（机械工程专业论文）模切机凸轮优化设计.pdf

摘要 本文作者结合国产模切机急需提高整机性能指标这一工程迫切需要，针对国 产模切机在高速工作状态下出现的震动和噪声问题，以d y l 0 4 0 型模切机为对 象，对模切机的输纸系统进行了运动和动力性能的研究。作者首先提出了输纸系 统中平行分度凸轮的改进方案，有效的改善了输纸系统的动力性能，为模切机的 速度的提高提供了保障。 在模切系统运动分析中，简化了运动分析的过程。同时本文作者编写了既追 求效率高、又追求加工性能好的双目标优化设计，这是一个全新的双目标优化程 序。 文中导出了加速度、速度、位移之间的关系，建立了凸轮机构从动件运动曲 线组合的新方法。使该方法通过一次编程后，以加速度曲线为基础，进行积分， 带入边界上已知的速度和位移条件，可使计算机自动生成速度和位移曲线，使比 较和优化组合高速凸轮机构的从动件运动曲线变的十分便捷。 文中采用新型的输纸系统代替旧的输纸系统，提出了凸轮机构中设计凸轮廓 线的一般方法，自动生成凸轮加工数据，并且对所设计出的凸轮机构进行仿真模 拟显示。该程序通用性强，并可以扩充为多种从动件运动规律的凸轮的优化设计， 在凸轮设计和加工方面有着很大的实用价值。 以上所推导的公式、结论以及程序同样适用于其他的凸轮机构，以上工作丰 富了凸轮机构设计理论，有着十分重要的理论和实用价值。 关键词模切机：震动和噪声；运动曲线；凸轮廓线；模拟显示 a b s tr a c t i n t h i s 恤e s i s c o m b i n i n g w i t hc h i n a - m a n u f a c t u r e d d i e c u t t i n gp r e s s d y l 0 4 0 u r g e n t l yr e q u i r i n gt oi m p r o v ed y n a m i cp e r f o r m a n c e s a th i g hs p e e d ，d y n a m i c so f t h em e c h a n i c a l s y s t e m o ft h e p r e s s i s i n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l y a n d e x p e r i m e n t a l l y p o i n t i n g a tt h es h a k i n ga n dn o i s ep r o b l e m su n d e rt h eh i g h - s p e e d w o r k i n gc o n d i t i o n so f t h eh o m e m a d ed i e c u t t i n g , i n t h i st h e s i s ，t h es t u d y i n ga b o u t t h em o v e m e n ta n d d y m u n i cp e r f o r m a n c e o ft h ed i e c u t s y s t e m a n d t r a n s p o r t p a p e rs y s t e mo ft h ed i e c u t t i n gi s c a r r i e do u t t h i st h e s i so f f e r st h e i m p r o v e m e n tp r o j e c to f t h ep a r a l l e ld i v i d i n gc a mi nt h et r a n s p o r t - p a p e rs y s t e m ， w h i c he f f e c t i v e l y i m p r o v e s 血ed y n a m i cp e r f o r m a n c e o ft h et r a n s p o r t - p a p e r s y s t e ma n d t h ed i e c u t t i n gs p e e d i nt h em o v e m e n ta n a l y s i so f 廿1 ed i e c u ts y s t e m s oi ts i m p l i f i e st h