（运筹学与控制论专业论文）一类网络外部性企业选址模型.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：噬日期：卫9 ：矽 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：嵫导师签 期：- w j o 、争加 山东大学硕上学位论文 目录 中文摘要i 英文摘要i i i 第一章博弈论概述1 1 1 博弈论介绍l 1 2 纳什均衡4 第二章网络外部性绚介6 2 1 网络外部性理论的含义6 2 2 网络外部性的分类7 2 3 网络外部性研究概况8 第三章模型的假设、求解与分析1 0 3 1 模型假没1 0 3 2 模犁求解1 3 3 3 企q k 的选址分析1 6 第四章总结2 4 4 1 关于模型的结果2 4 4 2 关于企业的选址分析2 6 4 3 本文不足2 9 参考文献3 l 致谢3 3 山东大学硕上学位论文 c o n t e n t s c h i n e s ea b s t r a c t i e n g l i s ha b s t r a c t l i i c h a p t e r1g a m et h e o r y 1 1 1 i n t r o d u c t i o n 1 1 2n a s he q u i l i b r i u m 4 c h a p t e r2n e te x t e r n a l i t y 6 2 1c o n c e p t 6 2 2c a t e g o r yo fn e te x t e r n a l i t y 7 2 3a c t u a l i t y 8 c h a p t e r3a , m u m p t i o r l s ，s o l u t i o n sa n da n a l y s i so ft h em o d e l 1 0 3 1a s s u m p t i o n s 1 0 3 2s o l u t i o n s 1 3 3 3l o c a t i n gs t r a t e g y 1 6 c h a p t e r4s u m m a r y 2 4 4 1 r e s u l to fm o d e l 2 4 4 2a n a l y s i so fl o c a t i n gs t r a t e g y 2 6 4 3d e f e c t 2 9 r e f e r e n c e s 3 1 a c k n o w l e d g e m e n t s 3 3 一i i 山东大学硕上学位论文 中文摘要 博弈论研究的是相瓦影响的决策主体的理性行为及其均衡的结果。 经过儿十年的发展，博弈论在各个领域都取得了令人瞩u 的成果，尤 其是在经济学领域，博弈论正在占据越来越显著的地位。h o t e l l i n g 模 型于1 9 2 9 年由h a r o l dh o t e u i n g 提出，最早使用线性模型研究了厂商问 空间竞争的问题。他假定厂商的边际生产成本为零，在利润最大化假设 下，其结论为两厂商会同时在城市中点的位置进行选址，即最小差异化 原则。d a s p r e m o n t 、g a b s z e w i c z 与t h i s s e ( 1 9 7 9 年) 延续其构想，但 对其假设加以修正，却得到截然不同的结果。在b e r t r a n d 竞争( 价格竞 争) 下，两厂商聚集在中心点会使均衡价格为零，故两厂商必会在线性 城市的两个不同端点选址，即最大差异化原则。此后，关于最大差异化 原则和最小差异化原则何者成立或者不成立的问题引起了广。泛的讨论。 义由于企业在线性城市的“位置”差异可以被解释为产品的差异从 而h o t e l l i n g 模型也被用来分析企业是采取产品兼容性竞争策略还是差异 化竞争策略。 本文针对存在网络外部性特征的企业，从博弈论的角度出发，在一 类不确定信息的假没条件f ，利用h o t e l l i n g 模型( 企业以价格作为竞争 策略，进行s i a c k e l b e r g 博弈) 分析了企业的定价、选址等一系列问题， 得出相关结论。主要包括以下几方面的内容： 1 在具有价格竞争的s t a c k e l b e r g 博弈的扩展的h o t e l l i n g 模型中引 入网络外部性条件以及一类特殊的不确定信息假设，使新模型更为接近 现实条件的市场竞争环境，利用逆向回归法，得到企业的最优竞争策略 ( 即期颦价格) 以及最优收益( 即期颦利润) 等结果。 2 将企业第一阶段的选址策略在两类特殊的情况下进行分析得到 不同条件下企_ k 的选址倾向： i 在给定的，下，当g s l ( ) 时，两企业的利润是g 的增( 减) 函数，即企业偏向于线性城市的“高位( 低位) ”位置。