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虚拟数控车削加工系统的研究与开发 中文摘要 中文摘要 虚拟加工是在虚拟环境下对产品对象模型实现几何及物理性能变化的过程，它 是真实加工过程在虚拟环境下的映射。其目标是实现加工过程在计算机上真实再 现。 目前数控机床已经在制造业中得到广泛应用，为了减少由于试切造成的浪费， 需要对数控加工过程进行仿真，以虚拟加工的形式在计算机上完成对数控程序的检 验；同时采用虚拟加工技术在对数控机床用户进行培训及数控类课程的教学中也能 大大提高教学效果。 控制面板是数控车床的控制中心，使用者对虚拟数控系统的操作是通过操作界 面模块来完成。本文的虚拟车削系统仿真的是c y n c 4 0 0 型数控车床，该机床采用的 是s i n u m e r 数控系统。该系统的操作界面有两种主要设备：q ) c r t m d i 操作面板， c r t 为显示装置。m d i 为手动数据输人装置，主要由双功能键组成。机床操作面 板，由多个操作按钮组成。本论文包括以下几方面的内容： 1 分析数控语言结构，借鉴一般计算机高级语言编译技术，对数控程序进行词 法分析、语法分析、语义分析，系统地完成对数控程序各种错误的检验。 2 对虚拟加工场景建模技术进行研究，使用o p e n g l 显示列表技术构建了虚拟组件 库，并使用虚拟装配技术以苏州大学工程训练中心的c y n c - - 4 0 0 数控机床为原型建 造了虚拟加工三维场景。 3 设计了c r t 显示器界面。显示屏幕是数控机床操作人员与数控系统进行人机 交流的唯一途径。其主要功能是显示机床的各种参数以及编辑、显示、存储、执行 加工程序等等。 4 设计了m d i 键盘界面。m d i 界面按钮的基本任务是通过显示屏进行数据处 理。例如：直接输入加工程序；编辑或改动储存在控制器内的程序等等。 5 设计了机床操作面板界面，通过操作部分按钮，可以对数控机床作直接的机 械调整，以改变其工作状态。例如快速移动运动轴。另外，也可以通过按钮来启动 主轴顺时针或逆时针转动和调整转速。 6 开发了帮助模块，对该系统现有功能和使用方法做出说明。 中文摘要数控虚拟仿真系统的研究与开发 以上研究成果已经全部集成到本人独立开发的虚拟数控车削加工系统v 3 0 之 中。经过实例分析，使用虚拟控制面板能达到很好的控制效果，给数控加工的教学 和培训带来方便，具有很好的应用前景。 关键词：虚拟车削；几何建模；代码编译；碰撞和干涉；虚拟控制面板； l l 作者：曾宪政 指导教师：倪俊芳 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 a b s t r a c t a b s t r a c t v i r t u a lm a c h i n i n gi sap r o c e s sw h i c h m a k e sav i r t u a lo b j e c tm o d e la c h i e v eg e o m e t r y a n dp h y s i c a lp r o p e r t i e sc h a n g e si nav i r t u a le n v i r o n m e n t ，i ti sam a p p i n go ft h er e a lp r o c e s s i nav i r t u a le n v i r o n m e n t t h eg o a li st oa c h i e v et h er e a lr e p r o d u c t i o no fp r o c e s s i n gi nt h e c o m p u t e r n o w a d a y sc n cm a c h i n et o o l sa r eu s e dw i d e l yi nm a n u f a c t u r i n g i no r d e rt or e d u c e t h ec o s to ft e s tc u t s ，s i m u l a t i o no fc n cp r o c e s s e si sn e e d e d ；c n cc o d e sa r ec h e c k e do n t h ec o m p u t e ri nv i r t u a lc u t t i n g o nt h eo t h e rh a n d ，i tc a na l s oi m p r o v eg r e a t l yt h ee f f e c to f t e a c h i n ga n dt r a i n i n go fc n c m a c h i n et o o l s t h ec o n t r o lp a n e li st h ec o n t r o lc e n t e ro ft h ec n cl a t h e ，a l lo p e r a t i o n so ft h eu s e rt o