（水声工程专业论文）指向性圆环换能器的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a c o u s t i ct r a n s d u c e r sm a d ef r o mp i e z o e l e c t r i cc e r a m i cc y l i n d e r su s u a l l y e x p l o i t t h e b r e a t h i n gm o d e o fv i b r a t i o n h o w e v e r , w i t hs u i t a b l e v o l t a g e d i s t r i b u t i o n ，h i g h e ro r d e re x t e n s i o n a lm o d e so ft h ec y l i n d e rc a l lb ee x c i t e dw h i c h p r o d u c ed i r e c t i o n a lr a d i a t i o np a t t e r n s t h e s em o d a lr a d i a t i o np a t t e r n sc a nt h e nb e c o m b i n e dt o s y n t h e s i z e d e s i r e db e a mp a t t e r n sw h i c hm a yb es t e e r e db y i n c r e m e n t i n gt h ee x c i t a t i o n t h i sp a p e rd e s c r i b e sam o d a lf o rt h ec o m b i n e da c o u s t i cr e s p o n s eo ft h e e x t e n s i o n a lm o d e so fv i b r a t i o no fap i e z o e l e c t r i cc e r a m i cc y l i n d e r am e t h o do f s y n t h e s i z i n gad e s i r e dr a d i a t i o np a t t e ma n dv o l t a g ed i s t r i b u t i o ni sg i v e n t h e nt h e r e s o n a n c ef r e q u e n c y , t h et r a n s m i tv o l tr e s o n a n c ea n dt h eb e a mp a t t e r n so ft h e w a n s d u c e ri sa r e h i v e db ya n s y s a tl a s t , a ne x p e r i m e n t a li m p l e m e n t a t i o no fa d i r e c t i o n a lt r a n s d u c e rt h a tn s e sm u l t i m o d et e c h n i q u e si sf a b r i c a t e d t h i st r a n s d u c e ri sb r o a d b a n da n dd i r e c t i o n a lw i t haf r e q u e n c yi n d e p e n d e n t b e a mp a t t e r ny e ts i m p l e ，s m a l l ，a n dl i g h t w e i g h t k e yw o r d s ：p i e z o e l e c t r i cc e r a m i cc y l i n d e r ；m u l t i m o d e ；d i r e c t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：幽盔 日期：1 印年) 月7 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 换能器概述 换能器是进行能量转换的器件，是将一种形式的能量转换成另一种形式 的装置。一般情况下，换能器既能用来发射，也能用来接收。实现电能和声 能间相互转换的换能器称为电声换能器n 一，实现水下的声信号和电信号相互 转换的换能器称为水声换能器。 由于在水中声波相对于光波、无线电波等具有较小的衰减系数，可以远 距离传播，所以水中远距离通信、探测主要依靠声波，而水声换能器就能够 实现水中的声信号和电信号的相互转换。 1 1 1 换能器在水声设备中的地位 换能器是声纳的重要组成部分，它将水下的声信号转换成电信号，或将 电信号转换成水下的声信号。许多国家为了提高潜艇作战能力和增强反潜能 力，都在努力加强声纳技术研究，一部声纳的性能优劣与水声换能器的性能 优劣直接相关，由水声换能器获取的增益是实实在在的增益。水声换能器类 似于滤波器，水下声信号首先由它过滤。如果水声换能器的设计与制作出现 影响声纳性能的缺陷，则会直接影响声纳的正常工作”，。