期性的演化行为的多维统体( am u l t i d i m e n s i o n a l e n t i t yt h a tp r o p a g a t e si na ni n v a r i a n to rp e r i o d i cm a n n e ri na no t h e r w i s ed e s t r u c t i v e e n v i r o n m e n t ) 。【3 2 j 本文研究的光纤矢量孤子是指在双折射光纤中传输时能保持 不变或周期性变化的偏振态和脉冲包络的孤子脉冲。矢量孤子的研究是当前光纤 光学领域的热点之一。 3 3 4 7 矢量孤子有两类。其中由于孤子脉冲两偏振成分基 于交叉相位调制效应反向漂移载频来实现偏振成分群速锁定，以致于孤子脉冲的 两偏振态在时域上形成束缚态并以共同速度传输，这种孤子被称为群速锁定的矢 量孤子( a g r a w a l 在其专著( n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s ( s e c o n de d i t i o n ) ) 中提到的矢 量孤子主要是群速锁定的矢量孤子) 。m e n y u k 首先在理论上描述了双折射光纤中 群速锁定的孤子脉冲的矢量特性， 4 9 4 9 随后在实验中观察到了这种矢量孤子。【l 巩 3 4 1 群速锁定的矢量孤子只要求两偏振分量具有相同的群速度，而对偏振分量的相 速度没有一定限制。因此，一般情况下，脉冲偏振态在传输过程中与双折射环境 有关，脉冲在双折射光纤中传输时其偏振态会发生变化( 即偏振态演化) 。 e v a n g e l i d e s 等人已经证实，在随机双折射光纤中，群速锁定矢量孤子的偏振态 变化也是随机的，其s t o k e s 分量覆盖了整个庞加莱球( p o i n c a r es p h e r e ) 。f 5 伽 在弱双折射环境下，若诱导的非线性双折射与线性双折射精确平衡时，两偏 振成分之间的不同群速度可将被忽略，光纤由各向异性介质等价成各向同性介 质。在这种情况下，人们发现椭圆偏振的矢量孤子解是耦合的非线性s c h r 6 d i n g e r 方程的其中一个解族。其特点是孤子脉冲即使在双折射环境中传输时保持原有的 偏振态和时域轮廓不变。此时孤子脉冲的群速与相速同时锁定这类具有两个正 交偏振成分的稳定的矢量孤子解形成另一种矢量孤子类型，被称为偏振锁定矢量 孤子( p o l a r i z a t i o n 1 0 c k e dv e c t o rs o l i t o n ) 。 s t - s 2 偏振锁定矢量孤子脉冲能在具有 双折射的单模光纤中保持着相同的偏振态和脉冲轮廓传输的特性，与一般标量孤 子在保偏光纤中的传输性能相似。其形成的物理机制是矢量孤子的偏振成分之间 的自相位调制、交叉相位调制以及四波混频的相干能量耦合所诱导的非线性双折 射动态地补偿了光纤本征双折射，以致于孤子脉冲能保持自己的偏振态传输。最 近，在各向同性的k e r r 波导介质中已经实验观察到了偏振锁定矢量孤子。【5 3 】然 而光纤中的偏振锁定矢量孤子在理论上容易预言，在实验中却很难观察到。这是 因为，在单模光纤中双折射随机扰动以及光纤本身的损耗造成孤子脉冲的两偏振 成分的相速差比群速差大，难以精确补偿。为了平衡光纤线性双折射和补偿光纤 能量损耗，将双折射光纤用于光纤激光器中，就能产生偏振锁定矢量孤子。st 4 华南帅范大学博士论文 c u n d i f f , bcc o l l i n g s 研究小组首次在线形腔光纤激光器中利用半导体可饱和布 拉格反射镜作类饱和吸收体实现脉冲被动锁模，获得了3 5 0 8 0 0 f s 激光脉冲输出。 t 3 2 5 4 。5 7 1 他们分别测量了两偏振分量的振幅和相位差，断定输出的矢量孤子是偏 振锁定的，偏振态是椭圆偏振( 两偏振分量相位差恒定为士7 比) 。但实验给出的 矢量孤子的光谱仍然存在边带，不是严格的偏振锁定矢量孤子。理想的偏振锁定 矢量孤子，其光谱应该是双曲正割型，不存在边带。这是到目前为止，在双折射 光纤中观察到的偏振锁定矢量孤子的唯一实验报道。 需要指出的是，偏振锁定矢量孤子与群速锁定矢量孤子的一个重要区别是偏 振锁定矢量孤子在传输中偏振态保持不变但脉冲包络内部的偏振态是不同的， 而群速锁定矢量孤子在整个脉冲包络内的偏振态是均匀同一的，在传输中是周期 演化的。 本论文只研究群速锁定的矢量孤子的特性。在随后的章节中，群速锁定的矢 量孤子均简称为矢量孤子。 第一章绪论 1 2 矢量孤子特性 为了了解矢量孤子在双折射光纤中的传输特性，有必要先介绍矢量孤子脉冲 在光纤中传输的自陷行为。有关矢量孤子的传输方程将在第二章中介绍。假设一 个矢量孤子在高双折射光纤( 双折射参量恒定) 中传输，孤子脉冲的两个偏振成 分是同等激发。尽管光纤双折射会引起孤子脉冲两个偏振成分的不同群速度，但 是当孤子振幅超过一定的阈值时一个偏振成分基于交叉相位调制效应在传输中 就能捕获到另一偏振成分形成一个共同体并以相同的速度传输( 即出现上述的孤 子自陷现象) 。