（金融学专业论文）基于VaR的商业银行资产负债组合配给模型研究.pdf

硕士学位论文摘要 摘要 在对商业银行资产负债管理模型的研究中，一部分学者将收益率 视为常量，无法合理地实现风险控制；另一部分学者尽管考虑了收益 率的不确定性，但又缺乏对资产和负债两个方面的业务和管理的兼顾 考虑，无法体现资产负债综合管理的核心思想中高度重视资产和负债 的内在关联性的基本要求。 针对这些局限性，根据国内商业银行资产负债管理的实际情况， 本文提出了一种基于v a r 的商业银行资产负债组合配给模型。在银行 贷款组合决策中引入v a r 约束，通过对各企业的各单项贷款进行组合 优化，使企业信用等级的变迁以及各等级的违约挽回率直接对组合贷 款的收益率产生影响，在满足组合收益最大化的同时求解出考虑企业 信用等级发生变化的最佳贷款权重。基于v a r 的资产负债组合配给原 理，通过企业贷款收益率的历史数据计算出各企业贷款收益率的相关 系数，给出求解贷款组合方差的新方法，并由此得出模型中的v a r 约 束。同时，将在求解贷款组合风险价值的过程中产生贷款收益率期望 值作为目标函数中求当期净收益最大的收益率，这就避免了将收益率 视为常数的不确定性。另外，在商业银行当期净收益最大的目标函数 设置中，兼顾考虑了负债的成本，真正体现了银行的经营管理目标。 本文将v a r 约束引入到资产负债组合配给模型中，综合应用运筹 学中的非线性规划理论，商业银行能在相应的法律、法规约束和经营 管理约束的前提下，以各项资产和负债的组合收益最大化为目标函 数，给出满足风险控制要求的资产负债最优分配结构。 关键词资产负债管理，风险价值，组合收益，组合风险，优化方法 硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h er e s e a r c ho f t h ec o m m e r c i a lb a n k sa s s e t - l i a b i l i t y - m a n a g e m e n t m o d e l ，ap a r to f s c h o l a r ss e e mt h ey i e l da si n v a r i a b l e t h e i rm o d e l sc a n t c o n t r o lt h er i s kr e a s o n a b l y ；a n o t h e rs c h o l a rc o n s i d e r e dt h eu n c e r t a i n t yo f t h ey i e l d ，b u tt h e yd i dn o tc o n s i d e rt h ec o s to f l i a b i l i t y 。s ot h e i rm o d e l s c a n ti n c a r n a t et h ei n t e m a lr e l a t i o n so f a s s e ta n dl i a b i l i t y a i m i n ga tt h e s ed i s a d v a n t a g e s ，a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a ls i t u a t i o no f t h e1 0 c a lc o m m e r c i a lb a n k , t h i st h e s i ss e tu pac o m b i n a t i o nm o d e lo f a s s e t - l i a b i l i t y - m a n a g e m e n tb a s e d o nv 出t e c h n o l o g y b yo p t i m i z i n g e a c hl o a no ft h ee n t e r p r i s e ，t h ev a r i a n c eo ft h ee n t e r p r i s e sc r e d i tr a t i n g a n dt h er e t u r n sr a t e sf o rd i f f e r e n tl e v e la f f e c tt h ey i e l do fl o a np o r t f o l i o d i r e c t l y b ym a x i m i z i n gt h ep o r t f o l i oy i e l d ，t h em o d e lc a na n s w e rt h e p r i m el o a np r o p