从而，当市 场上产品差异化程度满足一定条件时，企业趋向生产某种共同属性的产 品。 一i 一 山东大学硕：l 二学位论文 i i 在给定的g 下，当f 岛( & ) 时，两企业的利润是，的增( 减) 函数，企业倾向往线性城市的“两端( 中间) ”分布，即定位时倾向最 大( 小) 化差异。从而，当市场上产品趋向某项相同的属性时，企业应 根据实际情况采取差异化( 或兼容性) 的竞争策略。 关键字：网络外部性；h o t e u i n g 模型：消费者偏好；n a s h 均衡 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t g a m et h e o r y i st h es t u d yo ft h ew a y si nw h i c hs t r a t e g i ci n t e r a c t i o n s a m o n gr a t i o n a lp l a y e r sp r o d u c eo u t c o m e sw i t hr e s p e c tt ot h ep r e f e r e n c e s ( o ru t i l i t i e s ) o ft h o s ep l a y e r s ，n o i l eo fw h i c hm i g h th a v eb e e ni n t e n d e db y a 町o ft h e m w i t ht h ed e v e m p m e mo fs e v e r a ld e c a d e s ，g a m et h e o r yh a s m a d ea s t o n i s h i n ga c h m v e m e m sa ta l m o s te a c hr e l a t e da s p e c t ；e s p e c i a l l y , g a m et h e o r yh a sb e e np l a y i n ga ne v e nm o r ei m p o r t a n tr o l eo ne c o n o m i c s h o t e l l i n gm o d e lw a sg i v e nb yh a r o l dh o t e l l i n gi n1 9 2 9 ，u s i n gl i n e a rm o d e l t os t u d ys p a t i a lc o m p e t i t i o nb e t w e e nm e r c h a m sa tf i r s t s u p p o s eb o t h c o m p a n i e sh a v en om a r g i n a lp r o d u c t i o nc o s t ，u n d e rp r i n c i l f l eo fp r o f i tm a x - i m i z a t i o n ，e a c hc o m p a n yw a n t st ol o c a t eh i ss h o pa tt h em i d d l eo ft h e c i t y , i ep r i n c i p l eo fm i n i m u md i f f e r e n t i a t i o n i n1 9 7 9 ，w i t ht h es a m ei d e a ， d a s p r e m o n t ，g a b s z e w i c za n dt h i s s em a d cs o m ea m e n d m e n tt oi t sa s - s n m p ! k 小，b u t t h e yg o tac o m p l e t e l yd i f f e x e n tr 幅u l t u n d e rb e r t r a n dc o r n - p e t i t i o n ，t h ec e n t e rl o c a t i n go fc o m p a n i e sw i l lm a k et h ee q u i l i b r i u mp r i c e z e r o ；a sar e s u l t t h e yw i l ll o c a t ea tt h ee n d so ft h el i n e a rc i t y , i ep r i n c i p l e o fm a x i m u md i f f e r e n t i a t i o n i tb r o u g h ta l le x t e n s i v ed i s c u s s i o no nw h e t h e r p r i n c i p l eo fm a x i m u md i f f e r e n t i a t i o nh o l d so rp r i n c i p l eo fm i n i m u md i f - f c r e n t i a t i o nh o l d s 。