t h ev i r t u a ln u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e ma r ei m p l e m e n t e db yu s e ri n t e r f a c e s t h ev i r t u a lt u r n i n g s y s t e mh a sb e e ns i m u l a t e db a s e do nc y n c 一4 0 0c n cl a t h e sw h i c hi s o fs i n u m e r i k 8 0 2 dh u m e r i - c a lc o n t r o ls y s t e mi nt h i sp a p e r t h es y s t e m su s e ri n t e r f a c eh a st w om a i n d e v i c e s ：i c r t m d io p e r a t i o np a n e l ，t h a ti s ，c r ti sad i s p l a yd e v i c e m d ik e y b o a r di sa m a n u a ld a t ai n p u td e v i c e ，w h i c hi sm a i n l yc o m p o s e db yd o u b l e - f u n c t i o nk e y s ) m a c h i n e o p e r a t o rp a n e l ，w h i c hi sc o m p o s e db yan u m b e ro fb u t t o n s t h em a i nr e s e a r c h e si nt h i s p a p e ra r e a sf o l l o w s ： 1 c n cc o d es t r u c t u r ei sa n a l y z e da n da l lk i n d so fe r r o r si np r o g r a m m i n gc a nb e c h e c k e db yu s i n gl e x i c a la n a l y s i s ，s y n t a xa n a l y s i sa n ds e m a n t i ca n a l y s i s 2 av i r t u a lm o d u l el i b r a r yi sc r e a t e db yt h eu s eo fo p e n g ld i s p l a yl i s tt e c h n o l o g y t h e 3 ds e n c eo fv i r t u a lc n ct u r n i n gs y s t e mi sb u i l tb yv i r t u a la s s e m b l yt e c h n o l o g yu s i n gt h e v i r t u a lm o d u l el i b r a r y , w h i c hi sr e f e r e n c e do nt h ec y n c 一4 0 0n u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n e i ne n g i n e e r i n gt r a i n i n gc e n t e ro fs o o c h o wu n i v e r s i t y 3 ac r td i s p l a yi n t e r f a c ei sd e s i g n e d t h es c r e e ni st h eo n l yw a y f o rc o m m u n i c a t i o n b e t w e e no p e r a t o r sa n dc n cm a c h i n e i t sm a i nf u n c t i o ni st os h o wv a r i o u sp a r a m e t e r so f t h em a c h i n e ，s u c ha se d i t , d i s p l a y , s t o r a g e ，i m p l e m e n t a t i o no fp r o c e s s i n gp r o c e d u r e sa n d e r e 4 m d ik e y b o a r di n t e r f a c ei sa l s ob ed e v e l o p e d b a s i ct a s k so fm d li n t e r f a c eb u t t o n s a r ed a t ap r o c e s s i n gt h r o u g ht h es c r e e n f o re x a m p l e ，d i r e c