（微电子学与固体电子学专业论文）数字电压驱动静电微执行器的研究.pdf

摘要 本文主要对悬臂梁结构的静电微执行器采用数字电压方式驱动进行了研究， 设计了一款4 位m e m d a c ( 微机电数模转换器) 。这款d a c 与同类微执行器最 大不同之处在于其悬臂梁移动是由数字电压调节，而不是模拟电压调节。 微执行器作为m e m s 中一个重要的功能实现器件，其基本工作原理是将其 它形式的能量( 通常为电能) 转换为机械能。实现这一转换一般有三种途径：热 驱动、磁驱动、静电驱动，本文主要讨论了悬臂梁结构的静电驱动微执行器。本 文根据经典理论分析了悬臂梁结构的数学模型，给出了悬臂梁结构的输入一输出 特性，指出了悬臂粱结构的优势和使用上的限制。 结构尺寸、载荷分布位置和残余应力是影响悬臂梁输出挠度的主要因素。本 文根据悬臂梁的数学模型分析了结构尺寸对输出挠度的影响，建立了有限元模型 和两层膜的悬臂梁模型分析了分布载荷和残余应力与输出挠度的关系。这些分析 讨论为数字电压驱动的设计奠定了基础。 采用数字电压驱动时，悬臂梁不再全梁受力，因而其经典的数学模型失效。 由于此时悬臂梁的挠曲与作用电极的形状、位置密切相关，因而为此建立数学模 型既无必要也不实际。本文引入了有限元方法进行研究和设计。用有限元软件 a n s y s 对数字电压驱动的悬臂梁进行了结构分析和模拟，发现在小挠度时当作 用点位于悬臂梁距固定端距离超过一半梁长时，悬臂梁输入输出呈近似线性关 系，且多个作用点的结果可以迭加，误差不超过0 5 。这为我们设计数字式的 微执行器带来了便利。 综合分析和模拟的结果，本文给出了关于数字电压驱动静电微执行器 m e m d a c 的两套结构方案。方案一具有极高的线性度，适用于小位移、高精度 的场合；方案二输出挠度大，适用于大位移、低精度的场合。 关键词： m e m s m e m d a c 数字电压驱动静电微执行器有限元悬臂梁 a b s t r a c t t h i sp a p i e rr e s e a r c h e st h ee l e c t r o s t a t i cc a n t i l e v e rm i c r o a c t u a t o r sd r i v e nb yt h e d i g i t a lv o l t a g e ，a n dd e s i g n s a4 - b i t m e m d a c ( m i c r o - e l e c t r o - m e c h a n i c a l d i g i t a l t o a n a l o gc o n v e r t e r ) t h em o s tn o t a b l ed i f i e r e n c eb e t w e e nt h i s d a ca n d o t h e re l e c t r o s t a t i cm i c r o a c t u a t o r si st h a ti t sm o v e m e n t so f t h ec a n t i l e v e ra r ec o n t r o l l e d b y t h ed i g i t a lv o l t a g e ，n o tb yt h ea n a l o gv o l t a g e t h eg e n e r a lo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fm i c r o a c t u a t o r si st ot r a n s f o r i l le n e r g i e si n o t h e rf o r n l s ( e l e c t r i c e n e r g yi ng e n e r a l ) i n t om e c h a n i c a le n e r g y t h e r e o r et h l e e m e t h o d sg e n e r a l l vt oi m p l e m e n tt h i st r a n s f o r n l t h e va r eb a s e do nt h e r n l a le x p a n s i o n e f f e c t o nm a g n e t i c6 e l da n do ne l e c t r o s t a t i cf i e l da p a r t t h i sp a l ) e rd i s c u s s e st h e m i c r o a c t u a t o r sw i t hc a n t i l e v e rb e a m