（机械电子工程专业论文）螺旋锥齿轮数控加工及编程系统研究.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 螺旋锥齿轮是重要的机械基础传动元件，其机床结构和加工调整非常复杂。数 控( n c ) 化可极大简化其机床结构和加工调整，实现高效、柔性数控加工。目前国 内螺旋锥齿轮数控加工技术研究尚处于起步阶段，虽然引进了一些数控机床，但加 工编程技术仍未能很好地解决。为此，本文深入研究了螺旋锥齿轮加工原理及其关 键技术，并针对其设计加工特点研制了直观、形象的可视化n c 编程系统。主要内 容如下： ( 1 ) 深入研究螺旋锥齿轮加工原理，分析了现有的几种切齿方法，针对格里森技术 的密切抛物面法只计算到二阶的情况，引入一种三阶修正参量，提出一种新的切齿 计算方法。此外，结合计算机辅助接触分析( t c a ) ，给出机床展成参数及刀具参数计 算方法，可对齿面加工质量进行控制。“ ( 2 ) 进行了螺旋锥齿轮切齿过程的数控化分析，利用n c 运动任意可控，根据局部 共轭原则，分析数控展成的内在关系，将复杂展成运动变换为一般n c 曲面铣削加 工，使螺旋锥齿轮数控加工在三平动二转动结构的五坐标机床上实现，具有较好的 通用性；研究了走刀步长所导致的齿面非线性误差，给出了走刀步长的计算方法。 ( 3 ) 针对螺旋锥齿轮加工调整困难，过分依赖操作人员经验以及需反复试切的特点， 研究了用于齿面啮合过程分析的t c a 算法，介绍了齿面方程的建立和接触区求解方 法，进行了啮合接触状态分析。 ( 4 ) 分析了加工调整参数和刀具误差对齿面形状的影响，通过t c a 试验分析了影响 啮合质量的主要参数。 ( 5 ) 螺旋锥齿轮展成过程较为复杂，为研制可视化编程系统，本文进行了仿真技术 的研究提出了一种适用于螺旋锥齿轮加工的图形仿真方法，河实现较好的真实感 n c 展成仿真及几何校验的可视化，该技术亦可应用于其他五坐标零件加工仿真，。 ( 6 ) 基于上述研究，进行了螺旋锥齿轮数控编程系统的研制。深统采用可视化技术， 具有轮坯设计、切齿计算、n c 程序生成、几何图形仿真、计算机辅助t c a 等完整 功能，操作直观方便，可视化效果好，同时各模块间接口开放，易于扩充。，。一， 关键词：螺旋锥齿轮编程系统接触分析图形仿真刀位轨迹、c n c 华中科技大学博士学位论文 a b s t r a c t a sa 1 1i m p o n a i l td r i v i n gc o m p o n e n ti nm e c h a n i c a le n g i n e c r i n g ，t h em a c h i n e t 0 0 1 sa n d t h em a n u f a c t u r i n ga d j u s t i o no fs p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a ra r ev e r yc o m p l i c a i e d w h i l e n 啪e r i c a ic o n t r o l ( n c ) t e c h n o l o g yc a ns i m p l i f y t 1 1 es t m c t u r eo ft l em a c h i n et o o l s t r e m e n d o u s l y ，m e a n w h i l ec a r r yo u tt h eh i g he f f i c i e r 坨ya n d n e x i b l en cm a r m f a c t l l r e a t t h ep r e s e n t ，t h en cm a n u f a c t u r i n gt e c i m o l o g yo fs p i r a lb e v e 】a n dh y p o i dg e a ri nc _ 1 1 j n aj s s t i l lu n d e r 、a y a l t h o u 曲s o m en cm c h i n et o o l sh a v eb e e ni m p o r t e d ，t h ep r o 斟锄m i n g t e c h n 0 1 0 9 ys t i l l n e e d sm o r es t u d yt h e r e f o r e ，t h em a n u f a c t u r i n g 山e o r ya n d 山ep i v o t a l t e c l m o i o g yo fs p i m ib e v e la n dh y p o i dg e a rw e r ed e e p l ys t u d i e di nt 1 1 i s t 1 1 e s i s b a s e do n m e m a n u f a c t u r i n g f e a t t l r e so f h e l i c a lb e v a l ，a na p p r o p r i a t i v en c p