（机械制造及其自动化专业论文）复杂曲面数字化在线检测系统的关键技术研究.pdf

摘要 随着c a d c a m c a i 集成技术的发展，针对复杂曲面零件的质量检测过程中 使用在线检测( 或在机检测) 已成为一大趋势。在线检测技术可以减少设备的成 本投入、缩短检测时间、避免工件二次装夹等诸多优点，同时，检测与设计加 工过程的紧密结合，符合现代制造业对三者的高度集成性的要求。关于在线检 测技术的工程应用及基础理论研究已从各个方面展开。本文从零件的可视化、 曲面造型、测点采样规划、曲面匹配四个方面着手，对在线检测系统的若干关 键技术进行深入的探讨与研究。 首先，对复杂曲面在线检测系统的原理做了详细的阐述，通过对系统各个 模块的细节问题进行需求分析，确定技术路线，提出了系统实施的总体方案规 划。 其次根据需求分析的论证结果，对在线检测系统的若干关键技术细节进行 深入研究，主要包括： 1 三维零件的可视化及待测曲面提取。对于零件的s t l 格式文件开发了解 释器，实现了零件的可视化，无丢失信息现象，并通过o p e n g l 的强大渲染及图 形功能，实现了人机良好的交互性。对于待测益面提取问题，采用基于n u r b s 的造型原理，利用双三次的表达方式，使曲面达到了c 2 连续，保证了光顺性， 精确的实现了待测曲面的表达。 2 测点采样规划。对目前提出的采样算法进行了分析，指出单一的采样方 案往往会出现适应性差的问题，提出一种基于形状特征的自由曲面采样策略， 根据微分几何分析零件的形状特征信息，包括曲率特征及曲面片特征，由二者 判断采用何种采样方式进行采样，可充分发挥各采样算法的优越性。并对路径 生成问题进行了探讨，指出若根据t s p 原理迸行规划需把机床定位的耗时作为 权值来考虑，但其耗时测度较难量化，本文采用单向法和双向法原理对闭曲面 和开曲面进行路径规划，简单实用。根据德布尔递推算法精确计算了法矢量， 尽可能的避免了干涉，之后对避障问题进行了讨论，并对测头半径补偿问题采 用等距面拟合法实现了精确补偿。 3 曲面最佳匹配。对于在线检测中测点与理论c a d 模型问的曲面最佳匹配 问题，采用最近点迭代法( i c p ) 使得目标函数能收敛于最小二乘距离，其中对空 间点到曲面的最近点问题，给出了n e w t o n 迭代法的代数推理过程，同时对目标 函数优化问题采用基于奇异值分解( s v d ) 的非迭代法求解，提高了效率。 最后，在此基础上独立开发了一套应用于复杂曲面检测的软件，并搭建起 了复杂曲面在线检测系统的研究平台，通过对一典型复杂曲类零件的检测过程 进行了实例验证。 关键词：在线检测，自由曲面，测点采样，曲面匹配，曲面造型 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc a d c a m c a ii n t e g r a t e dt e c h n o l o g y , u s i n go n - l i n e i n s p e c t i o nf o rt h ef l e e f o r ms u r f a c eq u a l i t yi n s p e c t i o np r o c e s si s at r e n d o n - l i n e i n s p e c t i o nc a l ls a v et h ee x p e n s eo ff a c i l i t i e sa n dm e a s u r i n gt i m ec o s t ，a v o i dt h e f i x t u r ec h a n g ef o rw o r k p i e c e , b e s i d e s ，t h ei n t e g r a t i o no fi n s p e c t i o n 、d e s i g na n d m a c h i n i n gp r o c e s si s s a t i s f i e dw i t ht h ea i mo fm o d e mm a n u f a c t u r i n g n o wt h e e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n sa n db a s i ct h e o r i e sr e s e a r c h e sa b o u to n - l i n ei n s p e c t i o nh a s p e r f o r m e df r o mv a r i o u sa s p e c t s ，i nt h i sp a p e r , t h ed i s c u s s i o na n dr e s e a r c ho nt h ek e y t h et e c h n o l o g i e sf o r t h eo n l i n ei n s p e c t i o ns y s t e mi sc a r r i e do u t ，w em a i n l yc o n s i d e r t h ef o u rk e