（油气井工程专业论文）小井眼水平井钻柱振动特性研究.pdf

s t u d yo nv i b r a t i n gp r o p e r t i e so ft h ed r i l ls t r i n gi n s l i mh o l eh o r i z o n t a lw e u z h u y i n g - h u i ( o i l & g a sw e ue n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rw a n gr u i - b e a b s t r a e t u s i n gt h es l i m - h o l eh o r i z o n t a lw e l lt e c h n o l o g yt h ec o s to fd r i l l i n gc a l lb e r e d u c e da n do i la n dg a sp r o d u c t i o nc a l lb ei m p r o v e d b u tt h es t r e s ss t a t u so f t h es t r i n gi sc o m p l i c a t e db e c a u s eo ft h es m a l ld i a m e t e ro f s t r i n ga n dl a r g e c u r v a t u r ec h a n g e b a s e do nt h e o r ys t u d y , d e t a i l e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no n p r o p e r t i e so ft h ed r i l ls t r i n gi ns l i mh o l eh o r i z o n t a lw e l lw a sd o n ei nt h i s p a p e rw i t l lt h ea n s y ss o f t w a r e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p e r t yo fa x i a l v i b r a t i o na n dr o t a r yv i b r a t i o nc h a n g el i t t l ew h i l et h er a d i io fc u r v a t u r e t h e s t r i n gd i m e n s i o na n dt h el e n g t ho fh o r i z o n t a ld r i l ls t r i n gc h a n g e a n dt h e n a t u r a lf r e q u e n c yv a l u eo fa x i a lv i b r a t i o na n dr o t a r yv i b r a t i o ni sb i g ，b u tt h e n a t u r a lf r e q u e n c i e sv a l u eo fl a t e r a lv i b r a t i o ni ss m a l la n db e t w e e nv a r i o u s s t e p sn a t u r a lf r e q u e n c yi ss e p a r a t e ds l i g h t l ya n dt h er e s o n a n c er a n g eb e c o m e s w i d e f d u et ot h ei n f l u e n c eo ft h ed r i l l i n gf l u i dt h en a t u r a lf r e q u e n c yb e c o m e sl o w e r t h el o wf r e q u e n c yr e s o n a n c eb e c o m e ss t r o n g e ra n dt h eh i f g hf r e q u e n c y r e s o n a n c eb e c o m e sw e a k e rb e c a a s eo ft h eh y d r o d y n a m i ce f f e c t s d y n a m i c c a l c u l a t i o nb a s e do ns t a t i ce q u i l i b r i u ms h o w st h a tt h ep o s i t i o nw h e r et h e c u r v a t u r ec h a n g e s 伊a t l yi so f t e nad a n g e r o u sp o i n to ft h es t r i n g f o r s l i m - h o l eh o r i z o n t a lw e l l ss t r e s sp e a j ( r e d u c e sw i t