sb a s e do ne l e c t r o s t a t i cf i e l dm a i n l y b a s e do nt h e c l a s s i c a lt h e o r yi ta n a l y s e st h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h ec a n t i l e v e rs t r u c t u r e g i v e si t s i n p u t o u t p u tc h a r a c t e r i s t i ca n dp o i n t si t sa d v a n t a g e sa n d r e s t r i c t i o n s t h es t r u c t u r es i z e s t h ed i s t r i b u t i n gp o s i t i o n so fl o a d sa n dt h er e s i d u a ls t r e s sa r e t h em a i nf a c t o r si nt h eo n t p l u td e f l e c t i o nt h i sp a d e ra n a l y s e st h ee f r c c to fs t r u c t u r e s i z e st ot h eo u t p u to ft h ec a n t i l e v e rb a s e do ni t sm a t h e m a t i cm o d e l ，a n dd i s c u s s e st h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ed i s t r i b u t e dl o a d s t h er e s i d u a ls t r e s sa n dt l l eo a t p u td e f l e c t i o nb y f o u n d i n gt h ef e m ( f i n i t e e l e m e n tm o d e l ) a n dt h eb i 1 a y e rc a n t i l e v e rm o d e l w h e nd r i v e nb yt h ed i g i t a lv o l t a g e ，t h ec l a s s i c a lm o d e lm e n t i o n e dp r e v i o u s l yi s n ol o n g e re t t e c t i v e s ot h i sp a p e ru s e st h ef e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) m e t h o dt o m a k er e s e a r c h e sa n d d e s i g n s b y s t r u c t u r ea n a l y s i s e sa n ds i m u l a t i o n so f t l l ef e mo f a c l a s s i c a lc a n t i l e rb e a m u s i n ga n s y s i ti sd i s c o v e r e dt h a tw h e n t h ed i s t a n c eb e t w e e n t h ep o s i t i o no f a p o i n tl o a da n d t h ef i x e de n di sm o r et h a nt h eh a l l o f t h eb e a m l e n g t h ， t h e0 u t p u to f t h ec a n t i l e v e ri sl i n e a rw i t hi t si n p u t a p p r o x i m a t e l y e s p e c i a l l y ，t h ee r r o r b e t w e e nt h es u mo ft h er e s u l t sw h e ne a c h p o i n t w o r k sa n dt h er e s u l tw h e n m u l t i p o i n t sw o r ks i m u l t a n e i t yi sl e s st h a n5 f i n a l l yt w os c h e m e so f m d a c a r eg