（机械工程专业论文）约束型快速流变系统薄层熔体流场与温度研究.pdf

摘要 本论文的背景来自为快凝铸轧提供铸坯厚宽比( 肌) 极小、流量温度场 极为均匀的熔融金属，需要设计科学的型腔约束实现上述目的，可以定位本 论文研究的核心科学问题是约束型快速流变系统薄层熔体流场与温度场研 究。此本研究涉及如下内容： 1 、) 建立了适应铸咀型腔熔体流动的约束型薄层熔体三维流场、温度场数 学模型。 2 ) 建立了适应铸咀型腔熔体流动的约束型薄层熔体水模拟相似准则。 3 ) 理论分析、数值仿真与水模实验研究表明：基于型腔大宽厚比、变截 面的约束型薄层熔体流动存在紊流毗及出现流向涡，且紊流强度随着流量的 增加而增大，但在型腔出口处仍为准层流。 4 ) 提出了广义约束概念。理论计算和数值仿真研究表明：可以通过结构 约束即改变型腔结构或通过能量约束即改变入口速度分布来改变阻力分布以 改善型腔熔体出口速度、出口温度的均匀性。 5 ) 通过不同入口速度变化方式、不同入口速度分布对型腔熔体出口速度、 出口温度的动态影响的数值仿真研究表明：对型腔进行在线布流调节以改善 铸咀型腔流场、温度场是可行的。 6 ) 对结构约束设计参数影响型腔流场、温度场进行了数值仿真，得出了 使型腔出口熔体速度、温度分布均匀的最有效的方法是使型腔侧壁为平直式 或微渐扩式或微渐缩式、并延长型腔长度以及减小分流块尺寸，尾迹区长度 与分流块长度的比值l l 1 2 越大，型腔熔体出口速度分布越均匀。水模实验也 证明了尾迹区长度与分流块长度的比值1 1 1 2 越大，型腔熔体出口速度分布越 均匀。 7 ) 设计了一个型腔熔体出口速度、出口温度分布满足快速超薄铸轧技术 要求的铸咀型腔。1 ， 0 7 、 关键词：约束塑：薄层熔体、快速流变系统、流态、流场、温度场、数学 模型，数值仿真，约束设计、铸咀型腔、水模拟、相似准则 、 、。 a b s t r a c t t h e p a p e r sb a c k 掣o u n dc o m e 行o m m e t a lm e l to f s u p p l i n gc a s t i n gs t r i p st h a t t h i c k n e s sr a t i ow i d e 也( 肌) j s v e r ys m a 】la 1 1 df l u i dv o 】u m e st e m p e r a t u r e 五e l di s u m f o r n l v e r y m u c hf o rf a s ts o l i d i f i c a _ 【i o n r o l l c a s t 洫g a s c i e n t m c c a v i t y c o n s n a i m i n gm u s tb ed e s i g n e di no r d e r t oc a r r i n go u tm o s et a 唱e t ，t h u st l l i sp 印e r s m d i n gc o r e s c i e n t i f i cp m b l e mm a yb eo r i e n t e dt ot h ec o n s t i 面m i n gf a s tf l o w v e r i a t i o ns y s t e mt 1 1 i ng a u g em e l tn u i df i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l ds t u d i e d t h e m a i ns u b i e c t so f t h ed i s s e r t a t i o na r es h o w na sf o n o w i n g ： 1 ) t h en e e d i m e n s i o nf l u i df i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l dm a m e m a t i c a lm o d e l o f c o n s t r a i n t i n g t l l i ng a u g em e l tf o ra p p l i n gt i pc a v i 哆m e l tf l o ww a s d e v e l o p e d 2 ) t h e w a t e rm o d e l i n gs i m i l 撕t yc r i t e r i ao fc o n s 仃a i n t i n gt 1 1 i ng a u g em e l tf o r a p p l i n gt i pc a v i t ym e l tn o w 、v a sd e v e l o p e d 3 ) t h e o r ya n a l y s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o na 1 1 d w a t e rm o d e l i n gh a ds h o w n ： b a s e do nm e c a v i t yo f b i