ti n p u tp r o c e s s i n gp r o c e d u r e s ；e d i t o ra l t e rt h ep r o c e d u r e sw h i c ha r es t o r e di n 也ec o n t r o l l e ra n ds oo n i i i a b s t r a c t 一 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 5 o p e r a t i o np a n e li n t e r f a c ei sr e s e a r c h e d t h r o u g ht h eo p e r a t i o nb u t t o nw h i c hc a l l m a k ead i r e c tm e c h a n i c a la d j u s t m e n tt oc h a n g ei t sw o r k i n gs t a t u s s u c ha st h ea x i s s f a s t m o v i n g o t h e r w i s e ，y o uc a na l s oa c t i v a t et h es p i n d l ec l o c k w i s eo rc o u n t e r c l o c k w i s er o t a t i o n a n da d j u s ti t ss p e e dt h r o u g ht h eb u t t o n 6 1 1 1 eh e l pm o d u l ei sa l s ob ed e v e l o p e dt oe x p l a i nt h ee x i s t i n gf u n c t i o n a l i t yo ft h e s y s t e ma n du s e r e s e a r c h e sm e n t i o n e da b o v eh a v eb e e nf u l l yi n t e g r a t e di n t oa q ct u m i n gs y s t e m v 3 o t h ev i r t u a lc o n t r o lp a n e lc a na c h i e v eg o o dc o n t r o le f f e c tf o rc n ca f t e rc a s es t u d y a n da l s oh a sg o o da p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do f t e a c h i n ga n dt r a i n i n g k e yw o r d s ：v i r t u a lt u r n i n g ； g e o m e t r ym o l d i n g ； c o d et r a n s l a t i o n ； c o l l i s i o na n di n t e r f e r e n c e ； v i r t u a lc o n t r o lp a n e l ； w r i t t e n b yz e n gx i a n z h e n g s u p e r v i s e db yn ij u n f a n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：矽勃虹e t 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 = 夕卜，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：曾岛农日 导师签名；么! 丝鲡日 期：霉! ：! ： 瓤兰丑：! ：! 二 虚拟数控车削加工系统的研究与开发第1 章绪论 1 1 虚拟加工技术概述 第1 章绪论 当前，随着产品更新周期的不断缩短、市场竞争的日益加剧，传统的少品种、 大批量自动化作业的概念已经不再适用于当前的产品制造潮流，取而代之的是多品 种、小批量的自动化生产。c a d c a m 系统的应用，给新的生产自动化带来了福 音。然而在实际的制造系统中，由于一般的c a d c a m 系统在设计零件时未能完全 考虑工件的复杂性和加工过程中带来的零件与刀具、刀具与夹具、刀具与工作台的 干涉和碰撞，经c a d c a m 设计、分析的零件在投入正式的加工之前，一般都要进 行刀具轨迹干涉检验与试切，试切过程也是对c a d c a m 系统生成的n c 程序的检 验过程。随着n c 编程的复杂化，n c 代码的错误率也越来越高。如果n c 程序生成 不正确，就会造成过切、少切现象甚至加工出废品，也可能发生上述各种干涉和碰 撞，这显然是十分危险的。传统的试切是采用塑模、蜡模或木模在专用设备上进行 的，需要技术人员在整个过程中进行监控【3 】。