从水声发展史来看， 水声应用的每一步发展都离不开换能器技术的发展。由于水声换能器在水声 工程中起着关键作用，许多发达国家都投入巨大的力量进行研究。 1 1 2 换能器的分类 如上所述，水声换能器是实现电声能量互换的器件。当它处于发射状态 时，它把电磁振荡能转换成机械振动能，从而推动水介质进行振动，亦即辐 射声能；当它处于接收状态时，它的机械振动系统受到水中声压的作用而产 生振动，换能器再把机械振动能转换成电磁振荡的能量。依据工作状态的不 同，把换能器分成两类：一类称发射器，即把电磁能转换成声能的换能器； 另一类称接收器( 或水听器) ，即把声能转换成电磁能的换能器。实现电声能 量之间的转换可通过两种不同的途径来达到：一种可借助于电场中的电一力 哈尔滨工程大学硕士学位论文 效应来达到；另一种可借助于磁场中的磁一力效应来实现。因此按其物理效 应的不同，它又分为两大类：一类是由电一力效应形成换能的器体，简称电 场性换能器，另一类是由磁一力效应形成换能的器件，简称磁场性换能器。 上述两大类换能器中，再根据物理效应的不同，可再分为若干类型。 具有磁场性的换能器：电动式换能器； 电磁式换能器； 磁致伸缩式换能器； 超导电式换能器。 具有电场性的换能器：电容式换能器； 压电单晶换能器； 压电陶瓷换能器； 高分子压电换能器； 铁电反铁电相变换能器。 换能器按不同的分类标准可以有不同的分类m 。 1 1 - 3 新型换能器的发展 随着科学技术的迅速发展，水声换能器在分析方法、设计理论、材料和 制作技术上都有了很大的发展，从而使换能器性能有了很大提高n ，。新型换 能器主要有超磁致伸缩稀土换能器、高性能电致伸缩陶瓷换能器、压电复合 材料换能器、矢量水听器、低频大面积p v d f 水听器、光纤水听器等”。 下面从换能器的新材料和新结构两方面介绍几种新型的换能器。 1 换能器新材料 在换能器中，有一种特殊的材料具有能量转换的本领，这种材料叫做功 能材料。用来制作换能器的功能材料主要包括压电材料( 如压电晶体、压电陶 瓷、压电聚合物等) 和磁致伸缩材料( 如镍、钻、镍铁合金、铁氧体、稀土铁 合金等) ，它们分别利用压电效应和磁致伸缩效应实现电场能或磁场能与机械 能之间的相互转换。换能器技术的突破根本上决定于功能材料的技术突破。 近些年功能材料领域取得了方方面面的技术成就，也给换能器技术的发展带 来了曙光。 ( 1 ) 超磁致伸缩换能器m 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 磁致伸缩效应引起的最大应变比压电陶瓷大6 2 0 倍，能量密度约为1 0 2 0 倍，而声速只有压电陶瓷的2 3 到3 4 ，因此在相同体积的条件下， 利用稀土超磁致伸缩材料t e r f e n o l - - d 水声换能器，其共振频率比压电陶瓷 水声换能器的共振频率低2 3 到3 4 。由于t e r f e n 0 1 d 制造的换能器具有 发射功率大、体积小、重量轻、适于高温环境的特点，使其在研制低频 甚低频大功率水声换能器等方面得到了足够的重视和应用。 ( 2 ) 高性能电致伸缩材料( 驰豫单晶铁电体材料) n ， 驰豫铁电单晶材料，包括p m n p t 、p z n p t 。这种材料在贮能密度、 机电耦合系数、介电常数等方面都比普通压电陶瓷有较大的提高，有剩余极 化，不需要加直流偏压。但是目前还存在着机械抗张强度低，各种性质与温 度、频率、电场等有着复杂关系、成本太高等缺点。美国已做成型弯张 低频大功率换能器，与用p z t - 8 材料做成同一结构的换能器相比，声源级高 5 d b 。p m n - x 的一部分铁电体需要有直流电场才能作为大功率发射材料。 2 换能器新结构 功能材料在换能器中固然重要，但是需要通过合适的结构来发挥作用， 因此换能器的结构设计在换能器技术发展中显得尤其重要。根据不同的应用 领域以及多方面的技术需求，或者根据不同的换能机理与功能材料的特点， 相继问世了各种类型的换能器，其中不乏将多学科的技术结合起来，共同突 破新的技术难点，满足某些特殊的技术需求。 ( 1 ) 钹型( c y m b a l ) 换能器 钹型换能器是一种类似于弯张换能器的新型结构换能器，每只钹型换能 器由一个p z t 压电陶瓷圆片与一对金属端帽粘接起来构成，对p z t 压电陶瓷 圆片施加交变电压，产生径向振动激发金属帽作弯曲振动，换能器凸起的金 属帽产生“胀起一缩扁”的交替振动，辐射声波。同样交变的压力波作用到 金属帽上时，会将压力传递至i j p z t 压电陶瓷圆片，在陶瓷片的两极输出交变 电压，用作接收换能器。 c y m b a l 型弯张换能器的金属端帽使压电陶瓷圆片所产生的比较小的辐 射位移和振速转化并且扩大到金属端帽的表面，形成较大的位移和振速，与 同样尺寸的压电陶瓷相比，位移可以大4 0 倍，并且该型换能器的有效机电转 换系数比压电陶瓷高出4 0 倍。同时c y m b a l 型弯张换能器具有设计简单、制 哈尔滨工程大学硕士学位论文 造方便、成本低等特点。 ( 2 ) 盘曲弹簧型压电换能器n ， 盘曲弹簧型低频压电换能器将压电陶瓷加工成盘曲弹簧形状，压电陶瓷 沿切向极化，然后构造激发电极对，电极对沿盘曲弹簧方向并由中间无电极 的中性段隔开，形成外环电极对和内环电极对。