yq u e s t i o n ：c a dm o d e l sv i s u a l i z a t i o n , t h er e p r e s e n t a t i o no ft 田e e - f o r m s u r f a c e s ，m e a s u r i n gp o i n ts a m p l i n gm e t h o d s ，a l g o r i t h m s f o ra c c u r a t es u r f a c e s m a t c h i n g a tf i r s t ，t h et h e o r yo fo n - l i n ei n s p e c t i o ns y s t e mi sa n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i sf o rt h em o d u l e so ft h es y s t e mt od e t e r m i n a t et h et e c h n i c a ll i n e sa n dp r o p o s e t h es c h e m ef o rs y s t e m s e c o n d l y , b a s e do nt h er e s u l to ft h e o r ya n a l y s i s ，m a n yk e yt e c h n o l o g i e sf o r s y s t e mi sd e e p l yd i s c u s s e d ，i n c l u d i n g ： 1 t h ev i s u a l i z a t i o no fc a dm o d e l sa n df r e e f o r ms u r f a c em o d e l i n g a n i n t e r p r e t a t i o no fs t lc a dm o d e l si sp r e s e n t e d a n dt h em o d e l sv i s u a l i z a t i o ni s r e a l i z e dw i t hn oi n f o r m a t i o nl o s t ag o o dh u m a n c o m p u t e rv i s u a l i z a t i o ne n v i r o n m e n t i se s t a b l i s h e db yt h ep o w e r f u lf u n c t i o no fo p e n g l u s i n gt h eb i c u b i cn u r b s m e t h o dt or e p r e s e n tt h es u r f a c ef o ri n s p e c t i o n ，t h es u r f a c e sc 2c o n t i n u a t i o na n dt h e s m o o t h n e s si se n s u r e d ，t h e nt h es u r f a c ei sr e p r e s e n t e da c c u r a t e l y 2 t h es c h e m ef o rm e a s u r e m e n tp o i n ts a m p l i n g t h ep r o b l e mo fs i n g l es a m p l i n g m e t h o d sl o wa d a p t a b i l i t yi sp r o p o s e db ys y n t h e t i c a l l ya n a l y z et h e s ee x i s t e dm e t h o d s ， a n dan e ws a m p l i n gs t r a t e g yi sp r e s e n t e db yc o n s i d e r i n gt h es h a p ef e a t u r e s b a s e do n t h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r yt h e o r yt oa n a l y z et h es h a p ef e a t u r e s ，i n c l u d i n gc u r v a t u r e f e a t u r ea n ds u r f a c ep a t c hf e a t u r e ，a n dt h e nu s i n gt h ef e a t u r e st of i n ds u i t a b l es a m p l i n g m e t h o d t h es t r a t e g yc a nu t i l i z et h ea d v a n t a g e so ft h e s em e t h o d s b