（物理海洋学专业论文）热带气旋模型风场改进及其在lagfdwam中的应用.pdf

热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 摘要 近年来，热带气旋对我国周边海域以及沿海地区的影响越来越受人关注， 其海洋、气象环境的研究受到更多重视。然而我国海域辽阔，热带气旋观测资料 稀少，仅有的实测资料在时间上也不连续、在空间上不均匀，这就使得从有限实 测资料出发来构建一套统计分析方法非常有必要。 在这其中，海面风场模式的构建就显得尤为重要，但对敏感的热带气旋最 大风速半径的确定一直都是富于争议的，使得最大风速半径的确定存在较大的主 观性和经验性。究其原因，是缺少它的实测资料，使得海浪有效波高的计算与实 测资料经常有较大出入。而在现代观测手段中，热带气旋的中心气压资料却又比 较丰富和翔实，在这种情况下，如果能找到热带气旋中心气压与最大风速半径的 统计关系，使得构建的风场能符合计算需要，最终使有效波高的计算数值与实测 资料更好的吻合，以提高热带气旋波浪场的预报水平，就是一个值得研究的问题。 本文以l g f d 模式为基础，运用合理的统计方法对热带气旋中心气压和最 大风速半径进行统计，提出了两者之间的一个统计关系式，并论述了此统计关系 式的物理意义与统计意义。并且通过对三个热带气旋的过程分析检验了此关系式 的合理性，能有效的调整热带气旋风场及之后的浪场计算。对统计意义上的热带 气旋来说，能有效地反映出多个热带气旋的统计特性。 通过以上工作，对热带气旋中心气压和最大风速半径的关系有了进一步的认 识，能为以后进一步的工作提供参考依据。 关键词：热带气旋参数中心气压最大风速半径 i m p r o v e m e n t t ow i n dm o d e lo ft r o p i c a lc y c l o n e a n di t sa p p l i c a t i o ni nl a g f d w a m a b s t r a c t r e s e n t l y , t h ei n f l u e n c e so ft r o p i c a lc y c l o n et os e aa r e a s n o d l ro u fh o m e l a n da r e m o r ef o c u s e do n , i t ss t u d yo ne n v i r o m e n to fm a r i n ea n dm e t e o r o l o g yi sp a i dm o r e a t t e m i o n s w h i l en o to n l ys e aa r e an e a ro u rh o m e l a n di sr o o m ya n do b s e r v a t i o n st o t r o p i c a lc y c l o n ea r cl a c l d y , b u ta l s oo b s e r a v a t i o n sa t eu n c o n t i n u n s i nt i m ea n d u n e q u i v a l e n ti ns p a c e s ow en e e dt op r o c e e dw i t hl i m i t e do b s e r v a t i o n s ，a n db u i l da s e to fs t a t i s t i c a ls c h e m et om a k ed a t ac o n t i n u a si nt i m ea n de q u i v a l e n ti ns p a c e i nt h i ss c h e m e i t sv e r yi m p o r t a n ti nb u d i n go fw i n df i l e do ns c as u l f a c e b u t i t sd i s p u t e dt os e n s i t i v en a x i m l r nw i n ds p e e dr a d i u so f l z o p i c a lc y c l o n ea l lt h ew h i l e ， s ot h e r ei sm o r es u b j e e t i v c a n d 既p d t oc o r f i r mt h ev a l u eo fm a x i n l u l nw i n d s p e e dr a d i u s t h e , a s o ni st h es h o r to fo b s e r v a t i o n , s ot h e r ei sl a r g ed i s c r e p a n c y b e l t w e e nt h ec o m p u t a t i o n so fs i g n i f i c a n tw a v eh e i g h ta n do b s e r v a t i o n so r e n l y i fw e c a nf i n daw