（安全技术及工程专业论文）环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究.pdf

b y l i u f a n g a d v i s e d b y v i c ep r o f z h e n gm i n s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n t o ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g j a n u a r y , 2 0 1 0 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导 下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已 经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他 人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献 的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的 复印件，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：鲴当 日 期：盈吣：牡 主备停弋 细fp 如 南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 航空器的维护对航空安全有着十分重要的作用，航空器的持续适航管理与航空器使用的各 个环节紧密相关，对航空安全的影响也非常大。在持续适航中，如何对工作状态下的航空器进 行结构在线健康状态监测和诊断，对发动机故障进行快速诊断是当今世界各航空公司以及研究 所所关心的问题，基于结构模态参数变化的方法是该领域的研究热点之一。本文主要针对工作 环境激励下的航空器结构进行时变系统模态分析。 本文主要针对航空器结构出现损伤或发动机系统出现故障时模态参数会发生改变的特征， 研究如何利用工作环境激励下的时变系统振动响应进行信号处理和分析，进而对反映航空器结 构健康和运行状态的模态参数进行辨识，为航空器的安全提供重要保障。 本文采用多种参数辨识方法对时变系统进行了研究，其主要内容：( 1 ) 在信号处理方面， 首先介绍了e m d 分解方法，指出了其过程中的关键因素、问题及相应的解决或改善的方法。 然后介绍了小波变换，并且引进了提升小波，也就是第二代小波变换，对第二代小波的优势也 做了相应的介绍；( 2 ) 介绍了基于e m d 的h i l b e r t 变换模态参数辨识方法，提出了基于e m d 的 蚁群算法的模态参数辨识方法；( 3 ) 提出了基于第二代小波的h i l b e r t 变换和基于第二代小波的 蚁群算法模态参数辨识方法。 为了验证所提出方法的有效性，本文通过m a t l a b 建立了一个三自由度系统，在刚度线 变和突变两种情况下，对各种方法进行了验证，结果表明基于e m d 的h i l b e r t 变换和蚁群算法、 基于第二代小波的蚁群算法对刚度线变系统的参数都有较好的辨识效果，而基于第二代小波变 换的h i l b e r t 变换辨识结果误差比较大，此外，基于e m d 的蚁群算法和基于第二代小波的蚁群 算法对刚度突变系统的参数也有较好的辨识效果。 对基于a d a m s 的具有滑动质点的简支梁模型进行了模拟实验验证，并对多种方案所得结 果进行了对比分析。研究表明，本文提出的各种方案都能够较有效地进行环境激励下的模态参 数识别。 关键词：参数辨识、经验模态分解、第二代小波变换、蚁群算法、希尔伯特变换 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 a b s t r a c t t h em a i n t e n a n c eo fa i r c r a f th a sav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ea v i a t i o ns a f e t y , a n dt h ec o n t i n u i n g a i r w o r t h i n e s so fa i r c r a f tm a n a g e m e n ta n dt h el i n kw h i c hi sc l o s e l yr e l a t e di na l la s p e c t so ft h ea i r c r a f t u s e da l s oh a st h ei n f l u e n c et oa v i a t i o ns a f e t y i nc o n t i n u i n ga i r w o r t h i n e s s ，h o wt om o n i t o rt h ea i r c r a f t a n dt or e a l i z ei t sf a s tf a u l td i a g n o s i si st h ei s s u ew h i c ht h ew o r l dv a r i o u sa i r l i n ea n dt h er e s e a r c h i n s t i t u t ec o n c e m