分式的运算PPT课件.ppt

16.2分式的运算（2）教学目标：会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用.教材分析：重点：异分母的分式加减法难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解教具：多媒体教学方法：探究、讨论、交流式教学教学过程：,16.2.2分式的加减法,复习：,计算：,【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.,问题1：猜一猜,同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.,练习1：1、（口算）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.,2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3.最后的结果，应化为最简分式或者整式.,问题2：想一想，异分母的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。,如应该怎样计算？,问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？,如应该怎样计算？,小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判?,议一议：,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.,练习2：1.求下列各组分式的最简公分母：,小结1：分式通分时如何确定最简公分母？（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母的次数取最高次幂；（4）当分母是多项式时应先分解因式；（5）分母前的负号应提到分数线前。2.计算：,3.计算：,4.计算：，并求当a时原式的值。,5.阅读下面题目的计算过程.=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号；（2）错误原因；（3）本题的正确结论为：,6.请用两种不同的方法进行计算：,7.计算：,小结2：,1.对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的.2.对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现3.注意约分时的符号问题.,应用：1.黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是vkm/h，在平路上车速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3vkm/h.,（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？（2）那么走第二条路所需的时间呢？（3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？,2.台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？3.根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,4.节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元.出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名.开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？5.一项工程,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成.甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,延伸与拓展,链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：若，则的值等于（）,小结：谈谈本节课的收获？,小测：1.填空：=；=；（3）的最简公分母是.2.计算的