ep r o c e s s o fm o v e m e n ta n a l y s i s a tt h es a m et i m e ，t h ea u t h o rh a sw r i t t e nt h ed o u b l e t a r g e t o p t i m i z a t i o nd e s i g n sp r o g r a m w h i c hh a st h e h i g he f f i c i e n c y a n d g o o d p r o c e s s i n gp e r f o r m a n c e t h i st h e s i se d u c e st h ea c c e l e r a t i o n ，t h ev e l o c i t y , t h ed i s p l a c e m e n ta n dt h e r e l a t i o n s a m o n g t h e m i td e f i n e st w oi n h e r e n t e i g e n v a t u e o ft h eb a s i c a c c e l e r a t i o nf u n c t i o n ，a n de s t a b l i s h e st h en e wm e t h o do f m o t i o nc o m b i n e dc n r v e o ft h ef o l l o w e rc a i nm e c h a n i s m s a f t e rp r o g r a m m e da tt h eb a s i so fa c c e l e r a t i o n c n r v e ，t h ei n t e g r a li sc a l c u l a t e da c c o r d i n g t ot h ev e l o c i t ya n dd i s p l a c e m e n to f t h e b o u n d a r y t h e nt h ec o m p u t e ra u t o - c r e a t e sv e l o c i t ya n dd i s p l a c e m e n tc b r v e t h e f o l l o w e rc a mc u l v eo f t h e h i g h - s p e e dc a m m e c h a n i s mi se 瓶c i e n t l ya n a l y z e da n d c o m p a r e d i nt h i st h e s i s ，t h eo l d - s t y l et r a n s p o r t - p a p e ri sr e p l a c e db yt h en e wo u e ，a n d t h ec o n l m o nm e t h o do fd e s i g n i n gc a mc u r v ei nt h ec a mm e c h a n i s mi so f f e r e d ， t h ec a m p r o c e s s i n g d a t ac a nb ec r e a t e da u t o m a t i c a l l y i tc a l ld i s p l a yt h ed e s i g n e d c a mm e c h a n i s m sm o t i o ns i m u l a t i o n t h ep r o g r a mc a nb ee n l a r g e ds ot h a ti tc a r t b eu s e dt od e s i g nc a m sf o rm a n yk i n d so ff o l l o w e r - m o t i o nb a s i cc a l v e t h e r ei sa g r e a tp r a c t i c a lv a l u eo f i tf o rc a m d e s i g n i n g a n d m a c h i n i n g a l le q u a t i o n s ，c o n c