e da n dm o d a lp a r a m e t e r sb a s e do ns t r u c t u r a lc h a n g e si st h e h o tr e s e a r c hi nt h i sa r e a t h i sp a p e rd o e sr e s e a r c ho nm o d a li d e n t i f i c a t i o no ft h et i m e - v a r y i n gs y s t e m so nt h ea i r c r a f tu n d e r a m b i e n te x c i t a t i o n w h e nt h ea i r c r a f ts t r u c t u r a l d a m a g eo re n g i n ef a i l ，t h es y s t e mm o d a lp a r a m e t e r s w i l l c h a n g e t h ep a p e rm a i n l ys t u d yh o wt ou s et h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo ft i m e v a r y i n gt op r o c e s sa l l a n a l y s i s ，a n dr e f l e c t i n ga i r c r a f ts t r u c t u r e sm o d a lp a r a m e t e ro ft h eh e a l t hs t a t u s t h i sp r o v i d e sa n i m p o r t a n tg u a r a n t e ef o rt h es a f e t yo fa i r c r a f t t h i sp a p e ra i m sa tm o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no ft i m e v a r y i n gs t r u c t u r e s t h e m a i nw o r ki sa sf o l l o w ：( 1 ) i ns i g n a lp r o c e s s i n g ，t h ef i r s t ，e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ( e m o ) i si n t r o d u c e d , i n c l u d i n gt h et h e o r yo fd i s s o c i a t i o n ，s c r e e n i n gs t o pc r i t e r i o na n dt h i sm e t h o d a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e t h es e c o n d ，t h ew a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ni sp r o p o s e da n di n t r o d u c e d t h ep r o m o t i o na l g o r i t h m , c a l l e ds e c o n dg e n e r a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n ；( 2 ) t h eh i l b e r ta n dt h e a n tc o l o n ya l g o r i t h ms c h e m e so ne m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ( e m d ) a r ep r o p o s e dt oi d e n t i f y m o d a lp a r a m e t e ro ft i m e v a r y i n gs t r u c t u r e s ；( 3 ) t h eh i l b e r ta n dt h ea n tc o l o n ya l g o r i t h ms c h e m e so n s e c o n d g e n e r a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o na r es t u d i e dt oi d e n t i f ym o d a lp a r a m e t e ro ft i m e - v a r y i n g s t r u c t u r e s i no r d e rt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o d ，t h ea p p l i c a t i o n so ft h ep r o p o s e dm e t h o d a l ei l l u s t r a t e du s i n gt h r e ed e g r e eo ff r e e d o ms y s t e m sw i 吐lc h a n g i