（通信与信息系统专业论文）鞋样部件cad及优化排样系统的设计与实现.pdf

浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 摘要 制鞋业是我国的一项传统产业，我国鞋类产量已经连续五年屠世界首位。但 是由于信息化程度不高，我国的制鞋企业生产效率低下，设计水平不高，因此在 中高端市场上无法与发达国家相抗衡。为了提高我国制鞋企业的生产效率和设计 水平，本文设计并开发了一套适合我国中小制鞋企业使用的鞋样部件c a d 及优 化排样系统。经过对制鞋企业的实地调研，本文首先研究了对鞋样板图像进行矢 量化处理的方法，然后将鞋样手工设计方法与计算机图形学相结合，实现了鞋帮、 鞋底的自动缩放，最后提出一种改进的多边形顶点算法实现了鞋帮的优化排样。 论文第一章介绍研究背景和需要开展的工作。 论文第二章提出鞋样部件c a d 及优化排样系统的总体架构、功能模块以及 数据流程图。 论文第三章描述了鞋样板图像的矢量化处理过程。首先介绍了图像的边缘检 测方法，而后提出了识别边缘尖点和删除冗余插值点的算法，从而能够用n u r b s 曲线有效地拟合出样板边缘。 论文第四章提出了用计算机实现鞋样部件自动缩放的算法，并介绍了系统的 缩放模块与排样模块之间的接口技术。 论文第五章在多边形顶点算法的基础上，进一步描述了各种排样方式下的顶 点算法，有针对性地构造出与排样方式相适应的优化排样顶点算法，将它应用于 鞋帮排样获得了良好效果。 论文第六章介绍了我们开发的s h o e s m a r t 系统，此系统是一个集鞋样部件缩 放、优化排样与数据库管理于一体的实用性制鞋软件，它实现了前面章节所介绍 的各项技术。 最后，论文对已完成的工作进行了总结，提出了需要进一步改进的工作，并 对制鞋c a d 系统的发展做了展望。 关键词：鞋样，c a d ，矢量化，自动缩放，优化排样 浙江工业大学硕士学位论文 鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 a b s t r a c t t h es h o e r n a k i n gi n d u s t r yi sf lt r a d i t i o n a li n d u s t r yi no u rc o u n t r y t l l eo u t r ) u to f s h o e so fc h i n ai st h em o s ti nt h ew o r l dd u r i n gp a s s e df i v ey e a r s b u tb e c a u s eo fl o w i n f o r m a t i z a t i o nl e v e l ，t h ee f f i c i e n c ya n dd e s i g nl e v e lo fo n rs h o e m a k i n ge n t e r p r i s e s a r ev e r yl o w , s o t h e yc a n n o tc o m p e t ew i mt h ee n t e r p r i s e si nd e v e l o p e dc o u n t r i e s f o r i m p r o v i n g t h e i re f f i c i e n c ya n dd e s i g nl e v e l ，t h eo b j e c to ft h i sa r t i c l ei st od e s i g na n d r e a l i z eas e to ft h ep a r t so fs h o e sp a t t e r n sc a da n do p t i m a ll a y o u ts y s t e m b a s eo n t h ei n v e s t i g a t i o n ，t h i sa r t i c l es t u d i e st h ev e c t i o r i z a t i o no ft h ei m a g eo fs h o e sp a r e m s f i r s t l y , a n dt h e nr e a l i z e sa u t o m a t i cc o n t r a c t i o na n de x p a n s i o nw i t hc o m b i n i n gt h e h a n d w o r kd e s i g na n dc c ta tl a s t ，t h ea r t i c l er e a l i z e s u p p e r so p t i m a ll a y o u tb y b r i n g i n gf o r w a r da ni m p r o v e da l g o r i t h m s t oa p e x o f p o l y g o n i nt h ef i r s t c h a p t e r , t h ea r t i c l ei n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n do ft h er e s e a r c ha n d w h a tt h ea