（水声工程专业论文）高频多普勒对流测速系统的研究与实现.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t d o p p l e rv e l o c i t yl o g i sa p r e c i s e i n s t m m e n tt o s u p p l yn a v i g a t i o n i n f o r m a t i o nf o ps h i p i tc a nm e a s u r es h i p sv e l o c i t yt on a v i g a t ef o rs h i p i t s d i f f i c u l tt oo b t a i nt h ei n f o r m a t i o na b o u tp r e c i s ev e l o c i t yr e l a t i v e l yt ot h es e a b e di n t h er e a le n v i r o n m e n t i nf a c t ，w ec a nm a k eu s eo fa c o u s t i cd o p p l e rt om e a s u r e v e l o c i t yr e l a t i v e l y t ot h ec u r r e n tl a y e ri no r d e rt oo v e r c o m et h ed i f f i c u l tp r o b l e m t h et h e s i sr e s e a r c h e sa b o u tn a r r o w - b a n dh i 曲f r e q u e n c ys i g n a lt om e a s u r e v e l o c i t yr e l a t i v e l yt ot h ec u r r e n tl a y e r r e s e a r c ha n dd e s i g no fd i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e mi sc o m p l e t e dm a i n l yi nt h et h e s i s t h ec o n t e n t so ft h et h e s i s i n c l u d et h et h e o r yo fc u r r e n tm e a s u r i n g ，t h er e s u l to fa r i t h m e t i cs i m u l a t i n ga b o u t b a n d - p a s sf i l t e r , i n t e g e r - c o e f f i c i e n t f i l t e r c o m p a r e dw i t h t h er e s u l to fd s p p r o c e s s i n gt ot h er e a ls i g n a l ，d e s i g no fh a r d w a r es y s t e m ，p r o g r a mo f s o f t w a r ea n d a n a l y s i so fe x p e r i m e n tr e s u r i nt h eh a r d w a r ea s p e c t ，t i sl o w p o w e rf i x e d - p o i n td s pi st h es i g n a l p r o c e s s i n gc e n t e ro f h a r d w a r es y s t e m t h r e ec h i p sd s ph a v ed i f f e r e n tf u n c t i o n s o n ec o n t r o l st h et r a n s m i t t e ra n dc o m m u n i c a t e sw i t ho t h e r st h r o u g hm c b s p ， c a l c u l a t e st h ev e l o c i t y , s t o r e sd a t aa n dc o m m u n i c a t e sw i t hh o s tc o m p u t e rb y u n i v e r s a la s y n c h r o n o u sr e c e i v e r t r a n s m i t t e r t w od s p sa r et oc o l l e c td a t af r o m f o u rr o u t e ss i g n a l ，d e t e c ts i g n a la n dc o m p u t ef r e q u e n c y a l t e r a sc p l dt a k e s c h a r g e o fs y s t e ml o g i c ，i n c l u d i n