（机械工程专业论文）螺杆压缩机故障特征提取与诊断.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 旋转机械是一类被广泛使用的机械设备，在电力、化工、冶金、矿山等行业 中因旋转机械造成的恶性事故曾经给国家和企业造成极大的损失，因此对旋转机 械的运行实行有效的监测和诊断非常必要，已经引起国家和有关专家的高度重视。 另外随着科学技术水平的提高，旋转机械不断向高速、轻型、高效、智能化发展， 这也对设备的运行状态监测和故障诊断技术提出了更高的要求。 7 0 年代以来，国外对大型旋转机械进行状态监测和故障诊断的研究取得了很 大的成绩，特别是计算机的普遍推广应用，f f t 算法的引入，使得机械监测和诊 断技术进入了新的时期。从8 0 年代开始，我国有关部门开始重视对汽轮机进行状 态监测和故障诊断技术的研究，使我国的旋转机械监测与诊断技术水平迅速提高。 实践证明，由于该技术的应用，使突发事故的发生率大大降低，且在维修成本、 管理费用等方面大幅度降低，从而提高了生产率，对经济的发展起到了很好的促 进作用。 本论文以中铝山东分公司的螺杆压缩机为基本对象，同时兼顾普通高速旋转 机械，旨在对旋转机械的状态监测和故障诊断技术及实现进行一些探索，针对螺 杆压缩机等旋转机械的常见故障，着重这些常见故障机理的研究，通过故障机理 的研究进行特征提取，在采用国内外最新的科技成果的同时，提出最佳的监测和 信号处理方法。 由于旋转机械的复杂性及强的非线性，要精确诊断其运行状态，较全面的提 取其特征信息非常关键，而要提取特征信息就要对故障产生的原因和机理深入研 究，而且，本文在对螺杆压缩机进行特征提取时，除了要使用一些经典的信号处 理方法外，还使用了一些非线性动力学及新兴的理论与方法，给出了螺杆压缩机 常见故障根据信号的诊断方法。本文还给出了螺杆压缩机振动的测试方案和具体 实施，最后通过时频分析等理论有机的结合，并结合生产现场丰富的诊断理论， 总结了一套有针对性的螺杆压缩机故障诊断方法。 关键词：状态监测故障诊断特征提取 论文类型：应用研究 i v 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t r o t a t i n gm a c h i n e r yi sw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ：f o rm a n ya c c i d e n t so f r o t a t i n gm a c h i n e r yh a v ec a u s e ds e r i o u se f f e c t sf o r0 1 1 1 c o u n a ya n dc o m p a n i e s ，i ti s v e r yn e c e s s a r yt oc a n to u tm o n i t o ra n dd i a g n o s i s a tt h es a m et i m ea l o n gw i t ht h e d e v e l o p i n go fs c i e n c et e c h n o l o g y , r o t a t i n gm a c h i n e r yi sm o r eh i g h - s p e e d ，l i g h t e r , h i g h - e f f i c i e n c ya n di n t e t l e c t i v e ，a l lt h e s ep r e s e n tm o r ei n q u e s tt ot h em o n i t o ra n d d i a g n o s i so fr o t a t i n gm a c h i n e r y s i n c e1 9 7 0 ，t h er e s e a r c ho nm o n i t o ra n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yi nm a n y c o u n t r i e sg a i n e dg r e a td e v e l o p m e n t t h eu s eo fc o m p u t e ra n df f ta l g o r i t h m sh a s m a d em o n i t o ra n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g ye n t e r e dan e we r a b e g i n n i n gf r o m1 9 8 0 ， 0 1 1 1 c o u n t r yr e l a t e dd e p a r t m e n t sh a v ep a i dm o r ea t t e n t i o nt ot h er e s e a r