u t h o rw i l ld of o rt l l er e s e a r c h i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h ea r t i c l eb r i n g sf o r w a r dt h ef r a m e w o r ko ft h es y s t e m ， f u n c t i o nm o d u l ea n dt h e f i go f d a t a f l o w i nt h et h i r dc h a p t e r , t h ea r t i c l ed e s c r i b e st h ev e c t i o r i z a t i o no f t h ei m a g e f i r s t l yi t i n t r o d u c e st h em e t h o do f e d g ed e t e c t i o n , a n dt h e nb r i n g sf o r w a r dt l l ea r i t h m e t i c so f i d e n t i f y i n ge d g ec r i t i c a lp o i n ta n dd e l e t i n gr e d u n d a n ti n s e r t i n gn u m e r i c a lp o i n t ，s oi t c a nm a t c ht h ee d g eb yn u r b s i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t h ea r t i c l eb r i n g sf o r w a r dt h ea l g o r i t h mo fa n t o m a t i c c o n t r a c t i o na n de x p a n s i o nu s i n gc o m p u t e r , a n di n t r o d u c e st h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h e c o n t r a c t i o na n de x p a n s i o nm o d u l ea n dt h el a y o u tm o d u l e i nt h ef i n hc h a p t e r , b a s e do nt h ea l g o r i t h mt oa p e x o f p o l y g o n t h ea r t i c l es t u d i e s m o r ea l g o r i t h m st oa p e xo f p o l y g o nw h i c hc o r r e s p o n dv a r i o u sl a y o u tm e t h o d sa n d b r i n g o u tab e t t e ra l g o r i t h mt oa p e x o f p o l y g o n i nt h es i x t hc h a p t e r , t h ea r t i c l ei n t r o d u c e st h es h o e s m a r ts y s t e mw h i c hd e s i g n e d a n dr e a l i z e db ya u t h o r t l l i ss y s t e mc o n s i s t so ft h ef u n c t i o n so fc o n t r a c t i o na n d e x p a n s i o n ，o p t i m a ll a y o u ta n dd a t a b a s em a n a g e m e n t ，w h i c hu s i n gt h et e c h n o l o g i e s d e s c r i b e di na n t e r i o rc h a p t e r s a tl a s t t h ea r t i c l es u m m e d u pw o r kt h a th a db e e nd o n ea n db r i n g sf o r w a r dt h e i m p r o v i n gw o r ki nt h en e x ts t a g e ，a n dp r e s e n t sav i e wo fs h o e m a k i n gc a d i nt h e f u t u r e k e yw o r d s ：s h o e s p a t t e r n s ，c a d ，v e c t i o r i z a t i o n ，a u t o m a t i c c o n t r a c t i o na n d e x p a n s i o n ，o p t i m a ll a y o u t l i 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 第一章绪论 二十一世纪是信息技术的世纪。