gw i d e t hr a t i ot h i c k n e s sa i l dv e r i a t i n gt r a n s v e r s es e c t i o n ， t h ec o n s t r a i n t i n g 山i ng a u g ef l o w i n gm e l tn o w i n gh a st u r b u l e ma n dn o w d i r e c t i o n e d d y t h et u r b u l e mi n t e n s j t yi n c r e s ew i t ht h ei n c r e a s i n go f n u i dv o l u m e ，a n dm e m e l tn o w 、v a s q u a s i l a m i n e ri nt i pe x i t 4 ) t h eg e n e m lc o n s 订a i n t i n gc o n c 印tw a sp r o d u c e t h et h e o u c a l c a l a t i o na n d n u l t l e r i c a ls i m u l a t i o nh a ds h o w n ：i ti sr e v e a l e dt h a tt l l es 讥1 c m r ec o n s t r a i n t i n gt h a t i s c a v i t ys t r u c t u r eo rt h ep o w e rc o n s t r a i n t i n gt h a ti sc a v i t ye n t r a j l c ed i s t r i b u t i o n v e l o c i t y w a sc h a n g e d t oc h a n g ed i s 仃i b u t i o nr e s i s t a n c ef o ri m p r 0 v i n gu n i f o r mo f t i pc a v i t ye x i tm e l t d i s t r i b u t i o nv e l o c i 哆a n d t e m p e r a t u r e i sp r a c t i c a b l e 5 ) t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no fa f f b c t i n g c a v i t y e x i tm e l t v e l o c i t y a n d t e m p e r a t u r et h r o u 曲d i f f e r e n t e n t r a n c ev e l o c 时v 撕a l i o nf o 肿sa n dd i 能r e n t e n t 啪c ed i s t r i b u t i o nv e l o c i t vh a ds h o w n ：i ti sr e v e a l e dm a t 也en o wd i s t r i b u t i o n o n i i n e 南ri m p r o v i n g t i pc a v i t ) rf l u i df i e l da n dt e r n p e r a t u r ef i e i di sp r a c t i c a b i e 6 ) t h en 啪e r i c a ls i m u l a t i o no fa 艉c t i n gc a v i t yn u i d 行e l da i l dt e m p e r a t u r e 丘e l dt h r o u g hm es t r u c t u r ec o n s t r a i n t i n gd e s i g np e 姗e t e r sh a ds h o 啪：t h em o s t e 行e c t i v em e m o df o ro b t a i l l i n gu i l i f b 咖m e hd i s 仃i b 砸o nv e l o c i t ya n dt e m p e r a l = u r e o fc a v i t ye x i ti sm a ts i d e sw e r ep a m l l e l ，s l i g h td i v e r g e n to rs l i g h tc o n v e r g e n t ， e x t e n dc 州t yl e n g m ，r e d u c e ds p a c e rs c a i e ，a n dw i mt h ei n c r e a s eo f w a ) l e n g t l l r e t i os p a c e rl e n g t l l ( 1 】，1 2 ) v a l u e ，m ec a v i t ye x i tm e l td i s t r i b u t i o nv e l o