这种做法不但浪费人力和物力，而且 延缓了生产周期，增加了产品开发成本、降低了生产效率，极大地影响了系统的性 能，这就使数控加工仿真成为必要。另一方面，由于计算机性能的不断改善以及计 算机图形学技术的迅猛发展，计算机仿真技术在制造系统中得到了广泛的应用。如 果采用计算机上的仿真加工来替代实际的试切工作，就可以大大降低产品的制造成 本，增加整个产品的市场竞争力。在这样的背景之下，虚拟加工技术应运而生。 虚拟制造环境下的加工过程是制造设备对象与产品对象相互作用的过程，表现 为对象微观状态的变化，既包括对象几何形状和尺寸的变化，又包括位置参量、方 向参量和物理参量的变化，是一种复合型受控行为。在虚拟环境下对产品对象实现 几何及物理性能变化的过程称为虚拟加工1 4 】。虚拟加工是真实加工过程在虚拟环境 下的映射，是对象行为的“微观”描述。一个完备的虚拟加工系统应该具备以下功能 【5 】： ( 1 ) 全面逼真地反映现实加工环境和加工过程。在仿真中，人们可以直观地 “观察”全部加工过程，包括工件的装夹定位、机床调整、切削、检验等。 ( 2 ) 可以真实描述加工过程中的物理效应，例如切削中的应力与温度，工件及 第l 章绪论虚拟数控车削加工系统的研究与开发 夹具的变形，甚至磨削过程中单个磨粒的微观表现。 ( 3 ) 能对加工过程中出现的碰撞、干涉进行检测，并提供报警信息。 ( 4 ) 虚拟加工过程仿真可以对夹具的使用性能给予评价，并对产品可加工性和 工艺规程的合理性进行评定。 ( 5 ) 虚拟加工过程仿真还应当能够对加工精度、加工时间进行精确估计，为宏 观仿真提供数据支持。 虚拟数控机床的加工过程仿真是在n c 指令驱动下，由机床刀具模型的运动过 程和工件模型的变形过程构成。虚拟数控机床应具备的特点有：良好的结构、完整 的图形接口、完全的符号数据接口、强大的网络支持能力和标准数据格式【6 】。以上 诸方面决定了虚拟数控机床需要具备合适的体系结构。根据虚拟数控机床的特点， 可以将虚拟加工系统的功能模块做如下划分【7 1 ，如图1 1 所示。 操宁操作命令1 刀具位置 工件形状 忑 竺到群 机床场卜卜一竺竺 i t 一刀具位置l7 薹琴 n 淤崩瓣b 一燃 刀具位置 工件形状 图1 l 虚拟数控机床的体系机构 ( 1 ) 操作面板模块：该模块是数控车床仿真系统的控制中心。用户通过该模块 使用和控制机床。一般情况下，对于特定仿真对象，操作面板应该与实际相一致以 使得操作者能够方便使用。 ( 2 ) n c 编译模块：为了使数控车床仿真系统能够识别n c 程序，需要开发 n c 编译模块，它的功能是接收数控代码并将其翻译为车床部件、刀具的运动信息 等。 ( 3 ) 运动控制模块：根据n c 程序决定车床刀具的运动方向、进给速度和主 轴速度等，并向各个运动部件发送控制指令。 ( 4 ) 切削计算模块：根据运动控制模块提供的运动指令信息，判断刀具与工件 2 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 第l 章绪论 的干涉情况，计算刀具的位置和工件模型参数。 ( 5 ) 机床场景模块：该模块将数控机床的加工过程用计算机图形学的方法显示 出来，实时显示刀具的运动、工件的形状改变，并支持全视景漫游。 ( 6 ) 工件模型库：数控车床可以加工的工件类型不是很多，一般选择最典型的 圆柱型回转体工件，这种工件是数控车床加工最多的工件类型。 ( 7 ) 刀具模型库i 数控车床使用的刀具较多，所以需要建立刀具模型库，以备 在加工仿真中选择合适的刀具。 1 2 虚拟加工技术的研究现状 1 2 1 国外研究状况 虚拟加工技术一直是国外c a d c a m 的一个研究热点，k a w a b e 等人最早利用 刀具轨迹，采用边界表示法来获取刀具加工零件的框架图【8 】。因为该方法简单，容 易实现，所以被早期大多数的c a d c a m 系统所采用，但是，因为工件形状越来越 复杂，刀具轨迹包含的信息量也越来越多，导致图形形状混乱不清，于是研究开始 向三维实体仿真算法方向发展，如：a n d e r s o n 研究y - - 维碰撞检验算法【9 】，c a p p e l 给出了利用向量来分析切削过程的算法【1 0 1 ，s u n g u r t k i n 等提出了特定造型设备上的 数控仿真系纠1 1 1 ，k k w a n g 研究了基于布尔运算的n c 检验系统【1 2 】，j h c l i v e r 提 出了直接尺寸检验方法等【1 3 】。随着虚拟加工技术的日臻成熟，目前国际上已有不少 较为成熟的商用虚拟加工软件，例如p r o e 、p r e d a t o rv i r t u a lc h i c 、n c l m s 、 v e r i c u t 等。这些软件或为专门的虚拟加工软件，或带有加工仿真模块，在技术上 比较成熟，已有较多的应用客户。 1 2 2 国内研究状况 国内在这一领域的研究工作开展较晚，但随着一些重点院校和科研机构研究工 作的开展和不断深入，也已取得了一定的进展，还诞生了不少具有自主版权的虚拟 加工软件。例如南京斯沃1 4 1 、上海宇龙【1 5 1 、北京斐克【1 6 1 、广州超软1 1 7 】等数控机床仿 真系统。