（机械工程专业论文）无心磨加工机理及工艺参数优化研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 随着科学技术的进步，电子工业的飞速发展，电子技术集成化、小型化日 趋明显，因此印制电路板得到大量使用，印制电路板上需要钻孔和铣槽等加工， 为了保证印制电路板加工的稳定性和生产效率，一般材料的刀具已不能满足耐 磨性、强度和刚性要求。由于超细硬质合金材料具有组织结构均匀、高韧性、 高耐磨性、高抗弯强度等优越性能，因此超细硬质合金棒材刀具在印制电路板 加工中广泛应用。在印制电路扳钻铣加工中，刀具旋转速度一般为2 - 3 万转 分钟，最高可达4 0 万转分钟，这样对刀具提出了很高要求。我们提供给客户 的中3 2 5 * 3 8 7 棒材( 简称p c b 棒材) 是刀具的半成品，半成品的精度直接影响 刀具的加工精度，进而影响印制电路板的加工质量。棒材外圆加工主要采用无心 磨加工，因此棒材无心磨加工精度正逐渐成为微钻、微铣使用中一个不可缺少 的评价标准。 硬质合金无心磨削加工的过程是一个非常复杂的过程，磨削加工中对加工 精度影响因素很多，并且关系复杂。对于不同的加工工艺参数、砂轮、磨削冷 却液、机床、毛坯形状和加工余量等，其加工精度的差异很大，在实际加工中， 还有许多不稳定因素都会导致磨削精度的改变。但是磨削过程与磨削精度有其 内在联系，磨削加工实践及研究证明，使加工精度控制在一定允许范围内是能 够做到的。因此深入研究磨削机理，综合考虑多种因素对加工精度的影响，对 保证硬质合金p c b 棒材加工精度具有重要意义。 本文在分析和研究现有无心磨加工工艺及机理的基础上，摸索和优化了一 套p c b 棒材无心磨加工工艺。论文的主要研究成果如下：无心磨加工硬质合金 p c b 棒材成圆机理的分析，研究棒材加工不圆度产生的内在原因、外部原因； 无心磨机床的调整：棒材中心高、导轮回转角度、导轮的转速及修复、前后侧 导板的位置等要素对棒材加工精度的影响：金刚石砂轮特性对硬质合会磨削质 华中科技大学硕士学位论文 量的影响；磨削冷却液的选择和使用；p c b 棒材无心磨加工工艺的设计及优化； 磨削表面应力和表面缺陷的分析及控制。 关键词：硬质合金，无心磨削，工艺设计，质量控制 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r ei sa na p p a r e n tt r e n do fi n t e g r a t i o na n dc o m p a c t n e s si ne l e c t r o n i c s t e c h n o l o g yw i t ht h ep r o g r e s so fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g ya n dt h er a p i dd e v e l o p m e n t o ft h ee l e c t r o n i c si n d u s t r ya n da sar e s u l tp r i n t e dc i r c u i tb o a r d sh a v eb e e nu s e di na w i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s d r i l l i n ga n dg r o o v i n go p e r a t i o n sh a v et ob ec u r d e do u t o np r i n t e dc i r c u i tb o a r d s t o o l so fc o n v e n t i o n a lm a t e r i a l sc a nn ol o n g e rm e e t d e m a n d sf o rw e a rr e s i s t a n c e ，s t r e n g t ha n dr i g i d i t yi fy o ui n t e n dt oe n s u r et h es t a b l e m a c h i n i n go fp r i n t e dc i r c u i tb o a r d sa n dt h ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c y s i n c eu l t