l u s i o n sa n dp r o g r a m sc a na l s ob ea p p l i e dt oo t h e rc a m m e c h a n i s m s a n dt h i sw o r kh a se n l a r g e dt h et h e o r yo fc a m m e c h a n i s m sa n dh a s v e r yi m p o r t a n tt h e o r y sv a l u ea n dp r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d e ：d i e c u t t i n g ，s h a k i n ga n dn o i s e ，m o t i o nc u r v e ，c a mc n r v e ，s i m u l a t i v e d i s p l a y i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：莹因後 日期：型! 至：堡垡 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 签名： 堂咝 导师签名：至丕赴日期：导师签名：圭丕翻! 日期： 第1 章绪论 1 1 研究本课题的目的和意义 随着我国的包装工业的迅速发展。市场急需大量高性能的自动化包装机械 以满足日益增长的社会需求。在各种包装材料中，纸包装容器的应用最为广泛。 占总消耗品的4 0 5 0 。其中折叠纸盒由于其容易回收处理，不会造成环境污 染，因而受到各环保部门的重视。模切机作为一种模压、折叠纸盒工艺的专用包 装机械，具有很大的市场价值。 各种高速度、高精度的全自动模切机在欧美、日本等发达国家和地区已经技 术领先，产品性能不断提高。例如曾经诞生过世界上第一台模切机的瑞士b o b s t 包装机械集团公司，其模切机的模切次数已达到1 0 ，0 0 0 次，j 、时，整机动态性能优 良，与工业发达国家相比，我国大多数模切机仅限于对进口样机的仿制，缺乏人 力、物力和对模切机综合机械性能进行研究与分析。 台湾、香港地区在研制、生产模切机方面发展速度很快，其产品性能也在 稳步提高，国内许多厂家如：北入、上海亚华、河北玉阻已经取代了部分进口 产品，但与一流的进口模切机如瑞士b o b s t 机型相比，还存在很大的差距， 特别在速度指标上，国产机器大部分在每小时6 0 0 0 张以上时，即出现较大的震 动和燥声。 近年来，在引进国外先进技术与设备的基础上国内几家印刷机械厂均向 市场推出了自己的产品，d y m l 0 4 0 型模切机是多元电气集团数码印刷技术产业 ( 中国) 有限公司开发、研制的自动化包装机械。综观国内外市场，模切速度是 模切机性能的一个重要指标，高速度、高精度是现今模切机市场强有力的竞争 武器。为了有效的占领市场，需要对这种模切机的整机动力学性能进行深入优 化设计。 1 2 国内外现状 1 2 ，1 凸轮动力学 凸轮间歇机构在高速度、高精度传动中有无可代替的优越性，因而被广泛 的应用于模切机步进传动系统中。几中年以来，人们关于凸轮杌构动力学方面作 了很多研究，并取得了巨大的成就。但是高精度并不能保证系统具有良好的动态 特性。因而为了适应高精度、高速度的要求，动态特性分析成为凸轮机构学的主 要研究课题。 从本世纪五十年代开始，前入在凸轮机构动力学方面作了许多卓有成效的 工作。到八十年代中期，凸轮机构线性系统动力学的建模、分析与综合的理论 北京工业大学工程硕士学位论文 已经趋于成熟，并成功地应用于指导工程设计。文献1 ，2 ，3 卅对这一期间研究成果 的总结具有代表性。八十年代以后，凸轮机构动力学模型继续趋向精细化，计 及阻尼、间隙等各种复杂因素的非线性系统动力学建模理论逐渐发展起来【2 】。 值得注意的是，各种相关学科的新理论相继被借用到凸轮机构动力学的研究中 来，如柔性多体系统动力学理论、弹性接触理论、概率分析理论等1 5 】，极大地 丰富了凸轮动力学的研究手段。然而，迄今为止凸轮机构的非线性系统动力学 研究并未取得突破性的进展，其原因主要在于如下几个方面： ( 1 ) 各种非线性因素的作用机理尚不清楚。 ( 2 ) 非线性动力学理论的引入有待深入。 ( 3 ) 机械系统动力学分析需要加强。 