n gs t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i c s n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h em e t h o d sb a s e do ne m da n da n tc o l o n ya l g o r i t h m s c h e m e sb a s e do ns e c o n dg e n e r a t i o no f w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ny i e l da c c u r a t er e s u l t s ，b u tt h eh i l b e r t o ns e c o n dg e n e r a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ny i e l dp o o rr e s u l t s a s i m p l e s u p p o r t e db e a ms y s t e mw i t hm o v i n gm a s si sb u i l t 谢ma d a m ss o f t w a r e 。a n dt h e r e s u l t so b t a i n e do f t h em a n yk i n d so f p l a nw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e d t h es t u d i e si n d i c a t e dt h a tt h e m e t h o d sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra l ea b l et oe f f e c t i v e l yc a r r yo nt h em o d a li d e n t i f i c a t i o nu n d e ra m b i e n t e x c i t a t i o n k e yw o r d s ：p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，e m d ，s e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r m ，a u n tc o l o n y a l g o r i t h m ，h i l b e r t i i 1 3 3 5 6 8 8 1 3 1 本文的主要工作8 1 3 2 本文的主要内容9 第二章基于希尔伯特变换的参数辨识1 0 2 1 经验模态分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，e m d ) l o 2 1 1e m d 分解1 0 2 1 2 筛选停止准则1l 2 1 3e m d 分解的不足及改进1 2 2 2 第二代小波变换1 5 2 2 1 小波变换法1 5 2 2 2 第一代小波变换的局限和第二代小波1 5 2 2 3 整数小波变换d o 1 7 2 3 利用希尔伯特变换进行参数辨识1 8 2 3 1h i l b e r t 变换过程1 8 2 3 2 基于e m d 的h i l b e n 变换参数辨识1 9 2 3 3 基于第二代小波的h i l b e n 变换参数辨识2 0 2 4 本章小结2 0 第三章基于蚁群算法的参数辨识。2 1 3 1 概述一2 l 3 1 1 蚁群的群体行为2 l 3 1 2 蚁群算法的产生与发展2 2 3 1 3 蚁群算法的特点2 2 3 2 基本蚁群算法2 3 3 2 1 蚁群算法的基本原理2 3 3 2 2 蚁群算法的实现2 4 3 3 蚁群算法参数选择2 8 3 3 1 蚁群算法参数对其性能的影响2 8 3 3 2 蚁群算法参数选择方法2 9 3 4 基于蚁群算法的时变参数辨识2 9 3 4 1 目标函数的构造2 9 i i i 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 3 4 2 基于e n i d 的蚁群算法的参数辨识3 0 3 4 3 基于第二代小波的蚁群算法的参数辨识3 l 3 5 本章小结3 2 第四章数值仿真3 3 4 1 模型简介3 3 4 2 线性渐变系统辨识结果3 3 4 2 1 基于e m d 的川jb e r t 变换参数辨识结果3 4 4 2 2 基于e m d 的蚁群算法的参数辨识3 7 4 2 3 基于第二代小波的希尔伯特参数辨识3 8 4 2 4 基于第二代小波的蚁群算法参数辨识4 0 4 3 突变系统辨识结果4 2 4 3 1 基于e m d 的h i l b e r t 变换参数辨识结果。4 2 4 3 2 基于e m d 的蚁群算法参数辨识4 4 4 3 3 基于第二代小波的希尔伯特参数辨识4 6 4 3 4 基于第二代小波的蚁群算法参数辨识4 8 4 4 几种方法的比较5 0 4 5 本章小结5 0 第五章简支梁模拟实验5 l 5 1 模型简介。