（机械电子工程专业论文）电阻应变片测量影响因素及热机解耦研究.pdf

中文摘要 摘要 本课题来源于国家自然科学基金重点基金( 项目号：5 1 0 3 5 0 0 8 ) 的子课题， 课题名称为：多物理场的机械物理量耦合模型与解耦算法研究。本文的目的是研 究电阻应变片在热机耦合环境下测量应力应变时的误差，并实现该工况下应变片 输出结果的解耦。本文以一个悬臂梁模型为研究对象，建立了由悬臂梁( 被测基 体) 、粘结剂和应变电阻丝所组成的悬臂梁结构模型和热机耦合有限元模型。基于 该模型所做工作及相应结论如下： 首先对悬臂梁结构模型进行验证，并将整个模型验证分为两部分：1 ) 纯悬 臂梁模型的建立及验证；2 ) 含应变片的整体悬臂梁模型的建立及验证。通过电阻丝 输出应变与悬臂梁真实应变的误差大小来评价整体悬臂梁模型的有效性。结果显 示：电阻丝输出应变与悬臂梁被测实际应变误差均保持在5 5 左右，说明应变片 测量稳定且误差较小，证明了悬臂梁模型的有效性。 继而对本文所建立的电阻应变片的静态特性和动态特性进行了简单分析， 证明本文所建应变片具有良好的静态特性和动态特性。分别研究了应变片结构中 敏感栅的栅长、栅丝间距和栅丝直径对测量结果的影响，得到了在一定应变状态 下各参数对应变片测量误差的影响规律，获取了应变片测量的最优参数。 然后基于热学及热机耦合相关理论，选取算例，对l s d y n a 热机耦合计算 方法的正确性进行验证，通过理论值和仿真值的对比来评价l s d y n a 热机耦合模 型计算方法的有效性。结果表明：仿真计算得到的热传导温度场分布及数值与理 论均一致；仿真计算得到的热应变和热应力与理论值误差较小。证明了l s d y n a 热机耦合模型计算方法的有效性。 最后对悬臂梁模型的热机耦合及解耦进行了计算分析。通过对悬臂梁各热 机耦合模型的计算结果进行对比分析，分析了粘结剂和电阻丝受温度影响对应变 片测量结果的影响及热应变误差。在此基础上，通过对悬臂梁热机耦合应变分析， 和应变片测量应力修正，实现了应变片输出结果的热机解耦，获取了悬臂梁被测 位置的真实应力应变。 关键词：电阻应变片，测量影响因素，热机耦合，解耦，有限元 重庆大学硕士学位论文 i i 英文摘要 a b s t r a c t i nt h er e s i s t a n c es t r a i ng a u g em e a s u r e m e n t ，t h ec o n s t i t u e n te l e m e n t so fi t ss t r u c t u r e w i l la f f e c tt h em e a s u r e m e n tp r o p e r t i e si nc e r t a i ne x t e n t ，a n di t sw o r ke n v i r o n m e n tw i l l l a r g e l ya f f e c tt h eo u t p u to fs t r a i ng a u g ea n dm e a s u r e m e n tr e s u l t s t h e r e f o r e ，a c a n t i l e v e rb e a mm o d e li sl o o k e da st h er e s e a r c ho b j e c t ，e s t a b l i s h i n gc a n t i l e v e rb e a m s t r u c t u r ea n dt h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l i n gf i n i t ee l e m e n tm o d e lc o n s i s to fc a n t i l e v e r ( m e a s u r e db o d y ) ，b i n d e ra n ds t r a i nr e s i s t a n c ew i r e b a s e do nt h em o d e l ，t h ew o r ka n d i t sc o r r e s p o n d i n gc o n c l u s i o n so f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： f i r s t ，c a n t i l e v e rb e a mm o d e li sv a l i d a t e d ，a n dm o d e lv a l i d a t i o ni sd i v i d e di n t o t w op a r t s ：1 、t h ee s t a b l i s h m e n ta n dv a l i d a t i o no fp u r ec a n t i l e v e rb e a mm o d e l ；2 ) t h e e s t a b l i s h m e n ta n dv a l i d a t i o no fo v e r a l lc a n t i l e v e rw i t hs t r a i