i v e n t h ef i r s ts c h e m eh a st h eh i 曲 l i n e a r i t y , b u ti t so n t r i u ti ss m a l l i no p p o s i t i o nt ot h ef i r s t , t h es e c o n ds c h e m eh a st h e g r e a to u t p u ta n d t h e1 0 wl i n e a r i t y k e y w o r d s ： m e m s ，m e m d a c ，e l e c t r o s t a t i cm i c r o a c t u a t o rd r i v e nb yt h ed i g i t a l v o l t a g e ， f e a , c a n t i l e v e r i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：1 麴鱼竺日期：趋! ：幻 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：麴! 自垡 导师签 日甄越t 3 东南大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 微执行器概述 第一章引言 信息系统的微型化和集成化不仅使系统体积大大减小、功能大大提高，同时 也使性能、可靠性大幅度上升，功耗和价格却大幅度降低。因此，信息系统的微 型化和集成化是人们不断追求的目标。 微电子技术的诞生和发展令电子系统的微型化和集成化成为现实，而非电子 系统方面，其微型化工作却远远落后于电子系统，成为系统微型化和集成化的“瓶 颈”，亟须突破。微机械加工技术的出现，为此带来了希望。传统上作为主流半 导体材料的硅同时也具有优异的机械性能：硅的莫氏硬度为o 7 ，显微硬度为 1 1 0 0 1 4 0 0k g m m 2 ，杨氏模量( 方向) 为1 9 1 0 7 n c m 2 ，具备作为机械元 件的性能。因而可以使用业已成熟的集成电路工艺和微机械加工工艺对其进行加 工，实现各种微小尺寸的机械器件( 其机械动作可以在几百微米量级实现) ，从 而可与电路集成，完成许多传统方法难以、甚至不可能完成的工作。 一个实用的设备系统一般都可以划分成传感器、控制器和执行器三部分。传 统上只有控制这一部分才因i c 的兴起而实现了微型化，传感和执行两部分仍由 普通的机械设备担当。微机械加工技术与微电子技术相结合，诞生的微电子机械 系统( m e m s ，m i c r o - e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ) 在历史上第一次实现了电子 系统与非电子系统的集成，把信息获取、处理和执行一体化地集成在一起，从根 本上解决了系统微型化和集成化的问题。m e m s 由于实现了电子部分与机械部 分的工艺兼容，因此可以比较容易地把它们集成在一起，设计制造出由微传感器、 电子控制单元和微执行器组成的复杂系统。由于目前半导体工艺和微机械加工工 艺的成熟性，这样的微电子系统能像集成电路那样实现大规模生产，从而实现低 成本和高性能的结合。 当前，作为m e m s 中一个重要的功能实现器件的微执行器正是m e m s 研究 中的热点。微执行器最基本的工作原理是将其它形式的能量( 通常为电能) 转换 为机械能，实现这一转换一般有三种途径：利用材料的热膨胀或其它热特性实现 东南大学硕士学位论文第一章引高 能量转换，即热驱动；通过电磁场将电能转化为磁力，即磁驱动：通过静电场转 化为静电力，即静电驱动。 热驱动的基本原理是通过在执行器的两部分间形成一定的温差，由于材料的 热膨胀率同材料的温升近似成正比，因而在这两部分间产生相对移动。热驱动的 一个优点在于它利用的是结构的热应力。热应力作为结构内力，只要保证驱动机 构能够获得一定热能( 这可以通过电致加热或接受传导、对流、辐射等方法实现) 就能获得足够的热应力来产生相应的形变，从而完成驱动。因而对距离没有依赖 性，这是它优于磁驱动和静电驱动的地方。由于热应力相对磁场力和静电力而言 较大，因而目前对它的应用研究比较多。但是，热驱动微执行器的问题一方面在 于其是基于热膨胀效应开发的，而一般固体材料的热膨胀系数较小，因此热膨胀 量比较小。要让热驱动微执行器的热膨胀量具有实用性，必须对其结构作特别设 计，增加了设计的复杂性。第二是由于热驱动微执行器通过热膨胀实现位移运动， 因而它的响应时间过长，仅适合低频率下的驱动。 磁驱动是一种常见的微执行器驱动结构。它的基本思想是通过在徽执行器的 两部分间形成一定的磁场，磁场的排斥和吸引作用使两部分间产生相对移动。