r o g r 猢i n gs y s t e mh a s b e e nd e v e l o p e d ，w h i c hh a sn i c ev i s u a lc h a r a c t e r i s t i c s t h em a i nr e s e a r c h e sw e r ef o c u s e d o nf b l l o w s ： ( 1 ) t h em a n u f a c t u r i n gp r i n c i p i eo fs p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a r h a sb e e ns t u d i e d a n e wg e a rc u n i n gm e m o dh a sb e e np r o p o s e da f t e r a 1 1 a l y z i n g s e v e r a lc u r r e m c u n i n g m e t h o d s at h i r do r d e rp a r a m e t e ri si n t r o d u c e di nm i sm e m o dw h i l et h e 印p r o x i m a t i v e p 啪b o l o i d m e t h o do fg 1 e a s o n1 b c m 0 1 0 9 y o n l y u s e ss e c o n do r d e r p a m n l e t e lb y c o m b i n i n gw i t hc o m p u t e ra i d e dt d o 也c o n t a c ta n a l y s e s ( t c a ) ，a na l g o r i t h m f o r c a l c u l a t i n gg e n e r a t i n gp a r 锄e t e r s a 1 1 dc u t t e r sp 猢e t e r sw e r ep r o p o s e d ，w h i c hc a l l c o m 0 1m e q u a l 匆o f t o o m 跚f a c e 雒b c t i v e l y ( 2 ) t h en cm a l l u f a c t u r i l l gm e t h o du s e di ns p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a rm a c h i n i n g a n d a d j u s t i n gw e r ed e 印1 ya n a l y s e d b a s e do np a r t i a lc o n j u g a t i n gp r i n c i p l e ，b yu s i n gt h e f k ec o n t r o l l e dn c s y s t e m ，t h ei n t e m a lr e l a t i o n s h i po f n c g e n e r a t i n gw a so b t a i n e da n d t h ec o m p l i c a t e dg e n e r a t i n gm o v e m e n tw a st r a l l s f 色r r e dt og e n e r a ln c m i l l i n gm o v e m e m 、v i mg o o dv e r s a m i t y t h en c m a n u f k t u r i n gm e t h o d o f s p i m lb e v e la n dh y p o i dg e a rh a s b e e nr e a l i z e di naf i v e a x i sn c m a c h i n i n gt o o l s ，w h o s es t r u c t u r ei st r e e d i s p i a c e m e n t t w o r o t a t i o n ；t h en o n l i n e a r e r r o ro f t o o t hs u r f a c ew a ss t u d i e dd e t a i l e d l y a n dt 1 1 ea l g o r i t h r n o f s t e pj e n g t hh e n c ep r o p o s e d 。 ( 3 ) t h em a l l u f 犯t u r i n ga d j u s t i o np r o c e s so fs p i r a lb e v e la i l d h y p o i dg e a rw a s c o n l p i i c a t e d ，e x c e s s i v e l yd e p e n d s o nt h e e x p e r i e n c e o fo p e r a t o r sa n dt h ew h o l e i j 华中科技大学博士学位论文 m a i l u f a c 州n gp r o c e s sn e e d ss e v e 脚t i m e st r i a lc u t t i n 昏t h e r e f o r e ，t 1 1 ec o m p u t e ra i d e d t c a a l g o r i t h mh a sb e e nd e v e l o p e d ，w 1 1 i c hc 柚a 1 1 a l y s et h et o o t hc o n t a c tp r o c e s s 1 h e e s t a _ b l i s hm g t h o do ft o o t hs 、l r f h c ee q u a t i o na n dt h ea l g o r i m mo f c a l c u l a t i n gc o m a c tr e g i o n w e r ei n t r o d u c e d ，t h ec o n t a c tc o n d i t i o nw a sa l s oa n a l y s e d ( 4 ) t h ea 矗e c t i o n o fm a n u f a c t i l r i n ga d j u s t i o np a r a l l l e t e r sa n dc u t t c rp a r 锄e t e rt o t o o t l ls u r f h c ew e f e a n a l y s e d b yu s i n gc d m p u t e r a j d e dt c a e x p e r i m 肋t ，s d m ep a r a m e t e r s t h a th a v ei m p o r t a ma f i e c t i o nt oc o n t a c tq u a l i t yw e r es t u d i e d ( 5 ) t h eg e n e r a t i o np r o c e s so fs p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a rj sv e 叮c o m p 】i c a t e d ，i n o r d e rt od e v e l o pav i s u a l i z e dn c p r o g r a m m i n gs y s t e m ，也es i m u l a t i o nt e c h n o l o g yw a s 也o m u 曲l ys t u d i e d a c c o r d i n gt ot h e s es t u d y ，as p e c i a lg m p h i c ss i m u l a t i o nt e c h n o i o g y h a sb e e np r o p o s e df o rs p i r a jb e v e la n dh y p o i dg e 盯t h i st e c l l n 0 1 0 9 yc a l l g e tf i n et l l i r d d i m e n s i o ng r a p h i c ss i m u l a t i o nr e s u i to f c u t t i n gp r o c e s s m e a l l w h i i e ，“a i s ov i s u a i i z c s g e o m e t r i c a lv e r m c a t i o nf i n e l y t h et e c h n o l o g yc a l la l s oa p p l i e dt oo t l l e rf i v e a ) 【i sn c m a n u f a c t u r i n g s i m u i a t i o n ( 6 ) a c c o r d i n g t oa b o v er e s e a r c h e s ，an cp r o g r a m m i n g s y s t e mw a sd e v e l o p e d e s p e c i a l l yf o rs p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a r t h ev i s u a l i z i n gt e c h n o l o g yw a su s e di nm i s s y s t e m f i v ep a r t s ，w h i c ha r ed e s i g no fw h e e lb i a n k ，c a l c u l a t i n go fm a i l u f a c t u r i n g p a r a r l l e t e r s ，b u i l