（工程力学专业论文）混凝土材料性能测试的三段压理论与试验的研究.pdf

安徽理工大学硕士论文 摘要 摘要 混凝土在工程结构中主要用作受压材料。最简单的单轴受压状态下的混凝破坏过程 最具有代表性。混凝土轴心受压时的应力应变曲线反映了混凝土最基本的力学特陛，是材 料内部裂缝变化微观机理的宏观行为表现的定量和定畦描述，鼢慰疑土材料许多重要物理 力学性能，诸如强度、弹| 生、塑l 生、廷眭和韧性等的综合反映，是研究钢筋混凝结构的 强度和变形的主要依据之一。 但在混凝土的单轴压缩 | c 写佥中，试件端面量 式验机压头之间的摩擦阻力对实验结果影 响很大。由于摩擦阻力的作用，试件端面的横向变形受到约束，试件各部分变形不均匀， 当试件发生铰大变形时会出现鼓形。因此试件内部不完全为单向应力状态，特别是在试件 端部，实际上是处于三向应力状态。真实的材料单轴 式验试件内部的应力分布应该是均匀。 通常的混凝土单轴压缩试验测得的混凝强度显然比真实的混凝土强度要大的多，所以很 难真实的反映混凝土材料单向压缩时的力学陛能。为了减小试件与端面的摩擦，本文提出 了种新的试验方法混凝土三段压试验，并通过实验室试验和有限元数值分析证明了该 方法的可 亍眭。 关键词：混凝土单轴压缩；三段压；混凝土试验；有限元分析 安徽理工大学硕士论文 a b s t r a c t m a i n l y , o d l l c 硪s t r u c t u r e sa r eu s e da ss t r u c t u r e st h a tb e a rp r e s s u r e t h em o s ts i m p l ef a i l u r e p r o c e s so f c o n c r e t eu n d e rm o n o s p i n d l ec o m p r e s s i n gs t r e s si so f t h e b e s tr e p r e s e n t a t i v e n e s s ，a n dt h e s w e 好s m i nc u r e v er e p r e s e n t st h eb a s i cm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s ，w h i c hi st h ed e s c r i p t i v ea n d q u a n t i t a t i v eq u a l i f i e ro fm a c r o s c o p i cr e p r e s e n t a t i o no f c r a c k si nt h ec o n c r e t em a t e r i a l ，a l s oi st h e r e f l e c t i o no fm a n yp h y s i c a la n dm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha ss t r e n g t l v e l a s l i c i w p l a s t i c i t y t e n s i l i t y t o u g h n e s s , s oi ti so n eo f t h em a i nr e f e r e n c eo f s t r e n g t ha n dd e f o m a a t i o ns t u d yo f c o n c r e t e f r i c t i o n a lr e s i s t a n c eb e t w e e ne n df a c eo fc o n c r e t et e s tp i e c ea n dp r e s s u r eh e a do ft e s t i n g m a c h i n ei n f l u e n c e se x p e r i m e n t a lr e s u l tg r e a t i ) | f r i c t i o n a lr e s i s t a n c ec o n s t m i n sl a t e r a ld e f o r m a t i o n o f e n df a c eo f t e s tp i e c e , r e s u l t i n gi nu n e v e r m e s so f d e f o r m a t i o nt ot h ew h o l et e s tp i e c e t e s tp i e c e i s n tu n d e rl i n e a rs t r e s ss t a t e ，b u tl r i a x i a ls t a t eo fs l l e s s ，e s p e c i a n ym a t e r i a la o u n dt h ee n df h c e t o d e c i _ e a s et h ef i c t i o n a lr e s i s t a n c e ，an e