（通信与信息系统专业论文）ofdm物理层同步技术研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是当酊移动通信领域的一项关键技术，其具有很强 的抗符号问干扰、抗多径衰落能力，适合在无线信道中传输高速的数据业务，因 而倍受关注。o f d m 采用频谱利用率很高的正交多载波技术，目前己被应用于无 线局域网、数字音频广播( d a b ) 、数字视频广播( d v b t ) 系统中，并且有望成为第 四代移动通信系统的核心技术。但是o f d m 技术也存在一些缺点，一个主要缺点 是对同步误差十分敏感，当存在同步误差时，予载波之间的正交性遭受破坏，从 而引起严重的符号间干扰( i s i ) 和子载波间干扰( i c d ，使解调性能大大下降，因 此精确的同步对于o f d m 系统来说十分重要。o f d m 系统的同步往往比较复杂， 难以实现，如何设计一种实现起来简单而性能又比较好的同步方案，国内外很多 学者己经对此作了大量的研究，取得了很多成果，但仍旧需要作进一步的研究。 本文吸收了国内外在0 f d m 同步实现技术方面的很多研究成果，介绍、分析并 比较了四种同步方法，对其中符号同步方法作了深入研究，在高斯白噪声信道和 多径衰落信道下，作了系统仿真。因为o f d m 的同步结构比较复杂，本文先是对同 步的两类主要算法进行研究，然后介绍完整的同步方案。 本文各章节的内容如下： 第一章介绍了o f d m 技术背景和特点，以及论文的研究背景 第二章介绍了o f d m 基本原理，通信系统中的同步技术，并分析了同步误差 对o f d m 系统的影响。 第三章介绍了o f d m 同步常用的两大算法，基于训练序列( t s b ) 的o f d m 同 步算法和基于循环保护前缀( g i b ) 的o f d m 同步算法，并对算法做了相应的研究 和探讨，给出仿真性能曲线。 第四章简单介绍了i e e e 8 0 2 1 ia 标准及o f d m 同步实现技术方案，最后，对 实现方案进行了探讨，给出了同步实现的基本步骤。 关键词：正交频分复用循环保护前缀定时估计频偏估计符号问干扰 子载波间干扰 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g i so n eo fk e yt e c h n o l o g i e si nm o b i l e c o m m u n i c a t i o nf i e l d s i ti ss u i t a b l ef o rh i g hr a t ed a t at r a n s m i s s i o ni nw i r e l e s sc h a n n e l sb e c a u s ei t c a nc o m b a ti n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c ea n dm u l t i p a t hf a d i n ge f f i c i e n t l y ，n o wi th a sb e c o m ea n a t t r a c t i v et e c h n o l o g y o f d mi sam u l t i p l ec a r r i e r st e c h n o l o g y ，s u p p o r t sh i g hr a t ed a t at r a n s m i s s i o n w i t hh i g hs p e c t r u me f f i c i e n c ya tp r e s e n t ，o f d mt e c h n o l o g yh a sb e e nu s e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha s w i r e l e s sl o c a ln e t w o r k ，d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ( d a b ) ，d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ( d v b ) s y s t e m s a n ds oo n i ti s v e r yp r o m i s i n gt ob eac o r et e c h n o l o g yo ft h ef o u r t hg e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o n sh o w e v e r o f d mh a ss o m ei n h e r e n td r a w b a c k s o n eo ft h ed r a w b a c k si st h e s e n s i t i v i t yt os y n c h r o n i z a t i o ne r r o r b e c a u s eo f d mc o n s i s t so f m a n yo v e r l a p p e ds u b c a r r i e r s w