e s i d e s ，t h ep a t h g e n e r a t i o ni sd i s c u s s e d ，p r o p o s i n gt h a ti fp l a nt h ep a t hb a s i n go nt s pt h e o r ys h o u l d i i i t a k ei n t oa c c o u n tt h et i m ec o s to fp r o b eh e a dr e - o r i e n t a t i o n s ，b u ti t sh a r dt o d e t e r m i n e ，s oap r a c t i c a lm e t h o dw h i c hp e r f o r m e di nu n i d i r e c t i o n a lo rb i d i r e c t i o n a l i sp r o p o s e d ，w h e r et h ef o r m e ri sg e n e r a l l yb e t t e rs u i t e dt oc l o s e ds b r f a c e sa n dt h e l a t t e r i sm o r es u i t e dt oo p e ns u r f a c e s t h es a m p l i n gp o i n t s n o r m a lv e c t o ri s c a l c u l a t e db yd e b o o ra l g o r i t h ma n dt h ec o l l i s i o nf l e ep a t hp r o b l e mi sd i s c u s s e d 3 s u r f a c e sb e s tm a t c h i n g t h ep r o b l e mo f b e s tm a t c h i n gf o rt w os u r f a c e si sr e s o l v e d b yi c pa l g o r i t h m a b o u tt h ec l o s ep o 缸f o rd i m e n s i o n a lp o 缸t oas u r f a c e , a a l g e b r a i cd e r i v a t i o np r o c e s sb a s e do nn e w t o ni t e r a t em e t h o di sp r e s e n t e d ，b e s i d e s ，a 1 l i g l le f f i c i e n tn o n - i t e r a t i v em e t h o df o rs o l v i n gt h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni sa p p l i e db a s e o ns i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n a tl a s t ，a ni n s p e c t i o ns o f t w a r eb a s e do na b o v et h e o r i e si sd e v e l o p e d ，a n dt h e nt h e w h o l es y s t e mp l a t f o r mi se s t a b l i s h e d t h ei n s p e c t i o ne x p e r i m e n tf o rp a r t so ft y p i c a l c o m p l e xs u r f a c e i sc a r r i e do u tt ov e r i 母t h es y s t e m k e yw o r d s ：o n - l i n ei n s p e c t i o n ，f r e e - f o r ms u r f a c e ，m e a s u r e m e n tp o i n ts a m p l i n g ，s u r f a c e m a t c h i n g ，s u r f a c em o d e l i n g 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 期：参叠= 苎：型 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生c 签名剖法则签名) ：防盘乞日期：磐一口 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第1 章绪论 本课题来源于教育部博士点专项科研基金：复杂曲面数控加工在线检测的 不确定度评定方法研究( 编号：2 0 0 7 0 4 9 7 0 1 9 ) 1 2 研究的背景及意义 现代制造业的快速发展，使得复杂型面在汽车、模具、飞机、造船等工业 领域有着越来越广泛的应用。