r a - f i n e c e m e n t e dc a r b i d em a t e r i a l sa r ea d v a n t a g e o u si nt h e i re v e ns t r u c t u r e ，h i g ht o u g h n e s s ， h i g hw e a rr e s i s t a n c e ，h i g h t r a n s v e r s er u p t u r es t r e n g t h ，e t c ，r o d sm a d eo u to f u l t r a f i n ec e m e n t e dc a r b i d eh a v eb e e nw i d e l yu s e di np c bm a c h i n i n go p e r a t i o n s i n d r i l l i n ga n dm i l l i n gp c b t h er o t a t i n gs p e e do ft h et o o l si sn o r m a l l y2 0 ，0 0 0 3 0 ，0 0 0 r p m w i t ham a x i m u mr o t a t i n gs p e e do f4 0 0 ，0 0 0r p m t h i st h e r e f o r ep o s e sv e r yh i g h r e q u i r e m e n t sf o rt h et o o l s t h e0 3 2 5 3 8 7r o d s ( a b b r e v p c br o d s ) w es u p p l i e d t oo u rc u s t o m e r sa r es e m i f i n i s h e dp r o d u c t sf o rt o o l s ，a n dt h ep r e c i s i o na c c u r a c yo f t h es e m i f i n s h e dp r o d u c t sa f f e c t sd i r e c t l yt h ew o r k i n ga c c u r a c yo ft h et o o l s ，f u r t h e r a f f e c t i n gt h eq u a l i t yo ft h em a c h i n e dp c b t h er o d s a r em a i n l yg r o u n dw i t h c e n t e r l e s sg r i n d i n gm a c h i n e s t h ep r e c i s i o no fc e n t e r l e s sg r i n d i n go p e r a t i o n sh a s g r a d u a l l yb e c o m ea ni n d i s p e n s a b l ee v a l u a t i o nc r i t e r i af o rm i c r od r i l l sa n dm i c r o m i l l s t h ec e n t e r l e s sg r i n d i n gp r o c e s so fc e m e n t e dc a r b i d ei sav e r yc o m p l i c a t e do n e a n dt h e r ea r em a n yf a c t o r sa f f e c t i n gt h ep r e c i s i o no fm a c h i n i n ga n dt h e r ei sav e r y c o m p l i c a t e dr e l a t i o n s h i po ft h ev a r i o u sf a c t o r s t h e r ei s m u c hd i f f e r e n c ei nt h e p r e c i s i o no fm a c h i n i n gi nr e l a t i o nt ov a r i o u sm a c h i n i n gp a r a m e t e r s ，g r i n d i n gw h e e l s ， g r i n d i