c i 谚b e c 帅e m o r e 锄dm o r eh o m o g e n e o u s t h ew a t e rm o d e l i n ge x p e r i m e n th a dt e s t e d ：诵n 1 也ei n c r e a s eo fw a xl e n g t ir e t i os p a c e rl e n 群h ( 1 1 1 2 ) v a l u e ，t h ec a v i t ye x i tm e l t d i s t r i b u t i o nv e l o c i t yb e c o m em o r ea n dm o r e h o m o g e l l e o u s 7 ) t h et i pc a v i t yw a sd e s i g nm a t 山ec a v i 妙e x i tm e l tv e l o c i t ya n dt e 唧e r a t e c a j lm e e tt h en e e do ft h i ng a u 妒- h i 曲s p e e d c a s t i n gt e c h n o l o g y k e yw 0 r d s c o n s t r a i n t i n g ，t h i nm e l t ，如t f l o wv e r i a t i o ns y s t e m ，f l u i d ，f l u i df i e l d ， t e m p e r a m r ef i e l d ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，m l m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c o n s t r a i n t i n gd e s i g n ， t i pc a v i t y ，w a t e rm o d e l i i l l l ，s i m i l a r i 妙c r i t e r i a 2 中南大学博士学位论文第一章 第一章综述 1 1 本研究的工程背景 1 1 1 国内外双辊连续铸轧技术的研究与发展现状 随着世界经济和科学技术的发展，人们对铝的需要不断增加，铝已成为 仅次于钢铁的第二大金属。而采用双辊铸轧技术直接生产带坯，由于能够以 简单的铸轧形式代替通常生产铝板带所需的铸造、锯铣、加热、热轧等多道 工序，因此，双辊连铸轧以其生产工艺简单、能耗少、投资少、生产周期短、 生产成本低的突出优势而成为国内外铝工业中的一种主要生产方法。铝工业 中应用双辊式铸轧机的典型配置如图1 1 所示。 一- _ - - 一，- ，- _ _ - - - _ _ _ - _ 。_ - 。_ _ - _ _ 。- - _ - _ - - _ 一 图1 1 铝工业中用双辊式铸轧机的典型配置示意图 双辊铸轧方法是1 8 4 6 年由英国人亨利贝西默l l 】( h e n r y b e s s m e r ) 首先 设想出来的，他提出从两旋转辊上方倾倒金属液，从两辊下方得到金属铸坯 的方法，由于当时缺乏相应的技术( 例如结构材料和过程控制仪表等) 支持， 这种设想来能获得成功。 自5 0 年代美国亨特一道格拉斯( h u n t e 卜d o u g l a s ) 公司首先研制出倾斜 1 中南大学博士学位论文第一章 式双辊铝带材连铸轧机并投入生产运行，随后，法国彼希涅( p e c h i n e y ) 公 司研制的3 c 水平式双辊铸轧机也获得成功，从那时以来，铝带坯双辊连续 铸轧技术和设备得到了迅速的发展。据f r i s h c h l ( i l e c h t 和m a i w a l d 统计目前世 界上约有2 0 的铝轧材的坯料由双辊连铸轧法生产，大约有1 7 0 多台双辊铸 轧机正在工业上应用，其中约6 0 是在北美和欧洲。 7 0 年代以前，铸轧机多为标准型，铸轧辊直径为中6 0 0 7 0 0 m m ，铸轧 带坯厚度7 m m 左右，铸轧速度小于1 5 删，m i n 。8 0 年代以后出现了超型铸轧 机，铸轧辊直径可达l o o o m m ，铸轧带坯厚度5 1 2 m m ，铸轧速度3 m ，m i n 左右，铸轧合金已由纯铝扩大到3 0 0 0 系列、5 0 0 0 系列软合金。9 0 年代初出 现了改进型超型铸轧机，铸轧带坯厚度3 m m ，铸轧速度5 耐m i n 。由于铸轧 带坯尺寸薄和铸轧速度快能进一步发挥快速凝固的特点，使铸带坯的晶粒细 化，从而获得更好的冶金质量，使这一生产方式为人类带来更大的效益。从 9 0 年代以来，国际上剐5 】开展了对快速超薄铸轧技术的研究，主要有意大利 的法塔一亨特( f a 协- h u n t e r ) 公司、法国的彼希涅( p e c h i n e y ) 公司、英国的 戴维( d a v y ) 公司以及挪威的海德洛( h y d r o ) 公司，他们共同的做法是先 在研究开发中心与大学合作进行小型试验，在取得一定成果和经验后，进行 中试和大型工业试验，英国d a v y 公司和牛津( o x f b r d ) 大学合作，于1 9 9 1 年推出了第一台快速超薄铝带坯铸轧试验机。