5 1 5 2 辨识结果5 2 5 2 1 基于e m d 的h i l b e r t 变换参数辨识结果5 2 5 2 2 基于e m d 的蚁群算法的参数辨识结果5 5 5 2 3 基于第二代小波的h i l b e r t 变换参数辨识5 6 5 2 4 基于第二代小波的蚁群算法的参数辨识结果5 9 5 3 本章小结6 0 第六章总结与展望一6 1 6 1 论文工作总结6 1 6 2 研究展望6 l 参考文献一6 2 致谢6 6 研究生期问发表的学术论文情况6 7 i v 。2 1 4 1 4 1 7 2 2 2 4 2 7 3 1 3 l 3 3 3 4 图4 3 线变系统第一阶i m f 3 4 图4 4 线变系统第二阶i m f 3 5 图4 5 线变系统第三阶i m f 3 5 图4 6 第一阶固有模态频率的理论值与实测值。3 5 图4 7 第二阶咧有模态频率的理论值与实测值3 5 图4 8 第三阶固有模态频率的理论值与实测值3 6 图4 9 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值。3 6 图4 1 0 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值3 6 图4 1 l 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值3 7 图4 1 2 第一阶固有模态频率的理论值与实测值3 7 图4 1 3 第二阶固有模态频率的理论值与实测值3 7 图4 1 4 第三阶固有模态频率的理论值与实测值3 7 图4 1 5 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值3 8 图4 1 6 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值3 8 图4 1 7 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值3 8 图4 1 8 第二代小波分解的信号3 9 图4 1 9 第一阶固有模态频率的理论值与实测值3 9 图4 2 0 第二阶固有模态频率的理论值与实测值3 9 图4 2 1 第三阶固有模态频率的理论值与实测值3 9 图4 2 2 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 0 图4 2 3 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值4 0 图4 2 4 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值4 0 图4 2 5 第一阶固有模态频率的理论值与实测值4 0 图4 2 6 第二阶固有模态频率的理论值与实测值4 l 图4 2 7 第三阶固有模态频率的理论值与实测值4 1 v 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 图4 2 8 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 1 图4 2 9 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值4 l 图4 3 0 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值4 2 图4 3 1 质量块3 加速度响应4 2 图4 3 2 突变系统第一阶i m f 4 2 图4 3 3 突变系统第二阶i m f 4 3 图4 3 4 突变系统第三阶i m f 4 3 图4 3 5 第一阶固有模态频率的理论值与实测值4 3 图4 3 6 第二阶固有模态频率的理论值与实测值4 3 图4 3 7 第三阶固有模态频率的理论值与实测值4 4 图4 3 8 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 4 图4 3 9 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值4 4 图4 4 0 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值4 4 图4 4 1 第一阶固有模态频率的理论值与实测值4 5 图4 4 2 第二阶固有模态频率的理论值与实测值4 5 图4 。4 3 第三阶同有模态频率的理论值与实测值4 5 图4 4 4 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 6 图4 4 5 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值4 6 图4 4 6 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值4 6 图4 4 7 第二代小波分解的信号4 6 图4 4 8 第一阶固有模态频率的理论值与实测值4 7 图4 4 9 第二阶同有模态频率的理论值与实测值4 7 图4 5 0 第三阶固有模态频率的理论值与实测值4 7 图4 5 1 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 8 图4 5 2 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值4 8 图4 5 3 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值4 8 图4 5 4 第一阶固有模态频率的理论值与实测值4 8 图4 5 5 第二阶固有模态频率的理论值与实测值4 9 图4 5 6 第三阶固有模态频率的理论值与实测值4 9 图4 5 7 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值4 9 图4 5 8 第二二阶模态阻尼比的理论值与实测值5 0 图4 5 9 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值5 0 图5 1 运动质点的简支梁5i 图5 2 测点3 的加速度响应信号5 2 图5 - 3 简支梁模型第一阶。