d i n g o fc u t t e rl o c a t i o n f i l e s ，g r a p h i c ss i m u l a t i o na i l dt c a ，b u i l tu p w h o l es y s t e m t h es y s t e mi se a s y o p e r a t i n g ，m e a l l w h i l e ，m ei m e r f a c eb e t w e e n e a c hp a n i sc o r r l p l e t e l yo p e n ，t h i sm a k e sm e s y s t e mu p d a t ec o n v e n i e n t l 弘 k e y w o r d s ：s p i r a lb e v e la 1 1 dh y p o i dg e a r p m g r a m m i n gs y s t e mt c a g r a p h i c ss i m u l a t i o n t o o lp a t h c n c i i l 华中科技大学博士学位论文 1 1 问题背景与课题来源 1 绪论 螺旋锥齿轮是机械基础传动元件，广泛应用于汽车、飞机等制造业。按齿面节 线分类，螺旋锥齿轮有准双曲面( 格里森) 和延伸外摆线( 奥立康) 两种齿制f j j ， 其中弧齿锥齿轮是准双曲面齿轮在轴线相交时的特例；奥立康齿制加工是以刀盘上 依次排列的刀片结构实现连续展成，调整计算较为简单。因此，本文主要集中研究 准双曲面齿轮加工。 螺旋锥齿轮同普通直齿锥齿轮相比具有许多显著的优点，其噪音低，重迭系数 较大，相应地增大了齿轮的负载能力，使用寿命长。此外，由于小轮轴线偏置，因 此可以达到其他齿轮副不能达到的大传动比。由于螺旋锥齿轮具备以上优点，因此 适用于各种高速重载的相交轴传动中，如航空、航海、汽车、拖拉机和各种精密机 床等行业，其制造精度和加工质量直接影响机械设备的效率、噪声、传动精度和使 用寿命。实现螺旋锥齿轮高精高效和柔性自动化加工，是齿轮制造技术的发展方向。 螺旋锥齿轮技术最初由美国格里森公司的w i l d h a b e r 和b a x t e r 提出【2 “】，当前的 锥齿轮设计制造技术均由此发展而来。由于螺旋锥齿轮技术原理复杂，目前只有美 国g l e a s o n ，瑞士0 e r l i k o n 和德国k l i n g o l e b e r g 三家公司拥有该方面技术，且各成体 系，因此促使各国对其进行探索研究【5 7 l 。特别是前苏联，虽然发展了自己的加工 理论和技术设备，但与格里森公司相比，仍有一定差距。我国也曾组织理论工作者 对该技术进行原理分析f 8 - “j ，将其作为重点科技攻关，仿制开发出了自己的生产设 备，但在应用技术上，尚存在较大差距。由于数控技术的发展以及高精度电子传动 的实现，为高效、柔性的齿轮加工提供了途径，国外齿轮机床已迅速走向n c 化。 如曰本，在8 0 年代中期短短三年内，即将齿轮机床的n c 化率从7 提高到7 0 。 对于螺旋锥齿轮加工机床来说，其机床结构和加工调整在所有金切机床中最为复杂， 除了传动链、展成链、分齿机构之外，还有刀倾机构( 或) 变性机构等，一次计算涉 及几百个参数，即使是熟练技术人员，也需试切调整十多次，才能得到期望的配对 啮合。应用数控技术，可大大简化机床结构和加工调整，且n c 通用性好，可使 用同一机床加工不同齿制，而传统加工则需不同种类机床，因此国外的锥齿轮机床 一一 i 华中科技大学博士学位论文 已由初期的局部数控化，发展到目前的全数控化，其控制轴数从6 轴直至1 0 轴。美 国格里森公司9 0 年代开发的p h o e n i x 机床，采用全数控的结构，以6 个n c 轴( 5 轴加主轴) ，使机床部件减少三分之一，零件减少三分之二。相形之下，我国全数控 的研究尚处起步，目前主要是在原机床结构基础上的局部数控化，基本依赖进口， 价格昂贵，每台高达8 0 1 2 0 万美元，只有少数几家汽车齿轮厂才有能力购置。此 外，尽管引进了一些n c 机床，但加工编程技术未能掌握，仍然依赖国外。 为此，在国家自然科学基金项目“螺旋锥齿轮数控化加工的理论与方法研究” ( 5 9 7 7 5 0 7 8 ) 资助下，华工科技大学开展了螺旋锥齿轮n c 加工原理、方法、设备、 控制及编程技术的研究。本文主要集中于n c 编程研究，研究开发具有可视化程度 较好的螺旋锥齿轮专用n c 编程系统，以图形交互方式从设计参数中直接获得c a d 几何信息，生成可靠的c n c 代码程序。同时结合计算机技术，分析安装误差、刀具 误差以及机床误差等对齿形的影响，实现安装定位、机床传动和刀具误差对加工误 差的反馈，形成相应的c n c 调整和补偿方法，以获得最佳的切齿参数，为螺旋锥齿 轮的n c 加工技术提供编程支持。 1 2 螺旋锥齿轮加工技术发展概况 1 2 1 螺旋锥齿轮切齿理论概况 同普通的直齿锥齿轮相比，螺旋锥齿轮的加工原理相对复杂得多，其齿面啮合为 空间局部共轭，因此其大小轮必须配对加工。