n gc o o l a n t ，m a c h i n e s ，s h a p eo fb l a n k sa n ds t o c kr e m o v a l ，e t c t h e r ea r em a n y u n s t a b l ef a c t o r si na c t u a lm a c h i n i n go p e r a t i o n s ，w h i c hw i l lr e s u l ti nc h a n g e so ft h e p r e c i s i o no ft h ep r o d u c t s t h e r ea r eh o w e v e r i n t e r n a lr e l a t i o n sb e t w e e nt h eg r i n d i n g p r o c e s sa n dp r e c i s i o nr e a c h e di nt h eg r i n d i n g p r a c t i c e sa n dt h es t u d yh a sp r o v e d t h a ti ti sw o r k a b l et ok e e pt h ep r e c i s i o no ft h em a c h i n i n gw i t h i na na l l o w a b l er a n g e i 华中科技大学硕士学位论文 a sar e s u l t ，ad e e ps t u d yi n t ot h eg r i n d i n gm e c h a n i s ma n dac o n s i d e r a t i o no ft h e v a r i o u sf a c t o r sa f f e c t i n gt h ep r e c i s i o ni nm a c h i n i n gi so fm u c hi m p o r t a n c ei n e n s u r i n gt h ep r e c i s i o no fm a c h i n i n gc e m e n t e dc a r b i d et o o l sf o rp c b b o a r d s t h i sa r t i c l e ，b a s e do nt h ee x i s t i n gc e n t e r l e s sg r i n d i n gt e c h n o l o g ya n di t s m e c h a n i s m ，e x p l o r e sa n do p t i m i z e saw h o l ep a c k a g eo ft e c h n o l o g yf o rc e n t e r l e s s g r i n d i n go fr o d sf o rp c bb o a r d s t h ea c h i e v e m e n t si nt h es c i e n t i f i cr e s e a r c hi nt h i s t h e s i sa r ea sf o l l o w s ：t h ea n a l y s i so ft h em e c h a n i s mo ft h er o u n d i n go fc e n t e r l e s s g r o u n dr o d sf o rp c ba n das t u d yo nt h ei n t e r n a la n de x t e m a lc a u s eo ft h eo u t - o f r o u n d n e s so ft h eg r o u n dr o d s ；t h ea d j u s t m e n to ft h ec e n t e r l e s sg r i n d e r ：t h ei n f l u e n c e o nt h ep r e c i s i o no ft h eg m u n dr o d sb yv a r i o u sm a j o rf a c t o r s ，s u c ha st h e c e n t e r - h e i g h to ft h er o d s ，t h ea n g l eo ft h er e v o l u t i