（水声工程专业论文）混响场中线列阵姿态对空间处理增益影响研究.pdf

哈尔滨t 稗大学硕十学位论文 a b s t r a c t r e v e r b e r a t i o nf i e l di saa n i s o t r o p yf i e l d g e n e r a l l y , t h ea r r a yg a i ni sc o n s t a n t i nt h ei s o t r o p yf i e l d t h ec o n c l u s i o ni sc o r r e c t b u t ，i nt h ea n i s o t r o p yf i e l dt h e c o n c l u s i o ni sn o t t h e a r r a yg a i n i sa l s or e l a t e dw i t hr e v e r b e r a t i o n s p a c e d i s t r i b u t i o n b e c a u s et h er e v e r b e r a t i o nf u n c t i o ni sw o r k e do u th a r d l y t h e t h e s i ss i m u l a t er e v e r b e r a t i o nb a s e do nu n i ts c a t t e rm o d e la n ds t u d yo na r r a yg a i n i nd i f f e r e n tg e s t u r e ，c o m p a r e dw i t ht h ea r r a yg a i nc h a r a c t e r i s t i c so fd i f f e r e n t g e s t u r eu n d e ri s o t r o p yn o i s e ，f o u n do u t t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e ma n dt h er u l e o fa r r a yg a i ni nr e v e r b e r a t i o nf i e l d i nc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，t h er e v e r b e r a t i o n s i g n a lo fd i f f e r e n tr o l la n dp i t c ha r r a yi ss i m u l a t e d ，b e a m f o r m e di nf i x e db e a r i n g a n dc o m p u t et h ea r r a yg a i n t h et a n ke x p e r i m e n ti sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h e s i m u l a t i o nm o d e l ，a n a l y z e da n dp r o c e s s e dt h ee x p e r i m e n td a t a s b ys i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n tt h er e s u l ti s ：i nt h ei s o t r o p yn o i s ef i e l d ，t h ea r r a yg a i ni si n v a r i a b l e w h e nt h ea r r a ya n g l ec h a n g e ；b u ti nr e v e r b e r a t i o nf i e l d ，t h ea r r a yg a i ni n c r e a s e s w h e nt h ep i t c ha n g l ei n c r e a s e s ，a n dt h ea r r a yg a i nd e c r e a s e sw h e nt h er o l la n g l e i n c r e a s e k e yw o r d s ：r e v e r b e r a t i o n ；s i m u l a t i n gm o d e l ；s p a c ec o r r e l a t i o n ；a r r a yg a i n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体己经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：渺夕年月岁日 哈尔滨丁稗大学硕+ 学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 海洋混响是水声学中的基本物理现象之一，是主动声纳的特有干扰。