目前，分别以凸轮机构、连杆机构为对象的动力学研究在国内外已较为深 入。在高速凸轮动力学领域，已经对考虑从动件系统弹性的动力学响应进行了 深入研究 6 j ，并已达到考虑从动件输出特性来进行廓线设计的水平川；在高速弹 性连杆机构领域，已经由基于线性理论的研究过渡到非线性动力学的研究悼j 。 但是上述研究的绝大数都假定主动构件等速回转，不考虑原动机特性，因而属 于纯机构动力学研究，而不是机械系统动力学研究。 1 2 2 凸轮机构的设计 凸轮设计的基本理论随着计算工具的进步也在不断的发展着，在设计方面解 析法逐渐取代了图解法。为了设计出好性能的凸轮机构，主要从以下几方面着手： 一、从动件的运动规律 二、运动规律给定后，从凸轮的基本参数着手 三、从凸轮机构的运动控制着手 在一个完整的凸轮运动周期内，根据起始以及在终止端有无停留，可以将 从动件的类型分为三类： ( 1 ) 双停留运动d r d ( d w e l l r i s e d w e l lo rd w e l l - r e t u r n - d w e l l ) 。 ( 2 ) 单停留运动d r r d ( d w e l l - r i s e - r e t u r n - d w e l l 或d w e l l - r e t u r n - r i s e - d w e l l ) 。 ( 3 ) 无停留运动r r r ( r i s e r e t u r n - r i s e ) 。 在凸轮机构的设计中，人们对从动件的运动规律进行了大量的研究工作， 已被生产应用的就有近百种 9 1 ，并且还在不断的研究新运动规律【1 0 1 。例如修 正正弦、修正余弦等组合曲线成为分度凸轮标准曲线1 羽。非对称曲线的提出 】， 在内燃机阀门凸轮中应用的多项式曲线以及凸轮曲线的优化综合【1 4 1 。在这方面 的研究还存在许多争议。例如c h e w & c h u a n g 1 5 在运用优化方法设计凸轮曲线时 发现，加速度不连续的曲线在高速范围内反而具有抵消残余振动的特性。这一 发现与传统的观念是相违背的。姚燕安和张策1 1 6 1 对于该问题给出了较为完整的 理论解释。但该现象尚未有实验研究予以检验。 在确定出凸轮机构的基本参数方面，学者们作了大量的工作。例如用计算 机代替人工绘图的图解法和解析法1 1 啪哪来确定轴心许用区。利用解析法和计 算机在r b ( 等基圆半径) 曲线的有效区域内研究凸轮的各种性能，如压力角、曲 率半径、效率等变化规律，再根据不同的应用场合，把不同的性能要求作为目 标，搜寻出满足这些性能要求的轴心位置 2 “，了解凸轮凹弧最小曲率半径的变 化规律。同时也利用计算机对凸轮进行设计2 酣。但在这方面还存在许多不 完善的地方。例如效率和压力角之间的关系问题存在着争议，如何给出在r b 曲线上平面凸轮用压力角来评价凸轮受力最佳的依据。大部分的优化设计是针 对体积为最小的目标设计f 2 m 9 j ，对别的方面的优化设计很少。 在运动控制方面，许多机构学的学者对凸轮机构的标准化作了许多探讨。 例如v o l m e r t 3 0 】提出了标准传动函数的概念，分析了凸轮机构的标准化存在的困 难，并在此基础上首次提出盘形凸轮标准化的技术设想。m a k i n 3 1 提出了在通 用机械中采用标准化凸轮机构的希望。颜鸿森 3 2 j3 l 等发现，用微机控制的直流 伺服马达使凸轮变速运动，可以改变从动件的运动特性。c h e w & p l a n 3 4 用仿真 研究发现，用伺服马达控制凸轮变速运动，不仅可以改变从动件的运动特性， 还可以改变从动件的残余振动。在高速下，凸轮机构是弹性系统，对凸轮机构 的振动控制的研究很重要，在这方面，许多学者作了卓有成效的工作，发表了 大量的文献【3 剐，其中例如姚燕安的凸轮机构的主动控制研究，g o s t m 列对凸轮 机构的非线性动力研究。在这方面尚有许多问题还没有解决，如何提高系统的 自适应性和智能性以及如何实现一些理论设想【3 ”。 1 2 3 凸轮的加工 凸轮的加工方法有了很大的发展，在数控机床还没有普遍应用时，生产批 量比较大的凸轮或凸轮轴多采用仿形j d - t t 4 0 , 4 1 1 。仿形加工有两种：一种是直动 磨削，另一种是摆动磨削。仿行加工的优点是机床结构简单、成本低。缺点是 容易产生误差，加工效率不高。 后来人们用范成法也成为展开法来加工凸轮。