o na n dt h er o t a t i n go ft h eg u i d e m i l e ra n di t s r e p a i r , t h el o c a t i o no ft h es i d eg u i d ep l a t e sa tt h ef r o n ta n db a c k , e t c ；t h ei n f l u e n c eo ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i a m o n dg r i n d i n gw h e e l so nt h eq u a l i t y o fc e n t e f l e s sg r o u n dr o d s ；t h es e l e c t i o na n da p p l i c a t i o no ft h ec o o l a n t ；t h ed e s i g n a n do p t i m i z a t i o no ft h ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo fc e n t e r t e s sg r i n d i n gr o d s ；t h e a n a l y s i sa n dc o n t r o lo ft h eg r i n d i n gs u r f a c es t r e s sa n dd e f e c t s k e yw o r d s ：c e m e n t e dc a r b i d e ，c e n t e r l e s sg r i n d i n g ， p r o c e s s i n gd e s i g n ，q u a l i t yc o n t r 0 1 i v 独创性声明 y 1 0 1 7 6 0 8 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中己经标明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本 人承担。 学位论文作者签名 日期：础f d 月日 学位论文版权使用授权书 气j 弋 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密z ( 请在以上方框内打“”) 指导教师签名 日期：妒钐年 士f 静尹 符明 签h咐舯 位期 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题概述 1 概论 p c b 就是经常被人们称为“电子系统产品之母”的印制线路板，前些年， 随着电子产品的蓬勃发展，p c b 产业也经历了一段动人心魄的鼎盛时期，然而 前几年，在全球经济低迷的影响下，p c b 产业的辉煌也似乎成为过去。p c b 产 业重新整合后，随着我国经济的发展、技术的进步，产业国际化大分工，许多 欧美大厂纷纷将生产基地移至我国，中国大陆已经逐步成为未来p c b 产业的生 产重地。大陆除了通信产业继续蓬勃外，个人电脑行业也在全球增长几乎停滞 的情况下表现出了惊人的潜力，这都为我国p c b 产业的崛起创造了有利的条 件。其次，在外商和台湾厂商的带动下，我国大陆所生产的p c b 产品也不再仅 仅限于传统的多层板和双面板等低阶产品，高阶的h d i 板产量也逐渐增加。因 此我国p c b 行业只要在扩大产量的同时，注重提高产品的性能和质量，不断地 向生产自动化、高精度、多功能、现代化、高科技产品的方向发展，定能实现 p c b 生产的低成本、高效率、轻污染、高品质的目标，成为有竞争力的行业。 再次，随着全球个人电脑、手机等通讯产品的高增长逐渐步入平稳期，注重提 高人们生活品质的新一代数字消费产品和汽车电子产品开始显现出蓬勃的生 机。由于这些产品与人们的生活息息相关，是电子产业发展的必然趋势，平价 高性能的消费类电子产品将是今后电子市场的主流。而我国在成本、资源及市 场方面存在巨大的优势，我国的p c b 厂商只要在产品性能上多借鉴先进国家和 地区的生产经验，努力提高自身的素质，很有可能在今后的市场竞争中成为弄 潮儿。 p c b 产品在安装电子元器件之前，必须在板面上进行钻孔、铣槽等加工， 同时根据不同要求所选用的印制电路板材料的不同，为了保证p c b 产品的孔位 精度和生产效率，这样对使用的刀具提出了很高的要求，由于超细硬质合金材 华中科技大学硕士学位论文 料具有组织结构均匀、高韧性、高耐磨性、高抗弯强度等优越性能，因此超细 硬质合金棒材刀具在印制电路板加工中得到广泛应用。