（机械制造及其自动化专业论文）滚珠型弧面凸轮传动系统热特性分析.pdf

摘要 摘要 滚珠型弧面凸轮传动系统是一种新型的传动机构。该系统采用弧面凸轮连续 传动机构作为其中的核心传动部件。与其它传动系统相比，它具有性能好、效率 高、速度和精度高等优点。作为新型的传动系统，它适宜于高速高精度的场合， 因此，热特性的分析非常的必要。通过分析该机构的温度场，可以了解该系统在 工作时的发热情况，以便更好地对该机构进行优化。 综合摩擦学、传热学和空间啮合等理论，本文对滚珠型弧面凸轮传动系统在 给定工况下达到稳态时的热特性进行了分析。具体研究内容主要包括： 1 建立了滚珠型弧面凸轮传动系统模型，分析了该系统内的热量传递路线； 然后，对该传动机构的输入和输出系统进行热节点的布置，并画出了热网络模型 图；在基尔霍夫定律的基础上，列出了该系统内各节点的热平衡方程。 2 确定了热源、热阻以及对流换热系数的计算模型，并根据已知参数和计算 数据通过m a t l a b 中的l u 分解法求解出了该系统内各节点的温度值，且绘出了 节点一温度图；然后，对该系统在给定工况下的温度场分布结果进行了讨论；最后 分析了参数的改变对该传动系统温度场分布的影响。 3 根据热网络法的计算结果，运用有限元分析软件a n s y s ，对该弧面凸轮传动 机构的输入和输出系统的温度场分布进行了仿真；重点分析了该系统中的摩擦副 部件温度随时间的变化规律，并将热网络计算法和通过有限元仿真得到的摩擦副 的温度结果进行了比较。 4 提出了一些改善该机构温度场分布的措施。 通过以上的研究工作，完成了对新型弧面凸轮传动系统温度场的理论分析与 仿真，不仅为进一步的分析该系统的热应力和热变形奠定了基础，也为更好地优 化该弧面凸轮传动机构提供重要依据。 关键词：滚珠型弧面凸轮传动系统；温度场；热平衡；热网络法；有限元仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t t r a n s m i s s i o ns y s t e mo fb a l lt y p e dg l o b o i d a lc a mi san e wt y p et r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m i tt a k e sc o n t i n u o u st r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mo fg l o b o i d a lc a ma st h ec o r e t r a n s m i s s i o nc o m p o n e n t c o m p a r i n gw i t ho t h e rt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，i th a sa d v a n t a g e s o fg o o dp e r f o r m a n c e ，h i g he f f i c i e n c y , h i g hs p e e d ，a n dh i g hp r e c i s i o na n ds oo n a sa n e wt y p et r a n s m i s s i o ns y s t e m ，i ti ss u i t a b l ef o rt h eo c c a s i o no fh i g hs p e e da n dp r e c i s i o n s o ，t h e r m a la n a l y s i so nt h em e c h a n i s mi sv e r ye s s e n t i a l b ya n a l y z i n gt h et e m p e r a t u r e f i e l do ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e m ，t h e r m a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e mi nw o r k i n g p r o c e s sc a nb eu n d e r s t o o ds oa st oo p t i m i z et h em e c h a n i s m w e l l a c c o r d i n gt ot h et h e o r i e so ft r i b o l o g y , h e a tt r a n s f e r , s p a t i a le n g a g e m e n t ，e t a l ，t h e p a p e ra n a l y z e st h es t e a d y s t a t et h e r m a lc h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s m i s s i o ns y s t e mo fb a l l t y p e dg l o b o i d a lc a