o r t i o n ，w h i c hi sc o n s i d e r i n gt h ec h a n g eo f t h ee n t e r p r i s e s c r e d i tr a t i n g t h el o a n sy i e l d so fh i s t o r i c a ld a t ao ni n d i v i d u a le n t e r p r i s e a r eu s e dt og e tt h ec o r r e l a t i o nt o e 伍c i e n tb e t w e e nd i f f e r e n t1 0 a n s a n d t h e ng e tp o r t f o l i od e v i a t i o na n dt h ev a rr e s t r i c t i o no nt l l em o d e l a tt 1 1 e s a m et i m e ，t h ee x p e c t a t i o no fl o a n sy i e l d s ，w h i c hi sp r o d u c e do n a n s w e r i n gt h el o a np o r t f o l i ov a l u ea tr i s k , i sp u t t e di n t oo b j e c t i v ef u n c t i o n i ta v o i d st h eu n c e r t a i n t yo ns e e m i n gt h ey i e l da si n v a r i a b l e i na d d i t i o n ， t h em o d e lc o n s i d e r e dt h ec o s to fl i a b i l i t yo nt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ；i t g i v e sp r o m i n e n c e t ot h em a n a g e m e n to b j e c t i v eo f t h eb a n k t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ev 抿r e s t r i c t i o nt ot h em o d e l a n da p p l i e s t h en o n l i n e a rp r o g r a m m i n gt h e o r yo fo p e r a t i o n a lr e s e a r c h c o n s i d e r i n g t h ec o n s t r a i n so nl a w s ，r e g u l a t i o na n do p e r a t i o n ，u s i n gp o r t f o l i op r o f i t s m a x i m u mo fb a n k sa s s e t sa n dl i a b i l i t ya s o b j e c t i v ef u n c t i o n ，t h e c o m m e r c i a lb a n kc a l le s t a b l i s ht h ep r i m ea s s e t - l i a b i l i t yp r o p o r t i o nw h i c h w i l ls a t i s f i e dt h er e q u i r e m e n to f r i s kc o n t r o l l i n g k e yw o r d sa s s e t - l i a b i l i t y - m a n a g e m e n t , v a l u ea tr i s k , p o r t f o l i o r i s k ，p o r t f o l i oy i e l d s ，o p t i m i z a t i o nm e t h o d 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材 料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了 明确的说明。 