磁 驱动由于磁场作用范围有限，两个移动部分之间必须保持较小的距离，这对整个 微执行器的设计造成了很多不便。同时，磁驱动经常需要有线圈和磁芯，增加了 工艺实现的复杂性。但由于磁驱动能够提供大的驱动力，其研究逐渐受到人们的 重视。 静电驱动是通过两个电极问静电力的吸引作用来产生和控制电极问的相对 运动。其优点在于低能耗和短的响应时间，宜于完成较高频率的驱动，而且静电 驱动的结构比较易于实现，所以这方面的应用有很多。但是，与磁驱动类似，由 于静电力反比于电极间距离的平方，衰减很快，因此一般只有在电极间距离很小 时其效应才比较显著。距离的要求r a 带t j t 机械结构的位置，造成设计上的不便。 同时在微执行器中电极电容板的面积很小，电极驱动电压同标准集成电路的驱动 电压有很大的不同，这显然不利于微执行器与电路的集成。 东南大学硕士学位论文 第章引言 1 2 静电驱动微执行器的研究进展与应用概况 由于静电驱动机制具有结构简单易于实现、功耗小、响应时间短、线性范围 可扩展等优点，因而静电式微执行器应用范围非常普遍，在微开关、光调制、阀 门、泵、测试框架、数模转换等方面都得到了广泛采用。 1 9 7 8 年，k e p c t c r s o n 博士即试制出一种静电式微型继电器( 也称微型机电 开关) ，它是利用静电引力使悬臂梁弯曲，触点闭合完成开关动作的，其构造见 图l l ”。另外，它的梁长1 5 0 蝴，宽3 0 b m ，厚0 4u m ，动作电压为6 2 v ，能流过 约l m a 的电流，并且控制部分和开关部分完全电隔离。 图1 静电式微型继电器模型 进入9 0 年代后为了降低这种继电器的驱动电压或增加导通电流，许多学者 进行了有益的尝试3 1 ，其中日本n t t 公司枚田( a h i r a t a ) 研究小组已达最小驱 动电压l l v 【4 l 。静电式微型继电器的特点是工艺较简单，易于微型化，但是影响 其实用化的最大障碍还是它的驱动电压与普通t t l 电平的工作电压不兼容。另 外由于继电器面积过小致使触点接触压力很小难以通过较大电流；反言之，增大 继电器接触面积会降低触点吸合电压，但是同时又增大了器件体积也是该种器件 尚未实用化的理由之一。 光调制是最先应用静电驱动的领域之一。发展到现在，几乎所有的光网络各 个组成单元都能采用m e m s 器件。例如：长途传输网中的o a d m 节点均衡器、 东南大学硕士学位论文 第一章引言 交叉连接矩阵、发射功率限幅器、泵浦源选择开关，城域网中的监控保护开关、 信道均衡器、增益均衡器，无源光网络中的调制器以及海底光缆中的平衡单元， 因此在光通信方面静电驱动微执行器也得到了广泛的使用。 譬如成立于1 9 9 9 年的瑞士s e r c a l o 公司拥有的目前被报道认为是最好的 2 d m e m s 技术就是一种采用静电驱动实现的光开关。其关键的驱动机构采用的 就是梳状静电执行器。该光开关器件独特之处在于器件中没有准直透镜，而是基 于硅材料的微机械技术，依靠在光线自由传播的路径上滑动一个微镜( 作为阻挡 片) 来工作。开关包括一个位于四根光纤中间，可以滑动的、与硅基直立的微镜。 当微镜在光纤中间的时候，相互成9 0 度的光信号接通；当微镜被移走的时候， 在一条直线上的两根光纤接通。微镜的两面都有非常高的反射率，同时它的垂直 也必须保持很高的精度。悬臂梁用一个梳状静电执行器横向驱动。该光开关通过 静电驱动悬臂梁来牵动插在光路中的阻挡片实现连续可调。 由于机械式滤波器具有q 值高、稳定性好等特点，因而利用m e m s 方法制 作微型化的滤波器和谐振器是最早的r f - m e m s 器件之一。常用的静电梳状结构 滤波器通常由两个以上的微机械谐振器串联组成。其频率范围在低频( l f ) 与 甚高频( v h f ) 之间。早期的双谐振器型滤波器的典型结构由用一个挠性模式耦 合梁联系在一起的二个全同固定梁机械谐振器组成，信号的输入和输出通过两个 梳状的多晶硅电容能量转换器完成。机械式滤波器的工作频率由谐振器频率和耦 合结构的性质( 刚度k ) 及其几何尺寸( 质量m ) 确定。由于体积较大，最初梳 状滤波器工作频率在1 66 0 0 k h z ，如何提高器件工作频率是一个重要课题。提高 主要有两种方式：其一是缩小器件尺寸以减小质量。c l e l a n d 和r o u k e s 研究了一 种尺寸接近纳米规模( 7 7 x o 8 o ，3 3um ) 的谐振梁，其中心频率为7 0 7 2 m h z 。 可见其发展空间受到限制。其二是通过提高弹性耦合系统的刚度。利用所谓的双 端固定的弹性梁和机械耦合结构，已经获得3 4 5 m h z 的谐振器。由于双端固定 消耗较多的能量，为提高q 值，可采用双端自由的弹性梁结构。