为提高效率，一般对大轮先加工，而 将小轮按局部共轭要求进行配对加工，小轮齿面形状由大轮决定，在加工完成后要 对该齿轮副进行滚动检验，根据检验结果重新调整机床调整参数，反复加工、检验， 直到生成合格的齿轮副。现有的螺旋锥齿轮切齿理论大致可分为四种类型，分别是 线性误差补偿法、密切抛物面法、有控共轭计算法和接触分析法5 】。线性误差补偿 法切齿理论认为锥齿轮产生误差的基本因素是大小轮的齿根角，由于采用了平顶产 形轮，铣刀盘的轴线和锥齿轮的节锥母线不垂直，因而引起锥齿轮的压力角偏差、 螺旋角偏差和齿线曲率偏差。其计算方法使用投影几何运动学关系，找出各控制参 数和上述偏差间的联系，由于这些偏差关系一般成近似线性，故称为线性误差补偿。 线性误差补偿法在通过对控制参数修正后，能够达到在计算点处大、小轮的压力角 相等、螺旋角相等、压力角沿齿长方向的变化率相等和齿长方向诱导法曲率相等。 华中科技大学博士学位论文 线性误差补偿法的缺点是对接触区的预期控制效果差，造成试切次数较多，由于这 种计算理论只控制计算点一二阶微分领域特性，不足以控制整个接触区，此外使用 简单投影几何运动学计算，得到的线性修正关系是近似的，因此计算结果误差较大。 密切抛物面法是指将齿轮设计计算点的共轭条件做泰勒展开后取至二阶，使得 该表达式成为一个抛物面方程，以密切抛物面逼近齿面，故称为密切抛物面法。该 方法能够控制齿轮副以获得需要的接触区长度和宽度，并通过控制短程挠率来避免 对角接触。同时，计算共轭齿面微分领域特征参数时，这些参数和原始公称值略有 差别也是允许的，但必须保证大小轮间的相互啮合符合要求。密切抛物面法用椭圆 抛物面来逼近原始齿面，控制计算点的一二阶微分领域特性，忽略高次偏导数，是 一种近似计算方法，易于帮助理解切齿调整原理。实验证明，密切抛物面法在控制 接触区位置方面要比线性误差补偿法可靠，但其仍不能完全消除对角接触，并且对 齿面接触区形状也不能做满意的控制。 有控共轭切齿计算法简称p k 计算方法【l ”，与密切抛物面法相同，该方法同样控 制共轭齿面在计算点的二阶微分领域特性，不同的是该方法另外控制的是计算点 处齿面接触轨迹与齿廓切线的夹角，以达到控制齿面接触区方向的目的。密切抛物 面法只控制短程挠率，因此消除对角接触不理想，有控共轭计算法则前进了一步， 对齿面接触区的方向控制的比较准确。但该方法的计算过于繁杂，同时由于忽略了 三阶特性，对齿面接触区的形状同样不能满意地控制。 接触分析法的基本过程是，根据原始理想切齿参数确定的齿面计算齿面上各接 触点的位置和接触区的大小、方向，同时根据大小轮的转角作出齿面运动曲线图， 分析清楚存在的接触运动缺陷后，修正某些原始切齿调整参数，重复上述计算，再 修正再计算，直至接触区和运动曲线改善到满意为止。接触分析法提供了控制局部 点接触近似共轭过程的比较完整的概念和方法，这种方法切出的齿轮副质量较高， 但其计算量十分庞大，在以往计算机不普及和计算速度较低的情况下较少采纳，近 年来随着计算机技术的发展，这种接触分析法切齿技术已具现实意义。 1 2 2 国外加工技术概况 螺旋锥齿轮的加工原理与机床结构非常复杂，目前国外已从最初的机械式传动 局部n c 化加工方式发展到目前的全数控化加工方式，对准双曲面和延伸外摆线两种 齿制都形成了套完整的技术体系，并且研制了完整的计算机程序包，在硬件方面 一一 华中科技大学博士学位论文 有c n c 控制的配套机床，并能通过三坐标测量仪，将测量结果反馈给切齿机床，形 成一个以磁盘为传输媒体进行数据传递的c a d c a m c n c c m m 闭环系统。为适应高速、 高效、自动化和柔性化的要求，发展高技术的n c 齿轮加工技术，欧美国家的齿轮机 床生产厂家和测量仪器生产商联手组成集团，使齿轮设计和加工进入一个新的阶段， 目前有美国g l e a s o n ，瑞士o e r l i k o n 和德国k l i n g o l e b e r g 三家公司拥有该方面技 术卜”。 g l e a s o n 公司是准双曲面锥齿轮加工机床的主要供应厂家。该公司原有的 g l e a s o nn 0 1 1 6 11 8 锥齿轮滚齿机床，采用复杂的机械结构。近年来，使用n c 技术 开发的p h o e n i x 系列机床可加工两种制式齿轮，取消了传统的摇台机构和刀倾机构， 把基本动作浓缩在最小限度的三根线性位移轴和三根回转轴上。目前p h o e n i x 系列 机床为世界各大汽车公司所购买，大多数用于加工准双曲面齿轮。另外，g l e a s o n 公司还开发了供其c n c 装置配套使用的从齿轮设计到解析、加工和检测等对应配套 的c a e 软件系统。该公司与德国z e i s s 公司合作开发出的三坐标测量和误差分析系 统【l ”，其与p h o n e i x 机床连接，称为误差闭环系统g a g e 。g a g e 系统在进行准双 曲面加工时，一般只需一到两次试切校正，就可获得满意的啮合配对。 不同于g 1 e a s o n 公司的加工方式，k l i n g o l e b e r g 公司的工艺过程大致为切削、 热处理、磨削三步，省去了研磨工序，不仅降低了加工成本，而且改善了作业环境， 减少了产品的不一致性，此外还可获得较好的互换性，得到了过去采用研磨都难以 获得的效果。