作者签名：垄：遂圭日期：塑堕年上月丑日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：邀导师签名：耋缉日期：巫年丑月4 日 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文选题背景 第一章绪论 2 0 0 1 年1 2 月1 1 日中国加入w t o 。中国政府承诺在5 年内全面开放金融市场， 并允许外资银行在华开办人民币业务，这样一来国内商业银行将面临来自外资银 行的严峻挑战。目前，全球经济正朝着一体化方向发展，随之而来的是全球金融 一体化的纵深发展，国内金融体制深层次改革已拉开序幕，利率市场化运行机制 也正逐渐形成在这一背景下，我国商业银行面临前所未有的机遇和挑战。因此， 如何强化商业银行的内部管理，理顺经营机制，确保商业银行安全、稳健、高效 地运营，已成为摆在我们面前的一个重要问题。， 加入1 f r o 以后，我国银行业将与国际银行业全面接轨，这一方面要求我们要 加快国有银行的商业化进程。建立现代银行制度，使银行成为真正以盈利为目的 的金融企业l 另一方面要求商业银行加强自身的管理，更新经营理念，改变管理 模式，吸收现代化大银行的管理经验，掌握最新的管理方法和技术商业银行的 资产负债管理是银行经营管理方式的一次重大变革，它是现代商业银行经营管理 的核心。它从资产和负债两个方面进行综合平衡管理，从商业银行经营的流动性， 安全性和盈科性的基本要求出发。根据市场利率、汇率等条件的变动趋势，综合 运用表内外业务工具，从资产和负债两个方面动态调整各项业务的品种、数量和 期限，以实现银行利润和价值的最大化全面的资产负债管理必将对商业银行和 金融经济运行产生深远影响对商业银行本身而言，它增强了商业银行抵御外界 经济环境动荡的不良影响的能力。资产负债管理综合运用现代化的管理方法和技 术手段，围绕利率这一影响银行成本和收益的关键因素，建立了一整套防御检测 体系，使得商业银行在调整资产负债结构方面具有较强的灵活性和应变力，增强 了银行抵御风险的能力 然而，我国国有商业银行从专业银行演化而来。内部的管理基本上还处于资 产管理和负债管理阶段，没有真正进入全面的资产负债管理阶段尽管中央银行 从制度上已经明确了资产负债比例管理是对商业银行进行非现场监管的主要方 式，但由于计划经济体制下沉积下来的历史问题，以及转轨时期非市场因素的影 响，在商业银行内部进行有效、全面的资产负债比例管理仍然任重而道远。国内 外学者对资产负债管理方法进行了大量的研究，不断对资产负债管理模型进行改 进和充实。随着改革开放的深化和中国加入l r l o ，中国金融市场将进一步的按照 硕士学位论文第一章绪论 国际惯例的要求进行改革和发展，这其中大力借鉴国外商业银行的先进管理经 验，全面实施资产负债管理是我国国有银行加快商业化进程的重要选择，照搬国 外学者的资产负债管理模型显然是不可取的，这需要我们在分析国际最新的理论 模型和实证方法的基础上，建立结合中国金融市场的具体情况的商业银行资产负 债管理模型。 1 2 资产负债管理理论文献综述 1 2 资产负债管理理论的发展 t 从1 6 9 4 年现代商业银行一英格兰银行成立开始，在几百年的历史中，西 方商业银行随着社会经济发展对金融服务需求的日益扩大，经营规模迅速扩张， 竞争压力不断增大，其经营内容、服务范围和功能不断拓宽，商业银行经营管理 理论经历了从较早期的资产管理理论发展到6 0 年代的负债管理理论，又从资产 或负债的单项管理发展到7 0 年代形成并流行起来的资产负债管理理论。 1 、资产管理理论 早期的西方商业银行由于负债来源稳定、范围狭窄、资金充沛，资产运用渠 道单一，金融市场相对不够发达等因素的影响，经营管理的重点一直注重于对资 产的管理。这一阶段的银行管理通过对资产的优化组合，来协调流动性、安全性、 赢利性之间的矛盾，满足利润最大化的经营目标。资产管理理论主要包括商业贷 款理论、资产转换理论、预期收入理论、超货币供给理论和资产结构选择理论等。 ( 1 ) 商业贷款理论( c o m m e r c i a l l o a nt h e o r y ) 商业贷款理论又称真实票据理论，由英国经济学家亚当斯密( a d a ms m i t h ) 在其1 7 7 6 年发表的国民财富的性质和原因的研究一书中提出。商业贷款理 论确定了现代商业银行经营管理的一些重要原则，强调资金运用受制于资金来源 的性质和结构，银行应保持资金的高度流动性，银行信贷扩张与收缩的基础是真 实的商品交易，社会信用总量要于商品交易相协调。 但是，由于这一理论过于偏重内部资产的流动性管理，从而存在不足之处： 第一，缺乏有效避免经济周期性波动负面影响的手段。第二，对经济发展的适应 性不够。银行仅仅提供短期资金不能满足企业长期投资的需要，势必反过来限制 2 硕士学位论文 第一章绪论 银行自身的发展。第三，对流动性来源的认识不足。