（水声工程专业论文）基于信号相位匹配原理的信号参数估计及检测研究.pdf

ab s t r a c t s i g n a l p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n a n d d e t e c t i o n i s a m a in d i r e c t i o n o f u n d e r w a t e r a c o u s t i c s i g n a l p r o c e s s i n g , i t s a p p l i c a t i o n i s v e ry w i d e l y . t h i s d i s s e r t a t i o n i s d e v o t e d t o t h e s t u d y o f n o i s e s u p p re s s i o n , s i n u s o i d s i g n a l p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n a n d d e t e c t i o n . t h e s i g n a l p h as e ma t c h i n g p r i n c i p l e o f t h r e e s e n s o r s i s p r o p o s e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . b y u s i n g t h i s p r i n c ip l e , t h e f o r m u l a e o f e s t i m a t i n g s i g n a l a r e d e r i v e d . t h e r e a s o n s o f e r r o r p r o d u c e d a r e a n a l y z e d . t h e p h y s i c a l m e a n i n g a n d t h e g e o m e t r i c i n t e r p r e t a t i o n o f t h e s e p r i n c i p l e s a r e g i v e n . t h e m e t h o d o f e s t i m a t in g s i n u s o i d s i g n a l s p a r a m e t e r s i s p r e s e n t e d b y u s i n g t h e s i g n a l p h a s e ma t c h i n g p r i n c i p l e . t h e f o r m u l a e o f e s t i m a t i n g s i n u s o i d s i g n a l s p a r a m e t e r s a r e d e r iv e d o n t h e c o n d i t i o n o f s i g n a l s fr e q u e n c y i s k n o w n a n d fr e q u e n c y i s u n k n o w n b u t t h e fr e q u e n c y b a n d i s k n o w n . t h i s m e t h o d c a n w e a k e n t h e a ff e c t i o n o n t h e e s t i m a t i o n p e r f o r m a n c e e ff e c t iv e l y , w h i c h i s c a u s e d b y t h e d i ff e r e n c e o f s i g n a l s p h as e a n d a m p l i t u d e c o m e fr o m e a c h s e n s o r . t h e a l g o r i t h m i s i m p r o v e d t o g e t a n s w e r b y l e a s t s q u a r e s m e t h o d , t h i s i m p r o v e m e n t c a n a v o i d s i n g u l a r p e a k , s o m a k e t h e e s t i m a t i o n p r e c i s i o n b e tt e r . t h e f a c t o r s t h a t a ff e c t t h e a l g o r i t h m s p e r f o r m a n c e i s a n a l y z e d , a n d it i s g i v e n t h a t t h e o r e t i c o p t i m a l p a r a m e t e r s a