根据m i c h i g a n 大学最近发表的结果，在特征尺寸为1 1 3 。i n 时，这种结构滤波器的频率可达 9 0 m h z 。 在上述弹性波滤波器的基础上，m i c h i g a n 大学研制了另一种新型的碟片结构 4 东南大学硕士学位论文 第一章引言 谐振器，其频率可达1 5 6 m h z ，q 值超过9 4 0 0 ，是迄今为止频率最高的微机械谐 振器。该谐振器碟片结构的直径为3 4u m ，仍有进一步发展的空间。由于这类微 机械滤波器面临要求高偏置电压和真空封装等问题，离实用化尚有一定距离。 在射频m e m s 中，目前最受关注的主要器件一开关，主要采用的也是静电 驱动。其中悬臂器件由金属条和电介质条构成，将其一端固定，其余部分悬在自 由空间当中。施加一个偏压，迫使它在自由空间中的上触点呈“断开”位置，到 下触点呈“闭合”位置。桥型器件也由金属条和电介质条构成，两端固定，中间 悬在自由空间，具有与悬臂器件类似的功能。可用在r f 电路、机械结构或传导 器件中。 在硅光栅方面，也有了新的进展。加州大学b e r k e l e y 传感器与执行器研究 中心利用表面硅加工技术制作了矩形和闪耀光栅，( 1 0 0 ) 单晶在k o h 的各向异性 腐蚀特性结合多晶硅面微机械工艺可以得到5 4 7 4 。的闪耀光栅。这是利用腐蚀 硅得到的槽型作为使用l p c v d 沉积多晶硅的模板，再通过传统表面微机械方法 得到光栅结构后，将它从硅衬底表面脱离并折叠起来，然后通过集成在同一芯片 上的静电驱动器来驱动。 近年来，随着对于定位精度要求的提高，也由于工艺水平和设计水平的提高， 图2 待封装的4 位啪a c 的s e m 照片 也开始利用静电驱动微执行 器来实现关于电压一位移的数 模转换器。1 9 9 9 年，日本东京 大学工业科学学院的h i r o s h i t 0 s h i y o s h i 等人研究成功了一 种新颖的4 位m z m d a c ( 微电 机数模转换器) ，图2 是关于它 的s e m 照片酬6 1 。它借鉴了 d a c 电路设计中基本的r 2 r 网络的思想，以等效替换的思 路，用柔度等效于电阻、位移 等效于电压，创造性地提出了 东南大学硕士学位论文 第一章引言 c 2 c 网络结构。这是一种使用数字电压驱动的新型结构，每一位由相同的静电 梳状执行器驱动一个滑块左右运动实现0 、l 信号，通过悬架梁将每一位的滑块 移动的位移传递到侧支梁上，最后由侧支梁输出累积的总位移。它能够将数字电 压输入转换成线性的位移输出，因而能够在得到较大的位移输出的同时进行精确 的位置控制。关于该m e m d a c 的更详细的讨论可参见【6 】。 1 3 数字电压驱动的优点 随着技术的发展，静电驱动徽执行器的应用范围不颧拓宽，目前已经普遍运 用在各类集成扫描显微镜( 如扫描探针显徼镜s p m 、扫描隧穿显微镜s t m ) 、可 调谐微电机滤波器以及硬盘磁头定位机构等设备中。在这类应用中，要求对执行 器进行精确控制以保证高性能。由于一般通过调节驱动电压大小来间接控制机构 的运动，因而对驱动电压的稳定性要求极高。但目前电路电压的相对精度通常不 超过1 0 ，因此不能满足器件的要求。如果采用高精度的电子元器件来实现，则 将会大大提高生产成本。 在驱动电压精度基本不变的隋况下，数字电压驱动的优势就变得很明显了。 由于在数字电压驱动中，电压始终保持不变，而是通过电压信号的有无来控制位 移，因而避免了上述的缺点。器件精度决定于制造工艺的精度，而与驱动电压的 精度无关。 另外，采用数字电压驱动，也使得系统的执行部分与控制部分间的接口变得 简单。由于目前绝大部份系统都采用集成电路进行控制，这其中大部分的控制信 号又都是数字式的，因此它与以连续信号控制为主的执行部分之间往往要添加数 模转换器，将数字信号转变为模拟信号。采用数字电压驱动之后，微执行器可以 与输出数字信号的控制电路直接连接，将控制电路输出的数字控制信号直接转变 为执行器的机械动作。这不仅会大大降低成本，也能够减小系统的响应时间，提 高效率。 1 4 本论文的主要研究工作 本文主要研究了一种静电驱动的基本结构一悬臂梁结构在竖直方向上旖以 6 东南大学硕士学位论文第一章引言 数字电压驱动时的位移一电压关系，使用f e a ( 有限元分析) 方法对器件模型进 行了模拟，对于采用这种方式实现d a c 、得到线性位移输出进行了初步的探讨。 第二章介绍了静电执行器的工作原理，重点介绍了静电驱动悬臂梁的工作原 理。 第三章详细分析了静电驱动悬臂梁中各种因素对输出挠度的影响，中包括结 构尺寸、分布载荷和残余应力对挠度的影响。通过这些分析，为数字电压驱动的 设计奠定了基础。 第四章，借助有限元分析工具a n s y s ，提出了两种数模转换器的方案：第 一种方案输出挠度线性度高、驱动电压低；第二种方案输出挠度大，但驱动电压 高、线性度差。