1 9 9 6 年以来意大利 f a t a - h u n t e r 公司、英国d a v y 公司以及法国p e c h i n e y 公司都相继研制出快速 超薄铸轧工业样机，能铸轧出l m m 厚的铸带坯，铸轧速度达l5 州m i n ，应该 说，这是铸轧技术发展中的又一次飞跃。但是由于各国( 美国、英国、法国、 意大利、挪威) 对快速超薄技术的研究均处于工业试验阶段，试验条件( 如 装备参数、功能、工艺环境条件等) 各不相同。所得结果也有差别，甚至相 反，如：f a t a h u n t e r 的试验与h y 出o l a u e n e r 公司的试验，对快速超薄铸轧 的组织与性能的认识与结果几乎完全相反：在快速超薄铸轧的铸轧机型选择 上也存在不同的主张：如f a t a - h u n t e r 采用二辊铸轧机型，英国d a v y 公司则 采用四辊铸轧机型，同时各试验铸轧机的工艺环境条件、设备参数和工艺参 数及其范围的确定也不一致( 力能参数、辊径、有、无外部冷却、铸轧区长 度、大小、铸咀开口度大小等) 。在主要技术规律上尚未形成共识。表l 列出 了fa _ h 1 】n t e r 公司、p e c h i n e y 公司、d a 、，y 公司、h y 出。公司的快速超薄铸轧 设备技术参数。 2 中南大学博士学位论文第一章 表1世界各大公司快速铸轧设备技术参数一览表 r r r ah i 小丌e rp e c h i n e yd a v yh y d r o 辊径中1 1 1 8 m m0 1 1 5 0 m m中6 0 0 9 5 0 m m中5 4 0 m m 辊面宽2 1 8 4 m m2 0 2 0 m m2 0 0 0 m m8 0 0 m m 带厚1 5 6 _ 3 m ml l o m m1 6 m m 主电机功率2 4 0 0 马力2 3 0 0 k w 最大轧制力 3 0 0 0 t2 9 0 0 t2 2 5 0 t4 0 0 t 熔炉容量 7 5 t4 4 t4 0 t 静置炉容量 4 5 t2 9 t 双转子s n i f双转子 除气装置a l p u r 除气双转子s n i f m c f l 4 筒式过装置除气装置 滤器电容式测厚激光液面控 其它配置x 扫描测厚仪仪( 两侧) ，x 测制系统 板形控制系统厚仪( 中间) 精度： ( 专利)- 液面控制( 专0 0 1 4 遥控多喷头润利) 0 4 m m 滑装置 焙庸+ 0s m m n o r a n d a j 工厂r j l e n a l u 工厂e u r o f o jj 工厂 附注 ( u s a )( 法国)( 卢森堡) 我国铝带坯连续铸轧技术研究开发工作始于6 0 年代i l 州，1 9 6 4 年初进行 了双辊下注式铝带坯连续铸轧模拟试验，并于同年铸轧出厚8 m m ，宽2 5 0 m m 和4 0 0 m m 的铝板，1 9 6 5 年铸轧出宽7 0 0 m m 的铝带坯，1 9 7 1 年由东北轻合 金加工厂研制成我国第一台8 0 0 m m 水平下注式双辊铸轧机，1 9 7 5 年，用铝 带坯生产的冷轧板基本上满足了一般深冲制品和箔材毛料的性能要求。1 9 7 9 年由华北铝加工厂研制成中6 5 0 1 3 0 0 m m 我国第一台亨特式倾斜铸轧机，并 于1 9 8 1 年和1 9 8 3 年相继研制成巾6 5 0 1 6 0 0 m m 和巾9 8 0 1 6 0 0 m m 铸轧机， 并通过部级鉴定，标志着我国铸轧技术进入成熟阶段。1 9 8 4 年中日涿神有色 金属加工专用设备有限公司成立，并于1 9 9 3 年涿神公司为其母公司华北铝业 有限公司试制成功我国第一台仿3 c 0 9 6 0 1 5 5 0 m m 超型铸轧机。至此国产 铸轧机发展成为具有标准型和超型这两种机型，而且铸轧机逐步实现标准化、 系列化。 随着我国微电子、信息、机械、食品、包装、建筑产业的迅猛发展，我 国已成为铝材生产及消费大国，如何提高铝材生产率、降低生产成本、提高 铝材质量、扩大铝材使用范围已成为迫在眉睫的问题。而快速超薄铸轧的冷 中南大学博士学位论文第一章 却速度远高于现有常规铸轧，铸坯结晶组织的晶粒度和枝晶间距将明显减 少，溶质元素在固熔体中的过饱和度提高，因此板带的深冲性能和机械性能 得到改善，可生产出具有优良冶金组织和表面质量的优质板带材；同时，可 铸轧合金范围也可拓展( 如3 0 0 0 系列等铝合金) ，可使铸轧产品的应用市场 范围扩大。例如：高精度p s 版基，计算机硬盘的铝质基板，高层建筑幕墙 板，高精烟箔以及空调箔等。另外，由于铸轧板厚度减薄后，不仅大大减轻 了对后面工序冷轧的压力，解放了冷轧机的生产力，大大节省了铝箔生 产的投资和能源，而且提高了生产效率，增加了产品的市场竞争力。我国科 技界1 1 7 8 】和国际铝加工同行一样已认识到快速超薄铸轧代表了新一代铝加 工发展的重要方向和铝加工技术的制高点，我国必须加入到这一研究领域中 去。