n d r u l e o f p a r a m e t e r s c h o o s i n g i n a c t u a l l y a p p l i c a t i o n . a m e t h o d f o r d e t e c t i n g s i n u s o i d s i g n a l b y u s i n g s i g n a l p h a s e ma t c h i n g p r i n c i p l e i s g i v e n . t h e f o r m u l a e o f e s t i m a t i n g s i n u s o i d s i g n a l s p a r a m e t e r s a r e d e r i v e d o n t h e c o n d it i o n o f s i g n a l s f r e q u e n c y i s k n o w n a n d fr e q u e n c y i s u n k n o w n b u t t h e fr e q u e n c y b a n d i s k n o w n . t h e s i m u l a t i o n p r o v e s t h a t i t s p e r f o r m a n c e i s as s a m e as t h e g e n e r a l l i k e l i h o o d r a t i o t e s t , o r b e tt e r t h a n i t . t h e f a c t o r s t h a t a ff e c t t h e a l g o r it h m s p e r f o r m a n c e a r e a n a l y z e d , a n d it i s g i v e n t h a t t h e o r e t i c o p t i m a l p a r a m e t e r s a n d r u l e o f p a r a m e t e r s c h o o s i n g i n a c t u a l l y a p p l i c a t i o n . a i m p r o v e d s i g n a l p h as e m a t c h i n g p r i n c i p l e - s i g n a l p h a s e ma t c h i n g p r i n c ip l e b a s e d o n a u t o c o r r e l a t i o n i s p r o p o s e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . t h i s p r i n c i p l e i s a p p l i e d o n p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n a n d d e t e c t io n o f s i n u s o i d s i g n a l , t h e o ry a n d s i m u l a t i o n a r e a l l 一 n p r o v e t h a t t h e p e r f o r m a n c e i s b e tt e r . i f t h e s i n u s o i d s i g n a l s f r e q u e n c y i s k n o w n o r n o t , t h e p e r f o r m o f p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n a n d d e t e c t i o n b a s e d o n t h i s m e t h o d i s b e t t e r t h a n t h a t b a s e d o n s i g n a l p h a s e ma t c h i n g p r i n c i p l e a n d ma x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n ( g e n e r a l l i k e l i h o o d r a t i o t e s t ) , e v e n b e tt e r t h a n t h e m a t c h e d fi l t e r o n t h e c o n d i t i o n o f f o r m e r . d e t e c t i o n o f m u l t ip l e s i g n a l s i s s t u d i e d , t h e c h a n g e o f d e t e c t i o n p e r f o r m a n c e i s a n