5 3 图5 4 简支梁模型第二阶i m f 5 3 图5 5 简支梁模型第三阶i m f 5 3 图5 6 第一阶固有模态频率的理论值与实测值5 4 图5 7 第二阶阽i 有模态频率的理论值与实测值5 4 图5 8 第三阶固有模态频率的理论值与实测值5 4 图5 9 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值5 4 图5 1 0 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值5 5 v i 南京航空航天大学硕士学位论文 图5 1 1 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值5 5 图5 1 2 第一阶固有模态频率的理论值与实测值5 5 图5 1 3 第二阶固有模态频率的理论值与实测值5 6 图5 1 4 第三阶固有模态频率的理论值与实测值5 6 图5 1 5 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值5 6 图5 1 6 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值5 6 图5 1 7 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值5 6 图5 1 8 第二代小波分解的信号5 7 图5 1 9 第一阶固有模态频率的理论值与实测值5 7 图5 2 0 第二阶固有模态频率的理论值与实测值5 8 图5 2 1 第三阶固有模态频率的理论值与实测值5 8 图5 2 2 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值5 8 图5 2 3 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值5 8 图5 2 4 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值5 8 图5 2 5 第一阶固有模态频率的理论值与实测值5 9 图5 2 6 第二阶同有模态频率的理论值与实测值5 9 图5 2 7 第三阶固有模态频率的理论值与实测值5 9 图5 2 8 第一阶模态阻尼比的理论值与实测值6 0 图5 2 9 第二阶模态阻尼比的理论值与实测值6 0 图5 3 0 第三阶模态阻尼比的理论值与实测值6 0 v i i 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 注释表 l s c e 最小二乘复指数法 q j 第阶主模态坐标 p r c e 多参考点复指数法 j 第_ ，阶固有模态频率 m i m o 多输入多输出 毛j 第阶模态阻尼比 s i m o 单输入多输出 m j 第阶模态质量 m l i 极大似然识别法 如第阶模态向量，的第尼个元素 w v d 魏格纳一维尔分布法 纺 第阶模态的相位延迟 h h t 希尔伯特黄变换 a s 蚁群算法 e m d 经验模态分解 m 蚂蚁数量 第i 个固有模态函数 魂( t ) f 时刻位于城市f 的蚂蚁个数 q ( f ) 两城市i 和之间的距离 残余函数 d 镕 上下包络 边( z ，) 上的信息素轨迹强度 “( f )1 ，( f ) s d 迭代阈值 蚂蚁七在边( f ，j ) 上留下的单位长 乃 m ( f )质量矩阵 度轨迹信息素量 ， 第阶模态向量 蚂蚁k 的转移概率，是尚未访问 p u 的城市 c ( f ) 阻尼矩阵k ( f )刚度矩阵 v i i i 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论弟一早辐t 匕 的发展，作为飞机心脏的航空发动机结构日趋复杂，功能也越来越完善， 靠性直接影响到航空器的利用率、经济效益以及飞机的飞行安全。由于 素的影响，导致其出现各种故障和结构损伤，从而降低或失去其预定的 灾难性的事故。 安全性，政府适航部门在制定了各种最低安全标准的基础上，对航空器 维修等环节进行了科学统一的审查、鉴定、监督和管理，即航空器的适 和反映了航空器从设计、制造到使用、维修的客观规律，并施以符合其 管理。航空器的适航管理可相对分为两大类。一类是初始适航管理，另 初始适航管理是对设计、制造的控制，也就是说在航空器交付使用前， 确保航空器和航空器部件的设计、制造是按照适航部门的规定进行的。持续适航管理是对使用、 维修的控制，也就是说航空器投入使用之后，为保证其始终处于适航状态和始终处于安全运行 状态所实施的管理【2 1 。 