（粒子物理与原子核物理专业论文）基于夸克重组合模型的喷注内组分夸克的分布与关联研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 在高能重离子碰撞中，探讨粒子产生机制的一个很重要的课题。人们从不同角 度提出了许多种粒子产生机制来研究末态粒子产生过程。其中较为成功的是弦模型 和部分子碎裂模型。但是，这两种模型都有一定的局限性。弦模型只适合于描述低 横动量区域的粒子产生过程，部分子碎裂模型只适合描述相对比较高的横动量区域 的强子化过程。在中等横动量区域，这两种模型都遇到了困难。它们不能合理的解 释r h i c 能区下的一些实验现象。近年来，重组合模型的提出加深了人们对描述粒 子产生机制的认识。该模型能够适用于整个横动量区域，合理解释其它模型不能解 释的许多实验现象。 本文所采用的夸克莺组合模型是在强子结构的组分夸克模型的框架下，从碎裂 函数的场算符形式得到的。在其模型中，作者从第一原理出发，采用与定义真空中 单强子碎裂函数类似的方法，用场算符和组分夸克态来定义组分夸克分布函数，导 出了在热密介质中单强子碎裂函数。所得到的碎裂函数可以表示成双组分夸克( 或 三组分夸克) 分布和组分夸克重组合几率的卷积，而组分夸克重组合几率是由强子 波函数决定的。这里把硬部分子的碎裂看成两个过程：( 1 ) 初始硬部分子演化成组 分夸克；( 2 ) 组分夸克组合形成末态强子。该文献中还证明了组分夸克分布函数随 能标演化满足d g l a p 方程。利用d g l a p 演化方程可以从已知标度下的夸克分布 函数导出任意标度下的分布。该模型结合能量损失，可以得到碎裂函数在热介质中 的修正，成功解释一些反常的物理现象并有可能预言在更高能区的一些新现象。 理论上，只要给出真空中喷注的组分夸克分布函数，就可以得到介质中的相 应分布和末态粒子分布。但是与强子一样，组分夸克分布和强子波函数不能通 过p q c d 计算得到。组分夸克分布函数不依赖于硬部分子的产生过程，它只依赖于 碰撞系统的能量。得到了这些分布，就可以得到不同碰撞系统中的末态粒子分布等 信息。本文将试图解决喷注中组分夸克分布这一问题。 本文利用大家熟知的p y t h i a 事例产生器模拟真空中喷注碎裂过程，得到喷注 中组分夸克分布函数。由于该事例产生器能描述简单碰撞系统中各种末态粒子的谱 及其关联，它能比较正确地反映了过程中q c d 效应，特别是非微扰效应，希望由 此给出的组分夸克分布接近于真实的分布。 关键词：夸克重组合p y t h i a组分夸克分布函数喷注碎裂 a b s t r a c t i nh i g h - e n e r g yh e a v y - i o nc o h m i o n s ，t h es t u d yf o rp r o d u c t i o no ff i n a ls t a t ep a r t i c l e i sac o n s i d e r a b l yi m p o r t a n ts u b j e c t p e o p l ep r o p o s em a n ym e c h a n i s m si nd i f f e r e n t w a y st od e s c r i b et h ep r o c e s s e so ft h ef i n a ls t a t ep a r t i c l ep r o d u c t i o n ，s u c ha ss t r i n g f r a g m e n t a t i o nm o d e la n dp a r t o nf r a g m e n t a t i o nm o d e l b u tb o t hh a v ec e r t a i nl i m i t a t i o n s t h es t r i n gf r a g m e n t a t i o nm o d e lc a no n l yd e s c r i b et h ep r o c e s s e so fp a r t i c l e p r o d u c t i o na tl o wp ta n dt h ef r a g m e n t a t i o nm o d e lc a no n l yd e s c r i b et h ep r o c e s s e s o fp a r t i c l ep r o d u c t i o na th i g hp t f u r t h e rm o r e ，t h e ya r et r o u b l e di nd e s c r i b i n gd a t a f o rf i n a ls t a t ep a r t i c l ea ti n t e r m e d i a t ep t t h e yf a i lt oe x p l a i ns o m ep h e n o m e n aa t r h i ce n e r g y i nr e c e n ty e a r s t h eq u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e lh a sa l s