（机械工程专业论文）纸巾机凸轮连杆机构动态仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 将机构的设计、分析与软件结合起来，是现代机械设计的主要发展方向，使人从繁 琐的计算中解脱出来，大大提高了工作效率。 本文通过分析当前包装机械的发展，提出了高速，轻载状况下的凸轮连杆机构的设 计。根据纸巾机的运动规律和凸轮时序图，选择适当的凸轮曲线，结合凸轮工作空间的 大小、基圆、压力角等参数选择，利用m a t l a b 编制程序，设计出适合要求的凸轮。根据 凸轮连杆机构工作端运动轨迹，计算出各连杆长度，建立凸轮连杆机构模型。 对所设计凸轮连杆机构用c o s m o s m o t i o n 进行运动学仿真，模拟各运动副的运动， 分析对比它们轨迹曲线，证实所选曲线能够满足凸轮连杆机构高速运动的要求。 高速运行情况下，凸轮连杆机构系统中惯性力剧增，构件弹性变形会导致工作端运 动规律偏离预定要求。使凸轮连杆机构系统稳定性和可靠性变差，严重时使机器不能正 常运转。提出了对整个机构进行动力学分析，根据系统中各构件的运动特点、弹性变形 方程式、质量分布情况等，对机构进行结构简化，建立动力学模型；根据动力学模型， 建立运动方程。计算出整个凸轮连杆机构的自振频率和主振型，验证凸轮连杆机构能够 满足高速状态的运动要求。分析整个凸轮连杆机构的动态响应，对比不同f 时，凸轮连 杆机构工作端主振响应和余振响应，对如何降低系统动态响应提供了依据。 关键词：s o l i d w o r k s ；m a t l a b ；凸轮连杆；运动学仿真；动力学分析；自振频率 西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t t h ei n s t i t u t i o n so ft h ed e s i g n , a n a l y s i s ，a n ds o f t w a r ew i l lc o m b i n et h em a i nd i r e c t i o no f d e v e l o p m e n to ft h em o d e r nm e c h a n i c a ld e s i g n , f r e e df r o mt h et e d i o u sc a l c u l a t i o n s ，g r e a t l y i m p r o v i n gt h ew o r ke f f i c i e n c y i nt h i sp a p e r , t h ea n a l y s i so ft h ec u r r e n td e v e l o p m e n to f p a c k a g i n gm a c h i n e r y , t h ed e s i g n o ft hc a m l i n k a g em e c h a n i s mi nt h eh i g h s p e e d , l i g h tl o a dc o n d i t i o n s c o m b i n e d 、析mt h ec a m w o r k s p a c eo p t i o n s ，t h eb a s ec i r c l e ，t h ep r e s s u r ea n g l ea n do t h e rp a r a m e t e r s ，a c c o r d i n gt ot h e l a wo fm o t i o no ft h et i s s u em a c h i n ea n dc a mt i m i n gd i a 乒a m ，s e l e c tt h ea p p r o p r i a t ec a m c u r v e ，u s i n gm a t l a bp a o g r a m m i n gp r o c e s sd e s i g n s u i t e dt ot h er e q u i r e m e n t so ft h ec a m c a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h et r a j e c t o r yo ft h ew o r k i n ge n do ft h ec a ml i n k a g eo fe a c h c o n n e c t i n gl i n kl e n g t h ，u s i n gs o l i d w o r k s3 dm o d e lo ft h ed e s i g no ft h e c a ma n dl i n k p a r a m e t e r s k i n e m a t i cs i m u l a t i o no ft h ed e s i g no ft h ec a ml i n k a g e ，u s i n gc o s m o s m o t i o nt o s i m u l a t et h em o v e m e n to ft h ed e p u t yc a m p a i g na n a l y s i so ft h e i r t r a j e e t o r yc u r v e s ，c o