中考数学模拟试题（二）.doc

第 1 页 共 6 页 中考数学模拟试题（二）中考数学模拟试题（二） 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分) 1 （2009 泰安）光的传播速度约为 300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 500s，则 太阳到地球的距离用科学记数法可表示为 ( ) A B C Dkm 7 1015km 9 105 . 1km 8 105 . 1km 8 1015 2 （2009 临沂）化简的结果是 （ ） 22 4 22 ba abba ABCD2ab2ba2ab2ba 3 （09 荆门）如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB= ( ) A40 B30 C20 D10 H A BC D E 人 6人 人 第 3 题图 A B D AC 4 （2009 青海）将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现 的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是 （ abc、abc、 ） A B C D 1 216 1 72 1 12 1 36 5 （2009 年株洲市）估计的运算结果应在 （ ） 1 83 2 A1 到 2 之间B2 到 3 之间 C3 到 4 之间D4 到 5 之间 6(2009 武汉)在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE，为 AB边上一点，15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连 接BH下列结论：ACDACE； CDE为等边三角形； 2 EH BE ； EDC EHC SAH SCH 其中结论正确的是 （ ） A只有B只有 C只有 D 7关于 x 的方程 ax2(a2)x2=0 只有一解(相同解算一解)，则 a 的值为 ( ) y O x B A 第 10 题图 第 2 页 共 6 页 Aa=0 Ba=2 Ca=1 Da=0 或 a=2 8 （2009 烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数 2 yaxbxc 与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 2 4ybxbac abc y x （ ） 1 1 O x y 第 8 题图 9 （2009，芜湖）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构 成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包 扎礼盒，所需胶带长度至少为 （ ） A320cm B395.24 cmC431.76 cm D480 cm 10 （2009 年烟台市）如图，直线经过点和点，直线ykxb( 12)A ，( 2 0)B ， 过点 A，则不等式的解集为 （ 2yx20 xkxb ） A B2x 21x CD20 x 10 x 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11=_。 10 2( 51)sin30 12定义新运算“” ，规则：，如，。若 () () a ab a b b ab 1 22 522 的两根为，则 。 2 10 xx 12 ,x x 12 xx 13 （河北省）如图，等边ABC 的边长为1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点 A 处，且 点 A 在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm 14函数 y=(x2)(3x)取得最大值时，x=_ 15 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上。 y x O y x O BC y x O A y x O D 实物图 正视图俯视图 20cm20cm 60cm 第 9 题图 A BC 13 题 D E A 第 3 页 共 6 页 若正方形的顶点 F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_； 若正方形 DEFG 的面积为 100，且 ABC 的内切圆半径r=4，则半圆的直径 AB = O G F AB C D E 人 15人 人人 16人 人 人 18人 人 16如图，在正方形网格中，AOB 的正切值是 。 17直线 y=ax(a0)与双曲线 y=交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 3 x 4x1y23x2y1=_ 18(2009 年黄冈市) 矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示） ，则顶点 A 1111 AB C D 所经过的路线长是_。 三、解答题(本大题共 7 个小题，满分 66 分) 19(本题满分 6 分) 已知，求代数式的值。2009x2010y 2 2xyxyy x xx 20(本题满分 8 分) 如图，在O 中，AB 是直径，AD 是弦，ADE = 60，C = 30 判断直线 CD 是否是O 的切线，并说明理由； 若 CD = ，求 BC 的长33 21 （2009 年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅 销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二 批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元 （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套 EDC B A O 20 题 第 4 页 共 6 页 售价至少是多少元？（利润率）100% 利润 成本 22(本题满分 10 分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调 查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各 长 方形高度之比为 34582，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人 (1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？ (2)这组数据的众数、中位数各是多少？ (3)若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 第 22 题图 人 人 人 /人 人 人 1520301050 23(本题满分 10 分) （2009 年湖北荆州）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点， N 是线段 BC 上一点（不与 BC 重合） ，过 N 作 AB 的垂线交 AB 于 M，交 AC 的延长线 于 E，过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F。 求证：ACONCF； 若 NCCF32，求 sinB 的值。 24(本题满分 10 分) 随着城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年增高，某园林专业 户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 Y1与投资量 X 呈正 比例关系，种植花卉的利润 Y2与投资量 X 成二次函数关系， （注：利润与投资量的单位： 万元） （1）分别求出利润 Y1与 Y2关于投资量 X 的函数关系式； （2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能 获取的最大利润是多少？ 第 5 页 共 6 页 25(本题满分 12 分) 在ABC 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过 M 点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O，并在O 内作内接矩 形 AMPN令 AMx （1）用含 x 的代数式表示NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相