存 在于海洋中的大量的无规散射体和无规散射边界对入射声信号产生的散射波 信号在接收点迭加而形成混响。海洋混响分三种：体积混响、海面混响、海 底混响。海底混响受到众多因素的影响，其中主要影响因素包括海底底质、 掠射角和声波频率等。由于海底散射系数与入射掠射角、方位角以及散射掠 射角、方位角有关，致使混响场空间能量分布是各向异性的。 一般设计基阵时，基阵中单元的相对位置确定后，就认定其基阵空间处 理增益是不变的，在各向同性场中该结论是正确的，而当基阵处于各向异性 噪声场时，噪声场空间分布会对阵增益产生影响。混响场是各向异性的随机 场，改变基阵姿态，各阵元混响的相关性也随之改变，混响协方差矩阵也发 生变化。因此，在探测海底某一固定目标时，主波束指向目标方向不变，不 同姿态的基阵空间处理增益将不同。 本文主要研究基阵增益随姿态变化的规律。 1 2 混响研究的国内外发展概况 苏联学者苏哈列夫斯基最先将混响作为随机过程进行了研究。苏联科学 院声学所从1 9 5 5 年开始进行混响统计特性的理论研究和实验研究，即对各种 调制发射信号的混响概率分布、相关特性和能量谱进行研究。 混响统计理论模型最初是由f a u r e 提出p 1 ，前苏联学者b b 奥列斯型1 2 1 和美国学者m i d d l e t i o n 睁1 就这一问题作了系统的讨论，并被称为f o m 混响理 论模型。 六、七十年代，是国外混响研究的鼎盛时期，期问取得了很多成果”7 1 。 其主要共识如下： 混响的概念：混响是存在于海洋中的大量无规则散射体对入射声信号产 生的散射波信号在接收点迭加而形成的。 混响的分类：按产生混响的散射体的不同，混h 向可分为三类：体积混响 哈尔滨t 稗大学硕十学何论文 是存在于海水本身或体积之中的散射体产生的。海面混响是位于海面上或海 面附近的散射体产生的。而海底混响是海底上或海底附近的散射体引起的。 后面两种混响，由于散射体的分布是二维的，在分析上可以一起作为界面混 响来考虑。 等效平面波混响级：设有接收器接收来自声轴方向的入射平面波，该平 面波的强度为歹，接收器输出端的电压为矿，如将此接收器放置在混响声场 中，声轴对着目标，若在混响场中该接收器输出端的电压也为矿，则此混响 场的等效平面波混响级r l 为 r l = 1 0 1 9 i i ( 1 - 1 ) 式中的，o 是参考声强，它是声压有效值为1 微帕的平面波的声强。 混响的统计特性：混响是一个非平稳的随机过程，其瞬时值服从高斯分 布，包络服从瑞利分布。混响的空间相关系数表现为随水听器间距的增大振 荡衰减的形式，且相关系数还和频率有关。混响有多卜勒频移，混响的另一 种频率特性是频率展宽。 至此，混响理论方面的研究已初步完善。 在过去的几十年中，中低频主动声纳成为了水声界的热点，而最近十来 年这种热点转到了浅海、高频的情况。随着水声信道匹配理论的发展，要求 对各种调制信号的混响场的概率分布、相关特性、能量谱等进行深入的研究， 为声纳设计师们提供有用的数据。因此，混响统计特性的研究也越来越受到 人们的重视。 1 3 混晌信号建模及空间相关特性研究现状 1 3 1 混晌的信号建模 海洋混响的仿真方法较多，用得较为普遍的是模拟混响信号的强度，把 混响强度描述为声纳系统和海洋环境参数的函数。这种模拟对一些简单的单 波束能量检测声纳系统的性能研究是有效的，但对于具有信号波形处理等复 杂信号处理功能的声纳系统来说，这显然是不够的。在实际应用中，常常需 要建立能产生海洋混响时间信号的仿真系统n8 1 。由于海洋混响产生的复杂性 2 哈尔滨f i 稗大学硕十学位论文 及不确定性，这就使得海洋混响的仿真变得相当困难。 长期以来，国内外学者对海洋混响的模拟做了大量的研究，提出了很多 的理论模型，主要的有单元散射模型和点散射模型。其中用的较多的是单元 散射模型。在利用这一模型进行仿真时，一般是通过计算散射体的散射函数、 混响功率谱以及混响功率谱与接收机脉冲响应能量谱等完成b 1 1 。较早的混响 序列仿真器通常先估计混响的时变强度，然后在瞬时混响振幅服从瑞利分布 及相位服从均匀分布的假设下产生时变随机混响序列。因为基阵的运动、指 向性、风速、风向等对混响有贡献的参数均未在模型中得到体现，所以这种 仿真是较为粗糙的，文献【8 】把这些参数融入混响信号的时变功率谱估计中， 通过对功率谱的转换以获得较为精确的混响信号仿真序列。但这种转换需要 采用批处理方式，给仿真的实时连续性带来一定困难。文献f 2 2 】通过对整个 海洋散射空间积分的方法推导出了混响仿真信号的时变自相关函数估计公 式，在此基础上应用线性预测理论估计出时变的预测模型参数，并由此参数 序贯计算混响仿真序列。线性预测模型删产生信号序列简单而又直观，信号 序列可以序贯输出，不会像傅立叶变换等因数据批处理而造成模拟信号的不 连续，且模型本身适合于短时平稳信号，但这种方法的物理意义不是很明确。 基于这一点文献【2 3 1 给出了物理意义明确的网络模型。 在计算浅海近程混响时，因不需考虑多途效应，用射线理论就显得简单 有效而方便实用。但在计算浅海远程混响时，用简正波方法计算会更精确。 文献1 2 4 1 提出了海洋混响的射线一简正波理论。 