第四，增加了中央银行实施 货币政策的难度。 ( 2 ) 资产转换理论( s h i f t - a b i1 it yt h e o r y ) 一战以后，由于政府举债的需要和金融市场的发展，商业银行持有的政府债 券增多，金融资产的流动性增强，银行对资产管理有了新的认识，于是美国经济 学家h * g 莫尔顿( h g n o r t o n ) 1 9 1 8 年在政治经济学杂志上发表的商业银 行及资本形成一文中提出了资产转换理论。这种理论认为银行能否保持流动性， 关键在于银行持有的资产能否转让变现。其积极意义在于：找n t 保持金融资产 流动性的新方法，拓宽了银行资产运用的范围。为银行全面进入证券业，满足产 业发展的长期资金需求提供了依据。 资产转换理论的不足之处在于：第一，忽视了证券和贷款资产的内在质量， 为信用膨胀提供了载体。第二，金融企业持有的资产能否变现，还决定于金融企 业以为的金融市场的需求。第三，资产的变现能力还要受经济周期的影响。 t ， ( 3 ) 预期收入理论( a n t i c i p a t e d i n c o m et h e o r y ) 二战以后，由于经济的持续萧条，投资和消费需求低落，加之凯恩斯理论的 影响，消费信贷逐渐为人们接受，旨在促进消费信贷和项目投资的预期收入理论 于1 9 4 9 年由美国经济学家赫伯特v 普罗克诺( h e r b e r t v p r o c h n o w ) 在定期贷 款及银行流动性理论一书中提出。该理论认为，任何银行资产能否到期偿还或 转让变现，归根结底是以未来收入为基础的。这一理论从一般借款人应有定期固 定收入的事实出发，假设借款人未来收入的数量和时间是可以预期的，借款人未 来偿还贷款的数量和时间也是可以预期的，从而借款人按时对长期贷款采取分期 偿还的形式，不会给银行资产的流动性带来不利影响。 但预期收入理论同样存在着缺陷：对借款人未来收入的预期是银行主观判断 的经济参数，但客观经济条件的错综复杂以及贷款期限增长使不确定性增加，从 而使银行的经营面临更大的风险。 ( 4 ) 超货币供给理论 超货币供给理论起源于2 0 世纪6 0 年代。在该理论的指导下，商业银行日益 向综合型方向发展，资产管理的范畴达到前所未有的程度，传统上银行以购买证 券和发放贷款方式提供货币的做法，逐渐发展成为投资咨询、项目评估、管理顾 问、市场调查、委托代理等一揽子配套业务的综合性服务项目。 然而，这一理论的实际运用却不可避免地产生了金融业的垄断集中，而且由 硕士学位论文第一章绪论 于商业银行过分介入社会经济的各个领域，带来了银行资产风险增大的问题。 ( 5 ) 资产结构选择理论 资产结构选择理论j 托宾( j t o b i n ) 和k j 阿罗( k j a r r o w ) 的共同倡导而 闻名于世，尤其对银行资产管理理论具有独特的影响。根据阿罗的理论，银行资 产管理应当在尽量多样化的前提下，注意分析把握那些最可能出现的收益高的 “世界状态”，并设计出相应的资产形式，这里的“世界状态”指外部世界某种 表征的实际状况。这一理论目前尚停留在比较抽象的理论分析上，在实践方面的 具体意义还不很清晰，对银行管理的实际要求也较模糊，但从理论上讲，它为不 确定状态下解决个人选择和社会均衡问的关系提供了一种新的分析基础。 2 、负债管理理论 、二战以后，尤其在6 0 年代，通货膨胀开始成为困扰各国经济的难题，商业 银行受到政府的利率管制，吸引资金的能力减弱，扩大负债已成为当时银行界第 一需求，由此诱发了一种新的管理思想的兴起，即负债管理理论。它起源于早期 银行发行的银行券，主要经历了以存款理论、购买力论、销售理论为主导的发展 过程，反映了不同经济发展时期商业银行负债管理的侧重点。 ( 1 ) 银行券理论 以票据贴现方式多发银行券成为银行牟利的主要手段，银行券成为银行的基 本负债。由于政府财政需要不能得到满足和银行券泛滥引起社会动乱的双重弊 端，导致1 8 4 4 年英格兰银行法案将银行券的发行权集中到中央银行，兼顾了发 行的贵金属保证和财政筹资需要。在各国建立中央银行制度后，发行银行券成为 了中央银行的负债，而商业银行吸收的银行券库存则转化成银行的资产方项目。 银行券发行历史的演变经验的总结，产生了商业银行负债管理的基本原理负 债的适度性理论。即银行负债必须要有相应的货币支付准备，支付准备和负债总 额之间的比例在不同的外部条件下，存在一定的比率；银行必须保证足够的负债 流动性，以支付到期负债。 ( 2 ) 存款理论 存款理论认为，存款是银行最重要的资金来源，是资产经营的基础：存款是 银行的被动负债，是主要的成本支出渠道，存款利息是存款者放弃流动性的报酬； 对存款者而言，最为关注的是存款能否如期兑现，是否会贬值；对银行而言，最 4 硕士学位论文 第一章绪论 为关注的是存款的稳健性，是否会出现流动性问题。