如此在电极对上加激发电压， 外环电极对和内环电极对所控制的部分压电陶瓷会产生彼此相反的振动( 伸 张或收缩) ，激发弹簧系统伸缩运动带动活塞工作面振动并辐射声能。 由于这种结构的刚度很小，所以具有低的谐振频率，可用作低频发射换 能器，同样用作接收时，在低频段也具有较高的灵敏度。 ( 3 ) 新型弯曲圆盘换能器m 在传统的弯曲圆盘换能器( 三叠片、双叠片换能器) 的基础之上，出现了 新型的弯曲圆盘换能器。新型弯曲圆盘换能器相对于传统的弯曲圆盘换能器， 其主要的改进在于双辐射面的运用，空气腔结构的出现以及产生弯曲振动的 机理的更新。这种换能器由两个弯曲压电圆盘换能器组成。每个弯曲圆盘换 能器由一个金属圆盘和一个压电陶瓷圆盘组成，压电圆盘沿厚度方向极化， 然后把压电陶瓷圆盘粘接在金属圆盘上。把两个弯曲压电圆盘换能器用增强 型纤维塑料圈结合在一起，形成了双辐射面低频弯曲圆盘换能器。 这种结构简单的换能器比传统的换能器更轻、更小，比如传统的弯张换 能器，同时具有低频、大功率的特点。 1 2 圆环换能器介绍 圆环换能器的换能元件为压电陶瓷，极化方向常沿半径方向或长度方 向，做接收换能器时，有时极化方向也沿圆周的切线方向。圆环内部常充以 反射材料或吸声材料，振子置于充油的外壳中，也可直接在其外部硫化一层 透声橡胶或浇注一层高分子材料。圆环换能器沿半径方向有均匀的指向性和 较高的灵敏度，且结构简单，因而广泛用于水声技术、超声技术、海洋开发 和地质勘探。 1 2 1 圆环换能器的结构 圆环换能器用作发射器常采用下列两种形式：( 1 ) 封装式，如图1 1 ( a ) 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 所示。它的激励元是由几个径向极化的圆环叠加而成，在两个圆环间有隔振 和去耦的衬环。在圆环内部塞有高强度的轻质泡沫塑料，它起反声作用。在 金属外壳和压电堆之间充有蓖麻油以利声波透射。( 2 ) 自由溢流式，如图1 1 ( b ) 所示。在压电圆柱的内外皆包敷环氧树脂，其内腔可进海水，在工作时，内 腔仍是谐振腔，它适合作深水发射器。 拇划 燧壤 i m 图1 1 圆环换能器的结构图1 2 水听器 当它用作接收器时，它的结构形式如图1 2 所示。把圆柱堆放在金属套 筒中，再把它压进橡皮护套中，它常用作水昕器。 1 2 2 圆环的径向振动 压电圆环在水声中广泛应用单模态发射。作为发射端，圆管换能器工作 在一阶呼吸模态，表面振速是一致的，声场在对称轴的垂直面内是无指向性 的。尽管水听器工作在共振频率以下，但水听器也是用这个模态。 设圆管的平均半径为a ，壁厚为t ，高为h 。圆管沿半径方向极化。根据 等效电路法，可以得到圆环径向振动的等效电路，见图1 3 。在这里，口k 表 示在圆管两电极面之间输入一电压k 以后，由于压电效应，相当于在圆管上 产生一作用力，其大小为口以，这个力被称为压电力，在它的推动下，圆管 作径向振动。口就是所加电压与压电力之间的比值，它反映了电学量与力学 量之间的转换关系，所以称为机电转换系数。 图忙警，g = 舄”p 2 础“咖，纠咖， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 z s 为负载，o 为反映介质损耗的损耗阻，为反映机械损耗的损耗阻，c o 为 圆管没有机械振动时的电容，被称为静态电容或截止电容。 z s 当圆环处于机械谐振时。假若圆管无负载，即z s = 0 。此时 z m - - r m + ( 刎。一去 ( 1 - 1 ) 机械谐振的条件为t o m 。一= 0 ，由此可求出机械谐振频率为 仉m 五= 去压2j 工p s , i = 历c ( 1 - z ) 挑= 压_ t l t 瑚懒愀懒燃出姗为 2 一丢= 厶 ( 1 _ 3 ) ，o ” 式中厶为谐振频率时的声波波长。由此可以看出，机械谐振时，圆管的 圆周正好等于声波的波长。 假若圆管有负载，负载阻抗为z s = r 。+ ，以，那么 z 。= ( r m + r s ) 圳刎。一去+ 以) ( h ) 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 谐振条件为枷厶一面乏+ x s2 0 ，若将x s 写成蒯s ，则谐振条件为 ( 肘m + 肘s ) 一麦：2 o 谐振频率为f o2、_：ms+mlm)c2z(ms m 它比无负载 优mv 时多了一项膨。，所以有负载时的谐振频率一般比无负载时低。 1 2 3 溢流式镶拼圆环 镶拼圆环换能器是在切向极化压电圆环的基础上发展起来的。一般的径 向极化压电陶瓷圆环由于工艺限制，做成大尺寸圆环比较困难。这就限制了 它在低频领域的发展。而切向极化解决了这个问题，可以制作成较大尺寸。 镶拼圆环换能器就是由多片相同尺寸的切向极化压电陶瓷条与电极片镶拼而 成，见图1 4 。相邻的两个压电陶瓷条极化方向相反。电极片一般为偶数片， 从而保证了每个压电陶瓷条的极化方向与激发电场的极性相一致。在这种结 构的基础上，还可以采用压电陶瓷与其他不同种类的无缘材料进行镶拼，以 满足不同的工作要求。 图1 4 镶拼圆环 采用溢流式结构的镶拼圆环换能器，在水下工作时除了换能器本身的振 动外，还带动腔体内的流体振动。利用液腔模态第一阶或前两阶模态以及换 能器的第一阶模态，这样在带宽内会有两到三个谐振峰的相互耦合。当两种 振动耦合很强时，换能器的频率响应为一单峰曲线。