范成法或展成法是指被加工 凸轮转动的同时，使刀具回转中心按凸轮从动件的运动规傅运动的加工方法。 在7 0 年代数控机床还没有广泛应用时，人们探讨用范成法加工平面凸轮 4 ”。由 于空间凸轮的曲面比较复杂，所以至今还采用范成法来加工凸轮，用范成法来 加工空间凸轮可以使加工设备结构简单。 随着数控技术的发展，凸轮加工可以在数控机床上完成，例如各种平面凸 轮可以在数控铣床和加工中心上铣削加工。1 9 6 0 年美国辛辛那提( c i n c i n n a t i ) 公 司首先在外圆磨床上采用了数控，四年后日本研制出了数控凸轮磨床，但直到 8 0 年代末到9 0 年代，在计算机技术发展的推动下，凸轮磨床和凸轮轴磨床才 北京工业大学工程硕士学位论文 在美国、德国、英国等国家形成定型产品，我国已经引进了许多c n c 凸轮磨床 和凸轮轴磨床，上海机床厂还引进了美国蓝迪斯( l a d i s ) 公司的3 l 型c n c 凸轮 轴磨床的剖造技术 4 3 l ，国内对数控凸轮磨削也做了大量的工作，例如：上海机 床厂和上海第三机床厂都在普通外圆磨床上，研究出了用每隔14 给出的凸轮 轮廓极坐标值，加工控制凸轮磨削的方法。燕山大学张同一的研制出了无靠模 的具有c a d c a m 一体化的磨削凸轮轮廓的c n c 凸轮磨床【4 4 1 。江苏省计算机 研究所和镇江船用柴油机厂共同研制了无靠模的步迸电机开环控制的凸轮轴磨 床【4 “，陕西省也立项开环控制的数控凸轮轴磨床 4 6 1 ，他们采用了三坐标的切点 跟踪法。最近几年对凸轮的磨削加工的研究【4 “9 1 彳畏多。 在加工方面还有一个关键是加工误差，许多专家就这个问题作了许多研究， 例如张一同等研究出了在空间凸轮的加工中，砂轮尺寸的变动量也是对凸轮轮 廓误差的影响的主要来源之一。 在凸轮的制造过程中会产生诸如误差、波纹、粗糙度等数种缺陷，会诱发 凸轮和从动件系统的冲击、噪声、磨损和震动。因此，凸轮的检测很重要。凸 轮的检测通常都采用凸轮回转和测头对心移动的检测方式，采用如圆光栅、圆 感应同步器的检测元件测量。 在凸轮加工方面还存在许多尚未解决的问题，例如如何提高凸轮的检测技 术和空间凸轮的加工技术等 1 2 4 分度凸轮机构 常用的间歇转位机构有不完全齿轮机构、棘轮机构、槽轮机构、凸轮机构、 连杆机构等。由于凸轮机构具有优良的工作性能，因而在高速度、高精度分度运 动中占据了核心地位。典型的分度凸轮机构有：平行分度凸轮机构、圆柱分度凸 轮机构、弧面分度凸轮机构。 上述三种型式的凸轮机构均具有优良的工作性能，如分度范围大，动静比 选择范围大等特点。尤其在高速工况下，弧面分度凸轮机构和平行分度凸轮机 构在动力特性和分度精度方面具有其他分度机构所不可比拟的突出优点。近年 来，学术界和工业界对分度凸轮机构给予很大的重视，其研究与应用发展很快。 为了使这些新材料和结构形式得到更加充分的利用。人们在其动力学阀题上做 了许多深入的工作。 实践证明。模切机中控制输纸系统运动的间歇机构的动力性能是影响模切机 性能的关键，现在国内生产厂家参考日本机型，其间歇运动机构采用目前通用的 “平行分度凸轮机构”，该机构具有结构较小，停歇自锁，通用性强等优点。但 设计复杂，加工、装配精度要求高。在最高速度达到每小时5 0 0 0 张时，平行分度 凸轮机构出现明显的震动和噪声。速度要想有明显的提高，必需研制新型的间歇 机构。 1 2 5 凸轮齿轮组合机构 机构是一个具有相对运动的刚性体的组合系统。机器中的机构类型很多， 如齿轮机构、凸轮机构、由杆件组成的连杆机构等，这些机构的共同的特点为： 1 、这些机构都是由刚性体组成( 有的机构也有挠性体，如皮带、链条等) 2 、组成机构的各剐体阉有一定的相对运动，雨不是乱动，各刚体在完成运 动传递和变换的同时，也完成力的传递和变换。 大多数工作机械的动作系统都是由这些常见的机构组成，但是常见机构并 不能满足生产过程中提出的所有动作要求，生产过程的自动化，要求一些能实 现较为复杂的运动型式和规律的机构，于是在常见的典型机构的基础上发展形 成了一些组合机构。 组合机构是一些常用的典型机构的组合，如凸轮一连杆机构、齿轮一连杆 机构、齿轮一凸轮机构等。这些机构通常以两个自由度为整个机构的基础，也 就是说两个自由度有两个原动件，即：从外部输入这种机构的两种运动，而从 动件输出的运动则是这两种输入运动的合成。正是利用这种运动合成的原理， 它才获得多种多样的运动特性。 