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t p c 码在卫星通信中的应用 摘要 卫星通信作为地面移动通信的有益补充，在实现全球通信中发挥了重要的 作用。论文研究了卫星通信中的前向纠错技术。卫星通信由于其传播距离远、 时延长等特点，需要有更好的前向纠错方法来弥补。在卫星通信系统中应用差 错控制不仅可给系统提供很好的可靠性和传输稳定性，而且由于编码增益的增 加，系统传输信息所需的能量可大为降低，这对于功率受限的卫星信道具有极 其重要的意义。 本文首先介绍了卫星通信的发展和应用，l e o 和g e o 轨道的优缺点。然 后介绍了信道纠错编码的历史和类别，重点描述了几种常用的信道编码。第三 章介绍了差错控制编码在卫星通信中的应用。 论文第四章详细介绍了t p c 码的编码和译码原理，提出了它的两种迭代译 码算法，并对其进行了仿真。随后对迭代译码中的参数进行了分析，提出了不 同的改进方案。 论文的第五章提出了一种新的基于伴随式的软输入软输出迭代译码算法， 该算法可节省部分计算量。仿真结果表明，新方案在同原有译码算法同等条件 下，误码率性能有所提高，同时减少了计算复杂度。 第六章分析了卫星通信信道，对莱斯信道条件下的卫星通信进行了仿真， 比较了r s v 、t p c 的性能。仿真结果表明，改进方案能改善译码性能。 关键词：卫星通信，信道编码，f e c ，t p c 码，迭代译码，软输入软输出 里竺璺垄里星望堕塑查旦 垒! ! ! 竺生 a b s t r a c t a sau s e f u l l s u p p o r t f o rt e r r e s t r i a lm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，s a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o np l a y sr ni m p o r t a n tr o l ei ng l o b a lc o m m u n i c a t i o n s t h ep a p e r i n v e s t i g a t e saf o r w a r de r r o rc o r r e c t i n gm e t h o df o rs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n b e c a u s e o fl o n gd i s a t a n c et r a n s m i s s i o nc a l l s e sl o n gt i m ed e l a y , b e t t e rf e cm e t h o d si sn e e d e s f o rs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n i ns a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n ，e r r o rc o r r e c t i n gc a np r o v i d e h i g hr e l i a b i l i t y a n d s t a b i l i t y a s a ，b e n e f i to ft h e c o d i n gg a i n ，i n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o ns y s t e mc o u l ds i g n i f i c a n t l yr e d u c et h er e q u i r e dp o w e r , w h i c hi sv e r y i m p o r t a n tf o rp o w e r l i m i t e ds a t e l l i t ec h a n n e l f i r s t l y , t h ep a p e r i n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fs a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fl e oa n dg e oo r b i t sa r e i s s u e d t h e nc o m e st h eh i s t o r ya n dc a t e g o r yo fe r r o rc o r r e c t i n gc o d i n go ft h e c h a n n e l ，s e v e r a lc o n l n l o nc h a n n e lc o d i n gm e t h o d sa r ed e s c r i b e d i nc h a p t e r3 ，e r r o r c o r r e c t i n gc o d i n g sf o rs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n sa r eb r o u g h