n f i r m e d t h es l s c t e dc ：1 1 i v es u i tt ot h er e q u i r e m e n t so f h i g h s p e e dm o v e m e n to f t h ec a i nl i n k a g e h i 曲一s p e e do p e r a t i n ，t h ei n e r t i af o r c eo ft h ec a ml i n k a g es y s t e ms u r g ec o m p o n e n te l a s t i c d e f o r m a t i o nl a wo ft h em o t i o no ft h ew o k i n ge n df o r mt h ep r e d e t e r m i n e dr e q u i r e m e n t s c a m l i n k a g es y s t e ms t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h ev a r i a t i o n , t h em a c h i n e sw i l ln o to p e r a t ei ns e v e r e c a s e s k i n e t i ca n a l y s i so ft h ee n t i r eo r g a n i z a t i o n ，a c c o r d i n gt ot h em o t i o nc h a r a c t e r i s t i co fe a c h c o m p o n e n ti nt h es y s t e m ，t h ee l a s t i cd e f o r m a t i o no ft h ee q u a t i o n , t h em a s sd i s t r i b u t i o n ，e t c ，t o s i m p l i f yt h es t r u c t u r eo f t h eo r g a n i z a t i o n ，t oe s t a b l i s ht h ed y n a m i cm o d e l ；a c c o r d i n gt ot h e k i n e t i cm o d e l ，t h ee s t a b l i s hm e r i t & t h ee q u a t i o no fm o t i o nt oc a l c u l a t et h eo ft h ec a nl i n k a g e n a t u r a lf r e q u e n c ya n dv i r b r a t i o nm o d et oc a l c u l a t et h er e a s o n a b ler a n g eo ft h e s p e e do f r o t a t i o no ft h ec a ml i n k a g e k e y w o r d s ：s o l i d w o r k s ；m a t l a b ；c a m l i n k a g e ；k i n e m a t i cs i m u l a t i o n ；d y n a m i c s i m u l a t i o n ；n a t u r a lf r e q u e n c y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 置昌曼曼量量曼葛曼曼鼍皇曼曼皇皇皇皇蔓曼曼曼曼鲁曼量皇曼舅曼曼曼皇皇皇曼皇曼量量鼍曼鼍鼍皇曼量曼皇皇舅舅曼鼍皇曼曼鼍舅曼曼曼曼量量曼舅曼ii 曼曼曼曼鲁邑皇 1 1 论文选题背景 第1 章绪论 包装机械( 图1 - i ) 正朝着高速度、高精度和高质量方向发展。随着机械工业不断 发展，生产过程自动化程度日益提高，不仅对机械运动形式有较高要求，而且对其运动 轨迹和动力性能提出了更高要求。因此，凸轮、齿轮和连杆等单一机构就难以满足生产 设计需求；各种组合机构便得到更加广泛应用。结构简单的连杆机构多应用于往复移动 和摆动规律，但运动规律却受杆长条件而限制，常常不能精确实现任意给定的运动规律； 凸轮机构虽能够实现任意给定的运动规律，但为了使整个机构具有较好的传动效率，常 常会使从动件尺寸过大；摆动从动件尤其是摆角更易受杆长条件限制，因此需要采用凸 轮连杆机构。凸轮连杆机构既具有凸轮的优点，又结合了连杆的优势。以凸轮连杆机构 为核心，已发展出多种高效、精密、价廉的机械，例如自动包装机、内燃机配气系统、 纺织机械、农业机械、自动办公设备、自动售货机、服装加工机械等行业【3 】。因此对凸 轮连杆机构的研究具有十分重要的理论和现实意义。 图1 - 1 纸巾机生产线 随着社会发展及科技进步，各种自动机械正朝着高效率、高精度、自动化程度高、 优良性价比、寿命长、操作简单和维修方便等方向发展 2 6 】。为了满足这种发展形势，作 为自动机核心部件的凸轮连杆机构，必须具有高速度、高精度及动力特性优良等特点。 当凸轮连杆机构转动速度较高时，系统中运动部件惯性力剧增，构件弹性变形会导 致从动件运动规律偏离原设计轨迹，产生较大的运动偏差。