凸轮机构和齿轮机构一样是一种常用机构，因为是高副机构，所以它们的 承载能力不如低副的连杆机构。但一般而言，齿轮机构、链传动等只能实现简 单的运动转换，复杂的设计者通常在凸轮机构和连杆机构之间作出选择。如果 在行程中有停留或者等速运动的区间，用连杆机构是难以实现的，而凸轮机构 几乎可以实现任意复杂的运动形式，再加上它结构简单、体积小，这两个显著 的优点使它能被广泛地应用在内燃机、自动机械( 如纺织机械、包装机械、印 刷机械等) 、计算机外设设备以及自动控制系统等众多领域，起着不可代替的作 用。 1 3 研究对象简介 本文是以多元数码印刷技术产业( 中国) 有限公司研制的d y l 0 4 0 型模切 机为研究对象，对模切机间歇给纸机构进行创新设计。 d y l 0 4 0 型模切机的原型为瑞士b o b s t 包装机械集团公司生产的 a u t o # a t i n es p l 0 2 b m a 型模切机，在原有的基础上已经做了如下改进措施： l 、分度机构平行分度凸轮机构改为齿轮一凸轮组合机构； 2 、分度机构的输入轴辊子链采用齿轮传动； 目前，机器最大加工宽度1 0 4 0 m m ，最大工作压力为2 5 0 1 0 n ，最大转速7 ， 0 0 0 张孙对。从功钷上讲，整个系统分为动力、送纸和切纸三个子系统。现将 各个系统的结构组成及功能分述如下： 北京工业大学工程硕士学位论文 动力系统：动力系统由电动机、蜗轮蜗杆减速器组成。电动机通过一对皮 带轮将运动传递到蜗杆轴。 切纸系统：蜗轮轴作为动力系统的输出轴，其上放置对称的两套十杆机构 ( 每套由曲柄、连秆、双肘杆与滑块组成) 。模压力是当下模块运动到上死点位 置时通过上模块的反力使肘杆变形产生的。 送纸系统：送纸系统的工作过程是由齿轮一凸轮组合机构进行间歇运动来 完成的。凸轮输入轴的运动是由蜗轮轴经过4 个等速比的齿轮传递过来的。凸 轮输出轴按照所设计的运动规律( 凸轮加速度曲线) 带动工作链运动。 模切机的工作系统的工作框图如图1 1 所示： 切纸系统 一。l i l i 动力系统l ( 二垂茎兰三) _ f 二! 北 i 传动iiilj 1 4 本文研究内容 第一章：绪论。文中首先介绍了国内外模切机产品的发展状况，并简要描述 了模切机中关键部件一凸轮机构的国内外研究现状，最后对本文的研究对象进行 了简要说明。 第二章：原理方案设计。绘制机构简图，新旧方案对比，提出d y l 0 4 0 型 模切机输纸系统改进方案，用共扼凸轮一行星齿轮机构替代平行分度凸轮机构， 并进行可行性研究。 第三章：机构的数学模型。根据机构的数学模型，利用vc 编制程序，分 别求得了如下成果：1 、凸轮理论廓线数学模型。2 、凸轮实际廓线数学模型。3 、 第1 章绪论 凸轮摆杆机构运动学分析数学模型。用三次样条插值函数、凸轮机构摆杆位移 的三角形解法，分别求出凸轮的理论廓线和实际廓线。 第四章：程序流程与实现。1 、典型凸轮机构分析与综合流程。2 、凸轮摆 杆机构运动学分析流程。3 、凸轮摆秆运动曲线综合流程。4 、程序源代码。 第五章：凸轮一齿轮机构的优化与模拟仿真。l 、凸轮一齿轮机构的优化原 则。2 、凸轮摆杆机构程序使用流程。3 、曲线综合程序使用流程。4 、凸轮加工 数据( 直角坐标或极坐标) 。 一7 一 。，。， ：，。i 堕王兰奎耋三彗翟圭耋堡耋耋 。，。，。 第2 章原理方案设计 2 1 模切机步进机构工作原理 模切机属于印刷机械中的印后设备，广泛应用于广告、印刷包装行业，在 商业运作过程中起着非常重要的作用。但是保证质量、降低成本，提高劳动生产 率是我们追求的目标，在印刷行业的模切机的速度控制和速度提高方面有待于进 一步提高。这要求我们必需用新机构来代替现行机构，因此根据生产实际和市场 需求，研究新型的模切机间歇运动机构是非常有必要的。 一、模切机步进机构工作原理图如图2 1 所示： 模切刀具 。1 一 匠冱兹笼复勿殇磁 v a 样张 主动轮 ab 台 图2 - 1 模切机步进机构原理圈 该机构特点： 1 、a 轮按照同一方向进给：2 、间歇给纸，便于模切。 二、模切机间歇机构目前采用的型式为三片凸轮摆杆式，如图2 2 所示，轴侧 图如图2 - 3 所示： 输入转速v输出转速v l f 、7 、l 囫囫 囹圈 i m 。j i _ k l i r n u 1 叫叫 m 山 暖- z a嘲 囫 圈 图2 - 2 平行分度凸轮机构简图图2 - 3 平行分度凸轮轴侧图 第2 章原理方案设计 机构特点： 1 、凸轮加工精度要求较高； 2 、安装定位难度大； 3 、高速运动时速度失真情况严重。 