gp r o d u c i n gs y n c h r o n i z a t i o ns i g n a l ，r e l a y c o n t r o l l i n gs i g n a l a n db a n dt e s t i n gs i g n a l t w oc h i p so fs e r i a li n t e r f a c e a n a l o g t o d i g i t a lc o n v e r t e ra r er e s p o n s i b l ef o rs i g n a lc o n v e r s i o n i tc a l li m p r o v e w o r ke f f i c i e n c yo fs y s t e mh a r d w a r et h r o u g hr e d u c i n gt h es i n g l ep r o c e s s o r p r e s s u r e s o f t w a r ei sp r o g r a m m e dt od e v e l o pd s pb a s i n go np l a t f o r mo fh a r d w a r e w h i c hm a k e sa r i t h m e t i ca n dc o n t r o l l i n gc o m et r u e m o d u l ed e s i g ni su s e di n p r o g r a m m i n g t h es y s t e mc a l lw o r ki n t h ed i f f e r e n tm o d e s d s pc a nc h a n g e c p l d sw o r ks t a t et oc o r r e s p o n dw i t hs y a e m t h a tc a nn o to n l ys t r e n g t h e n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i l o g i c a l i t y , b u ta l s om a k ep r o g r a mm o r ee f f i c i e n ta n df l e x i b l e t h es y s t e mo fm e a s u r e m e n ti sv a l i d a t e dt h r o u g he x p e r i m e n to nt h es o n g h u a l a k e ，i n c l u d i n gd e s i g ns c h e m ef e a s i b i l i t y , h a r d w a r es t a b i l i t y a n da r i t h m e t i c r a t i o n a l i t y , a n dt h er e s u l t sa sw ee x p e c t e dw e l l k e yw o r d s ：a c o u s t i cd o p p l e r ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；c o m p l e x c o r r e l a t i o n m e t h o df o re s t i m a t i n gf r e q u e n c y ；d s p 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下由作 者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文 中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：度谄幕 日期：口| 年3 月f 7 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：乏确丐、导师( 签字) ：1 矽y 日期： 印年3 月r7 日嵋年3 月门日 f 7 f 堕玺堡三堡查兰鎏圭差譬兰圣 第1 章绪论 1 1 引言 在航海技术飞速发展的今天，海上运输蓬勃发展。在浩瀚的海洋中，不 仅仅民用船舶需要准确的速度信息，而且国防事业更需要准确的速度信息， 为舰船与潜艇提供导航定位信息，见图11 。可以看出导航仪器的应用前景是 十分广阔的，对于目前的研究情况更加迫切的是研究高精度的定位导航系统。 图1 1 导航仪器的应用 现在用于导航仪器有很多种，各有特点，其中无线电导航系统使用无线 电波，无法在水中实现传播，导致在水中的不可实现；惯性导航系统由于具 有小巧和独立的特点被广泛地用于导航，但比较昂贵，同时偏移误差会随时 间而累积，需要不断的进行修正。然而多普勒速度计程仪不仅可以实现自主 导航，还可以与惯导系统组合使用发挥其测速精度高的优势，对惯导系统进 行校正综合和对惯性器件的漂移进行补偿，为船舶提供精确的定位导航信息。 