二元一次方程组培优提高.doc

七年级 第13讲 二元一次方程组【知识体系】一、二元一次方程1含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.2能使方程两边相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解.二、二元一次方程组1二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组（linear system in two unknowns）2同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解三、基本思想方法1解方程组的基本思路是“消元”，也就是把二元一次方程组化为一元一次方程2基本的消元方法有：代入消元法与加减消元法.【热身训练】1已知二元一次方程5x-y=7，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为2如果是方程组的解，那么可得关于a、b的一个二元一次方程组为_3方程组若两方程相加可得；若两方程相减可得 ，所以方程组的解是_4-=-，则x与y的比是_5a+b=b+c=c+a=5，则a+b+c=_6用代入法解下列方程组：（1） （2）7用适当的方法解下列方程组：（1） （2）8小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是，他很快就补好了这个常数项，你能求出这个常数吗？【典型例题】1阅读填空：对于方程组不妨设=u，=v，则原方程组变成以u，v为未知数的方程组是解得，从而求得原方程组的解是，这种解法称之为换元法2解下列方程组：（1）（2）3已知=1，求代数式的值4已知方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，则原方程组的解x与y的差即x-y的值为多少？5已知求的值【独立尝试】1方程组可以化简为（ ）A B C D2若方程组有唯一的一组解，那么a, b，c的值应满足（ ）A. B. C. D.3方程的整数解的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4若3x+2y-4与6（5x+7y-3）2互为相反数，则x与y的值是（ ） A C不存在 D无法求出5关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（ ） A8 B9 C10 D116若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于_7关于x，y的方程组的解x，y的和等于1，则m的值是8已知方程组9甲，乙两人共同解方程组，甲看错方程中的a，得到的解为， 而乙看错方程中的b，得到方程组的解，则a2014+（-b）2013=.10已知方程组，则代数式7x+8y+9z的值为 11解方程组：12已知方程是二元一次方程，求m+n的值13已知关于x，y的二元一次方程当a取每一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，请求出这个公共解【拓展提升】1已知n是偶数，m是奇数，方程组的解是整数，那么（ ） Ap，q都是偶数 Bp、q都是奇数Cp是偶数，q是奇数 Dp是奇数，q是偶数2已知有理数A，B，x，y满足则x:y等于（ ）A. 2 : 1 B. 2 : 3 C. 1: 2 D. 3 : 23已知满足的x，y也满足那么m的值为4已知三角形的三边长a，b，c满足，则该三角形是三角形.5解方程组：6已知，的值【挑战探索】1设x，y满足求x，y的值2当k，b为何值时，有唯一解？没有解？有无穷多解？【数学史话】我国古代数学家刘徽注释九章算术说，“程，课程也二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程上述方程的概念，在世界上要数九章算术中的“方程”章最早出现其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一