mi nc e r t a i nc o n d i t i o n s t h e d e t a i l e dr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t , an e wt y p et r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mo fb a l lt y p e dg l o b o i d a lc a m i sb u i l t ，a n d t h ep a t ho fh e a tt r a n s f e ri nt h es y s t e mi sa n a l y z e d t h e n , a r r a n g i n gt h e r m a ln o d e si nt h e i n p u ta n do u t p u ts y s t e mo ft h et r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mr e s p e c t i v e l ya n dd r a w i n gt h e t h e r m a ln e t w o r kd i a g r a m b a s e do nk i r c h h o f f sl a w , t h ee q u a t i o no fh e a tb a l a n c eo f e a c hn o d ei n t h es y s t e mi sw r i r e n s e c o n d ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e lo fh e a ts o u r c e ，h e a tr e s i s t a n c ea n dh e a tt r a n s f e r c o e f f i c i e n ta r ed e t e r m i n e d b a s e do nf i x e dp a r a m e t e r sa n dc o m p u t a t i o nd a t a , u s i n gt h e l ud e c o m p o s i t i o nm e t h o do fm a t l a bs o l v e st h et e m p e r a t u r ev a l u eo fe a c hn o d ei n t h es y s t e m ，a n dt h en o d e - t e m p e r a t u r ed i a g r a mi sd r a w n t h e n ，t h er e s u l to ft e m p e r a t u r e f i e l dd i s t r i b u t i o no ft h es y s t e mi nc e r t a i nc o n d i t i o n si sd i s c u s s e d f i n a l l y , c h a n g i n g s o m ep a r a m e t e r sa n da n a l y z i n gt h ec h a n g el a wo ft e m p e r a t u r ef i e l do ft h em e c h a n i s m t h i r d ，a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o nr e s u l to ft h e r m a ln e t w o r k ，t h ea n s y s s o f t w a r e i su s e df o rt h es i m u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o no ft h ei n p u ta n do u t p u t s y s t e mo ft h et r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m a l s o ，t h ec h a n g el a w o ft e m p e r a t u r ew i t ht i m e i i i 山东大学硕士学位论文 o ff r i c t i o np a i rc o m p o n e n t si sa n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h er e s u l to fi ti s c o m p a r e dw i t ht h a to ft h e r m a ln e t w o r km e t h o d f o r t h , s o m em e a s u r e si m p r o v i n gt h e t e m p e r a t u r e f i e l dd i s t r i b u t i o no ft h e