由国内学者钟掘院士担纲技术指导的“铝及铝合金铸轧新技术及设备研 制开发”作为国家计委的重大科研项目于】9 9 9 年初启动，经过以钟掘为首的 科研课题组经过一年多的攻关，于2 0 0 0 年7 月在实验铸轧机上成功地铸轧出 铸速为1 3 2 州m i n ，厚度为2 衄的铸坯，并开发了铜基合金新型辊套材料、 具有在线布流控制技术的新型铸咀、新型复合外冷润滑技术等一系列相关的 新技术、新装置、新材料，这些都标志着我国在快速超薄铸轧技术领域已经 达到世界先进水平，填补了国内空白。 1 1 2 铸轧对铸咀型腔熔体出口速度、出口温度的要求 铸咀为铸轧区提供板宽方向上均匀、稳定、连续的铝液是实现快速超薄 连续铸轧顺利进行的先决条件长期的生产实践表明铸轧机铸咀口铝液速度 分布和温度分布的均匀性对于铸轧带坯质量有很大的影响【m j ，铸坯可能出 现以下缺陷：厚度超差；板型不合格；热带孔洞；裂纹；楔形板；皮下皱纹； 晶粒粗大；编析以及其它诸如表面污染、结疤、边缘毛刺、卷端面不整齐、 夹渣等缺陷。而其中有些缺陷是由于铸咀口铝熔体速度分布和温度允布不均 匀造成的。具体情况如下： ( 1 ) 铸轧带坯板型质量不好表现为横向同板差不合格，主要原因是辊型 凸度不合格，辊型包括力辊型、热辊型、原始辊型，而热辊型不合格，如铸 轧辊中凸度过大，铸轧辊中间无凸度( 即铸轧辊呈m 形) ，铸轧辊凸度在一 边，这些都与铸咀出口处铝熔体沿铸咀宽度方向速度不均匀造成熔体沿铸轧 辊长度方向分配不均匀有关，例如，铸咀出口中部流速过大，即中部流量大， 意味着铸轧辊中部传热大，使得铸轧辊中部局部膨胀，导致铸轧辊中凸度过 4 中南大学博士学位论文第一章 大。 ( 2 ) 热带孔洞缺陷：热带是铝熔体在铸轧区内某局部地区尚未完全凝 固就被铸轧辊带出来了所形成的一种缺陷；孔洞大都产生于铸坯横截面的上 半部，并沿带坯纵向延伸，在产生孔洞的带坯面上呈一条自道，这种自道有 的在固定位置，连续不断，有的在带坯表面横向移动，有时两条横向移动白 道会合成一道，而在会合处出现孔洞。产生热带孔洞的原因很多，但铸咀出 口处熔体温度横向分布不均匀，导致铸坯局部不凝固也是产生缺陷的原因之 a ( 3 ) 裂纹是指带坯表面出现呈月牙形( 马蹄) 横向小裂纹，在带坯表面 的分布不均匀，一片一片地间断出现，有时分布于同一纵向上，这些缺陷是 由于熔体温度在铸咀出口处分布不均匀，使得局部熔体温度稍微偏低，形成 挂渣，当后续熔体流过时，在结合表面形成氧化膜，这样经铸轧后使铸坯产 生裂纹。 ( 4 ) 楔形板是指铸坯横截面呈楔形，这种缺陷主要是辊缝不平引起，但 熔体流速在铸咀出口处分布不均匀也是产生缺陷的原因之一。 综上所述，在双辊式铝铸轧过程中，铸轧机铸咀对于带坯质量有很大影 响，如( 1 ) 板型( 2 ) 热带孔洞( 3 ) 表面裂纹( 4 ) 楔形板等缺陷就是由于 铝熔体沿铸咀出口宽度方向不均匀流动所造成。 现有的中速铸轧机铸咀结构各异，生产中更为突出的是表现出铸咀布流 状态是制约生产正常的一个主要问题。如：渤海铝业公司引进的法国 p e c h i n e y 公司的9 6 0 2 3 0 0 m m3 c 铸轧机，出现过因布流不当造成板形不良 而无法提速减薄的难题：成都铝箔厂引进的f a t a h u l l t e r 公司的l 0 0 3 1 8 5 0 m m 的超型铸轧机，出现过铸咀布流问题，带坯的板型缺陷长期影响后 续冷轧工序，无法稳定高效生产高质量的板带产品。 - 在快速超薄铸轧时，由于铸轧辊辊缝减少，速度提高，铸咀中铝熔体的 流动状态更加复杂，流动阻力、流速分布均会发生很大变化，铝熔体流动的 热损失也会相应变化，导致铝液温度分布也发生很大变化。从而使布流问题 更为突出，而立足于传统的常规铸轧铸咀技术不适应快速超薄铸轧技术的要 求，因此，如何解决铸咀型腔的布流问题以获得均匀的出口速度、出口温度 是实现快速超薄铸轧，获得高质量铸坯的关键。 中南大学博士学位论文第一章 1 1 3 铸咀研究的历史与现状一发展中的铸咀技术 自从第一台双辊铸轧机诞生以来，人们就开始了对铸咀的研究，但7 0 年代以前铸轧机都为标准铸轧机，铸轧速度低，铸轧质量要求不高，对铸咀 要求也不高，因此，铸咀型腔设计大都靠经验进行。进入8 0 年代以后，由 于超型铸轧机的出现，铸轧速度有较大提高，且随着铝的使用范围大大拓展 ( 如用在食品包装、空调等行业的铝箔) ，对铸轧坯质量有了很高的要求。 而以前那种靠经验试验设计铸咀型腔的方法既不能准确掌握铸咀内的流场、 温度场的特性，又浪费了人力、物力，还耽误了时间，在这种情况下，模型 化方法被用于铸咀型腔结构的研究。目前，发表的大部分模型都涉及水模型， 这是由于水是很便宜的和能够很方便观察其流动行为。 第一个模型睁2 0 1 是由美国铝业公司( a l 啪j n 啪c o m p a n yo f a m e r i c a ) 的 h 、，u 和d k a i 于1 9 8 5 年开发的。他们指出，在铸咀中适当地插入与配置 翼型分流块( s p a c e r ) ，可以达到使铸咀出口处金属流动均匀分布，他们进 行了两种当量铸轧速度的水模实验：( a ) 8 01 b s ，h “i n c h ；( b ) 1 8 0l b s ，h r i n c h 。