因此，银行经营的主要特征 是稳健和保守，必须以安全性为第一要素来管理存款，根据存款状况安排贷款， 视贷款收入支付利息，信贷规模要适应经济发展的客观要求，不能盲目扩大贷款 规模，不能冒险支付高额利息。 ( 3 ) 购买理论 购买理论产生于经济发展先出现通货膨胀，继而出现滞胀的2 0 世纪6 0 年代 中后期。该理论认为，商业银行的负债业务不是被动的，它完全能够到市场中去 以各种方式主动地争取资金来源以增强资产的流动性。购买理论使传统的以流动 性为先的经营管理理念转为流动性、安全性、盈利性并重。但是，购买理论依赖 货币市场借入资金来维持流动性，必然会受到货币市场资金供求状况的影响。 1 9 7 4 年爆发的经济危机，最终使购买理论退出了银行经营的主导地位。购买理 论表明银行管理的重点已经从单纯的资产管理转向了负债管理。 ( 4 ) 销售理论 。 销售理论产生于2 0 世纪8 0 年代，是金融创新的产物，其着重于通过多样化 的金融产品创新，为客户提供广泛的金融服务。该理论认为，银行是制造金融产 品的企业，负债管理的主要任务是通过销售这些产品，获得所需资金和必要的利 润。以客户至上为中心的销售理论，在银行经营中是通过将负债业务和资产业务 进行整体设计，从负债管理角度统筹安排资产摆布，通过对金融产品的设计、包 装、销售，最终达到吸收、运筹资金的目的。这一理论的实际运用标志着商业银 行开始向综合型金融企业转变，朝着功能多样化和复合化方向发展，商业银行开 始进入了对资产负债进行综合管理的时代。 3 、资产负债管理理论 商业银行资产负债管理理论产生于2 0 世纪7 0 年代中期，到2 0 世纪8 0 年代 初期逐渐完善。期间，由于各国对银行管制日益放松、市场竞争激烈、存款对市 场利率的变动十分敏感、大量金融衍生工具的出现、表外业务的迅速发展等因素 的影响，使负债管理依靠短存长贷、增加业务量来提高收益的手段越来越不适用， 外部环境的变化使单纯的资产管理或负债管理在实际运用中都存在难以弥补的 缺陷，资产负债管理的思想也应运而生。该思想认为，只有根据经济金融情况的 变化，通过资产结构和负债结构的共同调整，才能达到银行股东收益最大化的目 标要求。商业银行资产负债管理的方法主要有如下几种： ( 1 ) 资产负债利差管理法 硕士学位论文第一章绪论 资产负债利差管理法主要从理论上分析银行的利差及影响利差的因素，从而 为银行实施资产负债管理、降低风险、提高收益创造条件。利差又称净利息收入， 是银行利息收入与利息支出的差额。利差有两种表示方法：绝对数利差和相对数 利差( 即利差率) 。绝对利差能帮助银行估计净利息收入能否抵消其他开支，估计 银行的盈利状况；相对数利差用于银行估计利差的变化与发展趋势，也用于银行 间经营的比较。利差是银行利润的主要来源，而利差的敏感性或波动性，则构成 了银行的风险，利差的大小及其变化决定了银行总的风险收益状况。西方银 行运用利差的“差异分析法”分别分析利率、资产负债总量及其组合对银行利差 的影响程度。 一 ( 2 ) 利率敏感性分析与缺口管理， ， 资产的利息收入与负债的利息支出受市场利率变化影响的大小，以及它们对 市场利率变化的调整速度，称为银行资产或负债的利率敏感性。利率浮动的资产 和利率浮动的负债其利率随着市场利率变化而变化，故它们分别是利率敏感性资 产和负债。相反，利率固定的资产和负债就不是利率敏感性的。利率敏感性分析 通过资产与负债的利率、数量和组合的变化来反映利息收支的变化，从而分析它 们对银行利息差和收益率的影响。利率敏感性缺口等于一个计划期内商业银行利 率敏感性资产( i s a ) 与利率敏感性负债( i s l ) 之问的货币差额，即：g a p ( 利率敏感 性缺口) = i s a _ i s l 。g a p o ，称为正缺口，此时利率上升净利息收入将增加，利率 下降净利息收入将减少；g a p v a r ) 因此，在正态分布和独立同分布的假定下，时间长度为f 的均值v a r 和绝对v a r 分别为： 一 、 s 砌r ( 平均) = 。址 ( 2 - 2 3 ) 砌r ( 零值) = ( 叩r 一f ) ( 2 - 2 4 ) 这一方法适用于正态分布及其他累积概率函数，只要盯中包含了所有的不确 定性因素。其他分布限定了不同的口值，正态分布由于代表了许多经验的分布而 最易处理。这一方法尤其适用于样本容量大，多样化程度高的投资组合，但不适 用于期权所占比重大的投资组合以及只有较少金融风险的投资组合。 - h ， - f 3 、v a r 参数的转换 对于采用独立同分布正态假定但采用不同的时间单位和置信度的v a r 之间可 以相互转换。假定机构a 采用的时间单位f 和置信度所对应的d 值分别为：& 。