《三角形》练习题.doc

七年级数学七年级数学三角形三角形练习题练习题 班级 姓名 得分 A A 卷卷 基础知识基础知识 （一） 一、选择题（3 分8=24 分） 1一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角 2 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10 3关于三角形的边的叙述正确的是 （ ） A、 三边互不相等 B、 至少有两边相等 C、 任意两边之和一定大于第三边 D、 最多有两边相等 4图中有三角形的个数为 （ ） A、 4 个 B、 6 个 C、 8 个 D、 10 个 5 如图在ABC 中，ACB=900，CD 是边 AB 上的高。那么图中与A 相等的角 是 （ ） A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDC 6下列图形中具有稳定性有 （ ） A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个 7一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ） A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形 8一个多边形内角和是 10800，则这个多边形的边数为 （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 4 E D C B A 5 D C BA 1 2 34 5 6 二、填空题（4 分9=36 分） 9一个三角形有 条边， 个内角， 个顶点， 个外角 10如图，图中有 个三角形，把它们用符号分别表示为 11长为 11，8，6，4 的四根木条，选其中三根组成三角形有 种 选法，它们分别是 12如图，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空： BE= = ； BAD= = 2 1 2 1 AFB= =900； 13在ABC 中，若A=800，C=200，则B= 0， 若 A=800，B=C，则C= 0 14已知ABC 的三个内角的度数之比A：B：C=1：3：5，则B= 0， C= 0 15如图，在ABC 中，BAC=600，B=450，AD 是ABC 的一条角平分线， 则DAC= 0，ADB= 0 16十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一 个内角是 0 17如图，1=2=300，3=4，A=800，则 ， xy 三、解下列各题 18对下面每个三角形，过顶点 A 画出中线，角平分线和高（4 分3=12 分） 19求出下列图中的值：（4 分3=12 分）x 10 EDC B A F 12 E DC B A 15 D C B A 800 y x 4 32 1 17 E D C B A (1) C B A CB A (2) C B A (3) (2) 30 x x0 (3) 4x 3x 3x 2x 20 （8 分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数 7 2 21在ABC 中，A=C=ABC， BD 是角平分线，求A 及BDC 的度数 2 1 2 1 （8 分） 附加题（10 分2=20 分） 22.如图，已知1=2，3=4，A=1000，求的值。x 23.选择题（可能有多个答案） 下列正多边中，能铺满地面的是（） A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形 D、 正六边形 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（） A、 正六边形和正三角形 B、 正三角形和正方形 C、 正八边形和正方形 D、 正五边形和正八边形 （二） 一、选择题（4 分6=24 分） 1下列图形中具有稳定性的有（） (1) x0 x0 D C B A 1000 x0 4 3 2 1 C B A A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、 直角三角形 2 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A 、3，4，8 B、 8，7，15 C、 13，12，20 D、5， 5，11 3已知ABC 中，A=200，B=C，那么三角形ABC 是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 4一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是（） A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形 5 如图，点 P 有ABC 内，则下列叙述正确的是（） A、 B、 C、ACD B 、 B+ACB=1800-A C、 B+ACBB 6能将三角形面积平分的是三角形的（） A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线 P C B A 5 H E D C B A 二、填空题（4 分8=32 分） 7一个三角形有两条边相等，周长为 20，三角形的一边长为 5，那么其它 两边长分别为 8已知：如图，A=C，B=D， 那么 AB 与 CD 的位置关系是 ， AD 与 BC 的位置关系是 9填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形 10要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。 11如图，从 A 处观测 C 处仰角CAD=300，从 B 处观测 C 处的仰角CBD=450， 从 C 外观测 A、B 两处时视角ACB= 度 12已知：如图，CDAB，A=400，B=600，那么1= 度，2= 度 13六边形共有 条对角线，它的内角和是 度 14一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，它是 边形；一个多边形的各内 角都等于 1200，它是 边形。 