w t e s t i n gm e t h o d 弋o n c r e t et h r e e - s e c t i o nc o m p r e s s i n g e x p e r i m e n tm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r di nt h i sp a p e r e p e r i m e n 脚a n df e ma n a l y s i ss h o wt h e f e a s i b i l i t yo f t h i sm e t h o d k e yw o r d s ：c o n c r e t ec o m p r e s s i n g ；t h r e e - s e c t i o nc o m p r e s s i n g ：c o n c r e t e e x p e f i r n e n t ；f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得塞焦塞垄 三太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：牲耳躲吐月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞堂垄王太堂有保留、使用学位论文的 规定，即：研究生在校攻读学位期阍论文工作的知识产权单位属于塞筮 堡姜盍堂。学校有权保留并向国家有关酃门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学可以将学 位论文的全部或部分内容缟入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适 用本授权书) 学位论文作者签名：翻伐 签字日期：口7 年明7 日 导师签名： 签字魄夕年6 月户i ， 安徽理 j 大学硕士论文 1 1前言 1 绪论 从1 8 2 4 年波特兰水泥的发明算起，混疑材料至今已有1 0 0 多年的应用历史。 哥疑土 己广泛应用予木建筑、交通运输与海洋开发等方面，甚至航天工业也有混凝土的足迹。 混凝土为人类文明与建设做出了巨大的贡耐“。 洒疑土是以水泥为主要胶结材料，拌合一定比例的砂、石和水，有时还加 少量的各 种添加剂，经过搅拌、注模、振捣、养护等工序后，逐渐疑厨硬化而成的人工混合材料。 各组成材料的成分，性质和相互比例以及审恪和硬化过程的各种条件和环境因素都r 寸混凝 土的力学性能有不同程度的影日旬田。所以，漏疑土比其他单性结构材料( 如钢，木材等) 具有更为多变的力学性能。 由于混疑土是非均质，不等向的多相混合材料，其内部有不可避免的初始气孔和缝隙， 从微观e 分折混凝土，必然是个非常复杂的，随机分布的三 筐应力状态。 混凝土在结构中主要用作受压材料，最简单的单轴受鹰状态下的破坏过程最具有代表 性，混凝土轴心受压时的应力应变曲线反 炙了渴疑最基本的力学睁洼，是研究钢筋 瞄疑 土结构的强度和变形的主要依据之一。 为了确定混凝的抗压强度，我国的国家标管l 规定：标准试件取边长为1 5 0 m m 的立 方体，用钢模成型，经浇注振、捣密实后静置一昼夜，试件拆筷后放入标准养护室，温度 保持室温，相对湿度大于9 0 0 , ，2 8 天龄期后取出试件，擦干表面水，置于试验机内，沿浇 注的垂直方向施加压力，即为混凝土的标准立方体抗压强度， 我国对混凝抗压强度的规定与英匡及欧洲相同，美国则使用高径比为2 ：1 的圆柱体 的测试结果。无论是立方体醌圆柱体，通常都用破坏时载荷除以断面面积作为破坏强度。 作单轴压缩时，都假设试件内部应力均匀分布。事实上这只是为了工作便利采取的不得己 的假设，所求出的指标并不是单轴应力下材料的真实度量。 从实验实践中人们熟知：在通常的单轴压缩试验中，试 牟由于端面和加荷板问摩擦阻 力的影响，试件两端面受到约束变形，呈鼓状。实际上单轴压缩是相当复杂的三轴应力问 题。单轴抗压试验要求试件内部只存在单向的简单呦，面目这种状惫不仅在材料的弹 性阶段存在，并且要延续到最终破坏。 多年来人* _ 直在寻求种新的试验技术，以求得到这种均匀的应力分布，但问题至 今来解决。 安徽理工大学顶：论文混凝七村抖性能测试的三段压理论r j 试验的研究 1 2 混凝土力挚性能的研究现状 自从本世纪初德国的a f o 瞅对水泥砂浆立方体试件进 亍双轴受压强良测试以来，用 理论和试验的方法来研究溷疑土的各项力学性能直受到工程界的重视。从二十年代起至 五十年代末，r i c h , a r t 、w a s t l u n d 、m c h e r y 等分别进行了不同类型试件的双轴、三轴压缩 以及双轴拉伸的试验研究工作。进入六十年代以后，由于原子能工业的迅速发展，核反应 技术得至普及和推广。如何在最经济的原则下，建造安全可靠的核反应堆压力容器和安全 壳是核工业面临的个重大课题。此外，由于工业技术的发展，新型结构不断涌现，出现 了许多大体积( 如拱坝或重力坝) 、大跨鼠如桥梁或大型体育馆屋盖) 、超高屠如电视塔和 摩天大鼢的结构，这都要求对混凝e 的材料性自激深刻的了解。 