1 2 论文研究背景及意义 1 2 1 多普勒测速技术的现状与发展趋势 多普勒计程仪与其它计程仪相比，具有测速精度高的优点，早在2 0 世纪 啥尔滨工程大学硕士学位论文 7 0 年代，就有了多普勒计程仪或声相关计程仪产品。目前研究多普勒计程仪 的公司，主要是国外的厂商，在国内主要有中科院声学所、杭州7 1 5 研究所 以及哈尔滨工程大学，经过多年的努力各单位都有了相应的样机，其中啥尔 滨工程大学5 0 2 教研室研究的1 5 0 k h z 与3 0 0 k h z 多普勒计程仪已取得了很好 的实验效果，但在技术上还与国外存在一定的差距，目前我国主要使用的是 t r d i 仪器公司的产品。图12 是t r d i 公司生产的w h n 型d v l ，主要有 3 0 0 k i - i z 、6 0 0 k h z 、1 2 0 0 k h z 三个型号，其性能参数见表11 。 图12 t r d i 公司生产的w h n 型d v l 表1 1 w h n 型d v l 性能参数 m o d dw h d 3 0 0 k h zw h d 6 。o k h zw h d l 2 0 0 k h z v e l o c i t yr a n g e 1 0 1 d i s土1 0 r a l s1 0 m s b o t t o m 02 c r g sol c t l l $0 1 c m m i n a l t i t u d e1 _ 0 m07 m 05 m m a xa l t i r a d e2 0 0 m9 0 m 3 0 m v e l c c i t yr a n g e l o n g sl o n g s1 呲 w a t e r 02 c m s0 2 c r a s0i c r a s m i t i 越d m d e l0 m 07 m02 5 m m “a l t i r a d e“0 m5 0 m1 8 m 为了进一步提高多普勒计程仪的测速精度，必须想办法提高测频精度， 同时小型化已是发展的趋势，为此研究者集中精力对多普勒计程仪的基阵和 测频方法进行了改进研究。 相控阵技术的应用，消除了海水声速不同对频率测量的影响，不再需要 采用其它测量装置进行复杂的声速补偿，从而显著提高了多普勒测速系统的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 测速性能肛1 。实际多普勒计程仪系统不是只配置一个换能器，而是在船首方 向和船尾方向配置一对斜向下的换能器，同时向海底发射相同频率的两个波 束，这种配置方法叫做詹纳斯配置唧。只要测得两个波束回波的频差便可得 到水平速度，为了要测定船舶横向移动的速度，往往在左右舷方向也按詹纳 斯配置方法安装一对换能器，向左右舷方向发射相同频率的两个波束，利用 两个波束的频偏可得到纵向的速度，还可以测得船舶的垂直运动速度。 为获得精确的速度信息，就需要得到精确的频偏信息。对频偏信息的获 得，必须有可靠的信号处理系统，在数字技术没有得到发展时，多普勒计程 仪的测频都用模拟硬件实现，设备复杂、可靠性差、精度低，不能得到很好 的结果。随着科学技术的进步，数字技术的发展为信号处理的数字化提供了 可能，利用数字信号处理技术精度高、灵活性好、可靠性强、容易大规模集 成等特点，可以大大提高测频的精度。 在频率测量算法方面，目前已有多种测频方法，例如，过零点、复相关 法，快速傅立叶变换法及脉冲对相关估计法等。复相关法在工程上常被使用， 它利用谱矩理论来估计瞬时频率，即估计接收信号功率谱密度的一阶矩和二 阶矩。这种方法具有运算量小，精度高等优点。快速傅氏变换方法是经典的 频率测量方法，尤其是对窄带信号的分析。f f t 算法对硬件的要求比较高， 在一定程度上限制了其在多普勒计程仪中的应用，但随着d s p 技术的发展， f f t 方法将会成为一种窄带实时高精度测频的有效方法州。 宽带信号处理技术的发展应用大大提高了多普勒计程仪的性能。宽带系 统发射的脉冲使用伪随机编码进行相位调制，使得单脉冲回波内的信息量增 加了大约两个数量级，这些附加的信息使得单脉冲测速精度大约提高了一个 数量级，同时大大缩短了响应时间，但宽带信号处理系统的数据量比较大， 在实现时对硬件的要求比较高p 1 。 当前研究者们不仅仅对多普勒计程仪感兴趣，而且在声多普勒流速剖面 仪( a d c p ) 方面的研究也取得了进展，不论是在工作深度还是在测速精度 上都有了显著改善。宽带声多普勒流速剖面仪( b b a d c p ) 采用了相控阵、 伪随机编码等技术，使其工作性能得到了显著的提高，而相控阵多普勒流速 剖面仪( p p a d c p ) 的研究也有所突破，并且有了相应的样机一1 。美国t r d i 仪器公司研制r d i 监测型a d c p m o n i t o r - 3 0 0 6 0 0 1 2 0 0 k h z ，见图1 3 ，主要 堕玺堡三堡奎兰璧圭茎竺篁三 有3 0 0 k h z 、6 0 0 k h z 、1 2 0 0 k h z 三个型号，其性能参数见表1 2 。r d i 公司还 推出“零盲区”w h r - 1 2 0 0 a d c p 。 