并采用数值分析方法验证了这两种方案。同时指出了各自的适用 性：第一种方案适合于高精度、小位移的场合；第二种方案适用于大位移的场合。 最后，对本文进行了总结，并提出了改进数模转换器的设想。 7 东南大学颈士学位论文 第二章静电微执行器的原理 2 1 概述 第二章静电微执行器的工作原理 静电驱动的基本原理是利用电极间的静电力来驱动机械结构实现执行机构 的控制任务。根据这个原理，静电驱动微执行器就是在两个电极上分别注入电荷， 利用电荷间的相互吸引，使电极产生相对运动，通过控制电荷注入数量和极性的 变化来控制电极间的相对运动，实现驱动即完成执行机构的控制任务。 由此，静电驱动微执行器结构的基本特点就在于至少具备两个电极，一般一 个固定，一个活动。加上外加电压后活动电极在其和固定电极间的静电力作用下 产生相对运动一弯曲，其挠度与外加电压相关。 微执行器的好处是在器件体积缩小的同时可以提高定位精度，并能抑制热漂 移效应或外部振动。根据应用目的的不同，衍生出了多种结构，对纵向运动( 垂 直于衬底方向) 基本的有悬臂梁式、桥式和膜式三种。 2 2 悬臂梁结构 悬臂梁结构是静电驱动微执行器的最基本结构。 如图3 示，它的固定电极就做在硅片衬底上，在固定电极上方间隔距离d 处 9 0 融 图3 悬臂梁结构原理图 定电梗 东南大学硕士学位论文 第二章静电微执行器的原理 制作一个一端固定、一端悬空的的横梁( 即悬臂梁) ，作为活动电极。 悬臂梁在一定的静电力作用下，其悬空端( 即自由端) 的挠度输出是一定的。 就最简单的一维情形而言，可以得到以下推导，结果如下【7 】： 设悬臂梁长、宽、高分别为，、1 4 、h ，梁与衬底之间初始间隙为d 。当悬臂 梁与其下方的固定电极之间加上驱动电压矿时，在上下电极之间就会产生相互吸 引的静电力。在小挠度情况下单位面积上的静电力可用下式表示： g ( x ) - - 币6 j o v 研2 式中，c o 为真空中的介电常数，q ( x ) f f f f x 处单位面积上所受静电力，巧b ) 为z 处 悬臂梁的挠度。 在悬臂梁上x 处的载荷对自由端处的挠度的贡献为： b = 啬( 3 f x 岫b 皿 ( 2 ) 式中，e 为悬臂梁材料的弹性模量，为惯性矩，这里横截面为矩形，：一1w h ，。 1 2 此外，梁上任一x 处的挠度占g ) 与自由端处最大挠度( 用于输出) 砖间有近 似关系 7 1 ： 荆* ( 爿2 岛 由此，可推导出岳与驱动电压v 问的间接关系，以归一化表示为： 心2 南一警一掣 - l 式中，为归一化载荷：= 鱼筹矿2 ， (5)2eld j 、。 为归一化最大挠度：= 勺彳。 ( 6 ) 这种结构是静电驱动微执行器最基本的，其应用也很广泛。其优点就是结构 简单，易于实现。其输出在一定范围内可以得到较好的线性，但其有一个显著的 限制，就是梁的挠度输出存在闽值点。当外加控制电压超过此闽值电压时， 东南大学硕士学位论文 第二章静电微执行器的原理 悬臂梁会急速弯曲，不再能使用。这一一点明显限制了其作为d a c 等用途的应用 范围，因此希望越大越好。不过，当使用此结构制作微开关时就不一样了， 可以根据要求控制的大小。 2 3 桥式结构 桥式结构是在悬臂梁结构的基础上发展来的。悬臂梁是一端固定、一端自由 的简支梁，而桥式结构的主体是一条两端固定的横梁。在光栅方面桥式结构有着 重要的应用。 2 4 膜结构 图4 泵的结构 如图4 所示，该结构是静电式微泵的关键。与悬臂梁结构比较，它是一个二 维的膜式构造。与此结构配套，有一条气体通道，由采用此结构的泵腔连接气箱 和外界环境。当固定电极上施加控制电压使膜向上弯曲，泵腔内压力减小，出口 阀门关闭；当小于箱内压力时，入口阀门被推开，箱内流体被吸入，直到腔内压 力与箱内压力平衡时，入口阀门关闭。然后停止外加电压，膜回到平衡位置，出 口阀门打开，腔内流体从出口排出。 这套装置中，每次被抽取的流体容积是膜的挠度的直接函数，从而受外加电 压控制。采用圆形膜时经过计算，有以下关系式q ： l o 东南大学硕士学位论文 第二章静电微执行器的原理 式中 肚f f r 2 d _ 4 4 4 8 ，n 、j d 。雾h 3 d 5 ： 己，外加控制电压 d 膜的硬度； h 膜厚； d 固定电极与膜间的初始距离 月圆膜的半径； v 泵每次可抽取的容积。 采用静电驱动膜结构的微泵其工作机理与传统的泵相一致，但使用微机械工 艺后体积大幅减小，应用领域更为广泛，可以与i c 集成，可以实现更为精细的 操作。 2 5 其它结构 2 5 1c 一2 c 悬架梁网络结构 这种结构是基于r - 2 r 电阻网络的数模转换器结构提出的【5 】【6 l 。r 2 r 网络结 构的一般示意图见图5 ，等效电路见图6 。 