由于实际工作的需要，又促使混凝力学性能的研究进入个新的发展时期。在这一 时期，v 豇e ( 1 9 6 5 年煅了混疑板式舯进行双轴压压和双轴拉压试验：r o h n s o n t 4 1 ( 1 9 6 7 年) 、k u r d 8 ( 1 9 6 9 年) 分别做了混凝立方体试件双轴受压的试验；1 9 6 9 年法国科学技术 研究中，b ( c e s t ) 做了立方体三轴受压试验；l i n s e ( 1 9 7 3 年) 进行了混凝土真三轴试验； n e w m a n 6 1 ( 1 9 7 4 年) 等采用等应力和等应变控制加载装置进行了混凝土圆筒试件的常规三 轴试验：1 9 7 6 年由美国科多拉多大学发起，美、德、英、意四国七机构开展了混凝土多轴 试验的联合研究项目；1 9 8 4 年v a nm i 一7 】进行了双轴、三轴受压、二压1 立的混凝立方 体试验，并对部分试件进行了应交软化段的量测：b u y u k o z t u d 1 9 8 5 铜【8 j ，开展了多轴反 复荷载混凝土受压试验。此外i v f i l l s 和z i m m e r m a n 9 、r o s e n t h a l 和g l u d a i c h t t o l 、s c h i c k c r t 和w n k l 既【“】、b r e s l c r 和p i s r “1 2 i 、小林昭一等都做出昆凝土双轴或三轴的试验研究工作。 国内在混凝土强度与交形方面的研究开展得比较晚。1 9 8 2 年水电部水电科学研究院进 行了混凝土双轴强度的试验研究，1 9 8 4 年又进行j 生双轴拉压应力下混凝土强度和变形试验 研究。从1 9 8 6 年起，大连理工大学赵国藩进行了双轴、三轴受压以及二压拉的强度和变 形研究。清华大学从八十年代初就开始了系列化自勺亍昆凝土多轴应力下强度和变形的试验研 究工作，并取衙艮大成果，在混凝土破坏与变形理论研究方面也作出了贡酣o 。 1 3 混凝土的强度与变形 普通混凝土是 、造石材，它是种各个组成部分力学性能差异较大，不均匀且内部存 在孔隙、裂缝的多相复合材料。它的强度和变形性能非常复杂，与水泥品种、标号、水灰 比的：k i j , 、骨料的性质、养护条件等许多因素有关，与受力状态也有很大关系。 i _ 3 1 单轴强度与变形 混凝土全应力应变曲线，反映了混凝土的基本力学特性，是研究钢筋混凝土结构的强 安徽堙工大学硕士论文混：疑士材料性能测试的三段压理论与试验的研究 度和变形的主要依据之一，特别是应力应变曲线的下降段( 或称软化段) ，对于结构的弹塑 性全过程分析，极限状态下的截面应力分布、抗震结构的延性和恢复特性有较大影响。 1 3 1 1 抗压强度与变形 混凝土的抗压性能明显优于其抗拉性能，而且工程中应用的混凝土构件多承受压应力， 因此抗压强度是混凝土最重要的力学指标。混凝土抗压强度与许多因素有关，如水泥的品 种及强度等级、水泥用量、水灰比、骨料的强度和形状、骨料的级配，施工方法、凝固时 的环境条件以及混凝土的养护龄期等，甚至还受试件的形状、大小、加载方式和加载时间 等诸多因素的影响。因此在测量混凝土的强度时，必须规定个统一的标准作为比勖昆凝 土质量好坏的依据。 ( 1 ) - r t y 体抗压强度 我国的国家标准规定试件为边长15 0 r a m 的立方体，试件的破坏荷载除以承压面积， 即为漏疑土的标准立方僦强爱( 无，n m m 2 ) 。 试验机通过钢垫板对混凝士试件施加压力，由于垫板的刚度有限，以及试件内部和表 层的受力状态和材料性能有差别，致使试件承压面上的竖向压应力分布不均匀；同时，钢 垫板和混凝士试件的弹性模量( 最，层) 和泊松比( 珞，圪) 不相等，在相同应力盯作 用下它们的横向应变不等，故垫板约束了试件的横向变形，混凝试件端面上有很大的摩 擦阻力作用。 试件端面匕不仅作用有竖向压力还有因摩擦产生的横向约束力，端面附近产生不均匀 的三维应力场：垂直中轴线上各点为明显的三轴受压，四条垂直棱边接近单轴受压，竖向 表面上各点为双轴受压或双轴压拉，内部各点则为三轴受压或三轴拉( 压) 受力状态。加 载后，试件竖向发生压缩变形，水平方向为伸长变形。试件的上、下端因受加载垫板的约 束而横向变形变小，中部的横向膨胀变形最大。随着荷载的增大，试件的变形逐渐加快。 试件崩巨破坏时，首先在试件商度的中央、靠近颧9 表面的位置e 出现竖向裂缝，然后往e 和往下延伸，逐渐转向试件的角部，形成正倒相连的a - 7 - 形裂缝。继续增加荷载，新的八 字形裂缝表面向内部扩展，试件中部灞疑土向外扩张膨胀，开始剥落，最终成为正倒相连 的四角锥破坏形态。 棱 新# 抗压强变( 轴啪榧强度f c ) 钢筋混凝士受压构件的长度一般比其截面尺寸大很多，因此混凝土立方体强度不黝艮 好地反映实际构件中混凝土的受力状叔实际构件中间部分的混凝土受两端约束的影响铰 小) ，而棱拄体试件能饺好反映构件中实际抗压能力。 棱柱体试件的制作、养护、加载方法与立方体相同，仅仅是高宽比( h b ) 不同，h b f f l 翩- - & ，加荷板与混凝端面间摩擦力对中部混吐变形的约束影响就愈小，但是h 增大 安徽理工大学硕士论文 混；疑t 材料性能删试的三段压理论试验的研究 到一定值后，这种约束作用趋于稳定。