h e n s y n c h r o n i z a t i o ne r r o re x i s t s ，t h eo r t h o g o n a l i t yb e t w e e ns u b c a r r i e r sd o e s n tb ep r e s e r v e d ，s e r i o u s i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c ei si n t r o d u c e da n dd e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c ew i l lb ed e g r a d e dg r e a t l y s o t h ef i n es y n c h r o n i z a t i o ni se s s e n t i a lt oo f d ms y s t e m s t ob u i l df i n es y n c h r o n i z a t i o n t h e s y n c h r o n i z a 百o ni m p l e m e n t a t i o ni sa l w a y sc o m p l i c a t e da n dd i f f i c u l t ，s oh o wt od e s i g na l le a s y r e a l i z e ds y n c h r o n i z a t i o nm e t h o dw i t hs a t i s f a c t o r yp e r f o r m a n c ei sa ne s s e n t i a li s s u e t h i si s s u eh a s b e e ni n v e s t i g a t e dd e e p l yi nt h ep a t ，s t i l lf u r t h e rr e s e a r c ho ni ti sn e e d e d t h i st h e s i si n t r o d u c e se x c e l l e n tr e s e a r c hr e s u l t sa c h i e v e db ym a n yp e o p l ei nt h ew o r l d a n a l y s e sa n dc o m p a r e sm a n ys y n c h r o n i z a t i o nm e t h o d ，s o m em e t h o d sa m o n gt h e ma r em o d i f i e d m a n ys i m u l a t i o n sa r et a k e n ，t h ep e r f o r m a n c e sa r eg i v e nb ys i m u l a t i o nr e s u l t s ，a n ds o m ec o n c l u s i o n s a r eg i v e n b e c a u s et h es t r u c t u r eo fs y n c h r o n i z a t i o ni sc o m p l i c a t e d ，t h i sp a p e rs t u d i e ss e v e r a lm a i n p a r t so fs y n c h r o n i z a t i o nr e s p e c t i v e l y a f t e rs t u d y i n gt h e s ep a r t s ，t h es y n c h r o n i z a t i o n ss c h e m e so f o f d m s y s t e m sa r ei n t r o d u c e d t h em a i nb o d yo f t h i st h e s i si sb a s e do nt h ew o r kd e s c d b e da b o v e ： c h a p t e r1 i n t r o d u c e st h eh i s t o r ya n dt h er e c e n td e v e l o p m e n to fo f d mt e c h n o l o g y ，i n c l u d i n g t h ec h a r a c t e r i s t i c so f0 f d m t h eb a s i cm o d e lo ft r a n s m i t e ra n dr e c e i v e r t h ek e yt e c h n o l o g i e so f 0 f d m s y s t e m s t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e q u i r e m e n tf o rs y n c h r o n i z a t i o n i nt h e1 a s tp a r to f t h i s c h a p t e r ，i td e s