s i n c el o c a t i o nd i f f e r e n t i a t i o no fc o m i ) a n i 髑i nal i n e a r ( i t v ( a nb e ( 1 e d v c ( 1a sd i f f e r e n t i a t i o no fp r o d u ( t s h o t e l l i n gm o d e la l s oc a n b eu s e ( 1t od e c i d ew h a tk i n do fc o m p e t i t i o ns t r a t e g yt o a d o p t ，c o m p a t a b l e m a r k ( - r i n go rd i f f e r e n t i a t e dm a r k e t i n g i n t h i sp a p e r ，w ea n a l y z et h en e t w o r ke x t e r n a l i t yc o m p a n y sl o c a t i n g a n dp r i c i n gs t r a t e g yi nh o t e l l i n gm o d e lw h i c hh a sas t a c k e l b e r gg a m ei n ac l a s so fm i c e r t a i ni n f o r m a t i o na s s u m p t i o n a n dw ed r a w8 0 m er e l e v a n t c o n c l u s i o n sw h i d li n c l u d et t mf o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 i n t r o d u c et h en e t w o r ke x t e r n a l i t ya n das p e c i a lu n c e r t a i ni n f o r m a - t i o na s s u m p t i o ni nt h ee x t e n d e dh o t e u i n gm o d e lw h i c hh a sat w o - s t a g e s t ；u ：k e l b e r gg a u m ，u s eai l l v e r s et v g r e s s i o nm e t h o d ，a n df i n a l l yf i n dt h e i i i 山东大学硕上学位论文 c ( n n p i u i y sp r i ( i n gs t r a h , o 一- 3 r a l u lt i me x p e c t e dp r o f i t s 2 a n a l y z et h ec o n i p a n y sf i r s t s t a g el o c a t i n gs t r a t e g yu n d e r as p e c i a l a s s u m p t i o na n df i n dt h et e n d e n c to ft h ec o m p a n y sl o c a t i n gs t r a t e g yi n d i f f e r e n ta s s l l m l t i o i i s ： i u n d e rg i v e n ，w h e ng & ( & ) ，b o t hc o m p a n i 鹧p r o f i t sa l e m o n o t o n i c a l l yi n c r e a s i n g ( d e c r e a s i n g ) f u n c t i o n so fg ，w h i c hm e a n st h e c o m p a n i e sp r e f e rt ol o c a t ca tt h e “h i g h ( 1 0 w ) ”p o s i t i o ni n t h el i n e a r c i t y i i u n d e rg i v e ng ，w h e n ，& ( & ) ，b o t