从 实验的情况来看，( a ) 情况相当于铸轧速度为1 4 6 m m i n ( 以铸坯厚度6 m m 、 宽1 7 3 0 m m 计) ，出口速度分布较均匀；( b ) 情况相当于铸轧速度为3 _ 3 m m i n ( 以铸坯厚度6 m m 、宽1 7 3 0 m m 计) 出口速度分布不均匀。出现这种现象 的原因是随着柬流速度增加，分流块对主流的扰动加剧，使速度不均匀性增 大，尽管当柬流掠过分流块后，铸咀上下壁对流速分布有“扯平”作用，但 在流过同样的距离内，( b ) 情况不可能比( a ) 情况好。而且，他们把铸咀型腔 内流体流动看成是海莱一肖( h e l e s h a w ) 流，并按海莱一肖流的准则来计算 雷诺数，因为海莱一肖流的一个特点就是可以把薄型腔内的流体流动看成是 势流，因此，只要型腔内来流是均匀的，当它掠过分流块后仍然是均匀的。 分流块对流体的粘性摩擦只在边界层内起作用。这样一来，分流块即能保证 铸咀刚度，又不会扰动流体流动。而按照海菜一肖流的定义柏，换算雷诺 数艮+ 2 时数值解就要振荡，这称为条件稳定。而迎风格式、指数格式、乘方格式都 具有迁移特性，由它们所构成的离散方程无论p 。多大都不会引起数值解的振 荡，这称为绝对稳定。混合格式在j 如i 2 时虽然也不具有迁移特性，但因这 部分仅限于l p i 2 的情形，因而也是绝对稳定的。文【4 6j 还通过算例说明指 数格式，乘方格式和精确解吻合得极好。混台格式、迎风格式也和精确解符 合得较好，中心差分格式精度较差。 1 3 1 4 关于代数方程求解 对离散后的代数方程组的求解有直接解法与迭代法两大类。 常用的直接解法有g a u s s 消元法、l u 分解法、q r 分解法。当方程的未 知数较大时，所需的计算次数与计算机内存相当可观，而且描述流体流动与 传热的控制方程为非线性，在最终获得收敛解前，代数方程的系数随迭代的 层次不断变化，没必要把相应于一组临时性系数的代数方程真解求出来。因 此，在流动与传热的有限差分法计算中，代数方程的求解一般用迭代法。 迭代法有点迭代法和块迭代法二类。点迭代法包括j a c o b i 点迭代、 g a u s s s e i d e l 点迭代、逐次超亚松驰点迭代。由于点迭代法收敛不够快，现 在大都采用块迭代法来加快求解代数方程组，在块迭代法中应用最广的是线 迭代法，如j a c o b i 线迭代、g a u s s s e i d e l 线迭代、松驰线迭代，以及a d i 法。 a d i 法有两层意思，对定常方程称交替方向迭代法；对非定常方程，称交 替方向隐式法，也称时间分裂法。a d i 法就是在迭代求解过程中，相邻两轮 迭代的扫描方向可以交替地变化，即先按逐列( 或逐行) 进行一轮计算，再 按逐行( 或逐列) 进行求解，如此两次扫描完成一轮迭代，a d i 由于其收敛 速度快而应用广泛。除以上迭代法外，还有在分解系数矩阵时，不对其它方 向作显式处理以尽量保持原方程的隐式特性，从而加快其收敛速度的强隐求 法s i p 【4 9 1 ，采用多重网格技术来加速迭代的多重网格法m5 1 1 。后者的迭代速 度大大加快。 1 2 中南大学博士学位论文第一章 1 3 1 5 关于解的方法及算法 约束型薄层熔体在稳定时的流动与传热属于有回流的流动，这类问题的 空间坐标是双通道，它的控制方程是椭圆型方程，由于动量方程中的压力梯 度项既不能视作常量，又不能事先给出，所以处理这类问题一般都需采用迭 代方法求解控制方程组，如果是强制对流换热问题，其关键是确定流场。 有回流的流场的求解方法包括原始变量法和流函数旋度法( 在处理二维 问题时叫流函数涡量法) 二大类。采用流函数旋度法时，通过引入流函数和 旋度，把压力梯度项从动量方程中消去，从而避免了求解压力场的一些困难， 但是该方法的壁面旋度的给定是很困难的，处理不好会使结果误差增大甚至 迭代收敛失败。原始变量法用速度、压力作为基本变量来求解控制方程，该 方法的边界条件好处理，但正如前述，压力梯度项的处理是关键。 g a r e n o f 5 2 1 等人提出的s i 、a 算法是一种耦合法，其思路是首先写出控制 容积界面上对应于各速度变量的动量方程，将它们表示成控制容积上压强的 函数，然后结合质量方程同时求出速度和压强。s i v a 法逐点计算，整场扫描， 速度较慢。 p a t a n k a f 和s p a l d i n 一”】提出的s i m p l e 算法首先假定压强场代入动量方程 求得速度场，然后通过质量方程导出压强校正方程，不断迭代求解压强校正 方程可连续修正压强校正项和速度校正项，使之最终满足质量方程和动量 方程。压强校正方程相当于提供了一个负反馈，使得此算法能较快地找到正 确的压强场，因此，此法比s i 、r a 法快，应而得到广泛应用。s i m p l e 法的 改进型有s i m p l e r 、s l m p l e c 、s 1 m p l e s t 、s n i p 和p i s o 法等m 圳，不 一一介绍。 此外，还有z e d a n 【5 6 l 等人提出的同时修正速度和压强的耦合强隐式法 c s i p 和v a n k a m5 8 1 提出的同时求解速度和压强的块隐式法b i a ，据文f 5 7 】介 绍，此法求解控制方程组非常快。 