一股来说h b 为3 4 时，摩擦力的影响可以忽略 不计。h b 过大则会在试件加载过程中产生较大的附加偷1 ) 而引起测量误差，因此棱柱体 的h b 通常取2 ，这一比值可基本上消除上述两方面的影响。我国标准棱柱体尺寸为 1 5 0 r a m 1 5 0 r a m 3 0 0 m m 。 1 3 1 2 混凝土抗拉强度和变形 混凝土抗拉强度和变形也是其最重要的基本性能之一。它既是研究混凝土的破坏机理 和强度的个主要依据，又直接影响钢筋混凝结构的开裂、变形和耐久性。与受压相比， 混疑辅啾时全应力应变曲线研究要少得多。在相当长的一段时间内，认为泌疑土受 拉皑不是完全脆性的，后来深入研究发现：混凝土受拉时的叮g 曲线也有下降段。轴心 受拉应力应交按比例增加至呶约为4 0 6 0 ) 正后，变形增长逐渐自1 ：1 快，应力应变关系 逐渐偏离直线，到达峰值应力时，相应应变为( 7 0 1 2 0 ) x l o 。在( 6 0 8 0 ) 厶范围 内，仃f 关系基本韪线，而下降段是非常陡的。般混凝达到抗拉强度即认为被拉 坏，因此涵女l 土受拉按直线e 升段考虑。 溜疑土轴蝴强度正是漏疑土的基本强度指标，它远小于混凝土的立方体抗压强度 丘。当混凝土的厶较高时，尼厶的比值较低，反之，尼厶的比值则较高。一般条 件下左厶约为l 9 l 1 8 。影响抗拉强度兀的因素与抗压强度厶的因素大体一样，只 是影响程度有些差异。例如，加大水泥用量可以明显提高混凝土的抗压强度，但对其抗拉 强度影响甚小，而骨料的形七钦卉昆凝土的抗压强度影响较小，但对其抗拉强度影响则较大。 测量混凝土轴蝴强度的方法主要有以下两种： ( 1 ) 直接对拉法 采用钢模浇筑成型的l o o m m l o o m m x 5 0 0 r a m 棱柱体试件，两端埋有伸出长度为 1 5 0 r a m 的变形钢筋( d = 1 6 r a m ) ，钢筋轴线与试件轴线重合，试验饥夹紧两端钢筋，试件 均匀受拉，破坏时裂缝产生于试件中部。破坏时的平均应力作为混凝土的轴心抗拉强度： t = p i a 式中：p 一试件破坏时的轴向拉力，a 一试件截面积。 试件安装难免产生的佩d ，加之试件的几f 确；自c 、与物理萤0 不易重合等因素，都会对 这方法的测量结果产生较大影响。 ( 2 ) 劈裂法 在立方体的上下端面的正中部，通过一宽度较小的钢垫条施加荷载。由弹性理论可知， 试件中间的垂直截面上会产生均匀的水平向敦应力( 加荷处有范围很小的压应力j 。测得试 件中间截面劈裂拉断时的荷载值，则试件的抗拉强度z ，可按下式计算： l f 。= 2 p | 烈 4 安徽埋工大学硕士论文混凝土材科性能测试的三段压理论与试验豹研究 式中：p 一试件的破坏荷载，a 一试件的拉断或劈裂面积。 测量混凝土的受拉应力一应变曲线，就必须采用轴心受拉试验方法，在试件的横向截 面上有明显目均匀分布的拉应力，又便于设置应变传感器。至于要获得混凝土受拉应力一 应变曲线的下降段，就要有电液伺服阀控制的刚性试验机，或者采取其他措施增强试验装 置的总体刚度。有关文献介绍了一种简便实用的方法，设计个由横粱和拉杆组成钢框架， 与混凝土棱柱体平行受力，用普通液压式试验机成功地量测到受拉应力一_ 啵全曲线。 混凝土在单轴受拉和受压状态下的应力一应变全曲线都是不对称的单峰曲线，形状相 象。而且，二者都是由内部的微裂缝发展为宏观的表面裂缝，导致最终破坏。但是，混凝 土受拉产生的拉断裂缝和受匪产生的纵向劈裂裂缝在宏观表征上有巨大差别，反映了不同 的受力机理。 1 3 1 3 混凝土全应力应变曲线 ( 1 ) 混凝士受医时的应办- 直变曲线 硝昆凝土棱柱体 i 湃作一次短期加载试验，可以得至师浒的应力一应变曲线如图l 所 示。值得注意的是如果不在试验装置中加入刚性很大的耗能元件，试件在应力达到最大值 后会因为试验机中储存的弹性变性能的突然释放而迅速破坏，无法测得混凝土应力一应变 曲线的下降段。因此在尉谢昆凝土应力应变全过程曲线时，应采用能控制试件应变速度的 特殊试验机，或加设弹簧、液压千斤顶等吸能元件。 从图中可看出混凝土完整的应力一应变曲线大致可由三阶段组成。近j 燃段( 曲线上 0 点至a 点) 。从开始加载至怖喇痘力达到混凝土的极限强度的4 0 左右时，应力一应变关 系曲线司近1 毡视为直线，表明在丑微内混凝土可划以地看黻弹性身时料，混浅吐币会 产生裂缝或原有裂缝不扩展。 0口z口o 瑚n l m呻i f 图i 黪疑典型单轴暖f 融力一应变曲线 h g1 卯i c a i 啦瞄蝎响h c l 眦o f c o l l c t 瞻 曲线上升段( 曲线a 点至c 点) 。当试件的应力大于4 0 的极限强度后，混凝士应交 增加速度高于应力增加速度，因此灞疑的应力应变关系曲线开始逐渐向下弯曲：在应力 达到8 0 极限强度时，混凝土的应变增加更为明显，表现出较强的塑性性质：当试件的应 安徽堙工大学颐t 论文 混凝七材料性能测试的三段压理论与试验的研究 的极限强度称为混凝土棱柱体抗压强度五，相应的应变称为峰值应变巳，其值一般为 曲线下降段( 曲线上c 点至d 点) 。