a l y z e d w h a t i s c o n t a c t w i t h t h e n u m b e r o f s in u s o i d s i g n a l s a n d t h e r a t i o o f e a c h a mp l i t u d e . k e y w o r d s : s i g n a l p h a s e ma t c h i n g p r in c i p l e , p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n o f s i n u s o i d s i g n a l , d e t e c t i o n o f s i n u s o i d s i g n a l , l e as t s q u a r e , a u t o c o r r e l a t i o n i i i 第一章绪论 第一章绪论 信号检测和参数估计的主要内容就是在充分利用先验知识的基础上作出判 决，并提取信号的有用信息。它无论在民用还是军用领域上都有着广泛的应用， 如目 标识别及分类、水声通信、水下地形测绘、水声遥控及导航等领域。 特别是 在现代战争中，随着隐身技术的发展，隐身飞机、隐身潜艇和低噪声鱼雷的出 现 要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目 标参数、跟踪和识 别目标的能力，这对检测和估计的方法和手段提出了更高的要求。信号处理的根 本任务就是消除接收信号中的干扰和噪声，以便获得信号的有用信息。对于接收 信号可通过时域或频域的处理而获得感兴趣的信息。本文主要致力于研究噪声抵 消、正弦信号检测及参数估计等问 题。 1 . 1 本文所研究问题的历史和现状 1 . 1 . 1 干扰抵消及弱信号提取 在科学研究、工程技术和生产实践的各种活动中，人们经常需要解决的问 题 就是如何从观测的结果中发现和提取有用信息。 然而， 信息在产生和传输的过程 中， 总是不同程度地掺入各种随机性的噪声和干扰。 例如， 在声纳的接收信号中， 存在着海洋噪声、 混响及多途干扰; 又如在电子对抗中存在着人为产生的干扰源， 这种干扰不仅幅度大，而且与期望信号有很强的相关性。这些噪声和干扰通常都 是有害的，即它 “ 污染”了信号，影响系统的工作性能。因此，人们总是希望在 所采集到的信号中尽可能地少含有噪声和干扰。然而，这在实现上是相当困 难， 甚至是不可实现的。所以，人们企图通过各种信号处理的方法尽可能地抑制接收 信号中的噪声和干扰、提取期望信号。因此，各种噪声抵消、弱信号提取的方法 就不断地涌现出 来， 并在科研和生产中 发挥着巨 大的 作用 1 - 1 6 。 但是， 这些方法 都是对信号和干扰作了不同的假设，因而它们都有各自 的适用范围。在处理与信 号相关的干扰这一领域，目 前还没有一种较为理想的方法。 第一章绪论 第一章绪论 信号检测和参数估计的主要内容就是在充分利用先验知识的基础上作出判 决，并提取信号的有用信息。它无论在民用还是军用领域上都有着广泛的应用， 如目 标识别及分类、水声通信、水下地形测绘、水声遥控及导航等领域。 特别是 在现代战争中，随着隐身技术的发展，隐身飞机、隐身潜艇和低噪声鱼雷的出 现 要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目 标参数、跟踪和识 别目标的能力，这对检测和估计的方法和手段提出了更高的要求。信号处理的根 本任务就是消除接收信号中的干扰和噪声，以便获得信号的有用信息。对于接收 信号可通过时域或频域的处理而获得感兴趣的信息。本文主要致力于研究噪声抵 消、正弦信号检测及参数估计等问 题。 1 . 1 本文所研究问题的历史和现状 1 . 1 . 1 干扰抵消及弱信号提取 在科学研究、工程技术和生产实践的各种活动中，人们经常需要解决的问 题 就是如何从观测的结果中发现和提取有用信息。 然而， 信息在产生和传输的过程 中， 总是不同程度地掺入各种随机性的噪声和干扰。 例如， 在声纳的接收信号中， 存在着海洋噪声、 混响及多途干扰; 又如在电子对抗中存在着人为产生的干扰源， 这种干扰不仅幅度大，而且与期望信号有很强的相关性。这些噪声和干扰通常都 是有害的，即它 “ 污染”了信号，影响系统的工作性能。因此，人们总是希望在 所采集到的信号中尽可能地少含有噪声和干扰。然而，这在实现上是相当困 难， 甚至是不可实现的。所以，人们企图通过各种信号处理的方法尽可能地抑制接收 信号中的噪声和干扰、提取期望信号。因此，各种噪声抵消、弱信号提取的方法 就不断地涌现出 来， 并在科研和生产中 发挥着巨 大的 作用 1 - 1 6 。 但是， 这些方法 都是对信号和干扰作了不同的假设，因而它们都有各自 的适用范围。在处理与信 号相关的干扰这一领域，目 前还没有一种较为理想的方法。 西北工业大学硕士学位论文 信号处理的根本任务是消除接收信号中的噪声和干扰而获得期望信号， 传统 的改善信噪比的方法是噪声抑制法，它主要是利用信号相关而噪声不相关的假 设， 采用时域平均或频域滤波 ( 卡尔曼滤波、维纳滤波) 1 1 来提高信噪比。 