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文档简介
,请各位同学作好上课准备!准备好你的数学课本及学习用具等。,1,1、对顶角有什么性质?,对顶角相等。,2、平行公理的推论是什么?,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。,3、平行线的判定1的内容是什么?,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。,4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。,知识回顾,那么,什么是命题什么是定理,2,义务教育教科书,七年级下册,5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明(1),蒲河九年制学校,时间:2014.3.4,唐志康制作,3,学习目标,1、了解“命题”的概念;,2、能分清命题的题设和结论;会把命题改写成“如果那么”的形式;,3、能判断命题的真假。,4,1、请同学读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).,一、命题的概念,新知探究,5,1、判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余(),考考你!,6,2、下列语句是命题吗?,熊猫没有翅膀.,大象是红色的.,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了?,句子能判断一件事情.是命题,句子不能判断一件事情.不是命题,请你吃饭。,考考你!,7,(1)、对顶角相等吗?,(没有作出判断),(2)、明天我们去参观高新技术开发区。,(只说了我们的“计划”和“打算”,也没有对一件事情作出判断),(3)、画线段AB=CD。,一个句子,就它是否作出判断而言,有两种不同的情况:一类是对一件事情作出了判断;另一类是没有对事情作出判断。,3、你能举出一些命题的例子吗?,3、下列语句是命题吗?,8,1、请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90,那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式(5)两点之间,线段最短,二、命题的结构,9,二、命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,许多数学命题常可以写成“如果,那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论,10,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。,题设,结论,题设,结论,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。,题设,结论,如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补。,题设,结论,举例分析:,11,1、下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果,那么”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;,如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;,如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;,如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;,如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等,随堂练习,12,2、请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论,随堂练习,13,3、练习1中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;()(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;()(3)互为相反数的两个数相加得0;()(4)同旁内角互补;()(5)对顶角相等(),随堂练习,14,请你举例说出一些真命题和假命题,三、命题的真假,真命题:,假命题:,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题,如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题,15,1、请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?,(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果,那么a=b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线,随堂练习,(真命题),(假命题),(假命题),(真命题),(真命题),16,1、在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(1)这个命题的题设和结论分别是什么呢?,(1)题设:在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;,结论:这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,课堂练习,(2)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?,(3)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?,17,1、在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(1)这个命题的题设和结论分别是什么呢?,课堂练习,(2)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?,已知:bc,ab,求证:ac,(2)用几何语言表述命题:,(3)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?,18,1、在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(1)这个命题的题设和结论分别是什么呢?,课堂练习,(2)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?,(3)证明:,(3)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?,证明中的每一步推理都要有根据,不能想“当然”。,ab(已知),,又bc(已知),,1=2(两直线平行,同位角相等).,2=1=90(等量代换),1=90(垂直的定义),ac(垂直的定义),2,1,19,2、指出下列命题的题设和结论,(1)如果ABCD,垂足为O,那么AOC=90;,课堂练习,(2)如果1=2,2=3,那么1=3,(1)题设:ABCD,垂足为O,,(3)两直线平行,同位角相等,结论:AOC=90;,(2)题设:1=2,2=3,结论:1=3,(3)题设:两直线平行,结论:同位角相等,20,本节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?,课堂小结,你还有哪些困惑?,1什么叫做命题?,2命题是由哪两部分组成的?,3、什么是真命题,什么是假命题?,判断一件事情的语句叫做命题。,命题由题设和结论两部分组成.,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题,如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题,21,达标测试,(25),1、判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?,(75),(1)、互补的两个角,一个是锐角,一个是钝角(),(2)、互余的两个角,一个是45,一个大于45(),(3)、如果两直线平行,那么内错角相等(),(4)、如果同位角相等,那么两直线平行(),(5)、如果两个角是同位角,那么这两个角相等(),2、相等的角是对顶角,(2)判断这个命题的真假,(1)这个命题题设和结论分别是什么?,22,(25),1、判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?,(75),(1)、互补的两个角,一个是锐角,一个是钝角(),(2)、互余的两个角,一个是45,一个大于45(),(3)、如果两直线平行,那么内错角相等(),(4)、如果同位角相等,那么两直线平行(),(5)、如果两个角是同位角,那么这两个角相等(),2、相等的角是对顶角,(2)判断这个命题的真假,(1)这个命题题设和结论分别是什么?,达标测试答案,真命题,假命题,真命题,假命题,假命题,23,(25),2、相等的角是对顶角,(2)判断这个命题的真假,(1)这个命题题设和结论分别是什么?,达标测试答案,(1)题设:两个角相等;,结论:这两个角互为对顶角,判断一个命题是假命题,只要举出
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