在持续适航中，航空发动机及航空器的状态监控和故障诊断，是指借助于一定的、有效的 方式对与其各部件工作状态紧密相关的各种参数实施检查，根据所检测的数据对各部件工作状 态的发展趋势作出有价值的判断，即对所发生的故障作出诊断结论或预报即将发生的故障，及 时提出维修的具体技术内容，达到保证飞行安全、提高维修经济效益的目的。因此，如何监控 航空器并实现航空器的快速故障诊断是当今世界各航空公司以及研究所关心的问题。从2 0 世纪 6 0 年代开始，世界各国对航空器的研制和使用提出了许多新的研究课题，其中一个重要课题就 是航空器运行状态监控与故障诊断。 另一方面，航空器的安全运行还和航空器的结构损伤紧密相关。结构动态特性是结构的固 有特性，从整体上能较敏感的反应结构参数的变化。大量的试验事实证明了振动分析可以获得 结构健康状态的本质信息。结构的损伤必然引起结构物理参数的变化，进而引起动态响应的变 化，通过振动模态分析便可以获得结构模态参数的变化。 由于结构损伤诊断与故障诊断都属于振动问题的反问题。而对于结构损伤和故障事先并不 知道其发生的部位，往往需要对其进行整体性检查。航空器结构的动力特性能够较敏感地从整 体上反映结构参数的变化，并且结构模态参数来源丰富，容易进行测量，因此以模态参数为基 础的模态分析方法是一种有效的损伤诊断与故障诊断的方法，并且利用损伤与故障前后结构动 态特性的变化来诊断损伤和故障，诊断过程不影响其正常使用，可以方便地完成结构损伤与故 障的在线接触和诊断。 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 模态参数分析口1 是振动工程理论的一个重要分支，是研究结构动力特性的一种近代方法， 是系统辨识方法在振动领域的应用。一般地，以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方 法，即为模态分析。它的核心内容是确定用以描述结构动态系统特性的固有频率、振型和阻尼 比等模态参数。它主要是用来对振动信号进行处理得出相应的频率、阻尼比和其振型，进而进 行故障诊断和结构损伤。因为任何结构都可以看做是由质量、刚度、阻尼矩阵构成的动力学系 统，结构一旦受到损伤或发生故障，结构的物理参数会随之发生变化，从而导致系统的传递函 数和模态参数的改变。因此模态参数的改变可以视为结构损伤或发生故障的标准，利用损伤和 故障发生前后结构动态特性的变化来诊断结构损伤或故障的类型、位置以及程度。 对于线性结构的动力学振动运动微分方程，其不同的转换表达形式如图1 1 ，图中清晰可见 损伤和故障所引起的结构的质量、刚度、阻尼的任何改变，都可以由模态参数的改变来反映。 图1 1 模态参数与系统动态特性的关系 由此可知，结构损伤或故障的出现会引起结构刚度的减小和阻尼的增加，同时伴随着结构 自然频率的减小和结构模态振型的改变，结构的损伤和故障与结构的模态参数之间存在着某些 联系，于是，人们便由结构的模态参数入手，白2 0 世纪6 0 年代以来，就试着用模态分析的手 段来对损伤和故障诊断进行了大量的研究并对其可行性达成了共识。 然而由于很多原因导致结构参数随时间变化，许多情况下结构参数的这种变化对结构振动 特性的影响是不能忽视的。结构参数不随时问变化的结构称为时不变结构，反之称为时变结构。 对于线性时不变结构动力学的正问题和反问题的研究目前已趋于成熟，但时变结构的研究，因 为难度较大，还是结构动力学学科的前沿问题，特别是反问题的研究，给我们提出了许多急待 解决的时变结构的动力学问题，例如h 1 ： ( 1 ) 飞机的颤振试飞，它要求飞机在不同的速度下做几十次几百次的试飞，而随着飞机的 速度、姿态的改变，阻尼和刚度参数也随着变化。 ( 2 ) 航天器中的太阳能电池帆板和机械臂的展开为多体动力学问题，多体系统的动力学方 程一般表现为时变参数的方程。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 ( 3 ) 飞机机翼的颤振问题，其气动刚度是随时间变化的。当速度急剧变化时，气动加热也 会引起材料的刚度和阻尼随时间变化。 ( 4 ) 火箭发射时，燃料快速消耗，火箭系统的质量特性是时变的。 类似的时变结构还很多，而且会越来越多，而时变结构的建模就涉及时变参数的识别问题。 对于非时变结构，传统的参数辨识方法已经有了很好的解决。而对于时变结构，由于质量、阻 尼或刚度随时间变化，其结构响应信号一般是非平稳的，传统的模态参数辨识方法难以辨识结 构时变的模态参数。在过去，由于结构时变动力学问题理论的复杂性，工程需求也不明显，因 此这一领域的研究没有得到充分发展，在进入九十年代以来，随着动力学理论的发展和实际工 程的迫切需要，结构时变动力学问题已成为国内外力学领域的一个主要研究方向。 时变结构模态参数辨识方法在航空航天领域有着广泛的应用前景。时变结构模态参数辨识 理论及实验的研究，对促进模态分析理论的发展、促进其在国民经济以及国防工业中的应用， 有着十分重要的理论意义和现实意义。 1 2 国内外发展现状 模态怕1 是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的模态频率、模态阻尼比、模态质量、 模态刚度和模态振型，这些模态参数可由计算或者实验分析取得，这样一个计算或实验分析过 程称为模态分析，而这些模态参数可为结构建模、模型修正、灵敏分析及优化设计、损伤诊断 与预报、动态载荷识别等提供重要的参考。 上世纪五六十年代，科学家已经开始对时变系统的模态参数辨识进行研究。