to u t t h ef o r mc h a p t e ri n v e s t i g a t e st h ed e t a i l e de n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r i c i p l ef o r t u r b op r o d u c tc o d e ，t w ok i n d so fi t e r a t i v ed e c o d i n ga l g o r i t h m sa r er e f e r r e da n d s i m u l a t e d t h e np a r a m e t e r so fi t e r a t i v ed e c o d i n ga r ea n a l y s e d ，s o m em e t h o d sa r e s u g g e s t e dt oi m p r o v e i t sp e r f o r m a n c e i nc h a p t e r5 ，an e wk i n do fs o f t - i n p u ts o f t o u t p u ts y n d r o m ed e c o d i n ga l g o r i t h m i s p r o p o s e d c o m p a r e dt o t h ec o n v e n t i o n a l w e i g h t i n g i t e r a t i v e a l g o r i t h m ，t h e p r o p o s e da l g o r i t h mn o to n l yh a sb e t t e rp e r f o r m a c e ，b u ta l s oc a l lm a k eac o m p r o m i s e b e t w e e nt h ec o m p l e x i t ya n dp e r f o r m a c e i nc h a p t e r6 ，t h ep a p e rs t u d y ss a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ，a n dm a k e sa s i m u l a t i o nf o rs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o no n i ec o n d i t i o no fr i c e c h a n n e l t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so f r i c ec h a n n e ls h o w st h a tt h en e wa l g o r i t h mc a ng r e a t l yi m p r o v e t h ep e r f o r m a c eo f t p cd e c o d i n g k e y w o r d s ：s a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n ，c h a n n e l c o d i n g ， f o r w a r de r r o r c o r r e c t i n g ，t u r b op r o d u c tc o d e ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，s o f t - i n p u ts o f t o u t p u t 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学通信与信息系统 研究方向：移动通信与无线技术 作 者：二旦堕级研究生 郑奎利指导教师塑坐丕 题目：t p c 码在卫星通信中的应用 英文题目：a p p l i c a t i o no ft u r b op r o d u c tc o d ei ns t a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n 主题词：卫星通信信道编码 f e ct p c 码迭代译码 软输入软输出 k e y w o r d s ： s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e lc o d i n g f o r w a r de r r o rc o r r e c t i n gt u r b op r o d u c tc o d e h e r a t i v ed e c o d i n g s o f t - i n p u ts o f t - o u t p u t t p c 码在卫星通信中的应用 第一章绪论 1 1 引言 2 1 世纪是计算机网络通信的时代，也是高速信息公路数字化的时代。人们 对多媒体信息数字化的需求越来越广泛，如今i n t e r n e t 国际互联网的迅猛发展， 有线电视c a t v 的普及，各式各样的卫星通信新技术一卫星数字广播电视( d b s 和d v s ) 、v s a t 、卫星天地一体化综合业务通信网等均为这种需求提供了一定 的技术保障。