ht h er a d i io fc u r v a t u r e i n c r e a s i n g i n d i c a t e dt h r o u g hm a n ye x p e r i m e n t a lc o m p u t a t i o n ，t h ec o n t a l7 6e l e m e n t i sp r o v e dt ob es u i t a b l ef o rt h es i m u l a t i o no f at h r e e d i m e n s i o n a lw e l la n dt h e c o l l i s i o nb e t w e e nt h es t r i n ga n dt h ew e l lw a l l t h ed y n a m i cs t r e s sc a u s e db y t h eb a c k w a r dp r e c e s s i o nw a sc a l c u l a t e da n dt h ep e a i 【s t r e s sw a sf o u n d t h e o r t h o g o n a la n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h el e n g t ho ft h eh o r i z o n t a ld r i l ls t r i n gi s t h ec h i e ff a c t o ra f f e c t i n gt h ed y n a m i cs t r e s so ft h ed r i l ls t r i n g t h ed y n a m i c s t r e s sb e c o m e sl a r g e rw h e nt h el e n g t ho f s t r i n ga n dt h er o t a r ys p e e di n c r e a s e t h er e s u l t sa r eh e l p f u lf o ro p t i m i z a t i o no fd r i l l i n gp a r a m e t e r so fas l i mh o l e h o r i z o n t a lw e l l k e yw o r d s ：s l i m h o l e ，h o r i z o n t a lw e l l ，d r i l ls t r i n g ，v i b r a t i o n ，s t r e s s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名： 0 年 s , e l 7 0i t 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：燃2 叩1 年y 月 z 。 日 导师签名：主盘牡刀口7 年r 月，。日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 研究的目的及意义 随着全球石油资源的日益减少，世界上一些主力油田逐步或正在进 入开采末期，如何在进一步降低成本的基础之上提高油气产量，保持油 田稳产、增产日益受到关注。在钻井工程上的反映就是如何提高钻井速 度，保证钻井安全，更经济、更快捷地完成钻井任务。 近年来，随着一些钻井新方法、新工艺、新工具的出现和日益成熟， 为提高钻井速度提供了技术保证。而对钻井参数的优化则为降低钻井成 本创造了必不可少的条件。在使油田增产的各种方法中，小井眼钻井技 术和水平井技术相结合的小井眼水平井技术，由于其独特的优点而被广 泛采用，在为油田降低钻井成本、提高油气产量方面发挥了巨大的作用。 关于。小井眼”有多种说法，目前国外引用较多的是指9 0 以上 井段用小于7 ”钻头打的井眼。国外在进行经济技术指标对比时，常规井 眼和小井眼绝大部分采用如下尺寸：对于常规井眼，钻头为8 影”，套管 为5 2 ”；对于小井眼，钻头为4 ”，套管为3 ”。至少对于小井跟钻井 来说，其穿过目的层井段是用小于7 ”钻头钻成的。 小井眼钻井技术迄今已有4 0 多年的发展历史，最早的小井眼钻井是 用于采矿工业，以后才传到石油工业。进入6 0 年代中后期，小井眼钻井 开始失宠，并沉默了近1 5 年之久。这主要是由于小井眼直径牙轮钻头寿 命短和井控问题两项障碍，以及应对高油价需要大直径井眼开采的错误 概念而致。 到了8 0 年代后期，随着钻井技术的进步，以及降低钻井成本压力的 增加，小井眼钻井作为一项综合工程，由于能较大幅度地降低钻井成本， 改善油气田的经济环境而再受到重视，并在全世界掀起热潮。近年来， 新的小井眼钻机已经出现，改进的热稳定金刚石钻头、刮刀钻头和聚晶 金刚石复合片钻头可以在高转速( 6 0 0 9 0 0 r m i n ) 下使用，井控问题也 己得到了关注，并已经研制出了新的小井眼测井仪器和随钻测量设备， 小井眼钻井技术有了长足进步，应用领域较为广阔。早期的小井眼主要 用于浅井，现在也能应用于中深井和深井；不但能钻小井眼直井，而且 中国石油人学( 华东) 硕士论文第1 章前言 也能用于小井眼定向钻井和水平井；不仅用于探井，也可用于开发井； 不仅用于新井，也可用于老井加深和开窗侧钻。