ob e e nf o r m u l a t e dt od e s c r i b et h ep r o c e s s e so fp a r t i c l ep r o d u c t i o n i tw o r k sw e l lb yf a r t h e r ea r e m a i n l yt h r e ek i n d so fq u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e l s ，a l lo fw h i c hh a v et w of e a t u r e s i nc o m m o n ：( i ) t h e yc a nb ea p p f i e da ta n yp t ；( i i ) t h e yc a ns o l v ea l lt h ep r o b l e m s s u c c e s s f u l l ym e n t i o n e da b o v e t h em o d e lt h a tw ea d o p t e di sd e r i v e df r o mj e tf r a g m e n t a t i o nf u n c t i o n s f i e l dt h e - o r e t i c a lf o r m u l a t i o na n dt h ec o n s t i t u e n tq u a r kn q o d e lo fh a d r o ns t r u c t u r e w i t h i nt h e c o n s t i t u e n tq u a r km o d e l ，t h ea u t h o r sd e f i n e dc o n s t i t u e n tq u a r kd i s t r i b u t i o n si naj e t a so v e r l a p p i n gm a t r i c e so ft h ep a r t o nf i e l do p e r a t o r sa n dt h ec o n s t i t u e n tq u a r ks t a t e s ， s i m i l a rt ot h eo n e sf o rt h ep a r t o nf r a g m e n t a t i o nf u n c t i o n si nv a c u u m e x t e n d i n gt h e f o r m a l i s mt ot h ef i e l dt h e o r ya tf i n i t et e m p e r a t u r e ，t h e ya l s od e r i v e dt h ee f f e c t i v e s i n g l e - h a d r o nf r a g m e n t a t i o nf u n c t i o n sf r o mt h er e c o m b i n a t i o no fc o n s t i t u e n tq u a r k s t h es i n g l e - h a d r o nf r a g m e n t a t i o nf u n c t i o nc a nb ec a s t e da sac o n v o l u t i o no ft h ed i q u a r k ( t r i q u a r k ) d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n sa n dt h er e c o m b i n a t i o np r o b a b i l i t i e sw h i c ha r e d e t e r m i n e db yt h eh a d r o n s w a v e f u n c t i o n s i nt h i sw a y , t h eh a r dp a r t o nf r a g m e n - t a t i o ni sr e g a r d e da sat w o - s t a g ep r o c e s s ：f i r s t l y , t h ei n i t i a lh a r dp a r t o ne v o l v e s i n t oas h o w e ro fc o n s t i t u e n tq u a r k s ；s e c o n d l y , t h o s ec o n s t i t u e n tq u a r k sw i l lc o m b i n e w i t he a c ho t h e rt of o r mt h ef i n a ls t a t eh a d r o n s 0 n ec a nd e r i v et h ed o k s h i t z e r - g r i b o v - l i p a t o v - a l t a r e l l i p a r i s i ( d g l a p ) e v o l u t i o ne q u a t i o n sf o rc o n s t i t u e n tq u a r k d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n s i nt h i sc a s e ，o n c et h e ya r ed e t e r m i n e da tag i v e ne n e r g y s c a l e ，t h e i rv a l u e sa ta n yo t h e re n e r g ys c a l ec a nb ec a l c u l a t e df r o mt h ed g l a pe v o - - l u t i o ne q u a t i o n s i nt h i sm o d e l ，o n ec a na l s oe x t e n dt h ef o r m u l at ot h ec a s eo fj e t f r a g m e n t a t i o ni nat h e r m a lm e d i u m ，t h e nt a k ei n t oa c c o u n tp a t t o ne n e r g yl o s sa n d d e t a i l e db a l a n c ee f f e c tf o rj e tf r a g m e n t a t i o ni n s i d eat h e r m a lm e d i u m t h u s ，t h e m o d i f i e df r a g m e n t a t i o nf u n c t i o ni nat h e r m a lm e d i u mc a nb eo b t a i n e d i nt h i sc a s e ， l l 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s m a n ya b n o r m a l l yp h y s i c a lp h e n o m e n ac o u l db ee x p l a i n e ds u c c e s s f u l l ya n d s o m en e w p h y s i c a lp h e n o m e n aa th i g h e re n e r g yc o u l db ep r e d i c t e d i np r i n c i p l e ，o n c et h ec o n s t i t u e n tq u a r k sd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n si naj e ti nv a c u u m a r eg i v e n ，t h e i rd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n si nat h e r m a lm e d i u mc o u l db eo b t a i n e d b u t ， t h ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n so fc o n s t i t u e n tq u a r ka r en o tc a l c u l a b l ei np q c d i ft h e p a r t o n ss u f f e rn oe n e r g yl o s s ，t h ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n si naj e t ，w h i c hs h o u l db e i n d e p e n d e n to ft h ep r o c e s sf o rt h eh a r dp a r t o np r o d u c t i o n ，o n l yd e p e n do n t h ee n e r g y o ft h ec o l l i s i o ns y s t e m t h e nw i t ht h e s ed i s t r i b u t i o n sa th a n d ，o n ec a ng e tl o t so f i n f o r m a t i o no ft h ef i n a lp a r t i c l e si nd i f f e r e n tc o l l i s i o ns y s t e m s ，s u c ha sd i s t r i b u t i o n so f t h ef i n a lp a r t i c l e s i nt h i sp a p e r ，w ea t t e m p tt oo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o n so fc o n s t i t u e n t q u a r k si nj e t s a