现代的卫星通信网络技术不仅为生活在大都市的人们带来新的信 息享受，同时也为生活在边远山区、海岛及广大农村的人们提供了良好的通信 手段。 卫星系统以很远的距离传送数据，由于衰落、噪声和干扰等影响，信号在 传输中将产生严重的畸变。这就要求信号应具有尽可能大的能量，但是，由于 卫星体积和载重等限制，不可能给信号提供太大的能量，这样，就要求采用具 有很强纠错能力的差错控制方法以保证误码率在允许的范围之内。为实现强大 的纠错能力，除了构造所谓“好码”之外，还要求译码时采用最大似然译码， 同时由于卫星通信具有充足的带宽，因此在选择调制方式时，允许采用研究得 比较透彻的低频谱利用率的二进制调制方式。卫星信道充足的带宽允许系统以 较低的码速率传输数据，这样，数据之间的符号干扰可以忽略，信道引入的加 性噪声和干扰可以用高斯白噪声信道( a w g n ) 表示。在选择卫星通信系统的 差错控制方式时，首先考虑的的是纠正突发性错误，即采用交织编码技术来对 付突发性的错误图样1 1 】。 1 2 卫星通信系统概述 卫星通信是现代化科技领域中的尖端科学技术之一，是现代通信事业发展的 前沿。自从1 9 6 5 年世界上成功发射了第一颗商用卫星至今，卫星通信已经历了 4 0 余年的发展历史，卫星通信已发展到军民皆用：从传送电话、电报、电视、 数据到传送宽带数字业务：从模拟到数字。卫星通信具有通信距离远，费用与 t p c 码在卫星通信中的应用中、低轨道移动卫星系统的特点和关键技术 距离无关，覆盖面积大，不受地理条件限制，通信频带宽，传输容量大，适于 多种业务传输，可进行多址通信等一系列特点。空间通信必将进入个人通信时 代，这个时代对卫星通信的要求是卫星通信终端做到手持化，通信实现全球化。 为了适应这一发展需要，8 0 年代初海事卫星通信组织率先发展起海上卫星移动 通信业务，同时利用静止轨道的陆地移动通信进入研究开发阶段。8 0 年代末处 于小卫星技术的兴起与发展，出现了中、低轨道卫星通信的新思路。 第三代移动通信的目的之一是实现任何时间和地点的通信。近年来地面移 动通信发展十分迅速，蜂窝移动电话、无绳电话、寻呼机及相关技术在很多国 家的普及率已相当高。但地面网络仅能覆盖业务密集的城市地区和业务相对密 集的农村地区，距离有限，对于沙漠、森林等地区，建立地面移动蜂窝移动通 信系统不可能或不可行，航海和航空也无法利用地面移动蜂窝系统。卫星移动 通信在这些方面就体现出来了很大的优势，它能覆盖地面蜂窝无法覆盖的地区， 是地面蜂窝系统的有益补充和延伸。由于卫星移动系统是唯一能将陆地、海上 和空间三种通信对象有机综合到一个统一的通信网，所以卫星移动通信系统将 是实现第三代移动通信系统的重要组成部分。 1 3 中、低轨道移动卫星系统的特点和关键技术 卫星通信系统按其轨道高度分为高轨道( h e o ) 、静止轨道( g e o ) 、中 轨道( m e 0 ) 和低轨道( l e o ) 。g e o 卫星系统由于其覆盖面积广，原则上， 只需要三颗卫星适当配置，就可建立除地球两极附近地区以外的全球不问断通 信。自本世纪6 0 年代以来，人类已将数以百计的通信广播卫星送入g e o ，在 实现国际远距离通信和电视传输方面，这些卫星一直担当主角。但是，g e o 也 存在着一些固有缺陷： 1 ) 自由空间中，信号强度反比于传输距离的平方。g e o 距地球过远，需 要有较大口径的天线： 2 ) 信号经远距离传输会带来较大时延。在电话通信中，这种时延会使人 感到明显的不适应。在数据通信中，时延限制了反应速度，对于现在 的台式超级计算机来说，半秒钟的时延意味着数亿字节的信息滞留在 缓冲器中； 2 t p c 码在卫星通信中的应用中、低轨道移动卫星系统的特点和关键技术 3 1 轨道资源紧张。g e o 只有一条，相邻卫星间隔又不可过小，因为地球 站天线分辨卫星的能力受限天线口径的大小。在c 频段，目前为了尽 量避免相邻卫星之间的相互干扰，规定需要2 0 的间隔。按此计算，g e o 只能提供1 8 0 颗卫星。这其中还包括了许多实用价值较差、位于大洋 上空的位置。 中低轨道卫星属非同步卫星，它作为陆地移动通信系统的补充和扩展，与 地面公共网( p s t n ) 有机的结合，才能实现全球个人移动通信，与静止轨道卫 星系统相比，它显示了很大的优越性： 1 ) 中、低轨道卫星系统高度仅是静止轨道的1 2 0 1 8 0 ，所以路径损耗小 几十分贝，收、发信功率低，因而可使终端做到手持化，用户使用十 分方便。 2 ) 通信延迟时间短，静止轨道系统传输延迟2 5 0 m s - 2 7 0 m s ，中轨道系统 延迟7 0 m s 8 0 m s ，低轨道系统传输延迟只有5 1 0 m s ，这对实时所需 的要求是十分有利的。 3 ) 中、低轨道卫星可以覆盖到静止轨道卫星系统覆盖的盲区一两极地区， 使得在这些地区的许多特殊业务得到可靠、有效的通信，真正实现全 球无缝覆盖。 4 ) 随着小卫星技术的发展，成本也将降低。 但是由于运转周期和轨道倾角关系，中、低轨道卫星相对于地球上的观察 者不再是静止了，为了保证在地球上任一点实现2 4 小时不间断的通信，必须精 心配置多条轨道及一大群具有强大处理能力的通信卫星。 