a yt os t a t i s t i c a lr e l a t i o n s h i p sb c t - w c c nc e n t r a lp r e s s u r ea n dm a x i m u m w i n ds p e e dr a d i u so ft z o p i c a lc y c l o n e t h e nw ec a nm a k et h ew i n df i e l df i tt ot h e r e q u i r e m e n to fc o m p u t a t i o ni nt h es i t u a t i o no ft h ed a t aa b o u tc e n t r a lp r e s s u r eo f t r o p i c a lc y c l o n ea r er i c hb ym o d e m o b s e r v a t i o n s i nt h i sw a y , w ec a nm a k et h ev a l u e s o fc o m p u t i o nt os i g n i f i c a n tw a v eh e i g h ta c c o m p a n yw i t ho b s e r v a t i o n sa tl a s t s ow e w i l li m p r o v eo u rf o r e c a t i n gb u s s i n e s s st ow a v ef i e l do f t r o p i c a lc y c l o n e i nt h i sp a p e r , ib r i n gf o r w a r das t a t i s t i c a lf o r m u l ab c t c v e c nc e n t r a lp r e s s u r ea n d m a x i m l l mw i n ds p e e dr a d i u sb yt h ew a yo fs t a t i s t i c a lt e c h n i q u er e a s o n l yw h i c hi s b a s e d0 nl a g f d m o d e ，a n dia l s od i s c u s st h ep h y s i c a la n ds t a t i s t i c a lm e a n i n g s f u r t h e r m o r e ，t h er a t i o n a l i t yo ft h i sf o r m u l aa r ec h e c k e db yt h r e ea ! 。犍so f t r o p i c a lc y c l o n e ，a n di tc a na d j u s tt h ew i n df i e l da n dt h ec o m p u t a t i o nt ow a v e s e f f i c i e n t l ya n dr e f l e c tt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i ct oag o o dm a n yt r c l p i c a lc y c l o n e si n s t a t i s t i c a lm e a n i n g s w ec a nm o r ec o m p r e h e n dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nc e n t r a lp r e s s u r ea n d l 岫u l - nw i n ds p e e dr a d i u sm o r eb yu p w a r d sr e s e a r c ht h a nb e f o r e ，t h u s ，w ec a n p r o v i d er e f e r r e n c e sf o rl a t e rb u s s i n e s sb yi t k e yw o r d ：t r o p i c a lc y c l o n e p a r a m e t e r sc e n t r a lp r e s s u r e a x i i n u l aw m ds p e e dr a d i u s 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律 结果由本人承担。 论文作者签名：潮 日期：冲石月勰 学位论文使用授权说明 本人完全了解国家海洋局第一海洋研究所关于收集、保存、使用学 位论文的规定，即： 。 。 按照本所要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 研究所有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务 研究所可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，研究所可以公布论文的部分或全部内容。 ( 保密论文在解密后遵守此规定) ：豫茎麓霸日期：2 唰年d 月劢日 第一章引言 第一章引言 1 1 国际海浪模式的发展 国际上对海浪的研究有着非常悠久的历史，从在第一代海浪模式之前( 即 1 9 世纪) ，人们就开始了对海浪的研究。现代流体力学的先驱者，诸如l a g r a n g e ， s t o k e s 和r a y l e i g h 等，就对表面波的性质进行了描述。2 0 世纪的专著( j o u r n a lo f f l u i dm e c h a n i c s 中的诸多理论就来自于此，此本专著中有诸多跟波浪模式的相 关主题，诸如波浪的传播，波浪的成因( 风) ，非线性性质，耗散与统计特性等， 这些都是海浪模式的一些基本的、理想化的理论。 第一代海浪模式的发展始于人们在第二次世界大战对波浪预报的关注，这是 缘于二战中盟军对登陆作战的实际需要，其第一个具有可操作性的预报基于 s v e r d r u p 和m u n k ( 1 9 4 7 ) 的工作他们引入了海况的参数描述，即使用了海风 和涌浪的经验规律，并且后来p i e r s o n 等人在1 9 5 5 年引入了波浪谱的概念。提出 了海浪的总能量e 是由全部各组成波提供的，其中频率为。的组成波所提供的 能量，以其相当量s p ) 表示，故s p ) 代表海浪中能量相对于组成波频率a 的分布， 被称为波浪频谱( 或能谱) ，简称为波浪谱。由于组成波的传播方向不同，因此 不同组成波的能量以s ( a ，o ) 或f ( o ，o ) 来描述，则有时将波浪谱称为方向 谱。然而，此时海浪模式的海浪预报没有相应的动力方程来描述谱的演化。 之后，g e l i e 等人在1 9 5 6 1 9 5 7 年期间引入了谱传输方程的概念。因为缺乏 充分的理论，g e l i c 使用了一个纯经验表达式来充当波谱变化率的源函数项。之 后p h i l l i p s ( 1 9 5 7 ) 和m i l e s ( 1 9 5 7 ) 提出了波成长的新型理论，p h i l l i p s 提出， 由于大气湍流压力扰动场对海面的强迫作用，导致海面自由波的共振成长【l 】： m i l e s 提出，由于海气界面附近大气海洋剪切流的不稳定性，从而导致海波从大 气一海洋的平均流动中吸收能量而成长 2 1 。 然而第一代海浪模式有其固有的一些定量的缺陷，即过高的估计了风的能量 输入，但却低估了非线性传输的强度，之间几乎差了一个量级。 第二代海浪模式的发展始于h a s s e l m a n n 在1 9 6 2 年导出的非线性转换的源函 数，可以写出此源函数s 的一般表达式，它由三部分组成，即风的能量输入s i n 、 非线性能量传输s 。卜由自浪破碎( 或底摩擦) 引起的耗散s d s ，现今仍然使用这 些形式，由公式可以简单表示为： 。 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 s = s i n + s n + l s d s 之后，m i t s u y a s u ( 1 9 6 8 ) 、h a s s l m a r m ( 1 9 7 3 ) 等人相继做了广泛的波浪成长 实验，s y n d e r ( 1 9 8 1 ) 等人做了风输入给波浪能量的直接观测，这些工作从根本 上改变了作为第一代预报模式基础的谱能量平衡观点，从而导致了第二代海浪模 式的直接发展。 s w a m p ( s e a w a v em o d e l i n ge r o j e e t ) + 组在1 9 8 5 年指出，第二代海浪模式普 遍采用简化的参数化非线性传输，则会受到一些限制，即需要给定高出峰值频率 的那部分的高频风浪谱的谱形，尽管从理论上可证实对于一般天气尺度的风场将 波谱调整为准通用谱形这一做法是可行的，但是却无法适合模拟快速变化的风场 中产生的海浪。如热带气旋，强温带气旋，锋面等；并且这些模式在处理风浪和 涌浪的传输中也遇到了一些基本难题。 s w a m p 小组( 1 9 8 5 ) 提出了克服上述缺陷的方法，即波浪谱值只用积分谱 传输方程来计算，事先不对谱形加以任何限制，从而导致了第三代海浪模式的迅 速发展。并且近年来，依靠于计算机的计算能力，第三代海浪模式成为现实。符 合于卫星遥感技术的发展，借助于微波设备，如高度计，散射仪和s a r ，可以 更多的观测海表面状况，这样还导致海浪模型发展与卫星遥感就密切相关。从此 以后，就衍生了诸多的第三代海浪模式，诸如w a m ( w a v em o d e l ) ，s w a n ( s i m u l a t i o n w a v e s n e a r s h o r e ) ，w w i h ( w a v e w a t c hm ) ，文模式( w e n m o d e l ) 等等。 