si sk n o w nt oa 1 1 p y t h i ai sa ne v e n tg e n e r a t o rf o ral a r g en u m b e ro fp h y s i c s p r o c e s s e s i nt h i sp a p e r ，w es i m u l a t et h ef r a g m e n t a t i o np r o c e s so fh a r dp a r t o n si nt h e v a c u u m ，t h e ng e tt h ec o n s t i t u e n tq u a r k sd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n s s i n c et h eg e n e r a t o r c o u l dd e s c r i b et h ep h y s i c a lp r o c e s sw e l l ，i n c l u d i n gt h es p e c t r u m sa n dc o r r e l a t i o n s o ft h ef i n a lp a r t i c l e s ，w ea r ec o n v i n c e dt h a tt h eg e n e r a t o rt a k e st h eq c de f f e c ti n t o a c c o u n tp r o p e r l yf o rt h ep h y s i c a lp r o c e s s e s e s p e c i a l l yf o rt h ep q c de f f e c t w be x p e c t t h a tt h ec o n s t i t u e n tq u a r kd i s t r i b u t i o n so b t a i n e df r o mp y t h i aa r ec l o s et ot h er e a l n t l e r k e y w o r d s ：q u a r kr e c o m b i n a t i o n ，p y t h i a ，c o n s t i t u e n tq u a r k ，d i s t r i b u t i o nf u n c - t i o n ，j e tf r a g m e n t a t i o n 1 l l _ 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t 棚o n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 黄睇舆 、- 、 日期：口c 年朔艘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同意华中 师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全 作者签名：煎端煦 日期： d 1 年r 月1 2 日 导师签名： 日期 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程 中的 规定享受相关权益。 作者签名：炎 日期：口气年罗月t z _ o 日期： 屈日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 第一章引言 人类科学文明的发展过程就是一个对未知世界不断探索的过程。几千年来，人 们一直被这样一个问题困扰着。那就是世界到底是怎样构成的，围绕这个问题不 同时代不同国家的智者都曾有过他们独特的见解。早在两千多年前，我国著名的 道家学者老子提出：“道生一，一生二，二生三，三生万物。 这里的“道”指 的是世界的本原，“一”指原始未分的混沌状态，“二 指阴阳，阴阳相激荡， 产生和气，是为“三。“道”经过演化后构成万物世界。在西方，著名的思想 家a n a x i m e n e s 给出了一种原始的物质结构论：物质是由空气、火、水和土四种元 素构成【1 。 直到近代，人们追寻这个答案的步伐也一直没有停止过。1 8 1 8 年，道尔顿建立 原子论，他认为物质是由原子组成的。随着科学的发展，人们发现原子又是可分， 它是由原子核和电子组成。其中，原子核包括质子和中子。之后，随着高能物理 的发展，实验上通过电子打核子的深度非弹实验，发现这些粒子可能由更基本的 粒予构成，即夸克与胶子。但是在现实的自然界中，人们至今还未发现自由的夸 克。伴随物理学理论上的发展，从最初的量子力学到量子电动力学( q e d ) ，再到后 来的量子色动力学( q c d ) ，人们很自然的得到对这种现象的解释。量子色动力学是 描述的基本粒子强相互作用的理论。它认为夸克是通过强相互作用被禁闭在强子 里。q c d 理论的一个重要特征就是夸克的渐进自由，即夸克之间的相互作用强度 与它们之间的距离成正比。也就是说，只有在两个夸克距离很小时，强相互作用 才会很弱。当要把夸克分开时，需极大的能量，所以不能把夸克分开，自然就得 不到自由的夸克。