由于这些软件价格便宜，符合本国国情和标准，所以受到了广泛的欢迎， 赢得了越来越大的市场份额。 虽然我国对虚拟加工仿真的研究取得了一些进展，但和国外的同类软件相比， 在仿真的速度、毛坯阶段成型的显示、干涉碰撞检查等方面还有不小的差距，所以 第1 章绪论虚拟数控车削加工系统的研究与开发 在这方面我们还有很长的路要走。目前我国在这一领域的研究尚存在以下问题【1 8 】： ( 1 ) 仿真的加工形式少，研究范围窄。 在众多的切削加工种类与形式中，目前的切削加工仿真却局限在很窄的范围 内。其原因一方面是机械加工种类繁多，存在着车、铣、刨、磨、镗等多种加工形 式；另一方面加工理论复杂，对于不同的加工方法、刀具形状的加工模型有较大差 别。同时，目前的仿真系统大多进行几何仿真，即对刀位轨迹、工件与刀具的干涉 校验等，有的称之为n c 校验。但在机加工过程中，几何校验只是前提条件，更为 重要的是切削力、切削温度及刀具磨损等在切削过程中起决定因素的各物理量。 ( 2 ) 物理仿真过程都是考虑理想切削状态，与实际切削过程有较大差距。 在目前的仿真系统中预先设定了大量假设因素，如设定工艺系统刚性满足要 求，无振动；加工材料结构统一、无硬点等缺陷；刀具无磨损；切削要素不发生变 化等。这种假定的理想状态不能将切削过程中的随机干扰如工件硬点造成的材质变 化、振动造成的切深变化等因素考虑进去，使仿真系统不能真实地反映实际切削过 程。 ( 3 ) 仿真手段限制仿真系统的发展 计算机技术的发展与仿真技术紧密相连，过去由于计算机软硬件的限制，仿真时间 很长。编码工作量大，程序可读性、维护性差，这些都为仿真工作带来困难。目前应 c + + 语言及面向对象的方法开发仿真系统已成为发展潮流。 因此，进一步加深对虚拟加工系统的关键技术进行研究与开发，设计出数控加 工过程仿真系统的总体结构，确定研究方向，加强关键技术的研究，不断提高国产 虚拟加工系统平台的性能是非常有必要的。虚拟加工系统的关键技术主要集中在以 下几个方面【1 9 】： ( 1 ) 虚拟加工环境建模：采用面向对象的虚拟加工环境中的对象如机床设备、 刀具、工件等进行建模，并对这些对象加以管理和调度使用。 ( 2 ) 虚拟加工过程建模：它包括加工过程中的运动学建模、动力学建模及几何 建模。建立该模型关键是建立描述加工过程的集成仿真模型，包括机床刀具工 件系统的加工过程几何模型、物理仿真模型及加工误差分析模型。 ( 3 ) 虚拟产品建模：虚拟制造的最终输出为数字产品，因此建立描述产品的模 型十分关键。虚拟产品模型包括具有特征制造造型和特征表示功能描述，制造产品 4 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 第1 章绪论 的误差描述及产品表面特征描述。 1 3 本课题来源、研究内容及意义 1 3 1 课题来源 本课题来源于江苏省教育厅自然科学基金项目( q 2 1 1 7 0 4 2 ) “适应性的人机一体化 制造单元计算机控制技术的研究”，虚拟；0 n - r 系统的研制是该项目的重要组成部分， 本文开发的虚拟车削加工系统是在虚拟车削加工系统v 1 0 t 1 1 、虚拟车削加工系统 v 2 o t 2 的基础上继续研究开发的。 1 3 2 本课题研究内容 ( 1 ) 通过对几何造型理论的研究，阐述了系统平台的三维几何造型原理。 ( 2 ) 分析数控语言结构，借鉴一般计算机语言编译技术，完备了对数控程序进 行语法分析、词法分析、语义分析、翻译执行的功能。 ( 3 ) 对碰撞和干涉检验技术进行研究，实现对碰撞和干涉的图形检验和报告生 成，为进一步完善数控程序提供依据。 ( 4 ) 本文参考了s i e m e n s 仿真软件系统，采用v c6 0 的m f c 界面编程技术， 开发了控制面板界面，实现控制面板相应的部分功能，方便操作者使用。 ( 5 ) 将所有研究成果集成为虚拟车削加工系统v 3 0 ，为数控教学培训和今后 的进一步研究提供平台。 1 3 3 本课题研究的意义 ( 1 ) 制造类企业生产实践的需求 目前数控机床已经在制造业中得到广泛应用，但实际加工过程中在正式加工之 前一般要进行试切，不仅费工费时，而且安全性也难以保证。为降低产品制造成 本，增加产品竞争力，需要对数控加工过程进行仿真，以虚拟加工的形式在计算机 上完成对数控程序的检验，从而替代或减少实际的试切工作。 ( 2 ) 数控机床用户培训及数控类课程教学的需要 厂家对数控机床用户进行培训一般使用实际机床进行，在初期培训阶段存在着 成本高、效率低的特点，如果先在计算机上使用仿真软件进行培训，再操作实际机 床，则可以达到更好效果。在数控机床课程的教学中，仅靠传统理论教学手段学生 难以理解数控程序指令，但由于购买数控机床需要大量资金，且占用场地大，使用 第1 章绪论 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 费用高，给众多院校的数控教学带来困难。而对数控加工过程进行仿真，能以虚拟 加工的形式加深学生的理解，大大提高教学效果。 ( 3 ) 为今后虚拟加工系统的进一步发展打下基础 虚拟力n - r - 系统的发展是一个逐步提高的过程，正如虚拟车削加工系统v 1 0 、 v 2 0 为本系统的开发提供了基础一样，本系统也为今后虚拟加工系统的进一步发展 打下了坚实的基础。 6 虚拟数控车削加工系统的研究与开发第2 章几何造型方法及数控插补原理 第2 章几何造型方法及数控插补原理 2 1 几何造型概述 建模和仿真 2 0 l 是虚拟制造的两大关键技术。随着虚拟制造研究的深入和相关技 术的发展，数据、资源信息的转换、传输以及集成技术也成为虚拟制造技术中的关 键技术，但上述技术的发展又依赖于建模技术，而且仿真也是建立在建模技术的基 础之上。总的来说，建模技术始终是虚拟制造各领域技术发展的一个瓶颈技术。虚 拟数控加工的几何建模是虚拟数控3 n t 过程动态仿真的基础，也是物理仿真的必要 条件。 计算机对形体信息的描述方法简称为造型技术1 2 1 1 。造型技术主要由形状表达和 形状操作两个部分组成。形状表达的任务是将形状的结构用数据结构模拟出来，这 种描述形状的数据结构称为模型。形状操作的任务是实现对模型的生成、修改、综 合、分析、计算、显示等操作，以便完成设计过程中的造型任务。按照几何建模的 发展历程，可将几何模型分为线框模型、表面模型和实体模型三种类型。 2 1 1 线框模型 线框模型是利用形体的边和顶点来表示几何形状的一种模型，它只反映出二维 实体的部分形状信息，难以得到物体的剖面图、消除隐藏线及画出两个面的交线或 轮廓线等。线框模型可以生成、修改、处理二维和三维线框几何体，可以生成点、 直线、圆、二次曲线、样条曲线等，又可以对这些基本线框元素进行修剪、延伸分 段、连接等处理，生成更复杂的曲线，线框模型的另一种方法是通过三维曲面的处 理来进行，即利用曲面与曲面的求交，曲面的等参数线，曲面边界线，曲线在曲面 上的投影，曲面在某一方向的分模线等方法来生成复杂曲线。实际上，线框功能是 进一步构造曲面和实体模型的基础工具。在复杂的产品设计中，往往是先用线条勾 划出基本轮廓，即所谓“控制线”，然后逐步细化，在此基础上构造出曲面和实体模 型。采用线框模型的描述物体对象所需信息少，数据简单，所占的存贮空间小，对 硬件要求不高，处理时间短。但是，线框造型也有其局限性。一方面，线框造型的 数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，这对于由平面构成的物体 第2 章何造型方法及数控插补原理虚拟数控车削加工系统的研究与开发 来说，轮廓线与棱线一致，能够比较清楚地反映物体的真实形状，但是对于曲面 体，仅能表示物体的边不准确。例如表示圆柱的形状，就必须添加母线。另一方 面，线框模型所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构 成面的信息，由于信息表达不完整，在许多情况下，会对物体形状的判断产生多义 性。由于造型后产生的物体所有的边都显示在图形中，而大多数的三维线框模型系 统尚不具备自动消隐的功能，因此无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。对 同一种基于线框模型的三维实体重构问题的分析与研究线框模型，难以准确地确定 实体的真实形状，这不仅不能完整、准确、唯一的表达几何实体，也给物体的几何 特性、物理特性的计算带来困难。 2 1 2 表面模型 在线框模型的基础上，加上物体的表面信息，便构成了表面模型。 表面模型能表现出物体各个面之间的位置关系，从而能进行消隐操作，加上给 各表面指定材质等属性，渲染后能比较真实地表现出物体的实际效果。是一种比较 常见的建模方法。 表面模型是通过对实体的各个表面或曲面进行描述从而构成实体的一种建模方 法。建模时，先将复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出一块块的基本面 素，基本面素可以是平面或二次曲面，通过多个面素的连接构成了组成面，各组成 面的拼接就是所构成的模型。在计算机内部，表面模型的数据结构仍是表结构，除 了给出顶点表和边表之外，还提供了面表。 由于增加了面的信息，表面模型克服了线框模型的缺点，能够比较完整地定义 三维立体的表面，所能描述的零件范围广。它的局限性在于无法表示零件的立体属 性，这样会给物体的质量特性分析带来问题。 2 1 3 实体模型 实体建模通过定义基本体素，利用体素的集合运算或基本变形操作实现。其特 点在于覆盖三维立体的表面与其实体同时生成。由于实体模型能定义三维物体的内 部结构形状，因此，能完整地描述物体的所有几何信息。 三维实体模型的计算机内部表示方法有很多，并且正向多重模式发展。常见的 有边界表示法、体素构造法、混合表示法、空间单元法等。 8 虚拟数控车削加工系统的研究与开发第2 章几何造型方法及数控插补原理 ( 1 ) 边界表示法( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ) 边界表示法简称为b r e p 法，它的基本思想是，一个形体可以通过包容它的面 来表示，而每一个面又可以用构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值来 定义。