图l3 r d i 监测型a d c p m o n i t o r - 3 0 0 6 0 0 1 2 0 0 k h z 表1 2 a d c p m o n i t o r 性能参数 型号 m o n i t o r 3 0 0 k h zm o n i t o r 6 0 0 k h zm o n i t o r l 2 0 0 k h 2 测速范围 2 0 r w s2 0 m s 2 0 m s 测速精度 5 n u n s3 m m s 3 m m s 深度单元 1 - 1 2 8l 一1 2 8 1 1 2 8 流速分辨率 1 r a m s1r a m s1 m m s 1 2 2 多普勒对流测速系统的研究意义 船舶航速的测定，主要有两种对底航速的测量与对流航速的测量。航速 的准确与否对舰船的导航、定位有着很重要的意义。多普勒测速系统还特别 适合测定浅水和低速时舰船的航速。测速的水深最浅可以达到0 5 米甚至无 盲区，测速精度可以达到ol c m s 。在大型船舶靠码头、起抛锚以及系浮筒时， 这一优势更加突出。远航的舰船与潜艇，在大深度环境下，不可能测得舰船 对底的绝对速度，但可以通过获得对流的相对速度，为舰船提供导航定位信 息，因此多普勒对流测速系统的应用前景十分广阔。 1 3 论文的设计要求 本系统主要根据发射信号和水下散射体的回波信号之间的多普勒频移进 行测量从而解算出船舶相对于水的速度，因此需向水中发射单频脉冲信号， 通过接收回波信号对其频偏进行估计，从而解算出速度，将解算结果上传给 哈尔滨工程大学硕士学位论文 主机，通过显控系统将速度信息与该速度对应的深度显示出来。 本系统采用相控阵技术，按照詹姆斯配置安装收发合置的换能器，在舰 首、舰尾以及左右舷四个方向上形成固定波束，同时向四个方向发射一定束 宽的波束，接收水下散射体的回波信号，利用发射信号与接收信号之间的多 普勒频偏来解算速度。要想实现信号的发射与接收就离不开模拟系统，其中 模拟发射系统主要负责产生频率1 5 m h z 、不同脉宽的信号，接收系统主要完 成的对回波信号的移向和放大滤波，将信号送到数字处理系统，通过数模转 换将模拟信号转换为数字信号，从而测得速度。因此，本系统应该包括模拟 发射系统、模拟接收系统、数字处理系统以及显控系统。系统框图如1 4 所 示。其中数字系统的功能包括对发射机的控制、数据的采集、频率解算、数 据的存储以及与主机的通信，因此，在数字系统的设计包括a d c 采集电路、 s d 卡存储电路、主处理单元d s p 电路、异步串口电路、c p l d 时序逻辑电 路、系统时钟接口电路。 数字处理系统的性能指标： 1 工作频率为1 9 2 m h z ： 2 工作周期可选择0 5 s 或i s ： 3 可测频偏范围在士2 k h z ，对应速度变化范围为士5 m s ； 4 系统作用距离1 0 m 左右； 5 采样频率，对于回波信号单路采集频率4 8 0 k h z ； 6 a d 转换精度1 6 b i t ； 7 。与主机的通信速率3 8 4 0 0 b i t s ： 8 数据存储速率不低于4 0 9 6 b i t m s 。 a 处 显控系统l 发射系统 n 理 控 1卜 制 s 2 3 2 y 卜、 系 j 接收系统 【y 统 铹7 j j 二r 幺鬈 图1 4 系统结构框图 5 一收发合置换能器一 ，、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 4 论文的主要工作 本论文是对高频多普勒对流测速系统的研究与实现，主要是对数字信号 处理系统的硬件结构以及软件框架提出方案。概括起来主要有以下几部分内 容。首先介绍了课题的研究背景、意义、发展现状以及趋势，给出了本系统 的设计要求，介绍了多普勒测速原理、带通采样原理及采样方式的选择、滤 波器的设计以及测频方法的选择，对系统使用的带通滤波、低通取包络进行 了仿真并且与d s p 的处理结果进行了对比。最后三部分是本论文的主体，对 多普勒对流测速系统的数字信号处理系统硬件及程序设计。由于数字处理系 统是系统功能实现的硬件平台，是实现测频算法和速度解算的主要部分，也 是整个系统的控制中心，所以本论文详细介绍了硬件电路各模块的设计。在 硬件平台的基础上，完成了系统软件设计，主要介绍了软件设计思想，分别 说明在不同的工作模式下，程序的设计思想，并且给出了各模式的程序流程 图，完成了对d s p 程序的编写及调试。最后通过实验对硬件系统以及软件经 行了测试，对实验数据进行分析和处理。实验结果表明这套测速系统的硬件 和软件是稳定可靠的，达到了预期的效果。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章高频多普勒对流测速原理 虽然早在2 0 世纪就已经利用多普勒效应作为导航仪器，但技术水平较 低，声学多普勒导航仪在测速精度、可靠性等方面都不能令人满意，因而未 得到实际的应用，但随着水声技术与信号处理技术的发展，使得声学多普勒 测速系统的性能有了显著的提高，但是也存在一些缺点，针对其缺点，研究 者对其基阵与信号解算进行了研究。詹姆斯配置的出现，不仅仅减少了船舶 颠簸带来的干扰，还可以求得船舶的横向与纵向速度，还可以求得垂直方向 的速度。相控阵技术的应用，消除了声速补偿问题，使测速性能有了进一步 提高。在频率测量方面，复互相关测频法以运算量小、测速精度高，在工程 中得到了广泛的应用。 