hc o m p a n i e s p r o f i t sa l e m o n o t o n i c a l l yi n c r e a s i n g ( d e c r e a s i n g ) f u n c t i o n so f ，w h i c hm c a n $ t h e c o m p a n i e sp r e f e rt ol o c a t ea tt h e “e n d s ( c e n t e r ) ”o f t h el i n e a rc i t y , v i z ： t i l e 1 a a x i n t u l n ( m i n i n m m ) o fl i t f e r e n t i a t i o n k e y w o r d s ：n e t w o r ke x t e r n a l i t y ；h o t e u i n gm o d e l ；c o n s u m e rp r e f e r - e n c e ；n a s he q u i l i b r i u m i v 一 。-r、c-。r-。l 山东大学硕上学位论文 第一章博弈论概述 1 1 博弈论介绍 博弈论( g a m et h e o r y ) ，有时也称为对策论，或者赛局理论。目前 在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其 他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构( 游戏 或者博弈) 间的相：互作用，是研究具有竞争性质的现象的理论和方法。 博弈论作为一门新兴的学科，起步于2 0 世纪。一般认为博弈理论 开始于1 9 4 4 年由数学家冯诺依曼( j o h ny o nn e u m a n n ) 和经济学家摩 根斯坦恩( o s k a rm o r g e n s t e r n ) 合作的博弈论和经济行为1 1 j 一。书的出 版。博弈论天才纳什的开创性论文n 人博弈的均衡点( 1 9 5 0 ) 、l ：非 合作博弈( 1 9 5 1 ) 等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此 外，海萨尼、泽尔腾等的研究也对博弈论发展起到巨大的推动作用。今 天博弈论己发展成一门较完善的学科。 1 1 1 基本概念【2 1 博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、支付( 费 用) 、结果和均衡，其中参与人、战略和支付是描述一个博弈论所需要 的最少的要素，而行动和信息是其“积木”。参与人、行动和结果统称 为“博弈规则”( t h er u l eo ft h eg a m e ) 。博弈分析的h 的是使用博弈规 则预测均衡。 1 参与人( p l a y e r ) ：参与入指的是个博弈论中的决策土体，他的 目的是通过选择行动( 或战略) 以最大化自己的支付( 效用) 水平。参 与人可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家、甚至若f ：个国家组 成的集团( 如欧盟、北约、上海合作组织等) 。这里，重要的楚，每个 参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数，那些不做决 策的被动主体只当作环境参数来处理。一般用i = 1 ：2 ，n 代表参与人。 2 行动( a x ：t i o no rm o v e ) ：行动足参与人在博弈的某个时点的决策 变量。一般的，我们_ ja i 表示第i 个参与人的一个特定行动，a t = n 山东大学硕上学位论文 表示可供i 选择的所有行动的集合( a c t i o ns e t ) 。参与人的行动可能是 离散的，也可能是连续的。在n 人博弈中，礼个参与人的行动的有序集 n = ( n l ，o 小，n 。) 称为“行动组合”，其中第z 个元素足第i 个参与人 的行动。在博弈论中，一般假定参与人的行动空阃和行动顺序是所有参 与人的共识。 3 信息( i n f o r m a t i o n ) ：信息是参与人有关博弈的知识特别是有关 “自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集( i n f o r m a t i o n s e t ) 可以认为是参与人在特定时刻有关变繁的知识。共同知识指的是 “所有参与人知道，所有参与人矢道所自参与人知道，所有参与人知道 所有参与人知道所有参与人知道”的知识。 