当前，西方发达国家正在进行着一场以信 息化为核心的工业革命，由此带来的各个行业的效率及竞争力的提升是有目共 睹的。我日在这方面虽然起步较晚，但是我们可以利用后发优势，借鉴发达国 家的经验，制定符合我国国情的信息化建设战略，逐渐减小与发达国家的差距 “1 。0 3 年7 月，温家宝总理指出：“大力推进信息化，是党中央顺应时代进步 潮流和世界发展趋势作出的重大决策，是我国实现工业化、现代化的必然选择， 是促进生产力跨越式发展、增强综合国力和国际竞争力、维护国家安全的关键 环节，是覆盖现代化建设全局的战略举措。”。1 自从加入w t o 以后，由于信息 化程度不高，我国一些劳动密集型的传统产业在竞争激烈的国际市场上显得底 气不足，产品数量多但利润低。因此加快传统产业的信息化建设是当前的一项 重要工作。 1 1 研究背景 我国的制鞋产业具有悠久的历史，鞋业市场是一个巨大而且稳定的市场。 据统计，全球鞋类年产量大约1 2 0 亿双，而我国已连续五年占世晃鞋产量的5 0 强，居世界首位。由中国生产的鞋类约有4 0 进入国际交易市场，贸易额达3 0 0 亿美元，约占全球鞋类贸易中的2 5 。但是，另据海关统计，2 0 0 1 年我国鞋类 进出口总量为4 1 2 5 亿双，总金额为1 0 4 2 6 亿美元，其中进口量0 5 3 亿双， 进口额3 3 0 亿美元：出口量4 0 7 2 亿双，出口额1 0 0 9 6 亿美元0 1 。粗略算一 下可知，我国进口鞋的价格约在每双6 2 5 美元左右，而出口鞋的价格约在每双 2 5 美元左右，相差之悬殊，令人吃惊。而且我国的鞋类出口绝大多数是以国 外品牌的形式周游四方的，只因鞋子上标有“m a d e i nc h i n a ”，就身价大跌“； 再看看国内鞋类市场精品柜台中的高档皮鞋，都是国外知名品牌唱主角，形成 这种巨大差异的最主要因素就是信息化水平低下，由此直接导致了中国鞋类产 品的各方面质量与国际知名品牌无法抗争。 制鞋行业虽然不是中国现代化工业的支柱行业，但作为中国工业的一个重 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 要组成部分，其对中国经济发展的贡献也是不言而喻的，特别是在广东和浙江 地区，温州、台州及广州等地的制鞋企业几乎占了中国制鞋企业的半壁江山。 随着中国进入w t o ，市场的不断开放，各种贸易壁垒的逐渐消除，在带来机遇 的同时也将给中国制鞋业带来更多的挑战。中国鞋类的消费市场是如此的巨大， 任何一个国外知名制鞋企业都不会轻易放过这一块肥肉。 在这样的背景下，研究开发一套适合中国企业使用的计算机辅助制鞋系统 是很有必要的，这不但可以提高我国传统制鞋业的生产、设计水平，提高国产 鞋的质量，提升制鞋行业的自动化程度和市场竞争力，而且还能推动相关产业 如计算机产业，三维数字化输入设备、鞋样自动裁剪设备等行业的发展，给软 件企业、设备制造厂家以及诸多制鞋企业带来可观的经济效益。另一方面，相 关理论技术完全可以应用到其他计算机辅助制造领域诸如服装，切割，产品设 计等领域。因此，该项课题具有广阔的市场前景和积极的社会意义。 1 2 国内外的研究及应用现状 制鞋业发达的英国、美国、意大利等国从上世纪7 0 年代就开始了制鞋c a d 技术的研究，并已经开发出如s h o e m a k e r ，d e l c o m ，c r i s p i n ，s h o e m a s t e r 等实用 性设计软件。自1 9 7 6 年欧美第一台制鞋c a d 系统问世以来，到1 9 8 1 年三家 鞋厂采用制鞋c a d 系统，再到1 9 8 6 年五十多家鞋厂采用，而到2 0 0 0 年的时 候此类系统在发达国家的普及率几乎达到1 0 0 ”1 。应用制鞋c a d 系统进行鞋 类产品的设计生产，能够更好地发挥设计师的想象力，突出个性化，使得款式 更新速度大大加快，紧跟市场需求，并且能使设计精度大大提高，节省了原材 料，降低了成本。相对于国外，我国制鞋工业存在着机械化、自动化程度偏低 的情况。我国大部分制鞋企业属于中小企业，鞋类产品的设计、排样等重要工 序大都凭过往经验和行业通行做法进行手工作业，信息化水平非常低，从而使 得这些企业处于生产成本较高、生产效率低下、产品缺乏国际竞争力的不利境 况，很难适应当今“小批量、多品种、更新速度快”的市场要求，严重阻碍了 我国制鞋业的发展。无怪乎我国进口鞋与出口鞋价格差额之悬殊。虽然一些制 鞋师傅也借助“p h o t o s h o p 、c o r e d k a w ”等软件进行设计，但这些是c a d 方 面的通用软件，不适合制鞋师傅的特定需求“”。1 。 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 有一些国内企业曾盲目地引进了国外的制鞋c a d c a m 系统，结果是无法 使用。原因是一方面面向西方人脚型的国外c a d 软件不能直接应用于面向中 国消费者的制鞋设计，另一方面，国内这方面的汉化没有跟上。再者，这类系 统的进口价格都相当昂贵，对于规模普遍偏小的国内制鞋企业来讲根本无力承 担。 国内技术人员也曾经在制鞋c a d 技术领域开展过研究，其中最具影响力 的是国家七五科技攻关专题“c a d c a m 在鞋楦鞋帮设计加工中的应用“”及 八五科技攻关专题“皮鞋c a d c a m 集成系统的开发和应用“。”