ng a u g e e v a l u a t i n g t h e v a l i d a t i o no fo v e r a l lc a n t i l e v e rb e a mm o d e lt h r o u g ht h ee r r o ro fr e s i s t a n c ew i r eo u t p u t s t r a i na n dt r u es t r a i no fc a n t i l e v e rb e a m t h er e s u l t ss h o w e dt h a t ：t h ee r r o ro fr e s i s t a n c e w i r eo u t p u ts t r a i na n dt h et r u em e a s u r e ds t r a i no fc a n t i l e v e rb e a mm a i n t a i n e da ta b o u t 5 5 ，i n d i c a t i n gt h a tt h es t a b i l i t yo fs t r a i ng a u g em e a s u r e m e n ta n di t ss m a l l e re r r o r , p r o v i n gt h ev a l i d i t yo f t h ec a n t i l e v e rb e a mm o d e l t h e n ，as i m p l ea n a l y s i so ft h e s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e e s t a b l i s h e dr e s i s t a n c es t r a i ng a u g ei sm a d et op r o v et h a tt h eb u i l ts t r a i ng a u g eh a sg o o d s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s s t u d y i n gt h ei n f l u e n c i n go fs e n s i t i v eg a t el e n g t h ， g a t ew i r es p a c i n ga n dg a t ew i r ed i a m e t e ro nt h es t r a i ng a u g em e a s u r e m e n te r r o r , o b t a i n i n gt h ei n f l u e n c i n g a n d d i s c i p l i n o fe v e r yp a r a m e t e r so ns t r a i ng a u g e m e a s u r e m e n te r r o r , g a i n i n gt h eo p t i m a lp a r a m e t e r so fs t r a i ng a u g em e a s u r e m e n t s b a s e do nt h e r m a la n dt h e r m a l - m e c h a n i c a lc o u p l i n gt h e o r y , s e l e c t i n gc o u n t c a s e st ov a l i d a t ee f f e c t i v e n e s so ft h el s d y n at h e r m a l - m e c h a n i c a lc o u p l i n gc a l c u l a t i o n m e t h o dt h r o u g hc o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lv a l u e sa n ds i m u l a t i o nv a l u e s t h er e s u l t s s h o w e dt h a t ：t h e r m a lc o n d u c t i v i t yt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dr e s u l t so fs i m u l a t i o n a g r e ew i t ht h e o r e t i c a l ；t h e e r r o ro ft h e r m a ls t r a i n ，t h e r m a ls t r e s sa n dt h e o r e t i c a li s s m a l l e r p r o v i n gt h ev a l i d i t yo ft h el s - - d y n at h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l i n gm o d e l c