因而，小井眼钻井技术 被称为9 0 年代突破性钻井技术之一。 小井眼钻井需钻去的岩屑体积相对减少，钻具用量少，泥浆、套管 耗量少，钻柱重量减轻。因此，钻机负荷相应减小、能耗降低。对于边 远地区的钻探作业，如果使用小型钻机，其钻前工程、井场基地、运输 供应及施工人员等的开支费用均可大大降低。小井眼钻井的主要优点是 ( 1 ) 小井场占地面积小，节省耕地，花费少。( 2 ) 钻井设备小型化，重 量轻，有利于搬家安装。( 3 ) 钻井费用低，据测算，各种费用可降低4 0 左右。 但是值得关注的是随着小井眼钻井的广泛应用，其所带来的特有的 问题也逐渐突出，由于小井眼钻井与常规钻井相比井筒中的环空更小， 钻具更小，钻柱呈现出的柔性更大。因此，小井眼中钻柱的各向振动问 题与常规井眼中的相比更是严重的多，而且前人对常规井眼钻柱的研究 成果绝大多数无法直接应用于小井眼钻井。 目前，对钻柱动力学研究不够充分、系统性差，特别是对于小井眼 水平井的动力学研究还不够深入，钻井参数的确定和井眼轨迹的控制一 般都是基于钻柱的静力学分析，如稳态拉力一扭矩模型等。但是随着井眼 直径的减小和曲率的增大，钻柱的动态特性对井筒参数和其自身稳定性 的影响越来越大，基于静力学理论的研究成果已经暴露出较大的缺陷。 根据现场调查，每年国内外都会发生大量钻柱失效事故，造成重大经济 损失。如1 9 8 8 年，我国各油田的钻具事故次数就达5 4 0 多次，直接经济 损失超过4 0 6 0 万元1 2 j 而塔里木油田在1 9 9 4 - - 1 9 9 7 年l 日j 钻具事故次数多大 1 4 6 次，直接经济损失大3 8 7 7 万元。小井眼水平井钻进过程中钻柱事 故发生的频率更高。 小井眼水平井技术的特点是井眼直径小、曲率变化大，侧钻小井眼 水平井技术的难点也正是由这些特点所决定的。侧钻小井眼水平井过程 中最易于发生的事故就是钻柱在增斜段折断，该技术的难点还包括井眼 轨迹控制困难、在大斜度井段和水平井段钻压施加困难、转盘扭矩相对 较大、测井工具和固井管具下入困难、固井质量差，等等。 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 为防止发生钻具事故，提高钻井效率，节省钻井成本。并良好控制 井筒轨迹，对小井眼水平井钻具进行全面、系统的动力学分析和动应力 强度计算，研究钻井参数对钻柱动态失效的影响，已经成为一个急待解 决的重要课题。 1 2 国内外研究现状 钻柱力学的研究方法可以分为：钻柱静力学方法和钻柱动力学方法。 钻柱静力学是在忽略动态因素的前提下，对钻柱进行受力和变形的 分析。到目前为止，前人提出过许多理论，这些理论包括：二次弯曲钻 柱理论、钟摆钻柱理论、二维组合钻柱理论、三维组合钻柱理论。在这 些理论中，研究人员提出了许多求解方法，这些方法按问题方程的建立 与求解过程可以分为：经典微分方程法、有限差分法、逆解法、纵横弯 曲连续梁法、能量法、有限元素法等1 4 j 。 钻柱动力学是把钻井过程看作是一个动态过程，动力学分析能较准 确地描述钻柱的真实工作状态，进而为设计者及应用者提供更为精确的 井眼轨迹控制数据，以取得更大的经济效益：从另一方面来讲，钻柱静 力学在现场的成功应用以及应用过程中所产生的问题，也使得人们不得 不对钻柱进行深入的动力学研究。虽然钻柱动力学分析具有很大的难度， 但相关技术的发展为广泛开展钻柱动力学分析提供了基础。钻柱在钻压、 重力等外载荷的作用下，与井壁发生接触碰撞，造成了钻柱动力学问题 的非线性特性，增加了钻柱动力学分析的难度。 钻柱振动特性是钻柱动力学研究的一个重要内容，钻柱振动的形式 一般可分为以下几种：纵向振动、横向振动、扭转振动以及耦合振动。 人类最早发现和认识的是钻柱纵向振动。1 9 6 0 年，f i n n i e l 5 1 和b a i l e y 首次对地面钻柱振动进行了测量，并且给出了用试错法计算钻柱纵向振 动和振动固有频率的方法，甚至还制作了一些简单实用的图表。 1 9 9 0 年，c l a y e r t 6 j 等人对钻柱纵向及扭转振动时地面和井底的边界 条件进行了系统的研究。他们通过对比实测顶部阻抗和模拟顶部阻抗后 认为，在上部悬挂系统无横向振动的参数激励时，用简单的质量一弹簧一 阻尼模型是可以模拟顶部边界条件的。对于底部边界条件，他们在深入 分析的基础上将地层简化成弹簧一阻尼系统，将牙轮钻头与地层作用产生 3 中国石油大学( 华东) 硕七论文 第1 章前言 的激励用一个相对位移激励模型来表示。通过对比顶部实测和预测的响 应，他们认为扭转振动时底部边界可以看成是无刚性的阻尼边界，而纵 向振动时底部边界非常不确定，它会随着钻头类型、地层性质、时间、 频率、钻压、转速等许多参数变化而变化。此外，他们还对阻尼进行了 讨论。 国内的张学鸿1 7 教授也建立了侧钻水平井钻柱纵向振动力学分析模 型，并用有限元法对其进行了分析。 而与钻柱纵向振动研究不同的是，人们开始对钻柱扭转振动的研究 并不是独立的，而总是和纵向振动一起进行的，因为这两种振动形式的 微分方程是一样的，只是微分方程中各变量所代表的物理意义不同而己。 