卫星移动通信的核心，是要保证用户( 载体) 在运动中实现可靠的通信。为 此，目前迫切需要解决一系列关键技术： 1 ) 卫星向覆盖区提供高的e i r p ( 等效全向辐射功率) ，以满足大量低g t ( 品质因子) 值的移动台需要。由于转发器功率放大器输出有限，采 用多个高增益窄波束构成蜂房状的覆盖，是解决此问题的有效途径。 2 ) 抗衰落技术。 3 ) 网络管理与控制。 t p c 玛在卫星通信中的应用 宽带卫星通信系统提出的背景 1 4 宽带卫星通信系统提出的背景 近些年来，i n t e m e t 迅速扩展到全球，而且仍是当今发展最快的业务之一， 迫切需要采用更高速的、带宽利用率更高的技术来建立i n t c r n e t 骨干网，人们也 要求更方便的接入i n t e r a c t 网，各种网路技术都在向提供高质量i p 业务的方向 发展，在大范围覆盖和长距离传输方面具有先天优势的卫星通信与i n t e m e t 的结 合无疑是通信业最激动人心的发展之一，因为卫星通信与i n t e r n e t 天生具有国际 性，新的卫星通信将加强全球通信基础设施，使普遍地接入i n t e r a c t 成为可能。 当然也正是i n t e r n e t 快速的增长，引发许多新业务，对这些业务的需求为卫星通 信发展创造了良好的机会。 在全球性扩展i n t e m e t 接入范围之时，卫星通信显示出许多其他传输媒体所 不具各的优越性：卫星通信终端架设方便快捷：卫星通信覆盖面十分广阔( 跨 国，跨洲或全球) ；卫星通信技术可以支持不对称传输链路；卫星通信的通信成 本与传输距离无关；卫星通信可以克服自然地理障碍( 海洋、沙漠、高山等) ； 在边远或农村地区，卫星通信终端可以完全独立地运行。 在边远或农村地区，卫星通信终端可以完全独立地运行。 t p c 码在卫星通信中的应用纠错码 第二章纠错码 在光纤出现以前，卫星通信由于其工作频段高、传输距离远等优点被认为 是最优秀的通信手段之一，卫星通信也一度被认为是宽带通信系统。但随着光 纤在通信系统中大规模的应用，特别是随着多媒体业务的出现，卫星通信无疑 成为了一个功率和带宽受限系统。首先，卫星转发器的功率受到了明显的限制， 这就决定了卫星信道首先是一个功率受限系统。事实上，卫星使用的频段也受 到限制，虽然应用了极化复用、点波束等技术，卫星通信的频段利用率提高了 4 6 倍，但卫星通信的频带宽度仍然有限。正因为带宽和功率受限，卫星通信 发展了多种f e e 信道编码技术和提高频带利用率技术，q p s k 、0 q p s k 、8 p s k ， 1 6 一q a m ，卷积编码，r e e d s o l o m o n 级联码、t c m 等，在保证必须的信道误码率 的同时，提高了频带利用率。为了更有效地利用卫星资源，卫星通信迫切需要 发展新的节约星上资源的调制和编码技术。 纠错编码是数字通信系统和计算机系统的重要组成部分。1 9 4 8 年，现代信 息理论的奠基人c e s h a n n o n 在他的开创性论文“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u a f i c a t i o n ”中首次阐明了在有噪声信道中实现可靠通信的方法，提出了著 名的有噪声信道编码定理，奠定了差错控制编码的基石。 随着信息时代的到来以及微电子技术的迅速发展，今天的纠错码已不单是 一个理论上探讨的问题，它已成为通信领域中不可或缺的一项标准技术。现代 通信系统的复杂化以及通信业务的多样化，要求通信系统能够对语音、数据以 及图象等大数据量信息实现高速实时传输，而且用户对通信质量的要求也在不 断提高，移动通信的快速发展以及个人通信的全球化，使得对高数据速率数字 移动通信等领域所采用的纠错编码技术要求也越来越高。 自2 0 世纪4 0 年代以来，有关纠错编码技术的研究已经取得了许多骄人的 成果。人们相继提出了乘积码、代数几何码、分组卷积级联码、低密度校验码 和t u r b o 码等编码方法，序列译码、v i t e r b i 译码、软判决译码和迭代译码等译 码方法，以及编码与调制相结合的网格编码调制( t c m ) 技术。 上述所有编译码方法，它们所实现的系统性能始终与s h a n n o n 给出的理论极 限有一定的差距。因此，编码理论和方法研究人员一直认为信道截止速率鼠是 t p c 码在卫星通信中的应用差错控制方式 差错控制码性能的实际极限，s h a n n o n 极限仅仅是理论上的极限值，是不可能 达到的。根据s h a n n o n 信道编码定理，若要信道接收端采用最大似然译码算法， 才能使误码率任意小。但最大似然译码的复杂性会随码字长度的增加而呈指数 形式加大，当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。 在1 9 9 3 年的国际通信会议( i c c 9 3 ) 上，法国不列颠通信大学的c l a u d e b e r r o u 教授等人提出的t u r b o 码1 2 1 方案由于很好地应用了s h a n n o n 信道编码定 理中的随机性编译码条件而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限性的译码性能。 