另外文献【2 5 】提出用高斯白噪声通过椭圆形滤波器的方法来模拟混响， 它解决了通常仿真中混响滤波器的设计难点，同时该方法又可以利用实测的 资料作为海洋混响信号包络曲线的仿真依据，具有很强的实际意义。由于大 多数海洋混响模拟器的电路比较复杂，所以文献f 2 1 1 开发了“空一时 转换 技术，使散射体空间位置的仿真过程转换为时间序列处理，从而使模拟器的 电路大大简化，为工程实现做出了不小的贡献。 1 3 2 混响空间相关特性 与本课题相关的文献很少，混响的空间相关性研究主要集中在混响垂直 空间相关性的研究。 哈尔滨t 挥大学硕十学位论文 文献【2 6 】应用射线简正波混响理论，给出了浅海混响垂直相关的一般表 达式，并推导出了在均匀层浅海混响垂直相关的简化解析表达式。文献1 1 6 1 根据浅海混响射线简正波理论和可分离的海底散射模型，理论研究和实验结 果表明垂直相关与接收深度有关，与声源深度无关。文献【1 4 1 研究了不同底 质混响空间相关函数的波形变化规律，将海底沉积物按照颗粒级大小分类。 得到了不同底质混响的空间相关函数变化规律。文献 1 5 1 n 用底混响的相关 函数估计载体姿态，给出了底混响空间函数相位与载体横摇角和纵摇角之间 的关系式。 海底散射单元的非均匀性，使得混响场空间分布变得复杂。基阵载体的 摇动会使得各阵元混响的空间相关性产生变化，混响的协方差矩阵p 。会随着 基阵姿态变化而变化，从而影响基阵空间处理增益的变化。所以当目标信号 全相关条件下( 即在目标方向波束形成) ，不同姿态下基阵处理增益也会产生 差异。 1 4 论文主要内容 本文将从混响的形成过程出发，依据散射系数的相关半径的定义来划分 散射单元，用此方法研究基阵不同姿态情况下的海底混响的信号建模及基阵 空间处理增益，并对它的时空相关统计特性进行分析；同时对水池实验数据 进行分析，根据仿真和实验的处理结果，总结出海底混响场中线列阵姿态对 空间处理增益影响以及混响空间相关统计特性。 首先综述了论文的研究背景、海洋混响的发展概况、混响信号建模及其 空间相关特性的研究现状；在理解了混响和随机过程、噪声场基本理论之后， 给出一种各向同性噪声场的仿真模型，通过理论分析和仿真计算各向同性场 不同姿态基阵空间处理增益。依据散射系数相关半径划分散射单元，应用单 元散射模型模拟出了不同姿态线列阵接收到的混响信号；利用仿真混响数据， 计算出不同姿态下混响基阵的空间处理增益。比较各向同性场和混响场基阵 空间处理增益的差异。结合水池实验结果加以比较分析，对水池实验的概况 作了基本描述，并给出了不同情况下的水池实验数据分析结果。 4 哈尔滨t 稗大学硕十学何论文 第2 章随机过程及混晌理论 2 1 混晌作为随机过程模型 为了分析混响的统计特性，必须取一物理模型。该模型不仅要反映声散 射过程的概率特性，同时又要考虑散射体的声特性。混响的统计模型，不仅 可以研究作为统计现象的混响所固有的规律性，又可以得到其能量特性的部 分结剁1 2 1 。 假设海洋介质中的散射体是离散分布的，并用a ，和t ，表示产生散射信号 的随机振幅和随机相位。若发射信号用一时间函数s ( f ) 描述，而且每一单元 散射信号以此函数来描述，则当瞬时t 确定时在接收点的混响过程的任一现实 x 。o ) 可写为 x 。o ) ；罗口，s o f ，) ( 2 1 ) 式中：盘f 、t ；空间散射区的所有可能的随机值，p a 、r a d ，l 在接收点瞬时t 产生混响的元散射信号的随机值。 当介质中散射体的分布为统计独立，且对一个相当大的散射区d ，散射 体沿空间的平均密度为常数时，若散射区d 内有个散射体，则介质某一区 de d 内散射体数咒的分布律r 0 ) 为二项式分布律，即 尸0 ) = c n p “( 1 一p ) 一 ( 2 2 ) 式中概率p 可确定为p = d i d 。又因为1 j m 尸= t ，可得在时间 丁 t ，即在区间( f 一叫2 ，t + 吖2 ) 内，到达接收点的元散射信号数目，l 具有泊 松分布： 州；学e x p r ) ( 2 - 3 ) 随机振幅口，有一概率密度0 ) 和这一分布的七阶矩： ( 口) = f 口0 胁 ( 2 - 4 ) 混响过程x 。g ) 比式( 2 1 ) 更具一般意义的表达式为 哈尔滨1 ：稗大学硕十学位论文 x 。o ) ；ya i s ( t o 皇) ( 2 5 ) 符 式中：量确定元散射信号特性的随机参量的集合。 元散射信号的特性可能与基阵位移，散射体运动，散射体的物理特性及 空间分布等有关。 总之，这种混响模型包含了由海洋介质的各种非均匀性产生的许多有实 际意义的声散射情况，混响为具有随机参量的元散射信号在接收点迭加的结 果。根据这种离散模型，有利于对混响的统计特性作进一步的分析。 2 2 海底混响及其特性 对于主动声呐和声诱饵，除了受到海洋环境噪声、舰船噪声等背景噪声 的干扰外，还受到混响信号的干扰。在很多情况下，海洋混响而且是其主要 干扰。所谓混响，在这就是指由存在于海洋中的大量无规则散射体对入射声 信号产生的散射波在接收点迭加而形成的一种干扰。声纳在发射声信号结束 后就能立即收到混响，听起来就像一阵长的、慢慢变弱的、颤动起伏的声音。 混响是一种特殊形式的干扰，是伴随声呐发射信号产生的，其许多性质与入 射声信号的性质相似，是一随机过程。