三、改进后的机构为齿轮、凸轮控制的二自由度间歇进给机构，机构简图如图 2 4 所示： 该课题采用的行星齿轮的型式为k h v 机构： 它由中心轮( k ) 、一个系杆( h ) 和一个绕主轴线旋转的构件( v ) 组成，该机 构的运动简图如图所示： 行星齿轮3 的自转运动由共扼凸轮、摆杆来控制，行星齿轮3 的运动传给齿 轮4 ，从而实现速度的间歇进给，满足生产要求。 行星齿轮机 齿轮1 a 向 输入转速v 图2 4 齿轮、凸轮控制的二自由度间歇进给机构 一9 一 输出转 速v 1 ， 间歇进 给运动 北京工业大学工程硕士学位论文 新机构的特点： 1 、结构紧凑； 2 、成本低，制造安装方便； 3 、高速运动时速度便于控制。 在国外，这两种机构的组合机构在模切机中得到了应用，在国内模切机中还 是空白。在这种组合机构的设计过程中，可以分别设计，然后综合分析，行星齿 轮设计可以采用标准设计，在模切机中，这种凸轮属于高速凸轮，因此在凸轮机 构设计方面应该遵循以下原则： 对于高速凸轮，振动、燥声、冲击和磨损等问题都比较突出，因而对推杆的 运动规律都有严格的要求。高速时所带来的这些问题，主要同推杆的加速度和惯 性力有关，我们知道，推杆不管是移动的还是摆动的，都是往复运动，当推杆由 最低位置上升或者上升到最高点由最低位置下降，它的速度大小和方向都要发生 变化，这种变化的急剧程度可以由加速度来衡量。显然凸轮转速越高，这种变化 就越快，也就是加速度越大，相应地惯性力越大，而振动、噪声、冲击和磨损等 一系列问题的严重化，主要是由惯性力的加大引起的，当然，推杆运动规律本身 的加速度不是唯一的因素，轮廓的加工精度和表面光洁度、凸轮是否突然受载， 是否平衡等因素也有一定的影响。因此，我们在选择推杆的运动规律的时候，要 着眼于它的加速度如何变化。 控制加速度的情况有两种方式：1 、是加速度的最大值不能太大，因而惯性 力不是太大：2 、是加速度的变化不能太突然，这样必然导致惯性力的突变，这 正是造成惯性冲击的根源。加速度在有限值与无穷大之间突变的，将产生“刚性 冲击”，加速度由一有限值突变到另一有限值，将产生“柔性冲击”，因此对凸轮 的设计将采用比较精确的计算方法，为了改善凸轮机构在高速条件下的动力性 能，使推杆的加速度没有任何突变，最大加速度值不至于太大，使它的振动、噪 声、冲击和惯性力等问题都尽可能地减小，所以采用多项式高次代数方程所表示 的曲线作为推杆的位移曲线。 2 2 凸轮一齿轮机构简介 近些年来，由于各种电、液、气控制技术的发展，在有些定位机构和分度 机构中，采用伺服电机和它的控制系统取代了凸轮机构。控制系统不存在机械磨 损，有着良好的可调节性，尤其适合需要频繁地重复定位的场合和需要柔性生产 的场合。例如目前自动控制系统中的“凸轮开关”已经普遍被“电子开关”所代 替，以数控机床取代应用凸轮分配轴的自动机床。 然而，必须清楚地看到控制系统完全取代凸轮机构也是绝对不可能的。其 主要原因有三个： 第2 章原理方案设计 一、控制系统也存在弱点，由于其反馈回路总是伴随着一个时间因素，因 此，它的稳定性限制了其在高速、重载的工况下的应用。雨凸轮机构的突出优势 在于其良好的高速稳定性，随着制造技术的发展，凸轮机构的加工精度有了很高 的提高。同时由于新材料的采用以及新的结构型式的发明，使得凸轮机构在高速、 高精度的传动与分度运动中重新获得了生命力。例如内燃机阀门凸轮机构的转速 已达1 0 ，0 0 0 r p m ，用自动机械的弧面分度凸轮机构的转速也以达2 ，0 0 0 r p m 。 二、经济原因，伺服电机和它的控制系统的成本要远远高于一般的凸轮机 构的成本，故而只有一些成本比较高的凸轮机构才有被取代的意义； 三、空间的考虑，无论把伺服电机如何处理，电机的体积还是比较大，前 面提过正是因为凸轮机构的结构简单、体积小，尤其是平面凸轮和凸轮轴上的凸 轮，在许多场合不可替代。 随着技术和生产的发展，凸轮机构的应用也越来越多，组合机构的综合性 能的优越性越来越明显。因此，不断深入研究凸轮机构行星齿轮组合机构的 各种性能仍是机构学者的迫切任务之一。 2 3 凸轮齿轮机构简图 凸轮一齿轮机构的计算参数如图2 5 所示： 模切刀具 图2 5 凸轮一齿轮机构的计算简图 凸轮摆杆机构的设计是根据上述参数来进行优化设计君，机器以9 0 0 0 r h 的 速度进行纸张的模切，比市场上销售的模切机6 0 0 0 r h 的速度高得多。 