过去刀具材料主要依赖 于进口，近几年我公司通过科研开发出生产钻头、铣刀等刀具的牌号，主要型 号是巾3 2 5 * 3 8 7 ( 以下简称p c b 棒) ，压制、烧结等工序完成后的毛坯棒，必须 进行外圆加工，由于无心磨加工适合大批量生产，生产效率高，棒材外圆加工 主要采用无心磨加工。而棒材有一部分是刀具的柄部，是刀具的加工和安装基 准，棒料无心外圆磨的加工精度直接影响到刀具的圆度、圆柱度、同心度等形 位精度，进而影响印制线路板的加工精度，也就影响电子产品的稳定性，因此 棒材无心磨加工精度正逐渐成为微钻、微铣使用中一个不可缺少的评价标准。 目 j i 超细硬质合金p c b 棒材，已经在p c b 板行业得到了普遍应用，显然对棒 材无心磨加工机理和加工工艺的深入研究是十分必要。 1 2 和本课题有关的国内外研究现状分析 1 2 1 关于磨削技术的研究概况 磨削是一种古老的加工技术，远在石器时代，人类便已开始使用磨料研磨 加工各种贝壳、石头及兽骨等，用于生活和狩猎工具。1 8 7 6 年在巴黎博览会展 出的美国布朗一夏普公司制造的万能外圆磨床，是首次具有现代磨床基本特征的 机械，它的工件头架和尾座安装在往复移动的工作台上，箱形床身提高了机床 刚度，并带有内圆磨削附件。1 8 8 3 年，这家公司制成磨头装在立柱上，工作台 作往复移动的平面磨床，1 9 0 0 年前后，人造磨料的发展和液压传动的应用，对 磨床的发展有很大的推动作用。随着近代工业特别是汽车工业的发展，各种不 同类型的磨床相继问世，例如2 0 世纪初，先后研制出加工气缸体的行星内圆磨 床、曲轴磨床、凸轮轴磨床和带电磁吸盘的活塞环磨床等。自动测量装置于1 9 0 8 年开始应用到磨床上，到了1 9 2 0 年前后，无心磨床、双端面磨床、轧辊磨床、 导轨磨床，珩磨机和超精加工机床等相继制成使用；5 0 年代又出现了可作镜面 磨削的高精度外圆磨床；6 0 年代末又出现了砂轮线速度达6 0 8 0 m s 的高速磨 华中科技大学硕士学位论文 床和大切深、缓进给磨削平面磨床；7 0 年代，采用微处理机的数字控制和适应 控制等技术在磨床上得到了广泛的应用。随着高精度、高硬度机械零件数量的 增加，以及精密铸造和精密锻造工艺的发展，磨床的性能、品种和产量都在不 断的提高和增长。 随着技术创新与高科技产品的不断涌现、现代工业的发展，对机械零件加 工有更高的精度、可靠性、表面完整性和严格的制造一致性等要求，尤其在进 入信息时代的2 1 世纪，磨削技术和其他机械加工技术样，成为一个充满活力 和不断发展的技术领域：其他科学领域如材料科学、计算机技术的新进展，不 断为磨削技术注入了新的内涵，特别是各种高硬度、高强度、高耐磨性、高功 能性的新材料的应用，给磨削加工提出了许多新问题，推动着磨削技术的快速 发展。 磨削过去一般常用于半精加工和精加工，加工精度可达到i t 5 - i t 6 ，加工 表面粗糙度可小至r a l 2 5 , - 0 0 1g m ，镜面磨削时可达r a o 0 4 加0 1f 研，磨削比 较常用于加工淬硬钢、耐热钢及特殊合金材料等坚硬材料。磨削的加工余量可 以很小，在毛坯预加工工序如模锻、模冲压、精密铸造等精确度日益提高的情 况下，磨削是直接提高工件精度的一种重要加工方法。由于各种各样的机械产 品越来越多地采用成型表面，成型磨削和仿形磨削得到了越来越广泛的应用【1 】。 许多工程材料如硬质合金、陶瓷、微晶玻璃、复合材料等难加工材料在工业中 的应用在不断增加，其中有些材料目前只能采用磨削加工。近年来，随着金刚 石砂轮和c b n 砂轮的应用，主轴系统、进给系统、磨削液及其注入系统和砂 轮修整等相关技术的发展，高速磨削和高效深磨技术的应用，磨削自动化和智 能化等技术的发展，磨削和磨料加工在机械制造领域占有越来越重要的地位。 1 9 9 7 年欧洲机床展览会e m o 9 7 期间的调查数据表明，2 5 的企业认为磨削 是他们应用的最主要加工技术，磨床在企业机床的占有比例达4 2 ，而车床占 2 3 ，铣床占2 0 1 2 】。采用超硬磨料磨具进行精密及超精密磨削和高效率磨削 是金属材料加工的发展方向。 3 华中科技大学硕士学位论文 1 2 1 1 传统精密加工方法的磨削正向超精密加工发展 当前精密加工是指被加工零件加工精度达1 加1 1 聊，表面粗糙度值 r a o 2 加0 1g m 的加工技术；超精密加工当前是指被加工零件的尺寸精度小于 0 1 州，表面粗糙度值r a 0 的情况，下面的符号代表工件中心高h o z 识t。