近年 来， 信息处理领域的研究十分活跃，不断涌现新的 信号处理理论及技术，如自 适 应 滤 波 法 【2 -4 1 、 神经网 络方 法 5 - 8 1 、 子 波 变 换方 法 9 - 1 11高 阶 谱分 析方 法 12 - 14 1 、 时 频分析法 i s 混沌理论【 1 6 ,1 7 1 等在噪声抵消方面的 应用。 尽管上述方法均可在不同 程度上提高信噪比，但对强背景噪声中极微弱信号的提取仍然是无能为力的。如 自 适应滤波方法，由于不能同时获得信号加噪声中的参考噪声，因此参考通道输 入只能利用主通道输入的延迟信号， 这就使得处理结果与延迟时间有关， 若延迟 时间 选择不当， 会直接影响 处 理结 果， 甚至得到 假结果 4 1 ; 神经网 络可以 逼 近最 佳检测器 6 1 ， 某些情况下它的 性能 优于次 最佳匹 配滤波器7 1 ， 但是它的 算法 较复 杂， 运算量大， 而且也存在参 数选择的问 题e 3 ; 子波变换为 信号处理提供了 一种 新的手段，利用噪声和信号的奇异性不同，为高斯噪声抵消提供了一种很好的方 法 10 ， 但是母函数的构造是个难点， 解决的不好会使计算量增大或检测性能 下降 1 1 1 ; 高 阶 谱方 法 对高 斯噪 声 是 有 效的 ， 但它 不能 用于 非高 斯 噪声 环 境1 3 1 ， 也 不能 用 来 检 测 纯正 弦 信号 14 1 0 1 9 9 9 年g u a n y u w a n g 等 人 利 用 混 沌 测 量 系 统实 现了 白 噪声背景 下信噪比 低达一 6 6 d b的 正弦 信号 测量 1 6 1 。 但此类方法对背景噪声的 类型 都 加以 某 种形式的限 定， 且信号 必须具 有混 沌特性。 当 信号极 其微弱( 最小 可 达纳 伏 量级 ) ， 且 背景 噪 声 为 任意 分 布 色噪 声 时， 目 前尚 无有 效的 测 量方 法 1 7 1 . o r ri s l a 等人提出用相位匹配原理提取宽带噪声中的极微弱信号， 该方法的 优点是只要利 用单个传感器的接收信号 ( 实际是信号加噪声) ，和已知背景噪声的谱形状 ( 幅 度谱分布) ，就能从信噪比一 l 0 0 d b的强噪声中将微弱信号提取出来，但其条件是 接收信号中的噪声谱形状必须与无信号时的噪声谱形状相同。由于实际背景噪声 谱形状是随时间变化的，因此这种方法不适合于环境噪声不稳定的 情况。 1 . 1 .2 信号检测及参数估计 在现代科学领域里， 信号检测与估计理论的应用范围极为广泛， 主要有通信、 导航、雷达、声纳、地震勘探、医学仪器和射电天文等等，它是概率论、数理统 计、 系 统理论 和通信工 程相结 合的 边缘学 科 1 9 。 信号 检测与估计的主 要任务是处 西北工业大学硕士学位论文 信号处理的根本任务是消除接收信号中的噪声和干扰而获得期望信号， 传统 的改善信噪比的方法是噪声抑制法，它主要是利用信号相关而噪声不相关的假 设， 采用时域平均或频域滤波 ( 卡尔曼滤波、维纳滤波) 1 1 来提高信噪比。 近年 来， 信息处理领域的研究十分活跃，不断涌现新的 信号处理理论及技术，如自 适 应 滤 波 法 【2 -4 1 、 神经网 络方 法 5 - 8 1 、 子 波 变 换方 法 9 - 1 11高 阶 谱分 析方 法 12 - 14 1 、 时 频分析法 i s 混沌理论【 1 6 ,1 7 1 等在噪声抵消方面的 应用。 尽管上述方法均可在不同 程度上提高信噪比，但对强背景噪声中极微弱信号的提取仍然是无能为力的。如 自 适应滤波方法，由于不能同时获得信号加噪声中的参考噪声，因此参考通道输 入只能利用主通道输入的延迟信号， 这就使得处理结果与延迟时间有关， 若延迟 时间 选择不当， 会直接影响 处 理结 果， 甚至得到 假结果 4 1 ; 神经网 络可以 逼 近最 佳检测器 6 1 ， 某些情况下它的 性能 优于次 最佳匹 配滤波器7 1 ， 但是它的 算法 较复 杂， 运算量大， 而且也存在参 数选择的问 题e 3 ; 子波变换为 信号处理提供了 一种 新的手段，利用噪声和信号的奇异性不同，为高斯噪声抵消提供了一种很好的方 法 10 ， 但是母函数的构造是个难点， 解决的不好会使计算量增大或检测性能 下降 1 1 1 ; 高 阶 谱方 法 对高 斯噪 声 是 有 效的 ， 但它 不能 用于 非高 斯 噪声 环 境1 3 1 ， 也 不能 用 来 检 测 纯正 弦 信号 14 1 0 1 9 9 9 年g u a n y u w a n g 等 人 利 用 混 沌 测 量 系 统实 现了 白 噪声背景 下信噪比 低达一 6 6 d b的 正弦 信号 测量 1 6 1 。 但此类方法对背景噪声的 类型 都 加以 某 种形式的限 定， 且信号 必须具 有混 沌特性。 当 信号极 其微弱( 最小 可 达纳 伏 量级 ) ， 且 背景 噪 声 为 任意 分 布 色噪 声 时， 目 前尚 无有 效的 测 量方 法 1 7 1 . o r ri s l a 等人提出用相位匹配原理提取宽带噪声中的极微弱信号， 该方法的 优点是只要利 用单个传感器的接收信号 ( 实际是信号加噪声) ，和已知背景噪声的谱形状 ( 幅 度谱分布) ，就能从信噪比一 l 0 0 d b的强噪声中将微弱信号提取出来，但其条件是 接收信号中的噪声谱形状必须与无信号时的噪声谱形状相同。