a l c u l a t i o nm e t h o d f i n a l l y , t h et h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l i n ga n dd e c o u p l i n go fc a n t i l e v e rb e a m m o d e lw a sc a l c u l a t e da n da n a l y z e d a n a l y z i n gt h ei n f l u e n c i n go fb i n d e ra n dr e s i s t a n c e w i r eo ns t r a i ng a u g em e a s u r e m e n tr e s u l t sb e c a u s eo ft e m p e r a t u r e t h e r e f o r e ，a c h i e v i n g i i i 重庆大学硕士学位论文 t h e r m a l m e c h a n i c a ld e c o u p l i n go fs t r a i ng a u g eo u t p u t r e s u l t st h r o u g ha n a l y z i n g t h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l i n gs t r a i no fc a n t i l e v e rb e a ma n dr e v i s i n gm e a s u r e m e n ts t r e s s o fs t r a i ng a u g e ，g a i n i n gt r u es t r e s sa n ds t r a i no fc a n t i l e v e rb e a mm e a s u r e dp o s i t i o n k e y w o r d s ：r e s i s t a n c es t r a i ng a u g e ，i n f l u e n c i n gf a c t o r so fm e a s u r e m e n t ， t h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l i n g ，d e c o u p l i n g ，f i n i t ee l e m e n t i v 1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究背景及意义 本课题来源于国家自然科学基金重点基金( 项目号：5 1 0 3 5 0 0 8 ) 的子课题， 课题名称为：多物理场的机械物理量耦合模型与解耦算法研究。本文是在该课题 研究的基础上，研究电阻应变片在热机耦合环境下测量应力应变时的误差，并实 现该工况下应变片输出结果的解耦。 齿轮箱是众多机械设备中不可缺少的连接和传递动力的通用零部件，它的失 效是诱发其它机械故障的重要因素，同时齿轮箱的故障和失效也会给整个生产和 社会造成很大的损失【1 【2 】。而齿轮箱的故障中齿轮故障所占比重约为6 0 【3 】，由于 长期工作于高速重载工况下，齿轮产生过大的应力应变又是齿轮故障失效的一个 重要方面。因此，要想及时准确获取齿轮箱内齿轮的运行工况，必须准确获取齿 轮的应力应变。电阻应变片作为工程应用的众多应力应变测量技术，至今仍是应 用最广泛、最有效的应力应变测量技术【4 】【5 】，也是测量齿轮应力应变的有效技 术。但应变片所测应力应变的准确性直接影响到后期输出信号的准确性，直接影 响对整个系统工作状态与质量的判断。而温度场和应力场的热机耦合场环境在很 大程度上影响着应变片所测得的应力应变。本文在研究的初级阶段，选取一个悬 臂梁来代替齿轮作为应变片的被测体进行相关研究。因此，本文研究应变片组成 元件的结构参数对测量结果的影响规律对于结构设计和测量工程中应变片的选择 具有一定参考价值；实现热机耦合环境下应变片测量结果的解耦对于提高应变片 测量精度和准确判断齿轮输出信号具有很好的实用和指导意义。 同时，在现实生活的工程应用中，存在着许许多多的物理场，比如温度场， 应力场，流场等均属物理场，而我们要解决的许多问题往往是这些物理场的叠加 ( 即耦合) 问题，因为这些物理场之间大多是相互影响的，有时还需要消除这些 物理场之问的耦合影响( 即解耦) ，找出单一场因素对结果的影响。由此可见， 多场耦合及其解耦问题是一种即普遍又重要的现象。因此，研究多场耦合及其解 耦( 本文主要研究应力场与温度场的耦合和解耦) 不仅对于工程有着很好的实用 意义，而且也有着很重要的学术意义。 综上所述，本文运用有限元方法来研究电阻应变片的测量影响因素及热机耦 合环境对应变片测量结果的影响和热机耦合场的解耦，对于准确测量齿轮应力应 变，准确判断其在齿轮箱内的运行工况和解决热机物理场耦合及解耦问题具有一 定的实用和学术指导意义。 