尤其当系统工作频率接近系 统固有频率时，从动件运动轨迹将远远偏离静态设计时所确定的运动规律，甚至还会引 起强烈振动、噪声，加剧凸轮副磨损。因此，分析凸轮连杆机构从动件输出端动态运动 规律，以及获得较理想的输出形式，须将凸轮连杆机构当作弹性系统来处理，对凸轮连 杆机构进行动力学分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 凸轮连杆机构研究涉及众多基础学科以及计算机科学，随着这些相关学科和计算机 技术不断发展以及制造工艺及生产设备不断提高，凸轮连杆机构的设计变得比较简单， 制造成本不断下降、工作性能逐步提高，大大提高生产效率。 1 2 凸轮连杆机构介绍 基本机构指一个或两个构件组成，能够改变运动传递方式或传递运动规律的机构。 如凸轮机构、连杆机构、齿轮机构等都是最常见的基本机构。基本机构由于其结构简单， 应用范围相当广，实用价值也很高。但随着机械生产效率不断提高，对机构运动及传递 方式提出了更高的要求，尤其对高速状态下机构动力性能要求越来越严格。因此，基本 机构受其自身特点，在某些性能上己不能满足当代机械发展要求。如齿轮机构虽能够传 递匀速及变速运动，但不能实现任意给定运动规律；而凸轮机构虽能实现任意运动规律， 但从动件不能实现整周回转；如果要求从动件实现任意规律的整周回转运动，单一的凸 轮或齿轮机构都不能够完成。连杆机构无法实现从动件任意时间停歇和准确实现任意形 状的轨迹。这需要人们不断去探索和创造新机构。以满足多种多样的运动轨迹要求以及 更加理想的动力性能要求。把若干个基本机构按照一定方式组合起来而形成组合机构； 把基本机构某些运动构件尺寸或结构加以改变而形成变异机构，是创新机构最重要的两 种途径。组合机构能够使多个基本机构融合成性能更加完善，运动形式更加多样化，具 有新特性的机构。如凸轮连杆机构，不仅能够实现复杂的运动规律和轨迹，还可以减小 机构尺寸。在机械设计生产中，组合机构已成为新产品设计，旧设备改造，加速机械化， 自动化的重要途径，广泛应用于纺织、印刷、冶金、包装和轻工业等行业。因此对组合 机构的研究具有重要的现实和理论意义【2 j 。 组合机构是正在发展中的新型机构，但由于其机构形式比较复杂，设计、计算特别 是机构运动和动力学分析十分繁琐，长期以来极大阻碍了它的研究应用。随着计算机技 术和现代设计方法的发展，推动了组合机构的应用和研究。但是，对组合机构优化设计 方面的理论和方法还很不完善。本文在进行了较深入研究基础上，将凸轮连杆机构和计 算机辅助设计技术相结合，对凸轮连杆机构设计，运动学仿真、动力学及动态响应分析 进行研究。 1 3 凸轮连杆机构动力学研究发展概况 机器在较低速度下转动时，从动件动态响应与按凸轮静态条件下设计计算的运动值 基本一致。当机器转动速度增加时，就必须考虑系统相互影响的动力学问题。 在2 0 年代，机器通常在较低速度下运行。凸轮设计更多依靠设计者的经验。那时， 凸轮曲线通常是通过作图法试凑，用圆弧和直线组成廓线来制成，很少考虑到凸轮及其 从动件所涉及的力学问题。由于当时机械转动速度较低，为使机构有较低的动力载荷， 更多是限制凸轮机构最大加速度值。由于只考虑加速度，而对加速度变化形式( 即跃度) 就不加以考虑。一些简单凸轮曲线函数，如正弦曲线和抛物线，应用比较普遍。随着机 器运动速度的增加，在实践中证明这几种简单的凸轮廓线的动力性能是较差的。但由于 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 曼i i 一一 m _ _ 一 ! l 量篡曼皇曼曼皇曼曼量量岂曼 当时设计人员知识局限，并没有认识到这些加速度值较低的凸轮曲线，但其跃度却比较 大。例如抛物线曲线由于加速度突变而容易引起振动。 3 0 年代，由于发动机转动速度增加，用传统方法已经无法分析一些汽车和飞机提升 阀机构的机械动力失效问题。从而使人们逐步认识到在高速凸轮机构设计中需避免加速 度值产生突变。也就是对凸轮曲线来说，不仅加速度最大值重要，跃度也非常重要。但 由于当时科学技术和人们认识水平有限，还不能设计出跃度很低的凸轮曲线。奥尔姆斯 坦特( o l m s t e a d ) 1 2 4 1 和黑劳尼斯( t - h o n e s ) 【2 9 1 通过研究，分别提出了从动件在较高速度 下运动时弹性变形对凸轮机构动力学性能的影响。黑劳尼斯则第一个通过实验方式，用 “弹簧一质量”力学模型来简化了凸轮机构的动力学模型，对凸轮从动件动力学研究作 出了很大的贡献。 1 9 5 0 年米切尔( m i t c h e l l ) 首先对凸轮提升阀机构动力学性能作了实验研究。米切 尔分析了三种凸轮基本运动规律( 简谐运动、摆线运动、抛物线) 的从动件振动特性。 杜基西( t u r k i s h ) 提出了用电磁式速度传感器来记录凸轮机构速度变化情况，从而 测出实际加速度。他还用电子加速度分析仪来测量凸轮机构的实际加速度。索莱 ( t h o r e n ) 、恩格曼( e n g e i n a n n ) 和斯托达托( s t o d d a r t ) 还用高速摄影设备记录了凸轮 机构的跃动效应。巴克恩( b a r k a n ) 将电阻应变片贴在凸轮机构摆杆臂上来测量机构的 动应力。 有了较好的实验设备后，通过大量实验数据及理论研究表明：在高速情况下凸轮机 构从动件运动与按静态下所设计的运动规律差别较大。 