当耦合减弱时，就出现 双峰。因此，通过合理设计换能器的结构尺寸，恰当的利用这些模态可得到 哈尔滨工程大学硕士学位论文 较宽的频率响应n m “”。溢流式圆环由于两端开口，内外压力平衡，可以在没 有任何压力释放机构的情况下几乎工作在任何深度，适用于变深工作的要求。 1 2 4 圆柱形水听器 圆柱形水听器主要分为径向极化、纵向极化和切向极化三种类型。传统 的圆柱形水听器的换能元件为压电陶瓷，压电陶瓷水听器也是目前应用较广 泛的水听器，最常见的水听器为圆管型径向极化、径向振动的换能器，并常 在低频段使用，这里主要研究的是在低频段压电陶瓷圆环接收器的接 收灵敏度。这里的低频是指换能器的工作频率远低于共振基频。 实际换能器的边界条件可理想化成三种情况。这三种情况都设圆环的内 表面不受压力，外表面受均匀的压力，单位面积所受压力为。三种情况的 差别仅在于管端所处的状态不同： ( 1 ) 管端不受压力( 屏蔽端) ( 2 ) 管端单位面积受压力( 暴露端) ( 3 ) 管端被盖子盖着( 带帽端) 这三种边界条件和三种极化方法组合起来，就可以有九种工作状态的开 路接收电压灵敏度。 这种形式具有结构简单，自等效质量抗低，接收面积大，q 值低等优点， 由于它的规则结构，易于工艺实现，理论上较易研究，人们在这方面作了大 量的分析和设计工作。 1 3 指向性圆环换能器 指向性发射和接收是换能器应用中所需要的，单个的换能器或者多个换 能器组成的基阵，当它辐射声波时，在它的声场中，沿不同方向，即使是在 同样的距离上，其声压的大小亦可能不同，这也就是说，它们的发射响应与 方向有关。换能器的辐射面的形状不同，就会有不同的指向性，在基阵中， 若对组成基阵的各基元，在电路上采用时延、加权、相乘等不同方式的处理， 可以得到不同的指向性。这种技术称为波束形成，常用的处理方式有：波束 控制，波束扫描与多波束。 上文已经提到，压电圆环在水声中广泛应用作为单模态发射，圆环换能 哈尔滨工程大学硕士学位论文 器工作在一阶呼吸模态，表面振速是一致的，声场在对称轴的垂直面内是无 指向性的。尽管水听器工作在共振频率以下，但水听器也是用这个模态。 e h r l i e h 和f r e l i e h 设计了一种圆环传感器n u ，有四个电极，每一个覆盖四分之 一圆环，当联合的时候产生正交的偶极子和单极予指向性。球形传感器也用 双重模态来获得指向性，高阶模态已经被用于超指向性麦克风和p v d f 水听 器。 多模态圆环换能器n ”就是通过控制压电圆环换能器三个最基本的振动模 态的组合产生指向性辐射，并可以拓宽频带。这种实现指向性的方法是通过 增加激励来实现而不是改变相位。这种模型的示意图见图1 5 。这种换能器可 以采用压电材料或单晶或电致伸缩材料，极化方向可以是径向也可以是切向。 图1 5 多模态圆环换能器示意图 高阶模态通过圆环银电极上加的电信号来激励，通过这种方法，可在一 定频率范围内获得指向性。这是一种宽带的指向性换能器，并且具有结构简 单、小巧、重量轻的特点。 这种多模态换能器应用于水声调制解调器系统，这个系统需要复杂的指 向性换能器用来发射和接收。水下通讯网能够对分布于海洋中的基站的传感 器数据进行遥感勘测，并且是未来水下通讯和自动机器人以及潜艇导航的基 础。使用指向性换能器有助于提高信噪比，减少干扰，降低电源消耗，提高 传输保障。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 4 本文的工作内容 本文的主要工作就是要研究一种基于以上多模态振动原理的圆环换能 器，并制作一个这样的换能器，能够实现宽带的指向性辐射，论文的主要内 容如下： 首先，简单介绍换能器及其在水声设备中的地位，介绍了换能器的分类 换能器最新的发展，引出本文研究的新型圆环换能器。其次，对多模态指向 性圆环换能器进行理论分析，分析指向性合成和电压分配的方法。然后，借 助有限元分析软件a n s y s 对多模态指向性圆环换能器进行有限元仿真，得 到换能器在空气中和水中的分析结果。最后，介绍了指向性圆环换能器的制 作以及测量过程，并对测量的结果进行分析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章指向性圆环换能器理论 2 1 圆环模态 指向性圆环换能器是通过圆环的多模态激励来提供指向性的。多模态圆 环的动态可用圆环的二维运动来表示，对于薄壁短圆环这是个合理的近似。 呼吸模态是圆环的基础模态，基础模态的共振频率 = c d r d ，c 是圆环中声 速，d 是直径。 高阶扩张模态有一个与方位角妒谐和的径向位移，偶分量o o s n ( a ，奇分量 s i n n q ，n 为模态数。基础呼吸模态的模态数为疗= 0 。第二阶模态g = 1 ，有 两个节点，圆环的一半相对于另一半反向振动，共振频率石= , s f o 。第三阶 模态玎= 2 ，有四个节点，共振频率五= 5 兀。甩阶扩张模态有2 珂个振动节 点，共振频率正= f o ( 1 + r t 2 ) ”2 。图2 1 显示了圆环的前三阶扩张模态。 n = o*伊嚎 图2 1 圆环的前三阶扩张模态 2 2 指向性的合成 栉阶扩张模态的c o s m p 径向运动会产生一个径向的声压，它在水平方向 上的方位角指向性因子为c o s n 伊。