q c d 理论还预言了在极大重子数密度或者超高温度下，强子物 质会解除禁闭形成一种新的物质形态，即所谓的夸克胶子等离子体( q g p ) 【2 - 4 】。 在q g p 中，夸克和胶子可以在较大的范围内运动。现在，物理学家们正在从众多 的实验中寻找q g p 存在的证据。自然界中，夸克胶子等离子体可能存在于宇宙大 爆炸早期阶段( 温度超高) 或者中子星内( 重子数密度极高) 。实验上，欧洲核子 研究中, l , c e r n 的大型强子对撞机( l a r g eh a d r o nc o l l i d e r ) 与美国布鲁克国家实验 室( b r o o k h a v e nn a t i o n a ll a b o r a t o r y ) 的相对论重离子对撞机( r e l a t i v i s t i ch e a v yi o n c o l l i d e r ) 都在寻找q g p 可能存在的证据。 1 1 标准模型 自从十九世纪初道尔顿提出真正带有近代性质的原子论，人们普遍认为原子是 物质结构不可分割的基元。结合化学中元素的概念，道尔顿认为，每一种元素都代 一1 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 表一种特定的原子。但是，随着元素周期表成员的不断增加，这些化学元素的性质 呈现某种周期性的变化规律，人们认识到这些原子并不是互不相干，而是存在某 种内在联系。这就表明了原子不是最小的基元，而可能具有内部结构。1 8 9 7 年， 英国物理学家汤姆逊( j j t h o m s o n ) 发现电子，及1 9 1 1 年同样是英国科学家的卢 瑟福( l o r dr u t h e r f o r d ) ：i 臣过口粒子撞击实验提出了原子图像：原子中心是一个带电 荷的原子核，周围有电子围绕原子核运动f 5 1 。至此打破了人们对物质认识的旧观 念，人们发现原子是由原子核与电子组成。在查德威克( j c h a d 丽c k ) 通过人工核裂 变实验发现中子后，科学家们进一步认识到原子核是由中子和质子构成的。一度人 们又认为电子、中子和质子是组成物质的基本粒子，没有内部结构。然而，在上个 世纪六十年代，粒子物理学家取得的两个突破性进展改变了人们的这种看法。一个 是深度非弹散射实验表明核子内部还存在后来被称为部分子的类点粒子，显示了强 子具有内部结构的迹象，建立了强子结构理论的夸克模型，并在之后的实验上得到 证实。另一个突破性进展是实现了电磁相互作用与弱相互作用理论的统一。早在十 九世纪中期，英国物理学家麦克斯韦( m a x w e l lj a m e sc l e r k ) 就提出著名的麦克斯韦 方程组把电相互作用与磁相互作用统一为电磁相互作用。在上个世纪六十年代，科 学家们又成功地将强度不同、方程不同、实验行为不同的电磁相互作用和弱相互作 用统一为电弱相互作用。正是在这样的弱电统一理论的启示下，上个世纪七十年 代，人们提出了描述强相互作用的理论一量子色动力学( q c d ) 。结合实验成果，人 们逐步建立了描述物质基本粒子相互作用的理论模型：标准模型。 粒子物理学的标准模型是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所 有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论兼 容。到现时为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。 标准模型是目前已知的能够较好描述物质的基本结构和相互作用的理论。在标 准模型中物质是由夸克、轻子及相互作用的传播子构成。夸克有六种，即所谓的 六种不同“味道”的夸克，它们分别用让，d ，c ，s ，t ，6 标记，人们称之为上、下、粲、 奇异、顶、和底夸克。其中，乱，c ，夸克带+ ；电荷的，而其他三种夸克则带一；的电 荷。轻子也有六种，它们是带一1 电荷的电子( e ) 、p 子( 肛) 和7 - 子( 7 - ) 以及不带电的三 个相应的中微子( 魄) 、( ) 和( 吩) 。 根据基本粒子的质量和性质，可以把它们分成三代，每一代中有两个夸克和两 个轻子。每个夸克和轻子都存在反粒子，这些反粒子与基本粒子具有相同的质量和 自旋，但它们的相加性量子数与基本粒子相反。同时，按照q c d 理论，夸克不仅 有不同的“味道”，而且还有不同的“颜色 ( 红、绿、蓝) ，反夸克则具有反 色。从图1 1 中可以看出，基本粒子除了夸克和轻子外，还有三种传播子。他们分 别为光子、胶子、中间玻色子。其中光子是传播电磁相互作用的基本粒子，也就是 说在电磁场中，粒子通过交换光子而发生相互作用。与光子情况类似的，粒子之间 - f 一 e l e m e n t a r y p a r t i c l e s 卫u c 。到 益 喜童 s i g 、i 警l ：蕊 悠 盖。 蕃l 董一。悬。 “ 三m u o n ii t h r e ef a m i l i e so fm a t t e r 雷1 1 标准模型的基本框架 的色相互作用是通过交换胶子而发生的。但值得注意的是，电磁作用的传播子光子 是不带电荷的而胶子则本身带有色荷。正因为如此，胶子除了能与夸克之间发 生相互作用外，胶子与胶子之间也会发生相互作用。