随着人们对凸轮机构从动件弹性变形和振动不断研究，在5 0 年代得出各种各样的 修正凸轮曲线：修正抛物线运动规律、修正摆线运动规律【1 3 1 、梯形运动规律、修正梯形 运动规律f 1 4 】和修正正弦运动规律，对改善凸轮从动件系统的动力学性起了很大作用。 斯托达托【1 5 】提出“动力多项式”( p o l y d y n e ) 法( 由p o l y n o m i n a l 和d y n a m i c s 缩写而 成) ，现在对机构的动力学研究越来越受到重视。 计算机技术不断发展，使得处理复杂的数学问题变得容易，对凸轮机构动力学的研 究和逐步扩大应用起了很重要的作用。 凸轮动力学研究一个最主要任务是建立动力学模型。模型建立包括系统参数离散、 凸轮运动激振以及周围环境干涉等考虑。 以前，凸轮机构动力学主要是研究简单的线性模型。随着动力学研究发展和计算机 技术水平的进步，现在凸轮机构动力学分析向着复杂化，精确化的方向发展。 1 4 本文研究内容 本文主要通过对包装机械的发展做介绍，提出了在高速度，高精度和高质量情况下 凸轮连杆机构的设计及动力学分析。主要研究了一下几个方面： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 1 ) 凸轮和连杆机构分类 通过分析凸轮和连杆两个基本机构的优缺点，提出用凸轮连杆机构来解决在小 空间内实现复杂的运动规律和轨迹。介绍凸轮机构分类，对各种曲线进行重点 介绍，为凸轮设计做好基础；对连杆机构进行分类介绍。 2 ) 凸轮连杆机构的设计 通过对纸巾机凸轮时序图及其工作过程分析，提出用修正正弦曲线可以较好满 足高速条件下凸轮设计，结合凸轮的工作空间、摆角、压力角和基圆半径等参 数条件，用m a t l a b 编写凸轮程序，设计凸轮轨迹；根据连杆机构工作的不同工 位，结合凸轮参数，对连杆长度进行分析设计。 3 ) 凸轮连杆机构的运动学仿真 利用s o l i d w o r k s 中的c o s m o s m o f i o n 运动学分析模块，设置好静止构件和运动 构件，设置整个凸轮连杆机构的运动参数，进行运动学仿真，分析各运动副曲 线，知该凸轮连杆机构能够满足设计要求。 4 ) 凸轮连杆机构的动力学仿真 由于在高速运动过程中主要是连杆机构容易发生变形和振动。故主要对连杆机 构进行动力学分析；根据系统中各构件的运动特点、弹性变形方程式、质量分 别情况等，将构件简化为在某些特定点上的集中质量，用有适当刚度的无质量 弹簧将集中质量联系起来，构成“弹簧一质量系统”，建立动力学模型。根据动 力学模型求出整个系统的等效质量和等效刚度矩阵，求出凸轮连杆机构自振频 率、主振型，校核所设计的凸轮连杆机构的转速。对整个凸轮连杆系统进行动 态响应分析，对比不同r 时，凸轮连杆机构工作端主振响应和余振响应，对如 何降低系统的动态响应提供了参考。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 曼曼量舅曼曼皇量曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼吕曼曼曼曼曼量曼曼曼曼舅曼曼皇曼曼! ! i i 一 一 i 量曼 2 1 凸轮机构 第2 章凸轮连杆机构 2 1 1 凸轮机构分类 凸轮是机械的一个基本构件【2 5 1 ，它将凸轮转轴的运动传给另一个构件( 从动件) ， 使从动件按照规定的运动方式运动。 凸轮机构通常由凸轮、从动件以及机架三部分组成。凸轮机构有多种多样的形状， 凸轮机构可以直接与从动件相连，也可以与连杆机构、齿轮机构或者其他构件相连。机 架是用来固定和支承凸轮和从动件构件【3 j 。 凸轮可以按其功能不同、动作形态、从动件形状、安装位置及凸轮形状对凸轮机构 进行分类，也可根据从动端形状及有无约束对凸轮机构进行分类。 图2 - 1 凸轮机构分类 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 2 1 2 凸轮曲线 凸轮曲线并不是指凸轮轮廓形状曲线，而是指凸轮驱动从动件的运动曲线( m o t i o n c u r v e ) 。通常是用横轴来表示时间，纵轴表示位移。 研究凸轮曲线的目的在于提高整个机构的传动效率，降低系统的振动等。现在已研 究出多种凸轮曲线，这些曲线不仅用来设计凸轮机构，对其他机构的运动也有参考意义。 随着数字伺服技术的发展，伺服电机及其驱动系统可以实现要求的运动。凸轮机构 运动规律的选择很重要，根据常用凸轮曲线可以设计出满足要求的凸轮机构【3 j 。 下面重点介绍几类曲线类型。设从零位算起，用h 表示凸轮转过口角时的升程。 1 、等加速运动规律 即) = 劳咖口纠2 即) = 矗一等够吲叫2 乡夕 ( 2 1 ) 该运动的速度，加速度和跃度曲线如( 图2 - 2 ) 所示。等加速运动的最大特点是在 相同位移的各种基本运动规律中，最大加速度是最小的，但在凸轮的起始位置及速度改 变时均有加速度突变，即跃度为0 0 ，因此不适合用于高速场合。 8 既 度 b 跃 度 图2 - 2 等加速运动的位移，速度，加速度以及跃度曲线 2 、正弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律又称摆线运动规律，其位移方程为 蚌恪荔1s i n 引 ( 2 - 2 ) 其速度、加速度以及跃度曲线如( 图2 3 ) 所示。因加速度在起始两端均无突变， 所以正弦加速度运动规律在所有基本曲线中运动最平稳，可用于速度较高的场合。