1 3 1 6 关于不规则区域的处理方法 许多工程实际中的流体流动与传热问题是在不规则区域中发生的，如何 对不规则区域内的问题进行数值模拟是计算流体力学和计算传热学的重要研 究方向之一，目前在工程问题中常用阶梯形边界、附加源项的区域扩充法、 坐标变换法、堵塞系数( 空度) 技术来处理不规则区域。 阶梯形边界能够用细密的网格来模拟不规则边界，这样就可以使用直角 1 3 中南大学博士学位论文第一章 坐标的网格，但由于要求网格非常细，使得计算工作量大大增加。 附加源项的区域扩充法就是把不规则边界上的物理量作为与此边界相邻 的控制容积的附加源项。从而使不规则区域扩大为规则( 如矩形) 区域。区 域扩充法是值得采用的简便、易行的方法。 坐标变换法就是采用坐标变换的方法把一个不规则的物理区域变换成一 个长方体的计算区域，从而可以使用直角坐标系的网格来离散计算区域。用 这种方法生成的坐标称之为贴体坐标，贴体坐标生成主要有代数生成法、保 角变换生成法、微分方程生成法三类。代数生成法是通过数值插值方法来生 成贴体坐标。但由于该方法在坐标点上易于保证正交或接近正交，在非给定 节点则不能保证，有时反而更差，故使用有限。保角变换生成法是通过复变 函数中的解析变换来生成贴体坐标。由于已知的典型变换不多，故保角变换 的局限性较大，且该方法只能应用二维问题。微分方程生成法【5 9 6 1 j 是通过解 椭园型等方程的数值方法来生成贴体坐标，这类方法由于其良好的适应性得 到广泛应用。当然，对于三维问题，生成正交化网格将更加困难，计算量将 大大增加。此外还有自适应网格、非结构网纠6 2 。6 引。堵塞系数( 空度系数) 技术就是通过设置若干组变量表示控制体体积及各个控制面上固体部分所占 据的分数，这些变量可以表示控制体体积或面积的流通程度，从而模拟不规 则边界对流体和传热的影响。这种方法能够避免网格生成技术本身复杂的数 学问题，但其计算量非常大1 6 4 一川。 1 - 3 2 流场动态特性及研究方法 为了迸一步提高生产率，提出了铸咀型腔流场的在线布流调节问题，这 方面的研究以前是没有过的。流场的在线布流调节问题是一个新的概念，也 是一个难点，调整过程中的铸咀型腔流场是非定常的流场，因此，研究调整 过程中这种约束型薄层熔体流场的动态变化，包括熔体入口速度的变化幅值、 变化时间对流场的影响，对于实现铸咀型腔在线布流调节，提高生产率有重 要意义。 对于非定常流场的求解，则由于描述非定常流场的n ，s 方程是抛物型偏 微分方程，它的时间是单向坐标，即抛物型包含了单向作用的意义舔6 。 对这类问题，只有上一时刻的条件或信息会影响到下一时刻的结果而不会相 反。在数值求解时，不必将时间坐标上的求解范围内各计算时刻上的离散方 程联立求解，而是从已知的( 或已求解的) 某一时层上的值出发，根据边界 1 4 中南大学博士学位论文第一章 条件，将解逐步向前推进。 l - 3 - 3 流体力学实验原理、技术与方法 流体力学实验和流体力学的理论分析、数学模拟一样是流体力学研究的 基本方法之一，实验是检验理论分析、数学模拟的标准。实验受理论分析的 指导，反过来又能修正理论分析、数学模拟，使理论分析、数学模拟准确地 反映客观真实性。因此，实验研究和理论分析、数值模拟是相辅相成的。只 有把这三者巧妙结合起来，才能收到相互补充相得益彰的作用。 由于铸咀型腔铝熔体这种约束型薄层熔体是高温流体，观察这种不透明 的液态金属流动和准确测量其流速是很困难的。在冶金及有色金属行业，常 常通过水作为流动介质来模拟液态金属的流动删。通过水模拟来观察铸咀 型腔的复杂流动现象，研究流动特性、规律。 l _ 3 _ 3 1流体力学实验原理 流体力学实验的理论基础是流体力学相似理论，在流体力学的研究范围 内，构成力学相似的两个流动，一个系指实际的流动现象，称为原型：另一 个是在实验室中进行重演或预演的流动现象，称为模型。所谓力学相似，是 指两个流动系统中相应点处的各种物理量( 如速度、力等) 彼此之间互相平 行，并且互相成一定的比例。对于一般的流体流动，力学相似要求满足下面 几个相似： 1 ) 几何相似 几何相似是指模型的边界形状和原型的边界形状相似。 2 ) 运动相似 运动相似是指两个流动现象的运动状态与运动轨迹是几何相似；或者说， 原型流动与模型流动对应点处的速度向量是互相平行的，而且大小互成比例。 3 ) 动力相似 动力相似是指原型流动和模型流动中对应点作用着同样性质的外力，并 且互相平行大小互成平例。 动力相似中所指的外力是作用于流体的所有外力之和，而实际上同时满 足所有外力是不可能的。对于某个具体流动来说，虽然同时作用着各种不同 性质的外力，但是它们对流体运动状态的影响并不是一样的，总有种或两 种力居于支配地位，它的决定着流体的运动状态。因此，在模型实验中，只 要使其中起主导作用的外力满足相似条件，就能够基本上反映出流体的运动 15 中南大学博士学位论文第一章 状态。这种只考虑起主导作用外力的动力相似条件称为相似准则。相应的相 似参数称为相似准数。相似准数有很多，例如雷诺数r e 、佛劳德数f r 、欧拉 数e u 、马赫数m a 等等，对于非定常流，原型与模型除了要保证力学相似， 还必须满足时间相似，即斯特劳哈数s r 相似。 在冶金及有色金属行业，一般使用雷诺数r e 、佛劳德数f r 相似准则忡 7 2 。 