抑制混响，在混响背景中检测信号是 主动声呐检测技术中的重要课题之一。混响既是一种重要的干扰，但同时又 是一种有用的信号，比如利用它可以来测绘海底地貌、预报渔汛等等，只是 取决于不同的应用场合而己。 海底是一种具有复杂声学特性的界面，既是声波的有效反射体，也是声 波的有效散射体。由于海底界面的不平整性散射和海底沉积物颗粒不均匀性 散射而形成海底混响。海底混响的存在严重限制了声呐系统性能的发挥，特 别是对于应用于浅海的声呐系统，海底混响的影响要比海面混响和体积混响 的影响大的多。 散射强度是表征海底反射的一个基本比值。它定义为在参考距离l 米处 被单位面积或体积所散射的声强度与入射平面波强度的比值，并将此比值用 分贝数表示”，即 ， s = 1 0l g 丝l ( 2 6 ) l t n c 6 哈尔滨1 ：样大学硕十学位论文 i 宣i ；i ；i ；i。_ _ i1i ；i ；i i 宣 式中：s 单位体积或单位面积的散射强度，d b ，胁入射平面波声强，w m 2 i s c 。t 单位体积或单位面积所散射的声强度，它是在远场测量后再 归算到单位距离处的，w m 2 可以看出散射强度和目标强度都是形式相类似的声纳参数。 海底混响是一种界面混响，假设收发合置的换能器置于海水中，距离 海底的高度为日，发射换能器的发射指向性为6 ( 口，9 ) ，设距离发射换能器单 位距离处的轴向声强为i 。，则它的空间( 口，驴) 方向上的声强就是i o b ( o ，驴) ，考 虑( 日，驴) 方向上的厂处的海底有一面积为幽的散射体，幽处的入射声强度为 i o b ( o ，驴) _ r 2 。又根据散射强度的定义，可以得到在返回声源的方向上离d a 单 位距离处的散射声强度为f 印( 口，驴) 厂2 1 d a ，这里的s ；是距离产生散射的 单位面积1 米处的反向散射声强度，删和入射声强度，栅之比：s ：= i $ c a t x 址。 根据散射强度s 。的定义，有s 。= 1 0 1 9 s ：。显然，在入射声作用下，由幽产 生的返回声源处的散射声强度应为：, 0 6 ( 0 ，妒) 以步4 ，而因为是收发合置的 换能器，所以接收换能器的指向性也为b ( o ，驴) ，则对接收器输出端有贡献的 声强度绝对值就为l o b 2 ( 口，c p ) s ；d a r 4 。因为散射体分布在整个散射区中，所 以作用于接收器的总散射声强度为每个面元幽的贡献之和。把面元拟取的 足够小，以致可以用积分替代求和，则总的散射声强为 l ，；j = l7 1 0 引t p ，妒) 6 2 ( 口，妒) 4 4 ( 2 - 7 ) 根据实际情况常可认为h 正( f ) s o ( f + z ) s i n 西( f + f ) 一西( f ) 出 ( 2 - 2 2 ) 所以，式( 2 2 1 ) 中的第二个积分可以忽略。因此，混响的自相关系数 为 足( r ) 一( 1 6 ) ( t ) s o ( ) c o s ( r + z ) 一巾( t ) h c o s 卵 ( 2 - 2 3 ) 2 2 2 混响的空间特性 1 海洋是一种极其复杂的声学介质。海洋本身和其界面包含着许多不同 类型的不均匀性粒子，这些不均匀性粒子形成介质物理性质上的不连续性， 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 就会阻挡一部分照射在他们上面的声能并把这部分声能再辐射出去。这种再 辐射就称作散射。粗糙随机海底界面的声散射是一个十分复杂的数学物理问 题，它与入射声波频率，海底表面的粗糙程度，海底的物理构成及其不均匀 性等有着密切的关系。 用射线声学理论来描述海底界面散射现象。当入射声线的掠射角谚、方 位角仍，散射声线的散射掠射角包、散射方位角织以不同的组合出现时( 如 图2 1 ) 求得的散射系数是不同的。另外海底界面对以不同频率厂入射的声波 有着不同的散射作用。即海底散射系数s ( q ，够，位，厂) 是以上五个量的函 数。只要测得以上五个参数变化时的入射和散射声强就能计算出海底的散射 系数。 图2 1 海底散射示意图 混响是由大量散射体迭加而成，因此混响场在空间上分布是非均匀的， 各向异性的。 2 混响的空间相关就是对于给定的发射基阵的指向性，彼此相距一定距 离的两个接收点接收的混响信号的互相关函数。 哈尔滨t 程火学硕十学位论文 milm 2 图2 2 计算混响空间相关的示意图 文献 2 9 1 用在铅垂线上分开的二个水听器研究混响的空间相关性，证明； 海底混响比来自深水散射层的混响的相关性强的多。 如图2 2 所示，两水听器之间相距为z ，假设层内的散射体是相互独立的 散射源，而且采用窄带滤波，因此，散射源发出的声波经散射体后的散射声 波在接收水听器的输出端可以看成是单频简谐波。所以两个水听器处的散射 波声压为 x l t ) _ a s i n ( 2 2 4 ) 圳= a s i n w 畔) ( 2 - 2 5 ) 式中：声频率，r a d s c 介质中的声速，m s a 混响声压的振幅，p a d 散射声传播到两水听器的程差，1 1 1 当散射体到水听器的距离厂远大于，时，则有 d 一，s i n 0( 2 2 6 ) 式中：口散射体到两个水昕器中心的连线和水听器连线的法线挖之间的 1 3 哈尔滨1 ：稗大学硕十学位论文 x ：( t ) = a s i n 0 2 ( f + ls i c n _ _ _ _ _ 0 0 ) ( 2 - 2 7 ) 由式( 2 2 4 ) 和( 2 - 2 7 ) 可得到x ，和x ：之间的相关函数k 为 k ；乒墨! fx 。