m e c h a n i s ma r ep u tf o r w a r d b a s e do nt h er e s e a r c ha b o v e ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no i lt h e t e m p e r a t u r ef i e l do ft h en e wt y p et r a n s m i s s i o ns y s t e mi sa c c o m p l i s h e d ，w h i c hn o to n l y l a y sag o o df o u n d a t i o nf o rt h ef u r t h e ra n a l y s i so nt h et h e r m a ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o no f t h es y s t e m ，b u ta l s op r o v i d e si m p o r t a n tb a s i sf o rt h eo p t i m a ld e s i g no ft h et r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m k e y w o r d s ：t r a n s m i s s i o ns y s t e mo fb a l lt y p e dg l o b o i d a lc a m ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；h e a t b a l a n c e ；t h e r m a ln e t w o r km e t h o d ；f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n i v 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 滚珠型弧面凸轮传动系统简介 随着现代工业的发展，数控机床及其功能部件得到了广泛的应用。然而，如 何改进机械传动机构，使之具有高速、高精度、高效率、重载和动态性能好等优 点，人们一直在不断探究新的传动副形式。在分度传动机构中，凸轮经过长期的 发展已从原来的平面凸轮发展到目前的空间弧面凸轮f 1 嘲，并已被广泛地应用于烟 草机械、包装机械、加工中心换刀臂等自动机械中。传统的弧面凸轮机构采用的 滚子主要有3 种结构形式 7 1 ：圆柱滚子、圆锥滚子、鼓形滚子。而采用钢球滚子作 为第三组件的滚珠型弧面凸轮传动机构则是提出较晚的一种机构，其通过引入钢 球滚子作为中间传动件，实现了“以滚代滑”的传动形式，极大地提高了机构的 传动效率和动态性能。此新型机构中，钢球滚子的运动状态是直接由滚道形状来 决定的，且滚子的运动轴线不受约束，在运转过程中可以克服传统滚子的残余振 动，降低机构的噪声。 在各种传动系统中，蜗轮蜗杆传动系统由于具有自锁性和传动单向性的独特 优势，在一些特殊的场合有着不可替代的作用。但其自身也有无法克服的缺点： 啮合副的滑动摩擦带来的磨损大，发热较多，使系统的传动效率较低，工作性能 差，且传动比的范围也有限制等。针对以上缺点，以滚珠型弧面凸轮传动机构为 核心的滚珠型弧面凸轮传动系统就应运而生了，与传统的传动系统相比，该新型 传动系统主要有以下特点： ( 1 ) 传动效率高。由于引入的第三组件钢球滚子取代了原来蜗轮的轮齿，使 啮合副之间的摩擦由之前蜗轮蜗杆的滑动摩擦变成了现在的钢球滚子和凸轮、分 度盘的滚动摩擦，从而可以大大降低之前由滑动摩擦产生的功率损耗，提高机构 的传动效率。 ( 2 ) 传动比更加灵活。之前的蜗轮蜗杆传动系统通常可达到的传动比范围是 ( f = 2 5 6 0 ) ，并且在传动比较小( f 2 5 ) 的情况下，现有的传动系统缺少具有自锁 山东大学硕七学位论文 性和单向传动性的品种，而滚珠型弧面凸轮传动系统的传动比可以在2 1 0 0 的范 围内变化，扩大了原来的传动比范围，使传动比的选择更加地灵活。 ( 3 ) 精度高、寿命长。由于弧面凸轮是由钢球滚子包络出来的，其啮合工作 面是一不可展的包络曲面，可以在淬硬热处理后进行磨削处理，进而使凸轮具有 更高的硬度和精度，同时，钢球滚子和分度盘的轨道也都是经过处理的高精度、 高硬度的工作面，从而可以使整个传动机构达到精度高、寿命长的目的。 ( 4 ) 性能好、发热少。由于啮合副为滚动摩擦副，其引起的摩擦磨损远远地 小于之前的传动系统中由滑动摩擦副引起的，则整个传动系统的温度也会有明显 的降低，使凸轮机构在高速运转时的性能得到极大的改善。 ( 5 ) 传动精度高、承载能力强。滚珠型弧面凸轮传动系统在工作中，由于可 以实现多个钢球滚子同时参与运动传递，这样可以均化原始误差，提高机构的传 动精度和承载能力。同时，多个啮合的球滚子还可以分配从动盘的制造误差，减 少凸轮和钢球之间的接触应力，从而达到提高传动系统的传动精度和承载能力的 目的。 