c h0 1 1m o n i t o r a n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g ya n dg a i n e dg r e a td e v e l o p m e n ti n t h i sd o m a i n i ti s p r o v e dt h a t s i n c et h et e c h n o l o g ya p p l i c a t i o n s ，g r e a t l yr e d u c e dt h ei n c i d e n c eo f s u d d e na c c i d e n t s ，m a i n t e n a n c ec o s t sa n dm a n a g e m e n tc o s t p r o d u c t i v i t yh a sb e e n i m p r o v e d ，a n de c o n o m i cm a k ed e v e l o p m e n t b a s e do nt h es c r e wc o m p r e s s o r so f s h a n d o n ga l u m i n u mc o m p a n ya n d o r d i n a r yr o t a t i n gm a c h i n e r y , i no r d e rt om a k es o m ed e v e l o p m e n ta b o u tm o n i t o ra n d f a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g y ，t h i sp a p e rp a ya t t e n t i o nt ot h ec o m m o nf a i l u r e so fs c r e w c o m p r e s s o r s , u s i n gt h el a t e s ts c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a la c h i e v e m e n t s ，d e v e l o pt h e b e s tw a yo fm o n i t o r i n ga n ds i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d s f o rt h ec o m p l e x i t ya n ds t r o n gn o n l i n e a ro fr o t a t i n gm a c h i n e r y , t h en o n l i n e a r d y n a m i ct h e o r ys h o u l db eu s e dt od e a lw i t hi t sn o n l i n e a rf a u l t s i fw a n tt og e t i n f o r m a t i o no ff e a t u r e s ，s h o u l ds t u d yt h ec a u s e so ff a i l u r e a c q u i s i t i o no fi n f o r m a t i o n a b o u tt h es c r e wc o m p r e s s o r sn e e dc l a s s i cs i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d s 、n o n l i n e a r d y n a m i c sa n do t h e re m e r g i n gt h e o r ya n dm e t h o d s t h i sp a p e rd e v e l o p e dad i a g n o s t i c m e t h o do fc o n l m o nf a i l u r e si nt h es c r e wc o m p r e s s o r sb ys i g n a l s t h ep a p e ra l s o d e v e l o p e dt h et e s t i n gp r o g r a m m e ra n ds p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o na b o u tv i b r a t i o no ft h e s c r e wc o m p r e s s o r s a tl a s t ，u s i n gt h et h e o r ys u c ha sa n a l y s i so ff r e q u e n c ya n dm