4 战略( s 1 r a t e g y ) ：战略是参与人在给定信息集的情况下的行动 规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。冈为信息集包含了一个 参与人有关其他参与人之前行动的知识，战略告诉该参与人如何对其他 参与人的行动作出反应，因而战略足参与人的“相机行动方案”。般 的，我们用s = s ； 代表第i 个参与人的所有可选择的战略的集合。如 果n 个参与人每人选择一个战略，订维向量s = ( s 。，s ，。s 。) 称为一 个战略组合，其中鼠是第i 个参与人选择的战略。 5 支付( 1 ) a y o f f ) ：在博弈论中，支付或者是指在个特定的战 略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望 效用水甲。支付是博弈参与入真正关心的东西，我们假定每个参 与人的偏好都可以由一个口一n m 期望效用函数来代表，他的目 标是选择自己的战略以最大化其效j j 函数。令u 。为第i 个参与人的 支付，u = ( u l ，u 小) 为冗个参与人的支付组合。博弈的一个 基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自t l 的战略选择，而凡取 决于所有其他参与人的战略选择，就是说，是所有人战略选择的函 数：u t = u 。( s l ，s ，s n ) 。 6 结果( o u t c o m e ) ：结果是博弈分析者所感兴趣的所有东西，即对 所有参与者的每一个可能的行动组合，会出现什么样的结果，如均衡战 略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。 7 均衡( e q u i l i b r i u m ) ：均衡是所有参与人的最优战略的组合，任何 一2 一 山东大学硕+ 上学位论文 一个参与者的最优策略通常依赖于其他参与者的策略选择，即是对其他 参与者策略的最优反应，一般记为：s = ( s ：，s ：，s ：) ，其中s ：是第 i 个参与人在均衡情况下的最优战略，它是i 的所有可能战略中使磁或 e 札：最大化的战略。我们用s i = ( s l ，s ，s 件l ，s 。) 表示由除i 之外 的所有参与人的战略组成的向量。那么说5 ：是给定s i 情况下第i 个参与 人的最优化战略意味着： 札( s i ：s t ) 2u ( s ：，s 一) 协：s ： 均衡意味着，对所有的i = l ，2 ，扎上式成立。 1 1 2 博弈的分类 一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别 在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果 有，就足合作博弈，如果没有，就足非合作博弈。 在非合作博弈中，按照行为的时间序列性，博弈论进一步分为两 类：静态博弈和动态博弈。静态博弈是指任博弈中，参与人同时选择或 虽背同时选择但后行动者并不知道先行动青采取了什么具体行动；动态 博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到 先行动者所选择的行动。通俗的理解：“冈徒困境”就是同时决策的， 属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的属于动态博 弈。 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完伞信息博弈和不完伞信 息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的 特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人 的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有 参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况 下进行的博弈就是不完全信息博弈。目前经济学家们所谈的博弈论一般 是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论j ：的成 熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈， 完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上 一3 一 山东大学硕士学位论文 述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡( n a s he q u i l i b r i u m ) ，子博 弈精炼纳什均衡( s u b g a m ep e r f e c tn a s he q u i l i b r i u m ) ，贝f 斯纳什均衡 ( b a y e s i a nn a s he q u i l i b r i u m ) ，精炼贝叶斯纳什均衡( p e r f e c tb a y e s i a n n a s he q u i l i b r i u m ) 。