2 1 2 课题的国内外研究现状 1 2 1 滚珠型弧面凸轮机构的结构设计研究现状 如果弧面分度凸轮机构的停歇段为零，则将弧面凸轮视为“蜗杆 ，将带有 钢球滚子的分度盘视为“蜗轮”，则滚珠型弧面凸轮机构可以看作是环面蜗轮蜗 杆副，由此可以看出，这种新型的传动机构实质就是由最基本的蜗轮蜗杆机构演 化而来的。从1 9 世纪6 0 年代起，随着空间啮合理论的不断发展，各国学者们开 始思考如何在传统的蜗轮蜗杆两构件传动副之间加入一个第三组件，如：滚珠、 滚子、滚柱等，以使原来啮合齿面间的滑动摩擦转变为滚动摩擦，并提出了很多 种带有此类组件的新型蜗杆传动机构1 8 】。 第1 章绪论 图1 1 滚珠弧面蜗杆传动 图1 2 循环滚珠回柱蜗杆传动 1 9 6 4 年，我国就研制出了此类新型机构：滚珠型弧面蜗杆传动( 如图1 1 ) 和循 环滚珠回柱蜗杆传动( 如图1 2 ) 1 9 1 。其中，滚珠型弧面蜗杆传动引入精密滚珠作为 蜗轮轮齿和弧面蜗杆的中间传动件，具有精度高、工作齿数多、重叠系数大的优点。 缺点：工作时较大的径向力容易造成轴的变形，从而影响啮合特性，润滑状况较 差，易磨损。循环滚珠回柱蜗杆传动，是通过蜗杆的螺旋槽内的滚珠与蜗轮齿槽 相啮合。此种机构的缺点是当传递力较大时，滚珠间的摩擦力较大，此外蜗杆的 结构也较复杂。 图1 3 滚柱包络蜗杆传动图l - 4 针轮蜗杆传动 1 9 8 1 年，德国研制出了滚柱包络型蜗杆传动【1 0 l ( 如图1 3 ) 。1 9 8 8 年，日本研 制出了针轮蜗杆传动【l l 】( 如图l - 4 ) 。这两种传动机构都是在蜗轮和蜗杆之f q 力n 入类 似滑动轴承的圆柱滚子，只不过是滚子轴线的布置方向不同。同时，1 9 8 6 年，日 本还提出了滚珠蜗杆传动【1 2 】。但由于受到当时技术条件的限制，这些结构最终没 有得到深入的研究。 山东大学硕士学1 1 ：7 ：论文 在国内，也有类似的结构相继被提出，1 9 8 9 年中国燕山大学研制出了滚珠型 环面蜗杆传动【1 3 j ；1 9 9 1 年，我国学者万国栋、刘鹄然提出了双自由度和角修正柱 面二次包络环面蜗杆传动【1 4 】；1 9 9 2 年中国重庆大学发明了滚锥包络环面蜗杆传动 【1 5 】；通过借鉴弧面分度机构的啮合原理，曹西京、方代正在2 0 0 1 年提出了超薄型 弧面凸轮钢球减速器【1 6 】；随后，陶学恒、王其超、肖正扬提出了球面包络蜗杆分 度凸轮机构的新概念【1 7 】，将蜗轮蜗杆的传动理论和技术引入n t 弧面分度凸轮机 构的研究中，从而建立了包络蜗杆凸轮副的几何模型。综合以上机构，张紫平在 2 0 1 0 年提出了滚珠型弧面凸轮连续传动机构【l8 j ( 如图1 5 ) ，其引入钢球滚子作 为第三组件，且采用滚珠丝杠的双圆弧截型对凸轮滚道进行设计，同时为了减少 分度盘与钢球的摩擦，实现钢球的自由滚动，分度盘采用了球窝式球座结构，且 在球座内填充小滚珠。 图1 5 滚珠型弧面凸轮连续传动机构 1 2 2 传动系统热分析研究现状 热分析主要涉及到的是四个方面的问题：发热、传热、温度分布和关键零部 件的热变形，而发热和传热系数又是众多学者研究的热点。如文献1 9 1 分析了一对 啮合直齿轮的产热功率随载荷的变化情况。文献【2 0 】推导了部分浸没于润滑油中的 齿轮的搅油功率损失计算公式。文献【2 1 1 分析了齿轮箱内壁对搅油功率损失的影响。 文献【捌分析了高速齿轮的风阻损失与雷诺数的关系。文献i 冽对轴承的功率损失做 4 第1 章绪论 了较详细的推导。且齿轮、轴承、滚珠丝杆等是国内外文献中涉及最多的零部件 2 4 - 2 9 。滚珠型弧面凸轮传动系统作为一种新型的传动系统，目前国内外还没有相 关的研究文献，但对齿轮减速箱、变速箱等传动系统的研究却不断推出新的成果， 综合这些文献，可概括出目前研究传动机构常用的三种方法： ，( 1 ) 实验研究方法 3 0 , 3 1 】 通过测量油温和机构的效率来测量出机构的啮合副摩擦损耗、轴承的摩擦损 耗以及搅油功率损耗，得出实验数据，并根据这些数据总结出经验公式，以方便 其他类似传动机构用来计算装置的功率损耗。典型的是y o s h i ot e r a l j c h 【3 2 】依据试验 数据，计算出了齿轮箱在无负载时的润滑油温升、箱体的散热系数以及在一定载 荷作用下润滑油的温升和齿轮的本体温度。吴昌林【3 3 】以汽车变速箱作为研究对象， 通过实验测出箱体内外壁与润滑油之间的换热系数，然后总结出准则方程，并建 立变速箱体的热系统模型，通过电路计算软件计算出了箱体内各个节点在稳态时 的本体温度。 ( 2 ) 基本理论研究 在用理论法计算传动装置的温度分布时，首先需要满足齿轮技术手册规定的 传动机构热功率的一些条件【蚓：环境温度为4 0 ，润滑油的最高温度不能超过 9 5 ，且机构在连续运转，不考虑工况系数的情况下，功率的利用率为1 0 ，满 足这些条件下的传动系统所传递的功率为热功率。如果实际的工况与要求的工况 不同时，就需要进行适当的修正以换算至标准工况，目前比较常用的计算传动机 构的温度分布的方法是热网络法，它是由h b l o k 3 5 。3 刀在1 9 6 9 年阐述的，并将此方 法运用于齿轮本体温度分布的研究【3 引，此后，他又将温度场的计算引入到了实际 的机械传动系统中，以此来预测出整个装置各个零部件的平均温度。