。这两项研究 课题的研究成果为制鞋设计系统的理论研究和软件开发提供了技术示范，但却 没有开发出一套实用的商品化的制鞋设计软件。国内几家小型软件公司也开发 了如鞋博士、制鞋匠等制鞋c a d 软件“，但一般只有鞋帮缩放功能，不具备 鞋底款式设计以及自动优化排样功能，且系统开放性不好。 1 3 本文的主要工作 一套完整的制鞋c a d 系统是集建模、编辑、缩放、真实感绘制及设计数 据管理于一体的十分复杂的系统，由三维和二维图形设计两大部分组成。由于 时间的关系，目前笔者的研究还没有涉及三维图型的设计。本文的主要工作是 完成二维图形设计部分，因为现在国内制鞋厂家用到的大多是这一部分的功能。 而三维图型设计部分，由于国内厂家的专业设计人员普遍缺乏必要的电脑应用 知识和操作能力，另外考虑到中小鞋厂的经济承受能力( 一台三维鞋楦测量仪价 格就在十万元以上) “，所以把这部分功能放在以后再进行开发。 本论文的工作主要体现在以下五个方面： 1 利用现有的图像边缘检测方法，并结合样条曲线的拟合算法，在较低的误 差率之下，对扫描进来的平面鞋样部件图像进行矢量化处理。 2 。按照国家标准g b t3 2 9 3 卜1 9 9 8 “，在传统的手工鞋样部件缩放方法的基 础上，研究利用计算机进行缩放的算法； 3 研究单个形状的鞋帮在有限长宽的皮革原料上的优化排样算法，包括普通单 排、普通双排、对头单排、对头双排四种方式： 4 设计缩放与排样两大功能模块之间的接口； 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 5 根据研究所得的各种算法，结合数据库管理技术，编程实现一套鞋样部件c a d 及优化排样系统。 根据所做的工作，本文以下的章节安排如下：第二章对系统进行总体上的概 述；第三章介绍如何对图像进行矢量化处理；第四章介绍自动缩放技术，鞋底花 纹的设计也归到此章；第五章介绍鞋帮的优化排样技术；第六章介绍我们开发的 s h o e s m a r t 系统。 4 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与宴现 第二章系统总体设计 2 1 系统架构及功能模块 在论述系统架构之前，有必要先对制鞋师傅的手工制鞋方法做一个大致的 介绍，以方便读者对本文内容的理解。 制鞋师傅用手工的方法设计一组全号的鞋子时，一般是先在中间号( 比如 2 5 # ) 的鞋楦上设计并描画好各部位鞋帮的轮廓( 如图2 1 所示) ，然后用纸片 粘贴在鞋楦上，根据所描画的鞋帮轮廓对纸片进行修整，修整完毕后就得到 了一只鞋子上全部帮片的形状，然后展开纸帮片，对其进行缩放，从而得到 一组全号的鞋子的所有纸帮片，最后以这些纸帮片的形状在皮革原料上进行 排样、裁剪，从而获得制鞋所需的鞋帮。同理，鞋底也要依据中间号鞋楦的 形状先用纸片做好，然后进行花纹设计、缩放，再用刻模机刻出鞋底模板， 最后用机械设备加工出鞋底o ”。 图2 - 1 鞋楦及鞋帮描线 理想的三维制鞋系统应该是先在计算机中建立鞋楦的立体模型，通过描线、 蒙皮的方式直接在上面设计鞋帮，然后将鞋帮分块展平后输出n - - - 维图形设计 部分的自动缩放或排样系统进行处理“”7 ”1 。三维图形和二维图形设计之间的 接口在于鞋帮曲面的展平“。本文的研究重点在于二维鞋样部件设计，它包括 鞋帮和鞋底，我们设计的系统架构如图2 - 2 所示。由于不涉及三维图形部分， 鞋样曲面的展平图不能从计算机自动获得，因此二维系统的输入数据必须通过 扫描已有的纸样板获得。 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 图2 - 2 系统架构图 本文的目标是实现具有以下特点的鞋样部件c a d 及优化排样系统： ( 1 ) 操作简便，人机界面和谐，系统能够根据标准样板快速生成全号样板， 缩短新款鞋帮、鞋底的开发周期，使企业的产品更具有竞争力。 ( 2 ) 根据排样算法，对设计图样自动生成最佳的平面裁剪样板和各种生产报 表，以节省生产成本。 ( 3 ) 在缩放及排样过程中，采用数据库技术管理产品和材料的数据，提供数 据录入、修改和查询功能，减少人员工作强度，提高管理效率。 系统的功能模块如图2 - 3 所示： 鞋样部件c a d 及优化排样系统 鞋帮、鞋底缩放模块鞋底花纹编辑模块 鞋帮排样模块 样 片 管 理 堕 码 缩 放 多 码 缩 放 花 纹 绘 制 花 纹 编 辑 帮 片 管 理 原 料 管 理 图2 - 3 系统功能模块图 6 普 通 苴 排 普 通 双 排 对 头 苴 排 对 头 双 排 浙江工业大学硕士学位论文 鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 2 2 系统数据流程 系统的数据流程图如图2 4 所示，扫描鞋样部件后所得的二值图像，经 过矢量化处理，再经过自动缩放，获得全号样板存入数据库。然后挑选某一 鞋号的样板生成d w g 图形文件，若是鞋底则直接用于刻模机，若是鞋帮则 还需排样后再用裁剪机输出。 图2 4 数据流程图 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 第三章鞋样板图像矢量化处理 图像矢量化是将样板的扫描位图转化为可供c a d 系统使用的图形矢量实 体，如曲线、直线、圆及圆弧等。