和 ，机构b 的分别为：f 。和。则由式( 2 2 3 ) 很容易推导出，机构a 和b 的均值 p 锨。和阮如，满足如下的关系： 眦。强嚣压 ( 2 - 2 5 ) 例如我们可将j p 摩根的风险度量制( r i s km e t r i c s ) 的风险度量转化为巴 塞尔委员会内部模型的风险度量。它们采用的时间间隔分别为1 天和1 0 天，采用 的置信水平分别为9 5 和9 9 。置信水平9 5 和9 9 9 i 所对应的口值分别为1 6 5 和 2 3 3 。则上式可知，巴塞尔委员会p 锨。和风险度量制阮r 。满足如下的关系： ，1 一 眦= 黜m 。孚署4 1 0 = 4 4 5 眦肼 7 l o ) 这一修正只有当假定头寸恒定且投资组合中不含期权时才适用。表2 2 说明 了在德国马克与美元汇率的年波动率为1 2 1 6 的前提下，巴塞尔参数是如何由置 信水平和时问组合的。这些组合均产生了同一鲫出值。 1 6 硕士学位论文第二章理论基础 表2 2v a r 与口，a t 。仃组合 置信水平s d 数 尺度实际s d中断值 c ( )口 a t叮瓜厄 9 9 - 2 3 2 62 周2 3 8 l5 5 4 5 7 5 6- 0 4 5 6 1 年 1 2 1 6 5 5 4 8 1 8 9- 0 9 1 1 3 月 6 0 7 9置5 4 8 6 7 8 一1 1 1 62 月4 9 6 4- 5 5 4 9 5一1 6 4 5 4 周3 3 6 7- 5 5 4 9 9- 2 3 2 6 2 周2 3 8 l5 5 4 9 9 9 5 - 3 2 9 01 5 11 6 8 45 6 4 9 9 9 9 9 9 7 7 1 5 3l 天0 7 6 65 5 4 4 、非参数法 。与参数法对应，非参数法是指对收益的概率分布不作任何假定计算v a r 的方 法。这种v a r 的度量方法基本上可以划分为两类。第一类以局部估值为基础，其 典型代表为德尔塔一正态方法。第二类以完全估值为基础。完全估值包括历史模 拟法( h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n ) ，应力测试法( s t r e s st e s t i n g ) 和结构蒙特卡罗 法( s t r u c t u r e dm o n t ec a r l o ) 。这些方法一般根据历史数据或计算机模拟的方法 得到收益率的频度分布，然后把频度分布当作概率分布处理。下面只简单的介绍 历史模拟法和结构蒙特卡罗法。 ( 1 ) 历史模拟法 历史模拟法是用给定历史时期所关擦到的市场因子的变化来表示市场因子 的未来变化。在估计模型中，历史模拟法采用全值估计，即根据市场因子的历史 价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化( 损益) ；最后。将组合的 损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信水平下的分位数求出v a r 。 对于市场上已经很成熟的金融产品，往往存在大量的历史收益数据，用这种方法 计算v a r 是比较间简单的。该方法所隐含的假定是，历史会重演 ( 2 ) 结构蒙特卡罗法 。 结构蒙特卡罗法也称随机模拟法，其基本思想是，为了求解科学、工程技术 和经济金融等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于 问题的解，然后通过对模型或过程的观察计算所求参数的统计特征，最后给出所 求问题的近似值，解的精度可以用估计值的标准误差表示。简单说来，这个方法 硕士学位论文 第二章理论基础 分两步进行；第一步，风险管理者设定金融变量的一个随机过程和其过程参数， 其中风险和相关系数等参数可以从历史数据或期权数据中得出l 第二步针对所 有利息变量，模拟虚拟价格走势，对每一时段，利用完全估值方法可以随行就市 地确定投资组合地价格走势然后。每一个收益实现值可以用于编制收益分布， 由此，v a r 的大小也能被度量出来 ， ， l ， p 乏1 3 投资组合v a r 。 r 式( 2 _ 2 3 ) 和( 2 - 2 4 ) 实际上是计算单项资产v a r 的方法但在实践中需考虑 的往往是一个投资组合的风险，由于投资组合具有相对的不稳定性。即组成组合 的资产可能经常变动，从而使得对投资组合很难取得历史数据因而很难直接估 计其分布参数 ”。 投资组合的收益是各种基础资产收益的线性组合，每种资产的权重由最初对 该资产投资金额决定于是投资组合的v a r 可以由其包含的各种有价证券的风 险组合得出设资产组合p 中各项资产的收益服从联合芷态分布 ，投资组合的收益为： t 巧；而置 ( 2 2 6 ) 州 ，、 - t l 。