在诸多第三代海浪模式中，w a m 无疑是做的比较出色的一个，是在国际上 比较盛行的一种海浪模式，它是继1 9 8 0 1 9 8 3 年美、日、英、德、荷兰等国的 海洋专家组成的s w a m p 研究组，针对世界各国各个有代表性德海浪数值模式， 进行分类和对比实验研究之后，西欧一些国家( 英、法、德、荷兰、挪威等) 自 1 9 8 5 年起，由s h a s s e l m a n n 、k h a s s e l r n a n n 、b a u e r 、j a n s s e n 、k o m e n 等人开发 研制成的一个全球性的第三代海浪数值模式。它的三个源函数清楚的描述了风能 量输入、波波非线性传输和白浪破碎消衰。并且在有限水深模式中还增加了海底 摩擦消耗源函数和一些折射项。另外，w a m 采用有限风区波浪成长数据对该模 式进行了调整( 定标) ，在白浪破碎消衰源函数中引进了两个调整参数，采用球 经纬网格，适用于任意海域。 2 第一章引言 1 2 国内海浪模式的发展 我国在海浪模式研究方面取得重大进展始于文圣常等叫在“七五”科技攻关 计划中提出的新型混合型海浪数值模式，是我国具有自主创新性的模式。该模式 的风浪部分基于有效波的能量平衡方程，将风浪能量计算中所有无法绕开的经验 计算部分集中在一项上，并通过可靠的风浪成长关系予以确定；风浪与涌浪的转 换部分为了避免传统的切割频率方法在概念上的困难，采取了新的方法，即将已 出现的海浪谱与新风速下可以支持的充分成长风浪谱的比较来判断风浪与涌浪。 此模式已经过大量各种天气过程的预( 后) 报检验，并已在国家和地区性海洋预 报中心投入业务化预报，结果证明此模式稳定性好、适用性强、精度高，十分便 于推广应用。 我国在海浪模式方面的另一个重要进展就是袁业立等【4 一j 改进了国际盛行的 w a m 模式而发展了l a g f d ( l a b o r a t o r yo f g e o p h y s i c a lf l u i dd y n a m i c s ) 一w a m 模式，用理论导出的能量源函数取代了w a m 模式中的经验公式，使高海况下的 计算结果有明显改进，同时考虑非均匀和非定常流场的情况，还于控制方程中引 入了浪一流相互作用项，计算方法上，引入了特征线嵌入方法，不仅适用于物理 空问，而且也适用于波数空间。潘增弟等 6 刁还发展了基于此模式的区域性模式。 l a g f d w a m 早期主要应用于深水区域，而华锋等【8 】设计了一种新的特征线数 值计算格式，使其能应用于浅水海浪数值模拟。l a g f d 模式的建立与完善，使 得我国在模型海浪计算上取得了显著的进步，使我国的海浪预报业务有了重大突 破。而本文使用的检验模式就是l a g f d 模式。 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 1 3 热带气旋浪场研究进展及概述 在海浪模式参数中，最难确定的就是热带气旋的风场。为满足海浪计算和其 它海洋工程环境参数研究的需要，人们提出了各种经验的或者半经验半理论的热 带气旋风场模型，因此就出现了各种热带气旋气压场模型，比如t a k a h a s h i 模型( 1 9 3 9 ) ，f u j i t a t 模型( 1 9 5 2 ) ，m y e r s 模型( 1 9 5 4 ) ，等等。之后，为 了能更好的反映有关物理因子对风场的影响，又开始广泛采用梯度风方程。总的 说来，热带气旋数值模拟分成了两个方向，一个方向是气象学家所研究的热带气 旋结构，移动路径和降水数值模式等等相关问题的模型，而另外一个方向则是海 洋学家为了研究高海况下的与海浪相关的诸多海洋要素而发展起来的热带气旋 海面风场的数值模式。在水文学中，热带气旋的研究是十分必要的，本文仅关注 后一种研究方向并以此展开。下文是对热带气旋的概述。 热带气旋是发生在热带洋( 海) 面上气旋性涡旋的通称，它是高温、高湿 和巨大辐合的上升运动，并依靠水汽凝结释放出的潜热作为其维持和发展的主要 能源。它的能量巨大，能给广大地区带来丰沛的降水，成为与人类生活和生产 关系密切的降雨系统；但是，热带气旋也总是带来各种破坏，它具有突发性强和 破坏力大的特点，它的来临，常会造成狂风、暴雨、巨浪以及风暴潮，严重地威 胁人民的生命和财产安全，是世界上最为严重的自然灾害之一。 热带气旋的形成有一定条件，它的发源也在特定的地区，是热带洋面上的 “特产”，经常发生在南、北纬度5 2 5 度左右的热带洋面上，生成于热带或副 热带洋面上。热带气旋都是由热带弱小的扰动发展起来的，但是只有极少部分的 扰动才能发展成热带气旋，当热带气旋达到一定强度的时候，就称之为台风。当 然，世界各地对台风的称谓也是不尽相同的，在东太平洋和大西洋被称为飓风， 在印度洋被称为热带风暴。例如，图( 1 1 ) 就是2 0 0 3 年发生于大西洋的k a t e 飓风的卫星云图： 第一章引言 图1 1 大西洋2 0 0 3 年k a t e 飓风卫星云图 热带气旋运动除自身呈快速反时针( 北半球) 旋转移动外，主要受副热带 高压和长波槽等大尺度天气系统的引导，然后其它影响热带气旋移动路径的因素 也有很多，在正常情况下，热带气旋移动路径平滑、稳定，但有少数热带气旋移 动路径曲折多变，有停滞、打转、突然转向、蛇形路径、移行速度突然变化等多 种形式，所以迄今为止，还没有找到两个完全相同的热带气旋路径。 