重庆大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 下面简要概述一下国内外电阻应变片和电阻应变式传感器方面的研究情况及 一些相关的研究成果： 国外方面： 国外电阻应变片的发展历程可分为三个阶段：第一阶段是从应变片的诞生至 1 9 6 3 年由美国公布粘贴式电阻应变片宇航标准n a s 一9 4 2 为止；第二阶段大约上 世纪六十年代中期至八十年代初；第三阶段是上世纪八十年代至现在。 第一阶段：电阻应变片主要用来测量各种工程结构的应力、应变和制作各 种力学量传感器( 包括负荷( 力) 、位移、压力及加速度等) 。主要的重点是 研究应变片的应变传递原理、应变片的基本性能及其测量方法和应用技术等。并 研究解决应变片在使用过程中的稳定性问题，其中包括应变片组成材料( 包括敏 感栅合金、基底、胶粘剂及覆盖层) 的匹配以及温度补偿和应变片自身的温度自 补偿能力，扩大应变片使用温度范围。第二阶段为六十年代中期至八十年代初 期，为了进一步提高传感器用应变片的性能，降低应变片的蠕变、滞后，提高应 变片及传感器的长期稳定性，研发各种新型应变片。第三阶段：随着集成电路 技术的发展，器件的小型化微型化在称重传感器方面的应用也越来越受到关注， 近十几年来，数字式智能称重传感器的成功应用，这对传感器用应变片也提出了 新的要求，即：温度自补偿，蠕变自补偿及弹性模量自补偿等外，现在更关心的 是应变片系统的抗疲劳性能和长期稳定性，因为漂移、蠕变、滞后等问题，都是 可以通过电路及程序软件能够解决的，而解决这些问题的前提则是要求应变片和 传感器在使用期间性能始终保持稳定【5 】。 虽然国外在应变片研究中一直处于技术的前端，但由于技术保密等原因，目 前所查阅到的相关文献较少。查阅到的主要研究成果有以下几个方面： 7 0 年代中期以来，日本大井、小岛及美国l a r r yb u r r o w 等人，先后发表了用 有限元方法分析应变片结构与其各项性能之间的关系。并且，大井和t o m o y o s h i s a t o ，n a g a n o k e n 等人，在分析应变片传统结构模式的同时，并提出了各种新的 应变片结构形式，进一步提高了应变片的综合性能，以满足各种不同使用环境条 件要求，特别是各种衡器和自动称量技术用各种高精度称重传感器的需求f 6 j r 川。 2 0 0 1 年w i ef u y u 和f a n gm a n n a n 以2 0 吨电阻应变圆柱形传感器为研究目标， 更充分地研究了它的非线性误差，通过有限元理论和计算机仿真技术分析了弹性 体在工作区内的应变，指出工作区存在应变梯度，并且该梯度是系统非线性误差 的主要来源，并得出了由应变梯度所引起的非线性误差的计算公式，最终的结论 被应用于5 0 吨电阻应变圆柱形传感器设计。同时该文指出以往对传感器输出非线 性误差影响因素的研究局限于弹性体的材料、电阻应变片和电桥电路【8 】。 1 绪论 2 0 0 9 年，尹福炎编译了l a r r yb u r r o w 的英文文献箔式应变片结构模型与有限 元分析，用有限元方法对应变片结构模型进行了分析，并分析了应变片系统中各 组成元件对其性能的影响。主要是端环长度，基底厚度，基底材料的性能，箔材 的厚度及种类对应变片性能的影响 6 1 。 2 0 0 9 年，尹福炎在“电阻应变片发展历史的回顾”一文中提到，前苏联克鲁考 娃( h 兀k 兀oko ba ) 通过对应变片应变传递机理的分析，通过改变应变 片敏感栅端环尺寸来调节应变片的蠕变特性的规律，可以研制各种蠕变自补偿应 变片。日本大井等人，采用有限元数值计算方法，依据现今电子计算机高速运算 能力，对应变片模型进行了精密的计算与分析，详细地了解了应变片结构组成元 件中的应力分布，提出了采用带框状端环结构的应变片，不仅可以提高应变片的 疲劳寿命，还可以减少应变灵敏系数随温度的变化通过调节端环长度，可以调 节应变片的蠕变特性，这与克鲁考娃的结论完全相同 4 1 。 2 0 1 0 年g i n ur a j a n 等1 9 j 提出了一种可以粘贴在任何结构上用于温度测量的温 度传感器，通过施加外载荷研究了应力应变对传感器的冲击影响，并获得了温度 测量系统中应力应变产生误差的预测值。同时证明了这种冲击影响较小，必要时 可以进行补偿。 2 0 1 0 年b u l e n ta y d e m i r 等 1 0 1 研究t n 用传感器材料的滞后误差，研究表明传 感器的滞后特性可以通过合理的形变热处理得到改善，同时微型结构的改变也影 响传感器特性，增加或减少测量误差。 2 0 11 年b e n j a m i nt o r r e s 1 1j 等提出了一种新型的f b g 应变传感器用于固定在被 测结构的物体表面，通过传感器及黏合剂的3 d 有限元数值分析，研究了黏合剂的 厚度及其特性对传感器精度的影响，结果显示所测得的应力与实际应力相差小于 2 5 。 国内方面： 我国的电阻应变片生产开始于上世纪五十年代，是由前苏联和英美等国传入 的，首先开始研制、生产的是原机械科学研究院和北京航空学院( 北京航空航天 大学的前身) 。北航徐德治老师等在五十年代开始以祖国牌命名的电阻丝应变 片( 简称电阻丝片) 、胶粘剂、静态应变仪等产品实现市场化。