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续k 短可以 分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型( 战略型) 博 弈或者展开型博弈，等等。 1 1 3 博弈论的基本假设 博弈论的基本假设有两个：一是强调个人理性，假设当事人在进行 决策时能够充分考虑到他所面临的局势，即他必须并且能够充分考虑 剑人们之问行为的相互作用及其町能影响，能够做出合乎理性的选择； 二是假设对弈者最大化自己的目标函数，通常选择使其收益最大化的策 略。从社会生活的实际看，这两个假设是符合人们的心理规律的，闪为 在各种情形中各行为主体都有自己的利益或目标函数，都面临着选择问 题，在客观上也要求他选择最佳策略。从这个意义上看，可以把博弈论 描述为一种分析；1 j 事人在一定情形中策略选择的方法。 1 2 纳什均衡 1 2 1 博弈的扩展式表述 博弈的扩展式表述给出每个战略的动态描述：谁在什么时候行动， 每次行动时有些什么具体行动可供选择，以及知道些什么。简单的说， 在扩展式表述中，战略对应于参与人的相机行动规则( c x m t i n g e n ta c t i o n p l a n ) ，即什么情况下选择什么行动，而不是简单的，与环境无荚的行动 选择。 具体的讲，博弈的扩展式表述包括以下几个要素： 1 参与人集合：i = 1 ，2 ，n 此外，用n 代表虚拟参与人“自然”： 2 参与人的行动顺序：谁在什么时候行动； 3 参与人的行动空间：每次行动时，参与人有些什么选择； 一4 一 5 参与人的支付函数：在行动结束之后，每个参与人得到些什么 ( 支付是所有行动的函数) ； 6 外生事件( 即自然的选择) 的概率分布。 1 2 2 扩展式表述博弈的纳什均衡 在扩展式表述博弈中，所有礼个参与人的一个纯战略组合s = ( 8 1 ，s i ，8 。) 决定了一个博弈树，卜的一个路径，每一个战略组合( 从 而博弈树的路径) 决定了一个支付向量u = ( u l ，u i ，珏。) 。战略组 合s 是扩展式博弈的一个纳什均衡，如果对于所自的i ，s 是最大化 u t ( s i ，s 5 。) ( 或缸 的期望值，如果自然行动的话) 即： s 7 a r g m a xu i ( s ，s 2 i ) vi a s i 注意，因为一个参与人的纳什均衡战略是假定其他参与人的战略为给定 时的最优战略，而不是行动结果，所有参与人似乎是在同时选择战略。 但这并不意味着在纳什均衡中参与人一定足在同时选择行动。 一。一 山东大学硕上学位论文 第二章网络外部性简介 2 1 网络外部性理论的含义 网络外部性最早的相关研究是由l e i b e n s t e i n 3 在对追随效应和和孤 傲效应的研究中提出的。而后，r o t d f s l 4 l 针对其中的多态均衡问题进行 了最早的分析。最早对网络外部性做出定义的是m i c h a e lk a t z 和c a r l s h a h p i r o 5 l 发表的题为 网络外部性、竞争与兼容性的论文。他们认为 网络外部性是指，消费者在消费某种产品的过程巾获得的效用，随着使 用此产品的其他用户数的增加而增加，给予朋广的效川取决于在相同的 网络驻的其他用户的数目。也就是说，在网络外部性的作用下，原有的 用户免费得到r 产品中所蕴含的新增价值向无须为这一部分的价值支付 额外费用。 在经济牛活的一些领域中，诸如通讯、t t 、软件等行业都具有比较 明湿的网络外部性特征。下面我们以两个实例来形象的解释一下网络外 部性的含义。 当我们在为电脑安装操作系统的时候，大多数人会倾向安装微软公 司出品的w i n d o w s 操作系统，而不是说诸如苹果公司的m a co s 或者 l i n u x 操作系统，当然微软操作系统质最上乘是一个晕要原因，但是消费 者也往往会考虑兼容问题。因为周围人大多数安装的都是w i n d o w s 操作 系统，如果臼己的操作系统与多数人的f i 同。h j 现系统之间不兼容，从 而导致信息交流上的障碍，就得小偿火。j ，。为j ，避免出现这种情况，人 们往往会选择最流行、最人众化的产品。而凡随着使用w i n d o w s 操作系 统的用广增多，该产品对原有用户的价值也随之增人，因为可以与更多 的使用同种产品的用户来实现信息的兼容与共享。