共扼凸轮的设计思想是：两个凸轮共同用一个摆杆的加速度曲线，这样保证 该过程的位移是一致的，但是两个凸轮的初始位置有一个角度差，该数值是两摆 杆的夹角。所以下面以一个凸轮摆杆进行分析，另一个凸轮用相同的过程可以进 行分析。 一鉴三些拦王型垡銮。一 初步确定从动件的运动特性曲线如图2 - 6 所示； 0 摆角 巴萄布三二商1丽节r商1葡萄劾五旷商矿转角。度， 速度 a ) 从动件位移曲线 加速度 b 1 从动件速度曲线 c 1 从动件加速度曲线 图2 4 5 从动件的位移、速度、加速度曲线 一1 2 一 转角( 度) 转角( 度) 第2 章原理方案设计 根据图2 6 所示的从动件的运动曲线，通过编程，生成的凸轮如图2 7 所示； 图2 7 共轭凸轮实际廓线圈 根据从动件运动曲线编写程序后，最后生成凸轮加工数据。 第3 章机构的数学模型 3 1 典型凸轮机构简图 典型凸轮机构分析的机构简图如图3 1 所示。 图3 1 凸轮摆杆机构简国 3 2 凸轮理论廓线的数学模型 3 2 1 样条插值函数的一般方法 样条插值的概念来源于工程设计中。为了把一些测试点用充分光滑的曲线 连接起来，往往用一种叫做样条的工具来绘出这条曲线。这样的曲线有充分的光 滑性，并满足插值条件。把它数学模型化，就产生样条函数的概念。 给定节点，口 一 t y 0 ， t 或y 7 0 ，x o 虬 ) ， 0 ，y o y 。或y 0 ，y o y 。 通过将理论廓线上的点拟合，即可获得凸轮的理论廓线。 又根据高等数学知识，可知点只处的曲率半径为 口= 设凸轮实际曲线在点只处的曲率圆方程为： ( f k ) 2 + ( 叩一儿) 2 = p 2 因为点r 在曲率圆上，所以 ( 一x o ) 2 + ( 虬- y 。) 2 = p 2 又因为益线在点p o 的切线与曲率圆的半径相垂直，所以 嘴 嗍 嘴 嘴 。l p。，l p。l r。l十十十扣 第3 章机构的数学模型 又以上两式，消去而一t ，解出 ：一生= 墨 y o y 。 = 每；学 为保证凸轮总为凸曲线，有 1 + v 2 c 一尹 又 x 。一x c = 一y ( y o - y 。) 二! 旦l ；菩兰 于是可得曲率中心c ( t ，儿) 得坐标为： t = 一避盟 1 + v 2 儿2 y o + 弓 - 3 4 凸轮摆杆机构运动学分析的数学模型 3 。4 ，1 凸轮摆杆机构分析的原理 如图3 - 3 所示，为凸轮摆杆机构的运动关系示意图。点0 为凸轮的转动中心， 点q 摆杆的摆动中心。实线为凸轮的初始状态，点4 为凸轮理论廓线与摆杆零 时刻的接触点，点凰为零时刻凸轮理论廓线上的任意一点，b 1 为点风经过时间 t 后与摆杆的接触点。则此时凸轮转动的角度为岛= 一 。，一。) ，此时摆杆的角 位移为( 口) = 岛一屁，( 其中。和尾可以通过下面的解三角形方法求得) 。根 据上面的原理，将点岛取凸轮理论廓线上所有点，即可得出凸轮转动一周，摆 杆的角位移芦( 口) 。 。j ! 量王些盔：苫耋璺圭耋些i 鎏。 图3 - 3 凸耗_ _ 摆杆运动关系图 有以上分析，可以得出一系列凸轮转角岛与摆杆摆角( 口) 的数据【，声( 臼) 】， 然后根据三次样条插值函数，即可推导出摆杆相对于凸轮转角的类角速度p ( 口) 和类角加速度p ”( 口) 。进而可以得到摆杆的实际角速度和实际角加速度为 p ( f ) = c o p ) p 。( f ) = 2 p 。( 臼) 其中棚为凸轮的角速度。 3 4 2 凸轮机构摆杆位移的解法 下面是解三角形解法的过程。 图3 4 三角形解析图 对于求凸轮的。和岛，可以等效为图3 - - 4 中，已知三角形的三条边长，、1 2 、l k 和角的值，求另外两个角口，和口：a 在直角坐标系中，有 c o s 口l + 1 2 c o s 2 + c o si = 0 解上述方程得 f is i nl + 1 2s i n t z 2 + s i n c = 0 c t i2 嚷+ 2 l l l , = 叫怎揣卜 式中，广一摆杆的摆动中心到理论廓线的任意一点距离； 如凸轮的转动中心与理论廓线的任意一点的距离； f r 一凸轮的转动中心到摆杆的摆动中心的距离； m 摆杆的摆角；啦凸轮的转角；眦一凸轮初始位置角度。 3 5 典型凸轮机构综合的数学模型 通过前面