由于实际背景噪声 谱形状是随时间变化的，因此这种方法不适合于环境噪声不稳定的 情况。 1 . 1 .2 信号检测及参数估计 在现代科学领域里， 信号检测与估计理论的应用范围极为广泛， 主要有通信、 导航、雷达、声纳、地震勘探、医学仪器和射电天文等等，它是概率论、数理统 计、 系 统理论 和通信工 程相结 合的 边缘学 科 1 9 。 信号 检测与估计的主 要任务是处 第一章绪论 理包含信息的信号，以便能推断其中的信息。虽然这一领域的根本起源可追溯到 贝叶斯、高斯、费舍尔和奈曼皮尔逊在统计方面的经典工作，但直到2 0世纪3 0 年代 经随 机过程的先 驱者( 科尔莫洛夫， 列 维， 维 纳等) 的努力， 这个领域 才成为 一个 可 认知的 学科12 0 1 。 随 着同 一时 期电 子学 发展到 相当 先进的 阶段， 才出 现了 不 仅仅是基本信号处理的系统，加上战争技术的需要，导致它在 4 0年代初的迅速 兴起，近年来更是蓬勃发展，其应用已 经深入生产、生活的各个方面。 信号参数估计问题可以分为三类:噪声中已知信号的参数估计，如具有相位 同步的通信系统:噪声中具有未知参数信号的参数估计，如雷达、主动声纳中 距 离、速度或角度的测量;噪声中随机信号的参数估计，如被动声纳中的目 标参数 估计。其中后两种情况在实际中出现较多，而在雷达和声纳系统中，第二种情况 是最为主要的问题，因此本文主要研究噪声中具有未知参数信号的参数估计问 题。 对这类问题，传统的方法是基于统计理论的方法，如最小方差无偏估计 ( m i n i m u m v a r i a n c e u n b i a s e d e s t i m a t i o n ) 、最大似然估计( m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t im a t i o n ) 、 最小 二 乘 估计 ( l e a s t s q u a r e s e s t i m a t io n ) 等 z it 。 最小 方 差 无 偏 估 计 使 估计值的方差达到最小，因而具有使估计误差集中在零附近的效果。但很多情况 下， 最小方差无偏估计量不存在或即使存在也无法求得， 例如不知道数据的概率 密度函数、估计量与数据成非线性关系。此时可以使用最大似然估计，对于绝大 多数实用的最大似然估计，当观测数据足够多时，其性能是最优的，而且由于它 的近似率特别高，因此非常接近最小方差无偏估计。如果无法求得最大似然估计 的闭 合表达式，可以采用搜索法或迭代法等数值方法来求解， 但某些参数的范围 往往不易确定，从而导致计算量过大或迭代过程不收敛。最小二乘估计的突出特 点是对观测数据没有做任何概率假设，但其一般不具有最佳的性质，而且估计量 与信号成非线性关系时，也存在使用数值方法求解最大似然估计量时同样的限 制。 同样的，信号检测问题也可以分为三类:噪声中已知信号的检测，如同步数 字通信;噪声中具有未知参数信号的检测，如雷达或主动声纳的目 标检测:噪声 中随机信号的检测，如被动声纳目 标检测、 地震检测系统等。本文主要研究的也 是第二类问题。 传统的 检测方 法源于假设 检验的 理论， 如匹配滤 波器( m a t c h e d f i l t e r ) ， 一 致 最大势 检验 ( u n i f o r m m o s t p o w e r ) ， 广义 似然比 检验( g e n e r a l l i k e l i h o o d r a t i o t e s t ) 西北工业大学硕士学位论文 及 贝 叶 斯 检 验 ( b a y e s t e s t ) 等 z 1 1 。 对 于 确 定 性的 信号 ， 匹 配 滤 波 器 是 最 佳 检 测 器， 但信号波形未知时，性能将因波形失配而急剧恶化。对于具有未知参数的信号， 一致最大势检验的性能最优， 但由于它是单边检验，因此很少存在。当它不存在 时，可使用广义似然比检验，也可采用贝叶斯检验，但前者要求计算参数的最大 似然估计，自 然就存在上文所说的计算量或收敛问题，后者要求多重积分， 通常 无闭 合形式的 解。 文献 2 2 用局部 最大 势检验( l o c a l l y m o s t p o w e r f u l , l m p ) 来近 似一致最大势检验，只需要利用信号的一阶和二阶特性， 在o d b 附近的检测性能 接近一致最大势检验。 但是这种方法要求未知参数是标量，且首先必须估计噪声 的方差，给计算带来了不便。 随着各个研究领域的深入和计算机技术的飞速发展， 现代的信号参数估计和 检测方法不断涌现，在某些领域发挥着重要的作用， 但正如1 . 1 . 1 节所述，这些方 法有各自的缺陷，使得它们无法得到更加广泛的应用。 1 . 2 本文研究的背景及意义 航天测控和星载设备的传感器正向着轻型化、小型化、集成化和多维传感器 阵的方向 发展:水中兵器中的小型传感器阵也向 低频段工作发展。