然而，同纵向振动稍有不同的是，钻柱扭转振动是叠加在钻柱近似匀速 转动之上的一种周向振动，正是这种区别，使得钻柱扭转振动的激励源， 除了来自钻头外，还有可能来自与钻柱接触的井壁。对于一般轻微的钻 柱扭转振动，其存在是不可避免的，危害也并不大。但是一旦形成钻柱 周向粘滑振动，其危害和破坏作用则是非常大。 1 9 8 7 年，k y l l i n g s t a d 和h a l s e y 9 1 通过简单的扭转摆动模型研究了钻 头周向粘滑运动引起的钻柱扭转振动，并且讨论了阻尼、有限传播速度 和有限转盘阻抗对钻柱扭转振动的影响，在此基础上他们还提出了控制 这种钻柱振动的设想。在随后的研究中，他们提出了利用旋转扭矩反馈 原理控制和消除钻柱周向粘滑振动，并在全尺寸模拟钻机上进行了试验， 结果表明“s t i c k s l i p ”现象被消除，转盘扭矩和钻头转速都趋于稳定。 同钻柱的纵向振动和扭转振动相比，人们对钻柱横向振动的研究起 步比较晚，这主要是横向振动时产生的横波在向上传播的过程中，受井 壁和钻柱拉力的影响衰减得很快，在地面上很难发现，因此也就不能认 识到振动带来的巨大危害。然而，测量所得的大量井下振动数据表明， 底部钻柱组合存在严重的横向振动。另外，钻柱的横向运动，尤其是b h a 的横向运动还会对钻头侧向力产生影响，从而使井眼更加难控制。 1 9 8 5 年，n l 公司的w o l t = 【1 等人利用有线遥控系统( w i r e t e l e m e t r y s y s t e m ) 测得井下存在严重的弯曲振动，其频率比转盘转速高，并取决 于井限及钻铤尺寸。v a n d i v e r i 肄人最早对b h a 涡动进行了研究，他们 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 给出了不同形式b h a 涡动的条件。在通常条件下，b h a 绕井眼中心的转 动是向前涡动( 也叫同步涡动) ，当摩擦力较大时，就逐渐转化为纯滚动 的向后涡动( 也叫非同步涡动) ，前涡将会导致严重的偏磨，而后涡则将 大大提高弯曲频率，加快钻柱的疲劳破坏。 在人们研究钻柱横向振动产生机理的同时，许多关于钻柱横向振动 的试验、现场实测及现场事故的分析，让人们对其影响因素有了明确的 认识。1 9 8 8 年，勘探测井公司的c l o s e 等人在套管内、套管鞋处以及岩 性变化( 由泥岩变成泥砂岩混层) 处测得了很高的横向加速度。后来， c o o k 等人发现井眼的狗腿会引起高幅弯矩和横向振动加速度随着转速 的增加有近线性增加的趋势。在实验中，他们还发现在套管中横向振动 比在裸眼井中要大。a n a d r i l ls c h l u m b e r g e r 公司的r e w c a s t l e i l2 j 和b u r g e s s 对一些现场的钻柱振动事故进行了进一步分析，结果表明，冲击振动的 幅度对转速很敏感，高转速在低钻压时更容易激发钻柱涡动，从而伎冲 击振幅增加；井径是影响钻柱横向振动的另一个重要因素，井径扩大是 许多钻柱振动事故发生的根本原因；b h a 的结构不合理也是引发横向振 动的原因。他的同事a l d r e d 和s h e p p a r d 【l3 】在对现场和室内试验数据整理 分析的基础上。对观测到的各种现象进行了总结： ( 1 ) 高幅冲击振动一旦形成，它就会在一个较宽转速范围内稳定存 在，改变转速只能影响冲击的频率和幅值； ( 2 ) 冲击形成的加速度最高可达2 5 9 ，其加速度的均方根在现场可 达5 9 ： ( 3 ) 横向振动加速度的均方根随着转速增加而单调增加，没有表现 出任何共振的迹象； ( 4 ) 振动事故大多数发生在硬地层和研磨性地层中； ( 5 ) 在实验中，当限制环内涂上润滑脂时，高幅冲击加速度只在一 定的转速范围内出现，而且这个转速对应着钻铤共振频率；否则，它就 会持续一个较宽的转速范围，而且即使转速低于其形成时的转速，高幅 冲击加速度也仍然存在： ( 6 ) 当限制环内没有涂润滑脂时，观察到了钻铤的向后涡动，当涂 上润滑脂后，后涡现象消失。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 此后，人们通过大量的实验、实测和现场事故分析，逐渐认识到转 速、井径、b h a 结构、井眼弯曲、地层硬度及摩擦系数等因素对钻柱横 向振动的影响，它将与钻柱横向振动产生的激励一起成为横向振动监测 和控制的重要依据。 由于钻柱横向振动是井下钻柱、钻头、工具及其各种电子仪表破坏 的主要原因。所以一旦出现钻柱横向振动，通常就得采取措施来控制它。 目前，常用来控制钻柱横向振动的措施主要有调整钻压、转速，换钻头 ( 改变钻头类型或使用抗涡钻头) ，改变b h a 结构( 如改变稳定器的位 置、数目、尺寸，刀翼的形状等) ，改善泥浆的润滑性等。对钻柱横向振 动的研究来说，关键的问题是其产生原因的识别，其解决方法是，利用 少量井下振动数据和地面数据共同判断钻柱振动产生的原因，或井下直 接识别钻柱振动产生的原因。 钻柱振动是根据其运动自由度来划分的，由于钻柱是一个整体，它 在某一个方向运动稳定性会受到其它方向扰动的影响。若扰动使这个方 向的运动由稳定变成了不稳定，就意味着一种形式的振动可能会引发另 一种形式的振动，这就是振动的耦合作用。 