如果有两个或两个以上的热带气旋先后生成于一个分区内并同时存在，那 么这些热带气旋的移动与变化规律就更为复杂。如，1 9 6 0 年8 月2 3 日1 5 时至8 月2 4 日3 时，在西太平洋地区，并列出现了6 0 1 4 、6 0 1 5 、6 0 1 6 、6 0 1 7 和6 0 1 8 号五个热带气旋，显得蔚为壮观；其它并列出现三个、四个热带气旋的情况也有， 在次不再赘述。 根据中国气象局“关于实施热带气旋等级国家标准”g b t1 9 2 0 1 - 2 0 0 6 的通 知( 2 0 0 6 ) ，我国对发生在北太平洋西部和南海的热带气旋，依据底层中心附近 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d - w a m 中的应用 最大平均风速为标准，将热带气旋分为热带低压( t d ) 、热带风暴( t s ) 、强热 带风暴( s t s ) 、台风( t y ) 、强台风( s t y ) 和超强台风( s u p e rs t y ) 6 个等级。 我国是全世界少数几个受热带气旋影响最严重的国家之一，从辽宁到广西漫 长的沿海地区都有可能有热带气旋登陆，其中又以登陆广东、福建和台湾三省的 热带气旋次数为最多，实际上，在辽阔的中国海地区( 渤海、黄海、东海、南海) ， 尤其是东海和南海，热带气旋的侵袭也是十分频繁。近年来，随着中国沿海地区 经济的发展，海洋的开发与利用，海洋经济的发展，热带气旋对东海、南海地区 的影响越来越受人关注，其海洋、气象环境的数值计算与模拟受到国内研究者的 更多重视。 陈联寿等1 9 系统概括介绍了西北太平洋热带气旋的一般特征、结构、大尺度 环流背景、形成条件与理论、能量学与动力学、基本运动与异常路径等等相关理 论与预报；陈孔沫等m 一2 1 系统设计了热带气旋的气压场模型与风场模型，并 提出了如何计算最大风速和风场：杨天鸿【1 3 】也提出了一个热带气旋海面轴对称定 常气压场和风场的计算公式；房文鸾掣1 4 】也提出了东海域内一种风速的分布计算 方法；李小莉等i ”】提出了一种调整热带气旋参数的方法，就海面风模式中较敏感 的风资料参数对台风最大风速半径的确定提出了一种较客观的统计方法，使之在 缺乏资料的情况下能合理的反映海面风实况；胡邦辉等17 1 推导了一个适合计 算海面热带气旋域内风速分布的公式，后又继续研究了如何计算热带气旋的最大 风速半径。 6 第一章引言 1 4 本文思路与工作 从上一节可以看出，已经有许多位学者对热带气旋做了诸多的研究，这些工 作为我国热带气旋的研究奠定了良好的基础。然而我国海域辽阔，热带气旋观测 资料稀少，仅有的实测资料在时间上也不连续，在空间上不均匀，使得诸多研究 方法与结论无法统一，这就需要从有限的实测资料出发，构建一套统计分析的方 法，以使数据资料呈现连续性和均匀性，更进一步的，建立一个统计关系式，使 资料在数据计算中得以令人满意的应用。在这其中，热带气旋海面风场模式的构 建就显得尤为重要，但对敏感的热带气旋最大风速半径的确定一直都是富于争议 的，使得最大风速半径的确定始终存在较大的主观性和经验性，则不论采取何种 气压模型，都会使最终的风场有较大出入并且不稳定。究其原因，是缺少最大风 速半径的实测资料，从而导致海浪的极值计算与实测资料经常有较大出入。但从 另一方面，我们又能明显看到的是，在现代观测手段中，热带气旋的中心气压资 料却又比较翔实、丰富，并且令人信服，在这种情况下，如果能能找到热带气旋 中心气压与最大风速半径的统计关系，使得构建的风场能符合计算需要，更最终 使有效波高的计算数值与实测资料更好的吻合，以提高热带气旋的预报水平，就 是一个值得研究的问题。 本文以l a g f d 模式为基础，运用合理的统计方法对热带气旋中心气压和最 大风速半径进行统计，提出了两者之间的一个统计关系式，并进行了检验以验证 此关系式的合理性。 论文内容安排如下：第一章引言，概括介绍了国内外海浪模式发展与热带气 旋研究进展，概述了热带气旋各相关知识及本文的主要思路与工作：第二章为热 带气旋资料统计平均与拟合曲线公式寻求；第三章为l a g f d 海浪模式简介和统计 关系式的检验；第四章则是对本文工作的总结。 第二章热带气旋资料统计平均与拟合曲线公式 第二章热带气旋资料统计平均与拟合曲线公式 本文引用的数据资料，以我国历年热带气旋年鉴【l 硼中的热带气旋资料为 基准。我国于1 9 4 9 年到1 9 7 1 年的逐年完成了台风年鉴的整编工作，自1 9 8 9 年起，随着我国起用世界气象组织规定的热带气旋具体名称和强度等级标准，将 热带气旋分为6 级，台风年鉴始更名为热带气旋年鉴d s 。现今，上海台 风研究所所主办的中国台风网已经初具规模，内含诸多热带气旋信息，包括热带 气旋的预报、数据资料与图片资料、热带气旋基本知识、热带气旋研究等等，其 网址为h t t p ：w ”v w p h o o n g o v c n ，可登陆i n t e r n a t 网查阅相关信息。 热带气旋年鉴【1 研的包括诸多内容，比如热带气旋的编号，名称，起讫 日期，强度，中心位置，中心气压值，最大风速，移动方向，云图分析记录等资 料，并可从大风区域演变图中读出六级风速半径，本文正是引用其中的热带气旋 中心位置，中心气压值和六级风半径这三项资料，然后再引用l a g f d 中的某些 计算方法来获取其它数据及计算结果，计算方法在下文中将详细叙述。 