c r i b e st h eo r i g i no ft h er e s e a r c ht o p i c ，a n db r i e f l yi n t r o d u c e st h em a i nw o r ko ft h e w r i t e r c h a p t e r2e s t i m a t e st h ep r i n c i p l e o fo f d m ，t h es y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g yo fo f d m ，a n d a n a l y z e st h ee f f e c t so fs y n c h r o n i z a t i o ne r r o r so nd e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c ei n c l u d i n gf r e q u e n c y o f f s e t ，t i m i n go f f s e ta n ds a m p l i n gf r e q u e n c yo f f s e t c h a p t e r3r e s e a r c h st w oc a t e g o r ys y n c h r o n i z a t i o na r i t h m e t i c i a no fo f d m t h ef i r s t i st s b s y n c h r o n i z a t i o na r i t h m e t i cb a s e do n t h et r a i n i n gs e q u e n c e ，t h es e c o n di sg i bs y n c h r o n i z a t i o n a r i t h m e t i cb a s e do nt h ec y c l i cp r e f i x w ei m p r o v et h ea r i t h m e t i c a n dm a d es i m u l a t i o no ft h e s y n c h r o n i z a t i o na r i t h m e t i c ，a n dp r o t r a c tt h ec u r v eo ft h ep e r f o r m a n c e f r o mt h ea b o v ec u r v e ，w o c a ns e ec l e a r l y ：t h ei m p r o v e da r i t h m e t i cp e r f o r m a n c ei se n h a n c e dt h a nt h ef o f i n e ra r i t h m e t i co nt h e f r e q u e n c ye x c u r s i o ne s t i m a t i o na n dt h es y m b o lt i m i n ge s t i m a t i o n c h a p t e r4i n t r o d u c e st h es y n c h r o n i z a t i o nr e a l i z a t i o na r i t h m e t i cs c h e m e so nm ec o n d i c t i o no f i e e e 8 0 2 11 as t a n d a r d a n dd i s c u s sa 1 1s y n c h r o n i z a t i o nr e a l i z a t i o na r i t h m e t i cs c h e m e s i nt h ef i n a l l y w eg i v et h eb a s i ca p p r o a c ho f r e a l i z a t i o n k e yw o r d s ：o f d mt i m i n ge s t i m a t i o nf r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n c y c l i cg u a r di n t e r v a l i s ii c i i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盈泓日期：丝1 2 ：竺：2 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：纽导师签名：谭日期：幽 第一章绪论 第一章绪论 目前移动通信业务要求从语音到数据又到图象，服务质量( q o s ) 和传输速 率的要求也越来越高，并且提供的业务还必须满足用户的移动性。这些对移动通 信系统的性能也提出了更高的要求。为了有效地利用有限的频率资源，以满足高 速率、大容量的业务需求，必须采用许多独特的技术以克服无线信道多径衰落， 降低噪声干扰，达到改善系统性能的目的。在众多的技术中，正交频分复用 ( o f d m ) 技术与其它技术相结合显示出其优越的性能。