矢量化的过程一般是先用扫描仪将样板读 入，以b m p 图像格式存储，然后用边缘检测算法提取图像的边缘，并根据曲率 分布的不同对边缘上的像素点分类提取，选取关键点，最后在各关键点之间用 曲线进行拟合“。 3 1 数字图像和图形的基本知识 图像对我们来说并不陌生，从广义上来说，它是用各种观测系统以不同形 式和手段观测客观世界而获得的，可以直接和间接作用于人眼并进而产生视知 觉的实体。图像文件就是描绘一幅图像的计算机文件，一般使用扫描仪、数字 化仪、摄像机、数字照相机或者人工输入对现实世界的图像进行原始采集，经 数字化后，存储为计算机上的磁盘文件。图像文件的格式有两大类，一类是位 图文件格式，另一类是矢量图文件格式。“。 位图也称光栅图或点阵图。，它把一幅图分成许多栅格图素，每一个栅格 称为一个图素点，简称像素( p i x e l ) 。位图就是一组描述每个图素点的数据。一 幅图像可用二维函数f ( x ，y ) 表示，其中x ，y 是平面的二维坐标，f ( x ，y ) 表示点 ( x ，y ) 的亮度值( 灰度值) 。对模拟图像来讲，f ( x ，y ) 显然是连续函数，但是为了 适合计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅值数字化。空间坐标 ( x ，y ) 的数字化称为图像采样，幅值数字化称为灰度级量化。经过数字化的图像 称为数字图像，但我们一般还是称为位图。位图的表示方法一般有以下两种”“： 1 灰度图像的阵列表示法 设连续图像f ( x ，y ) 按等间隔采样，排成阵列，如式( 3 i ) 所示，图像阵列中 每一个元素( 象素) 都是离散值。 浙江工业大学硕士学位论文 鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 f ( x ，y ) = f ( o ，o ) f ( 1 ，0 ) 厂( m 一1 ，0 ) f ( 0 ，n 一1 ) f ( 1 ，n 一1 ) f ( m 一1 ，n 1 ) ( 式3 1 ) 2 二值图像表示法 在数字图像处理中，为了减少计算量，常将灰度图转化为二值图像处理。 所谓二值图像就是只有黑白两个灰度级，即像素灰度级非0 即1 。在本文的二 值图像中，物体像素值用1 表示，背景像素值用0 表示。 矢量图是用几何图形的特征数据及其属性来描述图像。如一条线用其两个 端点的坐标，一个圆用其圆心和半径等。矢量图的最小单位是图元，如点、直 线、矩形、圆等基本图形，这些图元是操作的基本单位。矢量图文件格式适用 于线性图，如：机械图形、建筑图形、地理等高线图形等。c a d c a m 中所用 的都是矢量图。线性图用矢量图描述的数据量比用位图描述的数据量小得多”“。 在图3 - 1 中可以看出数字图像和矢量图的学科联系。“。矢量化的目的就是 要把位图文件转换成c a d 系统能够接受的矢量图文件，使之在c a d 系统里可 以直接编辑、修改和输出。 图 像 处 理 数 矢 字 ( 计算机视j 基模式识趴图像识鄹 量 图 图 像 图3 - 1 数字图像和矢量图的学科联系 3 2 图像边缘检测 3 2 1 边缘检测的概念 计算 机图 形学 图像的边缘是图像的最基本特征。所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变 化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物 体之间、基元与基元之间，它是图像分割所依赖的重要特征口6 1 。 物体的边缘是由灰度不连续性所反映的。经典的边缘提取方法是考察图像 的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化 9 篇 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 规律来检测边缘。这种方法称为边缘检测局部算子法“，本文采用的就是这种 方法。 所谓像素的邻域，其定义如下：对一个坐标为( x ，y ) 的像素p ，它可以有四 个水平和垂直的近邻像素，它们的坐标分别是o + 1 ，y ) ， 一1 ，y ) ，( x ，y + 1 ) ， ( x ，y 一1 ) 。这些像素( 用r 表示) 组成的4 一邻域，记为。( p ) ，见图3 - 2 ( a ) 。坐 标为( x ，y ) 的像素与它的各个4 一邻域近邻像素是一个单位距离。如果( x ，y ) 在图 像的边缘，它的若干近邻像素会落在图像外。像素p 的四个对角近邻像素( 用s 表示) 的坐标( x + 1 ，y + 1 ) ，o + 1 ，y 一1 ) ，( x 一1 ，y + 1 ) ，o 一1 ，y 一1 ) 。它们记为 。( p ) ，见图3 - 2 ( b ) 。这些像素点再加上p 的4 一邻域像素合称为p 的8 一邻域， 记为8 ( p ) ，见图3 - 2 ( c ) 。同理，如果( x ，_ y ) 在图像的边缘，。( p ) 和8 ( p ) 中 的若干像素会落在图像外。一个像素被认为与它的4 一邻域点是四连通关系， 与它的8 一邻域点是八连通关系。 阿旷胛 ( a )( b )( c ) 图3 - 2 象素的邻域 边缘的种类可以分为两种：一种称为阶跃性边缘，它两边的像素的灰度值 有着显著的不同；另一种称为屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化 转折点。