a n y f i r s t - h a n dd i a g n o s t i ct h e o r y , t h ep a p e rd e v e l o paf a u l td i a g n o s i ss y s t e ma b o u tt h e s c r e wc o m p r e s s o r s k e y w o r d ： c o n d i t i o nm o n i t o r i n gf a u l td i a g n o s i sc h a r a c t e r i s t i cd r a w i n g t h e g st y p e ： a p p l i e dr e s e a r c h v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丕短握日期：2 型：圭：堡 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：易现移导师签名：三7 仓念日期：j 砝上缪， 第l 章绪 论 第1 章绪论 1 1 设备状态监测与故障诊断技术研究现状及选题意义 1 1 1 设备状态监测与故障诊断的概念和作用 所谓状态监测“。，就是利用各种测试仪器对运行中的机械设备进行测量， 得到各种状态信息。而所谓故障诊断，则是根据状态监测所得的数据来判断设备 是否正常，即识别机器是否发生了故障。可以说状态监测与故障诊断技术是现代 设备视情维修( o nc o n d i t i o nm a 】n t e n a n c e ) 制度的技术基础。利用这项 技术，可发现初期故障，并且掌握故障的发展情况，从而可以预测故障恶化的时 间和程度，制定出维修计划和时间，以此获得较高的设备利用率和生产率。 一台设备从实际制造到安装、运行有诸多环节，任何不应有的偏差都有可能 导致设备的先天不足，造成带病运行。在运行过程中，设备可能处于各种各样的 环境中，其内部必然受到力、热、摩擦等多种物理、化学作用，使其性能劣化， 造成后天故障。故障的产生可能造成生产系统的紊乱，使设备遭受损失，甚至使 全线停工，造成巨大的经济损失，而且还可能破坏环境，危及人身安全，带来严 重的社会问题。 过去一般只有在机器的运行出现问题，或者拆开检查才知道机器中某部分发 生了故障。为了确保机器的正常运行，不得不规定定期维修检查制度，既不经济 又不合理。故障诊断技术是依据设备在运行过程中，伴随故障必然产生的振动、 噪声、温度、压力等物理参数的变化来判断和识别设备的工作状态和故障，对故 障的危害进行早期预报、识别，防患于未来，做到预知维修，保证设备安全、稳 定、长周期、满负荷优质运行，避免“过剩维修”造成的不经济、不合理现象。 因此，对现代设备进行诊断是十分必要的，因为关键设备的故障会严重影响生产， 在今天生产形势相当严峻的情况下，发生我们毫不知情的突发事故，往往给生产 带来极大的负面影响。而利用该技术可以实现。卜嘲； 保证关键性设备的完好和正常运转，有效地消除意外故障停车； 实现视情维修，提高设备维修效率和设备利用率，延长大修间距； 有利于生产管理，变被动为主动； 定期的监测和诊断，大大减少维修费用，避免零件的浪费，减少备件库存。 山东大学硕士学位论文 当今世界各国在设备状态监测与故障诊断技术领域，有了长足的发展，人们 对其认识也不断加深，其应用也不断加强，经济效益和社会效益非常明显。因此， 有必要对下列设备进行状态监测与故障诊断技术： 连续长期运转的关键陛设备； 故障可能危及到人身安全和造成较大经济损失的设备； 大型、精密和成套机组； 故障会产生严重公害的设备； 维修费用高或维修周期长的设备。 1 1 2 旋转机械状态监测与故障诊断技术的发展 旋转机械是一类被广泛适用于电力，石化等关键设备，其运行状态的好坏对 企业的生产起着重要作用。设备故障诊断技术7 0 年代形成于英国”1 ，由于其实用 性以及为社会带来的效益，故日益受到企业和政府主管部门的重视。特别是近2 0 年来，随着科学技术的不断进步和发展，尤其是计算机技术的迅速发展和普及， 这门新兴学科已涉及到数理、力学、化学、技术及与微电子技术、信息处理与控 制技术、人工智能等多个学科。诊断技术的发展，体现在设备诊断的整个过程中。 它已逐步形成了- i q 较为完整的新兴边缘综合工程学科。该学科以设备的管理、 状态监测和故障诊断为内容，以建立新的维修体制为目标，在欧美、日本以不同 形式获得了推广，成为国际上一大热门学科。旋转机械的故障诊断主要应用于电 力、石化、冶金、矿山、建材以及航空航天设备上。目前，故障诊断技术的应用 从最初的一般的机械设备故障诊断发展到专门机械设备故障诊断，且正在向管道、 导线等线路设备发展。 如今，国外对大型旋转机械进行状态监测和故障诊断的研究取得了很大成 绩，已进入实用化阶段，并取得了巨大的经济效益。我国从8 0 年代开始”瑚1 ，国 内有关部门开始重视对汽轮机进行状态监测和故障诊断技术的研究，使我国的旋 转机械监测与诊断技术水平迅速提高。