t p c ( t u r b op r o d u c tc o d e ) 是t u 曲0 码中比较特殊的一类码。其编码方式 可以追溯到1 9 5 4 年【1 5 l ，但其解码却采用了类t u r b o 码的解码方式：交织和 s i s o 。相对于卷积t u r b o 码，t p c 码有些缺点，但也有其优点。块编码相对于 卷积编码有更高的编码率，因此级联以后不需要穿孔仍有很高的码率。另外， t p c 的码结构很适合行和列并行s i s o 解码，加快解码进程。而且由于没有地 板效应，对于二进制编码的t p c 码的渐近线的预测是可能的。 t u r b o 卷积码以其卓越的性能引起了编码界的极大关注，该码所涉及的软 输入软输出迭代思想已经被广泛应用在多种码型的译码算法上，熟悉和理解 t u r b o 卷积码的编译码原理对于设计性能更优的码型和译算法将起到积极的指 导意义。但是由于交织器的延时和译码算法的复杂性，传统t u r b o 卷积码的译 码速率受到很大限制，难以适应新一代蜂窝移动通信系统对高速率译码的迫切 需求。近年来发展的t u r b o 乘积码( t p c ) 具有译码简单性能优良的特点，因此针 对新一代移动通信系统的技术特征进行t p c 的译码算法分析和应用研究具有理 论和实际意义 2 1 差错控制方式 信息交换需求越来越多，是现代社会许多领域的一个特征。从源到目的的 信息传输应该以一种可靠的方式来进行，即使接收端的信息量与发送端的信息 量非常接近。为达到这个目的，可以采用纠错编码技术。在数字系统中，利用 纠错码或检错码进行差错控制的方式大致有以下几类： 1 )重传反馈方式( a r q ) 。在这种方式中，发送端能够发送能够检错的 码，接收端收到通过信道传来的数据后，在译码器中根据该码的编码 6 t p c 码在卫星通信中的应用 信道编码定理 规则，判决收到的码序列中有无错误，并通过反馈信道把判决结果用 判决信号告诉发送端。发送端根据这些判决信号，把接收端认为有错 的信息再次传送，直到接收端收到正确的信息为止。 2 )前向纠错方式( f e c ) 。利用前向纠错方式进行差错控制，发送端发 送能够被纠错的码，接收端收到这些码后，通过纠错译码器不仅能自 动发现错误，而且能自动纠正接收码字传输中的错误。此种方式的优 点是无需反馈信道，通信实时性好，但缺点是所选用的码字必须与信 道的干扰情况相匹配，因而对信道的适应性较。 3 )混合检错方式( h e c ) 。这种方式是发送端发送的码不仅能够检测出 错误，而且还具有一定的纠错能力。接收端收到码序列后，首先检测 错误情况，如果在纠错码的纠错能力以内，则自动进行纠错。如果错 误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则接收端通过反馈信 道，要求发送端重新发送有错的信息。 4 )信息反馈方式i r q ：采用i r q ( i n f o r m a t i o nr e p e a tr e q u e s t ) 方式时， 接收方把收到的数据原封不动的通过反馈信道送回发送方，发送方比 较发送的数据和反馈回来的数据，从而发现错误，并把错误的消息再 次传送，最后达到使对方正确接收消息的目的。 在实际应用中，一般应根据系统要求，结合信道出错概率及所用的设备、 器件等因素，综合考虑选择何种错误控制方式。 2 2 信道编码定理 3 香农信息论指出，对于任何一个具有确定的信道容量c 的信道，只要待传送 的信息率r c ，总可以找到一种编码，当输入序列长度足够大时，译码差错 概率p c 时，任何编码的p 必大于 零，而当三趋于无穷时，p 趋于1 。 当信道编码采用码长为胛的分组f 4 或( n ，屯埘) 的卷积码时，译码差错概率p 可 以表示如下 p a b e 一峨( 8 ) ( 2 1 ) t p c 码和卫星通信中的应用 纠错码分类 或 p a c p 一_ + 1 ) e ( 8 ) ( 2 2 ) 其中，a b 和a 。为大于零的系数，玩伍) 和e 。伍) 为正实函数，称为误差指数，又 称可靠性函数。当r r ) 个随机错误，则要求码的最小距离氏。满 足d 。t + e + 1 。 由以上可见，码的最小距离越大，能够检测到的随机错误也就越多，能够 纠正的错误也就越多。而码距的增大就必须增加更多的监督码元，这样编码效 率就会降低。 一个码字的h a m m i n g 权重w 伍。) 是它与全零码字之间的h a m m i n g 距离 w 阮) = d 伍，0 ) ( 2 6 ) 因此h a m m i n g 权重可以通过简单的计算码字中1 的个数而得到。对于线性码， 】0 t p c 码在卫星通信中的应用 循环码 最小距离是所有非o 码字的最小的h a m m i n g 权重。 2 。4 2 循环码 如果一个码字的任何循环移位都能产生有效的码字，那么这种码是循环的。 也就是说，对于码集合c ，如果任何码字x = k ，x l ，一，x 。) ec 都有码字 x ，_ g 。，一，x 。) c ，那么这个码集合是循环码。一个循环码的生成矩 阵可表示成 g = g o9 1 0 g o 0 0 g 。一i 0 00 g og l g 。