近年来，随着 隐身技术的发展，各种车辆、船只、飞行器的辐射噪声越来越小，这给声纳、雷 达设备的探测、 跟踪和识别带来更大的困 难。因此，如何实现反隐身、反对抗和 远距离探测， 是迫切需要解决的问 题。 基于此， 世界各国 都致力于研制新一代小 型高性能声纳、 雷达等设备， 以 便能尽快准确的发现目 标， 打击目 标， 保护自 身。 这势必要求提高检测弱信号能力、目 标参数精确估计能力和目 标识别能力等。 通常，阵元接收信号的信噪比都比较低，因此在我们设计雷达和声纳系统时 都希望信号处理算法有高的检测概率和参数估计精度。对于普通算法来说， 提高 检测概率和参数估计精度就意味着增加运算时间或处理器数量， 这些必然给实际 应用带来了困难。要使新一代的雷达、声纳设备具有体积小，同时具有检测极微 弱信号、精确估计目 标参数、跟踪和识别目 标的能力，就必须寻求一种新原理、 新方法，这已成为目 前迫切需要解决的任务。 许多水下目 标探测系统、自 动制导系统及通讯系统均需要高检测概率保证其 西北工业大学硕士学位论文 及 贝 叶 斯 检 验 ( b a y e s t e s t ) 等 z 1 1 。 对 于 确 定 性的 信号 ， 匹 配 滤 波 器 是 最 佳 检 测 器， 但信号波形未知时，性能将因波形失配而急剧恶化。对于具有未知参数的信号， 一致最大势检验的性能最优， 但由于它是单边检验，因此很少存在。当它不存在 时，可使用广义似然比检验，也可采用贝叶斯检验，但前者要求计算参数的最大 似然估计，自 然就存在上文所说的计算量或收敛问题，后者要求多重积分， 通常 无闭 合形式的 解。 文献 2 2 用局部 最大 势检验( l o c a l l y m o s t p o w e r f u l , l m p ) 来近 似一致最大势检验，只需要利用信号的一阶和二阶特性， 在o d b 附近的检测性能 接近一致最大势检验。 但是这种方法要求未知参数是标量，且首先必须估计噪声 的方差，给计算带来了不便。 随着各个研究领域的深入和计算机技术的飞速发展， 现代的信号参数估计和 检测方法不断涌现，在某些领域发挥着重要的作用， 但正如1 . 1 . 1 节所述，这些方 法有各自的缺陷，使得它们无法得到更加广泛的应用。 1 . 2 本文研究的背景及意义 航天测控和星载设备的传感器正向着轻型化、小型化、集成化和多维传感器 阵的方向 发展:水中兵器中的小型传感器阵也向 低频段工作发展。近年来，随着 隐身技术的发展，各种车辆、船只、飞行器的辐射噪声越来越小，这给声纳、雷 达设备的探测、 跟踪和识别带来更大的困 难。因此，如何实现反隐身、反对抗和 远距离探测， 是迫切需要解决的问 题。 基于此， 世界各国 都致力于研制新一代小 型高性能声纳、 雷达等设备， 以 便能尽快准确的发现目 标， 打击目 标， 保护自 身。 这势必要求提高检测弱信号能力、目 标参数精确估计能力和目 标识别能力等。 通常，阵元接收信号的信噪比都比较低，因此在我们设计雷达和声纳系统时 都希望信号处理算法有高的检测概率和参数估计精度。对于普通算法来说， 提高 检测概率和参数估计精度就意味着增加运算时间或处理器数量， 这些必然给实际 应用带来了困难。要使新一代的雷达、声纳设备具有体积小，同时具有检测极微 弱信号、精确估计目 标参数、跟踪和识别目 标的能力，就必须寻求一种新原理、 新方法，这已成为目 前迫切需要解决的任务。 许多水下目 标探测系统、自 动制导系统及通讯系统均需要高检测概率保证其 第一章绪论 可靠性， 高精度的参数估计性能来提高其技术性能。 但是目 前这些系统在进行目 标检测和估计时，检测概率低，估计误差大，不能满足日 益复杂的应用场合和不 断增长的技术要求。各类现代信号处理方法能够为这一领域的发展带来新的解决 途径，可望在有限条件下获得远比常规方法优秀的技术性能。虽然现代检测和参 数估计技术至今己取得了重大进展， 有些算法的均方误差能渐近地达到克拉美罗 界。 但遗憾的是至今还没有在实际的水声系统中应用，原因是大多数算法要求的 输入信噪比高，在低信噪比时， 精度和稳定性迅速下降。因 此研究一种检测概率 高、估计精度高、性能稳定的弱信号提取新方法具有重要的理论及学术意义。 1 .3 本文研究的主要内容 下面将本文完成的主要工作及各章节的安排介绍如下: 第二章深入分析了三元阵的信号相位匹配法的基本原理; 详细推导了 利用三 元阵求解信号的表达式;分析了误差产生的原因及误差表达式;给出了精确恢复 信号所需的条件;给出了信号相位匹配法提取信号的物理意义及其几何表示，为 发展新的信号参数估计和检测方法提供了理论基础。 针对三元阵的信号相位匹配原理存在的抗随机性噪声能力差的缺点， 在第三 章提出了 利用信号相位匹配原理进行正弦信号参数估计的三段式方法， 推导了己 知频率和未知频率时进行正弦信号参数估计的公式;将算法改进为多段式最小二 乘方法，分析了影响算法性能的因素。 第四章研究了利用信号相位匹配原理进行信号检测的方法，推导了已知频率 和未知频率时进行正弦信号检测的公式， 通过计算机仿真给出了检测性能，分析 了影响算法性能的因素。 第五章提出了基于自 相关的 信号相位匹配原理，给出了其实现方法， 对其在 信号参数估计和检测方面的性能做了分析，并与前两章的方法进行比较。 