屈文涛 3 9 】使 用热网络法建立了双圆弧齿轮传动系统的热系统模型，并分别研究了此传动机构 在有润滑和无润滑条件下的功率损失、热阻和对流换热的计算模型，最终计算出 机构中各个节点在不同工况下的温度分布以及轴承和齿轮等摩擦副的热变形量。 冯景莉1 4 0 】基于热网络法建立了蜗轮蜗杆减速机构的稳态温度场的分析模型，通过 计算热源、热阻等参数，计算出了整个传动系统的温度场分布，并以此结构作为 有限元分析的边界条件，仿真出了蜗杆啮合副中轮齿的温度分布。 山东大学硕+ 学位论文 ( 3 ) 有限元法 有限元法进行热分析的基本原理是首先将要进行分析的对象划分成有限个小 单元，然后，根据能量守恒原理得出在一定的边界条件和初始条件下每一节点的 热平衡方程并进行计算，求解出各点温度，进而求出其他的相关量。文献 4 1 1 通过 分析斜齿圆柱齿轮减速器内部热源的种类和传热途径，利用所建立的稳态传热学 模型和温度场泛函，用有限元计算出了该减速器的三维温度场分布，并进一步得 到了减速器的散热系数和润滑油温度。最后将分析的计算结果与实验结果进行比 较，然后通过改变一些参数观察散热系数的改变。 1 3 课题研究的意义 对于滚珠型弧面凸轮传动系统来说，弧面凸轮传动机构和支撑轴承作为主要 的摩擦副，在运转过程中会产生大量的摩擦热。随着弧面凸轮传动系统传递功率 的提高，整个传动系统中由于弧面凸轮机构啮合副摩擦损失、支撑轴承摩擦损失、 电机的功率损耗和浸入润滑油中的凸轮产生的轮搅油损失等产生的热量会越来越 多，这些热量会直接影响到整个凸轮传动系统的承载能力、工作性能和润滑状态， 进而也会影响到凸轮箱内部零件的正常运转，降低整个机构的传动效率和动力学 特性。对于高速运转的凸轮传动系统来说，尤其应该注意，因为此时产生的热量 会急剧增加，从而给整个机构带来很多热力和机械方面的问题。 纵观机构的失效形式，最根本的原因还是由“热”引起的。因此，在滚珠型 弧面凸轮传动系统的设计中，如果能够探明该传动系统的发热机理、热量的传递 过程以及温度场的分布情况，且预测出在某一特定的工况下，该传动机构究竟处 于怎样的温度场中，以及该传动系统中哪些零部件是温度较高且易于失效的危险 部件，就可以针对性地对该机构的设计方案、结构材料或者是工艺流程进行改进， 从而达到提高该新型机构的寿命和可靠性的目的。 1 4 课题来源及主要研究内容 6 本课题得到了国家自然科学基金项目“机电伺服弧面凸轮球滚子分度系统动 第1 章绪论 力学分析及实验研究 ( 项目号：5 0 8 7 5 1 5 3 ) 的大力资助。 本文综合弧面凸轮啮合原理、摩擦学和传热学等理论，采用热网络理论计算 法和有限元分析方法相结合的方式对滚珠型弧面凸轮传动系统的热分析展开了较 为深入的研究，论文的主要研究内容及各章节的具体安排如下所示： ( 1 ) 第l 章：简要地介绍了滚珠型弧面凸轮传动系统，综述了该课题的国内外 研究现状以及研究意义； ( 2 ) 第2 章：简要地介绍了传热学的基础理论； ( 3 ) 第3 章：建立了该新型传动机构的三维造型，分析了该传动系统的热量传 递，并对该传动机构的输入和输出系统进行了温度节点的布置，建立了该热系统 的热网络模型，根据基而霍夫定律，列出各节点的平衡方程； ( 4 ) 第4 章：建立了该新型传动系统的功率损失、热阻和对流换热系数的计算 模型，代入计算数据采用m a t l a b 编程计算出机构的稳态温度场分布，并分析了 一些参数( 箱体外壁温度、润滑油粘度和凸轮轴转速) 对弧面凸轮传动系统的温 度场分布的影响； ( 5 ) 第5 章：借助热网络分析的结果，运用有限元法分析了该传动机构的输入 和输出系统在稳态时的温度场分布，并分析了弧面凸轮啮合副和圆锥滚子轴承的 温度随时间的变化曲线，将有限元仿真得到的各摩擦副的温度与热网络法计算结 果的进行比较，提出了一些改善该传动系统温度场的措施； ( 6 ) 结论与展望：总结了全文的主要研究工作，并对后续的工作提出了建议 和展望。 第2 章传热学理论基础 第2 章传热学理论基础 2 1 传热的定义及其基本方式 传热是因存在温差而发生的热能的转移。只要一个介质中或两个介质之间存 在温差，就必然会发生传热。传热过程是一个很复杂的综合过程，但根据其不同 的传热机理，热量传递可被归纳为三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。 2 1 1 热传导 热传导也称导热，它是指相互接触且温度不同的物体之间，或物体内部温度 不同的各部分之间，依靠分子、原子以及自由电子等微观粒子的热运动而引起的 热量传递现象。导热的基本定律建立在实验获得的导热量与温度变化率的本构关 系基础之上，由法国物理学家傅里叶( f o u r i e r ) 于】8 2 2 年通过对实践经验的提炼， 运用数学方法演绎得出，也称傅里叶定律。 图2 - 1 通过平壁的导热 如图2 1 所示，厚度为6 的平板，截面积为彳，平板左右两个表面的温度分别 为咒。和瓦：( 瓦， 咒：) ，则热量将会从左侧平面流向右侧平面，若此过程为稳态 导热过程，则可用傅里叶定律表述为【4 2 】： 9 山东大学硕士学位论文 o ：允么墨1 二 6 式中时间，内的传热量或导热量( w ) ； 彳与热流方向垂直的平面面积( m 2 ) ； ( 2 - 1 ) a 导热系数，它是物体的热物性参数，其值的大小反映物体导热能力 的强弱，【w ( m k ) 】； 瓦。