对于阶跃性边缘，二阶方向导数在边缘处呈零交叉；而对于屋顶状边 缘，二阶方向导数在边缘处取极值。 如果一个像素落在图像某一个物体的边界上，那么它的邻域将成为一个灰 度级的变化带。这种变化最明显的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别 以梯度向量的幅度和方向来表示。 3 2 2 常用的边缘检测算子 边缘发生在灰度函数不连续的位置。通常使用边缘检测算子检查某像素邻 1 0 浙江丁业大学硕士学位论文 鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 域，计算该像素的灰度变化幅值和方向( 灰度梯度矢量) ，以确定该点是否位于 边缘。大多数算子都是使用基于卷积的有方向性的矩形求导窗。这里我们简单 介绍几种常用的边缘检测算予“。 1 r o b e r t s 边缘算子 寻找边缘的时候，最简单的方法是对每一个像素计算其算子的向量，然后 求出它的绝对值，然后进行闽值操作就可以了，利用这种思想就得到了r o b e , s 算子。这是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它由下式给出： g ( x ，y ) = “厕一7 两丽 2 “痧两一7 丽】2 l 7 2 ( 式3 2 ) 其中f ( x ，y ) 是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于 在人类视觉系统中发生的过程。 图3 3 所示的两个卷积核形成了r o b e , s 算子( 标注的是当前像素的位 置) ，图象中的每一个点都用这两个核做卷积。 0 0 ，胡 图3 - 3r o b e r t s 算子 2 s o b e l 边缘算子 图3 4 所示的两个卷积核形成了s o b e l 边缘算子，图像中的每个点都用这 两个核做卷积，一个核对垂直边缘响应最大，而另一个对水平边缘响应最大。 两个卷积的最大值作为该点的输出，运算结果是一幅边缘幅度图像。 群雠 图3 4s o b e l 算子 3 p r e w i t t 边缘算子 图3 5 所示的两个卷积核形成了p r e w i t t 边缘算子。和使用s o b e l 算子的方 法一样，图像中每个点都用这两个核进行卷积，取最大值作为输出。p r e w i t t 算 子也产生一幅边缘幅度图像。 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 图3 - 5p r e w i t t 算子 4 k r i s c h 边缘算子 图3 6 所示的八个卷积核组成了k r i s c h 边缘算子。图像中的每个点都用八 个掩模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向作出最大响应，所有八个方 向中的最大值最为边缘幅度图像的输出。最大响应掩模的序号构成了边缘方向 的编码。 霹需摩豳 3 2 3 鞋样部件的边缘检测 图3 - 6k r is c h 算子 对以上各算子进行对比后可知，r o b e r t s 算子是2 2 算子，采用对角线方 向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘，定位精度高，对噪声敏感，检测边 缘灰度呈阶跃变化的低噪声图像效果较好。其它三个算子都是3 3 算子，对灰 度渐变和噪声较多的图像处理得较好。p r e w i r 算子和s o b e l 算子由于不是各向 同性，所以边缘并不是完全连通的，有一定程度的断开。在本项目中，主要是 对扫描进来的鞋帮或鞋底的低噪声二值图像进行处理，不需要很高的计算精度， 因此采用r o b e r t s 算子是最合适的。 图3 - 7 ( a ) 是扫描所得的鞋帮图像，3 - 7 ( b ) 是经过r o b e r t s 算子处理后提取的 鞋帮边缘。从图中可以看出，提取的边缘比较完整，光滑度也比较好，能够满 足我们的要求。 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 ( a ) 鞋帮图像( b ) 提取的鞋帮边缘 图3 7 下面给出用r o b e r t s 算子对图像从水平方向进行处理的伪代码： f o r ( j = 图像高度一1 ：j 0 ：j ) f o r ( i = 0 ：i 图像宽度一1 ：i + + ) l p s r c = 指向原图像第j 行，第i 个像素的指针： l p d s t = 指向目标图像第j 行，第i 个像素的指针； 取得当前指针处2 2 区域的像素值，要转换为u n s i g n e dc h a r 型 p i x e l 0 = ( u n s i g n e dc h a r ) * l p s r c ： p i x e l 1 = ( u n s i g n e dc h a r ) ( 1 p s r c + 1 ) ： p i x e l 2 = ( u n s i g n e dc h a r ) ( 1 p s r c 一图像宽度) ： p i x e l 3 = ( u n s i g n e dc h a r ) ( 1 p s r c 一图像宽度+ 1 ) ： 用算子计算目标图像中的当前点 r e s u l t = s q r t ( ( p i x e l 0 - - p i x e l 3 ) ( p i x e l 0 - - p i x e l 3 ) + ( p i x e l 1 - - p i x e l 2 ) ( p i x e l 1 - - p i x e l 2 3 ) ) ： * l p d s t = ( u n s i g n e dc h a r ) r e s u l t ： 1 3 3 曲线拟合 二值图像经过边缘检测处理之后，还是一个个分散的像素点，离c a d 系统 里的图元对象还差很远，无法进行图形操作。