第六章对全文进行了总结，并指出了有待进一步研究的问题。 第一章绪论 可靠性， 高精度的参数估计性能来提高其技术性能。 但是目 前这些系统在进行目 标检测和估计时，检测概率低，估计误差大，不能满足日 益复杂的应用场合和不 断增长的技术要求。各类现代信号处理方法能够为这一领域的发展带来新的解决 途径，可望在有限条件下获得远比常规方法优秀的技术性能。虽然现代检测和参 数估计技术至今己取得了重大进展， 有些算法的均方误差能渐近地达到克拉美罗 界。 但遗憾的是至今还没有在实际的水声系统中应用，原因是大多数算法要求的 输入信噪比高，在低信噪比时， 精度和稳定性迅速下降。因 此研究一种检测概率 高、估计精度高、性能稳定的弱信号提取新方法具有重要的理论及学术意义。 1 .3 本文研究的主要内容 下面将本文完成的主要工作及各章节的安排介绍如下: 第二章深入分析了三元阵的信号相位匹配法的基本原理; 详细推导了 利用三 元阵求解信号的表达式;分析了误差产生的原因及误差表达式;给出了精确恢复 信号所需的条件;给出了信号相位匹配法提取信号的物理意义及其几何表示，为 发展新的信号参数估计和检测方法提供了理论基础。 针对三元阵的信号相位匹配原理存在的抗随机性噪声能力差的缺点， 在第三 章提出了 利用信号相位匹配原理进行正弦信号参数估计的三段式方法， 推导了己 知频率和未知频率时进行正弦信号参数估计的公式;将算法改进为多段式最小二 乘方法，分析了影响算法性能的因素。 第四章研究了利用信号相位匹配原理进行信号检测的方法，推导了已知频率 和未知频率时进行正弦信号检测的公式， 通过计算机仿真给出了检测性能，分析 了影响算法性能的因素。 第五章提出了基于自 相关的 信号相位匹配原理，给出了其实现方法， 对其在 信号参数估计和检测方面的性能做了分析，并与前两章的方法进行比较。 第六章对全文进行了总结，并指出了有待进一步研究的问题。 西北工业大学硕士学位论文 第二章信号相位匹配原理 本章提出了三元阵的信号相位匹配法的基本原理，推导了 利用三元阵求解信 号的表达式， 分析了误差产生的原因。 给出了信号相位匹配法提取信号的物理意 义及其几何表示。 2 . 1 信号相位匹配原理 假设信号和噪声是线性可加的，那么传感器接收到的信号可以表示为 ll)12) x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) 其中: ( t ) 是要提取的期望信号，n ( t ) 为背景噪声。 ( 2 . 其频域的复数形式表示为 x( j w ) = s ( j m ) + n( j w ) 写成模与相位的形式为 i x ( j w ) l e f w = is ( j w ) le + in ( j w ) l e j o ( 2 . 1 . 3 ) 图 2 . 1 . 1 三元阵信号垂直入射 其 中 ix ( j w ) i , is ( j w ) 和 n ( j w ) 为 谱 幅 度 ， w , a , 0 为相位角。 它们都是。 的函 数。 由 式( 2 . 1 .3 ) 可见，利用单个传感器无法获得 ls ( j w ) le j0 的 解 ， 因 为 in ( j c ) ) le 是 未 知 的 。 即 使 背 景 噪 声 谱 幅 度 n ( j w ) 己 知 ， 但由 于 相 位 沪 未 知 ， 所 以 也 无 法 确 定 !n ( j w ) le i d ( 随 机噪声的相位是随机的， 因此一般的说随机 噪声相位是无意义的， 但对于一个确定的噪 声采样序列， 经傅立叶变换后， 在每一个频 点上，噪声的相位是确定的， 它等于噪声频谱虚部与实部比的正切值，以下所提 到 的 相 位 均 指 这 种 意 义 下 的 相 位 ) . 但 由 于 信 号 !s (j w ) le j a 是 确 定 的 ， 我 们 用 三 个 传感器组成的线列阵来接收信号，如图 2 . 1 . 1所示。假定信号位于线列阵的垂线 方向，且信号满足远场条件，那么三个传感器的输出信号分别为 西北工业大学硕士学位论文 第二章信号相位匹配原理 本章提出了三元阵的信号相位匹配法的基本原理，推导了 利用三元阵求解信 号的表达式， 分析了误差产生的原因。 给出了信号相位匹配法提取信号的物理意 义及其几何表示。 2 . 1 信号相位匹配原理 假设信号和噪声是线性可加的，那么传感器接收到的信号可以表示为 ll)12) x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) 其中: ( t ) 是要提取的期望信号，n ( t ) 为背景噪声。 ( 2 . 其频域的复数形式表示为 x( j w ) = s ( j m ) + n( j w ) 写成模与相位的形式为 i x ( j w ) l e f w = is ( j w ) le + in ( j w ) l e j o ( 2 . 1 . 3 ) 图 2 . 1 . 1 三元阵信号垂直入射 其 中 ix ( j w ) i , is ( j w ) 和 n ( j w ) 为 谱 幅 度 ， w , a , 0 为相位角。 它们都是。 的函 数。 由 式( 2 . 