协、一 ! 稀 d 十一1 - - ( 2 - 1 3 ) b m ( o 图2 - 9 作用于工件上的平衡力系 式中乓、r 厂砂轮对工件的切向、径向作用力； 只、r c _ 一导轮对工件的切向、径向作用力； n 、r 6 托板对工件的切向、径向作用力； 舻托板顶角； 竹、仍工件中心与砂轮中心、导轮中心连线与水平线之间的夹角， 它反映了工件中心高度； r w _ 一工件半径； 仔一工件重量。 在一定磨削条件下p 譬为已知，且 j = a 匕r 一般a = 1 5 3 o ) 。由 3 1 可知， p b = # 胆b c o s 8 。在上述三个方程式中，已知b 及r g ，同时已知p b 及心之间的 3 0 华中科技大学硕士学位论文 关系，所以可求得p c 、r 。及三个力。 当工件中心高h 0 时： r = p g l z bc o s 研蛐( 够+ 讫) + 鬲1 丽s i n ( 仍+ 驴) 一笔筹蒜嵩恕c o s ( 篙。o 警c 型o s 3 。 心o o s 6 + s i i l ( 铑+ 妒) + 仍) 心 ” r一土z(一只)bc o s t ) 、。， 。业兰哗掣尝煎喾唑竺堕( 2 - 1 5 )i 。- - - - - - - - - 。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 心c o s 6 + s i i l ( + 妒) + c o s ( 妒+ 仍) 玩c o s , 5 当工件中心高h o 或h 0 、 p c = o 和p c o ) ， 即在磨削过程中导轮制动工件，防止工件在砂轮磨削力作用下超速回转。第二 是驱动状态( p c 0 时，盹力可能大于零或等于零。为零，就意味着工件脱离了托板，从而引起 工件跳动和磨削振动。严重时，工件会跳出磨削区域，使磨削无法进行，甚至 发生事故。产生工件跳动的根本原因之一，是工件中心高调整过高。在工件中 心高h 0 时，由公式( 2 - 1 7 ) 可见，风总是大于零，即工件不会脱离托板。 所以在磨削精度要求不高的细长棒料时，为了磨削稳定，防止工件跳动，可取 h 0 。但应注意，在h 0 而磨削量大时，圆度误差很易恶化。修磨的目的，是 磨去工件表面擦伤等表面缺陷，工件精度应在精磨时保证。 托板受的法向作用力为- ，凰力将引起托板的磨损，从这个方面考虑， 心力小些为宜。托板所受x 方向分力( 图2 - 9 ) 为( 一rc o s q o 一最s i n q 7 ) ，该力 将引起托板的弯曲变形，由此而产生与变形成比例的磨削量的变化。 3 4 华中科技大学硕士学位论文 2 3 2 无心磨削加工棒材成圆机理的分析 无心磨削成圆理论属于国内外许多专家学者感兴趣的一个学术领域，俄罗 斯、日本、英国、德国和我国，都从不同的角度，采用不同的方法进行过形形 色色的研究，建立了许多理论体系。总的来说，这些研究可归纳为三种基本成 圆理论：几何成圆理论、静态成圆理论和动态成圆理论。其中几何成圆理论是 无心磨削圆度误差产生与控制的基本理论，它的本质在于导轮、砂轮、托板和 工件之间的相对几何关系决定了无心磨削的成圆过程，但忽略了系统的振动、 变形和磨削机制；静态成圆理论比几何成圆理论稍有发展，除了考虑几何关系 外，还引进了系统静刚度因素；动态成圆理论是比较完善的无心磨削成圆理论， 它不仅考虑了几何因素，而且还考虑了磨削系统的振动参数( 静刚度、阻尼、 质量) 以及具有反馈特性的磨削机制【3 2 1 。 2 3 2 1 成圆的概念 由无心磨削的特点可知，工件是自身定位的，即工件的定位表面就是加工 表面，这一特点表明：工件磨削之前表面原始误差o 通过定位点时会反映为 定位误差a f ，而定位误差a f 和原始误差a 0 反映到磨削点1 处，必然使工件 转一转时所磨削过的表面产生加工误差1 。在第二转，随着磨削的逐步进行， 加工误差a 1 通过定位点同样也会反映为新的定位误差；这种新的定位误差和 上一转产生的加工误差a 1 仍会反映到磨削点处，同样产生加工误差2 ， 如此循环，当工件转m 转时，表面加工误差为m 。 在上述磨削过程中，若： m a ( m 1 1 a 2 u c t 图2 1 2 一次谐波的几何图形 假若我们建立的坐标系原点尽量靠近平均圆中心则c l 岛，故可得： p = r o + c l c o s 0 ( 2 - 2 6 ) 比较方程式( 2 2 4 ) 与( 2 2 6 ) 可以看出，在将极坐标系坐标原点建立 在平均圆圆心近旁时，一次谐波不代表圆度误差，仅表示了坐标原点与平均圆 圆心的不重合。