（机械工程专业论文）旋转机械松动故障的特征研究.pdf

abs t r act i n t h i s p a p e r , t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f r o t o r w i t h l o o s e n h a v e b e e n d i s c u s s e d . t h e l o o s e f a i l u r e o f me c h a n i c a l c a n b e d e f i n e d a s t wo k i n d s m o d e l a c c o r d i n g t o s y s t e m c o n f i g u r a t i o n , o n e i s t h e l o o s e o f s y s t e m i c l i n k , a n d t h e o t h e r i s l o o s e o f f r i c t i o n a l p a r i s . i n i t i a l l y , t h e l o o s e n l i n k i n m e c h a n i c a l s y s t e ms g r a d u a l o c c u r l e a d t o t h e d e c r e a s e o f s u p p o rt i n g s t i f f n e s s , t h e r e i s n o g a p . t h e m o d e l c a n b e c l a s s f i e d i n t o l i n e a r mo d e l . t h e i n i t i a l c h a r a c t e r i s t i c o f f a i l u r e b e h a v e s o n t h e d e c r e a s e o f s u p p o rt i n g s t i ff n e s s . t h e s t u d y i n v e s t i g a t e b e h a v i o r o f l o o s e f a i l u r e f r o m m o d e f r e q u e n c y , s y s t e m s m o d e s a n d v i b r a t i o n r e s p o n s e s . ( 1 ) t h e s t r u c t u r e o f s t a t i c r o t o r c o m e f o rt h l o o s e i n s i n g l e o r d o u b l e e n d . t h e d e c r e a s e i n s u p p o rt i n g s t i f f n e s s i s p r i m a ry r e fl e c t e d b y t h e b e a m s v a r i a n c e i n l o w - r a n k m o d e fr e q u e n c y . ( 2 ) t h e s t u d y a n a l y z e s t h e i n fl u e n c e o f t h e s u p p o rt i n g s t i ff n e s s o f s i n g l e d i s k r o t o r o n t h e a m p l i t u d e a n d m o d e f r e q u e n c y . t h e s u p p o r t i n g s t i ff n e s s h a v e l i tt l e e ff e c t o n a m p l i t u d e . e m p l o y i n g l a g r a n g e s m e t h o d , t h e a rt i c l e a n a l y z e s t h e n a t u r a l f r e q u e n c y a n d m o d e s o f v i b r a t i o n f o r a r o t a t o r w i t h d i s h s s y s t e m . t h e d e c r e a s e i n s u p p o rt i n g s t i ff n e s s p r i m a ry r e fl e c t e d b y v a r i a n c e o f s y s t e m s m o d e s . a s y s t e m w i t h g a p s i s a n a l y z e d u s i n g a n o n l i n e a r m o d a l . ma j o r p