平板的左侧表面温度( k ) ； 瓦：平板的右侧表面温度( k ) ； 6 平板的厚度( m m ) 。 2 1 2 热对流 热对流是指流体进行宏观运动时，流体的各部分之间由于发生相对位移，冷 热流体相互掺混所引起的热量传递的过程，热对流只发生在流体中。由于流体的 运动不是孤立的，它与周围流体之间存在着相互的作用，因此对流过程必然伴随 着导热现象。对流换热是指有相对运动的流体与固体壁面之间存在温度差时所发 生的热量传递现象。在实际的工程应用中，我们最关心的问题就是固体壁面与流 体之间的对流换热问题。 当流体流过某一截面时，流体的温度将会按一定的规律变化( 如图2 2 ) ，流 体的各部分之间不仅会产生由于冷热流体相互掺混所引起的热量传递，相邻流体 接触时也存在导热行为。因此对流换热实际上是对流与导热两种作用共同存在的 综合热量传递过程。 1 0 第2 章传热学理论基础 图2 2 对i j f c 换热不葸图 对流换热过程遵循牛顿冷却定律一2 1 ，当流体被加热时， = h a ( 瓦一0 ) ( 2 - 2 ) 流体被冷却时， = h a ( 乃一l ) ( 2 - 3 ) 式中对流换热热流量( w ) ； 瓦壁面温度( 或k ) ； 正流体温度( 或k ) ； 彳固体壁面的对流换热表面积( m 2 ) ； 厅对流换热系数，其值大小反映了固体壁面对流换热能力的大小，与许 多因素有关，其值大小可以通过理论和实验的方法确定， w ( m 2 k ) 】。 综合影响对流换热系数的各种因素，概括起来有以下四个方面：流体的物理 性质，流体的流动状态及流动原因，流体是否有相变以及进行对流换热的换热表 面的大小、几何形状和相对位置。 2 1 3 热辐射 辐射是指物体之间通过电磁波来传递能量的方式。物体会因为各种原因发出 辐射能，其中因受热而向外发射辐射能的现象称为热辐射。 在热量传递方式上，与热传导和热对流相比，热辐射的特点是：可以在无中 山东大学硕十学位论文 间介质的真空中传递，并且真空度越高，热辐射传递效果就越好；在传递的过程 中还会伴随着能量形式的转换；任何热力学温度大于零的物体都能够不停地向空 间发出热辐射。 物体表面发出的热辐射能量大小，取决于热力学温度和物体表面性质。在探 索热辐射规律的过程中，黑体的概念具有重要的意义。所谓黑体，是指能够将投 射到其表面上的所有热辐射能全部吸收的物体。 黑体表面在单位时间内所发出的热辐射能量可以通过斯特藩波尔兹曼定律来 计算： =tyat4(2-4) 式中辐射热流量( w ) ； r 热力学温度( t ) ； 彳一一辐射表面积( m 2 ) ； o r 斯特藩波尔兹曼常数，也称为黑体辐射常数，其值为5 6 7 x 1 0 8 ， 【w ( m k ) 】。 由于一切实际物体的辐射能力均小于同温度下的黑体。所以计算实际物体的 辐射热流量时，需要对斯特藩波尔兹曼定律经验公式进行修正： = e t y a t 4 ( 2 5 ) 式中e 物体的辐射率，也称黑度，与物体的种类及表面形态有关。 2 2 热网络法概论 热网络法，也就是热阻热容法【4 3 1 ，它是一种热电比拟的分析方法。它借用电 学上的电压、电流定律来解决复杂的传热问题，通过列热平衡方程，然后编程求 解，最终得出结构中各节点的温度和变化率。热网络法自从问世以来，就受到了 国内外研究学者的青睐，目前，它已被广泛地应用在航天、航空、机械结构、油 田、建筑、电子器件和医学等领域，将来可能会被应用到更多的行业和领域中去 1 2 第2 章传热学理论摹础 分析、去解决结构、热等方面的问题。 热网络法作为一种理论计算法，求解问题的基本思路是要把物体离散为微小 的单元，其解决问题的关键就是网格的划分，网格划分的好坏将直接影响到最终 的求解精度和机构的效率。通常来说，可以任意地对一个传动系统进行网格划分， 但是由于相邻的单元之间的温度变化在空间是跳跃性的而非连续性的，因此，单 元体划分的越小，最终的求解值就会越精确，越接近实际，带来的误差也就越小。 但是网格也并不是划分的越小越好，网格过小单元之间的热阻会增多，会给分析 和计算带来很大的困难。因此，要根据具体的情况来划分网格，划分前首先对分 析对象进行研究，大致确定下温度的分布情况，对那些温度变化比较大的区域， 应该把网格划分的密集些，反之，可划分的稀疏些，这样可以比较均匀地分配节 点温度的误差。同时，为了方便计算，在布置节点的时候，尽量选取一些特殊点， 比如比较方便测量的点或者结构中要求计算出具体值的一些点。 2 3 热网络法的基本原理 在研究的对象上布置温度节点，各个节点之间会存在着导热、对流或辐射等 热量传递形式，用热阻代替这些节点之间的传递过程，这样就形成了热网络。每 个节点都可以看作是具有集总参数的单元，然后对每个回路利用k v l 、k c l 定律 建立热平衡方程。由此可知：热网络法的关键是要列出热平衡方程，本节通过引 入参数热容g = p 。气圪( 单元聊的热容) 和热阻也的概念，对以温度为变量的热 平衡方程进行如下的推导： 以图2 3 所示的单元体m 为例： 山东大学硕十学位论文 x 图2 - 3 热阻热吞算式单兀体剖分图 对于单元体n 而言，其周围有6 个小的单元体，由能量守恒定律可得，单元体所 温度升高所吸收的能量应与其周围的6 个小单元体向其传递的热量相等。