从1 9 6 5 年至1 9 8 5 年期间，是我国各类电阻应变片研究工作最为活跃的时期；1 9 9 9 年，国内传感 器生产企业8 0 已采用国产应变片，国外知名企业如以色列、日本、韩国以及 欧洲、北美等地用户也大批量把我国应变片用于制造传感器。此后几年，国内又 先后出现不少年产应变片几十万片至上百万片的应变片和传感器的生产厂；最近 几年来，已有部分公司成为世界上最大的电阻应变片供货商之一【5 l 。 由此看来，在我国，使国产传感器用应变片质量赶上国外先进水平，还将有 重庆大学硕士学位论文 很长的路要走。 1 9 9 3 年，金问林1 2 1 针对多维力传感器各维间祸合造成测量误差过大的向题， 提出了适用于应变式多维力传感器的互耦补偿电阻解耦方法。理论分析与实际应 用结果表明，该方法能有效地消除传感器各维间的耦合作用，大大减小因此而产 生的测量误差。 1 9 9 4 年，栗震霄”1 讨论了应变片在一、二维应力状态下贴片方位不准造成的 测量误差及其变化规律。 1 9 9 5 年，秦泗吉【1 4 】针对应变片式位移传感器位移量大，应变和位移关系是非 线性的特点，提出了一种新的提高线性度的方法。该方法采用双弹性片结构，用 二次函数近似代替非线性应变用4 个应变片接成全桥检测电路通过选取合适的参 数。提高了位移传感器的线性度实验验证该方法是有效的。 1 9 9 5 年，柳杰等【1 5 】较全面地分析了应变式高精度传感器几种因素产生的非线 性误差并推导了其特性曲线方程；推导了几种因素产生的非线性误差的综合计算 公式。 1 9 9 6 年，才海男等【l6 】研究了应变式测力传感器的动态测量误差来源，直接根 据测力传感器的输入输出微分方程式，建立起补偿传感器动态测量误差的差分方 程，以及由计算机实现的补偿算法。 1 9 9 8 年，郧建平等【1 7 j 分析了应变式测力传感器产生非线性误差的主要因素及 环境温度对测量误差的影响，并采用二元差值法对误差进行校正。 2 0 0 1 年，梁立凯【18 】研究了温度变化引起应变片电阻变化对测量精度的影响， 并对温度误差的产生及其补偿方法进行了分析。 2 0 0 3 年，张红俊等【1 9 】介绍了电阻应变式传感器在应用中由于环境温度等因素 的影响所产生的各种误差，并介绍了传感器在实际测量中所采用的几种误差补偿 方法：温度补偿、非线性误差补偿、智能传感器的补偿等方法来提高测量精度， 保证测量的准确性。 2 0 0 3 年，孟凡文 2 0 】n 用差动思想、交流桥路，采用移相器和相敏检波电路改 变交流激励源频率、采用恒流源供电等方法提高应变式传感器的综合性能，重点 阐述了在提高线性度、灵敏度和减小温度误差方面的作用。 2 0 0 4 年，卢兴国等【2 1 】研究了悬臂梁结构尺寸对应变式位移传感器的影响。 2 0 0 5 年，卢兴国等【2 2 j 为了能深入了解应变片的种类对应变式位移传感器特性 尤其是在重复性、迟滞等静态方面的影响，选取电阻和半导体两种类型的应变片， 并以4 种不同结构形式的悬臂梁作为转换元件，进行实验研究。数据分析显示： 在实验室环境下，选用半导体应变片可有效地减小重复性误差和迟滞误差，如配 合一定结构形式的悬臂梁将获得更加理想的结果。 1 绪论 2 0 0 5 年，卢兴国 2 3 1 研究了应变式传感器测量位移的特性；分析了影响精度和 分辨力的主要因素：研究了提高分辨力、精度及体积微型化的方法。 2 0 0 8 年，李艳等【2 4 】通过电测试验分析应变片粘贴质量、非线性及导线长度、 温度、不同组桥方式对电阻应变式传感器精度的影响，修正了导线电阻引起的误差， 大大提高了测量精度，得出了应变电测试试验中减小误差的方法。 2 0 0 8 年，张新【2 5 j 分析了一体化结构传感器产生信号耦合的原因及解耦的必要 性，针对传感器的维间耦合问题，对现有的静态线性和非线性解耦方法进行了论 述，并在非线性解耦分析的基础上提出了基于b p 神经网络的解耦方法。同时分析 了动态对角解耦、不变性解耦和迭代解耦方法，对每种解耦的原理和方法进行了 详细论述，同时指出了各种方法的不足。 2 0 0 8 年，李鹏等【2 6 j 就应变片的横向效应对应变片测量非电量的影响以及实验 当中的温度误差及其自补偿分析。 2 0 0 8 年，袁成友等系统分析了电阻应变式传感器在实际应用中由于会受周围 环境温度等因素的影响而产生的附加误差，并给出了几种温度补偿的方法来提高 测量精度，保证测量的准确性1 2 7 】。 2 0 0 9 年，尹福炎【2 8 j 对应变片热输出的物理概念、应变片温度自补偿的原理、 箔材电阻温度系数的选择原则、不同弹性体材料上应变片热输出的估算以及用应 变片测定弹性体材料线膨胀系数的方法等相关方面的知识进行了简要介绍。 2 0 1 0 年，庄重等1 2 9 j 对电阻应变测试中横向效应引起的误差做了分析。 2 0 1 0 年，尹福炎【3 0 j 介绍了国内外在应变片测量原理和应变传递机理方面的研 究成果。文中详细介绍了应变片结构及应变传递机理和箔式应变片的结构有限元 分析。 综合所查阅到的相关文献来看，国外主要对箔式应变片的结构、性能和传感 器常用应变片的材料等进行了研究，而国内对于应变片的各方面的测量误差进行 了一定的研究，并对应变片的温度误差进行了相关理论研究。但国内外的研究中 还未发现有关电阻丝应变片敏感栅结构对测量结果的影响研究，并且，热机耦合 工况下应变片的测量情况及其解耦规律研究也未见报道，因此，这两方面的研究 就显得具有重要的实用和学术指导意义。 