h y s i c a l p h e n o m e n a o c c u r r i n g i n t h e s t r u c t u r e s w i t h c l e a r a n c e s b e t we e n a r e v a r i a b l e s t i ff n e s s . t h e mo t i o n o f t h e s t ruc t u r e e l e me n t s c a n b e d e s c r i b e d w i t h a p e r i o d i c n a t u r e e x c i t a t i o n , a n d i m p a c t i n g . ( 1 ) t h e o r d e r l y a n d c h a o t i c r e s p o n s e o b t a i n e d f r o m t h e r e s u l t s o f n u m e r i c a l i n t e r g a t i o n . ( 2 ) t h e a m p l i t u d e o f r e s p o n s e i s l i n k t o t h e n u m b e r o f i m p a c t i n g a n d a m p l i t u d e o f i m p a c t i n g . ( 3 ) f o u r i e r a n a l y s i s o f l o o s e f a i l u r e h a v e r e l a t e t o s p e e d o f r o t o r . s u p e r h a r m o n i c v i b r a t i o n , e s p e c i a l l y , t h r e e - t i m e s s p u n fr e q u e n c y c a n b e f o u n d i n r o t o r s y s t e m w i t h l o w - s p e e d . s u b h a r m o n i c r e s p o n s e s o c c u r r e d i n p r e s e n c e o f r o t o r s y s t e m w i t h h i g h - s p e e d . t h e a m p l i t u d e o f r e s p o n s e i s l i n k t o t h e n u m b e r o f i m p a c t i n g a n d a m p l i t u d e o f i m p a c t i n g . ( 4 ) d a m p c a n n o t c u t b a c k a m p l it u d e o f s u p e r h a r m o n i c r e s p o n s e . u s i n g m e t h o d o f p h as e - p l a n e a n a l y s i s s t a b i l i t y o f m e c h a n i c a l s y s t e m , t h e s y s t e m i s a s y m p t o t i c s t a b l e w h e n t h e s u p p o r t i n g s t i f f n e s s i s f a r l e s s t h a n o r e q u a l t o t h e s t i ff n e s s o f a x i s . t h e c a l c u l a t e d r e s u lt s a g r e e w i t h t h e c o n c l u s i o n t h a t h a s b e e n o b s e r v e d t h r o u g h e x p e r i m e n t . t h e d i s c u s s e d m e t h o d o l o g y c a n b e a p p l i e d f o r d i a g n o s e l o o s e n i n m a c h i n e . k e y w o r d s r o t o r , l o o s e n , n o n l i n e a r v i b r a t i o n , me c h a n i c a l f a i l u r e d i a g n o s i s , mo d e p a r a m e t e r w 中南大学硕士论文 第一章 概 述 随着国民经济的发展和科学技术水平的不断提高，机电设备 日益向高效率、高精度和自 动化方向发展，它们的功能增多、性 能提高、工作强度加大、结构更复杂。