中间玻色子有z 气+ ，一三 种，它们是弱相互作用的传递者。按照电弱统一理论，这三种规范玻色于传递短程 的弱作爿j ，而光子传递的是长程的电磁作用。 标准模型理论包括两部分：一是有关电磁力和弱力的统一理论即格拉肖一 温摊萨拉姆电弱统一理论；二是揭示夸克性质及其相互作用规律的量子色动力 学( q c d ) 理论。 描述夸克之问强相互作用的动力学理论一量子色动力学是具有严格色s u ( 3 ) 定域 规范对称的非阿贝尔理论。在该理论中，有两个非常重要的性质：色禁闭，即 色相互作用随着带色粒子之间的距离增大而增大。这种性质要求所有带色的粒子都 不能独立存在，它很轻易的解释了为什么自然界中夸克不能自由存在。f 2 1 渐进自 由，即当两个带色粒子的距离非常接近时，它们之间的色相互作用极小，以至于可 以认为这些带色粒子在某个范围内是完全自由的。 到目前为止，标准模型在理论菏实验上都被人们所r 泛认可。它在1 0 - 1 8 m 的尺 度上对绝大多数实验现象可以给出很好的解释。但是，它却有两个根重要的缺陷一 直困扰着人们。其一，标准模型只描述了自然界四中基本相互作用中的其中三种， 强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用，而引力相互作用未被包含在内。其二， 该模型中包含了十九个参数，如各粒子的质量，而这些数字并不能只从计算中得出 - - 3 - - 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s i s 而必须由实验决定。同时，该理论预测的希格斯玻色子的存在，但是到现时为止实 验上仍未发现这种粒子。即便如此，这些问题不仅没有减弱人们对标准模型的喜 爱，反而激发人们更大兴趣地探索改进标准模型的方法，鼓舞人们实验上寻找更多 的证据，理论上寻求更多的突破。 1 2 高能碰撞与粒子产生 近半个世纪以来，物理学家们一直在尝试从众多的实验中寻找q g p 存在的 证据。而高能重离子碰撞正是人们寻找q g p 的一种极其重要的手段。它是2 0 世 纪7 0 年代以来形成的一个新的研究领域，其主要目的是通过高能重离子碰撞，制造 高温高密的极端环境，寻找q g p 存在的信号。最初，人们是利用加速器提供重离 子束做固定靶实验。这主要有美国的布鲁克海汶国家实验室( b n l ) 的交变梯度同步 加速器a g s ( a l t e r n a t i n gg r a d i e n ts y n c h r o t r o n ) 和欧洲核子研究中, 心c e r n 的超级 质子加速器s p s ( s u p e rp r o t o ns y n c h r o t r o n ) 。相对论粒子运动学计算表明，固定靶 实验有相当大的一部分能量转变为质心移动的动能，而未转化为使粒子发生相互 作用的能量。因此，为了更加有效的利用能量，人们后来更多的是采用粒子对撞 实验。其中，最引人注目的是分别于1 9 9 0 和1 9 9 3 开始兴建的两个大型对撞机实验， 且p b n l 的相对论重离子对撞机( r h i c ) 和c e r n 的大型强子对撞机( l h c ) 。r h i c 已 经于2 0 0 0 年投入运行，而l h c 贝j j 由于去年首次运行出现问题后目前暂时停止，预计 过一段时间会重新投入运行。 相对论重离子碰撞实验通过高能重离子碰撞，提供可以达到q c d 到q g p 相 变的条件。如果碰撞的能量足够高，禁闭在强子内的夸克将可能解除禁闭而形 成所谓的q g p 。但是，即便q g p 形成了，人们也很难从实验上直接观测到。因 为，在q g p 形成瞬间后系统迅速膨胀冷却，很快就演化成实验上观测到的末态强 子。然而，理论上预言q g p 存在的信号有：( 1 ) 末态粒子中奇异粒子的产额增加， 是q g p 存在的可能信号。( 2 ) q g p 的电磁信号。人们期望通过对q g p 电磁信号的分 析来获得q g p 相变的信息。( 3 ) 重夸克偶数产额的降低。 虽然人们通过理论分析和实验上努力，但是至今仍然还没有找至i j q g p 存在的充 足证据。因此，人们对l h c 给予了很高的期望，希望能够在l h c ( = 5 5 t e v ) 上 得到更大的发现。同时，在理论上到目前为止也还没有一个完整的动力学理论可以 准确的描述重离子碰撞的所有基本过程。常采用的方法更多的是根据实验现象总结 出来的唯象理论或规律性。尽管这些唯象理论并未从根本上解决微观粒子高速运动 的运动规律问题，但却可以解释很多实验事实，并预示一些新现象，新粒子的存 在，得到一些新的结论。同时，模特卡罗模拟也是人们研究重离子碰撞所经常采用 的方法。在第一原理还不能完全解决如何描述末态粒子产生时，人们更多采用的是 仁 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 唯象理论和计算机模拟的方法。 在q c d 下，有两个能够较为成功地描述高能碰撞系统粒子产生的模型，即弦模 型【6 】与部分子碎裂模型 7 】。这两个模型都基于一定的q c d 基础，在一定范围内能 够成功解释粒子产生，并且与实验结果符合的比较好。下面，将简单的介绍这两个 模型。 