当试件中压应力达到互后，裂缝显现失稳扩展状态， 型的方程来表迸r 丌，如多项式、三角函数、指数函数和有理分式等，参见有关j g 耐阍。应 力应芟全曲线可用个方程式来摹毛达，如s 咄式嘲、s a e i 】z 多印、帅多乎“，p t m 1 9 i 堪翻等，或者将e 升段和下降段分别用两个方程式来描述，如h ( 学1 咖d 式煳和过镇海 l t f 三 一f 三f 口p ( e | e4 ) 一仁s 鲁肌耶眦。， 6 安徽理工大学顾上论文 混凝士材料性能测试的三段压理论与试验的研究 盯：兰二一 + ( e o e c 叫( ) + ( ) 2 s e a 皿公式能铰好地反嘶函疑土应力应变曲线的特点。上升段公式较简单，因而 受到工程界的关注，在钢筋混凝土有限元分析中应用相当广泛。 清华大学模型 清华大学建议上升段和下降断两段的表达式： 上升段为多项式：y = c + ( 3 2 a ) x 2 + ( 口一2 ) x 3 ( j 1 ) 下隧酐受为军雾堡分式：) ，= _ ；- ( 工1 ) 口( x 一1 ) 。+ 工 式中，工= e s o ，y = o c r o ，c r o ，岛为峰值应力和相应应力下的应变其中口为 待定参数，随混凝土强度等级、水泥种类等因素而变化。 ( 3 掸轴受拉应力一应变曲线 关于拉1 申应力应变曲线的数学表达式大多主张上升段用直线，主要区别在于下军段。 现介绍n 种应用较多的矛_ 哒式。 ( a ) 单直线下降式 单直线下降式由瑞典h i l e r b o r g 提出，在分析混疑断裂时应用a ( b ) 分段下降式 瑞典p e t e r s o n l 捌在研究了漏疑土亓裂f 舌的应变后指出，当混疑土受拉达到应力峰值以 后，混凝土出现微裂缝，无裂缝区的应变回缩丽裂缝处的宽度增大致使构俐申长，因而用 p - w ( 直j 3 - - 裂缝宽回表i 邛降段，。为极限裂缝宽度a ( c ) 多段下降式 多段下降式是由美国i c a n s 和l j n 提出实际上也是对强l e r b ( ) 璐单直线下降式的改进， ( d ) 指数下降式 江见舻在瑞典访问时与g l e m b e r g 讨论，提出用指数式表示下降段，即 旦：p a ( e - 如) ， jc 式中口是控常忭降坡度的一个重要参数。这式子可适应不同性质的混凝土受拉时的 下降曲线。当口= o i x l 0 5 时，与p e t e r s o n 的曲线及美国r a n g 的曲线很逼近。a 与混凝土 的断裂能有关。断裂能愈小，即混凝土的脆性愈大，则口值也愈大a ( e ) 曲线下降式 7 安徽堙工人学硕f 二论文 混凝t 材料性能剽试的：三段j 玉理论j 试验的研究 这是中国赴日本东京大学的访问学者李宝禄提出的。他建议用应力与裂缝宽度来表示 下降段。具体表达式为 叵+ 叵：l v zy 睨 这式子与p e t e m o n 二折线很贴近，但它己变为连续光滑的曲线了。 1 3 1 4 混凝土变形的主要指标 从严格意义上说，混凝士是种弹塑性材料，应力一应变呈曲线关系，所以不存在所 谓的弹性模量。但在计算超静定结构的内力、结构的变形、结构的温度应力及一些特殊阐 题时，为方便计算，常常将混凝土i 尉以地看作为 单性材料，用结构力学或弹性理论来计算。 ( 1 ) 混凝土的初始弹性模量 ， 混凝土受压时的应力一应变关系呈曲线形状其弹性模量与混凝土所处的应力水平有关 系。在低应力水平下，混凝土的应力与应交关系曲线近似于直线，曲线原点的切线斜率即 定义为混凝的初始弹性模量，习惯直接称之为混j 疑土的弹眭模量。 确定此弹性模量的方法有两种：一是利用开始加载时混凝土的应力与应变关系大体为 直线的特点，测得低应力时4 丘) 混；疑的应o c 和应变t ，这样混凝土的初始弹陛 模量：t a n 口：生：二是利用低应力( o 0 4 z ) 下多次重复= 0 载、卸载后 昆；奚；吐的 f f 应力与应变关系呈直线状的特点，测得混凝土的应力增量与应变增量，混凝土的弹陛模量 e ：垒奠。 。 占。 ( 2 ) 混凝土的变形模量 在应力较高时，f 黜塑性性质表现较为明显，应力与应变关系呈曲线形状，因此昆 凝的变形模量不是个常数。在实际计算中，常以混凝土的应力与应变的比值作为其变 形模量。变形模量即为连接应力与应变关系曲线上原点和任意应力点p 。割线的斜率， 所以变形模量也可称之为割线模量。由于t 是一个变量，为了方便计算，可建立混凝土 变形模量e 与弹性模量e 问的关系：砭= v e c ，其中：v 一弹性系数。 ( 3 ) 混凝抗拉弹性模量 混凝土的抗拉弹性模量基本上与抗压弹性模量相同。因此，抗拉弹性模量值e 可以取 用弹性模量值e 。混凝土的抗拉变形摸量也可采用与变形模量相一致的表达方式，b 口 e = 洒，。在混凝土即将开裂时，可取p = o 5 。 8 窒堂里三查兰曼土丝苎 望墼主堑! ! 堡堡塑蔓塑三墼垦墨笙! 苎墼塑竺壅 1 3 2 复合应力作用下混凝土的强度与变形 钢筋混链土结构很少有简单的受力状态，绝大多数属于复杂的受力情况。例如，钢筋 混凝土四边支殍，板处于双向受力状态，钢筋混凝土壳体处于三向应力状态。