其中，毛为权重系数。且其和为1 用矩阵表示为i， 巧；“岛t手墨 x 7 是 其中。z 7 为权重系数向量的转置。r 代表单个资产收益纵向量 则投资组合的期望收益和方差分别为i ， 。一 。 e ( r p ) = p - 而胁 ( 2 2 8 ) “ i l 。t i ， ：、 。和以巧) = o p 2s 而2 吼2 + e c t c t o # i - i m l - l j 一 - y x , 2 0 i 3 + 2 ：e t c h , - , - , ( 2 2 9 ) 用矩阵表示为： 鲥7 扣d 。 、 1 o ：= 套v x 。 j ， 。( 2 - 3 0 ) 其中，v 为协方差矩阵。此时可设组合的初始价值以及口值分别为_ ；和口。， “则由式( 2 - 2 3 ) 可得到资产组合的v a r 值为t t e l l 硕士学位论文第二章理论基础 f a r e = w 影p 压丽届( 2 - 3 1 ) 上述计算v a r 的方法称为资产一正态法，它是根据组合中各资产的权重和它 们收益之间的相关性来计算组合的标准差。由此可知，要是投资组合的风险降低 可以有两种途径：一是以相关性低的资产进行组合；二是增加资产种类数量。 2 1 4 检验v a r 建立v a r 模型的目的在于其对能够准确预测风险，如果已经建立的y a r 模型不 能准确预测未来风险，则必须考虑对模型进行修正，甚至放弃该模型。当然，由 于模型是在一定的置信水平上得到的，在日常的观察中可能会出现实际损失值超 过计算的w a r 的情况甚至会出现这样的情况：置信度设为9 5 ，即理论上观察捌 的损失超过v a r 的概率不会超过5 ，但实践上可能确实发现损失超过v a r 的频率超 过5 在这种情形下，要看超过的程度，如果超过v a r 的频数在6 - 8 之问，则认 为模型比较正常，如果达到1 0 以上，则有理由认为模型有问题。这对于监管意 义很大，如果一家机构对其风险总是低估，监管机构应当对其给予一定的惩罚 最简单的验证模型准确性的方法是记录失效率，这一比率给出了在给定样本 中损失值超过v a r 地次数。假定一银行给出了总和为t 天内，左尾概率为5 的v a r ， 监管者可计算实际损失超过前一天v a r 的次数n 。巴塞尔委员会规定银行至少每季 进行一次“回退检验”( b a c kt e s t i n g ) 以保证其所用模型的准确性。即使用最近 2 5 0 个交易日的数据，计算实际损失超过v a r 值的天数，结果意义如表2 - 3 所示 大通银行1 9 9 8 年的回退检验结果为2 天，属于绿区，表明大通当时所使用的v a r 模型不存在问题，能够真实描述大通所面临市场风险的真实状况 ，表2 3 回退检验结果比较 损失超过v a i c 的天致( n )结果意义 绿区n 4无问题 黄区4 n 9 可能存在问题 红区 n 妻1 0 确定存在问题 。库皮克( k u p i e c ，1 9 9 5 ) 运用x 2 检验法研究了在给定p 值( p = l a ) 和检验时问段 情形下安全区间的确定原则。这些区域是通过似然比率中的边界值来确定的： i = - 2 1 n o 一力卜”p + 2 h i t 一( n t ) t - n ( n t ) “】 r ( 2 3 2 ) 式中t 为回退检验的天数( 如巴塞尔委员会所规定的2 5 0 个交易日) ，n 为损失 超过v a r 的天数( 或称为失效数) 。表2 - 4 给出了几种情形下的安全区间，这些安全 区间是给定置信水平为9 5 意义下的统计结果( 这个置信水平指拒绝模型的法定 法则，它与v a r 值选定的量化水平无关) 如，在t = 2 5 5 天的期限内，预计偏差天 硕士学位论文 第二章理论基础 数不会超过n p t = 5 * 2 5 5 = 1 3 天但表2 - 4 表明，只要偏差天数在6 - 2 1 天就有理 由认为模型是合理的。但如果偏差超过2 l 天则说明v a r 模型低估了大额损失发生 的可能性，如果偏差小于6 天则说明模型高估了风险，过于保守 。 表2 - 4 模型检验：非拒绝区o 0 5 水平下的失效敷 、 + 非拒绝区0 0 5 水平下的失效数n 概率水平p t - 唿5 5 天1 | 5 l o 天 1 - - 1 0 0 0 天 0 0 1n 7l 硼 l l 4 n 1 7 o 0 2 52 n 1 26 n ( 2 l71 5 n 3 6 0 0 56 i i ( 2 11 6 n 孙 3 7 讯 6 5 ， ，0 0 7 5l l n 2 82 7 ( n 5 l f i 9 n 9 2 o 1 01 6 n 3 63 8 n 6 58 1 a l ( 4 7 , 1 a l ( 1 7 1 ) 9 o o 0 上述基于v a r 的商业银行资产负债组合配给模型实际上属于非线性有约束的 多元函数最优化问题m a t l a b 6 0 的最优化工具箱中提供了专门求解这类问题的 标准函数f m i n c o n o 。