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浙教版九年级上册数学书答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1抛物线y?2(x?3)?1的对称轴是直线（）Ax?1 Bx?2Cx?3 Dx?3 2 2下列事件中，是不确定事件的是（） A.任意选择某一电视频道，它正在播放动画片B.一个三角形三个内角的和是180 C.不在同一条直线上的三点确定一个圆D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3三角形的外心是三角形（）A三个内角平分线的交点C三边高线的交点 B三边中线的交点中.考.资.源.网 D三边垂直平分线的交点 4一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是()AD 131 BC 883 35 5如图，在ABC中,已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（） A.点A在D上B.点A在D外C.点A在D内D.无法确定6.南浔是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（） A.4mB.5mC.6mD.8m 7已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa?0Bc?0Cb2?4ac?0Da?b?c?08抛物线y?x?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 2 2 由上表可知，下列说法正确的个数是（） 抛物线与x轴的一个交点为(?2，0)抛物线与y轴的交点为(0，6)抛物线的对称轴是：x?1在对称轴左侧y随x增大而增大A12349在直角坐标系中，抛物线y=2x图像不动，如果把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）Ay=2（x+3）+1By=2（x+1）-3Cy=2（x3）+1Dy=2（x-1）+3 10.如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线 2 2 2 2 2 的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（） A.13B.14C.15D.16中.考.资.源.网 （2）填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11二次函数y=2（x+3）+5的最大值是 12有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 13如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆 心是点 14二次函数yx-2x，若点A(0，y1)，B(1，y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是 2 2 （3）解答题（共7小题，满分66分） 17.（本题6分）如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1在正方形网格中，作出AB1C1（不要求写作法） 18（本题6分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 19（本题8分）抛物线y=x(m-1)xm与y轴交于点（0，3）2 （1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标;（3）当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ 20.（本题6分）在33的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上 (1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；(2)从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表的方法求解) 21.（本题8分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系.已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（结果保留根号） 22.（本题10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量 y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： （ 1）已知y关于x是一次函数，求出y与x的函数表达式 （2）求出该公司销售这种计算器的利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析 式，销售价格定为多少元时利润最大，最大值是多少？ 23.(本题10分)如图，在半径为2的扇形OAB中，AOB90，点C是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.(1)当BC2时，求线段OD的长和BOD的度数； (2)在DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由. (3)在DOE中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由. 数学参考答 案 温三中九年级数学竞赛试题 班级姓名考号得分 一、选择题:（共7小题，每小题5分，满分35分）1、函数y? ABCD 2、已知x,y,z满足 y 1 图象的大致形状是（）x y y y 2355x?y?，则的值为（）xy?zz?xy?2z 111 .（C）?.（D）.332 （A）1.（B） 3、平面直角坐标系中，点A（?x，y?1）在第四象限，则点B（y?1，x）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4、设a,b,c是ABC的三边长，二次函数y?(a?)x?cx?a?值? b 2 2 b 在x?1时取最小2 8 b，则ABC是（）5 （A）等腰三角形.（B）锐角三角形.（C）钝角三角形.（D）直角三角形.5、已知锐角ABC的顶点A到垂心H（垂心为三条高线的交点）的距离等于它的外接圆的半径，则A的度数是（） 0（A）30;（B）45;（C）60;（D）75.6、抛物线y?x2?x?p?p?0?的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是（）A（0，2）B? ?19?19?19?,?C?,?D?,?24?24?24? -1- 7、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心 ，正方形的对角 线长为半径画弧，交数轴于点A，点A表示数x，则x2的平方根是（） （A）?2（B）?2（C）2（D）2 O 1A 2 二、填空题:（共6小题，每题5分,满分30分） 1、等腰三角形两个内角的度数之比为12，这个等腰三角形底角的度数为。2、设正ABC的边长为a，将ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60得到对应的ABC，则A，B两点间的距离等于。3、如图，ABC的面积为60，点D在BC上，BD=2CD，连接AD，点E为AD中点，连接BE并延长交AC于点F，则AEF的面积为4、在写有整式5，r，a?b，m，?，5x，(x?y)，3mn的卡片中，任意选取其中两张分别作为分子和分母，得到一个分式的概率是. 5、抛物线y?mx2?x和y?nx2?x与x轴正半轴分别交于点A和点B。若点A在点B的右边，则m与n的大小关系为。 6、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是。 三、解答题（共3小题，满分35分） 1、（本题10分）已知二次函数y?x2?2?m?1?x?m?1（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。（2）如果直线y=x+1经过二次函数y?x2?2?m?1?x?m?1图象的顶点P，求此时m的值. -2- 2 2 D C B 2、（本小题10分）如图，四边形ABCD是梯形，点E是上底边AD上一点，CE的延长线与BA的延长线交于点F，过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M，BM与AD交于点N，MN与EF交于点P。证明：AFN=DME. M P DA BC -3- 3、（本小题15分）如图：已知点A、B、C、D顺次在O上，AB=BD，BMAC于点M，-4- 求证：AM=DC+CM. 答案： 一、DBCDCDA二：1、45或722、 3