但是，一般钢 筋灞疑b 睨瀚出的獬强度，多是单向受力状态下的 瞅强度，而复鹳劲状态下 的混凝土不论其强度、变形和弹性模量都与单向受力状态下不同，且混凝土的破坏机理也 因受力状态受到影响。 当前，由于混凝土在多种结构上的应用有很大发展，国内外对多轴混凝土进行了大量 的试验研充关于涯a 凝土在多轴应力桄蠡下的动蔓和变形，国外已泐发表了的试验研 究资料我国，清华大掣朝自1 9 8 4 年起用自行研制的真三轴试验设备相继完成了多批量 的 昆凝土多轴强度和变形试验，获得了比较完整的试验数据。 从大量离散的试验数据中可以得孙昆凝土多轴强度和变形的般规律，这些规，庠可以 为分析混凝的多轴性能和破坏机理，以及为验证其破坏准则和本构模型提供重要的依据。 这里给出j 彤牡多轴受力状冬下的强度和变形的叫投规律。 ( 1 ) _ 双轴应力状态 瀹疑土在双轴受压彩t ；奁i 下，双轴抗压强度随应力比例而变化，但在任意应力比下，混 凝自勺双僦强受总比单轴抗压强发大；在双j 谢立压时，拉压强度均不超过其相应的单 轴强度；对于双轴抗拉状态，在任意应力比下，洄疑的双轴抗拉强赛均与其单轴抗拉强 度接近。 ( 2 ) 三轴应力状态 许多凡敏j = 士洄疑捌围压试验，结果表明三轴凰压的觥强受隧恻压强叟的增大 r 耐是高，而且在破坏时最大压应力矿与： l 己；琵的划鳓涯强嚏瞟围压应力有关。不等压时， 洄疑士在常规三轴受压隋况下的应力应变关系形状己与单轴受压的不再样，由于侧向压 应力的作用，约束了混凝土的横向膨胀，承裁力和变形都有很大的提高。曲线的峰部逐渐 抬高，并逐渐平缓、丰满，尖峰已不再明显。随着侧压应力的增长，三轴抗压强度成倍地 增长，峰值瑾黜目戡增大，且均比单轴、双轴受压峰氲釜霞踅大。 混凝土拉压试验由于技术难度大，至今文献匕发表的试验资料很少，而且离敝度很大。 这里烩出其岛溉律：在隆意应力比下，三辅拯压 式f 牛的抗拉和抗压强熏，分g q 趔连其草 轴抗拉和抗压强度，且随应力比的加大，混凝土的三轴抗压强度很快降低，承受三轴 剪 压应力的多数试件围拉断破坏，由主拉应力控制其强度和变形。应力应变曲线与单轴受拉 的曲线橹似，在应力较f 氏阶段，曲线陡直，接近破坏时才育少量塑性变形发展。 三轴受拉的情况在实际结构中出现的可能陛很小，这种应力状态的试验7 孙弛很复杂， 9 安徽理工大学硕i ：论文混i 疑t 材抖摊能测试的三段席理论2 j 试验的研究 因而实汉9 数据很少。 总之，混凝士在双轴和三轴受拉状态下不管应力比如何，其多轴抗拉强度接近并略低 于相应的单轴抗拉强度。 了解和掌握混凝土在双轴和三轴的各种厨拉应力组合下的这些强度和变形的一般规 律，特别如多轴抗压强度提高、多轴拉、压强度降低，变形因破坏形态的不同而有很大差 别等，对于理解混凝土的破坏准贝l j 和本构关系，处理实际工程中有关设计、承裁力和变形 验算，事故分析等大有益处。 1 4 混凝土破坏机理及准则 1 4 1 弼期栅 溜疑土作为种粗细骨料和水泥石组成的胶凝复合材料。各组成材料自勺_ 成分、性质和 相互比例、以及制备和硬眈过程中的各种条件和环境因素，都对混凝的力学性熊有不同 程度的影响。例如，混凝土在振捣硬化过程中，由于发生泌水和收缩现象，骨科与水泥浆 体的结合面上会形成些微裂缝，即粘结裂缝在浇筑及搅拌过程中，些空气进入其内， 使得硬化后在混凝土内部形成孔隙。所以，通常不能将混疑作为宏观匀质材科进行研究， 其破坏是个非常复杂的变化过程。由于漏疑土内部是多层次的二相复合结构，在未受荷 载前i 殳 f i 、温热、体积变化等原因就已存在初始的微裂缝，在外力作用下，混凝土的破坏 过程是裂缝不断产生、扩展和失稳的过程。 近年来，国内外研究资料表明， 昆凝土在受力前就存茁铡筋致裂缝，且都出现在较大 粗骨料的界面处。溜疑土受力后直到极限荷载，混凝土的微裂缝逐渐增多g r t r 展，其破坏 过程大体上可以分为以下几个发展阶段：第阶段是微裂缝形成期，许多裂缝在硬化成型 过程中就已经形成，例如材料搅拌时形成的微观气泡，f f , ：4 - 与水泥砂浆的界面粘结不良、 在材料内存留许多细观裂纹或空穴等缺陷；第二阶段为微裂缝相对稳定期 ( o - c r 一1，这时混凝土的压应力较小，虽然有些微裂缝的尖端因应力集中而沿一03 05 界面略有发展，也有些微裂缝和问隙因受压而有些闭合，但对掘凝土的宏观变形性肓无明 显变化第三阶段是稳定裂缝发展规( 仃。 0 8 0 9 ) ，漏疑土在更 高应力作用下，粗骨料的界面裂缝突然加宽和延伸，大量地进入水泥砂浆，同时，水泥砂 浆的己有裂缝也陕速发展，与相邻的粗骨料界面裂缝相连，这些裂缝逐个连通，形成劈裂 o 安徽理工大学硕上论立混凝士材科件能测试的三段艇理论弓试验的研究 裂缝。这阶段的应力增长不大，而裂缝和变形迅速增长，即使应力维持常值，裂缝仍将 继续发展。 因此，涠疑土受压破坏的实质可概括为：首先是水泥砂浆沿骨料的界面和砂浆内部形 成微裂缝；应力增大后囟鸶织鹳蝴延伸和扩展，并连通哎宏观裂缝；砂浆的损伤不断 积累，切断了和骨料的联系，混凝士的整体f ! e 遭至咧期而逐渐地丧失承载力。 i a 2 破坏准则 溷疑土的强度醚坏准则就是建立其空间坐标破坏益面的规律。早期古典强度理论中只 包含个或= 个参数，破坏曲面也铰为简单。