4 ( 2 7 ) 循环码可用简单生成多项式表示：g ( d ) = 9 0 + g l d + 9 2 d 2 + + g n - k d ”。同样 的，信息序列可以表达成信息多项式m ( d ) ，码字可以表示成码多项式x ( d ) 。 然后，编码操作就变成了多项式的乘法x p ) = m ( d ) g ( d ) 。多项式的乘法等于多 项式的系数的乘积，这样，编码运算就可表达成 2 4 3 系统码 矿m f i j g ， = 0 ( 2 8 ) 如果信息m 含在码字x 中，那么这种码是系统码。系统码的生成矩阵可以 表示如下： 台= 【尸i k 】 ( 2 9 ) j 。；黾k x k 的单位矩阵，p 是竞o 一女) 的矩阵。和系统码有关的奇偶校验矩阵是 台= hp 7j f 2 1 0 ) t p c 码在卫星通信中的应用 卷积码 p7 是p 的转值矩阵。奇偶校验矩阵给出一个有效的计算最小距离的方法，最小 距离为矩阵中和为0 的行的个数。 任何码字都可以构成系统码，通过在g 上减少列而不会影响它的最小距离。 循环码通过计算多项式除法( d ”。m ( d ”，g ( d ) 的余式，( d ) 得到。然后，编码运 算就变成x ( d ) = d ”m ( o ) 一r ( d ) 。 2 4 4 卷积码 卷积码是1 9 5 4 年初由爱里斯( e l i a s ) 提出的，它与分组编码不同的是在编 码过程中引入了寄存器。分组编码中本组的n k 个监督码元仅与本组的k 个信 息元有关，而与其它各组码元无关。而卷积码每个( 以，七) 码段( 也称子码) 的拧 个码元不仅与该码段的信息元有关，还与前面m 段内的信息元有关。分组码译 码时，也仅从本组中的码元内提取有关译码信息，而与其它各组码元无关。但 在卷积码译码过程中，不仅要从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要 利用以前或以后各时刻收到的码组中提取有关信息。正是由于在卷积码的编码 过程中充分利用了各组之间的相关性，在与分组码同样的码率r 和设备复杂性 条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明，卷积码的性能至少不比分组码 差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。所以，从信道编码定理来看， 卷积码是一种非常有前途的编码方式。 卷积码在编码过程中引入了寄存器，从而增加了码元之间的相关性，在相 同复杂度的条件下可以获得比分组码更高的编码增益，但也增加了分析和设计的 复杂性。随着各种卷积码的译码方法的提出，尤其是在维特比( v i t e r b i ) 提出 维特比译码算法后，卷积码逐渐成为应用的热点，而8 0 年代出现的格栅编码调 制( t c m ) 技术，更加确定了卷积码在纠错编码中的主导地位。在文献 5 中，加 性高斯白噪声的环境下，采用编码效率胄= 1 2 的t u r b o 码，经过1 8 次迭代译码 后，在& n o = o 。7 d b 时，其误码率已低于1 0 。 t u r b o 码一经提出，就获得广泛关注，成为纠错编码的研究热点。目前，已 经有了较成熟的编码结构、译码算法等，在实现方面，也有较成熟的实现方案。 t f c 码在卫星通信中的应用本章小节 已经被许多无线通信标准定为信道编码方案。 2 5 本章小结 纠错编码是十分活跃的学科，在信息、通信和计算机领域中广为应用。本章 介绍了差错控制的方式和纠错码的分类，然后介绍了几种常见的信道编码。 t p c 码在卫星通信中的应用差错控制在卫星通信中的应用 第三章差错控制在卫星通信中的应用 3 1 应用回顾 卫星通信系统以很远的距离传送数据，由于衰落、噪声和干扰等的影响， 信号在传输中将产生严重的畸变。这就要求信号应具有尽可能高的能量，但是 由于卫星体积和载重等限制，不可能给信号提供太大的能量。这样要求采用具 有很强纠错能力的差错控制方法以保证误码率在允许的范围之内。为实现强大 的纠错能力，除了构造所谓的“好码“之外，还要求采用良好的译码算法。同 时，由于卫星通信具有充足的带宽，因此在选择调制方式时，允许采用研究的 比较透彻的低频谱利用率的二进制调制方式。卫星信道充足的带宽允许系统以 较低的码率传输数据，这样数据之间的符号干扰可以忽略，信道引入的加性噪 声和干扰可以用高斯白噪声来模拟，并且这种噪声在符号之间是相互独立的。 所以，卫星信道基本上是无记忆高斯白噪声信道( a w g n ) ，在选择卫星通信系统 的差错控制方式时，首先考虑的是纠正随即性错误，但也要考虑突发性错误， 即采用交织技术来对付突发性的错误图样 1 1 0 在实际应用中，卫星通信对误码率的要求各不相同，且与通信的自然环境， 数据灵敏度以及飞行器上的数据在传输前是否被压缩等有关。通常在系统的分 析研究中，人们习惯于以1 0 。作为卫星通信系统的误码率要求。对于一个未编 码的 i p s k 系统，要获得1 0 。的误码率，要求信噪比为历0 = 9 6 d 8 。而当编码 速率为1 2 时，其实际要求的最小的e 0 为0 2 d b ，此时就有9 4 d b 的功率 储备。 1 9 6 9 年发射的m a r i n e r 在b p s k 系统中采用码率为，= 6 3 2 双正交 r e e d m u l l e r 分组码，即( 3 2 ，6 ) r m 码进行差错控制，r m 码使用软判决最大 似然译码。