在直角 坐标系下，可以计算出某时刻从6 个方向流入单元体m 的总热量应为： 三缱+ 三登+ 三羔二二三2 + 三兰望+ t 善) - - t m o ) + 三鬯 r +墨一r +尽一 毛 t g )7 - ( j ) = ( 警小刮_ 七 q 6 ) 而从f 刻到i + 1 时刻，单元体m 所吸收的能量为： j d 。c 。，朋! 二z ：兰i j 二三兰二 则， t t j - t ： 协脯华 ( 2 7 ) 式中q 单元体研的内热源( w ) ： 月，热阻，可能是导热热阻或对流换热热阻，要视单元体1 1 7 和周围单元体 间的传热方式而定： 1 4 第2 章传热学理论基础 v 矿p 坍、c m 分别表示单元体m 的体积、密度和比热容； 砭n 、硭”1 分别为单元体聊在，和i + 1 时刻的温度； 出从i 时刻到i + 1 时刻的时间间隔( s ) 。 2 4 本章小结 本章首先对传热的概念和热量传递的三种基本方式：热传导、热对流和热辐 射进行了阐述；其次又介绍了热网络法的概念及其基本原理，这些基本理论为后 续章节的分析和计算奠定了基础。 第3 章滚珠型弧面凸轮传动系统的热系统模型建立 第3 章滚珠型弧面凸轮传动系统的热系统模型建立 3 1 滚珠型弧面凸轮传动系统的三维造型 本课题中的滚珠型弧面凸轮传动系统主要由弧面凸轮啮合副、滚动轴承、输 入轴、输出轴、偏心套、端盖、箱体等构成，是一种新型、高效的传动机构，目 前国内外对其进行的相关研究还非常少，本文基于此传动系统进行热特性的分析。 其中的弧面凸轮啮合副跟蜗轮蜗杆非常相似，只是形成的原理不同。在蜗轮蜗杆 传动机构中，是把蜗杆螺旋面作为首创面来包络出蜗轮齿面，而弧面凸轮是把滚 子球面作为首创面包络出凸轮上的螺旋面。本文采用的弧面凸轮为连续型弧面凸 轮，它是弧面分度凸轮的间歇期为零的一种特殊情况。 对于该系统中的核心传动部件滚珠型弧面凸轮连续传动啮合副，本课题 组己进行了不少的研究，接下来本节将简单介绍下该传动副。 它主要包括连续型弧面凸轮、钢球和分度盘三部分【删，其啮合原理如图3 1 所示： 图3 - 1 滚珠型弧面凸轮机构啮合原理示意图 在图3 1 中，凸轮轴为主动件，分度盘上的钢球通过与其啮合来带动分度盘的 转动。同时，弧面凸轮啮合副中的钢球可以实现重复利用，在与凸轮啮合时它起 着传递扭矩的作用，当其与凸轮脱离啮合时，它将直接被凸轮推入到箱体上的环 1 7 山东大学硕+ 学位论文 形滚道中，而不需要再加挡环等零件。处于环形滚道中的钢球还可以承受来自分 度盘的径向和轴向载荷，起到了支撑分度盘的作用，不仅如此，整个传动系统的 结构也得到了简化，机构中的零件数目减少了，缩短了力的传递路线，从而减小 了整个传动系统的体积，在实际的应用中就更加方便、灵活，为此新型机构的广 泛应用提供可能。 在滚珠型弧面凸轮传动机构的设计过程中，为了减小钢球与凸轮、分度盘球 窝之间的摩擦，使它们在啮合过程中实现理论上的纯滚动，本课题组引入滚珠丝 杠滚道常用的双圆弧截型来对凸轮滚道和分度盘球窝进行设计，使钢球与凸轮和 分度盘实现四点接触。因为双圆弧截型的中心轴能与钢球相重合，在加工时能够 得到比较理想的廓面，且在消除间隙和调整预紧时也比较方便，仅增大钢球的直 径即可实现，同时该截型结构简单，接触强度高，可以防冲击。钢球滚子与凸轮 和分度盘球窝接触处的双圆弧截型截面图如图3 2 所示： 图3 - 2 双圆弧截型的截面图 在对滚珠型弧面凸轮传动机构中的凸轮和分度盘中的双圆弧截型进行设计 时，其中的设计参数参照滚珠丝杆中滚道截型参数：设计接触角a7 = 4 5 。，双圆弧 滚道中的圆弧半径= ( 0 5 1 0 5 6 ) d w ，见为滚子直径，偏心距 p 2 ( 一域2 ) s i n a ，为导程角，y = ( n - 1 ) 宰兰，( 力= l ，2 ，1 9 ) ，通过求解这些 j u 参数，可以画出所设计的弧面凸轮和分度盘的三维造型【4 5 4 7 】。此外，该传动机构 1 8 第3 章滚珠型弧面凸轮传动系统的热系统模型建立 的箱体内壁设计有环形滚道结构，滚珠型弧面凸轮传动系统的三维模型如图3 3 所示： 图3 3 滚珠型弧面凸轮传动机构三维图 3 2 滚珠型弧面凸轮传动系统内的热量传递分析 滚珠型弧面凸轮传动系统作为一种高速、高精度的传动机构，在工作过程中， 其内部零件会克服各种阻力而做功，且所做功的绝大部分最终会转化为热量。因 此，我们也可以把此传动装置看作是一个热系统。则该热系统包括弧面凸轮啮合 副、轴系、轴承、箱体、润滑油和空气，且是一个固体、气体和液体三种传热介 质均存在的开放式热系统。对于一个热系统来说，由能量守恒原则可知，在机构 的运转过程中，既会产生大量的热量，同时也会不停地向外散发产生的热量，以 使整个机构达到最终的热平衡。对于本文中的滚珠型弧面凸轮传动系统来说，其 在工作状态下主要有以下四种产热途径： ( 1 ) 凸轮轴端的驱动电机的功率损耗； ( 2 ) 传递功率的弧面凸轮和分度盘啮合副在运转过程中的功率损耗； ( 3 ) 轴承在运转过程中的功率损耗； 1 9 山东火学硕十学伊论文 ( 4 ) 钢球滚子与箱体的环形滚道接触处由于摩擦产生的功率损耗。 