( f ) x ：( f ) 出 (228)t 02 _ _ j 、7、7 r ：墼基型型兰弦2 9 ) r l i r a 。l 丁，f 。2 x ；( t ) d t r = c o s ( k s i n 0 ) ( 2 3 0 ) 式中：k ；州c 波数，m 以 氏一c o s s i n 口) ( 2 3 1 ) 氏：盛c o s ( 啪) 挑击s i n ：r l o 协3 2 ， 2 3 本章小结 本章是全文的理论基础，针对混响和随机过程的基本理论作了简要的叙 述，为后面混响信号的仿真和对混响信号相关特性的研究作了铺垫，将这一 章的内容总结如下： 1 首先对引起混响的重要参量散射强度作了叙述；详细讨论了混响 的形成过程，并对影响海底散射强度的声波频率、海底底质和掠射角作了分 1 4 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 杉r 。 2 为了方便进行混响统计特性的研究，可把混响作为随机过程的模型， 并对此模型作了详细讨论。 3 分别从混响的瞬时值、混响的振幅和混响的相位这三个方面讨论了混 响的概率分布特性；详细分析了混响的相关特性，包括时间相关和空间相关。 哈尔滨- i ：稗大学硕十学传论文 第3 章基阵空间处理增益计算 在研究基阵接收有用信号和干扰噪声的过程中，通常要分析基阵系统对 噪声的抑制能力。如果把基阵系统看成是一个空间处理器，那么可以用基阵 的空间处理增益来描述基阵在接收有用信号的同时对干扰噪声的抑制能力。 为了便于分析，我们通常把信号和干扰以及基阵系统都看成是窄带的。 而在给出信号场和噪声场模型时，都看成是一个理想的数学模型，也就是不 计及信道的各种影响。 3 1 信号场、噪声场及基阵处理器的数学描述 3 1 1 信号场模型 对于信号来讲，把它看成为单频平面波。用数学式描述时，对第i 号基 元接收到的信号声压( 或电压) 为 s i = s ：7 2 e 7 埘一竹 ( 3 1 ) 若略去( 3 1 ) 式中的振动项e 膨，则上式改写成 s = 磊心e 砌 ( 3 2 ) 其中够= w t 一第f 号基元相对于某一参考波阵面的滞后相位； t = ( ，e ) c 一相应的滞后时间； 氐一各基元的信号功率。 如果用二阶矩的形式描述信号的相关性，则表示为 s i s ：= s o e ( 3 3 ) 其中 白_ - f f ；专( 勺，p ) ( 3 - 4 ) 式中一第i ，_ 号基元间坐标差矢量； ( 3 - 3 ) 式表示了系统的各基元间信号的相关函数( 二阶矩) ，如果用矩 阵形式 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 s = i s 。，s ：，最，& r f = 1 ，2 ，( 阵元数) ( 3 5 ) 表示信号的列矢量矩阵，其中s i = s ：胆e 肌。那么，信号场的协方差矩阵， 可以表示为 b = 降s m 州2 s s 叮 若对协方差矩阵各元素的相关函数进行归一化， 关函数的归一化信号协方差矩阵，如下式： p = ”2 嚼】m 讲 其中 ( 3 6 ) 则得各元素为信号归一化相 ( 3 7 ) v = 【k ，k ，巧，k ，r y t ；e i 。y ：= e 叫j 显而易见，b 和y 的关系表现为 s ，s ；= s o v y ； 而篷s ；对s 。归一化的结果给出巧。则 r ；s o p 通常，分析平面波信号场时感兴趣的表达式为 p = v v z ( 3 8 ) 称( 3 8 ) 式中的v 为信号归一化列矢量矩阵，而称v v 叮为并矢，它就是单频平 面波信号场的数学模型。 3 1 2 噪声场模型 噪声可看作为一个随机过程，因此噪声模型都是统计意义上的概念。通 常感兴趣的噪声模型大致有以下几类： 1 各向均匀同性噪声场； 2 基元间接收到的噪声是统计独立( 或不相关) 的； 3 平面波干扰噪声。 哈尔溟 ：稃人学硕十学传论文 各向均匀同性噪声场的模型，可以认为基阵各阵元所接收到的噪声是由 空间中各个方向上来的平面波迭加；这些噪声不仅是均匀分布的而且是非相 关的。由于它是平稳随机噪声，对它求统计平均给出二阶矩，就可以完好地 描述这种噪声模型。 按以上几个假定，用矢量描述噪声场可以写成 n k = i l k l ，z 肼 m 麓j j 篇) 贝, j j n t 表示基阵各基元收到的第，个点噪声源的输入噪声列矢量矩阵。当存在z 个噪声源时，基阵系统接收到的噪声为 n2 n 1 + n 2 + + 忍f 显然，基阵系统接收到的噪声协方差矩阵为 r = e ，z ，z r ) = e 章章，气门：丁 因为，假定噪声源是不相关的 n l n 七= 0 ，当z k 时， 故 r = e 砉甩，- r z ? 丁) 2 e 套仃，甩j 丁) 玎 m 。