综上所述，就目前所了解的应变片研究现状来看，国外在传感器应变片技术 方面一直处于领先地位且发展速度较快，但由于技术保密等原因，公开发表的研 究较少；而国内的研究起步较晚，但经后期努力，该方面发展也处于上升趋势， 但总体差距还很明显，因此本文对电阻应变片的相关研究就显得很有意义。 重庆大学硕士学位论文 1 3 本论文的主要研究目的和内容 1 3 1 研究目的 在齿轮箱内，通常将应变片粘贴于齿轮根部来测量齿轮在啮合时所产生的应 力应变。为此，本课题针对齿轮箱内测量齿轮啮合应力的应变片，研究应变片在 测量应力应变时的主要特性及应变片结构参数对测量结果的影响；选择合理的应 变片模型，研究应变片及被测基体在温度场和应力场共同作用下应变片的输出情 况，得到应变片在热机耦合作用下的测量结果及规律；针对应变片的耦合结果， 想办法分离出由机械负荷和热负荷引起的被测基体应力应变，找出应变片输出受 温度场的影响情况，实现应变片在热机耦合环境下的解耦。最终为解决齿轮箱内 部温度场和应力场对应变片测量的影响，找出热机耦合场下应变片测量的误差影 响因素及其变化规律，并为应变片在各种工况下获取正确的测量结果提供指导， 从而能够准确获取齿轮箱内部关键零部件的局部温度、i 应力与应变等机械与物理 量，实现实时的高精度检测，预测故障的发生。 1 3 2 研究内容 本文以齿轮箱为研究背景，选取悬臂梁来代替齿轮作为被测体，建立一个由 悬臂梁被测基体、粘结剂和电阻丝所组成的悬臂梁模型( 在本文后续研究中，将 本文所建立的由悬臂梁被测基体、粘结剂和电阻丝所组成的模型统称为悬臂梁模 型) ，将其作为对象模型来进行初步的基础研究，同时使该研究具有一定的普遍应 用意义。 为此，本文主要开展以下研究工作： 悬臂梁结构有限元模型的建立及验证 基于悬臂梁和应变片的基本理论，建立一个由悬臂梁( 被测基体) 、粘结剂和 应变电阻丝所组成的悬臂梁有限元模型。首先验证对纯悬臂梁模型进行验证；然 后对含应变片的整体悬臂梁模型进行验证。最终通过电阻丝输出应变与悬臂梁真 实应变的误差大小来评价整体悬臂梁模型的有效性。 应变片特性及结构参数对测量结果的影响研究 首先对本文所建立的电阻应变片的静态特性和动态特性进行简单分析。然后 分别研究了应变片结构中敏感栅的栅长、栅丝间距和栅丝直径对测量结果的影响， 得到了在一定应变状态下各参数对应变片测量误差的影响规律。 悬臂梁热机耦合模型验证 基于热学及热机耦合相关理论，选取算例，对l s d y n a 热机耦合计算方法 的正确性进行了验证，最终通过理论值和仿真值的对比来评价l s d y n a 热机耦合 模型计算方法的有效性。 悬臂梁模型的热机耦合及解耦计算分析 6 l 绪论 一 对悬臂梁模型的热机耦合及解耦进行计算分析。通过对悬臂梁各热机耦合模 型的计算结果进行对比分析，分析粘结剂和电阻丝受温度影响对应变片测量结果 的影响。并通过对悬臂梁热机耦合应变分析及应变片测量应力的修正，对应变片 输出结果进行热机解耦，获取悬臂梁被测位置的真实应力应变。 一 重鏖奎堂堕主堂垡笙塞 一。 8 2 课题研究相关理论 2 课题研究相关理论 本文所涉及到的相关理论主要有：悬臂梁的基本特性；应变片的结构应用， 测量原理等；热机耦合场的原理和分析方法等。因此本章对以上的理论知识进行 了相关介绍。 2 1 悬臂梁的力学特性 悬臂梁的一端固定、另一端自由，是传感器常用的弹性敏感元件，其结构简 单、加工方便。根据悬臂梁的截面形状不同可分为等截面梁和变截面梁( 等强度梁) 两种d 。本课题中所建立的悬臂梁模型是建立在等截面梁的力学理论基础之上的， 并且将悬臂梁作为被测基体来研究。 本文建立的是一个一端固定一端自由的矩形等截面梁，如图2 1 所示。 f 图2 1 矩形等截面悬臂梁示意图 f i g 2 1s c h e m a t i co fr e c t a n g u l a rc f o s s s e c t i o nc a n t i l e v e rb e a m 1 ) 在自由端力( 向下) 作用下梁产生的应力和应变 由力学原理可得： 力距m = f l 应力仃：丝 形 9 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 重庆大学硕士学位论文 抗弯截面系数 = 等 解以上方程组可得固定端的应力、应变值分别为 应力 仃= 百6 f l 应变 s = 三= i 6 石l f 式中，l 为梁的长度；a 为梁的截面积； 的宽度。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) h 为梁厚度；e 为弹性模量；b 为梁 2 ) 作用力( f ) 与某一位置( x ) 处的应变 s ：6 f x ( 2 6 ) s ，= z o 。h e a 式中，x 为某位置到固定端的距离。 由式( 2 6 ) 可知，随着x 位置的不同，在梁上各个位置处所产生的应变也不 同。当x = o 时，= 0 ；当x = l 时，s = m a x ( 最大值) 。 3 ) 等截面梁的挠度原理 在实际应用中，常将梁自由端的挠度作为输出量( 位置变化量) ，如图2 2 所 示。 