本文利用姒t i a b 6 0 编制了专门的程序，具体实现了上述模 型。具体程序如附录所示该程序很好的实现了本模型，具有运算结果准确、运 行时间短、可移植性强等优点在银行的具体运用中，只需针对具体情况做少量 的改动即可使用。本文用编制的m a t l a b 程序分别在不引入v a r 约束和引入v a r 约束 的两种情况下，对案例银行的输入数据进行处理，得出了两种不同的结果下一 节将对这两种结果进行比较。 ，；i 2 o o o 啪 啪m 螂m 姗m 啪 。 啪 - $ l 。 i - 1 i - l ，l # 硕士学位论文第四章模型应用分析 4 3 输出结果及比较 4 3 1 不引入v a r 约束时的结果 本文首先考虑只进行法律、法规约束，而不引入v a r 约束时的情况即只考 虑表4 一1 1 中目标约束中的第一类约束，而不考虑第二类约束* c a r 约束利用附录 介绍的m a t l a b 程序来对该模型进行求解。得到最终结果如下表4 - 1 2 一表4 1 7 所 示。 表4 1 2 不引a v a r 约束时优化后案例银行的资产负债表 编号项目数值编号项目数值 l 资产：l o 0 0 0 肿负债及权益： 2 库存现金 l 2 3 负债：9 3 0 0 3 在人行存款：5 z 4 人行荐贷款0 o o 4 其中存款准备金 5 6 0 2 5 其中2 0 日o j d 0 5 拆出存放同业： 4 2 7 2 02 6 3 个月o j d 0 6 其中1 日 o o o2 7 6 - 1 月旬 77 日o 2 8 1 年 o 82 0 日0 逾期 91 个月4 2 7 2 02 9 拆入同业存放： 1 7 1 3 7 1 0 2 个月 o j d o3 0 其中1 日1 7 1 3 7 1 1 3 个月 o o o3 1 7 日 o 1 2 4 f 月o 0 03 22 0 日o 1 3商业贷款：4 9 1 3 6 63 3 l - i 月 o o o 1 4 其中6 个月o o o3 42 个月 0 0 0 1 51 年 1 2 6 0 - 3 33 53 个月。0 0 0 1 6 3 年1 7 1 l 3 6 4 个月 o j d 0 1 75 年9 0 03 7 存款：7 0 0 0 j d 0 1 8l o 年9 6 2 1 03 8 其中3 个月1 1 8 0 肿 逾期3 96 个月1 1 6 0 肿 挤占挪用 4 01 年l l 1 9 贷款损失准备金 4 9 1 44 1 2 9 1 1 6 0 0 0 2 0 国债 1 0 0 0 4 2 3 年 1 1 6 0 0 0 2 1 其它资产 2 9 5 0 4 3 5 年 1 1 8 0 2 20 “ 其它负债2 1 2 8 6 3 企业贷款核心资本 7 企业19 6 2 1 0 企业2 、 6 2 6 1 3 企业39 8 0 0 0 企业47 3 1 2 3 企业5o 企业6o 企业7o 0 0 硕士学位论文第四章模型应用分析 注：不引a v a g 约束时用m t l b 程序对案例银行初始资产负债表优化后的结果 表4 - 1 3 不引入v a r 约束时优化后案例银行的损益表 收入 数值 支出 数值 同业利息收入 8 9 4 5 8同业利息支出o 伽1 9 i 9 0 6 贷款利息收入 2 9 6 4存款利息支出1 4 9 3 2 手续费收入 o手续费支出0 投资收益 o各种风险准备金，4914 外汇买卖收入 0汇兑损失 o 营业外收入 o营业支出o 利润总额 - 2 7 8 6 4 营业税 ， 2 3 7 1 2 净利润 - 2 7 8 6 4所得税o 注：用m t l b 程序计算出的不引入v & r 约束时优化后案例银行的损益情况 表4 - 1 4 不引入v a r 约束时优化后案例银行的资产负债比例指标 指标名称规定指标实际指标 资本充足率 o 0 80 0 8 4 1 1 核心资本充足率 0 0 4+007850 存贷款比例 0 7 5、，070196 中长期贷款比例 1 2 01 0 5 4 4 0 流动比例0 2 5 3 0 7 6 4 0 各付金比例0 0 70 4 3 5 7 1 拆入资金比例o 0 4。0 0 2 螂 拆出资金比例 o 0 8o 0 8 资本收益率 。 “ 加0 3 9 8 0 6 注：用m t l b 程序计算出的不引