2 1 多普勒测速原理 声学多普勒对流测速系统是利用多普勒效应完成船舶速度的测定。简单 地说，测速原理就是利用安装在船底的换能器向海水发射笔形波束信号，在 知道波束倾角的情况下，通过测量海水中散射体的回波信号获得多普勒频移， 从而得到船舶相对水流的速度。 设船向前运动的速度为1 ，。，在船底安装收发共用换能器，向海水中发射 一定束宽的声波p 1 ，见图2 1 。 图2 1 舰船多普勒测速原理 换能器以俯角口、频率疗向下发射一个笔形波束的声信号，船与水层被 照射区域的相对径向速度为匕c o s ，接收的回波信号频率为： 7 哈尔溟工程大字由贝士字1 立论文 f = 小+ 孚c o s 口) 像， 多普勒频移为： 丘：堡厶c 。s 口 ( 2 2 ) 在测量出l = ，之后，可由( 2 2 ) 式推算出，： 匕2 丽c 丘 ( 2 3 ) 由此可知，发射信号频率万一定，测得的多普勒频偏厶越大，船速越大。 若再用另一换能器向侧下方以俯角伊发射频率为厅的信号，利用同一原 理，可测得船的横向运动速度v 一即 2 v 厶= 1 再c o s p ( 2 4 ) c 为了消除船舶上下垂直运动和左右前后摇摆对测速的影响，除安装向前 的收发合置的换能器外，一般还在同一位置安装向后的收发合置的换能器， 并且向后的发射倾角与向前的换能器相同，称为詹纳斯配置，见图2 2 。类似 的，对于多普勒测速系统是在前后两个方向上形成俯角相同的两个波束。两 个波束是频率为厶的信号，接收到前后波束信号的多普勒频移分别为： 厶：2 v , y r c 。s 口( 2 5 ) c 厶。：一三兰力c 。s 口 ( 2 6 ) 一 。厂n 一 两波束接收信号频率之差为： 图2 2 詹纳斯配置 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 兀= 厶一厶i = 4 v ，f r c o s 口 ( 2 7 ) f 由此得到水平速度分量为： ， ， 1 ，= 二l ( 2 8 ) 。 a tc o s 式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 说明，只要测得两个波束回波信号的频差就可以计 算得到水平速度，若要测量二维水平速度，则在左右船舷同样利用詹姆斯配 置，安置一对换能器，得到左右两个波束，同时利用向下发射的4 个波束进 行，就可以得到海水的二维水平速度。 容易得知，利用詹纳斯配置由两个波束的多普勒频率之和可以得到载体 的垂直速度分量为： ， ， 1 ，= 二l( 2 9 ) 4 l s i n c r 其中，厶= 厶+ 厶。 2 2 采样方式的选择 根据采样定理可知为了使实信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于两倍信号的最高频率。当信号频率很高时，采样频率也需要很高，而采 样频率越高，对硬件的要求就越高，这就要求高性能的a d 转换器，必将加大 设计成本，而且后级接口电路也必须使用高速逻辑电路，高速的抽样数据又 大大地加剧了数字信号处理的压力，还增加了整个电路板的布线、制版工艺 难度。因此往往由于硬件的限制，必须想办法在硬件与采样率之间找到平衡， 为了适应硬件的要求，必须想办法降低采样率，而应用带通采样，不仅仅可 以利用较低的采样频率来反映信号特性，减少抽样样点数目，同时还起到降 低信号中频的作用，降低系统对a d c 器件和信号处理芯片性能的要求。 2 2 1 带通采样原理 带通采样有正交分量采样法、解析信号采样法和直接采样法三种方法8 1 。 直接采样法与前两种方法相比不需要对信号进行必要的预处理提取正交 分量或作希尔伯特变换。单通道采样率也可以远低于最高采样频率的两倍， 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 对于硬件的要求相对较低。 窄带信号经过采样后的频谱，如图2 3 。图中带阴影图形为信号的频谱， 虚线图形为信号的负频率移位n 1 次和移位n 次后的频谱，为了使采样信号 不失真，必须满足移位后的负频率部分的映像谱和原谱的正频率部分不重叠， 需满足以下两个条件： 一国 + n o ，c o ( 2 - 1 0 ) 一q + ( 一1 ) c o ，c o t ( 2 1 1 ) 由( 2 1 0 ) 与( 2 1 1 ) 可得出采样频率的范围是： 堕国鱼 ( 2 1 2 ) 一一幼一q + ( n 一1 ) c o ， 一0 9 + n o ， 图2 3 带通采样频谱图 其中c o ，为采样频率，缈，为信号频率的下限，缈。为信号频率的上限，取 正整数且满足1 ns 上w 缈。佃) 。 = 1 时，2 a f 0 0 ，此时满足奈奎斯特采样定理。当n 增大时，采 样率将大大降低，是比较适合于由于硬件的限制对高频信号采样，本系统采 用带通采样法，对高频信号采样大大降低了对系统硬件的要求。为了避免在 抽样时有其它频率的信号混入，在带通采样之前必须有一个模拟的带通滤波 器滤除不需要的频率。在对信号进行处理时，d s p 还要设计一个带通滤波器， 滤除其他信号的频谱，然后通过低通滤波器取其包络，通过检测包络确定回 波信号。 