起初的故障诊断并未涉及非线性故障诊断， 而且当时诊断手段较简单，诊断过程智能化、开放化程度不高。1 9 8 6 年我国成立 了中国振动工程学会故障诊断学会，并且在“七五“八五”期间国家自然科学 基金资助了数项有关的研究项目，把相应的关键项目列为“七五”、“八五”期间 的攻关项目。目前已有许多状态监测与故障诊断技术应用于旋转机械的生产和工 2 第l 章绪论 作过程中。特别在电力、石化和冶金行业，由于该技术的应用，使突发故障的发 生率大大降低，且在维修成本、管理费用等方面大幅度降低，从而提高了生产率， 对国民经济的发展起到了很好的促进作用。据有关资料介绍，应用故障诊断技术 可减少事故发生率7 5 ，降低设备维修费用2 5 5 0 。 作为一门新兴的交叉学科，旋转机械状态监测与故障诊断的研究内容主要反 映在如下几个方面： 故障产生机理的研究 故障( 异常) 信号分析与处理方法的研究 故障诊断仪器设备和监测与诊断系统的开发与研制 1 1 3 故障机理的研究 旋转机械故障是指机器的功能失常，及其动态性能劣化，不符合技术要求。 故障产生机理的研究目的是寻找故障产生的根源于其本质特征，建立合理的故障 模型嗍。它是在深入研究设备的相对运动( 在旋转机械种主要是旋转和相对流动) 动力学特性并建立力学模型的基础上，依赖于振动噪声理论，摩擦学理论、材料 失效理论等，取得不同的故障参数，然后进行计算机仿真和实验研究，以确定所 建立的模型和取得的参数的正确性和准确性。可见，这是设备故障诊断的基础。 故障产生机理研究的另一结果是指导改进再设计和故障控制。一方面，在产 品设计阶段，考虑到系统的摩擦学设计和动力学设计，使旋转机械的运动特性更 趋合理，减少故障的产生；另一方面，针对不可从设计角度避免的故障，从机械 控制工程学的角度进行控制。到目前为止，故障产生机理和诊断基本理论已逐步 形成，大型工具书设备故障诊断手册也已在我国出版。 1 1 4 故障信号分析与处理方法的研究 故障信号分析与处理技术对于正确诊断故障起着十分重要的作用。通过信号 处理才可以从时域的原始信号提取到故障诊断需要的具体标定特征“”。例如，用 f o u r i e r 变换，将信号从时域变换到频域时，可以给出从原始时域信号无法得到的 信号特征，利用基于f o m i 盯变换的各种谱分析，就能确定某些信号是否是故障信 号。相应的故障信息频域处理技术有频谱分析、相关分析、互功率谱分析、倒频 谱分析、细化分析等。这些方法都是在以快速f o m i 盯变换( f f t ) 为核心的经典 信号处理分析方法上发展起来的。 3 山东丈学硕士学位论文 旋转机械诊断的一个重要内容是非平稳、非线性故障的监测与分析。像松动、 涡动、干摩擦、喘振等方面以及起、停车过程的异常振动，这些故障用常规方法 往往难以反映其全部信息。 在这方面人们采用了时频分析的方法进行研究，这主要表现在短时f o u r i e r 变换( s t f t ) 和小波分析这几种方法的迅速应用上。时频分析使信号的时域特征 和频域特征被精确的刻画出来。 一 随着计算机技术、信号分析与数据处理技术、测试技术、控制理论、振动和 噪声理论及其他相关学科的发展，随着工业生产逐步向大型化、高速化、自动化 方向迈进，为设备故障诊断技术开辟了广阔的应用前景，在实际生产中必将发挥 更大的作用。 1 2 国内外大型旋转机械在线监测与故障诊断系统简介 1 2 1国内外大型旋转机械在线监测与故障诊断系统发展趋势 随着科学技术的发展，尤其是计算机技术的发展，大型旋转机械的在线监测 与故障诊断系统在近l o 年获得来了日益广泛的开发与应用，世界各国竞相开展研 究工作，不断推出新产品 1 1 1 2 o 如美国b e n t l yn e v a d ac o r p a t i o n ( b n c ) 的系列产品、 w e s t i n g h o t l s e 公司的p d s 系统、i r d 与e n t e k 公司联合开发的5 9 1 1 系统、 s c i e n t i f i ca t l a n t a 公司的m 6 0 0 0 系统以及日本三菱公司的m h m 系统、法国的 s m a v 系统、瑞士的m a c s 系统、丹麦的c o m p a s s 系统等。其中美国开发的最 早，技术也最先进。 对于旋转机械的在线监测与故障诊断系统，近几年来国内也有一些高能院校 和研究所进行研究和开发。例如，郑州工业大学的m m d s 9 0 0 0 系统、西安交通 大学的r m d s 系统和r d 一2 0 系统、哈尔滨工业大学及浙江大学等得z h z l o 系统、清华大学的b b 一1 系统、华中理工大学的h z l 系统、重庆大学的 c d m s - - 8 9 0 0 系统以及西北工业大学的m d 3 9 0 0 系统等。 大型旋转机械在线监测与故障诊断系统的展望n 3 1 ： 整个系统向着高可靠性、智能化、开放性以及与设备融合为一体的方向发 展，已从单纯监测分析诊断向着主动控制的方向发展。 