1 3 3 2 流体力学实验技术 在流体力学实验中，流动显示是流体力学实验研究的一个重要方法，通 过流动显示，观察复杂流动现象，掌握流动规律进行定性分析。有些流动显 示方法还能够进行定量测量一些物理量( 如流速等) 。 流体流动显示方法主要包括两类： 第一类是在流场中添加微小可见材料，然后借助光的反射与散射来观察 流动，称为粒子示踪法。如染色法、烟线法、贴丝法、氢气泡法、漂浮物法。 若外加材料的粒子足够小，则这些粒子的运动方向和大小，与流体本身是一 致的。由于所看到的是添加材料的粒子，而不是流体质点本身，从本质上讲， 这种显示技术是一种间接观察方法。对于定常的情况，这种显示技术能给出 非常好的结果，但对非定常的情况，若粒子尺寸较大，可能会带来较大的误 差，但若粒子足够小，仍可给出非常“漂亮”的结果。 第二类是借助观察透过流场的光速在流体中折射率的变化，来推断流场 物理量的变化称为光学显示法。如阴影法、纹影法、干涉法。由于流动介 质的折射率是流体密度的函数，所以两种不同密度的介质，其光学折射率不 同。同一种介质，若密度本身有变化时，也可以用流场折射率变化的光学方 法来显示整个流场的变化。 当然，更先进的流体流动显示、测量技术有激光测速技术，粒子速度成 像技术。但其仪器价格昂贵，因而它们的使用范围受到限制。 在冶金及有色金属行业水模试验中，漂浮物法用得较多。不过，氢气泡 法【7 卜巧j 由于既可作观察，又可作定量测量，且成本成廉，因此，近年来得到 了广泛的应用。 1 4 本研究的内容、结构安排 本文将对约束型快速流变系统薄层熔体流场、温度场做以下研究 1 6 中南大学博士学位论文第一章 1 ) 本文将在第二章阐述约束型熔体流态概念及其物理特性，对影响约束 型熔体流态的主要因素进行分析，在此基础上，通过对两种典型结构的铸咀 型腔熔体在不同铸轧速度时的流态进行计算、分析，为正确建立约束型薄层 熔体流场数学模型提供必要的依据。 2 ) 本文将在第三章阐述紊流工程科学数值计算的一般方法，研究和选择 适合约束型薄层熔体流动的紊流模型，建立一个约束型薄层熔体三维流体力 学模型。对铸轧速度、结构约束设计参数影响型腔流场进行数值仿真，掌握 铸轧速度、结构约束设计参数影响型腔流场的变化规律，找出使型腔熔体出 口速度分布均匀的有效措施，并设计一个满足快速超薄铸轧技术要求的铸咀 型腔。 3 ) 本文将在第四章以铸咀型腔铝熔体为对象分析约束型薄层熔体对流传 热的特点，在此基础上，建立一个约束型薄层熔体三维温度场数学模型。对 铸轧速度、结构约束设计参数影响型腔温度场进行数值仿真，认识铸轧速度、 结构约束设计参数影响型腔温度场的变化规律，以便对温度场进行合适的控 制。 4 ) 本文将在第五章以铸咀型腔铝熔体为对象对非定常的约束型薄层熔体 流动进行数值仿真研究，掌握流场、温度场动态特性，并通过对几种入口速 度变化方式、变化幅度影响型腔流场的数值仿真、分析，为解决铸咀型腔流 场在线布流调节提供依据。 5 ) 本文将在第六章建立一个适合约束型薄层熔体流动的水模实验相似准 则，在此基础上，运用流体力学实验技术作铸咀型腔熔体流动可视化水模实 验，观察流动现象，掌握流动规律和特征，定量测量流场的流速分布，掌握 影响型腔流场的结构约束设计参数如分流块的结构尺寸、数目、形状、相对 位置等的变化规律，为高温铝熔体流场提供一种廉价和方便的模拟方法。 中南大学博士学位论文第二章 第二章约束型薄层熔体流态分析 约束型薄层熔体流态对型腔的流场、温度场影响很大，当型腔熔体流态 发生变化时，型腔内熔体流动的物理特性也会发生变化，导致型腔内熔体的 速度分布、温度分布发生变化。要想顺利实现铝快速超薄铸轧，并且获得高 质量的铸轧带坯，有赖于准确建立约束型薄层熔体三维流体力学模型、温度 场模型并进行计算、分析，掌握其速度、压力、温度的分布特性，才能设计 出满足快速超薄铸轧技术要求的铸咀型腔。因此，在建模之前，首先必须对 约束型薄层熔体流态进行分析。 2 1 约束型薄层熔体流态及其特性 约束型薄层熔体运动和其它流体运动一样有两种形态，即层流和紊流运 动。层流运动是流体质点的运动轨迹很光滑而有规则，即流体的速度、压力、 温度等物理参数随时间和空间的变化都很平滑，各部分的分层流动互不掺 混、扰动流场也是稳定的。紊流运动则相反，它是一种很不规则的流动 即流体的速度，压力，温度等随时间和空间都以很不规则，很不光滑的方式 变化。 雷诺( r e y n o l d s ) 于1 8 8 3 年的著名的圆管试验对层流运动和紊流运动做 了直观描述。在层流时，园管中染色的流丝是一条清晰的直线，而在紊流时， 染色的流丝则完全破碎，流体质点做复杂而无规则的三维脉动。紊流运动不 但存在三维脉动，而且还存在紊流能量的级联过程、涡拉伸、大输运能力、 近壁区复合层性质、拟序结构等。 2 1 1 紊流能量级联过程 紊流中存在着许多尺寸不同的、杂乱堆集着的旋涡。旋涡的最大尺度与 流动的整个空间有相同的量级，旋涡的最小尺度则由需要它耗散掉的紊流能 量确定。这样大的旋涡尺度范围是由涡的拉伸形成的。而且大旋涡不断破裂 为更小的旋涡，于是它们所含有的能量就逐级传递给越来越小的旋涡。当旋 涡尺度足够小因而局部变形率足够大时，粘性已可以耗散掉所得到的紊流动 能，则这种尺度的旋涡将是稳定的，不会再破裂，此即