它不仅用于数字电视领 域和立体声广播，而且也可以用于传统高速电话网的连接以及无线局域网，尤其 是可用于无线视频图像、语音和数据的综合传输，实现移动多媒体通信。 1 1 正交频分复用技术的背景 随着人们对信息的需求不断增长，各种高速率的通信系统随之飞速发展。然 而不论是有线电缆，无线电射频或者是光纤，这些传输信道的频率响应都不是完 全理想的，数据传输速率越高，所占用的信道带宽越宽，信号的失真就越明显， 这就需要越来越复杂的均衡算法来克服这种失真。多载波调制( m c m ) 技术的 出发点是把一个带宽较宽的非线性信道，划分成若干个子信道。从每个子信道来 看，它的频率响应是近似平坦的l i 】。这样，就可以把高速的数据流分解成若干个 低速的子数据流，分别在各个平坦子信道上并行传输。 多载波调制的思想源于五、六十年代，当时人们提出了在相互间隔一个码元 速率的多个载波上进行并行的交错q a m 调制来传输信号，但由于受条件限制， 产生独立、稳定的并行多路载波，并且在接收端很好地恢复出载波比较困难，使 得该技术一度难以实用化。随着通信技术和数字信号处理技术的发展，采用f f t 使实现多载波调制成为可处理技术，多载波调制才又重新被人们所重视，并得到 广泛的应用。目前多载波调制的方式主要有正交频分复用( o f d m ) ，离散多音 调制( d m t ) ，多载波c d m a 等。 o f d m 的概念是在2 0 世纪6 0 年代中期提出来的，一些早期的发展可以追 溯到5 0 年0 1 。1 9 7 0 年1 月，o f d m 的专利被发表，其基本思想就是通过采用允许 子信道频谱重叠，但又互相间不影响的频分复用( f d m ) 的方法来并行传送数 据。这样不仅可以不使用高速均衡器，又有很高的频谱利用率，而且有较强的抗 脉冲噪声及多径衰落的能力。 尔i 如j 、i 烦i 7 位论文 甲期o f d mt 要应j j 于￥事调制解凋器( m o d e m ) 。该m o d e m 利用3 4 个f 信道采j j 相移键控( p s k ) 调制，h 各个f 信道载事的无线商频通竹链路。 。个例f 是为高频无线咆而建的a 1 6 s c 1 0 ( k a t h r y n ) 町变速率数抓波且相 f f ：交，n u 隔为8 4 h z 。但足存 f i 期的o f d m 系统中，所需的晶l j 载波阵列足山正弦 信号发乍器产生的，这样当f 信道数鼙很人时，系统显得非常复杂和 f j 贵。为了 简化讦i 弦信号发生器阵列，在1 9 7j 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 就提出了使用离散傅 立叶变换( d f t ) 来实现o f d m 系统中的全部调制和解调功能的建议”。因而简 化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之问的严格同步的问题，为实现 o f d m 的全数字化方案做了理论上的准备。随着v l s l 的迅速发展，在出现了高 速人阶数的e f t 专用芯片以及可用软件快速实现的数字信号处理( d s p ) 通用芯 片之后，使得利用f f t 来实现o f d m 的技术成为了可能。 在2 0 世纪8 0 年代，o f d m 的调制技术再一次成为研究的热点。例如在有 线信道的研究中，h i r o s a k ij i1 9 8 1 年用d f t 完成的o f d m 调制技术试验成功了 1 6 q a m 多路并行传送1 9 2 k b i t s 的电话线m o d e m 。而在无线移动通信方面， 1 9 8 4 年，c i m i n i 提出了一种适于无线信道传送数据的0 f d m 方案。其特点是调制 器发送的子信道副载波调制的码型是方波，并在码元间插入了保护间隔以避免多 径传播引起的码问串扰；各子信道的频谱为s i n c ( x ) 形，但由于码元周期很长， 单路子信道所占的频带很窄，因而位于信道频率边缘的子信道的拖尾，对整个信 道带宽影响不大，可以避免系统频偏引起的载波间干扰。因此后来的大多数 o f d m 方案都是以此为原型的。 进入了9 0 年代以后，0 f d m 的应用又涉及到了利用移动调频( f m ) 和单边 带( s s b ) 信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环路( h d s l ) 、 非对称数字用户环路( a d s l ) 、超高速数字用户环路( v h d s l ) 、数字音频广播 ( d a b ) 以及高清晰度电视( h d t v ) 和陆地广播等各种通信系统。 1 2 正交频分复用技术的特点 o f d m 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也 可以被当作是一种复用技术。它采用多个相互j 下交的子载波来并行传输数据，其 主要优点为1 4 i ： 1 、带宽利用率高 在传统的并行传输系统中，整个带宽经过分割后被送到子信道中，各子信道 频带之间严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号来接收每个子信道上 的数据，这种方法最大的缺点就是频谱利用率很低，造成频谱的浪费。