这种情况就是网络外 部性所引起的一种结果。 还有一个实例可能更能说明网络外部性对消费者选购产品的影响 就是数码产品行业，尤其是数码相机领域。众所剧知，数码相机行业一 直存在着两大巨头：佳能与尼康。两家企业都是久负盛名，且拥有庞大 的消费人群。对于数码相机，尤其是单反村l 机来说，一个相机的机身是 可以搭配符合某种标准的多个镜头来使用的，但是通常每家公司都有自 一6 一 山东大学硕上学位论文 己的标准，也就是说佳能产的镜头只能在侍能自己的机身上使用，是没 法直接安装在尼康产的机身上使_ h j 的，尼康也是问样情况。因此当一个 摄影爱好者在选购一款产品时，他就会更多的考虑自己周嘲同样爱好的 人群中哪家的用户比较多，这样他们之间就拥有了更多的镜头资源， 彼此之间可以互相借用，从而不必要另去仡费不菲的价格购买镜头，从 而为消费者节省了开支。 诸如此类的现象在我们的现实生活中并不少见，只是在不同的行业 领域中体现的方式有所不同，但是他们之间确是存在着某些共同之处： 无论消费者形成的是实体的网络还是虚拟的网络， c ) 9 络的价值都随着网 络用户数的增加而增大，而且规模越人的网络，其价值也就相对较大。 2 2 网络外部性的分类 2 2 1 直接网络外部性和间接网络外部性 k a t z 和s h a p i r o 早在1 9 8 5 年就对网络外部性进行了分类。他们将 。9 络外部性分为两种：一种是“直接的网络外部性”，通过消费相同产 品的消费者数量的增加所导致的真接物理效果。体现直接l 】i ) 9 络外部性最 典型的例予就是诸如电话、e m a i l 等领域，随着用户数目的增多，网络 本身的价值不断增大( 可以试想如果全世界只有一部电话，那它是没有 任何价值的的) ，带来直接的网络外部性；另一种是“问接的网络外部 性”，随着某种产品用户数量的增加，该产品互补品数量增多、价格降 低而产牛的价值。以p c 操作系统为例，当w i n d o w s 用户数量增加时。 软件厂商就会更愿意生产兼容w i n d o w s 的应用软件，从而相关软件数量 增加、价格下降，消费者冈而获得额外利益。 2 2 2 正的网络外部性和负的网络外部性 因为在讨论网络外部性相关问题时大都是针对正的网络外部性，这 就会使人忽视负的网络外部性的存在。以手机通信为例，如果手机用户 数最增加，就会有越来越多的人可以互相联系，网络的价值就会提高， 用户将会得到额外的收益，这时就体现出正的网络外部性；但是随着用 一7 一 山东大学硕士学位论文 户数量的增加，当大家大量集中的使用时，就会出现堵塞，手机用户就 可能会冈为速度太慢而苦恼( 试想我们在重大节门如春节期间互相发送 祝福短信，因为大家都集中在某个时段发送，经常会 n 现短信发送失败 或者对方很晚才收到短信的情况，造成不便) ，这时就体现出负的网络 外部性。 2 3 网络外部性研究概况 网络外部性最早是由l e i b e n s t e i n 提出的团外对此的研究已经具有 非常丰富的经验。 m i c h a e lk a t z 和c a r ls h a h p i r o 侧重二f 供给方面的研究，通过考察两 种不兼容产品的双头垄断模型讨论了静态模型中的兼容性问题，进一步 提出了一个两阶段模型的渗透定价问题。f a r r e l l 和s m o n e r 6 则集中于需 求方面的研究，他们提出了过人冲力和过大惰性的概念，讨论了在不一 致技术偏好下的用户技术选择行为。c h u r c h 和g a n d a 7 】研究了软件，。商 的软件提供决策，分析了硬件技术在不同条件下的均衡结果。b e s e n 和 f a r r e l l 8 提出了在标准竞争中采用技术问竞争和技术内竞争时的不同策 略。k l e m p e r e r l 9 1 主要分析存在网络外部性的情况下，转移成本和递增收 益町能导致市场最终选择劣技术。k r i s t i a n s e n 1 0 j 的研究侧藿于存在例络 外部性的情况下在位者和市场潜在进入者之间的研发策略博弈模裂。 我国的基于网络外部性的研究是在借鉴、学习和应用西方博弈论的 思想和方法的基础上进行进步的研究的。 闻巾、陈剑f 1 1 】和詹才峰【t 乏分别对i 勾9 络外部性与网络效应概念进行 了清晰的界定使我们清楚地了解了网络外部性的内涵和外延。王耀1 1 3 】 分析了网络外部性引起的市场竞争环境的变化及其对企业竞争行为的影 响。丁国荣【1 4 】放宽了传统的h o t e u i n g 竞争模型中- 商必须定位- j ：线性 空间内的假设，研究了不对称网络外部性强度的厂商之间市场竞争的问 题。魏颍f 1 5 i 研究了不同规模的两公司在一维有限线性市场上的选址问 题。