复杂曲面零件的设计加工及检测涉及多方面的高 精尖技术，是机械制造业中最复杂的技术之一，也是涉及专业面较广的技术， 所以是一个国家装备制造业水平的重要标志【l ，2 】。在设计方面：6 0 年代以来，众 多学者对表达复杂曲面零件设计方法进行了深入的研究工作，到8 0 年代末， n u r b s 方法在理论上与实用上逐步趋向成熟，在型面的形状定义方面有强大功能 与潜力，可以满足目前工程上的应用。在制造方面：高自由度的加工中心的快 速发展使得复杂曲面零件的制造困难程度大大降低，同时效率成倍数增加。但 是在检测方面：由于复杂型面往往缺乏清晰的参考基准，型面上单点与设计基 准之间缺乏明确的对应关系，传统检测方式难以胜任，因此如何评价复杂曲面 零件制造质量、检验其制造精度是近几十来几何量精密测量的一项重要研究内 容【3 ，4 1 。 复杂曲面即自由曲面，目前针对自由曲面的检测手段主要是模板检具、坐 标测量机( c m m ) ，其中模板检具属于传统检测方式：坐标测量机是现阶段高精度 检测的关键设备，它功能强大，精度极高。 但是模板检具和坐标测量机，皆属于离线检测，离线检测方式在工程实际 应用中某些情况中往往是无法胜任的，特别是针对大型工件，其质量大搬运耗 时耗力，且装夹找正较为困难。1 9 9 5 年由学者b l o m q u i s t 【b 1 提出来种新的自 由曲面检测手段：在线检测( 或在机检测) 。该方法不需卸载工件，直接把数控 机床上的刀具换装成测头，该测头既可以装高精度的接触式测头也可以采用高 速度非接触式测头，用p c 机作为上位机，通过上位机的测量软件来控制机床迸 武汉理工大学硕士学位论文 行检测，只要机床与测头精度符合要求，就使一台数控加工设备具备了c m m 的 能力。该方法减少了工件在反复装夹过程中出现的误差，同时由于型面的检测 工作在机床上完成，减少了工件的搬运和装卡时间，显著提高了生产效率【9 】， 同时，采用在线检测，可以方便地在粗加工、半精加工等阶段很好地控制产品 的加工精度，通过检测迅速得到误差情况，及时调整加工方案，保证最终的加 工符合要求。企业也不需要投入资金买昂贵的c h m 设备。另外，最近几年来， 人们研究了在约束条件下的曲面匹配技术应用到改善毛坯加工余量的分布问题 1 0 , 1 1 ) ，比如大型螺旋桨的加工过程中，毛坯的加工余量均匀分布问题非常重要， 但由于没有加工基准面，毛坯件质量又非常大，找正定位困难，采用专用夹具 成本过高。若采用在机测量之后，用相关算法计算就可找正工件，使得毛坯余 量均匀分布，大大提高了效率。鉴于上述诸多优点，对在线检测系统的研究显 然是非常有实际意义的事情。 为了发挥数控机床的潜力，提高加工质量，提升检测水平，最终提高成品 率，有必要对复杂曲面检测中的关键技术进行研究突破。同时，装备制造业的 激烈竞争，对于技术相对落后的我国是契机也是挑战，提高我国设计、制造、 检测的数字化水平，减少对国外商业硬软件的依赖，、有比较重要的意义。自由 曲面的在线检测技术涉及计算机辅助几何设计、高度非线性问题、优化理论、 计算机技术等多方面技术，是一个交叉领域。本课题在硬件设施齐全的情况下， 采用接触式测量方法，针对在线测量系统的核心部分：测量软件模块，对其中 的若干关键技术进行了有益的探讨与研究。 1 3 复杂曲面在线检测系统的研究概况综述 1 3 1 工程上复杂曲面在线检测系统软件的发展概况 目前已有众多的科研单位对复杂曲面测量系统软件进行了开发，在国外， 以英国r e n i s h a w t l 2 】公司为代表，是在线测量的领域的领头羊，该公司的o m v ( o n m a c h i n ev e r i f i c a t i o n ) 测量系统可利用零件的原始c a d 模型创建检测路径，实 现复杂零件、多工序加工零件和模具工件等测量，通过在工件模型上点击不同 的特性，将自动生成检测路径，可胜任规则几何体及自由曲面的检测。另外 d e l c a m 1 3 】公司也是世界领先的专业c a d c a m 软件公司，经过多年的发展，已形 成了成熟的产品，其最新测量系统p o w e r i n s p e c t2 0 1 0 对以前版本做了进一步 2 武汉理工大学硕士学位论文 改进，对无碰撞路径规划进行了优化，并对快速处理点云数据功能进行了优化。 美国r a t i o n a l d m i s 通用测量系统以其算法的可靠性、有效性等同样得到了市场 认可，它符合d m i s 标准及i s o2 2 0 9 3 ：2 0 0 3 国际标准，能完全支持i + + 标准的 r e n i s h a wu c c 控制器系列或其它多种控制设备及软件接口的需要，完全覆盖了 p cd m i s ，v i r t u a ld m i s 等软件，且通过德国p t b 认证。另外德国w e n z e l 公司、 m a h r 公司、z e i s s 公司、意大利的d e a 公司及c o o r d 3 公司等都先后推出过专用 的应用于坐标测量机上的测量软件。实际上目前国外的三维测量软件已经比较 成熟，尽管对于自由曲面的检测需要较多人工干预，但基本满足工程上的应用。 