采集器向着高精度、高速度、高集成度以及多通道方向发展。 数据传输从计算机的串行口和并行口通讯向着网络通讯的方向发展。 4 第1 章绪论 监测系统相对用户友好的方向发展，显示直观化，操作方便化。 分析系统向多功能发展。 诊断系统向智能化诊断多种故障的方向发展。 数据存储向大容量方向发展。 1 2 2 在线监测与故障诊断研究中存在的问题 故障诊断准确的前提是故障征兆准确。故障征兆的识别不仅重要而且难度 大，因为现代设备的动态信号不仅包括随机因素、混沌因素等，而且常常存在并 发故障的复合因素。因此，故障征兆的提取是研究中的难题。 目前机械故障诊断准确率还比较低，其原因除了分析方法方面的问题外， 还有一个不容忽视而又常被忽视的问题，即矛盾的普遍性与特殊性的问题，大多 数已开发的软件系统都希望能用于所有机械的监测与诊断中，使用面宽后，就导 致信号特征的针对性不强，诊断准确率下降。 1 3 螺杆压缩机简介及在生产中的应用 1 3 1 螺杆压缩机的应用范围 2 0 世纪3 0 年代，瑞典的工程师a l ll y s h o l m 发明了螺杆压缩机。与活塞压 缩机等其他类型的压缩机相比，螺杆压缩机的发展历程较短，是一种新颖的压缩 机1 。 螺杆压缩机广泛应用于矿山、化工、动力、冶金、建筑、机械、制冷等工业 部门，在宽广的容量和工矿范围内，逐步替代了其他种类的压缩机。统计数字表 明，螺杆压缩机的销售量已占所有容积式压缩机销售量的8 0 以上，在所有正在 运行的容积式压缩机中，有5 0 是螺杆压缩机。今后螺杆压缩机的市场份额仍将 不断扩大，特别是无油螺杆空气压缩机和各类螺杆工艺压缩机，会获得更快的发 展。 1 3 2 螺杆压缩机在烧结法氧化铝生产中的应用 山东铝业公司氧化铝厂六台m l g 6 3 型螺杆压缩机是上海压缩机厂生产的， 1 9 8 8 年1 1 月有五台投产运行，2 0 0 0 年2 月又新建了一台，共有六台螺杆压缩机。 在烧结法氧化铝生产流程中，氢氧化铝的碳酸化分解是生产的关键一环，直 接影响氧化铝产品的产量和质量，而螺杆压缩机接受从石灰炉来的c 0 2 气体，c 0 2 5 山东丈学硕士学位论文 气体经压缩后送入分解槽内进行铝酸钠溶液的碳酸化分解，所以螺杆压缩机的正 常运转至关重要，占有举足轻重的地位。 1 4 对螺杆压缩机进行状态监测与故障诊断的必要性 1 4 1 现行螺杆压缩机工作时存在的问题 螺杆压缩机用于输送c 0 2 气体，由于c 0 2 气体及所含杂质成酸性，腐蚀缸体 和转子密封线，而且吸气状态是负压，排气是正压输送。加之气流速度快，对缸 体磨损特别是对密封线的磨损，造成机壳与转子的径向间隙过大，效率降低，排 气温度升高。 螺杆压缩机中，易损件主要是密封装置和滑动轴承。由于螺秆吸入气体是 负压，排出气体是正压，而且排气温度高，在实际中，易造成吸气侧密封不严， 吸入润滑油，排气侧密封不严，造成润滑油进入排气管道。因此各部的温度对压 缩机的正常运转至关重要。 螺杆压缩机虽然可靠性高，但内部轴承等部件损坏不易发现，为了提高工 作效率，转子与转子之间、以及各配合的间隙小，变化较快，不易发现，往往造 成大的设备事故。以前仅仅通过部分仪表的显示和实际经验判断，准确性和实效 性差。 因此，要建立对螺杆压缩机的监测系统。包括阴阳转子前后轴承、轴向、径 向振动、窜动量及轴瓦温度等的监测，以便更好的实施状态检修，保证设备安全 高效运转。 1 4 2 对螺杆压缩机进行状态监测与故障诊断的必要- 性 2 0 0 4 年，氧化铝厂经过两次流程切换后，全面提产，具备了年产8 0 万吨的 生产规模，而且2 0 0 5 年还将在现有基础上继续提产，但c 0 2 输送环节却相对薄 弱，6 台螺杆压缩机组基本上满负荷工作，运转率超过了9 5 ，其运行状况已成 为制约氧化铝生产的关键环节，由于氧化铝生产流程长，相互之间环环相扣，相 互制约，因此螺杆压缩机一旦发生意外事故，必将造成氧化铝生产整个系统的压 产、低产，损失是巨大的。适时掌握其运行状态，及时采取措施，避免意外故障 停机，同时对其实施状态检修，可有效保障氧化铝生产的顺利进行，因此，安装 6 第1 章绪论 状态检测与故障诊断系统是非常必要的。 国内对于旋转机械的在线检测与故障诊断系统的共同特点都是针对机组进行 监测和分析，只有个别“系统”具有故障诊断功能“。即使是故障诊断，也多为 发电机组的监测与诊断系统。因此，对于螺杆压缩机实行状态监测，还必须根据 在线检测的信号和故障机理判断故障。 1 4 3 论文研究的主要内容 针对螺杆的主要故障，分析故障产生的原因和故障机理，提取故障特征信 息。 对故障点的振动、温度等信号进行测量，选用合适的传感器，组成测试系 统。 根据在线监测的信号对故障点的信号运用各种分析方法进行分析处理，准 确判断故障部位，从中找出最能体现故障点特征的分析方法。根据不同故障提供 诊断方法和现场治理措施。 7 山东大学硕士学位论文 第2 章工程信号分析基础 设备在运行过程中，和运行状态有关的各种物理量随时间的变化呈现一定的 规律。这些物理量包括振动、噪声、温度、压力等。