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 卜一，翕欠义 图2 3 正弦加速度运动的位移，速度，加速度以及跃度曲线 3 、余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律又称简谐运动规律。加速度与位移成正比，但方向与位移的运 动方向相反。其位移方程为： s ：垒f 1 一c o s 翌1 ( 2 3 ) 一 2l 该运动规律的位移、速度、加速度以及跃度曲线如( 图2 4 ) 所示。由此可见，它 具有光滑且连续的加速度，但在凸轮运动的起始两端有加速度突变，因此，它在这两端 点处跃度为无穷大。 b 跃 度 8 跃 度 图2 - 4 简谐运动的位移，速度，加速度和跃度曲线 4 、多项式运动规律 在凸轮转动速度较高时，若再采用上述几种基本运动规律，就不能满足凸轮机构设 计需要，可以采用多项式函数形式运动规律，多项式运动规律虽然计算比较繁琐，但可 以得到一个光滑，美观，实用且能够满足设计要求的凸轮廓线。其位移方程为【3 】 s = c 0 + c 1 臼+ c ：口+ c j p + + e 曰”( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 曼曼皇曼曼曼曼曼i i i i 曼曼曼皇皇曼曼曼曼曼曼曼曼蔓曼曼舅曼! ! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼璺曼曼曼曼曼曼蔓曼曼璺曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼 式中s 和口分别表示从动杆位移与凸轮转角，c 是使s 及s 的某些导数满足运动过 程中规定边界条件的待定常数【3 】o 方程( 2 - 4 ) 中的边界条件应该和位置要求的数目相等， 且各幂次的相继项数也应该和决定机构运动所需条件数相等。而且随着计算机的不断发 展，过去在设计多项式所面临的计算繁琐等问题，现在在计算机上都可以比较容易实现。 多项式运动规律率先被用于高速凸轮机构设计中，例如纺织机械中的综框运动、内 燃机配气凸轮机构中的阀杆运动等。多项式运动规律特点是可以通过改变其曲线位移方 程中最低幂次，使其多阶导数均能连续。例如5 次项运动规律的最低幂次为3 ，则其一、 二阶导数都必连续；7 次项运动规律的最低幂次为4 ，其一、二、三阶导数也必连续；9 次项运动规律的最低幂次为5 ，其一、二、三、四阶导数必连续。但随着多项式运动规 律运动方程式幂次增高，对凸轮轮廓的制造精度要求更高。例如工作端采用5 次项和7 次项运动规律时，要求凸轮的) j 口- r 精确度需要达到o o l m m 数量级，而9 次项运动规律 则要求凸轮的加工精确度更需达到o 0 0 5 m r n 数量级。过高幂次的运动规律对加工精度要 求十分严格，使工艺过程复杂化，制造费用大幅度增加。因此除了在特别情况下，一般 没有必要采用过高的幂次i l 引。 马修( m a t h e w ) f 4 】曾证明，7 次多项式在减小凸轮机构压力角、驱动力矩、表面受 力和跃度等方面都有其独特的优势，他又将所研究的改进型多项式运动规律与改进型正 弦曲线进行比较，可知运动各种要求和准则应作相互协调，优先考虑对机构运动影响最 大的因素。如改进型多项式曲线可以将凸轮机构所受最大静压力降低约1 3 ( 指与改进 型正弦曲线对比) ，但却使最大起始跃度增大5 0 以上，而起始跃度常常是衡量从动杆 件振动响应的一个重要指标。所以把几种约束条件组合在一起，使它们都同时接近最佳 条件，这多半是不可能【3 】，故在设计过程中，应根据机构的特点，依据约束条件的重要 性来选择凸轮曲线。 以上介绍了等加速、摆线、简谐曲线和多项式运动等基本曲线。这几种基本曲线由 于结构比较简单，易于分析，一般在凸轮设计中优先考虑。但是在很多特定运动场合， 这些基本曲线已不能满足条件，而需采用组合型运动规律。组合曲线的目的是使凸轮机 构的最大加速度最小，而跃度较小。 通过前面的分析可知，任何一种基本曲线运动规律都不能满足高速状态下运行机构 的需要。可根据设计需要，可将多种不同的基本运动规律按照一定方式组合起来，构成 组合型运动规律。组合曲线的基本条件。 1 、各段不同运动的升程位移之和等于总的升程h ，即 焉十是+ = j z ( 2 5 ) 2 、各段不同运动的凸轮转角之和等于总的凸轮转角，即 届+ 屈+ = 夕 ( 2 6 ) 3 、所有曲线组合处的速度必须相等。 4 、对于高速运动的情况，更要求所有曲线接合处的加速度相等1 3 j 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 1 3 从动件运动规律特征值 凸轮机构从动件运动规律，尤其是在凸轮机构转动速度很高时，必须在全行程范围 ( 包括始、末位置) 内保证位移无突变，力求速度、加速度也无突变，这是评价凸轮运 动规律曲线特性优劣的最基本条件。凸轮机构的速度、加速度和跃度以及作用于凸轮机 构上阻力矩的无量纲幅值，都将对凸轮机构动力学性能产生不同影响。f h 于各凸轮运动 曲线运动和动力参数幅值都不相同，它们也就有了不同的运动及动力特性。运动规律特 征值通常是指从动件速度、加速度、跃度以及凸轮上的转矩的幅值，以无量纲形式表示， 分别记为、厶、厶、乙。 1 、最大无量纲速度 系统动量是指凸轮机构从动件运动速度与系统质量的乘积。