m a r i n e r 系统在b e r 为1 0 5 时所需的e 0 为6 4 d b ，与未编码b p s k 系统相比获得了3 2 d b 的编码增益。但事实上，这些编码增益中的大部分是由 于使用软判决译码而带来的。 卷积码序列译码的应用使纠错编码的性能得到显著改善。1 9 6 8 年升空的 1 4 t p c 码在卫星通信中的应用 应用回顾 p i o n e e r 9 号使用的就是序列译码的卷积码。1 9 7 2 年和1 9 7 3 年p i o n e e r l o 号和 p i o n e e r l l 号使用的则是由m a s s e y 和c o s t e l l o 构造的码率为1 2 ，约束长度为 k = 3 2 ，( 2 ，1 ，3 2 ) 非系统卷积码。译码采用改进的f a n o 树搜索三位软判决序 列译码算法。这些系统在e 0 为2 7 d b 即可达到的误码率，与b p s k 系统容 量的极限只有2 5 d b 的距离。序列译码算法需要很大的数据缓冲空间，通常有 较大的译码延时，并且由于平均计算时间的限制，序列译码在计算截止码率， 使其纠错性能受到限制。 维特比译码是一种最大似然译码，它不存在序列译码的截止码率限，可得到 较高的译码速度且译码计算时间固定因而在深空通信中得到了应用。被c c s d s ( 空间数据系统咨询委员会) 采纳为p l a n e t a r y 标准码的( 2 ，1 ，7 ) 非系统卷 积码( 其生成元为g l = 1 7 1 ，g 2 = 1 3 3 ) 以及( 3 ，1 ，7 ) 非系统卷积码( 其生成元 为g 1 = 1 7 1 ，g 2 = 1 3 3 ，g 3 = 1 4 5 ) 在许多场合得到了应用。为获得小于1 0 5 的误码率， ( 2 ，1 ，7 ) 非系统卷积码要求的e 0 为4 5 d b 。其性能比p i o n e e r 差，这是 由于码的约束长度较小的缘故。 e b n o ( d b ) 图3 1 信道容量曲线和不同系统的性能 为了获得更大的编码增益，f o n e y 提出了级联码的概念并在卫星通信中得到 一时ii甚篇d t p c 码在卫星通信中的应用 串行级联码及其改进 了成功应用。采用( 2 ，1 ，7 ) 卷积码作内码，( 2 5 5 ，2 2 3 ) r s 码做外码的串行 级联码于1 9 8 7 年被c c s d s 推荐为遥测信道标准编码结构。1 9 9 3 年b e r r o u 等人提出 的t u r b o 码使编码增益得到了进一步的提高。 3 2 串行级联码及其改进 长期以来，人们一直在寻求既具有强纠错能力又可应用简单译码算法的编译 码方法。1 9 6 5 年f o n e y 提出了级联码的概念就是其中较为成功的尝试。在卫星通 信中得到应用的分组卷积级联码不仅能获得极低的误码率，而且与具有相同性能 的其它码相比，译码设备也较简单。1 9 8 7 年c c s d s 将采用维特比软判决译码的( 2 ， 1 ，7 ) 卷积码作内码，( 2 5 5 ，2 2 3 ) r s 码作外码的级联码作为遥测信道的标准 编码格式。1 9 9 2 年发行的c c s d s1 0 1 o - b 一3 蓝皮书对遥测信道编码格式作了进一 步的改动和说明 6 。这里简单介绍1 9 9 2 年的推荐标准。 c c s d 8 标准指出，根据实际需要，可分别单独使用卷积码或r s 码来完成信道 的差错控制，也可使用两者构成的级联码。卷积码生成多项式为g 1 = ( 1 7 1 ) ，g 2 = ( 1 3 3 ) ，g 2 生成的符号在输出之前要反相。建议要求，卷积码译码时至少要使 用3 比特量化的软判决译码。这样设计的卷积码非常适合于在以高斯噪声为主的 信道中的差错控制。r s 码对突发错误有很强的纠错能力，而且推荐的r s 码作检错 码时具有非常低的漏检概率，就是说，译码器能可靠地指出它是否可以正确地纠 正错误。( 2 5 5 ，2 3 3 ) 码是基于伽逻华域g f ( 2 8j 的多进制码，每一个r s 码符号 含8 比特，r s 码选用信息位在前的系统码形式。g f ( 2 8 ) 域元素的生成多项式为 p ( x ) = x 8 + x 7 + z 2 + 工1 + 1 。r s 硅q i f 3 生成多项式为g g ) = b 一口“) ，1 1 2 j 1 4 3 ， d 是本原多项式的根。从上式可看出它具有3 2 个连续根，因而码包括3 2 个冗余 符号，因为r s 码是最大距离可分码，其最小距离比冗余符号数多一，因而其 d = 3 3 ，所以在2 5 5 个符号分组内能纠正1 6 个或更少的符号错误。r s 码的译码 采用b m ( b e r l e k a m p m a s s e y ) 硬判决译码。为更好地纠正信道中的突发错误或系 统的传信率很高，c c s d s 标准准建议在内码和外码之间使用交织器，交织深度从l 到5 。且对于特定的系统，交织深度是固定的。可以看出，如果交织深度为1 ，则 最大的码组长度为2 5 5 1 。在输入数据帧长度小于最大码组长度时，c c s d s 建议采 1 6 t p c 码在卫星通信中的应用串行级联码及其改进 用缩短r s 码编码，译码时在缩短r s 码字中虚拟填入全零以使r s 码的编译码顺利 进行。