用各种相应的传感器及测量 仪器测得他们随时问的变化就获得信号。信号中常常包含对机器状态识别与诊断 非常有用的各种信息。有效地分析、处理这些信息，建立它们和设备运行状态之 间的联系，是设备故障诊断的基础。然而，信号中常伴有各种噪声和干扰，要消 除和减少噪声和干扰的影响，需对信号进行预处理。为了更有效地进行识别和诊 断，通常还要对信号进行加工处理，抽取其特征。如果知道某些特征与设备的状 态或某种故障有较强的依赖关系，就能获得好的诊断效果。旋转机械故障诊断中， 工程信号处理的目的就是去伪存真，提取与设备运行状态有关的特征信息。 信号分析与处理是在幅值、时间、频率等域进行的，他们是从不同的角度对 信号进行观察和分析，丰富信号分析与处理的结果。 2 1 傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换“”“” 2 1 1 傅里叶变换 傅里叶变换是进行频率结构分析的重要工具，它可以辨别或区分组成任意波 形的一些不同频率的正弦波和他们各自的振幅。对傅里叶正变换有 ，( ) = 仁毒o x “廊 ( 2 一1 ) 或 f p ) = r 工( f k 。2 妒出 ( 2 2 ) 对傅里叶逆变换，有 或 工( f ) = 去j 二f 国 工o ) = f ( 厂矿妒够 8 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第2 覃工程信号分析基础 式中国= 2 矿，工( f ) 是被分解为正弦函数之和的波形，f 白) 或，c 厂) 为j o ) 的傅里叶 变换，i = 一l 。 上述逆变换中出现了1 ( 2 ；r ) ，若欲使其对称，可在正、逆变换前都加一个 l 瓦的因子，即 f o ) 2 去j 二工桫“出 ( 2 _ 5 ) 工( f ) 2 去f 白肌国 ( 2 6 ) 般的，工程上较多采用不对称形式。另外，变换式中c 指数的正、负号也 可以不同。不过，工程上一般是将负号加于正变换上。 一般以f f t 表示傅里叶正变换，以i f i 盯 表示其逆变换，故有 工( f ) + 旦l f 白) 根据欧拉公式 式( 2 - 7 ) 可变为 e 。“= c o si s i n 饼 f ) = 足白) 一玎) ，) = j 二j ( f ) c 。s r o t d t ，) = 工( t ) s i n 出 ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - l o ) 式中r ) 工( f ) 的实谱 j 0 ) 毒o ) 的虚谱 傅里叶变换是从时域到频域，或者从频域到时域的信号转换，并无信息丢失， 所不同的只是其表示方法。 2 1 2 离散傅里叶变换 离散傅里叶变换d f t ( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) ，是为适应计算机傅里 叶变换而派生的专用术语。在对信号x ( t ) 进行傅里叶变换运算，并在计算机上实 现时，必要的步骤是把模拟信号改造为离散数据，并且把计算范围限定在一个有 限区间，进而实现正、逆傅里叶变换运算。这样，在时域和频域中都只取有限个 离散数据，这些数据分别构成周期性的离散时间函数和频率函数。离散傅里叶变 换可以作为模拟信号傅里叶变换的一种特殊情况来实现。 9 山东大学硕士学位论文 模拟信号的离散傅里叶变换包括时域采样、时域阶段和频域采样等全部过程。 d f t 的计算方法在这里就不介绍了。 2 1 3 快速傅里叶变换 快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 方法是1 9 6 5 年由美国的库利图 基首先提出来的。f 丌方法的诞生，被认为是信号分析、数据处理技术的划时代 的进步。 早在f f r 方法提出之前，d f t 方法为离散信号的分析预处理从理论提供了工 具，但遗憾的是由于需要很长的计算时间很难得以实现。比如对采样点n = 1 0 0 0 的离散数据，d f t 运算工作量大约为2 0 0 万次。f f t 是一种计算离散傅里叶变换 的新方法，它大大地减少了运算次数，缩短了运算时间，比如对上述数据，f f t 仅需约1 5 万次，使得实时分析处理成为可能。d f t 的计算方法在这里就不介绍 了。 2 2 时域分析 时域分析“”“”的最重要的特点是信号的时间顺序，即数据产生的先后顺序。 在幅域分析中，虽然各种幅域参数可用样本时间波形来计算，但其时间顺序是不 起作用的，因为数据的任意排列，所计算的结果都是一样的。 2 2 1 时基波形分析 常用工程信号都是时间波形的形式。时间波形有直观、易于理解等特点，由 于是最原始的信号，所以包含的信息量大。缺点是不太容易看出所包含信息与故 障的联系。