为了考虑人身和设备安 全，应尽可能降低整个机构的最大动量；在整个机构质量不容易改变的情况下，通常要 求凸轮运动规律的更小。值由可运动规律求得，即 2 c 嘉) 僦鲁 协7 ， 此外，对滚子从动件凸轮机构，值还影响凸轮机构的压力角；对平底从动件凸轮 机构，值则影响平底从动件的长度。因此，从机构运动、结构尺寸及安全等方面考虑， 值要尽可能小。 2 、最大无量纲加速度 最大无量纲加速度是衡量凸轮机构动力学性能的重要参数指标，它可由运动规律的 类加速度值求得，即 厶= + ( 筹) 譬 8 ， 从动件系统加速度与附加惯性力成一定关系，它将影响凸轮机构及接触构件之间的 接触应力。对于采用力锁合的凸轮机构，惯性力的大小是选择弹簧等力锁合机构的最主 要依据。 3 、最大无量纲跃度 跃度是加速度的变化率，也可表示从动件系统惯性力的变化率。减小跃度幅值，尤 其是行程起始位置的跃度值，对提高凸轮机构系统平稳性有很重要作用。凸轮机构最大 无量纲跃度常常可以根据其类跃度求得，即 厶= 嘉) 譬 协9 ， 4 、最大无量纲转矩 凸轮机构转动时常常承受多种载荷，如工作载荷、粘滞载荷、锁合弹簧载荷、摩擦 力以及从动系统惯性载荷等，其中惯性载荷与凸轮机构速度的平方成正比。因此，对转 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 动速度较高的凸轮机构，惯性载荷是决定凸轮机构输入扭矩大小的最主要因素。对于平 衡惯性载荷所需的输入扭矩t ，可以用下述方法求得。 设质量为1 1 1 的从动系统惯性力所作的微功为d w ，则有 d w = r o a d s( 2 1 0 ) 式中，a 为从动系统质心加速度，d s 为质心在加速度相反方向上的微分位移。施加 于凸轮机构与从动件系统惯性力平衡输入转矩t 所作微功也等于d w ，即 d w = t d o ( 2 1 1 ) 由于 口= ( 筹 2 亿 由于 归【万严 q j 2 因此 丁：肌2 空竺( 2 1 3 ) d pd 9 用无量纲速度和无量纲加速度代入后可得 丁：掣黝( 2 1 4 ) ，= 一y tz i 叶， 西。 式中，m o t h 2 矽3 为常数。因此，若不计系统所承受的外载荷，最大扭矩必位于v 和a 乘积最大位置处。最大无量纲转矩为 耻l d s d 2 s ) 蚴鲁 沼 表2 1 列出凸轮各种基本运动规律与典型组合运动规律的特征值，根据这些特征值 和加速度曲线特点，便可知凸轮曲线的大体性质。 表2 1 运动规律特征值( 通用凸轮曲线) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 2 1 4 凸轮机构运动规律性能及选用原则 在选用凸轮曲线进行设计时，希望各特征值、如、厶和乙尽可能小。但是， 凸轮运动规律各特征值之间相互制约。例如，等速运动规律具有最低值( = 1 ) ，但 在运动始末位置及速度改变处有无穷大的彳m 值。因此，在选用凸轮运动规律时须根据 机构运动速度及载荷等参数来衡量各特征值的重要性。下列原则可供设计时参考 2 6 】。 1 、高速轻载 高速轻载条件下，凸轮机构对特征值的要求大体可按、如、厶和乙四个不同 重要程度来考虑。修正梯形加速度运动规律彳m 值较小，常可用于高速轻载条件下。但 由于其吒比较大，故通常要求从动件的质量比较低。 2 、低速重载 凸轮机构在承受重载荷时，从动件系统质量都很大，因此在选用曲线时首先要求 比较小。凸轮机构特征值重要程度依次为、如、厶、。各种修正型运动规律都 具有较小的值，可用于重载条件下。但由于厶值比较大，惯性载荷比较大，故不适 宜用于高速或中速运转的凸轮机构。 3 、中速中载 凸轮机构更多是在中速中载荷条件下运动。因此对其特征值、厶、厶、的 要求是运动及动力学等综合性能比较优良，使机构能满足转速和载荷不断变化的要求。 故摆线运动规律、5 次多项式运动规律等综合性能比较好的凸轮曲线常用于中速中载。 4 、高速重载 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 曼皇皇曼曼曼曼曼寰曼曼i1i 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼毫 凸轮机构在高速重载情况下凸轮副磨损十分严重，通常不用于高速重载场合。 2 2 连杆机构 连杆机构是一种在机械设计制造中应用十分广泛的基本机构。连杆机构与凸轮机构 样，在机器中主要用作传动机构【6 】。 连杆机构具有以下一些传动特点 1 、连杆机构运动副通常为低副。其运动副元素一般为面接触，压力较小，承载能 力较好，润滑好，磨损小，加工制造容易，而且连杆机构低副一般是几何封闭，对保证 机构工作可靠性十分有利。 2 、在连杆机构中，可在不改变原动件运动规律的情况下，通过改变各杆长度来改 变从动件运动规律。 3 、在连杆机构中，连杆上各点运动轨迹就是各种不同形状的曲线f 通常称为连杆曲 线) ，其形状受各构件相对长度影响，故连杆曲线形式是多样。 连杆机构可以很方便地改变运动的传递方向、扩大行程、实现增力以及远距离传动 等目的。 连杆机构也存在一些缺点 l 、由于连杆机构运动经过多个连杆的传递，传动路线较长，易产生较大的误差积 累和传动效率较低。 2 、在连杆机构运动中，连杆惯性力难以用一般平衡方法加以消除，而且即使平衡 也会大大增加机构质量，故连杆机构一般不用于高速运动场合。 