v l = ( 1 2 b l + i ，4 b 2 + 1 撸b + 1 1 6 b 4 ) v i n h = 0 0 r l 图5r - 2 r 电阻网络结构 东南大学硕士学位论文 第二章静电微执行器的原理 图6r - 2 r 电阻网络等效电路 由等效电路可以得到这种数模转换器的输出式： = j 1 e 。+ i ie ：+ _ 1e ，+ 去_ ( 8 ) 用柔度代替电阻，位移代替电压，就可以得到一种新的d a c 微结构一c 2 c 悬架梁网络结构，图7 所示即为采用此种结构的一4 位d a c 结构原理图( 只有 图7i 盯j w d a c 结构 实际的上半部，下半部与它对称) 。 图中，滑块停在左侧挡块表示输入0信号，停在右侧挡块表示输入i ， 东南大学硕士学位论文 第= 章静电微执行器的原理 信号。所有这些局部位移通过悬架梁网络累积，最终在最右侧在侧支梁上获得 d a c 的输出位移。 这种结构可以得到非常理想的线性输出。更重要的是，在得到大的位移输出 的同时，不需要信号反馈控制，只需通过对输入信号进行简单的0 、1 组合，就 可以对输出进行非常精准的控制，在磁盘读写头、步进电机、扫描显微镜等方面 有着广泛的应用前景。 2 5 2 三维直立结构 一般传统结构的微执行器都是二维平面结构。随着技术的发展，以及应用的 要求，三维结构也被开发出来 9 o 如图8 所示，右手边为驱动电极，左手边为移动机构。当在两者之间加上交 流电压之后，移动机构会按图示方向振动。其基本原理仍然是两个平行平面间的 静电驱动作用，移动机构的电极板和驱动电极之间的静电力会驱动结构移动以增 大两板问的交叠面积。 该结构的创新之处在于采用了硅极板折叠工艺。这项新工艺使得我们可以很 容易地得到三维结构并制作大面积的极板。其流程见图9 所示，可大致分为四步。 由于该工艺使用聚酰亚胺连接硅极板，因此使在连接处得到无摩擦运动成为可 能。 图8 三维直立结构 1 3 东南大学硕士学位论文第二章静电微执行器的原理 圈9 折叠工艺生产流程：f 砂c up a t t e r n i n ga n di s o t r o p i cs i l i c o nd r ye t c h i n g , 例c u p a t t e r n i n ga n dr 1 e , 3 ) c up a t t e r n i n ga n dp o l y i m i d ec o a t i n g , p a t t e r n i n g , 4 ) r e l e a s e 2 6 本章小结 理。 本章介绍了静电执行器的工作原理，重点介绍了静电驱动悬臂梁的工作原 1 4 东南大学硕士学位论文第三章悬臂粱输出挠度相关的因素 第三章悬臂梁输出挠度相关的因素 本课题的研究目的，是希望通过外加数字电压驱动，在悬臂梁末端得到尽可 能线性的挠度输出。因此，下面对悬臂梁结构中会影响输出的有关因素进行了研 究。 3 1 悬臂梁结构的输入一输出特性 由2 1 币，我们知道输入载荷与输出挠厦i 叫存在如r 的关系式： 铂a 2 南一警一掣r 这里， = 筹儿a = 6 形。 2 e i d j n ( 9 ) 式的数值计算多项式为： c ；8 一9 2 4 4 4 a 2 + 0 9 6 8 2 a 3 + 0 1 5 1 搿 利用这个展式，百r 以比较方便的计孽得到一关系，信用比原式简单、 图1 0 归一化下悬臂桨输入载荷与输出挠度的关系曲线 ( 1 0 ) 快捷。 根据这个公式可以 得到关于悬臂粱输入 与输出的重要关系曲 线，如图1 0 所示。 由图1 0 知，c 大小 在范围0 1 6 之间时， 一间成近似的线 性关系，此时的大小 在0 0 3 之间。由f 1 0 1 式我们可以知道，采用 这种悬臂梁结构，为了 得到比较理想的线性 输出，我们最多只能期 东南大学硕士学位论文第三章悬臂粱输出挠度相关的因素 望悬臂梁末端的挠度达到初始间隙的；。超过这个范围，即使输入载荷( 如电压) 仅仅波动一个很小的值，也会在悬臂粱上产生很大的挠曲，造成梁与衬底的粘结， 导致器件失效。这个问题是该种结构所固有的，无法克服，但从( 1 0 ) 式同样可以 看出，对梁的几何结构进行合理化设计，选取适当的参数，有可能得到比较理想 的控制电压和输出挠度。下面就对此进行详细的讨论。 3 2 悬臂梁的结构尺寸对输出挠度的影响 由上面的讨论可以知道，悬臂梁自由端输出挠度的大小，主要与悬臂梁的材 料性质、结构尺寸、夕i - d n 电压的大小以及粱上载荷的分布位置有关。 悬臂梁的材料性质主要表现在弹性模量e 上。由于加工工艺的不同以及测量 方法的误差，对于硅来说e 的大小可以从9 0 g p a 到1 9 0 g p a 。