d u n a y e v s k y l l 4 l 等人最早对钻柱耦合振动进行了理论研究，给出了参 数激励引起的钻柱耦合振动模型，他们的分析结果表明，钻压波动能引 起横向不稳定，最终发展成为有害的横向振动。】9 8 6 年，a a r r e s t s d i s l 和 k y l l i n g s t a d 研究了由于边界条件而使钻柱的纵向振动和扭矩振动相互影 响的问题，并声称其理论预测结果得到了全尺寸模拟钻机上实验结果的 验证。 我国学者在8 0 年代后期也开始对钻柱动力学进行研究，并取得一定 的成果。如章扬烈【l6 】等人发表了国内第一篇研究钻柱动力学的文章，并 提出了以反转运动为主要特征的旋转钻柱运动原理，分析了钻柱的受力 和变形。还有刘延强7 】等人利用d 。a l e m b e r t 原理建立的钻柱与井壁动态 摩擦接触的有限元模式等。 但总体来讲，由于目前对井内钻柱的实际状态了解不准确，使得钻 柱动力学的研究非常困难。当前一些进行钻柱动力学研究的振动模型及 底部钻具组合模型，不是分析的不全面，假设条件过于简化与实际情况 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 偏差太大，就是计算模型过于复杂而不能进行实际应用，因而需要进一 步深入研究。 小井眼水平井钻柱的横向振动非常强烈，但目前有关小井眼水平井 钻柱横向振动的理论研究还比较少，人们认为由于钻柱在井中受到的阻 尼很大，振动的能量衰减很快，所以在小井眼水平井中钻柱的横向振动 发生的概率很小。实际上由于在小井眼水平井钻井过程中，环空问隙比 常规的井眼更小，底部钻具组合对井壁的摩擦碰撞也就更加频烦，摩阻 作用的增大又导致井底钻柱反转频率及钻柱应力的增加【l “，因此横向振 动发生的概率是逐渐加大而不能忽略的。 1 3 研究内容 影响钻柱振动的因素很多，主要包括：井身剖面、井眼轨迹、钻井 液、摩阻扭矩、底部钻具组合和钻头激振力等。由于小井眼水平井钻进 过程中，钻柱的运动非常复杂，因此常规理论计算的分析方法难以解决 钻柱的振动问题。 本文利用a n s y s 软件，从工程应用的角度，对小井眼水平井钻柱 进行较详细的振动分析，研究钻井参数对钻柱振动特性的影响，探索引 起钻柱疲劳失效、动态失稳的主要原因，确定影响钻柱安全的显著性因 素，为实现小井眼水平井钻井参数的优选提供一定的理论依据。 研究内容主要是： ( 1 ) 通过文献调研和现场数据搜集整理，列出影响小井眼水平井钻 进的相关因素，如转速、钻压、钻头和钻柱结构、钻柱尺寸及质量分布、 水平段长度、井深、井眼轨迹、钻柱与井壁的接触形式、流体阻尼、惯 性力、侧向力，等等。取钻柱为研究对象，经过适当简化，建立小井眼 水平井钻柱振动计算模型。 ， ( 2 ) 应用a n s y s 软件，利用已有钻井数据，采用数值模拟方法对 钻柱进行模态分析，验证计算模型的可靠性，并研究钻井参数对钻柱固 有频率的影响。 ( 3 ) 计算外部激励引起的钻柱动应力，探索提高钻柱安全性的措施。 ( 4 ) 分析小井眼水平井的钻井参数，建立正交分析表，然后进行数 值计算，以动应力为目标，探索主要钻井参数对钻柱振动应力的影响水 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 平。 ( 5 ) 通过更详细的计算，研究钻井参数对钻柱动应力的影响规律。 ( 6 ) 对计算结果进行分析总结，为钻井参数的优选提供理论指导。 1 4 技术路线 本文以理论研究为主，并用现场钻井数据作为原始资料，通过模型 的建立、数值计算、数据分析、模型修正和动态特性分析，实现前述研 究的目标。主要的技术路线如图1 1 所示： l文献查阅现场数据获取 uul i 小井眼水平井钻枉振动计算模型i 叫正交分析表 j。 j l a n s y s 软件 划 蝰 u 哺 固数值计算 l l t 结果不合理 u 结果合理 参数显著性分析 j i 鼍化分析 = 刮规律总结i 图1 1 技术路线 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 第2 章钻柱计算模型的建立 对钻柱旋转钻进过程有影响的因素很多，以前人们虽然做过很多实 验，但受到实验条件和测量手段的限制，到目前为止，人们对钻柱在井 下的实际运动状态并不十分了解。实际上，钻柱在井下受到多种外界因 素的干扰，钻柱振动是不可避免的，当钻柱振动发生后，又受到井壁的 影响，而且井跟本身就是一条三维曲线。因此，钻柱的实际运动状态非 常复杂。 对小井眼水平井来说，钻柱的实际运动更加复杂，不但受到扭转振 动和纵向振动的影响，而且其横向振动也变得十分明显。在钻进过程中， 钻柱规格和长度、钻压、转速、扭矩以及钻井液的密度和粘度等对钻柱 的运动都有一定的影响。 本文在后面进行的数值研究中，主要采用了三种计算模型：模型l 为三维的整体钻柱的空间模型，用来进行工程算例的计算。模型2 为一 种简化了的二维整体钻柱的平面模型，主要考虑钻柱曲率半径和长度对 其振动特性的影响。模型3 为小井眼水平井模型，主要研究水平段钻柱 的振动特性。 2 1 钻柱的计算模型 2 1 1 小井眼水平井三维整体模型 小井眼水平井钻柱的三维空间模型称为计算模型l ，如图2 1 所示， 主要用于工程算例的计算。 