此外，利用连杆机构来进行一些运动规律和运动轨迹设计时，设计十分繁琐，且 般只能近似满足其运动轨迹。因此，如何最优设计连杆机构，最佳满足设计要求，是连 杆机构研究的一个重要方向 9 。 2 3 凸轮连杆机构 2 3 1 凸轮机构与连杆机构比较 通过前面的介绍，凸轮机构和连杆机构各有其优点，现对凸轮机构和连杆机构优缺 点进行全面的分析【3 】 表2 2 凸轮机构与连杆机构的比较 凸轮机构连杆机构 容易实现各种各样输入一输出地运动要求 机构尺寸紧凑； 凸轮廓线的制造精度对其动力响应很敏感 制造成本高； 容易进行动平衡； 表面容易磨损。 只能满足有限个输入一输出地运动要求 要占用较大空间； 即使制造有误差，对输出响应的影响也不大 制造成本低； 动平衡困难，即使分析，也很麻烦； 铰链中的磨损并不严重，运转较平稳。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 2 3 2 凸轮连杆机构应用 通过表2 2 可知，凸轮机构和连杆机构都有优缺点，故可利用凸轮和连杆机构优点 来组合而成凸轮连杆机构。 凸轮连杆机构用来实现给定轨迹，在自动机中应用越来越广泛，自动机运动轨迹要 求是凸轮连杆机构应用广泛的重要原因 ( 1 ) 工艺上需要揉面机工作过程中需要( 如图2 - 5 a ) 所示揉面动作运动轨迹， 胶片机需要( 如图2 - 5 b ) 所示抓片运动轨迹，其他包装机械在工作过程中也有相应的运 动轨迹要求。 图2 5 工艺需要的运动轨迹 ( a ) 揉面动作轨迹( b ) 抓片动作轨迹 返回 执行构件的运动轨逮 加工对象的运动 图2 - 6 体高生产率的运动轨迹图2 7 工序盘连续运动时执行构件的运动轨迹 ( 2 ) 提高机器生产率包装机械送料机构( 如糖果盒和香皂包装机等) 的推头不 按原路返回( 如图2 6 ) ，可有多个送料推头同时工作，可大大提高机构工作效率。 ( 3 ) 改善机器动力性能过去在自动机中常常有间歇运动，其工序盘不仅运动不 平稳、还有振动、冲击和噪声，机器转动速度也不能提高。为了提高劳动生产率，改善 机器动力性能，将自动机械的间歇运动改为连续运动是自动机发展的方向。这样执行构 件执行动作就要在自动线或工序盘同步运动过程中完成，执行构件的运动轨迹将( 如图 2 7 ) 所示。香皂装盒机、丝光糖包装机等自动机械中都需要这种运动轨迹来实现连续运 动的工序盘和自动线。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 i ii l l 随着实现包装机械等方面的发展，凸轮连杆机构设计将日益重要忉。 2 4 本章小结 本章在以凸轮机构和连杆机构的优缺点做为引入点，重点介绍凸轮机构的分类和凸 轮曲线的优缺点，对下一步的凸轮设计做好基础；对连杆机构做了分类总结，提出用凸 轮连杆机构来解决较小空间下任意轨迹的机构设计，并介绍凸轮连杆机构在工程上的某 些应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 3 1 凸轮机构设计 第3 章凸轮连杆机构设计 3 1 1 凸轮基本参数 随着生活质量的提高，对生活必需品的需求也越来越大，纸巾作为现代生活的必须 品，对纸巾的卫生、美观等方面提出了更高的要求，故传统的人工生产方式已不能满足 现在的需求，纸巾机就是为了满足高速、高效的生产而产生，现在的纸巾机生产速度己 可达到8 0 1 2 0 包分。为了进一步提高生产效率，需对凸轮连杆机构进行设计。( 图3 1 ) 为某纸巾机凸轮机构时序图 托纸板凸轮 厂| 如i 、 托板平移凸轮 一。口i ，s o 一1 ，。 压板封! 口凸轮一一一 1 6 02 01 口 iiiliii | ll jii 图3 1 纸巾机凸轮机构时序图 根据该凸轮时序图和纸巾机的工作特点对凸轮进行设计： 1 ) 凸轮机构类型的选择 为了实现该机构运动规律，选择摆动滚子从动件盘形凸轮来进行设计。 2 ) 基圆半径的确定 由凸轮压力角公式【3 l 】： t a n o t = ( 豢一e ) 【( 君一e 2 ) 1 舱+ s 】 ( 3 1 ) 口d 凸轮机构在选定从动件的运动规律后，其压力角与基圆半径直接相关，在凸轮机构 其他参数都确定的情况下，可通过增大基圆半径来减小压力角的方式来改善机构传力特 性，但会增加机构尺寸。故应在首先满足口一 【口】的条件下，根据机构的特点来确定凸 轮的基圆半径，使整个机构尺寸控制在比较小的范围【8 】。 根据对比凸轮连杆机构工作空间和以前所设计的类似产品，在本次凸轮连杆机构设 计过程中取凸轮的基圆半径为8 0 m m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16 页 i i 根据实践经验，在推程时，对于摆动推杆的许用压力角 口】= 3 5 。4 5 。在回程时， 对于力封闭的凸轮机构，由于这时使推杆运动是封闭力，不存在自锁问题，故可采用较 大压力角，通常取【口】= 7 0 。8 0 。 而在实际设计工作中，凸轮基圆半径的确定不仅要受到口一 口 的限制，还要考 虑凸轮结构及强度要求等。根据口一 口】所确定的凸轮基圆半径一般较小，所以在设 计工作中，凸轮基圆半径常根据具体结构条件来选择，必要时再检查所设计凸轮是否满 足a 一 5 时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进 行设计。