此外，凸轮和分度盘与轴之间还会有剪切油膜的功率损失等，本文采用喷油 润滑的方式分别对各个热源点进行润滑。这些热源所产生的热量，最终会通过不 同的传热途径和方式，如热传导、热对流或热辐射的方式传递到外界环境中。一 般情况下，热传导和热对流是传动系统内零部件热量传递的主要方式，热辐射可 以忽略。 该弧面凸轮传动系统中各摩擦副处热量的散失途径如下： ( 1 ) 滚珠型弧面凸轮啮合副作为该凸轮传动系统中最主要的热源，在其运转 过程中，凸轮和分度盘与钢球啮合处会产生大量的热量，这些热量将会从啮合点 流入到凸轮、钢球和分度盘上，从而引起凸轮、分度盘和钢球表面温度的升高。 同时，这些热量还会通过对流换热的方式将热量传递到润滑油中，然后通过与箱 体换热后传递到外界空气中，箱体环形轨道处产生的热量较少，与弧面凸轮啮合 副相比可以忽略不计。 ( 2 ) 滚动轴承产生的摩擦热，一部分传递到了轴承外的润滑油中，另一部分 通过箱体散失到了空气中，还有一部分热会传递给轴。 ( 3 ) 凸轮轴端部的驱动电机所产生的热量，一部分通过散失的方式传到了空 气中，而另- - + 部分会通过中间的连接轴最终传到传动机构中，然后通过热传导 和热传递的方式传到外界空气中。 由上述各摩擦副的散热途径可知，输入和输出轴会得到从凸轮啮合副、轴承和 电机等处传递的热量，从而使其表面温度升高，但同时也会通过多种方式最终散 失掉，本文主要讨论箱体内部轴段之间的热传导以及与空气之间的对流换热。 通过上述的分析过程可画出滚珠型弧面凸轮传动机构输入和输出系统的热量 传递路线图，由于输出和输入系统的热量传递情况非常的类似，本文仅给出该传 动机构输入系统的热量传递路线图( 如图3 - 4 ) 。 图3 - 4 中的单箭头表示两部分之间是热传导的关系，双箭头表示两部分之间是 对流换热的关系，则该传动系统中的热量传递方式可归纳为：弧面凸轮传动副啮 合点处与凸轮和分度盘之间，凸轮、分度盘与连接轴之间，轴与轴承之间，轴承 与箱体之间以及轴的高温部分和低温部分之间的热量传递方式为热传导，凸轮、 第3 章滚珠型弧面凸轮传动系统的热系统模型建立 分度盘、轴承、轴、箱体内外壁和润滑油以及空气之间的热传递方式为对流换热， 忽略各零件之间的热辐射。 图3 4 滚珠型弧面凸轮传动机构输入系统的热量传递路线图 3 3 滚珠型弧面凸轮传动系统的热节点布置 由热网络法的基本原理可知，温度节点的布置是求解机构温度场分布的关键， 如何布置热节点直接关系到最终求解结果的精确度。通过上节分析的弧面凸轮传 动系统中的发热途径以及传递方式，我们就可以更好地对该机构进行温度节点的 布置。由温度节点的布置原则可知，在热系统的关键部位应尽可能地布置较多的 温度节点。在本文的弧面凸轮传动系统中，弧面凸轮传动副和轴承作为重要的摩 擦热源，它们产生的热量多少将直接影响整个机构的温度场分布，此外，弧面凸 轮传动副、轴承、轴与润滑油和空气的对流换热也是需要关注的重点，因此，在 对该弧面凸轮传动系统进行热节点布置时，应重点考虑这些地方。弧面凸轮传动 机构的输入系统和输出系统的传动结构图和温度节点布置图如图3 5 ( a ) ( b ) 所示。 图3 5 中，“o ”表示该弧面凸轮传动系统中的热源，“表示布置的温度 节点的位置，“p ， 表示温度节点的节点号，各节点的温度符号用正表示，将输 2 l 山东大学硕士学位论文 入和输出系统上的轴承从左到右分别命名为b ，、b ：、b ，、b 。，各个节点的具体 含义及温度符号见表3 - 1 所示。 ( a ) ( b ) 图3 5 滚珠型弧面凸轮传动机构输入和输出系统的结构和温度节点布置图 第3 章滚珠型弧面凸轮传动系统的热系统模型建立 表3 1 滚珠型弧面凸轮传动系统内温度节点布置及其含义 节点号各节点的具体含义温度符号 尸l电机热流量传入传动机构的凸轮轴端的表面温度t l 尸2与轴承b 1 内圈接触处凸轮轴表面温度疋 p 3 轴承b l 平均温度 乃 p t与轴承b l 外圈接触处偏心套的内表面温度死 尸5 轴承b 截面处箱体内壁温度 乃 p 6 轴承b l 与弧面凸轮中间段凸轮轴表面温度 死 p 7轴承b 1 与弧面凸轮中间段凸轮轴处空气温度 乃 尸8轴承b l 与弧面凸轮中间段凸轮轴截面处箱体内壁温度死 p q 弧面凸轮啮合滚道表面平均温度扎 p i o弧面凸轮工作段凸轮轴表面温度兀o p i l 箱体内润滑油的平均温度 t 1 i p 1 2 弧面凸轮截面处箱体内壁温度 兀2 p 1 3弧面凸轮与轴承b 2 中间段凸轮轴表面温度乃3 p 1 4弧面凸轮与轴承b 2 中间段凸轮轴处空气温度乃4 p j 5弧面凸轮与轴承b 2 中间段凸轮轴处箱体内壁温度兀5 尸1 6 与轴承b 2 内圈接触处凸轮轴表面温度 兀6 p 1 7轴承b 2 平均温度兀7 p l s与轴承b 2 外圈接触处偏心套的内表面温度乃8 p 1 9轴承b 2 截面处箱体内壁温度t i 9 b o与轴承b 3 内圈接触处凸轮轴表面温度疋o 2 1 轴承b 3 平均温度 t 2 i p 2 2与轴承b 3 外圈接触处输出支承套的内表面温度 2 2 p 2 3与输出支承套接触处的箱体内肇温度乃3 尸2 4 分度盘与轴承b 3 中间段输出轴表面温度死4 p 2 5分度盘与轴承b 3 中间段输出轴处空气温度t 2 5 p 2 6分度盘与轴承b 3 中间段输出轴截面