l o 晴尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 2 带通采样率的确定 本系统是利用窄带信号对流测速，向海水中发射的是一定脉冲宽度的高 频声波，由于声波信号频率较高，在采样时就需要较高的采样频率，受硬件 条件的限制，所以采用低采样率的带通采样对窄带信号采样，通过带通采样 后的信号中心频率将发生搬移。 本测速系统采用的信号是中心频率为15 m h z ，带宽是4 0 k i - i z ，带宽内信 号的下限频率f = 1 4 8 m i - l z ，上限频率 = 1 5 2 m h z ，要对回波信号进行带 通采样，采样率必须满足式( 2 - 1 2 ) ，取不同的n ( n 取正整数且满足 11 n 胛( b ) ) ，采样率将不同，在采样频率集合中，存在一个最佳采样 频率，使得采样后信号的频谱重复间距最大，从而尽量减弱由于频谱折叠进 入带内的噪声能量，同时考虑a d 的采样速率，由于t i 公司的a d 8 3 6 1 的最 高采样速率为5 0 0 k s p s ，考虑到a d 的采样性能，取采样频率为f = 4 8 0 k i - i z ， 取n = 7 ，4 3 43 k h z f 4 9 33 k h z ，采样频率完全满足要求，通过图2 4 ( a ) 中m a t l a b ”1 对 = 15 m h z ，f = 2 m s 信号的仿真结果与( b ) 中d s p 通过带通采样对信号的采样结果相比较，可以看出d s p 采集的信号长度与 m a t l a b 仿真结果是相一致的。 图2 4 带通采样结果 经过带通采样后的信号的中心频率发生了频谱搬移，搬移后信号的中心 频率为工= 1 5 0 0 3 4 8 0 = 6 0 k h z ，由于在信号中加入了2 k h z 的频偏，所以 在带通滤波以后的信号的中心频率应该是工= 6 2 k h z ，图2 5 ( a ) 是m a t l a b 对信号中心频率工= 1 5 m h z ，f = 2 m s 信号的频谱与( b ) 中d s p 通过带通 哈尔滨工程大学硕士学位论文 采样后对采样信号做即r 的频谱比较。 一圈墨 ( b ) 图2 5 采样信号的频谱 图2 5 可以看出，信号在通过带通采样以后，信号的中心频率发生了搬 移，m a t l a b 的仿真结果与d s p 对采样结果的频谱分析一致，采用带通采样不 仅在理论上是可行的，在实际的应用中也是可以实现的。 2 3 滤波器的设计 滤波器在信号处理中起着很重要的作用，本系统也不例外，主要用到带 通滤波器与低通滤波器，通过带通滤波得到想要带宽内的信号，而低通滤波 信号包络用于对回波信号的判断。考虑到信号包络的频谱属低频分量与高 频载波分量存在着频谱的差异，可以通过将窄带信号取其绝对值，通过一个 适当的低通滤波器将包络与载频的频谱分离，取出信号的包络。但是由于系 统的数据量比较大，如果采用常规的低通滤波器，将花费大量的时间，对系 统的实时运行不利。因此考虑到资源与时间的制约，需要一种计算时间尽可 能短，又能保证系统的稳定性及性能指标的滤波器。因而本系统采用计算量 小，占内存单元少的简单整系数低通滤波器，其稳定性好，工作速度快，实 时处理性好，容易实现且设计简便1 1 1 2 1 下面将整系数滤波器的原理做简单介绍。我们知道数字滤波器的频率响 应特性取决于它的零级点在z 平面中的位置，因此必须先研究频率响应 h ( e j 。) 与其极、零点位置的关系式，然后说明怎样使频率响应转换为简单整 数系数滤波器的转移函数h ( z ，1 。 对于滤波器的设计，我们必须考虑滤波器的稳定性与因果性。对于f i r 哈尔滨工程大学硕士学位论文 数字滤波器的冲激响应是有限长度的，所以不论其极、零点在何处都必然是 稳定的，不再需要考虑其是否稳定，关键是因果性，我们知道单位脉冲相应： 日( z ) = m 矿 ( 2 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 中的r l 0 时，滤波器就是一个因果系统。 对于低通数字滤波器的设计，如果转移函数h ( e j m ) 的m 个零点均匀地 分布在单位圆周上，并在零点z = 1 处设置一个极点与该处的零点相抵消，则 转移函数可以写为： 日( p 扣) = 1 _ 一e g j o 一, 如) - m ( 2 1 4 ) 为了求简方便，将常熟b o 设为1 ，于是上式可写成： 舻) = 万( 1 - e - s 4 ) = e - i f 2 - ( m - i ) 訾 ( 2 1 5 ) 在缈= 0 处，式( 2 1 5 ) 为： ? ( k 嬲 i i s i nc o 剩m 2 = m ( 2 1 6 ) 由式( 2 1 5 ) 与式( 2 1 6 ) 可知除了c o - 0 的零点以外的其它零点处h ( e j 。) 仍为零，由于把极点设置在缈= o 处，所以频率低的部分幅频特性较大，其余 部分的幅频特性较小，这与低通滤波器的幅频特性相一致。