n = o 模态会产生单极子波束图，h = l 模态 哈尔滨工程大学硕士学位论文 会产c o s 妒偶极子波束图，= 2 模态会产c o s 2 q 四极子波束图。它们的 波束图见图2 1 2 。 80 嗍n吨 图2 2 圆环的前三阶扩张模态波束图 圆管模型基于l a i r d c o h e n 模型1 ，方向角半径速率甜，在圆管表面用傅立 叶级数展开 甜，= p 4 “甜。c o s ( n 伊) ( 2 一1 ) n = 0 我们也可以写出在远场，处的压力p p ( r ，0 ，) = p 。“以( ，口) c o s 纠 ( 2 2 ) n = o 其中 p 。( ，口) = u n 2 , o c l ( e “刀 ) s i n ( k l c o s o ) e ”i s - s ；( k a s i n o ) s i n o ( 2 3 ) 口是轴方向极坐标，伊是方向角，p 是密度，c 是介质声速，k 是波数，工是圆 管长的一半，口是圆管半径，弼( c a s i n o ) 为第一类珂阶汉克尔柱函数。 在口= z t 2 平面上，式( 2 - 2 ) 和( 2 - 3 ) 变为 p ( r ，) = p 1 “p 。( ，) c o s o 力 ( 2 _ 4 ) n = o 以( r ) = 。2 p e l ( e oi m ) e ”枷h ：( 勋) ( 2 5 ) 由( 2 5 ) 式，可以写出n 阶值和0 阶值的比为 u 。u o = ( 以p o ) p “2 弼( k a ) 俄( 勋) ( 2 6 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由等式( 2 5 ) 是傅立叶级数，我们得到当珂= 0 和玎 0 时 ，o ( r ) = ( 1 万) j - p ( r ，矽) 却 ( 2 7 ) ，。( ，) = ( 2 万) i - p p ，矿) c o s ( 疗力却 ( 2 8 ) 所以，理论上，任何指向性函数或波束图都可以由上式获得，在我们的 研究中只使用前三阶扩张模态 p ( 们= p ( o ) o + a c o s 妒+ b c o s 2 缈) ( 1 + a + b ) ( 2 - 9 ) 归一化的波束图函数是p ( 力p ( o ) ，把( 2 9 ) 式代入( 2 - 7 ) 和( 2 8 ) 得 p 。p ( o ) = 1 ( 1 + a + 功，p 1 p ( o ) = a o + a + b ) ，p 2 p ( o ) = b ( 1 + a + b ) 。 简单的指向性波束图是经典的心形波束图。心形指向性因子是单极子和 偶极子指向性因子的叠加，有相等的压力幅值和相位，即在a = 1 和b = 0 时。 它在背面有个很大的凹，见图2 3 ，符合归一化的波束图函数 p ( 妒) p ( o ) = ( 1 + c o s 咖2 ( 2 - l o ) 这是一个心形波束图函数，在6 5 5 0 有3 d b 的衰减，心形波束图在麦 克风和水声中有广泛应用。 o + 8 = o 图2 3 心形波束图 加入高阶模态可以使波束图产生更多的变化，把单极子，偶极子，四极 子以1 ：2 ：i ( a = 2 ，b = 1 ) 的比例相加，得到超级心形波束图，见图2 4 ，相应 的波束图函数是 p ( 力p ( o ) = ( 1 + 2 c o s p + c o s 2 q ) 4 = c o s p ( 1 + c o s 妒) 2 ( 2 - 1 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ；8 2 8 + 8 = q 图2 4 超级心形波束图 可以看到，这可以由偶极子和心形波束图得到。 把偶极子和四极子的成分减少，按l ：1 ：0 4 1 4 ( a = 1 ，b = 0 4 1 4 ) 的比例，见 图2 5 ，波束图函数为 p ( 妒) p ( o ) = ( 1 + c o s p + o 4 1 4 c o s 2 p ) 2 4 1 4 ( 2 - 1 2 ) 0 8 睁o 图2 5 最低限要求超级心形波束图 模态的联合产生了9 0 0 的波束宽度，声轴方向前后差1 5 d b 。见图2 6 ， 图中径向刻度每一小格5 d b 。 图2 6 波束图 1 4 o ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 困难在于驱动圆环来制造一个纯扩张模态的叠加形成一个特殊的径向运 动，因此获得预期的指向性。每一个扩张模态有不同的共振频率，在一个给 定的频率下，一些模态被选择性地驱动。另外，在任一给定频率下，声压的 幅值取决于模态阶数，低阶模态辐射比高阶模态要高。 需要有合适的电压分配来激励预期的振动模态。周向的电压分配 矿( 妒) = v oc o s n o 激励c o s m p 扩张模态。一个连续的电压分配是困难的，但可 以近似地在内壁等分2 m 个电极，激励最多模态数玎= m 。 图2 7 电极示意图 激励前三阶模态需要有8 个电极，8 个电极分为4 对，见图2 ，7 。如果4 对电极上的电压分配时一个四元的矢量，那么【1 , 1 ，1 ，1 】激励, = o 单极子模态， 1 ，1 ，一1 ，1 】激励玎= 1 偶极子模态，【1 ，一1 ，一1 ，1 1 激励盯= 2 四极子模态。 