例如某型坦克发动机的增 压器转速己 高达2 0 0 0 0 转/ 分钟， 电 站透平单机容量高达1 0 0 0 m w l l o 这些性能的提高，一方面提高了生产率，降低成本;另一方面机 电设备发生故障所造成的经济损失和社会影响也是非常巨大，国 内外出现这方面的事故已不是少数。为了保证设备的安全运转， 降低维修成本，必须对机电设备进行工况监测和故障诊断。 机械故障诊断是近些年来发展起来的一门新兴学科， 它综合应 用了机械动力学、信号分析、人工智能、控制理论及计算机软、 硬件的理论和技术，对机械所发生的故障进行早期诊断，或在事 故发生后进行故障分析。这一学科的发展对于提高经济效益和社 会效益，促进国民经济的发展具有重要的意义。其中带有各种故 障的机械系统的动力学分析及特征提取是机械故障诊断的基础。 本论文主要探讨旋转机械的松动故障， 阐述松动故障的外在振 动表象及其振动表象的发生机理，为松动故障的诊断提供理论基 础。 ， . ， 旋转机械故障的分类 机械故障的分类无论在判定、区分故障原因或是在工程实践 中维修决策时 ( 确定消振对策在哪些部位上进行) 均有指导意义。 机械设备故障的范畴:机械设备故障是指机械设备不能按照 预期指标工作的一种状态，也可以说是机械设备未达到其应该达 到的功能，其内容应包括: ( 1 )能使机械设备或系统立即散失功能的破坏性故障。 ( 2 )由于设计、制造、安装或与机械设备性能相关的参数不当造 成的设备性能降低的故障。 ( 3 )机械设备处于既定条件下工作，由于操作不当引起的故障。 本文主要研究旋转机械松动故障，有必要首先对旋转机械故 障加以定义与分类，从而为松动故障的划分建立一定基础。 有些学者按旋转机械的一次故障原因作如下分类: 故障原因一次故障原 山南大学硕士论文 ( 均 转子自身1 . 质量偏心 ( 材质不均、 零部件偏心、叶 轮结垢、 掉叶片、 动平衡不佳) ; 2轴弯曲( 永 久性弯曲、轴短暂性弯曲) ;3 . 轴裂纹;4 . 轴弯曲刚度不对称;5 . 转子内摩擦;6 . 转子 内 积液; 7 . 转子上部件松动; 8 . 浮环失浮( 卡 住) ( 2 ) 轴 系1 . 予负荷: 对中不良( 安装找正不当、壳 体扭曲、 基础沉降不均、 管道力等引起) ; 径 向轴承偏心 ( 3 ) 支承系统1 . 支承松动 ( 支座松动、 轴承箱未充分预 紧或松动) ; 2 . 间隙激振( 轴瓦与轴承预紧力 不足) ; 3 . 径向 轴承损伤: 4 . 可倾瓦错位; 5 . 径向轴承间隙过大;6 . 油膜振荡;7 . 油膜涡 动 ( 4 )电 磁力1 . 电机转子断条: 2定子短路: 3 . 静气隙 偏心;4 . 动气隙偏心;5 . 轴磁化 ( 5 ) 摩 碰1 . 径向碰摩 ( 予负荷、扭曲、对中不良、 轴承偏心、壳体扭曲、基础沉降不均、管道 力等引起) :2 . 轴向 局部摩碰;3 . 干涡动 ( 6 ) 流体动力激振 1 . 偏隙引起激振 ( 迷宫气流激振、 环形密 封激振、偏隙激振、轴流机叶轮偏心激振) 2 . 透平不均匀进汽;3 . 格板倾斜;4喘振; 5 . 旋转失速;6 . 气蚀;7叶片激振;8 . 油封 受激振动 ( 7 ) 临界转速1 . 转子轴承系统临界转速; 2 . 悬臂临界转 速;3 . 联轴节临界转速 1 . 谐波共振 ( 次谐波、 2 . 结构共振 ( 机壳、管道、 倍频谐波共振) : 基础) 1 . 齿轮 ( 偏心、 齿损伤等) : 2 . 滚动轴承; 3 . 皮带 1 ， 压力脉动:2 . 阀门激振:3 . 外界振源干 振件它 共部其 、.产、2 0oj 了、了、 ( 1 0 ) 扰 由上述的故障分类可见在转子自 身、轴系、支承系统均存 在大量松动故障，松动故障是转子系统常见故障之一。由英国 柴油机工程师和用户协会出版的1 9 7 0 年工业用柴油机的停机 故障分析统计，在柴油机故障中，轴承故障与基座故障占到总 体故障的7 .9 %0 3 1 旋转机械中松动故障的存在严重影响机组的运行，松动可以 使任何原有的不平衡、 不对中所引起的振动更加严重。 在松动 中南人学硕士论文 发展严重的情况下， 旋转机械有可能会出现转动件与静止件之 间摩擦及碰击 ( 碰磨) 。此时即使部件偏心扰动力不大，也会 使机组产生剧烈振动。 因此有必要对松动故障的故障特征加以 研究， 从而正确地 识别旋转机械中的松动故障， 保证机组设备的安全运行和避免 损坏。 1 . 2 机械松动故障的类型 旋转机械部件松动故障通常是由安装质量不高及长期振动引 起。旋转机械松动故障可以按其结构分为两类情况:联接松动与 运动摩擦副之间的配合松动 第一种情况:机械结构联接松动 机械结构中具有大量联接结构，例如螺纹联接、过盈联接等 等。一般来说，机械开始运行时候，其各部联结均处于预紧状态， 相互之间属于紧配合，并不存在间隙。机械运行过程中，各部联 接 ( 螺栓、过盈联接)由于各种原因 ( 在交变应力作用下产生疲 劳蠕变或疲劳断裂) ，其联接预紧力逐渐降低，系统结构刚度发生 变化。