所以人们 2 第一章绪论 提出了频谱可以重番的多载波系统。在o f d m 系统中，各个子信道的载波相互 币交，它们的频谱相互重惫，这样小但减小了子载波问的相互干扰，同时又提高 了频谱利用率。可以证明，当予载波个数很大时，系统的频带利用牢趋于n y q u i s t 极限。 2 、可采用快速离散傅立叶变换技术 在发送端采用了快速傅立叶反变换( i f f t ) ，把频域的调制数据转化为时域 的信号发出去。在接收端，通过快速傅立叶变换( f f t ) 把接收到的时域信号重 新转化为频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息。采用f f t 的技术 大大降低了o f d m 的实现复杂性：原先o f d m 的实现需要多个调制解调器，电 路十分复杂：采用f f t 技术，可以快速的实现调制与解调，而且电路也变得十 分简单。近年来，随着数字信号技术的迅速发展，许多d s p 芯片的运算能力越 来越快，更进一步地推动了o f d m 技术的发展。 3 、有效地对抗符号问干扰和突发噪声 o f d m 系统采用多个正交的子载波并行传输数据，原先速率很高的数据流经 过串并变换后，调制到各个子载波上并行传输。这样在每一路上的数据速率大大 降低了，那么在衰落信道中所受到的i s i 的干扰就相对小多了。此外，o f d m 采 用了添加循环保护前缀的方法，即复制o f d m 符号中最后面的样点到最前面， 这样可以有效的抵抗多径衰落的影响，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据 传输“。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处 的子载波以及其携带的信息受到影响，而其他的子载波未受到损害，因此系统总 的误码率性能要好得多。o f d m 技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影 响到很小一部分的子信道。 4 、具有很强的抗衰落能力 0 f d m 技术通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。如果衰落 不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，可以使 系统性能得到提高”1 。 o f d m 在具有众多优点的同时，由于其存在多个正交的子载波，而且其输 出信号是多个子信道的叠加，因此同单载波系统相比，亦存在如下缺点： 1 、易受频率偏差的影响 由于子信道的频谱相互重叠，这就对它们之间的正交性提出了严格要求。但 是无线信道中多普勒频偏的存在，以及发送端与接收端振荡器之间存在的频率偏 差，都会使得o f d m 系统子载波问的正交性遭到破坏，导致子信道间的干扰 尔i 如j 、i 顺t 。7 位论文 ( i c i ) 。也凶此，o f d m 系统必须要有精确的m 步。 2 、存在较高的峰值平均功率比 o f d m 系统的发送端的输是多个予信道信号的叠加，冈此如果多个信号 的斗f 1 位敛时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远岛1 ：信号的! f 均功率，等 致较人的峰值平均功率比( p a p r ) 。当其超出了发送端放大器的线性度的允 ，f = 范 围时，就会带来信号畸变。这同样会使得频谱发生变化，导致各子信道问的正交 性遭到破坏，恶化系统性能。 1 3 正交频分复用技术的应用现状与前景 由于o f d m 技术具有以上的众多优点，因此它也广泛地应用于高速数据的传 输。目前，o f d m 用于无线- 0 域网( w l a n ) 及个人通信系统( p c s ) 的f 行链 路调制引起了广泛的研究，d 时在宽带通信中的应用也引起了i 泛的兴趣。 无线通信业务的多媒体化足尤线通信的发展方向之一，业务的多媒体化要求 有高速的数据传输来支撑，因而宽带的高速数据传输是无线通信必然的发展趋 势。由于无线信道固有的特点，实现高速传输必须克服信道时延扩展的影响。不 同应用地形、范围和频段的时延扩展有较大的差别，如室内环境时延扩展一般在 几十纳秒到几百纳秒，而城市蜂窝通信中时延扩展通常在几微秒的量级。另外， 移动通信中移动终端相对基站的运动会带来多普勒频率扩散，由于o f d m 对频 率偏移比较敏感，并且o f d m 解调也要求信道变化缓慢，这是对o f d m 应用的 限制。因此，目前o f d m 主要应用于数字音频、视频广播和高速无线局域网中， 如i e e e 8 0 2 1 1 1 6 和h i p e rl a n ，根据使用的调制方式不同，分别提供几兆到 几十兆的数据传输速率。欧洲的a c t s 项目中也使用o f d m 技术，它使用5 g h z 到6 1 g h z 的4 个频段，分别提供2 0 m b p s 、7 0 m b p s 、3 4 m b p s 和1 5 5 m b p s 的高速 数据传输速率。 当前超三代( b e y o n d3 g ) 或四代( 4 g ) 移动通信正处在探索阶段，普遍地认 为，o f d m 是其必不可少的多址接入技术。