而且由式( 2 1 5 ) 可知这个数字滤波器是线性相位的，其相位为： a r g h ( p 加) ) = 一要一1 ) ( 2 1 7 ) 其幅频特性： i h ( e j * ) l = l 锱 ( 2 1 8 ) 若给出低通数字滤波器转移函数h ( z ) 的形式为： 酢，- ( 苦 式 像 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中m 为单位圆周上的零点数( 不计多重零点) ，k 为滤波嚣的阶数。 要得到简单整数系数的转移函数h ( z ) ，需得到满足技术指标的m 与k 的值，根据上面的分析频率响应h ( e 一) 是稳定、因果的，可以求得频率响应 的低通滤波器的m 与i 的值，令z = p p 转换为h ( z ) ，得到相同性能的滤波 器。图2 6 ( a ) 给出了m a t l a b 采用一般低通滤波器与图( b ) d s p 应用整系 数滤波器取包络的结果比较。 ( b ) 图2 6 低通滤波器取包络结果 图2 6 可以看出应用常规低通滤波器与整系数低通滤波器取包络得到同 样的效果，对于硬件资源有限以及实时性要求较高的情况下，选择计算量小、 占内存单元少、花费时间短的简单整系数低通滤波器更适合系统的需求。 2 4 测频方法的选择 2 4 1 测频方法的比较 过零测频法是根据过零数来估计正弦信号的频率，这种方法是在一定的 时间内通过统计数据的数值由负到正或者由正到负的次数来统计信号的频 率。由于这种方法是从时域上对数据的统计，对噪声过于敏感。当观测信号 的数据量较少，测量误差则较大，因此要想得到理想的测量结果，信号需有 较高的信噪比，其应用范围将受到限制，要使得测量误差较小，就需要观测 足够的数据量，必将加大硬件存储空间的开销。 由于回波信号中含有噪声，回波信号的频谱就会被展宽，就需要一种测 频方法估计信号的中心频率，应用脉冲对算法可以得到信号的中心频率。在 应用多普勒测速时，对于单个回波信号，信道是平稳的，即信号是平稳的。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 回波信号的功率谱与波束图大致相同，即信号的功率谱仍是一个对称的功率 谱，故用平均频率来估计回波信号的中心频率是无偏的，因此可以得到回波 信号的中心频率。 实际处理回波信号的过程中由于是用数字信号处理技术来实现，需要对 信号进行采样，噪声的自相关函数对频率估计影响很大，当信噪比较低时， 不能通过增加采样样本的个数来提高频率估计的精度。运用复自相关方法和 功率谱的一阶矩得到脉冲对回波信号的多普勒频偏，然而应用功率谱的一阶 矩作为多普勒频偏的估计时，会产生频率模糊，所以在处理数据时根据测量 频率的范围，选择合适的时延r 一脉冲对的单脉冲宽度q 。 复协方差测频与前两种方法相比较，在信噪比比较低的情况下，复协方 差测频的精度和准确度优于过零检测和脉冲对测频的结果。虽然在信噪比比 较高的情况下脉冲对测频的精度比过零检测和复协方差法测频的精度要高， 但是准确度却低于复协方差测频的准确度。虽然脉冲对的误差是原点对称的， 可以通过一定的办法补偿，在脉冲对的时延比较大时，通过相位补充的办法 得到的精度和准确度要优于过零检测和复协方差法测频，但是在应用脉冲对 方法时，同样需要应用复协方差测频，这就会加大硬件系统的开销，同时会 增加算法的复杂程度。对窄带信号的处理可以通过运算量小、测频精度高的 复协方差测频法，这样不仅可以节省运算时间与硬件资源，而且还可以达到 较高的测频精度，因此本测速系统采用复协方差测频法。 2 4 2 复协方差测频法 复协方差法也被称为复相关法，是对协方差理论逼近理论的研究构造而 成的频率估计器旧。 假设被测信号为j ( f ) ，其功率谱密度为s ( f ) ，它的矩即为平均频率： o d if s ( f ) d f f = ：笔一 ( 2 2 0 ) j ，s ( f ) d f 由随机过程的有关知识可知，功率谱与信号的自相关函数r ( f ) 互为傅立叶变 换对，谱密度的矩也就对应着复相关函数在f = 0 时的导数。也即满足关系： 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s ( 厂) = f r ( r ) e 川x f r d v ( 2 2 1 ) r ( r ) = 陋( 厂) 一2 加矽 ( 2 2 2 ) 将相关函数求导，并令f = 0 ，可得到： 警l = j 2 z ! s ( f ) e x 2 f i 吐。叩万矽亿2 3 ) 又因为 is ( f ) d f = r ( o ) ( 2 2 4 ) 将式( 2 2 3 ) 与( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 0 ) 得到平均频率与相关函数的关系： d r ( r ) l 7 ：上塑b ( 2 2 5 ) ，= 一_ 二卫 2 。 j 2 z 尺( 0 ) 将相关函数表示成极坐标的形式： r ( r ) = 彳( f ) ( 2 2 6 ) 其中，4 ( f ) 为f 的实偶函数，y ( r ) 为r 的奇函数，因此有 别，j r ( o ) 警l 仫2 7 ， d f f f 暑o d f f 口。 将式( 2 2 7 ) 代入式( 2 2 5 ) 得到平均频率为： 7 ：上掣i (2-28) 。 2 石d fk 上式表明，只要知道相关函数的相位在_ = 0 的导数就可以求得频率估计。