如最大正应力理论、最大正应变理论、最大 剪应力理论，八面体剪应力理论、m o h r - c o u l o m b 准则、d r u c k c r - p r a g e r 准则等等。这些理 论曾被用来分析混凝土的强度和变形问题。但越来越多僦资料表明，仅含一、二个参 数的简单模型己不能解决泥凝土复杂应力状态问题。 本世纪6 0 年代以来，混凝士试验与理论研究工作有了较大进展。在混凝强麦理论方 面，提出了各嵇r 含有三至五个参数的破坏准则，以藐f 合较为复杂的弼环蓝面：在孺骥t 本 构关系方面，提出了些非线眭的应力应变模型，以分析混凝土弹塑性变形问题。近年来， 不少学者对混凝强度进行了研究，对于在多轴应力下的强度问题各国学者己先后提出了 各种形式的破坏准则数学模型。根据大量的试验结果，般认为混凝土的破坏曲面由以下 性质： 阱面上当口= o o ，6 0 0 时，它们对应的拉压子午线一般要求满足：子午线光滑外凸； 低静水压力下，拉子午线要低于压子午线，随着静水压力增加，两条子午线上八面体剪应 力数值逐渐接近每条子午线三轴等糍! 点才与静水压力轴相交，且为了满足基于能量原理的 外凸性要求，两者相交处不应有尖角，应互相垂直。 b ) 偏平面满足：破坏曲线光i 骨外凸；破坏包络线上当臼由0 0 到6 0 0 变化时，翼彳至向长 度也逐渐递增；在受拉应力状态或小的受压应力状态下，破坏包络线近1 以于三角形。随着 静水压力增加，包络线形状逐渐蔫葫并向圆形过渡。根据混凝士破坏包络线的特点，按其 表达式中参数的多少，人门将混；疑土的各种破坏准则分为以下几类： 个参数：p , m k i n e t i e s e a m i s 岛等。 = 个参数：m o b - c o u l o m b , d r u d z r - p r a g e r 等。 三个参数：b r e s l e r - p r i s t e r , w t l l a m - w a r m k c , c l m l - c h e n 聋印 四个参数：o t t o s e n , h s i e b v m g - c h e n , r d m a n n , l a f l e ，曲俊义冬掣q 五个参数：w f l l a n v w a m k e , p o 血d r 画盈k o t s o v o s ，簪3 1 铡 五个参数以上：王敬忠掣3 3 1 安徽埋工大学颁i z 论文混凝七材科性能测试的三段压理论与试验的研究 1 4 3 破坏形态 混凝土在不同受力状态下而表现为不同的破坏形态，可以概括为以下四种情况： ( 1 ) 拉断破坏 混凝士在单轴、双轴和三轴受拉以及双轴和三轴拉压的定应力比范围内为这种破坏 形态。拉断破坏的发生具有突然性，破坏时没有大的塑性变形，属于脆性断裂。当试件只 在个方向存在拉应力时( 单轴受拉、双轴拉压、- - e 扬，试件的断裂面通 静只有个 近似于个平面，一般都垂直于主拉应力方向。 从断裂力学的角度分析，混凝土作为种水泥脑疑体与粗细骨料组成的复合材料，在 成型前后由于骨料下沉、泌水、收缩等影响，不可避免地要在水泥内部、水泥与骨料界面 产生些孔隙和初始微裂缝。这些缺陷中总有个缺陷是最严重的，对混凝土的破坏起决 定作用。混凝土在拉应力作用下，缺陷的周围产生应力集中，以垂直于拉应力方向的缺陷 两端拉应力值最大，裂缝子此处沿大致垂直于拉应力方向扩展的可能性也最大，裂缝扩展 后，与其新的端部又重新引起应力集中，导致裂缝继续向前发屁最后形成一条贯通裂缝使 试件破坏。 从裂缝的扩展到破坏的发生过程是连续而迅速发展的，破坏时整个断面清晰完整，不 存在混凝土碎片，其周围混疑也没有损伤。由于缺陷分布的随机性，最严重的缺陷可能 存在于试件的任意部位，因此断裂面也可能出现在垂直于拉应力方向的各个部位。在实际 试验中粘结层对试件端部存在一定的约束作用，故断裂面一股都出现在试件中部。 当混凝士斌件在两个或三个方向存在拉应力( 双轴受拉、二拉一压、三轴受| 立) ，破坏 时的断裂面般都垂直于最大封立j 立力方向。由于混凝土在不同的浇筑方向强度存在定 差异，因此断裂面也可能与最大拉应力方向成一定角度。从已有的试验资料可以看出，只 有当拉压应力嵫0 一定值时，才发生拉断破坏。 ( 2 ) 柱状破坏 洄疑土单轴受压、双油受压( 吐q 0 2 ) 三轴冕殴q 盯2so 1 5 ，盯2 乃0 1 5 ) 以及处于= 拉一吸a d ，) 时为柱状破坏。柱状破坏的发生，主要由最大主拉应力q 引起。 单轴受压采用减摩措施时，当压应力增大， 试件在压应力口，的作用下，于缺陷的顶部产生横向拉应力集中，使裂缝平行于仃，的 方向扩展。而纵向裂缝沿 武件高度和水平位置的形成及发展具有随机性，通常是混疑内 的薄弱处。若干纵向裂缝发展的结果是使试件内部产生两组平行于仃，方向的破坏面，分割 扁浒多不规则小拄体而破坏。试f 牛承受三轴拉压，当横向拉应力( 吼儆小时，增大了裂缝 沿拉应力的垂直方向扩展的趋势：当横向( 吼，) 为压应力时，有延缓裂缝沿压应力垂直 2 安徽理工大学硕士论文 混凝七材料性能测试的三段压理论与试验的研究 方向扩展的趋势。总而言之，较小横向拉压应力的存在仅仅是影响了裂缝发展的程度，试 件基本上还是呈众多的小柱破坏 ( 3 ) 劈裂破坏 混凝土双轴受压( p i n ) 。