国内同类软件的开发大体上处于实验室阶段，目前还未见有国产具有在线 检测自由曲面功能的商业测量软件的报道，但已引起众多研究人员的重视，如 刘利剑 1 5 1 等用v i s u a lb a s i c 6 0 编制了一套规则几何体的测量软件，可完成长 度、位置度等的检测。孙志海【1 6 】对基于c a d 的加工中心在线检测系统进行了研 究，在o b j e c t a r x 的开发环境，通过对l i f l ) t ( m e c h a n i c a ld e s k t o p ) 进行二次开发， 对检测路径进行了规划，生成数控检测代码，并对误差补偿技术进行了研究， 该系统实现了一些规则几何体的检测。广东工业大学开发了一套名为f c o i s 的 在线检测系统【1 7 】，采用的三角网格建立c a d 模型，包括了测点规划、无碰撞测 量路径规划模块、c n c 通信等模块，初步搭建起了自由曲面的在线检测系统的软 件框架。但是由于三角网格是为快速成型技术而开发的一个造型功能，它无法 精确描述c a d 模型本身，有一些不太好的特性，比如，若待检测的曲面为一柱 面，则在柱面上三角网格数量往往太少甚至根本没有，这是由三角网格本身的 算法决定的，三角顶点数据几乎全部在上下两个面的边线上，而不在柱面上， 所以无法对柱面提取到足够的型面数据，需要采取网格细化措施。上海交通大 学的c i m 研究所开发了一套以结构光方式的复杂型面数字化检测系统f i 引，使用 著名的a c i s 几何造型系统提供零件的造型功能，以h o o p s 3 d a f 作为图形平台， h o o p s 3 d a f 提供了核心的图形功能，是一个可扩展、开放式的构架，提供了足 够的a p i 供用户使用，二者结合v i s u a lc + + 6 0 平台实现了整个测量系统，其 检测精度为0 0 3 m m ，不过a c i s 与h 0 0 p s 3 d a f 是商业开发工具包，它们提供了 接口函数供二次开发。天津大学精密测量技术及仪器国家重点实验室研制成功 了一套轿车车身在线检测系统，实现了整车的三维复杂型面的在线检测，其硬 件部分采用视觉测量装置获取图像，所以速度很快，不过正如作者所说：由于 图形处理算法还处于实验室开发阶段，需要进一步提高算法的稳定性及准确性， 以提高检测精度，同时视觉检测技术本身还有一系列问题需要解决1 9 】，所以若 武汉理上大学硕士学位论文 真正投入生产现场需要对系统的软硬件进行不断完善。另外，清华大学、浙江 大学、西安交通大学、华中科技大学、大连理工、华东理工等多所高校在跟踪 消化吸收国外先进技术的基础上，对检测系统进行了大量研究，出了大批的研 究成果，比如华中科技大学的p o w e r s c u n n e r 检测系统。但是总体来看，我国成 熟的自由曲面在线测量系统还未完全成熟，若要满足工业应用还有待于进一步 研究。 32 工程上复杂曲面在线检测系统硬件的发展概况 对于在线检测系统，硬件的主要部件即测头，它是三维测量的关键部件，是 限制测量精度与速度的主要因素，测头精度的高低决定了测量系统的重复性等。 测头通常分为接触式测头及非接触式测头，二者还可以细分见表i 一1 ，目前机械 表卜l 测头分类 式测头较少见，已基本淘汰。触发式测头的原理是执行机构驱动测头接触工件， 在接触的瞬自j ，测头的传感器感知到了非常微小的测量力此时发出采样脉冲 信号，停止进给把该瞬间的测头球心的坐标记录到上位机，它具有结构简单、 使用方便、制作成本低及高精度等优点，是三维测头中应用撮广泛的测头，最高 精度可达零点几微米，可满足工程上高精度的检测，但该类测头也存在各向异 性( 三角效应) 、预行程误差等不好的特性。英国r e n i s h a w 公司是目前世界上规 模最大的触发式测头制造商。产品型号有1 p 系列等手动测头；m p 、p h 系列等自 动测头系统；广泛应用于机械、汽车、航空、军工、模具等行业的加工零部件 汹i l 等圈 图卜1 三维测头：ar e n i s h a wm p 7 0 0 触发测头：br e n s h a wr e v o 扫描测头 c w i z p r o b e 激光测头：dc o d 光学测头 的多种几何尺q 测量，目前最新产品m p t 0 0 的单向重复精度达02 5 u m ，x y 甲面 武汉理工大学硕士学位论文 预行程变化量最大0 2 5 u m ( 图1 - 1 - a ) 。国内典型的测头厂商有哈尔滨哈尔滨先 锋机电公司”】，该公司生产的三维触发测头在很多企业的在线检测系统中有应 用，其产品有e p 系列和t p 系列两大类，e p 系列测头采用导电式工作原理，t p 系列测头采用触发式工作原理。其测头系列产品定位精度最高为1 u m 。