主要表现为联接刚度下降， 具体的有:轴承座的上下结合面 之间的联接松动、支座的松动、机架或灌浆的螺栓联接松动、其 它结合面之间的联接松动等等，下面略举数例。 根据一台1 9 6 0 年完工，装机容量为1 2 万千瓦发电机组的电站 报告，整台磨煤机基础由于齿轮轮齿接触频率与系统的固有频率 相同而产生严重共振，造成压紧螺栓损坏及其螺帽变松。7 上钢三厂化铁炉除尘风机由于风机轴承座大基础水泥浆未能 捣实，运行一段时间后，地脚螺拴与水泥松动且与日 俱增，轴承 的水平振幅达1 5 . 2 1 m m / 秒，被迫停机检修。4 大庆石油化工总厂 1 9 8 6 年 1 0 月份更换一台b o j 3 1 5 m - 2 型电 动机，功率为1 6 0 千瓦，转速为9 5 0 转/ 分，运行中联轴器的两端 轴承发生严重振动、由谱图诊断为支承部件的强度不够，测量各 点的振幅，有一处较大，在此处打掉混凝土块，发现垫铁己脱离 台板，原因在于垫铁没有点焊，长时间运行，垫铁松脱，从而起 不到支承作用。7 一台 o k -5 0 0 冷凝式汽轮机，操作转速为2 1 0 0 转/ 分，功率 5 0 0 千瓦，在操作转速范围内，汽轮机前轴承的振幅达8 7 1 1 m ，实 际轴承的允许振幅约在6 2 - - 6 6 u m 之间， 超差约3 0 % ， 经查发现汽 轮机前轴承的一个螺栓己没有紧力，原来螺拴孔己经脱扣，无法 中南大伴硕士论文 拧紧7 1 。以 上所举故障实例中， 四种均为支承中出 现联接松动的故 障。 第二种情况: 转动部分摩擦副配合松动 旋转机械中存在大量接触摩擦副， 长期运行发生磨损现象( 或 合并有机构联接松动)，此时的松动故障相当于间隙运动机构， 支承 ( 或系统)的刚度变化不在连续，而呈现分段线性。常见故 障典型有:松动导致旋转的动、静部件之间的碰撞摩擦;轴承外 壳以过大间隙与轴承座配合:轴承内圈与轴的配合松动;外圈与 轴承座的配合松动等等。 一台大型滚齿机由于长期使用，其精度显著降低， 该机床加工 出来的齿轮其周节累积误差与齿形误差均易超差，经查蜗杆与蜗 轮啮合不良， 蜗杆磨损严重， 传动件的轴颈磨损，间隙达0 . 1 5 m m . 此类属于磨损后的间隙松动。5 3 如从松动故障的发展过程划分其松动故障， 也可分为两类: 早 期松动故障与后期松动故障; 1 . 早期松动故障。 早期松动故障反映在系统刚度的降低 ( 如出 现联接螺栓松扣) ，在变形微小的情况下，其支承刚度的降低可以 认为是等比例，假定此时刚度呈线性变化，其松动故障的模型应 可用线性模型表示。 2 .后期松动故障。在松动故障发展后期，松动导至系统中已 存在间隙，系统刚度变化不在是线性变化而是分段线性，其松动 故障模型应为非线性力学模型。 1 . 3 松动故障研究现状及存在的问题 机械的振动和噪音是机器运行过程中的一种属性， 即使是最 精密、 最先进的机械， 也不可避免地以其自 身的结构特点产生振 动和噪音。振动分析方法是最基本监测诊断方法之一。 其次， 也由于振动具有信号易于提取、 探测器可以安装在人 们不宜接近的结构部位等优点，因而得到广泛地应用。 旋转机械的振动和噪音信号包含了丰富的状态信息。 振动和噪 音地增加和变化，一般是由于某种故障所引起。如何从其振动信 号 ( 速度、加速度、位移)中提取故障特征，通常的振动分析方 法是:利用故障的力学行为建立模型;借助于计算机模拟旋转机 械的常见故障;借助于 f f t变换、小波变换、延时嵌陷理论等分 析手段，从其振动信号中提取故障特征。因此，采集、分析和研 究机械零部件所发生的振动特征和机理，就可以对机器的运行状 中南大学硕士论文 态进行诊断。 典型的故障诊断程序如下图所示0 1 图1 - 1 旋转机械故障诊断的分析框图 图1 - 1 中， 利用传感器在机械振动系统中拾取其振动信号( 如 位移、速度、加速度等) ，经放大处理后进行分析。 目 前的故障诊断很大程度上仍借助频谱分析手段，对振动信 号在频域里进行分析，将实验中测到的振动信号 ( 是一个有限长 序列) ， 用x ( n ) 表示， 其长度为n 。 对x ( n ) 作周期性开拓后， 存在 如下的变换对: x ( k ) 一 艺x ( n ) w n ( 0 n n 一 ， ) ( 1 ) x ( n ) = 责 艺x ( k ) w ,- ( o 、 n : n 一 ， ) ( 2 ) n -_o 式( 1 ) 就是信号序列 x ( n ) 的傅立叶变换，对该式实施快速算 法，可计算出信号序列x ( n ) 的幅值谱。 傅立叶变换能准确地计算出振动信号中的各种频率成分， 适合 于用来提取故障的定量特征。大致可以判断出故障的类别。同时 由于频率分析技术己相当成熟，为此对松动故障振动研究上，有 诸多的研究也是在频域内 进行的。 国内外有不少的学者对松动故障现象也作了大量的研究。 1 . 松动故障的频谱分析:有人在现场测试中，利用 c f - - - 3 0 0 分析仪，测试过地脚螺栓的松动。得到信号的波形和频率结构， 其频率分量均以1 , 3 , 5 , 7 倍频的组合，并以3 倍频为主，占通 频振动的8 0 . 