如图2 1 所示的物体，将其按照实体、面、边、顶点描述，在计算机内部就 存储了这种网状数据结构。 实体 心 团表，：351：i；：!；l!蟋 边表，i：!：；!；!：；：j：；肉13 点表 上v 1上v 2l v 3 坐枥鼋x 1 y 1 z 1 ) ( x 2 y 2 z 2 ) 【x 3 y 3 z 3 ) 忆 图2 一l 边界表示法的数据结构 边界表示法强调实体外表的细节，详细记录了构成物体的各个元素之间的连接 关系，即拓扑信息，将面、边界、顶点的信息分层记录，建立层与层之间的联系。 这在数据管理上易于实现，也便于系统直接存取组成实体的各几何元素的具体参 数。缺点在于，由于它的核心是面，对几何物体的整体的描述能力相对较差，无法 提供关于实体生成过程的信息。 ( 2 ) 体素构造法( c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y ) 体素构造法简称c s g 法，这是一种用简单的体素拼合复杂实体的描述方法。任 何复杂的实体都可以由某些简单的体素加以组合来表示。通过描述基本体素( 球、 柱、棱锥等) 和它们的集合运算( 交、并、差) 来构造实体，如图2 2 所示。这种 方法的数据结构是树状结构。 9 第2 章何造型方法及数控插补原理 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 图2 2c s g 结构 c s g 法与b - - r e p 法的主要区别在于：c s g 法对物体模型的描述与该物体的生 成顺序密切相关，而且构成的数据模型比较简单，每个基本体素无需再分解，而是 将体素直接存储在数据结构中。另外，采用c s g 法可以方便地实现对实体的局部修 改，例如在原物体上倒角、倒圆等。 这种方法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息，而且能详细地记录构成 实体的原始特征及参数。但是由于信息简单，这种数据结构无法存储物体最终的详 细信息，例如边界、顶点的信息等。 ( 3 ) 混合模型( h y b r i dm o d e l ) 混合模型建立在边界表示法与体素构造法的基础上，将两者结合起来，共同表 示实体。 从上述讨论可知，b - - r e p 法侧重面、边界，它存储了物体的详细几何信息，可 以较快地生成线框模型或面模型。c s g 法强调过程，在整体形状定义方面精确、严 格，但不具备构成物体的各个面、边界、点的拓扑关系，其数据结构简单，在存储 的数据量和程序量方面均比b - - r e p 法简洁。人们在实践中总结出b - - r e p 法和 c s g 法各自的特点，在系统中采用混合方法对物体进行描述。以c s g 法为系统外 部模型，以b - - r e p 法为内部模型，c s g 法适于做用户接口，定义体素及确定集合 运算类型，在计算机内部转化为b - - r e p 的数据，以存储物体更详细的信息。混合 模型是在c s g 基础上的逻辑扩展，起主导作用的是c s g 结构，结合b - - r e p 的优 点，可以完整地表达物体的几何、拓扑信息，便于构造零件模型。 1 0 虚拟数控车削加工系统的研究与开发第2 章几何造型方法及数控插补原理 ( 4 ) 空间单元表示法 空间单元表示法也叫分割法，基本思想是将一个三维实体有规律地分割为有限 个单元，这些单元均为具有一定大小的立方体，在计算机内部通过定义各单元的位 置是否填充来建立整个实体的数据结构。这种数据结构通常是四叉树或八叉树，如 图2 3 所示。图中带有阴影的圆圈表示该立方体微元没有充满形体还需要继续离 散，实心的则表示已经充满，空心则表示没有实体。四叉树常用做描述二维物体， 对三维物体则采用八叉树。 空间单元表示法是一种数字化的近似表示，用来描述比较复杂的，尤其是内部 有孔或具有凸凹等不规则表面的实体。所分割单元的大小、数量均影响实体模型的 精度，数目越多，精度越高，相应的系统处理数据的时间越长，存储这些数据所占 的空间也越大。 2 2 插补原理 图2 - - 3 三维实体的八叉树描述 数控机床加工的零件轮廓一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用 直线或圆弧去逼近，然后按各线段的数据编写数控程序或者采用手动输入到系统的 内存储器里，启动数控系统便开始工作，将程序段进行输入处理、插补运算、输出 处理，将计算结果控制伺服机构，驱动机床，使刀具和零件做精确的符合各段程序 的相对运动，从而加工出所需要的零件。 插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，( 如直线终点坐标，圆弧起点、圆 心、终点坐标值、进给速度等) 。通过计算，将工件轮廓的形状描述出来，边计算边 根据计算结果向各坐标发出进给指令。