考虑到实际钻柱运动的复杂性，为便于对钻柱进行数值分析，进行 必要的简化，其基本假设如下： ( 1 ) 钻柱简化为均质弹性梁。 ( 2 ) 把钻柱看作一端固支，另一端滑动并承受钻压的梁，且钻柱轴 线与井眼轴线重合。 ( 3 ) 井筒为钻柱的横向运动约束边界。 ( 4 ) 不考虑钻井液对钻柱振动特性的影响。 ( 5 ) 相对于很长的钻杆部分，井底钻具处理为集中质量点，或具有 转动惯量的质量点。 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻拄计算模型的建立 削2 - 1 钻柱二维空间模型 头 2 1 2 小井眼水平井二维钻柱模型 小井眼水平井钻柱的二维平面模型称为计算模型2 ，相当f 垂直剖 面中的钻柱投影，由竖直段、圆弧段和水平段组成，见图2 2 。主要用于 研究小井眼水平井曲率半径以及总体长度对其振动特性的影响。 幽2 - 2 钻杜二维平面模型 1 0 头 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章钻柱计算模型的建立 为便于分析，对钻柱的二维平面模型应进一步简化，其基本假设如 下： ( 1 ) 井筒轨迹处于二维垂直平面中，且钻柱轴线与井眼轴线重合， 钻柱节点的位移处于该平面中。 ( 2 ) 把钻柱看作一端固支，另一端滑动并承受钻压的粱。 ( 3 ) 钻柱考虑为均质弹性梁，受到井筒的约束。 ( 4 ) 不考虑钻井液对钻柱振动特性的影响。 ( 5 ) 相对于很长的钻杆部分，井底钻具处理为集中质量点，或具有 转动惯量的质量点。 2 1 3 小井眼水平井水平段钻柱模型 小井眼水平井的特点是井眼直径小、曲率变化大，侧钻过程中钻柱 最易发生的事故就是在增斜段折断，而增斜段的动力学特性又与底部水 平段的钻柱动力学特性有着密不可分的联系。因此，针对小井眼水平井 的特点，重点研究水平段钻柱的振动特性。建立更加简化的模型，称为 计算模型3 ，如图2 3 所示。 图2 - 3 水平段钻柱计算模型 为便于分析，对水平段的钻柱进行简化，其基本假设如下： ( 1 ) 钻柱考虑为均质弹性梁。 ( 2 ) 把钻柱看作一端铰支，另一端滑动并承受钻压的梁。 ( 3 ) 钻柱轴线与井眼轴线重合，井筒为钻柱的自由碰撞边界。 ( 4 ) 考虑钻井液对钻柱振动特性的影响。进行固有频率计算时，同 1 l 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 时考虑钻柱内外钻井液的影响：进行钻柱瞬态碰撞计算时，只考虑钻柱 内部钻井液的影响。 2 1 4 边界条件 钻柱的边界条件主要有两类，第一类为井口和井底处的已知力或位 移边界，第二类为钻具与井壁的接触边界。 井口边界：旋转钻井时，由于大钩的提力和转盘驱动，使井口处的 钻柱，在轴向和扭转方向为已知力和力矩边界，其它均为固定位移边界。 井底边界：旋转钻井时，由于钻头的破岩作用，使井底处钻头在横 向线位移、扭转角位移和横向角位移为固定边界，地层给钻头的反力为 已知力。 钻柱与井壁的接触边界：通过钻柱的横向变形，来判断钻柱与井壁 的接触状态。钻柱与井壁未接触时，钻柱在井眼内自由运动，没有附加 力存在；钻柱一旦与井壁接触，钻柱的运动将受到阻力影响，有接触反 力及摩阻力存在。 2 2 计算单元介绍 a n s y s 单元库中有1 2 0 多种单元，其数目随着计算技术和材料计算 技术的发展不断增大。对于大多数用户而言，需要根据分析类型及对象 选择单元类型。 2 2 1 淹没管道单元p i p e 5 9 本文在研究小井眼水平井钻柱的振动特性过程中，采用a n s y s 软 件进行分析计算，主要选用淹没管道单元p i p e 5 9 进行计算。 淹没管道单元与a n s y s 中其它单元相比，其优点是能充分考虑液 体动力效应和浮力效应，更加利于分析在井筒中有钻井液时的钻柱真实 受力情况。选取的淹没管道单元也是一种线单元，具有承受拉力、张力、 扭转及液体动力效应的能力，可以用来模拟考虑液体动力效应时钻柱的 受力状况。淹没管道单元在每个节点处有六个自由度：在x 、y 、z 方向 上的位移和在x 、y 、z 轴向上的旋转。淹没管道单元内部充满液体，同 时受液体的浮力作用。此单元类型具有承受大的应力和挠度的能力。管 道单元具有的这些特点，适用于研究钻柱在钻井液淹没状态下的振动特 性，其计算精度更高，计算结果也更加符合实际。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 ( 1 ) 单元的刚度矩阵 淹没管道单元p i p e 5 9 的刚度矩阵与梁单元的刚度矩阵比较类似，如 式( 2 1 ) 所示。 q吃 a e l 写 a e l 电心吃 1辱 珥 乇儿 耳 石 写 吨 q辱 g l l q辱 e 正乇 吃 ( 2 - 1 ) 式中，一为截面面积；e 为杨氏模量；为单元长度；g 为剪切模量；j 为扭转惯性矩，如果l = 0 ，则取值以；如果l o ，则取值l ；l 为输 入的关于x 轴的扭转惯性矩：，为y 向的惯性矩；l 为z 向的惯性矩； 以= ，+ j = 为极性惯性矩；口z = 口( ，z ，竹) ；唧2 口( ，r ，仡) ； o z2d i z ，卿j ；c r 。