m 也可以改写成下式： r 2 e 砉，z 盯，z ；r ) l 。m c 3 - 9 ， 因为假定噪声是平面波，且各向均匀( 同时认为基元接收灵敏度相同) ，所以 可写出第i 号基元所接收的第z 号噪声源的噪声为 ，z “= n ? ie j w t l i = n 2 e 一7 嘞 式中，_ f 号噪声源对第i 号基元面的时间差( 相对于某一参考波阵面) ； 二各基元接收到的噪声功率。因为 玩冠：= 舵州讪 f2 舵”。 式中，( o ) f = ( 勺，e ，) c ，号噪声源到i ，号基元间的时间差。所以，( 3 9 ) 式中的各元素( 即协方差数) 为 e 套n “，z ： 。 妻p 一，w ( 勺一，) ，) 由于噪声源是在空间中无穷多个分布，所以上式和式的平均就相当于将巴改 为积分形式，并对基元间距作平均，即 e 倭肌咖“一y c ) = 尺。 寺厂嘶p 一，w ( ，f ，一) d ( 勺，e ) ；! ! ! 兰垒 k r u ( 3 9 ) 式写成 叫刨吲 式中。- 基元接收的噪声功率；卜波数；，；，叫，号基元间坐标之差。 各向均匀同性噪声场的协方差矩阵由( 3 1 0 ) 式表示，如果对它进行归 一化，则有 绕2 纠等l 卟山川 称( 3 i i ) 式为各向均匀同性噪声场归一化协方差矩阵。 从( 3 i i ) 式看出，它有如下几个特点： 1 计算期望值时认为均值为零，则归一化协方差矩阵元素为r = 劬而 qs 1 为噪声的相关系数； 2 取实数形式，且表现出f f i s i n x x 型； 3 可以证明，当l m 值时，( 3 1 1 ) 式是一个满秩的非退化实对称方阵， 则逆矩阵存在： 4 使迹为m 值，即乃iol = m ，对于不相关的噪声模型，如果被各基元 1 9 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 接收到的噪声在基元之间是不相关的，那就表现为噪声协方差矩阵的互 相关函数是不相关的，则吼，= 0 ，当i _ 时。( 3 - 1 0 ) 和( 3 - 1 1 ) 写成为 r = n i ，q 0 = ，式中，表示单位矩阵。如果是高斯噪声场，那么基元间 接收的噪声是统计独立的，所以说q 0 矩阵表示了独立同分布均值为零、 方差为1 的形式，这刚好在频率域上是“白谱”，因此它是一种白噪声的 模型。白噪声表现为归一化协方差矩阵是单位矩阵，所以它具有单位矩 阵的一切性质。 3 1 3 常规阵空间处理增益 接收数据列矢量为x ( t ) = s ( f ) + ，l ( f ) ，它等于信号列矢量s 与噪声列矢量 珂之和。那么基阵系统接收到的信号和噪声的总协方差矩阵为 r ，= e x x 。) 亍e 船叮) + e 舾叮) + e 砌叮) + 似r ) 若令噪声和信号是非相关的，即e s n 叮 = e 甩s 叮 = 0 ，则足= 足+ r ， 令一个接收数据矢量刖通过具有一个矢量滤波器的线性系统，而后进行 求和平方，得基阵系统的输出功率为 z ：w ”r ，w ：w ”r 。w + r 尺。 ( 3 1 2 ) ( 3 1 2 ) 式的技术实现示于图3 1 。 r2 r m 图3 1 线性系统功率输出 从( 3 1 2 ) 式和图3 1 中可以看出，基阵系统的总输出功率为信号功率部 分加噪声功率部分，显然它随系统的传输函数列矢量和信号及噪声性质的 改变而改变。对信号，因为 r ；s p = 叮) s 所以”r s w = w r w ”w ) s = 5i 形r v l 2 如果j w 叩v i 刚好是基阵系统非归一化的功率响应因子，那么w 刚好供信 号匹配用的权系数列矢量矩阵。若w 能被y 线性表示出来时，系统输出功率 取最大值，并与m 成正比；线性无关时，系统输出较小；w 和y 正交时，系 统的信号功率输出为零。实际上，系统的输出反映了系统的方向性特征。 一个基阵系统对噪声的抑制能力，可用空间处理增益来表示，即 g o - 贮鼍产 ( 3 - 1 3 ) 式中的分子表示系统的输出信噪功率比，而分母表示标准水听器的输入信噪 功率比。因为 r ；铲；s w r r 。= q 所以( 3 1 3 ) 式可写成 g o ：i w 两* r p 两w ；i w 而t v 歹2 ( 3 1 4 ) 吒2 而2 而 。1 4 通常，( 3 1 4 ) 式称为常规阵的空问处理增益。为了今后分析问题方便，对 ( 3 1 4 ) 式稍加作些变换，分子和分母分别对权矢量归一化，则有 1 w 叮v 1 2 缈叮形) g d2 努崩访葡 ( 3 1 5 ) 若令，m 维的波束指向矢量w 和信号方向矢量矿之间的广义夹角为伊，则定 义为 i w 叮v 1 2 c 0 5 2 炉痧龋 妈1 6 ) 因为v ”v = m ( 基元数) ，那么利用( 3 1 6 ) 式把( 3 1 4 ) 式改写为 2 1 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 眈叫品) 忉 从( 3 1 7 ) 式中看出： m c 。s ：驴：了w 而 r v 2 ( 3 1 8 ) ( 3 1 8 ) 式是基阵的归一化信号响应，( 3 1 7 ) 式中 ) 项是归一化噪声响 应的倒数。 ( 3 1 7 ) 式右端第一部分既表示系统对信号的接收能力，又表示基阵波 束对不准目标的一个量度；而第二部分表示系统对噪声的抑制能力，且表示 为 i d ；兰里( 3 - 1 9 ) p2 而 ( 3 1 9 ) 式称基阵的超增益比，它的界限是 1w r w1 石s 矿面s 石 式中九。和k 。是归一化噪声协方差矩阵a 的最大和最小特征值。由于 i q 卜m ，m 劬：薹 ；m ，所以a 的特征值平均为1 。 一般来说。基阵系统对噪声的抑制能力，主要是与噪声的性质有关。 3 2 本章小结 本章介绍了阵列信号处理的基础知识，包括信号场、噪声场模型以及常 规空间处理增益计算。并得到如下结论：基阵的空间处理增益，不只与基阵 本身阵元数，波束指向矢量和信号方向矢量y 之间的广义夹角，还与噪声 场的性质有关。一般来说。基阵系统对噪声的抑制能力，主要是与噪声的性 质有关。 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第4 章混响场中基阵姿态对阵增益的影响 4 1 混晌场基阵增益计算 各种基阵均在噪声干扰背景上接收有用信号的。因此，在设计基阵时， 我们必须考虑如何有效的抑制干扰，同时又能提高接收有用信号的能量，最 后达到提高信噪比，增强对信号的检测能力。 一般说来水声噪声场是一个相当复杂的物理场随机场，通常把噪声 场分为两大类：( 1 ) 各向同性的随机场；( 2 ) 各向异性的随机场。 所谓基阵的空间处理增益，又简称阵增益，是指当基阵在有干扰噪声的 环境中接收有用信号时，它的输出信噪比与输入信噪比之比值的分贝数，而 混响场的空间处理增益就可以表示为输入信混比与输出信混比之比值的分贝 数，通常p 3 , a c 来表示： 一埘g ( 嚣羰戮) 倘若基阵的输入信混比为1 ，在此时基阵的输出信混比就代表阵增益即 一删g ( 纂默僦) - 1 0 l g 器 当基阵在固定目标方向作波束形成时，即基阵对信号处于全相关条件下， 即( 以) 亨= 1 ，则此时的 a g = l o l g _ = - l o l g ( p ) z 以，z 此时的基阵的空间处理增益就等于基阵在混响作用下所产生的归一化的 均方电压输出的分贝值咿1 。 基阵在各向同性噪声场作用下，噪声场对基阵系统各基元的响应是相互 独立的，即不相关，由3 1 2 节知噪声归一化协方差矩阵为： 哈尔滨丁稗大学硕十学位论文 10 o 1 00 o 0 1 当噪声场变成混响场时，由于各个阵元的混响相关性是不同的，混响场 的归一化协方差矩阵就不能退化为对角矩阵形式。并且由于混响是各向异性 场，当基阵姿态变化时混响协方差矩阵的元素也是变化的。从而基阵姿态的 变化导致基阵空间处理增益的变化。然而混响场函数很难通过公式推导得出， 因此混响的协方差矩阵只能通过实际仿真或实验数据获得。 ( 成) z = ( p 。1 1 ( p n ) 。：( p n ) 州 ( 以) ：，( 成) 舱( 以) ： ( p n ) 。( 成n 2 ( 成) 删 阵增益与噪声场的相关矩阵有着密切的联系，即与噪声场的空间相关函 数有关。空间处理增益反映了接收基阵抑制噪声的能力，因此它还有另外一 种定义即： 一埘g 鼍嚣嚣 本文的阵增益计算即采用此公式。 4 2 混晌仿真及仿真信号特性检验 海洋混响中存在着杂乱分布的散射体以及起伏不平的界面，混响就是声 波被这些大量的散射体反射迭加而产生的，它是限制主动声纳对近距离目标 进行检测的主要因素。水生设备在研制过程中由于受到各方面条件的制约， 不可能经常进行海上或湖上试验，很多时候先迸行仿真。海洋混响的仿真方 法较多，用得较为普遍的是模拟混响信号的强度，把混响强度描述为声纳系 统和海洋环境参数的函数。这种模拟对一些简单的单波束能量检测声纳系统 的性能研究是有效的。由于空时二维白适应处理技术应用到主动声纳抗混响 中就需要多个通道且能够保持各通道空间相关性的混响信号。而单元散射模 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 型混响仿真可以保留各阵元问混响空相关特性这一点。 由于混响场解析式难以通过理论推导得出，因此本文通过计算机仿真不 同姿态混响数据。根据第二章混响产生的物理机理，仿真采用单元散射模型， 该方法物理原理清晰明确，建立如下模型，如图4 1 。发射基阵照亮基阵前方 矩形区域，把该区域化成均匀的散射单元，对海底散射单元的回波信号进行 迭加得到混响仿真数据。调整基阵的姿态，得到不同姿态下线列阵的混响仿 真数据。在固定目标方向波束形成，计算不同姿态下基阵的空间处理增益。 移 h = 5 0 m ，m 一一 y，r m u m。 么 影 。伐 x x 图4 1 混响仿真建模 发射阵距海底深度h = 5 0 m ；接收阵为1 6 元换能器阵，阵元间距为 d = a , 2 ，发射换能器在8 和9 阵元之间；声速c = 1 5 0 0 m ，发射信号为c w 信 号，频率厂= 3 0 k h z ，每个脉冲填充k = 2 0 个波，采样频率fi i 3 0 0 k h z ，矩 形面积2 0 0 m 4 0 m 。 