2 3 电压分配 三个基础的电压分配，用来激励三个基础模态，电压分配不会只激起单 个的纯模态，电极间的间隙会使一个电压分配激起另外的模态分量。 想要获得预期的指向性就要有合适的电压分配，具有相关幅值和相同相 位的波在远场叠加。如果k 是单极子的电压复幅值，r o 是单极子的发射响应 复幅值，则远场声压为p o = l o v o ，同理只= 乃，只= 。 由于预期的波束图限于前三阶模态，等式( 2 - 9 ) 写为 v o = 1 t o ，吃= a 疋，= b 瓦 ( 2 - 1 3 ) 图2 7 的电压分配可以在图2 8 的帮助下决定。这个复杂的电压分配为 哈尔滨工程大学硕士学位论文 k = k + 屹+ k = 圪+ 一 巧= 圪一一圪 k = 圪一+ v q o + o = o匕乡j 连多乡 ( 2 1 4 ) 图2 8 电压分配图 由这个电压分配就可以得到预期的指向性波束图“一，但实际上并没有那 么简单，由于l ，乃，是随频率变化的，所以圪，_ 也要根据频率变化来 决定k ，巧，。这将在下一章中更详细地说明。 2 4 本章小结 本章从圆环换能器的径向扩张模态出发，首先介绍了圆环的前三阶振动 模态，说明了前三阶模态各自的指向性。然后介绍了圆环模态叠加和指向性 合成的方法。最后说明了如何在圆环上激励起三个模态并给出了电压分配的 公式。 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章指向性圆环换能器的a n s y s 分析 3 1a n s y s 软件简介 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元 件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽 车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、 日用家电等一般工业及科学研究“”。该程序提供了结构高度非线性分析、电 磁分析、计算流体动力学分析、设计优化、接触分析、自适应网划分，以及 利用a n s y s 参数设计语言( a p d l ) 的扩展宏命令功能拉町，能适用于许多领域 工程问题的求解，功能十分强大。 3 1 1 分析方法及步骤 我们对a n s y s 设计换能器的步骤作一下简单介绍。 a n s y s 分析包括三个阶段：前处理一求解一后处理。 1 前处理 在这一阶段我们选择模型所在的坐标系统、单元类型、定义实常数、材 料特性，建立实体模型并对其进行网格划分，控制网格节点和单元数目以及 定义耦合单元和约束方程。下面我们重点介绍实体建模和网格划分这两部分。 ( 1 ) 实体建模 在利用a n s y s 程序实体建模时，我们可以直接和模型的几何特性打交 道，而不必关心有限元的特定图元( 单元和节点) 。为了方便建模，该程序把 几何特性和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行。建立模型有两种 方法：自上到下，自下到上。自上到下是指我们在建立模型时，首先建立一 个粗坯，然后运用程序中提供的布尔运算来“雕塑”出我们要研究的模型。 布尔运算包括相加，相减，相交，分割，粘接和重叠。自下到上是指建立模 型的顺序为点线面体，即由d , n 大，这种方法同样也可以运用 布尔运算来帮助建模。 ( 2 ) 网格划分 哈尔滨工程大学硕士学位论文 建立几何模型之后，我们要对其进行有限元网格划分。在程序中定义单 元类型和材料参数以及实常数之后，可以通过两种方法划分网格自动划 分和自定义，后者我们可以控制网格的数目。当我们需要研究不同的材料时， 只要把对应的部分更换成另一种材料，重新进行网格划分即可，这一点使得 我们进行优化设计变得非常方便快捷。 2 求解 在前处理阶段完成建模和网格划分之后，我们可以在求解阶段获得结果。 在a n s y s 的这一分析阶段，我们要定义分析类型，载荷数据和载荷步骤， 然后开始有限元求解。定义分析类型是指定求解该问题所用的控制方程， a n s y s 的分析范畴包括结构、热、电磁场、静电、流体及祸合场分析。在 换能器研究中，我们需要作以下分析 ( 1 ) 模态分析 通过这种分析我们可以得到换能器的谐振频率和振动模式，振动模式的 获得为我们以后的优化设计作基础。 ( 2 ) 谐合分析 换能器在谐合激励作用下的特性可以通过这一分析来模拟，通过这种分 析我们可以得到换能器的各种性能参数。如发射电压响应曲线、电导纳频响 曲线等一系列表征换能器性能的重要参数。它可以分别在两种不同的介质中 进行，即空气和水介质中。谐合分析可用于求解声辐射问题。 3 后处理 在求解阶段，分析结果写入a n s y s 数据库及结果文件。每个数据集可 用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解阶段设置的选项来控制。后处 理访问数据集的方法有两种：一种是通用处理器p o s t l 用来检查整个模型或 模型的某一部分中任意一个特定数据集的结果；一种是用时间历程后处理器 p o s t 2 6 跨多个数据集检查选择出的部分模型的数据，如特定节点的位移或 单元应力。下面分别对这两种处理方法作以介绍。 ( 1 ) 通用后处理器( p o s t l ) 通用后处理器可以用来检查任何a n s y s 分析类型的结果，并对数据进 行选择、分类、数学运算。一旦获取了所希望的后处理数据，就能以许多图 形进行显示，如等值线、矢量图、路径操作等。在换能器的设计中，通用后 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m l 处理器可以为我们提供谐振频率下的声压分布图。 ( 2 ) 时间历程后处理( p o s l r 2 6 ) 时间历程后处理器用于检查在一个时间段或子步骤历程中的结果，如节 点位移、应力等。这些结果能通过绘图或列表来查看，如绘制时间位移曲线。 可以作一个或者多个变量随频率或其它量变化的曲线，有助于形象化的表示 分析结果。另外，时间历程后处理可以对曲线进行代数运算，生成新的曲线。 3 2 指向性圆环有限元模型的建立 3 2 1 圆环尺寸的确定 由于圆环换能器的理论分析基于薄壁短圆环理论，所以理论上圆环越薄 越短越理想，但是实际应用中要考虑到圆环结构强度及换能器发射响应等因 素，借助a n s y s 的辅助，我们认为圆环尺寸符合以下两个条件时较合适： 1 圆环厚度等于圆环平均半径的十分之一左右。 2 圆环高度小于圆环平均半径。 最后，结合实际情况，确定圆环的尺寸，圆环外径7 $ m m ，内径6 9 m m ， 高3 0 m m 。 3 2 2 建模 本文中所用压电陶瓷圆环，材料为p z t 4 ，极化方向为径向，在a n s y s 前处理器中建立压电陶瓷圆环的三维模型，圆环外径7 8 m m ，内径6 9 m m ， 高3 0 m m ，见图3 1 。 根据需要选取合适的坐标系，在这里单元坐标采用柱坐标系，输入压电 陶瓷参数。”，进行网格划分，见图3 2 。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 1 压电陶瓷圆环的三维模型 图3 2 网格划分 3 3 模态分析 对上面建立的有限元模型进行模态分析，得到我们所需要的模态，即单 极子，偶极子和四极子模态，它们的位移矢量图见图3 3 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( a ) 单极予模态 ( b ) 偶极子模态( c ) 四极子模态 图3 3 圆环的前三阶模态位移矢量图 前三阶模态的谐振频率分别为1 4 2 3 5 h z ，1 9 9 9 0 h z ，3 “2 0 h z 。 3 4 空气中的谐响应分析 按上文所述电压分配方式，分别给压电陶瓷圆环模型加上三种模态的电 压分配，进行空气中的谐波响应分析，运用a n s y s 软件所提供的时间历程 后处理器对分析所得到的结果进行处理，得到三个模态空气中的电导纳曲线， 见图3 4 ，3 5 ，3 6 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 。z l ； z 。i 彳l 1 1 7 t 0 $ 口 l ，5 0l i s s oi , s o f i h z ， 图3 4 单极子模态空气中的电导纳 霪 yx 。 一 ；、 y 、x 毓蕊 、罗 l ； i v 。 埔t a1 9 2 62 0 0 0l 垂鳓2 t o fc h z ， 图3 5 偶极子模态空气中的电导纳 哈尔滨工程大学硕士学位论文 纛 一癸 l f l吖。，_ _ 赋 - 一 xz v 图3 6 四极子模态空气中的电导纳 从图上可以看到，空气中的谐响应分析得到的三个模态的谐振频率和模 态分析的结果是一致的。 3 5 流体分析 在流体分析中，用a n s y s 提供的流体单元来模拟水介质，为了便于计 算和观察，对模型进行简化，观察到模型在圆环高度方向二分之一处为上下 对称，故把模型简化为整体模型的一半，见图3 7 ，中间蓝色部分为压电陶瓷。 图3 7 二分之一流体模型 又注意到我们所需要的三个模态都是左右对称的，即在图中的x o z 平面 左右对称，可以对模型再次简化，得到四分之一模型，见图3 8 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 8 四分之一流体模型图3 9 流体模型网格 对模型进行网格划分，见图3 9 。 3 5 1 单模态分析 多模态换能器的分析是以单模态为基础的，所以先要对上面建立的流体 模型进行单模态的谐响应分析。 ( 1 ) 单极子模态 按上文所述的电压分配方式，首先，按单极子的电压分配，分析得到单 极子模态水中的电导纳曲线，见图3 1 0 。 _ - w 一一 曩一 。，扣 o 、 沙 、义 ，0 j j $ o i x i；四1 2 1 3 0 01 4 lc h z i 图3 1 0 单极子模态水中的电导纳曲线 提取声轴上满足远场条件的某一节点声压值，计算得到单极子模态的发 射电压响应，见图3 1 1 ，发射电压响应峰值出现在1 3 k h z ，发射电压响应峰 值1 3 4 5 d b 。 2 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l 0 l t v rc d l b ) 黔$ 坞# 撼9 站0 蕃叶 x 7 z 埔0 0l ，尊0 口# 0 母o：6 0 0 f l h z i 图3 1 1 单极子模态的发射电压响应 提取发射频率为1 3 k 时流体中节点的声压的模值，来描述压力波幅度分 布情况，见图3 1 2 。 