o f d m 技术要应用到新一代的通信 系统中，需要研究新的蜂窝体系结构和新的频段上信道的新特点，主要是时延扩 展和多普勒频散，以合理设计o f d m 系统参数，发挥o f d m 技术的优点，尽量 避免其缺点。同时要研究新兴技术在o f d m 系统中的应用，如发送分集技术、 智能天线技术，这也将成为o f d m 技术研究领域的一个新热点。 1 4 论文的主要工作和结构 4 第一章绪论 本论文对0 f d m 系统，通信系统中的旧步技术，以及o f d m 系统对i 可步的 要求进行了探讨，着重介绍了o f d m 系统的基本原理和关键技术特点，并从各 种同步误差对o f d m 系统的影响的角度，指出了l 司步对于o f d m 系统的重要性； 对目的o f d m 同步常用的两人算法基于循环i 订缀和基于训练序列的同步算 法，进行详细的介绍和分析，并傲了进研究工作；最后对同步技术的实现进行讨 论，并对o f d m 系统实现同步的两个阶段同步捕获和同步跟踪进行了详尽 地分析。 论文共分为四章，主要内容如下： 第一章为绪论，介绍o f d m 技术背景和特点，以及论文的研究背景。 第二章介绍了o f d m 基本原理，通信系统中的同步技术，以及同步误差对 0 f d m 系统的影响。 第三章介绍了o f d m 同步常用的两大算法，基于训练序列( t s b ) 的o f d m 同步算法和基于循环保护前缀( g 1 b ) 的o f d m 同步算法， 第四章对o f d m 同步实现技术作了简要介绍，着重描述了i e e e 8 0 2 1 1 a 条 件下的o f d m 同步方案设计捕获方法。 参考文献 【1 】b ge v a n sa n dk b a u g h a n ，“v i s i o n so f 4 g ”，e l e c t r o n i c s & c o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g j o u r n a l , d e c 2 0 0 0 ，v 0 1 1 2 ，n o 6 ，p p 2 9 3 - 3 0 3 ， 【2 】傅延增，张海林，王育民，正交频分复用中的符号同步技术，西安电子科技大学学 报，j u n e 2 0 0 0 ，v 0 1 2 7 ，n o 3 3 s b w e i n s t e i na n dp e b e r t , d a t at r a n s m i s s i o nb yf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g u s i n gt h ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，i e e et r a n so nc o m m u n i c a t i o n s ，o c t1 9 7 1 ，v 0 1 1 9 ， p p 6 2 8 6 3 4 4 佟学俭，罗涛编著，o f d m 移动通信技术原理与应用，北京：人民邮电出版社， 2 0 0 3 6 ，3 0 3 9 。 5 l j j c i m i n i ，a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no fad i g i t a lm o b i l ec h a n n e lu s i n go r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，i e e et r a n sc o m m1 9 8 5 ，v o lc o m 一3 3 ，n o 7 6 y h ，k i m ，l s o n g ，h t x k i m ，e t a l ，p e r f o r m a n c ea n a l y s i so fac o d e do f d ms y s t e m si n t i m e - v a r y i n gm u l t i p a t hr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s 。i e e et r a n sv e h1 e c h n o l ，1 9 9 9 ，v 0 1 4 8 ， p p 1 6 1 0 1 6 1 5 5 第章o f d m 系统介纠与i 司步 第二章o f d m 系统介绍与同步 2 1o f d m 系统基本原理 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理是将需要传输的串行高速数据流分成n 个并行传 输的低子数据流，每个子数据流调制到不同的子载波上同时传输。通过设定子载波的频率 间隔，使得各个子载波之间相互正交，这样就允许频谱相互重叠，大大提高了频带利用率。 同时时域的每个o f d m 符号持续时间相对于单载波系统的要长得多，另外o f d m 系统还 引入循环前缀能有效地减少和克服码间串扰带来的影响，从而克服了无线信道由于多径所 带来的频率选择性衰落。 一个o f d m 符号包括经过调制的多个子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到 相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 符号的调制。