对于某些故障信号，其波形具有明显的特征，这时可以利用时间波形 做出初步判断，比如对于旋转机械，其不平衡故障较严重时，信号中有明显的以 旋转频率为特征的周期成分( 图2 - l a ) ；而转轴不对中时，信号在一个周期内， 比旋转频率大一倍的高频成分明显加大，即一周波动2 次( 图2 - l b ) 一般情况下，以计算机为核心的诊断系统中，若采用整周期采样，在时间波 形上将采样相点以不同颜色醒目标出，更增加了时间波形的可识别性。因为，相 点的漂移等信息对于诊断故障是极为有用的。 1 0 第2 章工程信号分析基础 0 0 06 辱1 2 81 9 22 5 6 跏3 8 44 4 8 5 1 2 n ( 口) o6 4i 图2 - 1 1 9 22 5 63 2 03 8 4 “85 1 2 n 。 ( d 具有明显波形特征的故障 2 2 2 自相关分析 ( 1 ) 自相关函数信号或数据x 的 自相关函数也( ) 是描述一个时刻的取值 与另一个时刻的取值之间的依赖关系。 x o ) 为图2 - 2 所示的时间历程记录，工o ) 若 估计工在，= ，i 时刻和f = ，l - i - l 时间上的 相关性，可以用式在采样长度r 上对这两 个值的乘积求平均取极限而得到的自相关 函数矗。( ) 。 。 l 三一卜_ 瓢(tl+x)i才i瓢7 ； v t l v t l + t t 一 离散化数据计算公式为： 豳2 - 2 自相关测鼍 b o 出) 2 志荟x ( ，) 善( r + 功n ? ，1 2 ，m m m 时，可以用较简单的近似公式 j 一陋) 2 丙1u 智- r x 乩( 2 - 3 4 ) 不会产生大的误差。 间接方法把自相关函数间接计算方法推广，就得到互相关函数的f f t 计 算法。假定工o ) 和y ( ) 初始数据长度为= 2 。，通过f f t 计算互功率谱，然后计 算互功率谱的傅里叶逆变换而得到互相关函数。 互相关函数的f f t 计算方法的原理、方法和步骤都与自相关函数的f f t 计算 法一样。 ( 3 ) 互相关函数的应用 山乐丈学硕士学位论文 1 ) 互相关函数在时间位移等于信号通道系统所需时间值时，将出现峰值。实 际上互为线性关系的两个信号，其平均乘积在信号间出现的时间位移为零时总是 最大值。系统的时间滞后可直接用输入输出互相关图中峰值的时间位移来确定。 1 ) 互相关分析利用互相延时和能量信息对传输通道进行识别。 2 ) 与自相关函数一样，互相关函数也可以利用它检测在外界噪声中的信号。 3 ) 同样，利用互相关函数，可以得到互功率谱密度函数 g 。驴) = j 二似。2 和d r ( 2 - 3 5 ) 2 3 频域分析 工程上所测得的信号一般为时域信号，然而由于故障的发生、发展往往引起 信号频率结构的变化，为了通过所测信号了解、观测对象的动态行为，往往需要 频域信息。将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析2 “4 。频谱分析 的目的是把复杂的时间历程波形，经傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研 究，以获得信号的频率结构以及各谐波幅值和相位信息。 频域分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法之一，频谱图形有离 散谱( 谱线图) 与连续谱之分，前者与周期性及准周期信号相对应，后者与非周 期信号及随机信号相对应。对于连续谱，用的是“谱密度”概念。 2 3 1 自功率谱密度分析 自功率谱密度函数是在频域中对信号能量或功率分布情况的描述，它可由自 相关函数的傅里叶变换求得，也可以直接用f f t 分析求得。 1 、自功率谱密度函数 ( 1 ) 由自相关函数的傅里叶变换定义设x ( t ) 为时间历程信号，根据维纳一 辛钦公式有 s ，驴) = r ，似。”d r ( 2 - 3 6 ) 从能量功率的物理意义上考虑，s ，【厂) 称为自功率谱密度函数。 式( 2 6 1 ) 的定义范围为一一一+ o o ，在正负频率轴上都有谱图，故称为双边 谱。理论分析及运算推导用双边谱比较方便。然而，在工程上负频率并无实际物 理意义，所以又定义了单边谱 g ，驴) 瑙。= 2 e 似“咖d f ( 2 - 3 7 ) 第2 章工程信号分析基础 2 3 2 信号的相位谱分析 在旋转机械故障诊断中，信号的相位谱和幅值谱一样，是重要的识别特征。 实际上，只有在幅值谱和相位谱完全相同时，时域中的波形曲线才会完全相同。 ( 1 ) 相位谱的定义 设信号的采样序列为其离散频率为： x e “) = 工o “ ( 2 - 3 8 ) 为了使x g “) 有意义，要求工( 卉琵量有限，即要求j 0 ) 满足下列条件 j z 刚 a o ( 2 - 3 9 ) 由于x g “) 是复值量，故可以将它表示成 x g 。) - - i x ( e 。k 川 ( 2 - 4 0 ) x = i x o 淞( ，) ( 2 - 4 0 其中l x k “j i 为信号的幅值谱，相应的相位谱可以表示为 d ) = a r g x ( e “) 】+ 2 疝0 ) ( 2 4 2 ) 式中a r g x ( e “) 】为x ( e 。) 