图3 1 2 单极子模态声压图 ( 2 ) 偶极子模态 按偶极子模态的电压分配，分析得到偶极子模态水中导纳图，发射响应 及声压图，见图3 1 3 ，3 1 4 ，3 1 5 ，发射电压响应峰值出现在1 9 5 k h z ，发射 电压响应峰值1 4 0 d b 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 。，；、一一一 。 厂 、 y ，焉7 。 8 裂b m l v 黧( d 8 il ，s l 0 1 2 l , 6 5 5 埔0 s1 9 - , s2 l t $豹1 5 fc h z ) 图3 1 3 偶极子模态水中的电导纳曲线 | l 卜。，。| l ， j j l、又 曩l i l l2 ； ， l $ 2 o2 4 ，2 l ( h z 图3 1 4 偶极子模态的发射电压响应 图3 1 5 偶极子模态声压图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 3 ) 四极子模态 按四极子模态的电压分配，分析得到四极子模态水中导纳图，发射响应 及声压图，见图3 1 6 ，3 1 7 ，3 1 8 ，发射电压响应峰值出现在3 1 k h z ，发射电 压响应峰值1 4 3 d b 。 一 _ 嬲 1、 茹 z 爿 6 2 1 1 7 0i a3 t s o镗9 0l 3 0 f i h z j 图3 1 6 四极子模态水中的电导纳曲线 卜 ， 、0 y ，2 ：0 0 02 枷 2 8 0 03200$600 fc h z ， 图3 1 7 四极子模态的发射电压响应 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 1 8 四极子模态声压图 3 5 2 模态叠加 提取2 4 - 2 7 k h z 各频率点三个模态的发射电压响应，见表3 1 。 表3 1 发射电压响应 f ( h z ) t o r p a v ) t d ( p a v )t q ( p a v ) 2 4 0 0 07 6 1 4 4 81 8 3 4 8 l5 0 9 0 6 8 2 5 0 0 0 7 6 1 3 1 2 1 6 2 9 8 76 4 7 1 9 5 2 6 0 0 07 2 7 3 1 11 5 3 3 78 - 2 1 7 9 7 2 7 0 0 07 7 4 2 0 21 3 6 2 9 5 1 1 5 5 8 2 按上文所述的电压分配计算方法，v o = 1 l ，= a r , ，圪= o r , ， 系数a = 1 ，b = 0 4 1 4 是“最低限要求”超级心形图的声压比例。得到电压 分配，见表3 2 。 表3 2 电压分配 f ( h z )v o w )v d ( v q ( 2 4 0 0 0o 1 3 1 3 2 90 0 5 4 5 0 2o 0 8 1 3 2 5 2 5 0 0 0 o 1 3 1 3 5 20 0 6 1 3 5 50 0 6 3 9 6 8 2 6 0 0 0o 1 3 7 4 9 30 0 6 5 2 0 20 0 5 0 3 7 7 2 7 0 0 00 1 2 9 1 6 50 0 7 3 3 70 0 3 5 8 1 9 以单极子的电压为标准归一化，见表3 3 。 表3 3 归一化的电压分配 f ( h z )v o ( v )v d ( v )v q ( 、，、 2 4 0 0 0lo 4 1 5 0 0 10 6 1 9 2 4 8 2 5 0 0 0l0 4 6 7 10 4 8 6 9 9 9 2 6 0 0 0l0 4 7 4 2 20 3 6 6 4 2 7 0 0 0l0 5 6 8 0 3 40 2 7 7 3 0 9 注意三个模态的声压相位，见图3 1 9 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 1 9 三个模态的声压相位 偶极子和四极子之间的频率点上，单极子模态和偶极子模态基本同相， 并和四极子模态反相，结合上面的电压分配，我们可以得到一个宽带的电压 分配，在这里取，v o = 1 ，= o 5 ，圪= - 0 3 。由上文所述的计算公式： 巧= v o + + 圪 巧= v o + 一圪 巧= v o 一一圪 k = v o 一+ 圪 得到了最终的电压分配，k = 1 2 ，巧= 1 8 ，巧= 0 8 ，巧= 0 2 ，在确定电 压分配以后，可以重新计算在最终的电压分配下的结果，发射电压响应见图 3 2 0 ，发射电压响应在1 0 k h z 到3 2 k h z 之间出现了三个峰，分别对应单极子， 偶极子和四极子，并且在偶极子和四极子之间的频段上发射电压响应平坦， 起伏小于3 d b 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，一”争0 一 _ * p、 厂、轰， l i 霸糟，o2 ：t s o2 霉 o：争聋o fc l 珐i 图3 2 0 模态叠加的发射电压响应 分别提取2 4 k ，2 5 k ，2 6 k ，2 7 k h z 频率下的声压，画出声压图，并给出 指向性图，见图3 2 l ，从图中可以看到