4 5 % 0 文献【 1 2 ，研究了在机组基础安装不善和地脚螺栓松动情况 下，其主要的振动特征，表现为: 1 . 地脚螺栓松动，机座或瓦座在水平方向振动量增大。 2 . 地脚螺栓松动情况下，机座水平方向振动频谱中工频的奇 数倍，特别是三倍工频分量出现并加大，是地脚螺栓松动的频域 中南大学硕士论文 特征。 文献 1 3 也指出:地脚螺栓松动后其症兆反映于临界转速附 近，表现最为明显是 1 x , 2 x , 3 x , 4 x . . ， 分频，谐振分量振幅增长 快。 为更好明白松动故障机理， 也有不少人在转子实验台， 得到松 动故障的不同松动频谱。文献 叨 测试存在松动故障的旋转机械 的转子频谱、轴承座频谱，如图l - 2 所示: 粼器劫 器 l x 2 x 3 x 1 x s x 6 x 7 x 8 x 9 x 匆 尊 田 匀 图 ( a )转子的振动频谱 洲铡训。 md 9 .a q. d7.06.0 知幼劫劫 1.d 0 .0 幻l x交 二3 x 4 1 s x 6 x h t t t 9 * 狈a i k e z- ) 图 ( b ) 轴承座振动频谱 图1 - 2 轴承座松动故障下的幅值谱 在 实 验 中 其 幅 值 谱 分 析 发 现: ( 以 下 说 明 中a 表 示 振 幅 值， f表 示 旋转频率) : 当 出 现 轴 承 座 松 动 故 障 时， 转 子 振 动 信 号 频 谱中 以f , 为 主 ， 但 出 现 了 低 频 分 量 ， 特 别 是 ( 0 .0 - 0 .4 9 ) 关分 量 还 比 较 大 ， 轴 承 座 振 动 信 号出 现了 高 于7 .f . 的 频 率 成 分 。 文献 1 5 也从松动频谱研究松动故障，其将松动频谱加以细 分，有三种类型:a型，b型，c 型。机器底座平板结构松动，安 装的灌浆不良，机座的底脚螺栓松动，基础变形 ( 即软地脚)等 的频谱称为 a型频谱。相位分析可能呈现为机器底脚、机座底板 和机座本身上测量的垂直振动， 相位差位1 8 0 。 底脚螺栓的松动和 机座结构或轴承座裂纹等，可能呈现为 b型频谱。配合部件之间 中南大学硕士论文 的配合不当，可能产生轴间 c型频谱。这种配合不当将由于松动 部件对转子的振动非线性响应， 引起时域波形地截断。 c 型频谱往 往是轴承底盖在其盖内松动引起的，一般的滑动轴承或者滚动轴 承中，间隙过大都会引起 c型频谱，其相位往往是不稳定的，一 次测量与另一次测量可能相差很大。尤其是如果转子在轴的位置 从一个起动到另一个起动偏移时更是如此。机器松动往往是定向 的，在整个轴承座径向方向上的变化为3 0 ，其振动幅度的测量值 变化非常大。三种频谱如下图 ( 3 - 5 )所示: 丁leseseseses.1112 i x转杨 径向 图1 - 3 a型频谱图 1 - 4 b型频谱 x x .”月日门 1月曰 x alee.weeszx 图1 - 5 c型频谱 2 . 间隙松动故障的非线性研究: 近几年来， 在转子具有非线性弹性恢复力时 ( 支承的非线性， 碰摩时非线性弹性恢复力)非线性力学的研究，逐渐变得热门， 也有大量的文献，作了这方面的研究。 国外也有很多学者作过支承间隙存在的情况下的振动响应分 析， 文献 1 1 , p . g o l d m a n和 a . m u s z y n s k a 利用单盘转子的 模型， 研究了单自由 振动存在间隙的情况下非线性振动情况。 文献 1 4 认为，支承松动使结合面出现间隙，系统将发生不 连续的位移，所加的弹性恢复力将不再是线性关系，方程是非线 性方程。并指出，转子系统是否进入非线性状态与转子的偏心率 a 和转速比x 有关，当a 及a 较小时，松动对转子的运动影响较 小。当x = 0 . 7 9 2 时， 均转入非线性区域成为非线性系统。 3 . 松动故障研究的其它方面 松动发展后期其本质是机械系统中有间隙存在。文献 2 1 利 用模态分析研究了空间析架结构中铆钉联接松动情况下其模态频 率变化情况。铆接空间彬架结构中存在微小间隙，利用正弦扫描 激励， 析架结构的一阶模态频率由6 5 . 5 h : 下降近3 0 % ， 为4 4 . 3 8 h z , 中南大学iiq 士论文 二阶模态频率由 1 6 7 . 7 h z下降近 4 0 % ，为 1 0 2 . 6 5 h z 。振动呈现浑 沌现象，并指出增加结构内部的压应力，能够降低非线性振动的 振幅。 文献x 1 7 指出，支承间隙存在的情况下，转子临界转速的情 况。转子工作时，水平和垂直方向上的刚度不同，通常有两个临 界转速，支承间隙存在的情况下，临界转速会有所下降。同时指 出难以用幅频特性地异同来判断支承间隙故障的存在，其频谱特 征与转子裂纹相似。 除了利用上述谐频分析振动以外，在判断机械零件松动中文 献仁 1 6 利用最大嫡谱分析柱塞泵的常见故障一滑靴的松动，并与 傅氏功率谱作以比较。 文献仁 9 指出:旋转机械松动的另一特征是振动的方向性，特 别是松动方向上的振动，由于约束力下降，将引起振动的加大。 松动使转子系统在水平方向和垂直方向上具有不同临界转速，因 此分谐波共振现象有可能发生。