8 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d - w a m 中的应用 2 1 热带气旋最大风速 本文从a t l d n s o n h o l l a n d ( 1 9 7 7 ) i 哼1 中直接引用了一个热带气旋中心气压与最 大风速的统计经验公式： = 3 0 1 5 x 以一) o “ ( 2 1 ) 其中，v 一是热带气旋3 0 分钟平均最大风速，p c 是与v 。同一时次的最低 海平面中心气压，可从相应的热带气旋年鉴【1 8 】中读取，p 。指无穷远处的大 气压，意即环境大气压，它的变化较小，通常视为常数以适应于业务计算。在西 北太平洋的研究中通常都取为1 0 1 0 h p a 做为环境参数，本文研究区域正是西北太 平洋和南海地区，所以也取为l o l o h p a 。值得注意的是，如果是研究其它热带气 旋影响区域，或许取为其它的数值就更为合适，例如，北大西洋中的环境大气压 通常取为1 0 2 0 h p a 。 公式( 2 1 ) 在实际应用中一直有较好后报效果，与多年来的观测资料吻合 较好，至今仍被广泛引用，并被列入亚太地区台风委员会编撰的热带气旋业务 手册( 2 0 0 5 版) 2 0 l 。所以本文采用此公式也是较为合理的选择。 9 第二章热带气旋资料统计平均与拟合曲线公式 2 2 热带气旋中心气压与最大风速半径 数据处理：首先对热带气旋年鉴【1 町中的1 9 4 9 年至2 0 0 2 年总共5 4 年的 有编号的热带气旋数据进行数据分析，这其中都是间隔6 小时一次的数据，关注 中心气压与最大风速半径，并对最大风速半径按照中心气压由低到高进行排序。 再引用l a g f d 一洲模式中的下述公式( 2 2 ) 进行对最大风速半径的计算： r 。= 丑。( 毒 ” c z z ， 其中r 。是热带气旋最大风速半径，是热带气旋六级风半径，可从相应 的热带气旋年鉴【1 8 1 中读取，v 6 是蒲福风力等级( 附表1 ) 中的六级风 风速最小风速值，即v 6 取为定值1 0 8 r r d s ，v 。是公式( 2 1 ) 中的热带气旋3 0 分钟平均最大风速。按照公式( 2 2 ) 就可以获取热带气旋最大风速半径的数据。 本文重点关注高海况下的风场、浪场情况，则去除最大风速半径超过4 0 0 公里的 数据更具有统计意义，这样就获得了第一组数据，其最终数据资料如下文图( 2 1 ) 所示。 从图( 2 1 ) 中可以直观的看出，中心气压与最大风速半径数据繁杂，两者 之间没有规律可言，更难以寻求一条可以反映中心气压与最大风速半径关系的实 用曲线。只是能看出，中心气压与最大风速半径呈正相关。则进行第一次数据处 理，方法是将相同中心气压所对应的多个最大风速半径值进行平均，得到第二组 数据。下文图( 2 2 ) 给出了第二组数据中热带气旋平均最大风速半径和中心气 压的散点图。 l o 缎g 区寸 k 略 o 毋mcv巡扩 oi_oi-oooiooo 、1 o o 匦咂衽旧矿匀子岬醛讣增区k噼：匦 o 卜o 0 0 西 o 岍西 o 寸西 o n 西 o n 西 o l - o o o o o o o o 卜 0 0 抟鬻嘲 5 衢 i 乳 。：删 冒 l 1 4 - j i 埒 “r 樾 j 盘 - n 踊 口 f & 控。 髑 。诵：， ：尔班 穗 擎 豢 a 善 ， !：= e 邑娆卅 0 0 1 o o no o n 匠型g导i_0山ovl蒜贰制嵇i薹f匠副鄣瑙f挈瘴 第二章热带气旋资料统计平均与拟合曲线公式寻求 最大风速半径( k m ) 4 0 0 - 2 0 0 1 0 0 o 8 6 08 7 08 8 0 8 9 0 9 0 09 1 0 9 2 09 3 0 9 4 09 5 0 9 6 0 9 7 0 9 8 0 9 9 0l o o o r l o l o 中心气压( h p a ) 图2 2 平均最大风速半径与中心气压散点图 从图( 2 2 ) 可以明显看出，最大风速半径与中心气压具有明显的指数形式 关系，但是经过反复比对与寻求公式，始终无法在曲线两端同时取得较好效果， 故进行第二次数据处理。 将中心气压进行分段，如表l 所示： 表i 中心气压分段表( 单位h p a ) 8 7 28 7 3 8 7 78 7 8 8 8 28 8 3 8 8 7 8 8 8 8 9 2 8 9 3 8 9 7 8 9 8 9 0 2 9 0 3 9 0 79 0 8 9 1 29 1 3 - 9 1 79 1 8 9 2 29 2 3 9 2 79 2 8 9 3 29 3 3 9 2 , 7 9 3 8 9 4 2 9 4 3 9 4 79 4 8 9 5 2 9 5 3 9 5 79 5 8 9 6 29 6 3 - 9 6 79 6 8 9 7 2 9 7 3 9 7 79 7 8 9 8 2 9 8 3 9 8 7 9 8 8 9 9 29 9 3 9 9 79 9 8 1 0 0 2 1 0 0 3 1 2 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 因为最低的中心气压数值是8 7 0 h p a ，故表l 中的一 1 时，采用上式隐式格式，而当l 一等等 1 时，采用显格式： a e = a t s 忙暖，牙，f 一r ) j 则最后有 仁，牙，f ) = 占瓴，矗，一f ) + a e ( 3 1 1 4 ) ( 3 1 1 5 ) 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 3 2 风场检验模型 余军等1 2 1 】建立了一个用于热带气旋海面风场后报的数值模式l a g f d w i n 。 