工件具有一次谐波方程为：r = r o + c 1c o s 0 ，其图形如图2 - 1 3 华中科技大学硕士学位论文 所示，外圆与真圆十分近似。 二次以上谐波才代表外圆圆度误差。若： h ( 8 ) 。荟c c o s ( p + 够) ( 2 - 2 7 ) 则u ( o 代表工件圆度误差与0 角的函数关系。“( o p q 做“圆度误差曲线”。 图2 1 3 一次谐波图形 若：u 一“( 口) 。，- u ( o ) 。 ( 0 口2j r ) ( 2 2 8 ) 则c ，表示圆度误差曲线中的最大值与最小值之差。u 叫做“圆度误差”。 因此u 是工件的最大最小半径差值。 由三角函数的性质知道， 当i 为奇数时：c o s i oz c o s i ( 石+ 们 当i 为偶数时：c o s i o c o s i ( z + 0 1 则善c 2 i + 1c o s ( 2 f + 1 ) p + 仍m 】+ 善c 2 一s ( 2 i + 1 ) p + 日) + 仍一】。o 3 8 华中科技大学硕士学位论文 善巴c o s ( 复日+ 既) + 善乞0 3 5 f 似+ p ) + 仡】置2 善乞c o s ( 五口+ 仍一) 上述两公式的意义是【3 3 】：在对径( 相差丌角) 测量工件外圆时，由奇次谐 波组成的圆度误差为零，则测不出误差；由偶次谐波组成的圆度误差，为其圆 度误差( 半径方向) 的两倍，即为直径方向的圆度误差。无心磨削之后，工件 断面形状多为不规则曲线，而曲率半径最小点( 即突出点或凹进点) ，多半沿圆 周近似地均匀分布。产生低次奇次( 如三、五、七、九) 谐波及较高次偶次 ( 如八、十、十二，十四、十六) 谐波是无心磨削典型圆度误差。 因为奇次谐波和偶次谐波有着明显的不同性质，所以把奇次谐波 ( 日) ；艺乞一s ( 荔+ 1 ) 日嘞+ 1 2 哪) 叫做“棱圆度曲线”。 同理，把偶次谐波 p ) 一宝c 2 。c o s 【2 f p + 仍，】 ( 2 3 0 ) 叫做。棱圆度曲线”。 “ 和圆度误差定义类似，将 【，g 一“g ( 9 ) 一一“。( 口) 。 ( 0 0 2 口)( 2 3 1 ) 叫做“棱圆度”。 同理，将 u d - u d ( 日) 一一h d ( 日) 。 ( 0 0 2j r )( 2 - 3 2 ) 叫做“椭圆度”。 这样，认为工件圆度误差是由棱圆度和椭圆度成分所组成。 目前，很多资料中常采用由六个圆弧组成的三角棱圆度、十个圆弧组成的 五角棱圆度等图形( 图2 - 1 4 ) ，来说明工件经无心磨削后存在一种等径而不圆 的误差。实际上不可能存在这样一种理想的形状。其表示方法的用意，是与谐 3 9 华中科技大学硕士学位论文 波表示方法相似的，也就是以此假想图形，来说明无心磨削后工件通常存在两 种不同的圆度误差，即等径的圆度误差( 棱圆度) 及异径的圆度误差( 椭圆度) 。 所以问题的关键并不是要去求出真正产生的工件图形是什么样子，而是如何用 最简单的数学方法去表示其误差特性。采用余弦谐波表示圆度误差( 采用正弦 谐波表示完全相同) ，不仅明确地表示了圆度误差的特性，而且为成圆理论分析 工作及圆度误差的测量计算工作，提供了极方便的条件。由谐波分析可以证明， 图2 - 1 4 三、五角棱圆度一般表示法 以六个圆弧组成的三角棱圆，同样可以分解为余弦谐波，而其中以三次谐波为 主，但还有其他成分。 2 3 2 3 无心磨成圆理论 先讨论工件与砂轮、导轮、托板问的几何关系。把一个磨削后半径为k 的理想圆工件放置于砂轮、导轮和托板之间( 图2 - 1 5 ) ，工件与砂轮、导轮、 托板的接触点为g 、c 、b ，工件中心为o m ，则线段q g 、0 ：c 及q b 与切线船、 c d 及b d ( 托板工作面) 相垂直。由图可知： ，h 叩。妒一。妒一8 m1 丽 华中科技大学硕士学位论文 枷如训一( s i l r l 丽h “n 4 志) 浯s s ， 图2 1 5 工件与砂轮，导轮，托板之间的几何关系 将该关系式代入( 2 3 3 ) 可得： j i l _ _ 骘掣( 一) b + r + 2 吃 、7 ( 2 3 4 ) if告(石一九)+叩r b + c + 巩、 7 角度口及 的变化，基本上反映了托板顶角妒及工件中心高h 的变化。