二压一拉( 口 o 1 5 ) 时为此种斜剪破坏。第二主匪j 壹力 p 2p n l t 裂缝浩其垂直方向发展，而呈片状劈裂发展的趋势，使由最大主压应力p 0 引起的 裂缝斜向发展，与仃，成较小的角度( 约2 0 0 3 0 0 ) 。破坏试件的表面形成一条或两条宏 观裂缝。由上述方向，不同破坏形态随应力比的变化逐渐过渡，而有些破坏形态属于两种 典型破坏形态的综合。 1 5 混凝土端面摩擦的研究现状 1 5 1端面完全约束情况 早在1 9 0 2 年l a n g f t l o n 已经着手分析被夹在粗糙压板之间的圆柱体在轴向压纤补内 部的应力分布：试件布置如图所示2 ，圆柱体在纵向受压缩短的同时，本应在径向膨胀但 由于在圆柱体和试验机接触面上有摩擦力的作用，趋向下阻碍测向膨胀，并使两端面呈现 凹陷。由于试验机压头_ 殷刚度很大，两端近似保持为平向。但是因【比= 必然导致端向上的 正应力分布不均匀，靠近圆周部位的正应力大于中心部分。这些情况可近似地由下歹四条 边界条件襄杀 【1 】：在圆柱铸边界上( r ；= a ) 剪应力f 为o ； 【2 】：在圆柱体边界上( r = a ) 正次力盯为o ； 【3 】：试件受到轴向压缩合力p 时，两端面保持为平面： 【4 】：端面上伯阡何- 点者环膨胀，在年口 ，趱机的掬蛳豇上不挺拼晌径向滑动； 安徽理工丈学顾e 论文混凝十材抖性能测试的三段压理论与试验的研究 f i l o n 的4 个假设条件中的【2 】，【4 】在试件两端面处实际上存在矛盾，使该处的应力出 现不连续，因此求出的解答也只是近似解。 1 5 2端面部分约束情况 p 匕，一v j j j f f f t 缓 y ， 0 川口 图2 园柱俸纵向受f 粥 f 培2l o r 画戚删d i r l 蜘o l l p r e m m o f c y l i n d e r 早期的研究分折都限于试件被粗糙冈忱虹板压缩，提供完全约束的情况。1 9 7 0 年丹羽 义次，小林昭，小川浩二等使用有限元素法。对书j 浒和端面间具有有限摩擦的刚性压 板匿缩问题进行分析。问题集中在端面摩擦力和泊松比对于受压矩形试件及圆柱体试件内 部应力分布的影响。试件端面和刚性压板间的摩擦力以外观摩擦系数表示，摩撩系数假定 为常数，不随应力大小变化；试粥亍为世嫩为弹陛的。 试件在纵向受压缩时，横向( 或径向) 扩张，端面由于摩擦力作用被约束，使试件变为 鼓( 桶) 状：约束力取决于端面上的垂直应力和压板与端面问的摩擦系数。摩擦系数愈小， 贝腻件变形与其内部应力分部愈均匀。当系数小于某值时，端面的部分向外滑动，这一 部分的约束部分被解除；此时滑动部分上的剪应力对垂直应力的比值等于摩擦系数。在试 件端面和压头之间满足下列条件： ( 1 ) 长方体试件 r ( a ) 一c r ( r h ) f 不动部分 i r ( a 矗) = 盯( ，h ) f 滑动部分 ( 2 ) 圆柱体试件 r ( r 厅) 安徽理工大学硕上论文 混凝材料性髓测试的三段压理论与试验的研究 3 混凝土三段压缩方法的有限元分析 从本质e 来i 兑，混疑土试件的持续力载压缩问题是卟咆含大位移、大变形及材料非 线性等非线性问题，本章将利用有限元数值分析软件a b a q u s ，通过建立力学计算模型，输 入混凝士材料的本构关系，计算模拟试验整个加载过程，按照本文的试验方法得到应力一 应变曲线，并与输入的本构关系相比饺，最终验汪这种方法的可行性。并与常规单块压 缩试验相比较，指出这种方法的优越的。 3 1a b a q t i s 简介 a b a q u s 是劐能强大的模拟工程的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的 线性分析到许多复杂的非线性问题。a b a q u s 包括个十分丰富的、可模拟任意实际形状 的单元库。并与之对应拥有各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能， 其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩高弹性的泡沫材料以 及类1 以于土和岩石等地目讳捧 。作为通用的模拟计算工具，a b a q u s 能解决结构( 应力， 位移) 的许多问题。它可以模拟各种领域的问题，例如热传导、质量扩散、电子部分的热 控制( 热电耦台分析) 、声学分析、岩土力学分析( 流体渗逮应力耦合分析) 及压电介质 分析。 a b a q u s 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。例如，对于复杂多构件 问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起 来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提矬工程数据，向结构的几何 形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在个非线性分析中，a b a q u s 能自动选择相应 载荷增