刁新军、杨德礼、胡润波【1 6 l 在具有不对称网络外部性的h o t e l l i n g 模 型中，引入价格竞争的s t a c k e l b e r g 博弈，并分析了网络外部性对均衡的 影响。帅旭，陈宏吲17 j 首先研究了存在网络外部性的市场结构以及竞争 一8 一 山东大学硕：l 学位论文 特征，然后，又通过两阶段的h o t e l l i n g 竞争模型。分析了具有网络外部 效应以及转移成本的舣寡头竞争市场中的消费者锁定与企业竞争战略问 题。毛晶莹1 1 8 】研究了网络氽业的双寡头竞争博弈模型以及网络企业的竞 争策略。胥莉、陈宏民1 1 9 1 针对具有网络外部性的产业中双寡头垄断厂商 的定价策略选择行为，分析丫厂商对单一定价和歧视定价的战略选择问 题。郭强跚l 给出了带有网络外部性的沔阶段寡头垄断定价模型并用 博弈论方法求解，然后与带有网络外部性的完全垄断定价模型进行了比 较。 在复杂多变的消费品市场中，不确定性足一种普遍的现象。诺贝 尔经济学奖得tk j a r r o w 曾指出，不确定性是经济行为的摹本特征之 一，任何决策都面临着人量的不确定性。在现实的市场竞争巾，由+ j ：企 业产品的研发过程和进入市场的时机选择不尽相同，两家企业经常先后 确定各自产品的价格，本文在国内学者研究的基础上，将企业的网络外 部性假设与彳i 确定性假设l - j 时弓i 入到具有价格竞争s t a c k e l b e r g 博弈的 h o t e l l i n g 模型之中，研究同时存在两种假设时的食业竞争策略。 一9 一 山东大学硕上学位论文 第三章模型的假设、求解与分析 3 1 模型假设 3 1 1 原始模型 s t a c k e | b e r g 模璀f n l j s t a c k b e l b e r g 在1 9 3 4 年的著作中提j i ；了s t a c k c l b e r g 均衡的概念：设 a 和b 两竞争者的决策集分别为乳和s b ，决策行动分别为s a ，b s b ，支付分别为7 r a ( a ，b ) ，7 r b ( n ! b ) 。儿a 作为领头企、i k 先做出决策a ， b 作为尾随企业做出决策b 7 冶( 口) = 托1 7 1 b ( a ：t ：) 之7 f b ( 吼c ) ，v c s b ，如果 面n)7ra缸，6)mint-ss(ab e s h ( a ) 7 r a ( a ，6 ) ：讹乳 ) 成立，则矿称为a 的s t a c k e l b e r g 均衡解，b + s b ( a ) 是b 的最优 策略，策略组合( 矿，b 4 ) 是问题的一组s t a c k e l b e r g 均衡解，( 7 1 a ( n + ，b 。) ， 7 1 b ( a 6 ) ) 是这务l 解下的博奔收益。 s t a c k e l b e r g 模型实际是一个两阶段动态蹲弈的模型，在第一阶段， 领头企业以产簧作为竞争策略首先行动，在第_ 阶段，尾随企业观测到 第一阶段领头企业的行动后，选择自己的产：毓来最人化自己的收益( 即 利润) 。而本文提到的s t a c k e l b c r g 模型略有不同，是以价格作为企业的 竞争策略。 h o t c l l i n g 模犁 1 假设市场是一维线性空间，仃为其1 ：测度： 2 顾客均匀分布于该线性空问上，不失一般性，可认为密度为l 且每 单位顾客对商品需求为l ； 3 企业a 和企业b 在该线性空问上各开一家商店卖同质商品； 4 p 、p b 分别为企业a 和企业b 的商品价格，由顾客支付，同时 顾客还需支付与距离成正比的路费c i z n l o 或c i z b l o ，其中c 为单位 距离路费，z 为顾客在线性城市的位置n 、b 分别为企业a 和企业b 1 0 一 山东大学硕上学位论文 的位置。顾客要支付给a 和b 的“费用”分别为c - 扣) = p a + c l z n i 。 和( 冶( z ) = p b + c i x 一6 i 。； 5 顾客选择费用c ) 较低的企业购买产品 两公司可拥有的顾客集合分别为 s a = zi c a ( z ) 0 ，k l 0 ，也 0 ) 。 则可知 踟a = 业型篆警茅坠业 踟日= 塑盟畴斋岩掣 根据，、9 的几何意义，可以分别针对两种情况进行讨论：第一， 当，给定时，企业利润如何随着9 的变化而变化；第二，当夕给定时， 氽业利润如何随着，变化而变化。 我们将基丁：以下两种情况进行分析： 1 当，给定时，企业利润关于9 的变化 2 当9 给定时，企业利润关于，的变化 3 3 1 企业利润关于9 的变化 e 7 r 、e 7 r b 分别对g 求导可得 訾=南lr-d悼-2y 叫川引 一= 一l 仃 _ z 一，l ，一几，i 的- l (一q 一多) h 。、一。7 。 叫 百oer,b=砸南f982 f o t 一( 6 + 吖一卅 如(一一