用表示子载波的个数，l 表 示一个o f d m 符号的时间长度，那么从，= f 开始的o f d m 符号可以表示为1 ”： i n - i i ，( r ) ：jr 。 i 蓦d i r e c t ( 一) “p u 2 ”( 五+ y - - l 。x 一) 】) 57 s + ( 2 1 ) 1 0 ， r w + t s 式中，吐( f - o ，1 ，2 ，| ，一1 ) 是分配给每个子载波的数据符号，z 是第零个子载波的载波频率， r e c t ( ) 是矩形函数。 通常文献中采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，如式( 2 2 ) 所示，其中的 实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相分量和正交分量。 fn 一1f r ( f ) ：j 舌4 俐( t - t s ) e x p j 2 r 亭( 卜) 】 g + r ( 2 2 ) 【0， t + 相应的o f d m 系统基本模型的框图，如图2 1 所示。 二迤卜岖卜1 函p d 、望妈 s ( f ) 圆懂弘 s p。- q 9 一 匾曰一 “一l p ， “。五一， s 如争匦歪卜_ 一 图2 1o f d m 系统基本模型框图 - 7 - 4 ：接收端对每个了载波分别进行解凋，然厉n ：符号时间 进行积分就町以恢复出原米 的数据符号。 2 1 1 o n w 旺子载波问的正交性及n 呵( 邛。f t ) 的实现 o f d m 的正交性是在频域角度来理解的。f f l 前面的分析可以看到每个o f d m 符号都是 一组j j ：弦波的和，其e ，每一个上f 弦波就代表一个了载波。每。个厂载波的基带频率带宽都 是o f d m 符0 时间z 的倒数，这使得力“个符号i t , j - i 、【 j 内，每。个r 钱波都包含仃整数倍个 周期，同时也使得各r 钱波j e l j 相瓦j l ：交。 根据式( 2 1 ) ，o f d m 符号的频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲与一组位于各个子 载波频并置卜的占函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( t t ) 函数，该函数的零点出现在频 率为l 乃整数倍的位置上。而每个予载波的频率间隔为j 巧，所以在每个子载波频率最大 值处，所有其他子载波的频谱值恰好为零点。在接收端对信号进行解调检测时，不是取整 个连续的频谱，而是取出这些点上离散值，吲此可以从多个相瓦重叠的子信道符号中提取 出每一个子信道符号，而不受其他子信道的干扰。这种现象可以参见图2 2 ，从图中可以 看出o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个了信道频谱之问不存在相互干 扰( 这一点是出现在频域中) 。正足这种一个r 信道频谱的最大值对应于其他了信道频谱的 零点才避免了子信道问十扰( i c i ) 的出现。 幅 度 频丰( 了载波带宽) 图2 2o f d m 系统中子载波的频谱 出 埘 一r 才 雎 “ 嘶 乃 嘣炉 1 飞 “ “ 喀孚 幼 吲 嘶 瑚 ，一r一， 办 第二争o f d m 系统介纠与i 刮步 对于比较大的系统来说，式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采用离散傅立 1 1 l 。逆变换( i f f t ) 方法来实现。为了方便叙述，令式( 2 2 ) 中的t 。= 0 ，并且省略掉矩形函 数，对于信号r ( f ) 以丁 r 的速率抽样，即令，= k t n ( 女= o 12 n 1 ) ，则可以得到： ：( k t n ) ：艺a l攀) ( k - n r k r ( k t ne x r , ( j ok n - 1 ) ( 2 5 ) = = a l = ) ( ) ( ) r - - o j v 可见等效为对吐进行z w v 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的信号吐，可以对 r k 进行d f t 变换，得到： 喀= ( k t 帅= n - i r ( k t k = 0 珞酬一歹兰笋( s - 1 ) 喀= ，) = 珞e ，叫一歹= 专，( o f s 一1 ) r ( 2 ：6 ) 根据以上分析可知，o f d m 系统的调制和解调可以分别用l f f t ，f f t 来代替。通过点 的i f f t 运算，把频域数据符号吐变换为时域数据符号r k ，经过射频载波调制之后，发送到 无线信道中。其中每个i f f t 输出的数据符号 都是由所有子载波信号经过叠加而生成的， 即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。同样在接收端，通过f f t 运算再将收到的时域数据符号露变换为频域数据符号z 。 2 1 2 保护间隔和循环前缀 应用o f d m 的一个重要原因在于它可以有效地对抗多径时延扩展。