本文的海底混响信号模型p 引：不考虑海面的散射和多途效应；海底混响 是由海底各散射单元随机散射的迭加；不考虑海底各散射单元间的散射；海 底的散射单元的大小取决于海底散射系数的相关半径尺及声波波长。海水均 匀、无吸收、等声速。入射声波以辐射声中心为球心按球面波扩张，每一散 射单元的散射声波以该散射单元为球心按球面波扩张。 海底混响信号模型的关键是海底散射单元尺度的确定。本文取海底散射 单元的最大限度小于海底散射系数的相关半径尺，这样，在同一散射单元上 的海底散射系数可近似取同一值：同时，海底散射单元的最大尺度要使入射 声波的相位包括幅值在散射单元上可近似取同一值。 综上，若声源辐射的声信号为窄带c w 脉冲，则场点处接收的混响信号可 表示为： p ( r u , t ) 。荟n 等e 叶卜半肿一一半) 尺f s f 二一e 一弦珊( 4 1 ) r t m 式中：仫，海底第f 个散射单元分别到源点和场点的距离，m 只沿名方向距声源等效声中一t l , 1 米处的入射声压幅值，p a “( ) 单位阶跃函数， f 脉冲宽度，s c 海水中波速，m s 声波角频率，r a d s 酶；为海底第f 个散射单元的面积，m 2 r 为海底第f 个散射单元的散射系数。 其中，海底第f 个散射单元的声压散射系数足是复数随机变量；即其幅 值和其相角均为随机变量。因而，混响信号是大量具有随机幅值和随机相位 信号的迭加。 幅值服从高斯分布为n o , ，仃) ，其中j c l = 0 3 ，e l f ；3 ，散射系数 s = s i n0s i n 妒、其中= 0 2 5 ，相关半径ra0 4 m ， 以下为1 1 6 号阵元混响仿真数据： 2 0 2 2 0 2 2 o 2 2 0 2 量t_-写i_e _，=e 口】=_g 2 0 2 2 口2 ，o 2 2 0 2 壹fe 暑宝山暑善拿 暑=r乎e 哈尔滨1 程大学硕十学位论文 图4 2 某姿态下1 6 阵元混响仿真数据 为保证后续处理的有效性，对仿真的混响数据进行了验证。 混响的统计特性分析，主要有三种：混响的概率密度分布分析、混响的 相关性分析和混响的频谱分析。 1 瞬时值及包络的概率密度 图4 3 给出了某1 6 个阵元的仿真信号瞬时值及包络的概率密度分布，图 中的圆点表示该幅值的频数。理论分析和以往的观测结果表明，混响瞬时值 服从高斯分布，而包络服从瑞利分布。从图4 3 、4 4 上可以看出，仿真混响 瞬时值服从高斯分布，包络服从瑞利分布。 图4 3 瞬时值的概率密度 2 7 2 0 2 2 0 2 ，0 2 2 0 2 毒昌盒j c 暑，苣掌e 暑) ￥予e 善j；e 2 0 0 2 0 2 2 d 0 2 o 2 ，芒- 皂， e 置-，t 童，e e 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 图4 4 包络值概率密度 2 混响的频谱 由图4 5 混响的频谱能量主要集中在与发射信号频率相同处。 图4 5 混响信号的频谱 3 时间相关性 混响的时间相关是由一个混响信号的自相关函数描述的，若一个混响为： s ( f ) = s o o ) c o s b 。t + ( ) ( 4 2 ) 根据式( 2 2 3 ) ，则它的自相关函数为 2 8 哈尔滨1 ：稗大学硕十学何论文 尺( f ) a ( 】6 ) cs 。( f ) s o ( f + r ) c 。s ( f + r ) 一中( f ) h c o s 了 ( 4 埘 下面以1 # 阵元为例，给出了不同频率、不同散射系数相关半径情况下对 所模拟的混响信号的时间相关性图。 1 ) ，；2 0 k h z ，3 0 k h z ，4 0 k h z ，c w 脉冲填充2 0 个正弦波，海底散射系数 相关半径r = 0 4 m ，s ；s i n 口s i n 驴，阵元间距d = 2 2 。 图4 6 频率不同的混响信号时间相关性图 由图4 6 所见：时间相关半径都随频率的变化有很好的一致性，时间相 关半径随频率的增大而减小。 2 ) ，= 3 0 k h z ，c w 脉冲填充2 0 个正弦波，散射系数s s i n o s i n q 9 ， 阵元间距d = x 2 ，散射单元相关半径r = o 2 m ，0 4 m ，0 8 m 。 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 图4 7 不同的散射单元相关半径混响信号时间相关性 由图4 7 所见：对于整个散射场，当散射系数的相关半径r 变化时，对 时间相关半径影响不大。 4 空间相关性 在第2 章推导出了混响信号空间相关系数的理论表达式为： s j n 型。 魄= 成c o s ( k l o ) 机去 a 其中水听器水平指向性开角o = 2 a r c t a n ( r h ) ，水听器到海底的深度h ，作用距 离为r ，水听器间距为z 。 本文所求的混响的空间相关性用不同阵元的混响信号的互相关系数来描 述。设两个阵元接收的混响信号为x ( t 阚y ( f ) ，根据式( 2 2 9 ) 可得这两个 阵元的混响信号的空间相关系数为 r = 揣= 警 c4 4 ， 下面讨论不同频率和不同散射相关半径情况下分别对整个散射场所模拟 的混