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文档简介

6.5角平分线,1,如图，浑南新区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。你能尝试确定工厂的位置吗？并说明理由。,问题引入,2,问题探究,角平分线性质,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,3,已知：如图，OP是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：PD=PE,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,A,B,O,P,D,E,1,2,C,定理,证明:1=2,OP=OPPDO=PEO=90PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等),4,定理的逆命题该怎么说？,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E，PD=PE.求证：点P在AOB的平分线上,逆定理：,证明:在RtODP和RtOEP中,ODP=OEP=90OP=OP,PD=PERtOPDRtOPE(HL),5,A,O,B,C,D,E,F,G,H,6,尺规作图,用尺规作角的平分线.,已知:AOB,求作:射线OC,使AOC=BOC,7,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,O,C,P,300m,例1:,8,例2:已知：如图，E是BAC平分线上的一点，EBAB，ECAC，B，C分别是垂足。你能得到哪些结论？为什么？,9,例3:已知：如图所示：PA，PC分别是ABC外角MAC与NCA平分线，它们交于P，PDBM于M，PFBN于F求证：点P在MBN的平分线上,E,10,活动与探究:已知：如图，1=2，P为BN上一点，且PDBC于D，AB+BC=2BD求证：BAP+BCP=180,1,2,3,11,你有何收获?,12,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规
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