1 .3 ) 可见，利用单个传感器无法获得 ls ( j w ) le j0 的 解 ， 因 为 in ( j c ) ) le 是 未 知 的 。 即 使 背 景 噪 声 谱 幅 度 n ( j w ) 己 知 ， 但由 于 相 位 沪 未 知 ， 所 以 也 无 法 确 定 !n ( j w ) le i d ( 随 机噪声的相位是随机的， 因此一般的说随机 噪声相位是无意义的， 但对于一个确定的噪 声采样序列， 经傅立叶变换后， 在每一个频 点上，噪声的相位是确定的， 它等于噪声频谱虚部与实部比的正切值，以下所提 到 的 相 位 均 指 这 种 意 义 下 的 相 位 ) . 但 由 于 信 号 !s (j w ) le j a 是 确 定 的 ， 我 们 用 三 个 传感器组成的线列阵来接收信号，如图 2 . 1 . 1所示。假定信号位于线列阵的垂线 方向，且信号满足远场条件，那么三个传感器的输出信号分别为 第二章信号相位匹配原理 i x ( j - ) i e p v ， 一 !s ( j o) ) 1 e 0 + i n i ( j o) ) i e dl i x 2 ( .1 w ) l e l w , 一 s ( j o) ) le 0 + i n 2 ( j co ) ie 4l ix 3 ( 1 ) ie w , = is ( 1 o) ) ie a + in 3 ( 1 o) ) le l d ( 2 . 1 . 4 ) ( 2 . 1 . 5 ) ( 2 . 1 . 6 ) 由于噪声是随时间和空间变化的， 因此 式 ( 2 . 1 .4 ) , ( 2 . 1 .5 ) 和( 2 . 1 . 6 ) 的噪 声项的 幅 值与相位均不相同。 若信号波达方向与线列阵不垂直 而与线列阵的夹角为0 ， 基元间距为d , 如果以 传感器1 为参考基元， 那么方程 ( 2 . 1 .4 ) 一 ( 2 . 1 . 6 ) 可改写为 0 / 3 2 1 图2 . 1 .2 三元阵信 号 斜入射 i x , ( i w ) le w l 一 s ( j o) )ie a + l n i ( j t ) ) l e ( 2 .1 .7 ) ix z ( .1 m ) le w , = i s ( i (t) ie (“ 一 7 ) + in , ( j eo ) ie jz ( 2 .1 .8 ) ix ; (j o) ) le i w 一 is (j co )ie x “ 一， “ ” + 1n 3 (.i w ) le 9l (2 .1 .9 ) 其中: = d / c - s i n o . 通 过 延 迟 使线 列阵 对 准 信号， 即 分 别 对 式 ( 2 . 1 .8 ) 和 ( 2 . 1 .9 ) 两 边 乘以 e “ 和。 j 2 . , 得 i x , ( i co ) i e w , 一 s ( j co ) le + i n i ( j o) ) ie pl ( 2 .1 .1 0 ) i x 2 ( 1 ) i e (w ,+ d r ) = is ( h) ie j + in 2 ( i . ) ie (h + a f) (2 .1 .1 1 ) i x 3 ( .1 w ) ie (w ,+ 2 a ” 一 s ( j o) )ie e + ln , ( j w )ie (4,+ 2 - ) (2 .1 .1 2 ) 由 式( 2 . 1 . 1 0 ) ( 2 . 1 . 1 2 ) 可见， 信号是同 相的，噪声是不同 相的。信号处理中的 常规波束形成方法是建立在信号全相关，噪声不相关，信号和噪声不相关的假设 基 础上进行空 域滤波， 即 将式 ( 2 . 1 . 1 0 ) ( 2 . 1 . 1 2 ) 相加获得波束输出 。 而信号相 位匹 配 法是利用“ 信号同 相， 噪声 不同 相” 的 假设 从方 程 ( 2 . 1 . 1 0 ) - ( 2 . 1 . 1 2 ) 中 解得信号， 它是不需要信号和噪声先验知识的信号估计方法。 令v i = v i ，w z = w 2 + 。 :，w s = w 3 + 2 to r，武= o f ，姚= 0 2 + 。 :， y 3 = 0 : 十 2 o n， 则方程( z . l . l o ) 一 ( 2 . 1 . 1 2 ) 具有与 方 程 z . l .a 一 ( 2 . 1 .6 ) 相同 的 形式。 因 此， 不失一般性， 以下理论推导、 计算机仿真时均假设波达方向垂直于接收基阵。 型爱蜜摆靛1t i3 为方便起见， 将式中的i 。省略，由 方程( 2 . 1 .4 ) 可得 ix , le i v i 一 s ie i 0 = in , ie in( 2 . 1 . 1 3 ) 对上式两边取模的平方得 ix , i + is i， 一 2 r e ( x i ) r e ( s ) 一 2 i m ( x ,) i m ( s ) 一 n ，12 其中r e ( .) 表示取实 部， i m ( .) 表示取虚部。 同理可得 ix 2 i2 + is i， 一 2 r e ( x 2 ) r e ( s ) 一 2 m ( x 2 ) ws ) 一 in 2 12 ( 2