把输入数据流串并 变换到个并行的子信道中，使得每个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号 周期的倍，这样时延扩展与符号周期的数值比就同样地降低了倍。为了最大限度地消 除符号问干扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔【l 】，而且该保护间隔长度。一 般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成 干扰。在这段保护间隔内可以不插入任何信号，即一段空白的传输时段。然而在这种情况 下，由于多径传播的影响，会产生载波间干扰( i c i ) ，即予载波之间的正交性遭到破坏， 不同的子载波之间因此就会产生干扰。这种效应如图2 3 所示。图中给出了空闲保护间隔 的第1 个子载波信号( a ) 和第2 个子载波的时延信号( b ) ，以及加入循环保护前缀的第2 个子载波的时延信号( c ) 。从图中可以看出：由于每个符号中都包括零成分( 空闲保护前 缀) ，在接收端f f t 的运算时间长度内，第1 个子载波信号( a ) 和第2 个子载波的时延信 号( b ) 的周期个数不再是整数，所以当接收端对第1 个子载波进行解调时，第2 个子载波 就会对第1 个子载波造成干扰。为了消除这种由于多径所造成的1 c i ，o f d m 符号需要在 其保护间隔内插入循环前缀信号。这段前缀信号是对每个子载波的o f d m 符号的最后面t 长度的简单复制( 如图中虚线框中所示) ，这样就可以保证在f f t 积分周期内，o f d m 符 号的延时副本内所包含的波形的周期个数也是整数( 例如：在f f t 积分时间内，( c ) 中包 含的波形的周期个数为整数) 。那么时延扩展小于保护间隔的延迟信号就不会在解调过程 中产生i c i 。 东l 韵人7 坝j _ 7 f - - 沦土 第1 个f 载波信号第2 个f 找波时王正信号f 审闲保护问隔) 保护问隔f f t 积分时问 图2 3 两径情况下，子载波间的干扰 时延信号 ( c ) 下面进一步说叫保护间隔的重要作刷，如图2 4 所示。图中给出经过两径衰落信道的 信号，实线表可i 绎笫1 条路释到达的信号，虚线表刁i 绎第2 条路径到达的该信弓的延时信 号。实际上，o f d m 接收端所能看到的只足所有这些信号之和，这驰为了更加清楚地说明 多径的影响，分别绘出了每个_ ，- 载波每一径信号。从图中可以看到，o f d m 信号经过b p s k 调制后，在符弓的边界处，有可能发牛符号相位1 8 0 0 的跳变。对于虚线信号来说，这种相 位跳变只能发牛在实线信号相位跳变之后。如果多径时延扩展小于保护间隔，就可以保证 在f f t 运算时间长度内，不会发生信号相位的跳变。那么，o f d m 接收机所收到的仅仅是 存在某些相位偏移的、多个单纯连续正弦波的叠加信号，而且这种叠加不会破坏子载波之 间的正交性。然而如果多径时延扩展超过了保护间隔，在f f t 运算时间长度内就可能出现 信号相位的跳变，这时第l 路径信号与第2 路径信号的叠加信号内也就有可能不再仅仅包 括单纯连续正坛波形信号。一旦包含了跳变，就会导致f 载波之间的正交性遭到破坏。 图2 4 时延信号对o f d m 符号造成的影响 插入循环保护前缀的o f d m 符号总长度为t = t + i 。，其中r 为o f d m 符号的总长度， t 为抽样的保护问隔长度，t f f r 为f f t 变换产乍的七保护间隔的o f d m 符号长度。那么 在接收端抽样开始的时刻l 应该满足下式： t i ( 2 7 ) 一1 0 - 第争o f d m 系统介纠与j 可步 式中r 一是信道的最大多径时延扩展。 当抽样时刻满足该式时，前一个符号的干扰就只会存在于【o ，f 】，由于了载波个数较 多，o f d m 的符号周期咒相对于信道的脉冲响应长度r ，一来说很大，那么1 s 1 的影响很小， 甚至会没有i s i 。同时，由于o f d m 延时副本内所包含的了载波的周期个数也为整数，时 延信号也不会在解调过程中产生i c i 。 综上所述，可以得出加入循环保护前缀之后基于i f f t f f t 的o f d m 系统框图如图2 5 所示。 其中包含保护间隔、功率归一化的o f d m 的抽样序列 t ) 为： “ 毛2 寿互瓦， v = 一心，o ，l ，一1 ( 2 8 ) 经过信道和加性高斯白噪声的作用的接收信号为： y ( f ) = r ”x ( t - r ) h ( t ，r ) d r + n ( t ) ( 2 9 ) 接收信号舛) 经过a d 变换后得到接收序列饥 ，v = - n g ，0 , 1 ，n - i ，去掉循环保护 前缀后进行d f t 变换，得到多载波解调序列碱 ， ：爵1 窆y v e - ) 2 一， ”：o ，1 ，一1 ( 2 1 0 ) 2 而善 ”，”= o ，1 ，一1 ( 2 图2 5 加入循环保护前缀，利用l f f 仰f t 实现的o f d m 系统框图 2 2o f d m 系统同步技术 任何一个通信系统都必须有发送信号和接收信号的过程，而接收信号实际上就是从噪 声、干扰与畸变中提取信号，获取发送信号的过程。提取信号实际上就是估计信号的某个 或若干个特征参数，如振幅、频率、相位与时间等。而对信号参数的估值过程就是同步1 2