数控机床中常用的插补计算方法为逐点比较 第2 章何造型方法及数控插补原理 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 插补计算法( 简称逐点比较法) 、数字积分插补计算方法( 简称数字计算法) 、时间 分割插补计算方法( 简称时间分割法) 和样条插补计算方法等【2 2 1 。在本系统中所采用 的为逐点比较插补算法。 所谓逐点比较插补算法，即每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行一次比 较，使该点在给定轨迹的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一 步的进给方向，使之趋近加工轨迹。如此，走一步，比较一次，决定下一步走向， 逐步逼近给定的轨迹【2 3 1 。 逐点比较法是以折线来逼近直线或圆弧线的，它与规定的直线或圆弧之间最大 误差不超过一个脉冲当量，因此只要将脉冲当量取得足够小，就可达到加工精度的 要求。 2 2 1 直线插补计算原理 l 、偏差计算公式 假定加工如图2 4 所示 图2 - 4 直线插补 第一象限直线o a 。取直线的起点为坐标原点，直线终点坐标( x e ，y e ) 是已知 的。m n ，y m ) 为加工点( 动点) ，若m 在o a 直线上，则根据相似三角形的关系 可得。 益= 墨 l【 取 e = 匕五一以艺 作为插补的偏差判别式。 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 第2 章几何造型方法及数控插补原理 若f m = 0 ，表明m 点在o a 直线上； 若f m 0 ，表明m 点在o a 直线上方m7 处； 若f m 0 时，沿+ x 轴方向走 一步；当f m 0 时，沿+ x 方向进给一步，走一步后新的坐标值为： x 舶+ 1 = x 朋+ 1 ，l + l = l 新的偏差为l + 2 匕+ x e z 脚+ - l = 一t 若f m 1 0 j 一 絮一 l 2 一x + y f m 0 时： f m + l = f m y e f m 0 时： 3 牙 l 3 一x一y f r e + l - f m + x e f m 0 ，表明加工点m 在圆弧外； 若f m 0 ，对于第一 象限内的逆圆，为了逼近圆弧，应沿x 方向进给一步，到i n + 1 点，其坐标值为： 以+ ，= l 一1 ，匕+ ，= 匕 新的加工点偏差为：e + ，= e + 。+ 珐。一天2 = e - 2 以+ 1 若f m o ，为了逼近圆弧，应沿+ y 方向进给一步，到i n + 1 点，其坐标值为： x 。+ ，= x 脚一1 ，l + ，= 匕新的加工点的偏差为： l + 1 = 磙+ 1 + z 知一r 2 = 瓦+ 2 匕+ 1 由于上述的推导得知，只要知道一点的偏差就可以计算出新的一点的偏差。因 为加工是从圆弧的起点开始的，因此，起点偏差为f o = 0 ，所以新加工点的偏差总可 以根据前一加工点的数据计算出来。 2 、终点判别法 圆弧插补的终点判别法和直线插补相同，可将从起点到终点x 、y 轴走步的步 数的总和存入一个计数据，每走一步便从计数器中减1 ，当计算器数值为0 时，发 出到达终点信号。 3 、插补计算过程 圆弧插补过程和直线插补相同，但是偏差计算公式不同，而且在偏差计算的同 时还要进行动点瞬时坐标的计算，以使为下一点的偏差计作好准备。 4 、四个象限圆弧插补计算公式 不同象限的圆弧插补比较复杂，圆弧所在象限不同，则插补计算公式和进给的 方向也不同。归纳有8 种情况，这8 种情况的进给脉冲方向和偏差计算公式由下表 所示。 其中x m , y m ，x m + i y i 叶l 都是动点坐标的绝对值。 表4 2 圆弧插补 第2 章何造型方法及数控插补原理 虚拟数控车削加工系统的研究与开发 线f m o 时， f m 0 时， 顺圆或逆圆 偏差计算公式 型进给方向 进给方向 y s r l 一y + x f 脚 0 ，- i - y f m 0 ，一y f m 0 时： 立 遵+ x s 陷+ y一厶xf m + 1 = f m 一2 y m + 1 f 皿0 ，+ a x y m + l = y m 一1 s rf x n l 2一y一x f m o 时： f m h 一xf m d ，一x f m + l = f m + 2 x m + 1 f m 蠹 彳 x m + l = x m + 1 f m 之0 ，一y n l h+ y+ x y s r 2 + x + y f m 0 ，一yf m 0 ，+ y v 一。 、氐 f m 0 时： 臼 f m b j 一x $ r 4一x一y f m + l = f m 一2 x m + 1 f m 0 ，一a x 一 x m + l = x m ln r 型蓑 n r l一x + y f m 0 时： f m q ，- i - a x f m + l = f m + 2 y m + 1 专 y m + l = y 1 1 1 + l f m 0 ，一y n r 3+ x 一y 2 3 本章小结 本章主要讲述几何建模的几种方法，特别是实体建模，这是因为虚拟加工的场 景就