为了r s 码译码器能正确同步，必须在码组或数据帧的前面加入同步字符。 c c s d s 建议采用3 2 比特的同步字符，同步字符的十六进制表示为1 a c f f c l d ，同 步字符不得被r s 编码器编码。为提供足够的比特传输密度c c s d s 建议对已编码序 列作扰乱处理，采用的伪随机序列为生成多项式是 g ) = x 8 + x 7 + x 5 + x 3 + l 的 m 序列。 在c c s d s 标准级联方案中，与单独使用p l a n e t a r y 标准码相比，其肋n o 在 b e r 为lo - 5 时减少了2 d b 而只在码率上下降一点( r = 0 5 至r = o 4 4 ) ( 见图3 一l 的 “v o y a g e r ”) 。此级联v o y a g e r 系统与p i o n e e r 系统相比，在同样的信噪比时， 码率减少1 2 5 ，但获得0 2 d b 的增益。 卷积码的约束长度增大时，码的纠错能力可得到进一步的提高。现在，实 现长约束长度卷积码的最大似然v i t e r b i 译码器已成为可能。c e l l i o n s 为( 4 ，1 ， 1 5 ) 卷积码设计t b i gv i t e r b id e c o d e r ( b v d ) ，b v d 码是为探测木星的g a l i l e o 号而构造的，译码器的篱笆图有2 “种状态。译码速度可达i m b p s ，此码的生成 多项式为 g 1 = 4 6 2 3 l ，6 2 = 5 1 2 7 l g 3 = 6 3 6 6 7 ，g 4 = 7 0 5 3 5 其d 。= 3 5 ，具有很强的纠错能力。这种码在e b n o = 1 7 d b 时可获得l o 。5 的b e r 只比b p s k 容量曲线大2 6 d b ( 见图”b v d ”) ，与( 2 ，1 ，7 ) p l a n e t a r y 标准码相比， 要好2 8 d b 。在级联系统中使用( 2 5 5 ，2 3 3 ) r s ) b 码，( 4 ，1 ，1 5 ) 内码只需0 9 d b 就可获得1 0 4 的误码率( 见图，“g a l i l e o “) 与容量曲线的距离已小于2 o d b ， 而且比v o y a g e r 系统好1 6 d b 虽然以上的码率为1 4 的系统的带宽利用率比1 2 码率少5 0 ，但由于深空信道有相当充足的带宽，所以可以牺牲频谱利用率而获得 更高的编码增益。现在，人们正计划采用一种更低频谱利用率的( 6 ，1 ，1 5 ) 卷 积码发射到木星的c a s s i n i 号。不过，要获得更多的带宽扩展已越来越困难，因 为添加的冗余度将会减少每个传输符号的能量，以至低于相干解调器锁相环的可 靠跟踪电平。 近来，人们对c c s d s 级联标准的的实现作了大量的改进。纠错纠删译码就是 t p c 码在卫星通信中的应用 本章小结 软判决译码的一种准最佳形式 7 。内译码器向外译码器提供符号的删除信息， 从而使整个系统的性能得到改善。作为内码的卷积码的译码的一个错误将导致产 生一串符号错误，经解交织处理后这些错误可很容易地被r s 码译码器纠正。此 外，当r s 码译码器纠正了它的一个符号错误时，可将同一码组内其它r s 码字的对 应符号确定为删除符号，从而使得译码更为容易。人们称这种技术为“错误预 报”。 c o l l i n s 和h i z l a n 提出采用的“状态阻塞法”是另一种c c s d s 标准的改进形 式 8 。它采用的是迭代译码。改变数据帧中的r s 码字的码速率，使一些r s 码字 的码率高于( 2 5 5 ，2 2 3 ) 码，一些低于( 2 5 5 ，2 3 3 ) 码但整帧的码率不变。内译 码器完成整帧数据的译码后，对外码中功率最大( 码率最低) 的r s 码进行译码， 这样的译码可保证很高的可靠性。然后，在第二次译码时，这部分已译码数据作 为己知信息提供给内译码器。按这种方法重复进行直到整帧数据完成译码。每一 次迭代时，只有外译码器的未译码信息中的码率最低的码字被译码。 实现级联码迭代译码的更一般的方法是使用h a g e n a u e r 和h o b e r 提出的软输 出维特比译码算法( s o v a ) 9 。在s o v a 中，维特比译码器进行判决时同时提供已 译码比特的可靠性信息。进行软判决的外译码器，利用这些内译码器的软输出 信息作为输入。这种处理可以改进系统的性能。如果外译码器同时也提供判决的 可靠性信息，那么就可以在内外译码器之间进行迭代译码。级联码的这种迭代译 码可使系统得至u i d b 的性能改善。但是，目前对于r s 码的软判决译码还没有很好 的算法以充分利用内译码器提供的可靠性信息。 研究发现，将上面提到的“错误预报”、“状态阻塞”、“迭代译码”等 组合起来，可再得到约0 5 d b 的性能改善 1 0 。 3 3 t u r b o 码在卫星通信中的应用 研究发现，利用具有较小约束长度的成员码、较大的交织长度构成的具有较 大码组长度的t u r b o 码 1 1 ，经过i 0 2 0 次迭代译码后，几乎在所有的带宽利用 率下都可以获得与香