1 2 1 弦模型 弦模型：弦模型的基本图像如图1 2 所示，夸克与夸克之间的相互作用是通过一 根色流管( 弦) 来描述。这里以最简单的q 犯弦碎裂为例。当g 与虿之间的距离很大 时，q c d 给出它们之间的作用势是线性的，即作用势的大小与夸克对间的距离成 正比。因此，当夸克与反夸克向两边运动时，它们之间的色力线( 与电场巾的电力 线对应) 将被局限在一段色流管内，一般认为色流管的直径大小与强子大小近似， 即i f m 左右。同时，夸克对之间也可能形成色螺旋线，这与真空的结构有关。色流 管或者色螺旋线就对应这弦模型中的色弦。g 牙色弦碎裂是强子化过程中最简单的一 中情况。当g 与虿向两边运动时，其动能就会转变为色弦的势能。当色弦的势能积累 到一定程度时，色弦就会从真空中激发出新的夸克对9 7 彳。此时，弦模型就认为最 初的一段色弦分裂成两段子色弦g 彳和彳亘。其中有一段子弦形成强子，而另一段子 弦如果不变质量足够大，那么它将继续碎裂，直到每一段子弦的不变质量都等于对 应的强子时，碎裂过程才终止。 图1 2 ：弦模型过程 弦模型的碎裂图像能与r e g g e 里论，重夸克素的谱及格点q c d 自恰，并可以给 b 5 - - - - 硕士学位论文 m a s t e r sq - h e s i s ：l j r e g g c 斜率参量估计值1 g e v f m 【8 】。但弦模型只在碰撞能量低时是适用的，而 在碰撞能量非常高时弦模型就不可靠了。因为当碰撞能量很高时，弦密度变得非常 大，弦与弦之间发生相互重叠，此时碎裂过程就不能再被简单看成是弦的独立断裂 了。弦模型的基本图像不再适用。 1 - 2 2 部分子碎裂模型 部分子碎裂模型：部分子碎裂模型是建立在场理论中强子内部分子相互作用的 基础上的，依赖于微扰q c d 。它把碰撞核看成是准实夸克与胶子形成的云相互渗 透在一起，然后快速强子化，形成末态强子，如图1 3 。部分子碎裂模型最初是用 来描述e + e 一湮灭过程的。在这个过程中，首先正负电子对湮灭成一个虚光子，之 后虚光子又衰变成一对正反夸克对孵。g 牙分别碎裂，最后演化成两个独立的强子喷 注。再对末态强子的动量分布参数化，就可以得到部分子的碎裂函数。利用此部分 子碎裂函数，就可以去解决其它的物理问题。在碰撞能量很高时，人们普遍采用这 种碎裂模型。与弦模型相反，部分子碎裂模型在碰撞能量较低时不再适用。这是因 为部分子模型依赖与p q c d ，而当碰撞能量不高时，部分子之间的散射过程动量转 移不够大，微扰q c d 不再适用。这样，部分子碎裂模型的理论基石被动摇了，它 也就不再适用了。 图1 3 ：部分子模型图示 6 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 3p y t h i a 事例产生器 在高能物理中，计算机模拟是人们经常采用的研究方法。人们利用计算机， 设定特定的外界条件，模拟真实的物理变化过程。其中，p y t h i a 事例产生器 便是这样的程序。p y t h i a 是高能物理中较为流行的事例产生器【9 】。它主要用 来模拟基本粒子的碰撞过程。如果从p y h t i a 的发展过程来看，它主要由两个 部分组成。在1 9 9 7 年，p y t h i a 由原来的老版本结合j e t s e t 重新组合成新的版 本p y t h i a 6 1 。在此之前，j e t s e t 经历了7 个不同版本的更新，它主要包含弦 碎裂和e + e 一湮灭等。而早期的p y t h i a 则从1 9 8 2 年起经历了5 个版本的发展，它 主要模拟的是卯碰撞等过程。如图1 4 所示。在两部分结合之后，p y t h i a 又经历 四个版本的更新，现在p y t h i a 6 4 已经被人们所广泛采用。p y t h i a 以前一直都 是采用f o t r a n 语言，但是为了更好的满足人们的需求，2 0 0 6 年采用c + + 编写 的p y h t i a 8 1 应运而出。但是，这些p y t h i a 8 1 系列的版本存在一定的问题，人 们会在日后进一步改进它。尽管如此，采用c + + 编写的p y t h i a 的应用前景仍然 非常可观。 图1 4 ：p y t h i a 历史图示【1 0 1 1 9 8 2 p y t h i a v e r s i o n s1 - 5 p p ，i s r ，m i p y t h l a6 3 p y t h i a 强调的是在基本粒子碰撞中的多粒子产生过程。它的主要目标是在 标准模型的框架内或者超出标准模型之外的一个广泛的范围内，强调强相互作 用起主要作用的反应过程中，对末态产生的直生或者非直生的多重强子的性质 提供尽可能与实验观测一样详细且精确的描述。它的基础是将一些解析结果与 一7 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 各种基于q c d 的模型结合起来，而对物理过程不必了解n , - - 以给出精确描述的程 度。因此，p y t h i a 产生器常常被称为“黑盒子”。p y t h i a 主要包含的碰撞过程 有：e + e 一、p p 和e p 。