c u ：，吼j ； 参数的计算见公式( 2 - 2 ) ( 2 - 7 ) 。 州= 焉 州卿= 焉 州= 器 川= 等筹 五= f ( 1 z ，竹) ； = f ( 1 r ，c z ) 各 1 3 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 岛 叶 石 珥 甜 呻 辱 吨 倒 珥 吃 畸 辱 军 甜 吩 畸 嘎 皿 弓 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 啡= 叫1 2 e i 竺r 吩器 ( 2 7 ) 式中，为j 方向法向惯性矩；a , s 为与方向j 垂直的剪切面积，其中 卢a f , 5 ；，5 为剪切系数； = o g ，( 厦一研) 工 ( 2 - $ ) 其中，对于扭矩平衡的标准选项取值为0 ，对于扭矩不平衡的双绞 线拉伸取值为璺型婴；g r 为双绞线拉伸刚度常数；d ，为管内直径， l m n l ，其值等于d 。2 t ；t 为壁厚，r n n l 。 ( 2 ) 单元的质量矩阵 淹没管道单元p i p e 5 9 的质量矩阵也与梁单元的质量矩阵类似，只需 要对某些元素进行修正，乘以系数m 。u ，如式( 2 9 ) 。 陬，州 l4 i 4 i 山m ，j l 纠 i 啪= 4 | m 州g l 马 i母 i ，k 纠 f4 【 一日 与 n 耳 e 啪m e马b m ，3 w 耳 g | h 华 一d 4 m ，赫纠 g乓 eg e 式中 m = ( m 。+ m 。+ m 。+ 所日) l 4 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 胂，= ( i - - 6 ) p 竿( 2 - 1 1 ) m 。为单位长度内部流体和外部附加层的质量和。 m 。= c ，一占“) 户一掣 ( 2 z z ) p ，为外部附加层的密度；p 为钻杆壁的密度。 肌。钏叫) q 所孚 ( 2 1 3 ) 式中，c i 为外部流体的附加质量系数；p 。为流体质量：t 7 1 为单位长度 的附加质量：占“为初始应力；a z = 爿( r z ，竹) ；a r = 爿( r y ，妒z ) ； 兄= b ( r z ，竹) ：巴= f ( r z ，卿) ；曩= ，( 1 ，仡) ；旋转半径r ，= 历： 旋转半径= e 万。各参数的计算见公式( 2 1 4 ) ( 2 1 9 ) 。 肿舻墨i u 嵩5 塑2 ) 任 即棚：盏i u 嵩o 塑) p 嘲 c 卵：业i l l 型l l ，i2 栌+ ( 1 _ l o ) ( r l ) 2 1 l s ， 钟：匿4 2 0 4擎024掣10 2 j 陋刀 即舻盛1 0 5 60盘120蔫15幽6 3 j 删：盛盘尝掣 弘聊 ( 3 ) 液体的动力效应 钻井液和钻柱之间发生相对运动时，会产生液体的动力效应。由于 井筒的限制，钻井液对钻柱作用的液体动力效应有以下两种：由于钻 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 井液的粘滞性而引起的粘滞效应。由于钻井液的惯性以及钻柱的存在， 使钻柱周围的波动场的速度分布发生改变而引起的附加质量效应。 淹没管道单元p i p e 5 9 采用1 9 5 0 年由莫里森等提出的m o f i s o n 方程的一 般形式来考虑钻井液对钻柱的液体动力效应，m o r i s o i l 方程如式( 2 2 0 ) 。 r l l = c a p w 譬p 叫p 0 + c 。办；珥 r 一) + g 办譬p ，l p ) c z 2 0 ) 式中， ，工 。为由于液体动力效应引起的单位长度上的载荷；c 。为法向 阻力系数；p ，为外部液体的密度；d o 为管柱实际外径；移 为法向相 对速度矢量；c 。为惯性系数；眈 为法向加速度矢量；c ，为切向阻力 系数；妙 为切向上相对速度矢量。 广义的m o r i s o n 二阶线性微分方程，用来计算具有均布载荷的单元， 以用来说明流体的动力效应。m o r i s o n 二阶线性微分方程的应用是十分广 泛的，在一些计算中具有重要的作用。 2 2 2 接触单元c o n t a l7 6 a n s y s 软件中的c o n t a l 7 6 单元用于模拟一条三维曲线与一条可 变形曲线间的接触和滑动。该单元可以应用于梁与梁结构接触分析。该 单元设置在三维梁单元或管单元的表面上，可以有中间节点，也可以没 有。当单元表面穿透特定目标面上的一条空间三维直线或曲线时就发生 接触。单元允许库仑摩擦或剪切应力摩擦。 可以使用c o n t a l 7 6 建模的情况有三种：( 1 ) 一个梁或管子在另一个中 空的梁或管子中滑动时的内部接触。( 2 ) 两个彼此临近且大致平行的管 子的外部接触。( 3 ) 十字交叉的两个管子间的外部接触。本文应用的是 第一种情况，即使用单元c o n t a l 7 6 和目标单元t a r f i e l 7 0 ，接触模型 见图2 _ 4 。 接触判断的公式为分别见公式( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 。内部接触用式( 2 - 2 1 ) 判断，外部接触用式( 2 - 2 2 ) 判断。 