k l i n g o l e b e r g 系统在齿轮使用条件的基础上来确定齿轮基本加工参数， 同样利用该系统的配套软件程序，分析机床、刀具的各项参数以及齿轮的强度，特 别是每一个齿轮的特性( 形状、啮合特性、传动强度) 等，然后将分析结果与原设计 值加以比较，进而对有负荷的每个轮齿及齿轮强度的设计值进行修正，将其作为加 工参数，输入加工软件中。对经过修正后加工出来的产品再次进行测量，并将测量 结果与初始确定的基准数据相比较，其误差可计算机读出。经过2 至3 次的修正加 工，便可制作出与设计值相比误差极小的齿轮。k l i n g o l e b e r g 公司最近开发出一种 新型的齿轮加工机床：k n c s 3 5 ，是一种万能型的c n c 弧齿锥齿轮切齿机床。它把齿 轮加工机床与测量技术相结合，与以往相比，机床结构更加简单，刚性得到改善， 从而提高机械驱动的灵敏度，提高了n c 指令的可靠性，大幅度提高了齿轮加工的精 度。应用c n c 测量方式，齿轮加工机床采用新的计算技术后，可通过计算机事先进 行最优化设计，缩短定位调试和加工时间。该方法有利于进行磨削加工，降低生产 成本，提高加工精度，增大负荷能力和降低噪声。此项工艺使加工跨入完全不用研 华中科技大学博士学位论文 磨的崭新阶段。 1 2 3 国内概况 我国曾于七十年代将格里森齿轮列为重点研究课题进行攻关，七十年代初期， 我国著名数学家严志达先生对齿轮啮合原理进行研究，用相对微导导出了诱导法曲 率的计算公式，论述了诸如极限齿线曲率和极限法矢等螺旋锥齿轮理论问题，从而 为剖析格里森公司的切齿调整卡，掌握螺旋锥齿轮的切齿调整原理提供了有效工具 1 。同时，其他学者也作出了重要贡献，如陈志新先生在著作中系统地讨论了共轭 啮合理论的五类问题m 1 【”】，陈惟荣先生提出用直接法推导啮合方程f 2 0 】口“，该方法简 便实用。七十年代末和八十年代初，我国许多学者如吴序堂【l ”、郑昌启【1 “、曾韬等 对格里森公司的常用切齿调整卡进行了剖析，而且对其中存在的问题进行了修正。 经过“七五”、“八五”，我国基本上摸清了格里森齿轮的理论基础和加工原理，并仿 制苏联凯特陵斯基等人设计的5 2 5 、5 2 8 等型号的铣齿机生产了y 2 2 8 0 、y 2 2 5 0 铣齿 机，这两种铣齿机是我国各行业加工弧齿锥齿轮和螺旋锥齿轮的主要设备。“八五” 期间，天津机床厂曾研制开发了n c 铣齿机，但该铣齿机只是在保留原摇台刀倾机构 的基础上进行局部n c 化。目前国内加工螺旋锥齿轮的高精数控机床依靠进口，其进 口价格高达百万美元，且编程技术未能解决，往往是厂家带着零件去定货和委托编 程，加工技术受制于人。相比其国外锥齿轮数控化的研究状况，国内大部分齿轮加 工机床仍停留在对原机床主要结构基础上的局部数控化，全数控化研究尚处起步阶 段，在九九年由长沙铁道学院和秦川机床厂研制了全数控化的齿轮加工机床。当前 仍在进行螺旋锥齿轮研究的单位有重庆大学的齿轮传动国家重点实验室、西安交通 大学与长沙铁道学院。其中王小椿在格里森接触分析原理的基础上，将原有的二阶 接触分析提高到三阶，利用三阶接触分析”2 。”，可以获得一些原二阶接触分析无法 获得的信息，如接触区形状的变化等。曾韬在螺旋锥齿轮设计与加工原理方面提出 了根据相切接触条件用纯解析的方法，该方法相对易理解，计算简单，并且在接触 分析方面提出了用差曲面确定螺旋锥齿轮齿面接触区的方法。西安交通大学的切齿 机理包含了三阶计算，而目前广泛采用的切齿计算只计算到二阶，三阶参量的引入 给计算增加了一定程度的复杂性，在齿面接触质量及修正方面有一定的提高。重庆 大学、北京农业工程大学等分别研制的螺旋锥齿轮设计制造应用技术软件系统可完 成齿轮几何参数设计、加工时机床和刀盘的调整参数计算、轻载下的轮齿接触分析 华中科技大学博士学位论文 以及精密磨齿调整参数计算“1 2 ”。 1 3 数控编程技术概述 数控机床加工零件必须通过n c 程序进行控制，根据零件几何形状的复杂程度、 数值计算的难易以及现有编程条件等因素，n c 程序可采用不同的编程方法口”。程 序编制的方法主要有手工编程方法和利用计算机辅助编程的方法。随着被加工零件 形状的复杂性不断提高，越来越多的零件加工需要通过计算机辅助数控编程系统来 进行编程和加工。一般意义上的计算机辅助数控编程系统也称为c m 系统，通过 计算机来完成大部分或全部程序编制内容。编程人员只需根据零件图及工艺要求向 计算机输入少量的数据，即可完成n c 程序的编制。具有编程速度快，周期短，质 量高，使用方便等一系列优点n 3 。”。 随着计算机技术的发展，提高c a d c a m 的可视化程度已是一个重要的发展方 向i ”4 ”，目前国外螺旋锥齿轮c a m 系统也已过渡到以交互式图形编程为主，图形 交互式编程系统以图形要素以及对话框为输入方式，而不需要使用数控语言编制源 程序。从加工零件的图形再现，走刀轨迹的生成，加工过程的模拟，到数控加工程 序的生成，都通过屏幕菜单驱动，这种系统具有形象、直观、高效及易于掌握的优 点，成为c a d c a m 系统的集成化应用模块。 