图2 2 矩形等截面悬臂梁的挠度 f i g 2 2d e f l e c t i o no fr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o nc a n t i l e v e rb e a m 由力学原理得： m ( x ) 2 - f x m ( x ) = e j d 萨2 y ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 课题研究相关理论 b h 3 j = 1 2 解上向方程组得， 彤：堕：一r 出 对上式两边积分得， p 窘= ( 一f x ) d x 解得， 彤塑：! f x 2 + c 出2 由初始条件x = l ，d y d x = 0 代入上式得c = i 2 f l 2 ，对上式积分得， f a y ：三f x 3 + 三凡2 x + d 62 再由初始条件：x = l ，y = 0 代入上式得， d ：= 2 f l 3 3 所以任一点的挠度为 y ：j 二( x 3 + 3 三2 x _ 4 )。 6 e j 、 当x - - 0 时，自由端的挠度为 v ：一旦f ( 2 9 ) r 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 2 2 电阻应变片工作原理 用应变片测量被测基体受力变形时，将应变片粘贴于被测对象表面上，在外 力作用下，被测对象表面产生应变变形，应变片敏感栅产生电阻应变效应也随同 其变形，敏感栅电阻丝电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为相应的电压或 电流变化输出除去。电阻应变片的工作原理可用图2 3 表示。 裁荷p 。应变 电阻变讹r 一 电压u 。 被测基体 应变片测量电路 电流l 7 图2 3 电阻应变片工作原理图 f i g 2 3w o r k i n gp r i n c i p l es c h e m a t i co f r e s i s t a n c es t r a i ng a u g e 重庆大学硕士学位论文 2 2 1构成原理及信号变化原理 构成原理【3 2 】【3 3 】 电阻应变片的构成原理如图2 4 ，应变片工作时是与被测体粘贴于一体的，被 测基体将所产生的非电量传递给应变片，应变片产生应变变形并输出。 被测蔫电量 被测体与应变 虚力、瘟变 弹性被测体( 应变片) 令应力( 0 ) 、应变( e ) 专应变片专电阻变化值欲 符号表示： x + ( a ，) 矗r f 反映 f 2 2 2 金属电阻应变效应 对于敏感栅金属丝而言，当材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将 发生变化【3 2 】【3 3 1 。如图2 5 所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始阻值为 r = p 三 ( 2 1 7 ) s 式中，j d 为电阻丝的电阻率；，为电阻丝的原始长度；s 为电阻丝的原始横截 面积。 所以r - - f ( 己p ，a ) ，电阻r 是三个变量( ，| i d ，a ) 的函数。 图2 5 金属丝的电阻应变效应 f i g 2 5r e s i s t a n c es t r a i ne f f e c to f w i r e 2 课题研究相关理论 当电阻丝受到轴向力f ( 拉或压) 作用时，将伸长址，横截面积相应减小 丛，电阻率则因晶格发生变形等因素的影响而改变a p ，故引起阻值变化欲。 a r = 厂( a l ，a p ，a s ) 。对式( 2 1 7 ) 全微分，并用相对变化量表示，则有， 一a r ：些箜+ 望 ( 2 1 8 1 一= 一+ 一 l ，i l r ls p 式中，( l l ) = s 为电阻丝的轴向应变。常用单位肛( 1 t 2 = 1 x 1 0 缶m m m l i l ) 。 若径向应变为a r r ，由材料力学可知酬，= 一肛( 叫三) = 一“s ，式中l - t 为电阻 丝 材料的泊松比。又因为s s = 2 ( a r r ) 代入式( 2 1 8 ) 可得 曲r = ( 1 + 2 t ) c + p p ( 2 1 9 ) 由于材料电阻率的相对变化与应力t 成正比，即 竺：r r t f 2 2 0 ) p 式中，7 t 为材料的压阻系数。 由胡克定律知材料收到的应力t 和应变s 之间的关系为 t = e s f 2 2 1 ) 式中，e 为弹性模量。 将( 2 2 1 ) 式代入( 2 2 0 ) 式得， a _ 2 _ o ：t e e s( 2 2 2 ) p 上式说明了材料电阻率的变化率p p 正比于其所受的纵向应变s 。 将( 2 2 2 ) 式代入( 2 19 ) 式有， i a r ：( 1 + 2 卢+ a - e ) s ：k 。s ( 2 2 3 ) r 。”、。 式中，k 。= 1 + 2 + 虎，叫做应变片因子或者材料的灵敏系数。其物理意义 是材料发生单位应变时的电阻变化率。 2 2 3 应变片的工作原理表达式 当应变片随被测基体变形时，其电阻的变化率与应变s 的关系式为 百a r = s 。