但实际中其分谐波共振现象与转 子裂纹、轴向不等刚度现象相同，很难区分其准确故障发生。 在松动发展严重的情况下，旋转机械有可能会出现转动件与 静止件之间的摩擦及碰击。这时候轴的支承刚度不在是线性连续 变化，刚度是非线性的。故障的振动频率较为丰富，有非线性振 动现象中各阶次谐波存在，此时的摩擦可以认为是对系统作宽频 带的激励，其响应是具有一定幅值的临界转速及其谐频，当摩擦 随振动而周期出 现时， 还会激发起轴频成份(8 以上对松动故障的研究大多是在频域内对频率成分的研究。 但也必须指出:大多数振动均与机械转速频率相关联，如同频振 动 ( 即每转一转振动一次) ，分频谐振，倍频谐振，以及略低于上 述某一频率的振动 ( 往往与流体或部件松动有关) ，据此可以大致 区分振动的可能原因。对其谐振频率分析通常借助于非线性理论， 利用非线性振动理论中定量分析方法( 谐波平衡法、 摄动方法等) ， 可以得到其近似解， 由非线性可能引起转子的分数次谐波共振( 亚 谐波共振) ， 其频率是转速的 精确1 / 2 , 1 / 3 , 。 但是振动频率特征并不是与故障一一对应， 相同的频率在不同 机器，不同场合可能有截然不同的故障原因。同一种振动故障除 某一频率占主导外，还可能有一种或多种频率成份。在许多场合 单纯频率分析，还不能确切地诊断出故障的真正原因及其部位。 综合前述，利用现有的频谱诊断技术对复杂机械设备进行松 动故障诊断时，虽然一定程度上对故障地判断有其指导意义，仍 然遇到许多困难。由于非线性分析中，各频谱成分之间的相似性， 中南大学硕士论文 并不能确切判明故障的部位及其类型，其中松动故障的特征提取 是主要的困难之一，松动故障仍没有确切的频谱对应关系。对松 动故障特征提取的准确性和完备性是影响整个故障诊断系统的可 靠性和实用性的重要因素。因此，对松动故障的特征提取的理论 和方法研究是诊断松动故障重要课题。 所有以上对松动故障的研究中仍未能明确指出松动故障的分 频振动产生机理及其敏感参数。对松动故障中非线性谐振频率相 关因素也未见深入探讨。 因此探索多种条件下的松动故障振动现象， 分析其产生原因以 及识别方法是应用振动分析法诊断机械松动故障的关键所在。 1 . 4问题描述及文章结构 一、论文内容: 本论文试图从不同结构分类对松动故障的振动特征加以分 析;根据转子系统的结构特点，将松动故障特征划分为联接松动 和摩擦副的间隙配合松动。 在线性特征方面， 松动存在反映于系统的结构刚度变化， 探讨 松动故障在模态频率、振型、振动响应上的表现特征。 将支承松动故障 ( 地脚螺栓松动、联接螺栓松动)简化为支 承刚度降低，分析支承刚度线性成比例减弱对连续梁系统模态频 率的影响，支承刚度变化时单自由度及多自由 度系统振动特征。 在非线性特征方面，主要通过数值方法研究其振动响应机理。 松动导致摩擦副接合面之间出现间隙，刚度变化不再连续而是分 段线性，其力学模型是分段的线性模型。建立间隙松动故障力学 模型，模拟松动故障，分析其频率成分变化及其产生机理。 二、文章的结构如下: ( 一) 、松动故障的线性模型: i . 分析静态转子模型。在通常的联接松动过程中，若松动的 发展并不是很大，松动的存在使其支承刚度成比例下降，分析工 程实践中最为常见的绞支梁结构，考虑连续均匀等截面梁系统， 将绞支梁转化为两端弹性支承结构。建立梁的单、双端松动模型， 分析支承刚度成线性比例减弱对连续梁系统模态频率的影响。 z . 分析实际的转子系统。建立单盘转子的松动模型，计算其 振动响应及其临界转速变化。以四自由度多盘转子为例，考虑松 动质量的影响，将四自由度系统增加两个松动质量自由度。系统 简化为六集中质量六自由 度的结构，偏心存在作为外在正弦激励， 中南大学硕十论文 利用拉氏方程，计算多盘转子的模态频率及其振型，分析其线性 特征。 ( 二) 、松动故障的非线性特征分析: 1 . 松动发展较大的情况下，轴与轴承、上下接合面之间已出 现较大间隙，轴与轴承或轴承上下接合面之间发生周期性碰撞现 象。建立一个包含周期性脉冲的分段线性力学模型。研究阻尼、 旋转频率、脉冲力幅、支承刚度、间隙大小对转子振动的影响。 对力学模型分析其傅立叶图谱，研究松动故障中谐波频率产生机 理，分析其非线性振动特征。 2相平面研究。利用非线性振动的几何方法进一步分析松动 故障的振动特征，并利用相平面分析方法研究松动故障的运动稳 定性。 ( 三) 、实验 在转子实验台上， 模拟松动故障现象， 验证松动故障的振 动特征。 中南大学硕 卜 论文 第二章 松动故障的线性特征研究 旋转机械中有大量联接件存在，这些联接尤以螺纹连接最为 常见。螺纹联接中螺栓联接 ( 过盈联接与此类似)必有预紧力存 在。螺纹联接其拉伸刚度可认为呈线性比例，初朔的联接松动， 变形微弱，结合面之间无间隙出现。例如螺纹联接的上下结合面、 支承联接螺栓的预应力降低均主要反映于系统的结构刚度降低， 因其变形较小，刚度变化仍近似认为是线性变化。 早期的联接松动故障反映为线性模型，振动表现上主要反映 于系统的模态频率 ( 固有频率) 、振型及其振幅的变化。 