当前，编程系统可视化的核心内容是对n c 代码进行图形仿真加工校验以及效验 报告的可视化。由于数控机床完全由n c 程序驱动控制，一旦加工开始，则不存在 人为干涉的因素，因此n c 代码在应用于加工之前需要对其正确性进行确认。在数 控加工过程可视化技术未得到充分应用之前，n c 代码般由试切塑模、蜡模或木模 进行检验，当检验完成后，通过手工或坐标测量仪对工件进行测量来检验正确性。 程序每改变一次，就需要试切一次。因此，在实际加工之前，往往需要很多次试切。 计算机软件技术的发展以及硬件性能的不断提高为真实感图形仿真提供了必要的条 件，一个具备真实感n c 程序图形加工仿真的编程系统，首先建立数控加工的仿真 模型，然后采用动态仿真显示数控加工的全过程，由于产生的图形是真实感效果图， 所以能够直接地观察检测n c 代码的正确性，对于一些细微的加工位置，还可通过 放大的方法进行观察，以迸一步确定n c 程序的正确性。目前大部分具备可视化功 能的编程系统都能够完成三维实体造型功能，或至少能够生成二维平面内的零件图 纸，基本上达到了在设计的同时进行编程的目的【4 。”】。 华中科技大学博士学位论文 目前，可视化数控编程技术已经为许多车、铣加工所采纳，许多商业化软件已 将可视化技术融入到编程过程中，例如u g l 3 ”，m a s t e r c a m 等c a d c a m 软件，但 目前尚无一种专门针对螺旋锥齿轮加工的可视化数控编程系统p 3 。”】。本文的目的在 于研究螺旋锥齿轮数控化加工方法并由此研制出可视化程度较高的数控自动编程系 统，该编程系统不同于一般数控加工所使用的编程系统，需要紧密结合螺旋锥齿轮 的特点进行考察。由螺旋锥齿轮设计加工原理可知，该零件不同于一般加工对象， 需要大小轮配对加工，加工过程中要反复调整修配，且同其他齿轮零件相比，螺旋 锥齿轮形状复杂，齿面加工过程是线包络的展成过程，而一般数控加工则是一个点 包络切削过程，现有的编程系统不能达到令人满意的效果。此外，而螺旋锥齿轮除 需几何形状仿真检验外，还需要齿面接触分析检验，接触分析检验相对几何形状检 验有更重要的意义，这些都是数控车、铣等编程系统所不具备的1 4 3 ”，因此有必要 针对螺旋锥齿轮自身特征开发其专用的编程系统。 般零件加工的数控编程系统结构如图1 1 所示，编程系统工作流程的第一步是 c a d 或零件图纸的识别，而螺旋锥齿轮具备其自身的独有特点，可以做到不需要图 纸，而是输入基本几何设计参数，由几何设计部分即能生成零件图纸。在本文的研 究过程中，为了保证整个编程系统的开放性【3 ”，同样考虑了轮坯设计已经完成的情 图1 1 自动编程系统体系结构 况下的编程接口。 螺旋锥齿轮设计完成后，其刀具运动方式虽然在形式上与一般数控加工无异， 但其刀位轨迹的计算方式与一般曲面数控加工不同。一般曲面加工的刀位计算是按 曲面信息逐点计算，加工是一个点包络啮合过程5 ”，而螺旋锥齿轮刀位轨迹不是 按照齿面形状逐点计算的，而是按照计算点的控制参数进行展成，加工过程是一个 线包络啮合过程，刀位轨迹由齿面展成计算所得的机床控制参数来决定，并且其加 华中科技大学博士学位论文 工过程中的刀盘尺寸和位置也是有由机床控制参数决定，不会产生刀具干涉齿面的 状态，且不同的切齿及参数选择方式可以产生不同的调整参数，而这些调整参数之 间的差异对齿面啮合传动质量将不会造成太大的影响。即，齿轮加工的目的在于达 到良好的传动效果，而不是齿面表面的形状的精确度，齿面精度可以完全由切齿计 算保证。尤其是螺旋锥齿轮，本身在切齿计算及设计方面就存在很多的近似因素， 因此对齿面形状要求不是很高，其要求是一对配对的齿轮副在啮合时具备良好的接 触斑点即可，所以对齿面形状进行精度检验的价值不高，但有必要检验齿高、齿厚 和根切。这一特点使得本文在处理螺旋锥齿轮专用编程系统时能够针对实际应用， 对一些常用数控编程模块进行合理的增加和取舍。 螺旋锥齿轮的最大特点是大小轮配对加工，零件是否合格需要通过大小齿轮进 行接触检验，根据接触斑点进行反复修正，因此该编程系统必须是一个能够反馈的 闭环系统，为了达到整个编程系统的完全可视化，在螺旋锥齿轮专用数控编程系统 中必须有计算机辅助接触分析模块，将接触分析结果用图形的方式提交，用以模拟 实际接触状态，进行切齿计算反馈。 目前，美国g l e a s o n 和瑞士o e r l i k o n 公司均开发了与各自系统配套的编程 系统，能够完成螺旋锥齿轮的设计，制造与测量反馈，但其技术并不公开。我国自 行研制的编程系统主要有行命令方式编程系统和图形交互式编程系统两种类型，行 命令方式的编程系统建立在d 0 s 平台上，由系统逐行提示用户输入设计及控制信 息，完成编程动作，部分c a m 系统也包含t c a ，但其t c a 分析结果是以线框方式 给出，可视化程度不高；图形编程系统建立在w i n d o w s 平台上，输入输出比较直观， 可视化程度较好，但仍未实现c a d ，c 趟w c n c ，c m m 的集成。 1 4 本文的主要工作 在国家自然科学基金资助下，本文针对国内螺旋锥齿轮的数控化加工及其自动 编程技术进行了深入的研究，并研制开发出具有开放性的螺旋锥齿轮编程系统的原 型系统，其主要工作如下： ( 1 ) 分析研究现有的螺旋锥齿轮的加工原理，针对数控化加工方法，引入三阶修正 参量t 提出一种新的计算方法，同时结合计算机辅助接触分析，给出了齿轮加工展 成参数计算方法，能够对齿面加工质量进行较好的控制。 ( 2 ) 对螺旋锥齿轮切齿过程进行数控化分析，利用n c 电子传动任意可控这特点， 华中科技大学博士学位论文 根据局部共轭原则，分析数控展成的内在关系，将其展成运动变换为一般n c 铣削 加工，使螺旋锥齿轮数控加工在三平动二转动结构的机床上实现；深入研究了走刀 步长所导致的齿面非线性误差问题，给出了n c 展成的走刀步长控制算法。 ( 3 ) 针对螺旋锥齿轮加工调整困难，过分依赖操作人员调整经验以及需要反复试切 的特点，给出了能够分析齿面啮合过程的计算机辅助啮合接触分析( t c a ) 算法。论述 了齿面方程的建立方法、接触区域求解方法、不同接触区的状态；分析了各展成参 数和刀具误差对齿面成形的影响，通过t c a 试验给出了一些对接触质量有重要影响 的参数，并给出理论证明。 ( 4 ) 螺旋锥齿轮展成过程及齿形曲面复杂，且相对其他曲面零件而言，其几何形状 检验具有特殊性，需要对其齿高、齿厚及是否根切进行检验，为提高n c 编程的可 视化，研究并给出了一种螺旋锥齿轮加工适用的图形仿真技术，对其中的关键问题 做了深入系统的研究，保证了数控加工过程的正确性。 ( 5 ) 基于上述研究，研制开发了螺旋锥齿轮数控加工自动编程系统原形。该系统采用 可视化技术，可进行轮坯设计、切齿计算、刀位文件计算、几何图形仿真、计算机 辅助接触传动质量分析，具有模块独立性强、操作方便、开放性和易于维护的优点。 数控技术极大地简化了机床结构和加工调整，实现了加工过程的柔性和高效， 上述研究，可为n c 加工提供编程手段，为我国发展高精、高效、柔性的锥齿轮加 工技术和系统提供理论和技术基础，对提高发展锥齿轮制造技术具有重要意义。 一一一 9 华中科技大学博士学位论文 2 1 引言 2 螺旋锥齿轮的几何参数及加工计算 螺旋锥齿轮的几何位置关系可利用两个在啮合点相切的圆锥面来代替分析，其 切齿原理则是以机床上安装刀盘的摇台模拟一个假想的齿轮，被加工齿轮与假想齿 轮以一定的传动比绕各自的轴线旋转，由此在工件上切削出齿槽。本章首先简要介 绍螺旋锥齿轮的几何关系及啮合特性，它是进行n c 编程计算与计算机辅助接触传 动质量分析的基础；其后对目前应用范围较广的几种加工方式进行讨论。结合已有 的几种切齿方法，本章将采用密切抛物面法和接触分析法相结合的方式，该方法既 利用了密切抛物面法易于理解的特点，又利用了接触分析法能够对接触区形状和位 置进行可靠控制的优点。 2 2 螺旋锥齿轮的几何参数 1 螺旋锥齿轮的节锥 准双曲面齿轮副是比弧齿锥齿轮副更一般的传动，后者只是前者的特例。因 此，本文以讨论准双曲面齿轮为主。 两相错轴传动的相对运动为螺旋运动，其相对轴线绕各齿轮轴线旋转时形成 对单叶双曲面。由于准双曲面齿面不宽，因此可在单叶双曲面下截取其中一段作为 节面，并以简单的旋转曲面来近似。准双曲面齿轮副取单叶双曲面旁边的一段并用 两个在中点相切的圆锥面来代替齿轮副节面，中点位于单叶双曲面上。这对圆锥面 称为准双曲面齿轮的节锥，两节锥的公切面称为准双曲面齿轮的节平面，切点为准 双曲面齿轮副的节点，节点不同则对应节锥也不同。 啮合中的螺旋锥齿轮副可以画成图2 1 中虚线所示的两个圆锥面，两个圆锥面 相切于点m ，公切面r 称为分度平面。为清楚地显示螺旋锥齿轮节锥之间的几何 关系，可过m 点作唯一直线足，k ，与两轴相交。e = o 、0 ，就是小轮的偏置距， d i 、0 2 为交叉点，足。k ：为平面巧和万，的交线。过m 点作与k k ，垂直的平面，即 华中科技大学博士学位论文 分度平面丁，它 与轴线g 相交于 日，厶相交于 h 2 。 d = 么朋h 、k 称 为小轮节锥角， 平面口称为小轮 的轴截面， r 。= h 。m 称为 小轮的节锥距， m 点到轴线g 之 间的距离称为 小轮的节圆半 径。同理，轴线 岛与节平面丁的 夹角 6 、= p h 、k 、 称为大轮节锥 角，平面厅，称为 大轮的轴截面， 图2 1 准双曲面的啮合节锥和节锥几何关系 r ：= 日：m 称为大轮的节锥距，m 点到轴线c ：之间的距离屯称为大轮的节圆半 径。按照该作图方法，只需确定肘点在空间的位置，螺旋锥齿轮轮坯之间的几何 尺寸即可完全确定。除传动比外，m 的位置还与其他很多因素有关，可以在一定 范围内变动，因此可以得到传动比相同但节锥不同的螺旋锥齿轮，这与弧齿锥齿轮 的节锥只与传动比有关是不同的。 2 螺旋锥齿轮轮坯参数 由上可知，节锥啮合点确定后，螺旋锥齿轮轮坯问的几何尺寸就已完全确定， 因此轮坯设计需要首先对啮合点进行定位。由于确定空间一点的位置必须有三个独 立的参数，因此此处考虑用节圆半径_ 、t 和k ：到交叉点p 2 的距离q 这样三个参 华中科技大学博士学位论文 数的确定方法。如图2 1 所示。设经过c 、轴并与c 2 轴平行的平面为石，它与小轮 的轴截面的夹角为叩，与大轮轴截面的夹角s ，作c 口。j - 。l k ，k ：马上d i 墨，则 么k 2 占l c = 冲 ，作 k l b 上0 2 k 2 ，k l