因 为y ( r ) 为f 的奇函数，所以y ( o ) = o ，这个导数值在一个小的t 0 附近可近 似表示为： d y ( f ) i 1 l ：丛盟 ( 2 2 9 ) 弓e 其中，t 为采样间隔。将其带入式( 2 2 8 ) ，, - i p a 得到平均频率的估值为： 1 6 哈尔溟工程大字坝士字位论又 i i i 夕= 壶盹) = 壶列盹) 】 ( 2 - 3 0 ) r ( ) 为相关函数在f = 0 时的值，它可用相邻两样本的共轭乘积之和来表示， 也即： 盹) = 专砉帕+ 1 ) ( 帆) = 专缸 ( 2 - 3 ) 式( 2 3 1 ) 中的s 。是复数，所以可以将其表示为： sn = r n + j i ， s 川= r 胂i + 州 将式( 2 3 2 ) 与( 2 3 3 ) 代入下式得： ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) j 。+ l s ：= ( r 。r 。+ l + ，。l + 1 ) + _ ，( r 。，肿l - r 斛i ，。) ( 2 3 4 ) 将式( 2 3 1 ) 与( 2 3 4 ) 代入到式( 2 3 0 ) 中，最后得到频率估计值为： 嗜叫 ( r 。l + 。一r 川l ) 墨三! ， ( r 。r 槲+ l + 。) ( 2 3 5 ) 由上式可以发现，要想求出频率的估计值就必须得到信号的实部与虚部，也 就是所处理的信号应该是一个复信号，然而在实际的工程中信号都是实信号， 所以必须将这个实信号构造成复信号，实信号可以通过正交解调方法或者希 尔伯特变换构造成复信号，从而得到频率信息旧1 郫明。 2 4 3 实信号分析 本系统中向水中发射的是实信号，接收的回波信号也是实信号，因此需 将回波信号的实信号构造为复信号。这里采用正交解调方法获得复信号，并 且通过如图2 7 所示的方法得到多普勒频偏。 设回波信号为：s ( t ) = a 。c o s ( w , t + w d t + 0 ) 其中：彳。是回波的幅值，是信号的载频，是多普勒频偏，护是回 波信号的初始相位，由于水声回波信号是非平稳随机过程，分段平稳是处理 非平稳随机过程的一种基本方法，所以0 也是随机的。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 纠和o ) 文1 ) = ac o s ( + 句 + d 图2 7 信号正交解调框图 图2 7 可以看出，要将一个实信号构造为复信号，应将回波信号s ( f ) 与相 互正交的两路信号分别相乘，得到两路混频信号x o ) 和y ( f ) ： x ( f ) = s ( t ) * s i n ( w = t ) 二1 2 a 肌 s i n ( 2 w t + w a t + 8 ) 一s i n ( w a + 目) 】 ( 2 3 6 ) ) ，( f ) = j ( f ) 幸c o s ( f ) = 1 2 a , c o s ( 2 w = t + w d t + o ) + e o s ( w a + 9 ) 】( 2 3 7 ) 将两路混频信号通过低通滤波器，滤除混频信号石) 与y ( f ) 中的高频部分， 可以得到只有频偏的信号： 五0 ) = 一1 2 a 。s i n ( w d t + 矽) ( 2 3 8 ) 砭( f ) = 1 2 a 。s c o s ( w d t + 口) ( 2 - 3 9 ) 式( 2 3 9 ) 是式( 2 3 8 ) 的希尔伯特变换，因此可以将上两个式子表示一个 复信号s ( f ) ： s ( t ) = 屯o ) + j x l ( f ) = 爿么p w g 卅 ( 2 4 0 ) 通过上述正交解调方式可以将一个实信号构造成一个复信号，在实际中 是将模拟信号采样量化为数字信号进行处理的，因此上述的模拟信号通过采 样得到数字信号s 0 t ) ： s ( n r ，) = 工2 ( n r 。) + 豇l ( i t ，) ( 2 4 1 ) 由式( 2 4 1 ) 可以得到信号： s 。= x 2 。+ j x l 。 ( 2 - 4 2 ) s + l = x 2 ( + 1 ) + i x l ( h + i ) ( 2 4 3 ) 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 将式( 2 4 2 ) 与( 2 4 3 ) 代入( 2 3 5 ) 得到频偏厶的估计值： 咭一 装熹 ( 2 4 4 ) 通过以上的分析可以发现，利用上述原理测频可以得到多普勒频偏，但 这是在理想的状态下，当系统中有噪声存在时，由于估计值噪声的自相关函 数以及噪声与信号的互相关函数有关，将会对测速带来误差，影响测速的精 度。 2 5 本章小结 本章主要是介绍了测速系统的理论基础，不仅仅从理论上较详细地推导 了声学多普勒的测速原理，给出了具体的测速方法，而且考虑到系统硬件资 源以及算法在硬件上实现的难易程度等因素，本章也详细说明了此系统对采 样方式的选择、整系数滤波器的设计并且对m a t l a b 仿真结果与d s p 处理结 果进行了对比。由于测频的准确与否直接影响测速系统的精确度，因此将几 种测频方法相比较，选择了合适的复协差测频