触发式测 头通常是两点定线，三点定面等方法，是用点的坐标来确定理想几何要素的尺 寸，在形状误差方面有缺陷，扫描式则弥补了该不足，它具有三维点的位置检 测和曲线曲面扫描功能，它有各向同性的优势，所以精度极高，但是缺点是构 造复杂，成本高，能生产该测头的公司不多，扫描式测头工作时，不仅发出接 触信号，还能给出测头微位移，德国z e i s s 公司采用弹性导轨结构实现了三维 扫描测量，之后德国l e i t z 公司生产的t r a x 测头系统采用动态检测技术，拓宽 了扫描测量的使用范围，适合已知及未知曲面的检测，近年来，r e n i s h a w 公司 推出的r e v o 扫描式测头( 图i - l - b ) ，使用了超高速五轴技术，在保证高精度的 情况下，大大提高了测量效率。但是不管是触发式还是扫描式测头，由于其原 理上的特点，对于一些孔、槽、薄片及柔性材料等无法进行检测。 非接触式测头没有测量力，适于柔软物体，且无需半径补偿，非接触式测 头取样率高，在5 0 次秒到2 3 0 0 0 次秒之间，其分类见表卜2 ，适于表面形状 复杂，精度要求不特别高的曲面，例如家电产品外形、泥模等，但非接触测头 由于受物体表面特性( 颜色、光度、粗糙度、形状等) 的影响较大，在大多数情 况下，示值误差比接触式测头要大，保持在1 0 微米级以上，同时，非接触测头 的价格一般较贵。非接触式测头一般采用光学方法进行数据获取，根据不同测 量原理有多种类型，见表1 - 2 ，目前该方式已成为各精密仪器厂商及科研单位的 研究热点，涌现出诸如德国w o l f & b e c k 、日本三丰、美国p e r c e p t r o n 、以色列 n e x t e c 等公司的测头产品。其中n e x t e c 公司的w i z p r o b e 激光测头采用三角测 量原理( 图l - l - c ) ，它适用于检测小型、软薄等特殊工件。其主要技术指标是： 激光光斑半径为1 5um ，单点精度6l am ，单点重复性0 1 3l am 。 总体来看，精密测头的发展趋势是精度更高、适应性更强、智能化更高、 速度更快的方向发展，由于触发式测头成本低，结构简单，精度高、重复性好”】， 能满足工程上大部分的应用，所以在很长一段时期，应用还是最为广泛，并且 由于在线检测的软件系统的智能化程度的提高，使得触发式测头适应性也更强。 扫描测头效率高，但是结构复杂成本较高。非接触式测头由于测量速度快、无 需半径补偿等优点，使得对于该技术的研究受到相当重视，如何提高非接触式 方式的测量精度及快速处理点云数据的相关算法问题，是制约该技术的瓶颈， 5 武汉理工大学硕士学位论文 尽管如此，非接触式测量由于速度的优势已成为自由曲面检测的发展趋势。所 以成为了现阶段的一个研究热点眠7 1 ，可以预见，随着相关软硬件技术的发展， 由非接触式测头组成的测量系统的应用将会更加广泛。 表i - 2 非接触式测量方法及分类 比较 方法 优点缺点应用 双c c d 法测量范围大测量精度较低逆向工程 精度高，可达亚微测量范围小，难以对曲 激光聚焦测头 米级面进行快速测量效率低 面光源数据量大，速度快精度较低逆向工程，仿形 线光源数据量大，速度快精度较低逆向工程，仿形 角法 工作距离大，精度测量易受被测物性质、逆向工程，曲线 测头 点光源 高，激光斑点小环境等影响 曲面精密测每等 1 3 3 复杂曲面在线检测系统基础理论与算法研究概况 实际上，工程上对于那些规则几何体工件的检测，已有一套成熟的检测手 段与设备，针对于复杂曲面检测，非接触检测由于精度等问题还未解决，所以 目前工程上采用接触式检测占据绝大部分市场，但是同样也有一些方面，需要 进一步研究，以期实现其高精度，高速度，高智能。比如测点的布置、测点数 量的大小、高效鲁棒的曲面匹配算法等，自动化程度高的专用成熟软件还不多 见，前述提及的大多数国内外商用的测量软件对于自由曲面检测需要较多的人 工干预，自动化程度并不高。因此如何实现测量智能化，使人能够从手动人工 干预劳动中解放出来，是当前的紧急任务，而解决这些问题的一个根本性的方 案就是对基础理论中若干关键技术进行深入研究。涉及到在线检测的基础理论 中尚未成熟，有待于进一步研究的内容大致可分为两个部分：测点的数量及分 布、曲面匹配算法，下面就这两个问题的研究情况做一个综述。 1 测点的数量及分布 测点采样是自由曲面零件检测的关键步骤，不同的采样方法将直接导致测 量结果的差异，测点数量及分布包括两方面的问题：在采样点数量相同的情况 下哪种样本分布能最大程度的反映曲面原始形状信息；在能够反应曲面原始 6 武汉理工大学硕士学位论文 信息的情况下，测量点数量为多少合适，太多则占用了宝贵的加工中心的时间， 太少则无法达到检测的目的，常用的一些采样方法是：均匀采样法、等弧长法、 等弦高法、等参数法、基于曲率的方法等，h o c k e nz 2 0 】等综述了前人提出的多种 不同测点采样方法的误差来源，并指出实际应用中往往需要高密度的采样点， 针对于在线检测问题，采样问题属于已知被测模型的情况，实验证明，合理的 采样方案可以减少测点数目并保证采样精度，如w o o 2 1 , 2 2 研究了h a m m e r s l e y 序 列和h a l t o n - z a r e m b a 序列以及s t r a t i f i e d 法发现前两种方法能较大程度的降 低采样密度并保证测量精度，梁任j 利用h a r m m e r s l e y 序列，导出了d 维空间 中任何n 点序列的误差d 的定量结果，使采样点数的减少和测量精度的提高达 到了平方根级的水平，不过该方法仅适用于平面。