此模型风场主要用于台风海面风场的后报，所以海平面气压场必需是已知的。在 垂向平均的边界层模式中，忽略熟力学方程( 主要通过气压场体现对水平运动风 的作用) ，因此台风海面风场可以通过在时间上积分动力学方程求得。 其基本控制方程是垂向平均的n - s 方程： 罢= 工一4 一三罢+ 以一气肛 ( 3 2 1 ) 讲口废 考= 兀一4 一吉善坦_ i _ i l ( 3 2 2 ) 其中，u ，v 分别是x 和y 方向平均层相对风，且有 丘：“坐+ v 一0 u ( 3 2 3 ) a = “。：+ v i j jj 正：“竺+ v 竺 2 t 3 4 ) 4 = 材i + v ：一 耳j 风= 丢( 罢 + 号( h 考) c ，2 s ， 风= 丢( “罢 + 参( 翰考 c ，2 s ， l = 一口2 c d o 0 + ) 2 + ( v + ) 2 酝+ 甜。c o s y o + 吃) s i n 妒】 ( 3 2 7 ) o = 一a 2 c o o 0 + “。) 2 + ( v + k ) 2 【( v + k ) c o s y + ( “+ 虬) s i n y 】 ( 3 2 8 ) 其中，t l r 是- 7 与瓴+ t ) 的夹角( 逆时针方向) 。 给定合适的时空差分格式以及气压场分布，则n - s 方程可以在相对坐标系下 求解。首先将n - s 方程写在柱坐标下，再积分至一相对稳定状态就得到该气压场 分布下相应的成熟台风的边界层垂向平均风场。 由表面层的m o n i n o b k h o v 相似理论，有： 驴甜k 知 2 其中，u 2 是z 高度风速，1 1 是摩擦速度，k - - 0 3 5 是v o n k a r m a n 常数， 2 第三章统计关系式检验 = + c ：+ g 是粗糙高度，c l 、c 2 、c 3 是经验常数，m 【量j 是稳定度通用 “ l 函数，l 是稳定度长度，设i 是风速与平均风相当的高度，可取孑为表面层顶圈， 则当z = 孑和z = 1 0 时，上式分别为： = 睾 h 罢嘲( 詈) z 加， ”；= 玎= 睾 k 昙一。( ) c s z ， 在中性层假设下，在海气温差已知的条件下，可得到三的估计值，然后使用 迭代法就可由e 述2 式解出u l n o 2 2 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d - w a m 中的应用 3 3 检验区域及相关设置 本文的检验计算区域为中国南海地区的中部与北部地区，具体设定为 1 1 0 。e 1 2 1 。e ，1 5 。n 2 5 。n 。 南海是北太平洋西部最大的一个边缘海，平均水深1 2 0 0 米，面积约3 5 0 万 平方公里，四周几乎被大陆、岛屿所包围，半封闭性较强，只有台湾海峡、吕宋 海峡、民都洛海峡、巴拉巴克海峡、卡里玛塔海峡等与临近海域沟通，进行水交 换。 南海地处东亚季风区域内，并受西南季风影响，风场随季风而变，其冬季盛 行东北风，夏季盛行西南风。南海外形形似一个菱形，长轴为东北一西南向，与 其盛行风向一致。海盆深度为3 0 0 0 5 0 0 0 米，为数众多的岛、礁、滩、暗沙等 分布于其中。由于南海所处纬度较低，太阳辐射较强，终年气温较高，雨量丰沛， 并且湿度较大。南海西部、北部毗邻亚洲大陆，源于亚洲大陆的众多河流有不少 在南海入海，使大量淡水注入南海。因此，南海不仅具有热带深海和热带大洋的 某些水文特征，同时还有其自身独特的水文特征。 下图( 3 1 ) 给出了计算区域示意图： 第三章统计关系式检验 纬度 图3 1 检验计算区域示意图 而计算区域的水深数据是来自于n g d c ( n a t i o n a lg e o p h y s i c a ld a t ac e n t e r ) 的全球海洋地形数据，是通过海表面高度计所反演出的海洋水深数据，根据计算 需要将水深数据插分为( 1 8 ) 。x ( 1 8 ) 。的网格精度，绘制水深示意图如下 文的图( 3 2 ) 所示。 初始设置方面，设置冷启动时间是1 2 小时，以此作为初始风场和初始浪场， 风场的计算网格精度也是( 1 8 ) 。x ( 1 8 ) 。，并以1 小时为单位进行双线性 插值，浪场的计算时间步长是1 5 分钟。 计算区域网格示意图如下文的图( 3 3 ) 所示。 