s ( 2 2 4 ) 由式( 2 2 4 ) 可见【3 2 】【3 3 】： 应变片的灵敏度s 。，由应变片种类、材料等因素决定，种类和材料确定 后s 。= 常数。 当应变片随被测体变形时，式中的应变就是被测体( 试件) 的应变。 它是无量纲的量，由于其值很小，在应变测试中常用微应变( 肛) 表示，1 肛 相当于长度为1 m 的被测体，其变形为1 肛时的相对变形量( 1 肛= 1 0 “s ) 。 重庆大学硕士学位论文 应变片电阻的变化率r r 与被测基体的应变s 成正比。 根据式( 2 2 4 ) 可以得到被测基体的应变值s ，然后根据应力应变关系 仃= e e 式中，仃一被测体的应力； b 一被测体的弹性模量 可以测得被测体的应力值。 f 2 2 5 ) 2 3 电阻应变片的结构及应用 电阻应变片是利用导电材料的应变电阻效应研制而成的，它能将被测基体上 的应变变化转换为电阻变化。根据应变片的导电材料一主要是金属和半导体，可 以把电阻应变片分为金属丝式应变片和半导体式应变片，而金属丝式应变片按敏 感栅的结构又可分为金属箔式电阻应变片和金属丝式应变片两种，本文所研究的 应变片是用来测量齿轮啮合应力应变的，采用的是金属丝式电阻应变片。 2 3 1电阻应变片的结构 电阻应变片是由敏感栅，基底和覆盖层等组成的。图2 6 为金属丝式应变片的 典型结构，其中敏感栅是应变片中最重要的组成部分，其测量输出作用。通常情 况下，利用导电金属丝可以制成用于测量被测体表面应变的敏感元件，为了在较 小范围内能感受较大的应变值，常将其制成栅状的敏感元件，称敏感栅。 图2 6 金属丝式应变片的典型结构 f i g 2 6t y p i c a ls t r u c t u r eo f w i r es t r a i ng a u g e 应变片的基本组成及各部分的概况如下3 2 】【3 3 】： 敏感栅：实现应变一电阻的转换，它是应变片的转换元件，由直径为 1 4 2 课题研究相关理论 0 0 1 5 m m 一0 0 5 m m 的金属丝绕制成栅状而成。敏感栅的详细结构组成及各部分名称 如图2 7 所示，栅长栅宽称为应变片的使用面积，即测量面积。 图2 7 丝式应变片敏感栅的结构组成 f i g 2 7s t r u c t u r ec o n s t i t u t i o no fs e n s i t i v eg a t eo fw i r es t r a i ng a u g e 对于应变片最重要的组成部分一敏感栅，其材料性能起着至关重要的作用。 我国把用于电阻应变片的敏感栅材料统称为应变电阻材料，通常对应变电阻材料 的要求主要有以下几个方面： 1 ) 应变灵敏系数高，要求一直到断裂都保持不变 2 ) 电阻率高，分散度小，并且年变化小 3 ) 电阻温度系数小，而且在宽的温度范围内保持不变 4 ) 电阻温度系数的分散度小，并对温度循环有完全的重复性 5 ) 在使用温度范围内没有物性的变异 6 ) 对引线的热电势小 7 ) 延伸率高 8 ) 耐腐蚀性好，疲劳强度高 9 ) 拉丝或压延加压容易 1 0 ) 软化热处理容易 1 1 ) 易熔焊和点焊 由于以上这些要求都是互相制约的，因而完全满足条件的应变电阻材料是没 有的。目前国内外常用的应变电阻合金主要有铜镍合金、镍铬合金、镍铬改良型 重庆大学硕士学位论文 合金、镍铬铝合金、铁铬铝合金、铂基合金及钯基合金。本文的丝式敏感栅采用 的是铜镍合金( 俗称康铜) 材料，它也是最常用的材料。该合金由5 5 的铜和4 5 的镍组成，其特点是：电阻温度系数小且稳定，同时它的灵敏系数疋的稳定性高， 测量范围大；在静态测量时，康铜的工作温度在一5 0 。c + 2 5 0 。c 范围内，动态测量 时，可在+ 4 0 0 0 c 的条件下工作。因此，该合金材料具有较优良的性能。 典型铜镍合金( 康铜) 的性能如表2 1 。 表2 1 典型康铜( c o s t a n t a n ) 的物理性能 ! 垒垒! 旦三：! 里垒羔! i 里垒! 巳! 旦旦曼苎i 里! q ! ! 巳i 竺垒! 里竺望堕! 坚哇垫( 旦旦墅堕璺! 塑! 合金名称及牌号c o s t a n t a n ( h p m ) 成分 电阻率( 2 0 。c ) 电阻温度系数( 2 0 一1 0 0 。c ) 比热 熔点 线膨胀系数( 0 1 0 0 0 c ) 拉伸强度 密度 对铜热电势 热传导系数 应变灵敏系数 4 4 2 n i ，m n1 5 ，f e 0 5 ，余c u 5 0 8 脾一c m 3 0 1 0 一6 0 c ( 热处理可调) 4 1 0 3 j ( k g k ) 1 2 1 0 。c 1 5 2 1 0 6 o c 6 0 0 0 0 p s i 8 9 9 c m 3 4 3 v o c 2 0 9 w h 1 k 2 基底：用于粘贴应变栅，以保持栅的形状、尺寸和位置不变，工作时将基 底粘结在被测体上，是将应变准确传递到敏感栅的中间介质并起到电阻丝与试件 之间的绝缘作用。为准确传递试件上的应变，基底必须很薄，一般为 o 0 3 m m 0 0 6 m m ，材料为纸、胶膜、浸胶玻璃纤维 引线：是敏感栅与测量电路的连接线 覆盖层：起着保护敏感栅、防腐、防潮的作用，一般为纸或胶 粘结剂