三、解答题 15读句画图：（3 分4=12 分） 画钝角ABC（900A BDC=B+C+A 如果点 D 在线段 BC 的另一侧，结论会怎样？ 12 DC B A O F ED CB A E D CB A D C B A （二） 一、选择题（4 分8=32 分） 1现有两根木棒，它们长分别是 40和 50，若要钉成一个三角形木架，则下 列四根木棒应选取（） A、10 的木棒 B、40的木棒 C、90的木棒 D、100的木棒 2在中，已知，则三角形是（） 2 1 3 1 、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、形状无法确定 以长为，的四条线段中的的三条线段为边，可以画出 的三角形的个数为（） 、 个 、 个 、 个 、 个 如图，在等腰中， ,，与交于点，则图中 等腰三角形有（） 、个 、个 、个 、个 下列说法正确的是（） 三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角 形内部；三角形三条高都在三角形的内部 、 、 、 、 画的边上的高，下列画法中正确的是（） 如图，下列叙述正确的是（） 、 、 、 、 4 E O D C B A 4 32 1 C B A D A D C B A B D C B A CD D C B A 7 E D C B A 8 D CB A 8如图是人字型屋架的设计图，由 AB、AC、BC、AD 四根钢条焊接而成，其中 A、B、C、D 均为焊接点，且 AB=AC，D 为 BC 的中点，现在焊接所需的四根钢 条已截好，且已标出 BC 的中点，如果接工身边只有检验直角的角尺，那么为 了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（） A、 AB 和 BC 焊接点 B B、 AB 和 AC 焊接点 A C、 AB 和 AD 焊接点 A D、 AD 和 BC 焊接点 D 二、填空题（4 分6=24 分） 9在中，那么的最大长度应小于 ，最小长度应大于 10如果一个多边形的每一外角都是 240，那么它 边形 11在ACB 中，C=90，A=5B，则A= 度，B= 度 12如图，方格纸中每一个小方格是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的 顶点上，请在小方格的顶点上确定一点 C，连结 AB、BC、CA，使ABC 的面 积为 2 个平方单位 13如图，1=2，3=4，A=100，则 x 14阅读材料，并填表： 在ABC 中，有一点 P，当 P、A、B、C 没有任何三点在同一直线上时， 可构成三个不重叠的小三角形（如图） 。当ABC 内的点的个数增加时，若 其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？ 完成下表 ABC 内点的个数 12 31002 构成不重叠的小三角形的个数 35 三、解答题 B A 12 P1 C B A P2 P1 C B A P3 P2 P1 C B A 100 0 x 0 4 3 2 1 C B A 第（第（1313）题）题 15 （12 分）对于下面每个三角形，过顶点 A 画出中线，角平分线和高 16 （12 分）如图，在直角ABC 中，ABC=90，CD 是高，1=35，求2， B 与A 的度数。 17 （10 分）已知：如图，在ABC 中，B=C，AD 平分外角EAC, 说明 ADBC。 18.(10 分)如图，ABC 中，高 AD 与 CE 的长分别为 2，4 求 AB 与 BC 的 比是多少？ 2 1 D C B A C B A C B A C B A E D CB A E D CB A M D C B A 19 附加题（20 分） 已知：如图，AM，CM 分别平分BAD 和BCD， 若B=32，D=38，求M 的大小 若B=，D=，试说明M=（B+D） 0 m 0 n 2 1 A A （一）：（一）： 1D 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8C 9 。三、三、三、六； 10. 6 ABC、 ABD、ABE、 ACD、ACE、ADE；11 4 4、6、8 4、6、11 4、8、11. 6、8、11；12. EC、BC CAD=BAC AFC； 13. 800 500 2 1 ；14. 600、 1000；15. 300、 1050 ；16. 3600、 1440 ；17. 1100，1300； 18 .图略； 19. 450 、720、300 20.根据题意 得 n=9 00 360180)2( 7 2 n ;21 .A=360,BDC=720, 附加题 1 1400 2 A、C、D A、B （二）（二） 1D 2C 3A 4C 5C 6A 7. 550；8 .3600 3600；9 .19；10. 300、1000、800；11. 稳定性。不稳定 12. 570、330；13. 3；14. 90、90；15. 150；16. 因为BAC=320，DCA=650，所以 AB 与 CD 的夹角 =1800-320-650=830而 830850所以不符合规定。17. 7； 18. A= C= 19. E=900，20. ADBC，B=D 0 ) 3 2 46( 0 ) 3 2 76( 附加题：1。延长 BP 交 AC 于 D，则BPCPDC，而PDCA 所以BPCA 2。 （略） B B （一）（一）1C 2C 3B 4B 5A 6C 7 7.5 7.5; 8 .ABCD,ADBC; 9. 11,2n+1; 10 .两根 11 . 15 ;12 .800,600; 13. 9,7200;14. 8,6; 15. 画图略 16. 28 ；17. DAC=300 ，BOA=1200； 18. 125 0 附加题：延长 BD 交 AC 于 E，则 BDCDEC，而DECA 所以BDCA 由BDC=C+DEC，而 DEC=A+B 所以BDC=A+B+C （二）（二）1B 2B 3A 4C 5B 6D 7C 8D 9 .20 4； 10. 15； 11. 75，15 12. 略 13 .140 14. 7， 2005； 15. 略 16. 5