z h a n g 【2 4 】等研究了影响测点数 量的三个因素，分别是：加工类型、零件的形位置公差、待测区域的大小，运 用极为复杂的人工神经网络对钻孔、铣削加工、铰孔三个实例进行了分析。 u p p l i a p p a n 2 5 1 等针对柱体使用等距法及螺旋采样法进行了分析，他们的缺陷在 于：首先测点是任意估计的，其次采用的是传统测点采样算法的均匀采样方法， 没有根据零件的几何形状进行分析。c h o 和k i m t 2 6 l 针对坐标测量机的检测问题提 出了一种采样策略，它们提出基于曲面平均曲率的优化采样方法，引入了零件 的几何特征因素。p a h k t 2 7 1 等针对c a d 环境下的模具检测问题，提出一种均匀采 样与曲率特征结合的综合采样方法，根据零件实际情况，选择合适的采样方案。 e l k o t t 2 8 , 2 9 1 等针对自由曲面采样问题，提出一种优化采样方案，根据曲率特征 及曲面片特征的分析结果来布置测点，他们任务工件加工误差是和曲率成比例 关系的，以此为基础进行了仿真。s zl i 3 0 i 提出了基于形状的采用方法，使得测 量点依据曲面曲率变化来确定测点的疏密，该方法从理论上来说属于可行性方 案，但是采用何种曲率测度，还需要进一步研究。来新民【3 1 t 利用s zl i 的理论， 根据曲率测度进行研究，提出了基于曲率特征的自适应性采样方案，可以在给 定采样网格的情况下规划合理的样本拓扑结构，同时也也在给定采样精度的情 况下自适应规划合理的采样点数目及分布。m e n q 、c h i a h s i a n g t 3 2 3 3 】等考虑设计 和加工过程对测量样本的影响，将影响测量样本大小的因素概括为设计时给定 的公差范围t 及机床加工能力p ，并假设加工误差服从某个分布，另外从而导出 测量点数的计算公式，不过该经验公式在实践中某些情况还需人工干预。j i a n g a n dc h i u t 3 8 1 采用统计学的方法研究来旋转几何体的采样问题，提出一种基于特 征的方法来确定足够的样本数量，并根据退化法和最4 , - - 乘法来验证所选的测 点是否能满足检测的要求。e d g e w o r t ha n dw i l h e l m 【3 9 j 对空间曲面的采样提出一 7 武汉理工大学硕士学位论文 种迭代法，首先规划一组测点，根据测点生成一系列插值曲线，然后把这些曲 线与c a d 原始模型对比，若偏差小于规定值，则停止迭代，否则按一定的规则 修改测量点，重新生成插值曲线，反复迭代直至生成的曲线与c a d 模型精确贴 合。关于自由曲面测点采样具体问题研究的文献情况的归纳见表i - 3 。另外 h o n g - t z o n gy a u 和m e n q t 3 4 , 3 5 做了无碰撞路径自动生成的相关的工作，把测头路 径进行优化，利用了s p y r i d i 【3 6 】提出的全局可接近性锥g a c ( g l o b a l a c c e s s i b i l i t yc o n e ) 概念，经过布尔运算，求得最佳路径，使得测量时间会更 短，另外还有一些学者把该问题作为一个旅行商最短路径问题来处理，采用的 算法有贪心算法和蚂蚁算法。总体来看，自由曲面测点采样与分布问题目前还 处于理论研究阶段，各种采样算法其适应性并不强，针对复杂多变的曲面类零 件，单一方法往往不太适用，或者说并不是最优方案，目前采样算法的核心问 题是保证反映原始曲面信息的情况下，保证高效率、高适应性。 表i - 3 自由曲面测点采样具体问题研究的文献归纳 研究的具体问题研究人员研究时间 m e n q 等3 2 3 5 】1 9 9 0 - 1 9 9 2 p a h k 等【2 7 1 1 9 9 5 k i m 、o a s o y 4 0 l 1 9 9 9 采样样本分布 e d g e w o r t h 等【3 9 1 1 9 9 9 e l k o t t 等 2 8 , 2 9 2 0 0 2 c h o 等f 2 6 】 2 0 0 4 - 2 0 0 5 采样样本大小m e n q 等陆3 5 l 1 9 9 0 - 1 9 9 2 m e n q 等【3 2 3 5 l 1 9 9 0 - 1 9 9 2 j i a n g 、c h i u 3 8 1 2 0 0 2 采样优化策略 e l k o t t 等 2 8 , 2 9 12 0 0 2 c h o 等【2 6 12 0 0 4 2 0 0 5 2 曲面匹配问题 检测系统之所以要进行曲面匹配，原因有二：1 针对复杂曲面检测来说， 曲面的加工精度是以轮廓度来衡量的，其定义相较一些规则几何要素来说要复 杂的多，由于测量坐标系与设计坐标系的偏差，造成了c a d 理想曲面模型与实 际加工曲面无法实现配准，所以在轮廓度误差评定之前进行二者的对齐工作是 武汉理工大学硕士学位论文 必不可少的步骤，是误差评定的关键步骤；2 对于复杂曲面的粗加工及半精加 工时采用人工找正效率不高且难以保证合理的加工余量，往往会由于过切造成 加工失败，此时若利用曲面匹配来均匀分配加工余量，进行工件找正，实现计 算机辅助定位，对于减少成本提高效率有十分重要意义f 1 0 1 。