当要求两连架杆的对应位置数n 5 时，可预选某些尺度参数，设可预选的参数 数目为n o ，则 n 0 = 5 - n ( 3 7 ) 因有可预选的参数，故有无穷多解。 对于( 图3 5 ) 所示的托纸板凸轮连杆机构，已知点a 和o l 点坐标，易知乙。与水平 方向夹角为6 0 。，根据基圆半径r o = 8 0 m m ，可知杆乙和0 夹角为2 8 3 8o ，即有杆乞和 机架。夹角为5 8 3 8 。，又根据所设计得凸轮知道：杆乙摆角为1 8 。，即有= 5 8 3 8 。， a = 7 6 3 8o 。为了满足设计的需要，在a 。和口间增加一个位置角口，- - 5 7 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 0 页 在仅仅满足一组输入角情况下，能够实现要求的连杆机构有多种。例如，若给定不 同的连杆长度，则机构就会有不同的位置形式。因此可以选择初始估计来保证连杆设计 的准确性。 确定初始估计的最佳途径就是按比例大致画出连杆草图，为了满足空间设计要求， 设杆长乞= 3 0 0 、乙- 2 6 0 、k = 2 2 0 。绘出连杆运动草图，可知2 8 6 1 5 。、y l 2 9 7 6 7 。、 y = 1 1 2 7 1 o 。 根据上述己知条件，将其带入式可得 足一足c o s ( 5 8 3 8 ) + 足c o s ( 8 6 1 5 ) = c o s ( 5 8 3 8 - 8 6 1 5 ) l r 一足c o s ( 6 7 ) + bc o s ( 9 7 2 6 ) = c o s ( 6 7 - 9 7 2 6 ) ( 3 8 ) 墨一足c o s ( 7 6 3 8 ) + rc o s ( 11 2 7 1 ) = c o s ( 7 6 3 8 - 11 2 7 1 ) j 解此线性方程组，就可得到相对杆长系数r 1 、r 2 和r 3 值，将其带入式( 3 5 ) ，计 算出另两个杆件长度 ， z = 1 尼 ， ， 厶2 瓦 乞= ( 3 9 ) 运用m a t l a b 编程，即可很容易求得各杆长度。其结果显示如下 曲柄长度a = 3 0 0 9 1 2 0 r a m 连杆长度 b = 2 5 9 5 6 4 0 m m 摇杆长度 c = 2 2 0 7 7 8 0 m m 机架长度d = 4 0 0 0 0 0 0 r a m 数值解的精度e n = 6 4 2 1l e 0 1 5 通过计算可知，采用求逆函数解线性方程组的误差很小，达到1 0 1 5 数量级。 对计算的杆长进行四舍五入后可得杆乞= 3 0 1 r a m ，乙= 2 6 0 m m ，l d 0 2 = 2 2 1 m m 。 对机构0 2 e l , 连杆机构a c d 0 2 分析知，如图3 - 9 所示，杆0 2 e 在两极限位置与水平方 向的夹角为2 2 7 1 。和3 8 5 。，点d 2 、石和以坐标分别为( 0 ，4 0 0 ) ，( 一1 0 0 ，6 0 0 ) 和( 一1 0 0 ， 7 2 0 ) 。易知乞， ，乞如长度：2 2 3 6 1 r a m 和3 3 5 2 6 r a m 吃石，d 2 以与水平方向的夹角：6 3 4 3 。 和7 2 6 5 0 ；则么q o2 彳= 6 7 2 8o ，l e 2 02 正= 4 9 9 4 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 f 2 f l 0 2 图3 - 9 托纸板凸轮连杆两极限位置示意图 对于连杆机构，即当在两极限位置时 对f 点在极限位置时有 乞q 2 + 乞石2 一乞石2 = 2 1 0 2 岛乞石e o s z e ，】o2 石 ( 3 - 1 0 ) 对f 点在另一极限位置最时有 乞2 2 + 乞五2 一乞办2 = 2 f d 2 勺乞正c d s z e 2 0 2 f 2 ( 3 1 1 ) 联立上述方程可解得： 乙：2 4 】4 30 ：+ 2 5 8 0 6 则杆乙长度为2 4 1 m m ，杆0 长度为2 5 8 m m 。 在凸轮连杆系统中凸轮采用同轴驱动，则点a 、点b 、点0 1 坐标均为己知，又托纸 板凸轮连杆和托板平移凸轮连杆系统中连杆转动轴也采用同轴驱动，即可知在托板平移 凸轮连杆系统中有：点a 坐标为( o ，0 ) ，凸轮转动轴o l 坐标为( 1 0 0 ，1 7 3 2 0 5 ) ，连杆转 动轴0 2 坐标为( 0 ，4 0 0 ) ；要求压板f 在水平方向移动，两极限位置坐标为( - 2 8 0 ， 6 0 0 ) 和( - 3 6 0 ，6 0 0 ) 。 由托纸板凸轮连杆系统分析可知，托板平移凸轮连杆系统中杆0 2 e 与水平方向夹角 为2 2 7 1o 和3 8 5o ，连杆0 2 e f 在两极限位置如下图3 1 0 所示。 由点0 2 和点f 在两极限位置坐标可得：l o ： 。3 4 4 0 9 m m ，乞 - - 4 1 1 8 3 r a m ：1 0 2 与水 平方向夹角为3 5 5 4 。，乞 与水平方向夹角为2 9 0 5 。即l o ：石与杆乞局夹角颈d ：e l 为 3 9 3 9 。，乞疋与杆f 0 2 包夹角私d 2 e 2 为6 3 4 。 对点f 在极限位置f l 时有 1 0 2 岛2 + 乞正2 一乞石2 = 2 乞局l o j , c o s 么q o2 z ( 3 1 2 ) 点f 在另一极