“。因此，必须用样条曲线来拟合 所提取的边缘，以达到矢量化的目的。拟合并不像插值、逼近、光顺那样有完 整的定义和数学表达，它是指在曲线、曲面的设计过程中，用插值或者逼近的 方法使生成的曲线、曲面达到某些设计要求，如在允许的范围内贴近原始的型 值点或控制点序列，使曲线、曲面看上去要“光滑”、“光顺”。”驯 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 3 3 1 边缘尖点的识别 如图3 7 所示的一片鞋帮经过边缘检测后，我们可以获得其边缘上一系列 像素点的坐标值。由于鞋帮边缘存在拐角，我们不可能只用一条曲线就完整地 拟合出整个鞋帮的边缘，而必须用多条曲线才能对其进行精确拟合。所以首先 要对边缘像素点进行分组，使每一组象素点作为拟台曲线的插值点，而分组的 依据就在于边缘拐点，即样板上尖点处的角度值。 对边缘像素点进行分组的具体算法如下。如图3 8 所示，每次取三个点， 连成两条直线，计算其夹角，并设定一个阈值。如果夹角小于阙值，则判定当 中那个点为尖点；如果夹角大于闽值，则判定当中那个点为普通插值点。图3 - 8 中，设阈值为1 2 0 。，则点a 被判别为尖点，以蓝色表示，而点b 被判别为普 通插值点。 图3 - 8 边缘尖点的识别 通过以上算法对所有的边缘象素点进行分组后，得到图3 9 所示的效果， 其中a 、b 、c 被判别为尖点。 a 一b 3 3 2 删除冗余插值点 图3 - 9 图3 - 9 显示出a b 、b c 、c a 三段边缘上的三组像素点，我们在取得其坐标 1 4 浙江t 业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 值后就可以用三段曲线拟合出整个鞋帮轮廓，但是这么多插值点对拟合来说是 没有必要的，反而会增加计算量，降低性能，所以必须从这些点中删除冗余的 点而留下关键插值点。 这里提出一种按照点与直线间的距离来确定关键插值点的算法，使得边缘 上曲率大的地方保留的插值点较多，拟合效果较好。如图3 - 1 0 ，m n 是一段弯 曲的边缘( 用粗线表示) ，做直线l 连接m 、n 两点，令边缘上一系列象素点到 直线，的距离为d 。( 州= 1 , 2 ，) ，接着找出以的最大值，记这个值所对应的边缘 象素点为世，。然后用递归算法计算m k 边缘象素点，找出这些点中距离直线 m k 。最远的点，记为世2 。在k ，边缘上也用同样的算法找出坞。设定一个阈 值t ，当d 。 = t ) f 保留点t e m p ： s n a k e ( s t a r t ，t e m p ) ： s n a k e ( t e m p ，e n d ) ： ) e l s e 删除点t e m p ： ) 通过这种算法，就能很好地体现出在曲率大的地方保留较多的插值点而在 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 曲率小的地方删除冗余的插值点，从而使拟合的效果最理想。删除冗余点后的 效果如图3 - 1 1 所示： 图3 一1 1 保留的关键插值点 3 3 3 用n u r b s 曲线拟合插值点 1 9 7 5 年v e r s p r i l l e 提出有理b 样条方法，八十年代后期，皮格尔和蒂勒将 有理b 样条发展成为非均匀有理b 样条( n u r b s ) 方、法。”。”，1 9 9 1 年n u r b s 方 法被国际标准化组织( i s o ) 正式颁布的工业产品几何定义的s t e p 标准定为难一 的统一数学方法。2 ”3 ，如今n u r b s 已成为描述自由曲线和曲面的最为流行的 方法。 n u r b s 方法不但能表示工业产品中经常出现的二次曲线曲面，而且还具有 如下特点：可通过控制点和权因子来改变曲线、曲面的形状，具有更多的自由度； 对插入节点、修改、分割、几何插值等的处理较为有力：具有透视投影变换和仿 射变换的不变性；非有理b 样条、有理及非有理b e z i e r 曲线、曲面是其特例表示 等。正因如此，n u r b s 曲线、曲面十分适用于产品造型设计。 n u r b s 模型可用分段有理b 样条多项式基函数定义。”，其形式是： q 2 高善w f m ) ，w ( 2 莩w l 州以 ( 式3 3 ) 其中e 是特征多边形顶点位置矢量，n 。