对旋转机械来说，转子本质上为一旋转的梁系统，联接的早 期松动也主要反映于刚度变化;为此，本章首先讨论支承刚度变 化在静态梁的模态频率上反映。 2 . ， 静态转子松动故障的模态频率特征分析 机械动力分析是机械动态性能设计及其振动分析的基础。对 松动故障模态频率分析前，首先考虑多自由 度系统的模态频率方 程，比较机械松动前后刚度变化其对应的模态频率变化。 下面简要回顾机械动力分析的方法:利用各种离散化方法将 连续系统转化成多自由度系统的动力学模型。得到机械系统的动 力方程式，即动力分析的数学模型。具有 n个自由度线性系统的 微分方程 : 。、 ; c ( x + k f x)= if (1)i ( z - 1 ) 式中 度矩阵， m , c , k 分别为系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚 均为n x n阶对称矩阵，n为系统的自由度数。 x 一 1x t , x 2 , x 3 , 1 1 x 1 只 ，x;，只 ，xn rx, ,xzx3, x i x ) = x-,， ;* . x 称 为 系 统 坐 标 位 移 歹。向 量 ， 速 度 向 量 ，日力口速 度向量， f ( t ) 为激励力向量。机器多数阻尼较小 ( 略去阻尼) ， 由特征问题: 中南大学硕 生 _ 论文 恤 一 。 o . m l卜 一 o ( 2 - 2 ) 式 中 a 为 振 型 向 量 。 得 到 : h 一 k 一 。 2 m 1 ， 令 d e tlh l 一 0 ( 2 - 3 ) 即可得到系统的特征方程， 求出系统特征根即为梁的固有频率 ( 模态频率)及特征向量 ( 系统的特征振型) 。由低到高阶排列， 即为连续梁的各阶固有频率。 固有频率具有如下特点: ( 1 )固有频率仅与系统固有的质量和刚度有关而和外界激 励无关，无阻尼的固有频率均是正实数; ( 2 )固有频率是系统处在简谐振动时的频率;多自由度系 统的简谐振动其各质点均处于简谐振动状态; ( 3 )系统的固有频率个数和系统的自由度相等。 当系统具有 n个自由 度， m通常为对角矩阵，刚度矩阵通常为 n x n 阶实对称矩阵。 2 . 1 . 1 单端松动的静态梁模型频率特征分析 1 模型方程的建立 以工程中最为常见的绞支梁为例， 两端绞支等截面梁结构， 抗 弯刚度为e l ( e 为梁的弹性模量，工 为截面惯性矩) ，梁全长为l . 考虑为无阻尼系统，梁作为连续系统其横向自由振动的位移方程: a2 (e l 分+ p a 62y-/z 一 0 (2- 4 ) 或 者 表 示 为 ( el尸 ) ， 一 t) 2 p a ye i y ) - c= 0 式中: a 为梁的截面面积，p 为梁的材质密度。 y ( x ) 为梁的横向振 动位移，。为梁的固有频率。代入梁的绞支结构的边界条件，解 得梁的固有频率的精确解: co o. = (二 )2篇， (一 1,2,3，价 ，净(2-5 ) 式中:n 为梁的固有频率阶数。( 见参考文献lldl ) 中南大学硕 i - 论文 对于通常利用滚动轴承支承的轴，将轴的计算当作连续、均 匀、等截面梁。一端可以简化为绞支座形式，在另一端简化为弹 性支承，轴承座作为附加质量作用于梁弹性支承端。轴承座上下 结合面联接螺栓在一定预紧力作用下，连接螺栓承受拉应力，设 其为刚度系数为 k的弹簧，预紧力降低 ( 连结螺栓的松动)相当 于弹性支承刚度减弱，此时假定联接螺栓仍承受拉应力，模型仍 呈线性，为此建立梁的模型如下图2 - 1 所示: 图2 - 1梁的单端松动模型 在上述梁的模型中，一端具有附加质量 m a . 系统为线性， 假定 为柔性细长梁，且为等截面， 由前述梁的方程，得到梁的振型函数 为:3 y ( x ) = c , c o s 压+ c 2 s i n 户+ 几c o s h 户+ qs i n h 户( 2 - 6 ) 式 中 : fl ， 一 宇 e l :梁抗弯截面刚度;p:梁材料密度; 。:梁固有频率; a:梁截面面积: 梁振动最大动能为: t . . = 告 ( 2 - 7 ) 山 争几犷 梁振动最大势能为: u m a、 一 z 买 e i (y ) z d x + z k y 2 (1) ( 2 - 8 ) 由 于t m ex = u m a 、 得到固 有频率的泛函为 w 2 = s / e i ( y ) i d x + k y z ( ! ) 月y 2 d r , m . y l ( l ) ( 2 - 9 ) 广儿一司.而 其振型函数y ( x ) 满足边界条件: y ( 0 ) = 0 ( 2 - 1 0 ) 中南大学孔 贝卜 论文 再由 一阶变分等于零， 也就是8 ( c ) 2 ) = 0 ; 得到 s l 1 二 (: )“ k y z(1) 一 z4 f, p a y dx + m ,y 2(1) 一 0 (2- 1 1) 对上式作变分计算， 得 f l(e iy ) 一 p a y e 一 (e ii),5y i u + e iy ,5 y i/ + k y (l ) 一 。 2 m a y (1 ) k(1 ) 一 。 ( 2 - 1 2 ) 因y ( x ) 变分s y ( e i y ) ， 一 co 2 p a y 由2 - 1 1 , 2 - 1 2 , e 月. . ( 0 ) =0 是任意的， 由上式的第一项得到 二0 ( 2 - 1 3 ) 2 - 1 3 项得到下面的力边界条件: ( 2 - 1 4 ) e i y ( 1 ) =0( 2 - 1 5 ) (e i y )lx = l = k y (1) 由上述五个方程确定振型函数中常数， 得到下列方程组: ( 2 - 1 6 ) c l=c 3=0 一 c 2 s in 月+ c 4 s in 月= 0 e i)6 3 c o s p c 2 一 e i,8 3 c o sh /31c 4 = 0 要求常数cc z , c c 。不同时为零 (2 - 1 7) 必有下面的行列式成立 一 s i 叨s i n 晒 , o 3 _ _ _ 。r ,d 3 gl p i v v j i ,i 一乙l p 二0 cos ( 2 - 1 8 ) 由此得到梁的频率方程为: 哪3 (s in 6 1 c o s h 6 1 一 。 o s /3 1 s in h (j1 ) = 2 k s in /31 s in h /3 1 ( 2 - 1 9 ) 2 计算结果 计算中考察支承刚度变化对梁模态频率的影响，为此作如下 假定:梁的一端为绞支，另一端其支承刚度为k ,k 为复合刚度相 中南大学硕士论文 当于轴承座刚度与联结螺栓刚度。梁为两端绞支时其中点的等效 刚 度为k s= 4 8 e i / l ; 梁的计算参数如下:等截面梁的直径为 d = 3 0 m m ，长度为 l = 6 0 0 m m ; i = 二 d / 6 4 , m ;截面抗弯刚度k , = 7 9 5 2 . 1 5 n / m ; 当螺栓联结预紧力下降时，结合面之间有微小变形，此时可 以 认为满足线性条件。 计算支承刚度与轴刚度相比较 ( 远大于、 接近于、远小于) 三 种情况下的模态频率变化， 列于下表2 - 1 , 2 - 2 , 2 - 3 所示: 表2 - 1 k = 1 0 0 k : 支 承 刚 度 对 梁 的 模 态 频 率 影 响( 单 位 ， 弧 度 / 秒 ) 。1。2。3。4。5 支承刚度远大于 轴刚度时系统 固有频率 5 . 1 1 6 5 39 . 4 2 9 81 2 . 9 5 6 2 1 7 . 4 0 0 52 2 . 4 1 4 8 刚度下降7 0 %后频 率 5 . 0 6 5 8 99 . 0 5 9 411 2 . 6 0 3 1 1 7 . 2 7 6 6 2 2 . 3 6 4 1 频率变化 ( % ) 0 . 9 84 . 12 . 70 . 70 . 6 表2 - 2 k = k s 支承刚 度对梁的 模态频率影响( 单 位 ， 弧 度 / 秒) 。 1。2。3。4。5 支承刚度接近于 轴刚度的频率 1 . 4 9 3 86 . 5 5 0 3 1 1 . 7 8 2 01 7 . 0 1 7 32 2 . 2 5 3 1 刚度下降7 0 % 后的 频率 1 . 3 6 6 86 . 5 4 8 51 1 . 7 8 1 71 7 . 0 1 7 22 2 . 2 5 3 1 频率变化 ( %) 8 . 51 . 00 . 0 10 . 0 0 80 . 0 0 8 表2 - 3 k = 0 . l k ， 支承刚度对梁的模态频率影响( 单 位， 弧 度 / 秒) 。 1。2。3。4.5 支承刚度远小于 轴刚度时固有频率 0 . 8 4 0 86 . 5 4 51 1 . 7 8 11 7 . 0 1 72 2 . 2 5 3 刚度下降7 0 % 时的频率 0 . 7 6 9 16 . 5 4 4 71 1 . 7 8 11 7 . 0 1 72 2 . 2 5 3 频率变化 ( % ) 8 . 9 0 . 1 0 . i 0 . 1 0 . 1 中南少 、 学硕士论文 比较上面的计算结果可以得到: 1 .由上述梁的模型导出支承刚度的变化对梁的固有频率的影响， 梁 的支承刚度的变化主要反映在梁的低阶固有频率的变化。当刚度 下降到原有刚度 7 0 %时，其一阶固有频率下降 8 . 9 % ，弹性支承 刚度的减小，主要影响梁的一阶固有频率，但其反映不明显。 2 .弹性支承结构与绞支结构相比， 对应模态频率均有较大变化。绞 支结构对应弹性支承刚度为co，由绞支结构转化为弹性支承，轴 临界转速下降较明显。 2 . 1 . 2 两端松动的静态梁模型频率特征分析 1 模型方程的建立 由上节单端松动模型，将梁两端均简化为弹性支承，可以比 拟梁两端松动情况，建立如图2 - 2 所示梁的两端松动模型: 图2 - 2两端简化为弹性支承梁的模型 其振型函数 y ( x )( 见上面的单端松动方程的说明)它应满足的边 界条件为: 在 x = 0 时: q = e d ( 0 ) = - k , y ( 0 ) m= e i y ( 0 ) = 0 ( 2 - 1 0 ) 在 x = 1 q= m = e