g = l r i - r o l d 0 g = d 一( r c + r t ) s 0 式中，g 为间隙值，接触面半径， ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) c 为目标面半径，d 为相互接触梁单 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 元轴线间距。 图2 - 4c o n t a l 7 6 单元内部接触模型 c o n t a l 7 6 单元可以考虑接触力，为了保证接触力的协调，在目标 面的法向方向上施加一个力，以便将渗透量减少到一个可以接受的范围。 另外，在目标面切线方向上有摩擦作用力。法向接触力如式( 2 - 2 3 ) 所 示，切向接触力见式( 2 2 4 ) 。 e ：j 0 似一 0 j ( 2 2 3 ) ”i 巧以叫 式中，c 为法向接触力，e 为法向接触刚度，“。为接触间隙 辱- 麓l 剁f 爱三 沼2 。， 式中，辱为切向接触力，k ，为切向接触刚度，p 为摩擦系数，蜥 为接触滑动距离。 2 3 算例验证 2 3 1 淹没管道单元p i p e 5 9 与水平段计算模型 为验证所建模型以及选择单元的正确性，特取已有文献i l8 】中的算例， 使用本章计算模型3 进行计算验证。 具体算例为：钻柱的长度为l o o m ，设钻柱内径为5 7 2 c m ，外径为1 7 7 8 e m 的钻铤构成。它的截面惯性矩为i = 1 0 0 7 e r a 3 ，在空气中的单位长度质量 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章钻柱计算模型的建立 为1 6 9 4 9 k g m ，弹性模量e = 2 0 6 g p a ，钻井液的密度p = 1 2 9 e r a 3 ，井眼 的直径为2 1 5 9 c m 。钻井液的排量q = 2 5 0 2 0c m 3 s 。钻柱一端为铰支，另 一端为滑动铰支。计算结果如表2 1 所示。 表2 - 1 算例计算结果 钻井液 角频率 原文献计算 角频率 本模型计算 情况 阶数 ( r a d s ) 结果 ( r a d s ) 结果 1 l 0 2 3 5 1 0 2 3 5 不考虑 2 0 ) 2 0 9 6 5 啦 0 9 4 4 仅考虑 1 1 0 2 3 4 l 0 2 3 4 内部 2 2 0 9 4 9 2 0 9 3 6 考虑 1 c o l o 1 7 0 c o i o 1 6 9 内、外 2 ( 0 2 0 6 9 6 ( 0 2 0 6 7 7 由计算结果可见，采用p i p e 5 9 单元，通过模型3 计算所得出的三组 结果与文献【1 8 】中算例的结果基本一致，最大误差小于2 7 。 由此可以证明，从工程应用的角度来看，本文所建的小井眼水平段钻柱 计算模型是正确的，其计算精度可以满足工程需求，且具有求解速度快， 便于工程人员使用的优点。 2 3 2 接触单元c o n t a l 7 6 验证 在该例子中，采用自由落体碰撞过程进行验证，一是验证模型中梁 从释放到发生碰撞的运动时间，二是验证碰撞过程。计算模型中研究对 象为一根钢制空心梁，开始固定于一个固定圆筒的中心位置，梁和筒的 长度任意选取，粱的外径为0 7 3 m m ，内径为m 5 4 6 m m ，固定圆筒的内 径为中1 2 0 m m ，见图2 5 。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章钻柱计算模型的建立 图2 - 5 粱自由落体碰撞模型 筒壁 图2 - 6 梁位移时间历程 初始时刻该梁的两端固定，主要考察梁突然释放后的运动。本次验 算以碰撞开始时间为评价目标。由于梁初始速度为0 ，释放后发生自由 落体运动，由式( 2 2 5 ) 可以计算出，从释放到碰撞接触的时间为0 0 6 9 s 。 a r = i g t d t ( 2 2 5 ) 使用梁单元b e a m 4 、c o n t a l 7 6 单元以及t a r g e l 7 0 单元建模， 进行瞬态碰撞计算，梁运动的时间历程如2 - 6 所示。从图2 - 6 可以看出， 从释放开始到梁的位移发生转变( 即发生碰撞) 的时间与理论计算一致 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章钻柱的扭转振动和纵向振动 第3 章钻柱的扭转振动和纵向振动 3 1 钻柱的扭转振动 扭转振动是由地层、钻头和井壁对钻柱旋转阻力的不均匀引起的。 钻头结构、地层性质、钻压等因素变化，钻头所受的反扭矩也将随之变 化，扭矩变化将引起钻柱扭转振动。当转速达到某一临界值时，钻柱可 能出现扭转共振现象。 随着小井眼水平井水平位移的增大，钻柱很容易产生“粘滑”运动。 这种运动形式被认为是极强的、自我持续的扭转振动模式，被称为钟摆 模式。运动所表现出的特征为一定时间内钻头不旋转，钻柱被转盘扭转。 当钻柱扭转达到一个临界值时( 由井底钻具组合受的静摩擦阻力决定) ， 井底钻具组合突破静止状态，以正常转速的两倍左右的速度突然爆发， 然后转速减慢直到底部钻具完全停下来。 当使用刮刀钻头钻进软硬交错的地层时