它主要包含有以下基本产生过程： 1 硬子过程 2 共振态衰变 3 初态部分子簇射 4 末态部分子簇射 a q z 口 h o 图1 5 ：硬子过程图示 c s 1 一 ， 图1 6 ：共振态衰变图示 图l 。7 ：初态部分子簇射图示 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 5 强子化 6 普通衰变 a 口 图1 8 ：末态部分子簇射图示 图1 9 ：强子化图示 图1 1 0 ：普通衰变图示 除了上述过程外，p y t h i a 中也考虑了束流残留物间的相互作用等 1 0 】。 1 4 本文的组织 以上第一、二节简单的介绍了粒子物理中的标准模型理论和高能碰撞中粒子产 生机制等情况同时，由于本文后续部分将会用到p y t h i a 产生器，利用它来模拟 - - g i n 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 产生喷注碎裂过程。因此，在本章第三节简单的介绍下p y t h i a 事例产生器。通过 这节的介绍，试图让读者对p y t h i a 产生器有所了解。这些作为本文后续讨论的基 础。 第二章。简单介绍了夸克重组合模型。其中主要介绍了一种基于p q c d 的夸克 重组合模型。在此模型中，作者从q c d 第一原理出发，重新定义组分夸克分布函 数。它采用类似定义单强子碎裂函数的方法来定义组分夸克分布函数，即利用场算 符和组分夸克态来定义。最后得出，介子( 重子) 的碎裂函数可以看成是双组分夸 克联合分布函数( 三组分夸克联合分布函数) 与重组合几率的卷积。其中，重组合 几率同样有强子波函数决定。 第三章，主要介绍了在前面的理论基础下，利用p y t h i a 产生器模拟喷注碎裂 过程，得到喷注中组分夸克的分布与关联。在这一章里，还给出了单组分夸克的动 量分布图和双组分联合动量分布的图，并对所得结果进行参数化。参数化的结果也 通过表格列出。在最后，我们还讨论了组分夸克之间的关联。结果通过图形给出， 并对其进行简要的分析。 最后，总结本文的基本内容和主要结论，并展望未来工作的可能方向。 一1 口一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第二章夸克重组合模型 关于高能重离子碰撞中末态强子产生的研究一直是高能核物理的重要研究领域 之一。研究碰撞实验所产生的末态粒子是理解强子内部结构核部分子相互作用信 息的一种途径。在很长的一段时间里，很多模型和理论被用来描述末态强子的产 生机制。如：传统的弦模型和部分子碎裂模型。这两种模型在一定领域都取得了 成功，弦模型适合描述低横动量区域的粒子产生过程，而部分子碎裂模型则适合 描述高横动量区域的强子化过程。但是，随着粒子碰撞能量的不断提高和各种实 验数据的不断积累，弦模型和部分子碎裂模型在解释一些新的物理现象时碰到了 困难 1 1 - 1 3 】。在r h i c 的a u _ a u 碰撞实验中，弦模型和部分子碎裂模型在描述中间 横动量p r = 2 4 g e v 的末态强子化时遇到了困难。同时，实验观察到的c r o n i n 效 应f 1 4 】，椭圆流的组分夸克数的标度行为f 1 5 1 等也是这两种粒子产生机制所无法解 释的。这就促使人们寻找一种能够更好的描述粒子产生的强子化机制。 2 1 夸克重组合模型的提出 夸克重组合模型f 1 6 一1 8 1 是近年来人们提出的一种可能的强子化机制。它能够适 用于整个横动最区域，并且解释很多物理现象。如可以很成功地描述中间横动量区 域的强子谱的核修正因子。他们一般都采用组分夸克模型，且其组分夸克的重组合 几率都是由强子波函数决定的。同时，这些模型一般都考虑了介质中的热部分子。 然而，它们在处理具体的重组合过程的实现方式又有所不同。有一些模型仅考虑介 质中热组分夸克的组合。而另外一些模型则不仅考虑热组分夸克之间的组合，还包 括了热部分子与喷注碎裂出来的簇射部分子的结合。同时，他们还认为这种热部分 子与簇射部分子的组合在强子谱的中间横动量区域起主导作用。 重组合模型中主要以三个研究组为代表，它们包括t e x a s 组、d u k e 大学研究组 和o r e g o n 大学研究组。其中，t e x a s 组采用m o n t ec a r l o 方法研究末态粒子的分布， 他们除了考虑热部分子结合与硬部分子碎裂外，还允许热部分子与硬部分子直接 结合成强子。d u k e 大学研究组利用w i n g e r i i 药数，在6 维坐标一动量空间给出形式理 论，然后过度到一维空间。他们认为在a u _ a u 碰撞中，低横动量的粒子是由热部分 子结合而形成的，而高横动量的粒子则是由部分子碎裂产生。o r e g o n 大学组直接 在一维动量空间研究。他们提出，碎裂过程可以细分为两个过程，首先是硬部分子 演化成半硬的簇射部分子，然后是半硬部分子的再结合形成末态强子。在a u - a u 碰 撞中，由于存在热部分子和半硬簇射部分子，所以对于组分夸克重组合成末态介子 的有四种可能方式：( 1 ) 热部分子与热部分子的结合；( 2 ) 热部分子与簇射部分子的 一1 1 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 结合；( 3 ) 由同一硬部分子演化而成的