近年来，随着 振动理论、信号分析、数据处理、数理统计等学科的发展，出现了多种时变系统辨识的模态参 数辨识方法。参数识别方法可分为时域法、频域法及时频域法，近年米也出现了一种智能辨识 的新方法。目前时变系统的参数辨识的理论都是在时不变的基础上发展过来的，因此时变与时 不变参数辨识方法是紧密相关的。 目前，结构系统的时变参数辨识研究在国内外还都处于刚起步的阶段，已有的研究工作主 要有两种：一种是把数据分成一个个小的时间段并将每一个时间段内的结构参数看成是时不变 的，接着将每一个时间段内的识别值用曲线拟合以得到参数时变的规律；另一种是所谓的在线 或递推技术，也就是说每一个时刻的数据是贯序地被考虑，老的数据被遗忘，新的数据则加进 来，并且参数的估计值在每一个时刻是适时被修正的。 1 2 1 时域辨识方法 时域法是近年来才在国内发展起来的一门新技术，它克服频域法的一些缺陷。特别是对大 型构件，如飞机、船舶等受到风浪的作用，它们在工作中承受的载荷很难测量，而响应信号很 容易测得，直接利用响应的时域信号进行参数辨识。由于时域参数辨识无需将测试信号在时域 3 环境激励下时变系统信号处理及参数辨识技术研究 与频域之间变化，这就避免了由数据变化而引起的截断误差。另外，时域法给直接从响应信号 中识别模态参数创造了条件。 ( 1 ) i t d 法( t h ei b r a h i mt i m ed o m a i nt e c h n i q u e ) i t d 法是s r i b r a h i m 于2 0 世纪7 0 年代提出的一种直接使用结构自由响应或脉冲响应信号进 行模态参数识别的方法。i t d 法属于s i m o ，其基本思想是使用同时测得的各测点的自由响应 ( 位移、速度或加速度三者之- - ) ，通过三次不同延时采样，构造自由响应采样数据的增广矩 阵，根据自由响应的数学模型建立特征方程，从而求解出特征对，然后再估算各阶模态参数。 i t d 法的特点是同时使用全部测点的自由响应数据，成为后来发展起来的多种整体识别法 的基础。1 9 8 6 年，i b r a h i m 又提出了一种省时的s t d 法n 叫，实际上是i t d 法的一种新的解算过程， 使i t d 法的计算量大为降低，而且有较高的识别精度，尤其对于误差的识别，可免除有偏误差， 同时还减少了用户的参数选择。 ( 2 ) 时间序列分析法( t i m es e r i e sa n a l y s i sm e t h o d ) 时间序列分析法是一种利用参数模型对有序的随机采样数据进行处理，从而进行模态参数 辨识的方法。具体模型包括：a r 自回归模型、m a 滑动均值模型和a r m a 自回归滑动均值模型。 时序分析法是最早用于结构参数识别的方法之一。1 9 6 9 年，a k a i k eh 1 首次利用自回归滑动均 值模型进行了白噪声激励下的模态参数识别。时间序列法实质就是识别白噪声激励下时间序列 模型的系数，模型系数的估算方法很多，主要有迭代最优化方法和给予最小二乘原理的次最优 化方法。可是该a r m a 模型只能分析单自由度，无法同时对多个自由度的动态特性进行分析的 情况，后来傅志方教授在文献 3 中提出了多维时序a r m a v 模型对多个自由度进行分析动态特 性。 时间序列法进行参数辨识无能量泄露，且分辨率高n 2 1 ，但时序建模的关键问题是正确的确 定模型阶次，目前没有一种完全成熟的定阶准则，因此，模型定阶问题仍是需要进一步研究的 问题。 ( 3 ) 最小二乘复指数法( l s c e 法) 最小二乘复指数法瞄1 是一种单输入多输出时域模态参数辨识方法，它是另一类时域识别方 法，也称p o n y 法，属于s i s o 参数识别，l s c e 法直接使用自由响应或脉冲响应信号。该方法 以脉冲响应函数的采样数据为基础，利用脉冲响应函数与留数、极点之间的关系求得留数与极 点，从而求得振型、模态频率与模态阻尼。脉冲响应函数由实测的频响函数经傅氏逆变换求得。 在测得坐标数比待辨识的模态数多的情况下，该方法的计算规模要比i t d 小得多。因此该方法 成为7 0 年代后期模态分析软件包中采用的主要方法之一。 ( 4 ) 多参考点复指数法( p r c e 法) 多参考点复指数法啼1 源于单点激励下的最小二乘复指数法，它同时利用多个激励( 输入) 4 南京航空航天大学硕士学位论文 点与多个响应( 输出) 点之间的脉冲响应，构成脉冲响应矩阵，建立脉冲响应矩阵与振型矩阵， 特征值矩阵及模态参与因子矩阵之间的复指数关系，然后求出振型、模态频率和模态阻尼。该 方法同时利用所有激励点和响应点的数据进行分析，大大增加了参数辨识的信息量，并从总体 损伤识别模态参数，使识别精度大大提高。该方法提出后，即发展成应用软件，并应用于航天 飞机及伽利略航天器的模态分析中，并推广应用于飞机、汽车等工业部门。 ( 5 ) 特征系统实现法( e r a 法) 特征系统实现法畸1 源于单点激励下的i t d 法，属于m i m o 整体识别法，e r a 法以m i m o 得 到的脉冲响应函数为基本模型，通过构造广义h e n k e l 矩阵，利用奇异值分解技术，得到系统的 最小实现，从而得到最小阶数的系统矩阵，以此为基础可进一步识别系统的模态参数。该方法 理论推导严密、技术先进且计算量小，是当时乃至目前最完善又最先进的方法之一，比l s c e 法的识别精度有较大提高，特别是能识别密集模态和重根情形，对大型复杂结构效果良好。 1 2 2 频域辨识方法 频域法主要是利