的相位主值，且一万 a r g x ( e “) 】 0 时，则工0 ) 的相位谱为伊( 功。 2 ) 相位谱的可加性 若工0 ) 和| i l o ) 分别有相位谱纯0 ) 和仇( 功，且 y g ) = 工g ) ，_ j l o ) ，则y 0 ) 有相位谱，且 吼白) = 败b ) + 白) ( 2 - 4 3 ) 3 ) 相位谱的对称性若工g ) 为实信号序列，伊白) 为工g ) 的相位谱时，则妒0 ) 为 国的奇函数，即 妒白) = 一妒( _ ) ( 2 4 4 ) 4 ) 相位谱是周期为2 万的周期函数。 2 3 3 旋转机械的振动特征与阶比谱分析 旋转机械的振动与转速有关，工作状态可由与转速成正比的振动信号各阶频 1 7 山东大学硕上学位论文 率分量之间的相互关系识别出来，从而来研究它们的变化特征和发展趋势，以便 确定旋转机械的工作状态和故障情况。 阶比谱是一种研究旋转机械振动特征的、在f f t 分析技术基础上发展起来的 技术，主要是充分利用转速信号，因为旋转机械的振动信号中多数离散频率分量 与主旋转频率( 基频) 有关。若用转速信号做跟踪滤波和等角度采样触发，则可 建立振动与转速的关系，排除了由转速波动所引起的谱线模糊和信号畸变，因而 广泛应用于旋转机械系统的动态分析、工况检测与故障诊断。 以目前国内外检测系统广泛应用的整周期采样法为例，设备。融= 0 , l 2 , ，n 一1 ) 为一采样序列，每周期等角度采样m 点，共采工周，显然有 ml=n(2-45) 设该旋转设备的转动频率为，则采样间隔为 出：三( 2 4 6 ) 伽 、 变换后的频率分辨率 或 ，：上：塑： 。 n a tnl f = 蛳 ( 2 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) 显然，工频分量正好在第l 条线上。相应地，t , f = t a f t _ , ，即第k 阶分量也在 整数a 上，保证了位置的准确、无误。用该采样方法可获得的最大分析频率为 厶= 去= 丽n f = 罴( 2 - 4 9 ) 谱图的纵坐标可以用线性坐标或对数坐标来刻度。线性坐标的优点是符合习 惯、直观，缺点是坐标值变化范围很大时，坐标值小的值很难表达清楚；而这种 情况下，对数刻度可以看得更清楚。 2 4 互功率谱密度分析 互功率谱理论是谱分析中的重要组成部分，互功率谱密度函数是两个信号在 频域上的相关程度的描述，并且具有相位信息。互功率谱在识别故障源等方面具 有很好的作用，互功率谱还可以直接计算系统的频响函数和相干函数嘲1 。 ( 1 ) 互功率谱密度函数 由互相关函数的傅里叶变换来定义根据维纳辛钦公式，两个随即过程的 互功率谱密度函数可以定义为两个过程相应的互相关函数的傅里叶变换，若r 。 为给定的两个随即过程的互相关函数，则互功率谱密度函数为： s 。驴) = j 二月。( f “和d r ( 2 - 5 0 ) g ，c 厂) = 2 j 二( x 4 咖d r = 一堙，c 厂o ) ( 2 5 1 ) c ，= 2 如( ) c o s 2 矿出 ( 2 5 2 ) 成为共谱密度函数( c o s p e c l r u m ) ，而虚部 q ，驴) = 2 ( ) 咖2 矿疵 ( 2 - 5 3 ) 成为重谱密度函数( q u a d s p e c l r u m ) 。 互相关函数( ) 由双边互功率谱密度函数s 。c 厂) 的傅里叶逆变换确定时， 如( r ) = j 二s ，o 妒和矽 ( 2 5 4 ) ( f ) 2 言f e 4 咖够+ 圭j i o e “和矽 = f p ，o ) c 。s 在实际中，由振幅和相角来表示互功率谱密度函数是最常用的方便方法，即 g ，( f ) - - i g 。( 厂 ( 2 5 6 ) i g ，0 1 = 拉c 2 万而+ 2 啪h t a n 粥 ( 2 5 7 ) ( 2 5 8 ) 互功率谱项o ) 和q 。u ) 可正可负，它们的符号确定了相角( 厂) 的象 限。这些符号也表明了在任何频率处y ( f ) 是否跟在j o ) 的后面。由于如( r ) 和 j 0 ( f ) 并不是偶函数，故相应的互功率谱密度函数常常不是f 的实函数。 由于 ( ) = r r , ( - r ) ( 2 - 5 9 ) 1 9 山东大学硕士学位论文 所以s 。驴) 与s 。驴) 共轭，即 s 。u ) = s 二驴) ( 2 6 0 ) m s 。驴) 与s ，驴) 之和为实函数。 互功率谱密度函数的f f r 直接计算法是自功率谱密度函数计算方法的推广， 在用上述方法计算互功率谱密度函数时，可参考自功率谱密度函数的处理方法。 互功率谱密度函数一般和互相关函数具有同样的应用，但它提供的结果是频率的 函数而不是时间的函数，这就大大拓宽了其适用范围。比如，对转子系统，如果 转子一端某个异常频率下的值较高，而在互功率谱密度图上该频率下并无明显峰 值，则表明问题出在异常频带幅值较高的一端，而与转子的另一端关系不大。 2