弓 进y = 锻+ = 石矗，在砂轮、导轮、工件直径一定的条件下，工件中心高h 越高， 则y 角度越大( 劬越大，讫越大) 。所以y 角的大小反映了中心高h 的大小。 4 1 赤去兰志 r 及 缸 蚪 咚 旌 华中科技大学硕士学位论文 把一个未经磨削( 平均半径为如，存在有圆度误差) 的工件放置于砂轮、 导轮及托板之间( 图2 - 1 5 ) ，其接触点分别为g ”、c ”及b ”，工件中心为 0 埘7 。为方便起见，图2 1 4 中，以昭及c d 平面代替砂轮、导轮圆柱面。应 该注意：线段d 二g ”、d 二c 4 及o ：b ”与切线g g 、c d 及b d 并不垂直。引线段 o ：g 、o ：c 及d 二口分别垂直于g g 、c d j 及b d 。假定工件圆度误差与平均半 径之比很小，且工件的向径与切线方向近似垂直，即工件不存在振幅很大、频 率很高的谐波( 这些假定是合乎无心磨削情况的) 。那么，就允许用向径d 二g 、 d 二c 及d 二口代替在磨削过程中实际起作用的向径o a ”、“c 及。二口”，且近 似地认为在整个磨削过程中永远与g g 、c d 及b d 等切线相互垂直。简言之， 就是在分析工件成圆过程时，不考虑磨削过程中工件、砂轮及导轮尺寸的微小 变化，认为在全部磨削过程中，工件与砂轮、导轮、托板之间的几何关系不变。 先分析一下在定位点b 处工件与托板的接触情况( 图2 - 1 6 b ) 。在b7 点， 工件向径与理想圆向径之差为a r b ( 图2 - 1 6 b 中0 m f ) ，a r b 与托板面相互垂直： 哦( r 一心) + 荟c c o s ( 臼+ 叼) + 够】 由于觇的影响，工件中心吼移到d 卅，因为中心移动受导轮面的约束， 所以q d 二c c ”，础即为线段q f ，是线段o ：d 二在垂直于口饥方向上 的投影，即： a r b 一瓦瓦c o s 式中甜= ( 目) j r 2 。 再将线段d ：o ：向线段o 6 ( 磨削深度方向) 上投影，得： 一o e = o 0 2 州州) | _ 哦甓掣一一哦端 浯。， - 一s ( r 一，乙) + 耋c ：c o s p ( 臼+ 叼) + 识】) 华中科技大学硕士学位论文 式中u 号表示当枞幽6 。时将引起磨削深度的减少i 硐s i n t 。 无心磨削时，由于a 近于，r ，且a 1 0 时，会引起磨削深度的增加。 这样就得到了由于工件如如 0 及“( d o 所引起的工件中心位移。工件 中心位移在磨削深度方向( 吃刀方向) 上的投影为： 一s ( 咒一，乙) + 耋c ：c o s f ( p + 叩) + 识】 + ( 一s ) ( r 一8 。) + 蓑c ：c o s z ( p + a ) + 够】 加上工件在磨削点g 的磨削深度，工件无心磨削时理论磨削深度“回为： f ( p ) = ( r 一心) 1 - - e t + ( 1 一s ) 】+ 艺ec o s ( 汨+ 昵) ( 2 - 3 7 ) 一荟cc o s p + ，7 ) + 够】+ ( 1 一) 荟cc o s ( 口+ 叼) + 够 由公式( 2 3 7 ) 可见：磨削深度t 是0 的函数，它不仅取决于名义磨削深 度( 凡- ) ( 半径方向) 及工件原始误差：ec o s i ( o + q , , ) ，而且还取决于 所选用的调整参数”及a 。 系数17 及( 1 1 ) 反映工件中心位置的变化大小，直接影响成圆效果，是十分 重要的系数。17 及( 1 1 ) 是调整参数的函数。由图2 1 7 可见，在h o 时，随着 妒角减小及h 增高，系数( 1 1 ) 减小，7 增加。当h o 时，随着ihi 的加大及 华中科技大学硕士学位论文 妒角的减小，系数( 1 1 ) 增加而7 减小。 由公式( 2 - - 3 7 ) 可知，在调整参数为一定时，( r 。) 【1 17 + ( 1 苫) 】 为磨削深度公式中的常数部分。 ： ” 心 ! e 1 2 ： 。 ：墨 谬 。，嚣： 一嚣一嚣，墨矗，臻一：【i 一o 0 2 一o 0 4 o 憾 0 0 0 图2 一1 7 系数s7 、( 1 一s ) 与从舻的关系 华中科技大学硕士学位论文 令： 毋= c 0 0 s ( 徊+ 职) 曲= 吨荟c s f p + 叩) + 识 + ( 1 一) 薹e 0 0 s f ( 日+ a ) + 够 a r = d rd - 6 r 式中：办一工件原始圆度误差。 ( 2 - 3 8 ) 6 r 一工件定位误差，即在定位时工件中心的位移向磨削方向的投 影，