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初二（上）数学基础知识竞赛初二（上）数学基础知识竞赛 （时量： 120 分钟 总分：100 分） 2005. 12 班级_ 姓名_ 学号_ 请将填空和选择题的答案写在答卷上请将填空和选择题的答案写在答卷上 一、选择题：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 （每题 3 分） 1、下列图形中：线段 角 三角形 平行四边形 正五边形 其中一定是轴对称图形的是 （ ） A B C D 2、在 ABC 和 CBA 中，BAAB，AA，若证 CBAABC 还要从下列条件中补选一 个，错误的选法是（ ） A. BB B. CC C. CBBC D. CAAC 3、计算下列各式结果等于的是（ ） 4 5x A、 B、 、 、 22 5xx 22 5xx xx 3 5xx35 4 4、下列命题中的假命题是（ ） A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5、整式恰好是一个完全平方式，那么常数 m 的值是（）9 2 mxx A、6B、3C、3D、6 6、 如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、6 7、如图ABC 是等腰三角形A=90，BD 是角平分线，DEBC，如果 BC8，那么DEC 的周长为 （ ） A、14B、12 C、10D、8 8、计算的结果等于（ ） 8 3 5 aaa （A）0 （B） （C） （D） 8 2a 16 a 16 2a 二、填空题：（每题 3 分） 9、已知 DEFABC ，BC=EF=6cm， ABC 的面积为 2 18cm，则 EF 边上的高的长是 。 （第 7 题） A BC D E F O B CD E A （第 6 题） 10、已知，则= .43 , 23 nm 132 3 nm 11、等腰三角形的某两边分别为 8cm 和 12cm，则它的周长为 . 12、若，则 .10mn24mn 22 mn 13、如图，已知ABC 中，BAC=90，AD 是高，C=30，BD=3cm，那么 BC= . 14、如图，AB=AC，BD=DC，若 28B ，则 C 。 A BC D A B C D 16、的结果为 . 24 2 12121 答 卷 一、选择题（24 分） 题号12345678 答案 二、填空题（24 分） 9、_ 10、_ 11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题（52 分） 17、计算（每小题 4 分）： （1） （2）)6)(6( 22 xx55xyxy （3） （4） 234326 5 3 )9 . 0 5 6 4 3 (axaxxaxa 2 2 )32(32xx （第 13 题） （第 13 题）（第 14 题） 18、如图，已知在ABC 中，AB=AC，A=40，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D. 求：ADB 和DBC 的度数。 （7 分） A B C D 19、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并 证明你的结论。 （7 分） 16、如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高. 求证：AD 垂直平分 EF.（8 分） A C E D B 20、如图，ABC90，ABBC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E、F 求证：EFCFAE 。 （分） 21、你能很快算出 吗？（本题 6 分） 2 1995 为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写 成即求的值（n 为正整数） ，你分析 n=1、n=2，这些简单情况，从中探索其规律，并，510 n 2 510 n 归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果） 。 （1）通过计算，探索规律 152=225 可写成 101（1+1）+25 252=625 可写成 102（2+1）+25 352=1225 可写成 103（3+1）+25 452=2025 可写成 104（4+1）+25