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d = w a m 中的应用 讳度( 虚) 图3 2 检验计算区域水深示意图 图3 3 检验计算区域网格示意图 第三章统计关系式检验 3 4 计算与检验 根据本文第二章中的公式( 2 3 ) 对2 0 0 6 0 1 号热带气旋，1 9 8 7 1 0 号热带气 旋，1 9 8 7 2 5 号热带气旋进行风场的调整计算，再以此风场，使用l a g f d w a m 模式做浪场的计算。 3 4 12 0 0 6 0 1 号热带气旋 2 0 0 6 0 1 号热带气旋于2 0 0 6 年5 月8 日于菲律宾以东海域发展成热带低气压， 并在5 月9 日被命名为珍珠( c h a n c h u ) ，它在5 月1 2 日以强热带风暴强度登 陆菲律宾。珍珠横过菲律宾时，因菲律宾中部岛屿的陆域较少，所以热带气旋系 统与地面摩擦较少，在海峡中竟稍为增强，并发展出一个完整的低层风眼。珍珠 进入南海后经过一段时间加强后，快速增强为超级台风，并转向偏北方向移动， 强度开始减弱。至5 月1 7 日晚，珍珠减弱为强热带风暴并在中国汕头附近登陆， 转向东北并沿岸边移动，5 月1 8 日减弱为热带风暴，并在浙江出海，当晚转化 为温带气旋。这里重点讨论其在本文设定的计算区域的表现。下文中的图( 3 4 ) 、 图( 3 5 ) 分别给出了按照中心气压排序和时间排序的最大风速半径示意图。 图( 3 4 ) 和图( 3 5 ) 中的实心圆点都是用公式( 2 _ 3 ) 所计算模拟的最大风 速半径，+ 点是用l a g f d 模式提供的方案所计算的最大风速半径数据点，图 ( 3 4 ) 是按照中心气压的由低到高进行排序，图( 3 5 ) 是按照时间序列排序。 从图( 3 4 ) 可以看出，用l a g f d 模式所提供的方案，在中心气压较高的时候， 最大风速半径偏大，并且变化较快，从图( 3 5 ) 中也是能明显看出，以公式( 2 3 ) 所模拟的最大风速半径数据更具有连续性，没有大的数据跳跃，且在热带气旋进 入消衰阶段时，虽然中心气压较高，但最大风速半径仍然不会过大，这样就不会 导致整个风场的风速偏大。令( 2 0 8 4 3 。n ，1 1 5 6 8 3 。e ) 点做为a 点，将a 点 作为检验点，a 点在网格海图和在水深示意图中的位置分别如下文的图( 3 6 ) 和图( 3 7 ) 所示，而图( 3 8 ) 则给出了a 点的风速变化过程示意图。 热带气旋模型风场改进及其在l a g f i ) - w a m 中的应用 4 0 0 1 0 0 0 9 4 09 5 09 6 09 7 09 8 09 9 01 0 0 01 0 1 0 图3 42 0 0 6 0 1 号热带气旋最大风速半径示意图( 中心气压序列) ” 第三章统计关系式检验 4 0 0 1 0 0 0 梦|爹爹 爹 图3 52 0 0 6 0 1 号热带气旋最大风速半径示意图( 时间序列) 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d - w a m 中的应用 纬度 图3 6a 点在网格海图中的位置示意图 图3 7a 点在水深示意图中的位置示意图 经廑( 度) 第三章统计关系式检验 妒歹 时间( m s ) 图3 82 0 0 6 0 1 号热带气旋在a 点的风速示意图 如图( 3 8 ) 所示，点断线是l a g f d 模式提供的方案所计算的最大风速半径 数值在上文所述的a 点的风速随时间变化示意曲线，其计算方法参见文献 2 1 】； 实线是在文献 2 l 】的基础上，仅依据公式( 2 3 ) 调整了最大风速半径的数值，计 算的a 点的风速随时间变化示意曲线；虚线是由n c e p ( n a t i o n a lc e n t e r sf o r e n v i r o n m e n t a lp r e d i c t i o n ) 的风场数据经过双线性插值而得到的a 点的风速随时 间变化示意曲线。可明显看出，以公式( 2 3 ) 所调整的风速介于l a g f d 和n c e p 的风速数据之间。而下文图( 3 9 ) 则给出了在a 点的有效波高变化过程示意图。 分别计算l a g f d 风场和公式( 2 3 ) 所调整的风场与n c e p 风场的平均差 值，即将同一时刻的所有计算网格点的风速做平均，则风速平均差值示意图如下 文图( 3 1 0 ) 所示。而由于5 月1 7 日是a 点风速较大的时期，则分别绘制整个 计算区域5 月1 7 日o o 时、0 6 时、1 2 时、1 8 时和5 月1 8 日0 0 时五个时次的风 速差值示意图，分别如下文图( 3 1 1 ) 、( 3 1 3 ) 、( 3 1 5 ) 、( 3 1 7 ) 、( 3 1 9 ) 和图( 3 1 2 ) 、 ( 3 1 4 ) 、( 3 1 6 ) 、( 3 1 8 ) 、( 3 2 0 ) 所示。 热带气旋模型风场改进及其在l a g f d w a m 中的应用 有效波高( m ) 图3 92 0 0 6 0 1 号热带气旋在a 点的有效波高示意图 风遁平均( m j ) ，芦芦芦 ， 图3 1 0 风速平均差示意图 ， 时间 扩商 时 扩扩扩扩扩 苎三童竺生茎墨壅丝堕 图3 1 15 月1 7 日0 0 时l a g f d 风场与n c e p 风场差值示意图 经度( 度)