曲面匹配涉及两组 数据：一组为零件曲面相应的c a d 模型，一组为测量数据点集。曲面匹配问题 可以归结为一个非线性数学规划问题：从对测点进行的一系列欧氏坐标变换t 中，找出最优变换矩阵t ，使测点与其在相应的c a d 模型曲面的投影之间距离的 均方根距离达最小值，此时，则认为测点与c a d 模型之间实现了最佳匹配。1 9 5 8 年，t h o m p s o n 4 提出一种测量不共线的三点在两不同坐标系中的坐标的方法， 求解两组坐标之间的变换，涉及到了坐标对齐的问题，之后由于计算机视觉技 术及汽车飞机等具有自由曲面工件检测技术的需求，曲面匹配问题的解决就变 得非常重要，1 9 6 8 年，o s w a l 和b a l a s u b r a m a n i a 4 2 1 将点集之问的匹配首次定义 为一个非线性的最小二乘问题，利用迭代法求解坐标变换，但是该方法不能保 证坐标变换矩阵的正交性，所以，求得的变换矩阵无法保证是最小二乘的最优 解。但是该方案为之后的匹配算法提供了思路。之后g u n n a r s o n 4 3 1 、s a h o o 4 4 用 参数表示欧氏群，利用数值解法求解变换矩阵，1 9 7 8 年n a d a 4 5 】提出来一种求解 坐标变换矩阵的方法，利用奇异值分解( s v d ) ，无需迭代过程，即可以求出最佳 变换矩阵，速度非常快，但是在特殊情况下，可能出现发散的问题，1 9 8 7 年 h o r n 删提出了求解测量点集之间变换矩阵的新解法：四元数法，并成功地解决 了最小二乘法中变换矩阵的求解问题。m e n q 3 6 】等提出了一个求解位姿的简便算 法，首次把曲面匹配技术应用到曲面检测的问题上，在此基础上进行了大量的 研究，提出了一种自由曲面零件误差的统一最i 、- - 乘方法。1 9 9 2 年，b e s l 【4 7 】提 出了著名的求解曲面匹配问题的最近点迭代法( i c p ) ，他首先建立距离平方和的 最小二乘目标函数，之后求解出每个测点到理论曲面的最近点，以此构造矩阵 方程，以四元数法求解刚体变换矩阵，从而获得点集的最佳匹配。但是i c p 算 法作为一种迭代方法，在求解最近点过程中初值不能偏离实际值太远，即保证 较好的初变换，以保证迭代过程向全局最优收敛，由于该问题的困扰，之后很 多学者进行了大量的研究，s h a r p 4 8 】将曲面的几何特征如高斯曲率、平均曲率等 加入算法中，提出了改进算法，提高了鲁棒性，k w a n gh e ek o 4 9 】把脐点作为一 个曲面特征，加入到匹配的过程中，建立起两曲面的对应关系，之后，又采用 高斯曲率即平均曲率做为匹配特征，使得匹配效率大大提高，并在版权保护方 面获得了应用。徐金亭【5 0 】等针对无任何预知联系的匹配问题，提出一种以曲率 9 武汉理工大学硕士学位论文 为联系特征，在点集之间建立起满足角度、距离约束关系，利用三点旋转平移 法生成平移变换列表，能快速的实现曲面的匹配，提高了效率，近年来，由于 测量点云的问题出现，测量点都是百万个以上，所以目前匹配算法的一个主要 研究热点是算法的鲁棒性及高效性。 1 4 本文的研究内容 如前所述，复杂曲面的数字化在线检测系统的基础理论还未完全成熟，本 文针对基础理论中的若干关键技术进行了较为深入研究与探讨，并在w i n d o w 平 台下，以v i s u a lc + + 6 0 作为开发环境进行测量系统的开发，在硬件设备齐全 的情况下，搭建起了一个在线检测系统的研究平台。本文的主要内容安排如下： 第一章简要介绍课题的研究的背景和意义，对目前研究复杂曲面在线检测 的进展情况以及基础理论发展情况进行了综述。 第二章从总体上对在线检测系统进行了需求分析，介绍了系统的总体结 构，并把其软件模块中的若干关键问题的进行了模块化，把各个功能模块划分 开来并在有必要的地方提供功能接口，构架出软件的基本框架。 第三章对于三维零件的可视化及待测区域提取，对s t l 中性格式文件的解 释问题进行了研究，并利用o p e n g l 提供深度缓冲区，实现了零件可视化。对基 于n u r b s 的曲面造型技术进行了研究，编写了待测曲面造型的底层算法程序， 实现了待测曲面的提取。 第四章提出了基于特征的测点采样算法，实现了测点采样的自动化过程， 并能自动生成无碰撞检测路径，并对测点的法向接近问题进行了求解。之后自 动生成检测代码，并利用r s 2 3 2 串口通信技术实现上位机与数控机床之间的通 信，最后对如何进行测头半径补偿问题进行了研究。 第五章结合曲面检测的实际情况，对曲面匹配问题进行了研究，采用i c p 算法实现匹配，分别对最近点的求解及非线性方程的求解两个方面的问题进行 了探讨。 第六章进行系统的开发与实验，在上述研究的基础上，开发出一套自由曲 面零件的在线检测系统，通过对具体零件进行检测实验，来检验该系统能否正 常工作。 第七章全文总结及展望。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章复杂曲面在线检测系统的需求分析与总体方 案设计 传