( “) 是七次b 样条基函数，其定义形式为： ，= ： 萋他；s 群“， ， 岫，= 半+ 紫( t k _ i u - t n + 1 ) c w ，是相应控制点的权因子，节点向量中节点个数m = 珂+ k + 1 ，玎为控制点数， 1 6 浙江工业大学硕士学位论文 鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 蚋b 样条基函数的燃节点矢量t = 掣而掣 ，对诽 周期函数，若有一个正实数d ，对于全部j 聆，存在t ，+ 1 一，= d ，则称t 为 均匀节点矢量，否则为非均匀节点矢量。在实际应用中取口= 0 ，= 1 ，由式( 3 3 ) 和节点矢量t 定义的“ 0 , 1 】区间上的整条n u r b s 曲线与b e z i e r 曲线相似。“， 即曲线过起、终点，且起、终点的切矢量控制多边形的第一条边和最后一条边。 式( 3 3 ) 可写成下述等价形式： c = 娄，蹦沪等 ( 删 根据上述n u r b s 曲线方程，本文用编程语言实现了对插值点的拟合，描 绘出可以在c a d 系统里进行编辑、修改的鞋样板轮廓图形，从而完成了图像的 矢量化过程。拟合效果如图3 - 1 2 所示，这是用n u r b s 曲线拟合的鞋样轮廓”“： 图3 1 2 用n u r b s 曲线拟合的鞋样轮廓 下面给出n u r b s 曲线的数据结构： c l a s s c n u r b s ：p u b l i cc c u r v e c o n s t r u c t i o nd e s t r u c t i o n c n u r b s r p k n o t s p k n o t s i n ：k n o t s p c o n t r o l p o i n t sp c o n t r o l p 6 i n t s ， i n ：c o n t r o l p o i n t s p r e a l a r r a yp w e i g h t s ，i n ：w e i g h t s r c & r c ) ：o u t ：r e t u r nc o d e c n u r b s ( c p o i n t a r r a y a r r p o i n t s i n ：a r r a yo f p o i n t s c r e a l a r r a y a n n o d e s i n ：t h e i rp a r a m e t e rn o d e s b o o l b p e r i o d i c ， i n ：2 t r u ei f t h e s p l i n ei st ob ep e r i o d i c r c r c e r r ) ； 0 t i t ：r e t u r nc o d e c n u r b s f c p o i n t a r r a y a r r p o i n t s i n ：a r r a yo f p o i n t s c r e a l a r r a y a r r n o d e s 1 i n ：t h e i rp a r a m e t e rn o d e s 浙江工业大学硕士学位论文鞋样部件c a d 及优化排样系统的设计与实现 c r e a l a r r a y & a r r k n o t s ， b o o lb p e d o d i c r c & r c ) ； ，m e t h o d s i n ：s p l i n ek n o r s i n ：- t r u ei fi r st ob e p e r i o d i c ，o u t ：r e t u r nc o d e d o u b l es t a r t ( ) c o n s t r e t u m m r s t a r t ；) d o u b l ee n d ( ) c o n s t r e t o mm r e n d ；) c 3 p o i n t c o n t r o l p o i n t ( i n tn l n d e x 、c o n s t ；l i n d e xo f t h e d e s i r e dc o n t r o lp o i m d o u b l ek n o t ( i n tn l n d e x ) c o n s t ； i n d e xo f d e s i r e dk n o t v i r t u a lr c l i n e a r i z e p a r t ( 3 4 本章小结 d o u b l er f r o m ， d o u b l er t o ， d o u b l er r e s o l u t i o n ， p a f f i n ep t r a n s f o r m ， c c a c h e c c a c h e ) c o n s t ； i n ：w h e f e t os t - t i n ：w h e r e t os t o p i n ：c h o r d - h e i g h t t o e l r a n c e | | i n ：r e n d e r i n g t r a n s f o r m a t i o n i n ：t h ec a c h ew er e n d e ri n t o 本章论述了鞋样板图像的矢量化处理过程。首先介绍了数字图像和图形的 基本知识，在这个基础上，介绍了图像边缘检铡的一种常用方法，即局部算子 法，在这里我们采用是r o b e