图1 - 1 显示了一个孤子的两个等振幅的偏振成分以孤子自陷形式 在双折射光纤中传输的演化图。沿慢轴的偏振成分周期性地超前或落后另一偏振 成分，但孤子的两偏振成分仍形成稳定的束缚态，在时域上表现为一个统一体传 输。利用孤子自陷行为，可以实现光控光的非线性逻辑操作门，进而开发成光开 关。 5 8 - 6 3 1 目前已经利用孤子自陷行为实现了o r 、n o r 和a n d 逻辑操作。 对于具有两个相同偏振成分的矢量孤子，在双折射光纤中传输实现孤子自陷 行为的传输参数关系( 双折射系数、光纤损耗和脉冲振幅一一对应取值关系) 可 归纳为以下对应的关系： 4 8 - 4 9 1 表i i 振幅与双折射之间的关系 归一化双折射系数归一化光纤损耗归一化脉冲振幅 0 1 50o 7 0 1 5 0 0 1 0 5 0 8 o 501 0 o 50 0 1 0 51 1 0 7 5 0 1 5 0 7 50 0 1 0 51 5 1 0 0 2 0 1 00 0 1 0 52 0 矢量孤子两同等偏振成分的自陷行为在传输中表现出周期性的频率振荡与 时延振荡，其表现行为犹如人的呼吸行为，因而这对偏振成分称为一对呼吸子。 1 6 4 - 6 叼出现矢量孤子传输的呼吸传输行为的机理是：光纤中矢量孤子呼吸振荡传 6 华南师范大学博士论文 输现象归因于交叉相位调制效应。通过交叉相位调制效应的非线性相互作用，孤 子两个偏振成分中心频率产生漂移。而频移量刚好能补偿两者之间开始的群速度 不匹配。从图i - i 可见，两个偏振孤子的频移方向刚好是相反的。慢轴孤子中心 频率蓝移，而快轴孤子中心频率红移。这就导致了慢轴偏振成分提速而快轴偏振 成分降速，这样它们在时域上就产生了相互捕捉的现象，以致于两个偏振成分达 到时域上的同步并以相同的速度传输。如果这种交叉相位调制效应与偏振模色散 效应之间相互作用的平衡一直保持下去，那么类呼吸子行为就一直存在，这种行 为非常有利于抑制偏振模色散。 然而，只要有微扰就会破坏这种平衡。例如，三阶色散效应都会引起色散波， 并导致两偏振成分不再等振幅激发，偏振成分之间类呼吸子行为消失。 6 9 - 7 1 另 外，偏振相关损耗、偏振相关增益等偏振相关因素也会破坏矢量孤子偏振成分之 间的呼吸演化行为，这在第四章、第六章有详细介绍。 对于矢量孤子的两个偏振成分不同等激发的情况，尽管光纤双折射引起两 个偏振成分的不同群速度，但是两个正交的偏振成分仍能相互捕捉并以相同的速 度传输，孤子自陷现象依然存在。图1 2 显示的是不同等激发的两偏振成分在归 一化传输距离f = 5 兀处的脉冲波形图。在传输参数n = 0 8 ( 归一化脉冲振幅) 和 万= o 1 5 ( 归一化双折射系数) 的情况下，较小的偏振成分几乎被大的偏振成分捕 获，它们以一个统一体单元结构( 束缚态形式) 一齐传输。然而在7 = i 1 和6 = 0 5 的情况下，快轴偏振成分中的仅有一小部分能量被大脉冲( 慢轴偏振成分) 捕获， 其剩余的大部分能量以色散波形式辐射掉，而辐射掉的能量占偏振成分的很大一 部分能量。总而言之，只要矢量孤子的两偏振成分不同等激发，它们之间的呼吸 行为就会消失，呈现出孤子自陷时域完全捕获的传输行为。 7 第一章绪论 兽 c 3 c o 星 o g 董 三 ，) ，、 u c o ， 丁 巴 也 图1 1 ( a ) 在高双折射光纤中光脉冲两偏振成分的时域演化图。 ( b ) 相应的频谱演 化图实线代表慢轴偏振成分，虚线代表快轴偏振成分。 在随机扰动双折射光纤中矢量孤子的两个偏振成分的呼吸演化行为比在高 双折射光纤中传输时更为复杂。随机双折射将导致孤子脉冲展宽乃至扭曲。图 1 3 显示了在常规单模随机双折射光纤中矢量孤子演化的一个特例。传输中孤子 脉冲的双峰结构越来越明显。随机双折射将逐渐破坏这对呼吸子的束缚态。脉冲 宽度逐渐展宽，脉冲两偏振成分的差分群时延逐渐变大。当双折射参量增大到一 定程度时，即光纤的偏振模色散参量m p 0 3 , m ( d 为光纤的色散参量) 时，矢 量孤子将裂变成几个碎片。 7 2 - 7 3 j 帔 。仰 一墨u n c星|os)套c卫ui 华南师范大学博士论文 图1 2 两偏振成分不同等激发时在归一化传输距离f ；5 兀处的脉冲波形图。脉冲沿与 慢轴成o - - 3 0 。入射。实线代表慢轴偏振成分。虚线代表快轴偏振成分。( a ) 脉冲归一化振 幅n - - - 0 8 ，归一化双折射参数万= 0 1 5 ；( b ) n - - 1 1 ，6 = 0 5 9 第一章绪论 图i 3 在随机双折射光纤中矢量孤子演化的一个特例。 为了研究矢量孤子在随机扰动双折射光纤中的传输特性，有时会采用平均方 法来估算。若对第二章第三节随机双折射的单模光纤模型取平均，也就是对矢量 孤子传输中的所有偏振态求平均，则平均效果的随机双折射光纤中的矢量孤子称 为m a n a k o v 孤子。 x 4 - n jm a n a k o v 孤子物理意义上表示：矢量孤子原则上能在随 机扰动双折射光纤中传输。而具有统计意义的m a n a k o v 方程大致描述了矢量