由于主要有材质 和加工工艺决定，在设计中没有多大的变化，并且和悬臂梁的结构参数相比，其 影响并不关键，因而在下面的讨论中，统一取值为1 6 9 g p a ，即1 6 9 x 1 0 5 p n r f l 2 ， 而不再加以讨论。 承上讨论，当、一定时，研仅取决于悬臂梁与衬底间的初始间隙d ： 岛= a - d( 1 1 ) 此外，前面曾经提及，静电驱动相对于其它驱动方式的一个劣势在于其驱动电压 较大，不便于和i c 电路的集成。由( 1 0 ) 式可以看出，、一定、悬臂梁结构 3 确定时vmd 2 。因此，对d 的选择主要考虑两方面的问题：一是必须有一定的 大小，以保证可以得到足够大的5 r ：二是受到外加控制电压v 大小的限制，其 取值不能使v 过大。 取悬臂梁的结构参数为：长x ：l = 1 0 0 i n ，宽w = 1 0 n l ，高而分别取作4 。m 、 1 0 9 i n ，a 固定为0 3 ( 这样当高为1 0 p m a c 磊大概有3 p m 左右) ，计算得到的d v 关系曲线如图1 1 所示。 由图可知外加电压随着初始间隙的增加而增大，在梁结构确定之后，v 相对 于d 的变化是比较平均的，因而对于数字电压驱动的悬臂梁执行器而言，可以在 保证达到驱动目的的前提下，选择合适的初始间隙以确保外加电压不致过大，有 1 6 东南大学硕士学位论文第三章悬臂粱输出挠度相关的凶素 利于与其它的器件的集成，并且其误差不会有太大变化。 图1 1 初始间隙与外加电压的关系曲线。 从图中还可以看出，y 的增大速率与结构参数、尤其是梁高有着密切关系。 当梁的高度h = 4 u m 、d = 1 0u m 时，y = 1 8 v ；而当h = 1 0u m 时，同样大小的d 却 导致v = 7 1 2 v 。这说明外加同样大小的偏压时，随着h 的增加悬臂梁的输出挠度 图1 2 仅h 变化时的d v 曲线。图中从下到上分别是h 等于4up l 、 6p 、8um 和l ou5 1 时的曲线。 1 7 东南人学硕士学位论文 第三章悬臂粱输出挠度相关的因素 迅速减小。为了清楚地看出这种影响，其它不变，仅变化梁高h ，得到图1 2 。 固定初始间隙d 和其它结构参数，考察粱高h 与v 的变化关系，得到了如图 1 3 所示的曲线；考察梁长l 与y 的变化关系，得到了如图1 4 所示的曲线。y 随 图1 3 梁高h 与外加电压y 的关系曲线 着h 、d 的增加而增大，但从图1 4 中可以看出它随着，的增加而减小。如l ：5 0 0 u m 时外加电压需达到7 2 2 v 才能在d = 1 0un l 的时候得到3 m 大小的输出，在 l = 1 0 0 0p m 时仅需1 8 v 就足够了。当然，从数值上来说输出对梁高、初始间隙更 加敏感，但反过来说，可以通过对梁长的精确控制来达到精确控制器件正常工作 图1 4 仅f 变化时的d v 曲线。图中从上到下分别是f 等于5 0 0 。m 、 6 0 0um 、7 0 0um 、8 0 0pm 、9 0 0u - 和1 0 0 0 um 时的曲线c 1 8 东南大学硕士学位论文 第三章悬臂梁输出挠度相关的因素 电压大小的目的。 图1 5 是通过a n s y s 进行有限元模拟得到的悬臂梁变形的静态图形，其y 方向最大位移为3 2 0 8 r t m ，与计算得到的3 m 十分吻合。其中的误差主要来自于 理论公式中所作的小挠度假定在所选取的数据下未能得到较好的满足。 图1 5 全梁作电极时悬臂梁挠曲的m 、i s y s 静态分析图 3 3 分布载荷的位置对输出挠度的影响 上文主要对悬臂梁上受到连续载荷作用下的情况作了分析。由于在本文中， 研究的悬臂梁结构是在梁上淀积金属作为电极，并没有把整个悬臂梁作电极，因 而必须考虑分布载荷的情况。 假定在悬臂梁上仅在距固定端处有与粱宽方向平行的带状电极，长为a x ， 其宽度即为梁宽，外加电压矿。则由前面的分析，该电极与衬底问的静电力作用 在自由端可产生的挠度为： 4 = e “啬( 3 h ) w q g 域 ( 1 2 ) 东南大学硕士学位论文第三章悬臂粱输出挠度相关的因素 其中，q ( x 1 = 氏矿2 面丽 是悬臂梁上x 处单位面积上受到的静电力。 因为在足够小时，有 砸，= ( 孔， 所以有 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 得到 屏= r 警黯 ， 根据上述分析，利用a n s y s 进行模拟。下图为在悬臂梁末端施加1 8 ve g 玉, 时的静态分析结果。其中，悬臂梁尺寸与上同，设计中采用带状电极，与悬臂梁 宽度方向平行，与梁同宽，长为梁长的1 9 0 分之一。 图1 6 末端加载荷时悬臂粱挠曲的a n s y s 静态分析图 东南太学硕士学位论文 第三章悬臂粱输出挠度相关的囡素 用同样的方法对不同位置处的电极进行模拟，所得图形如图1 7 所示。从图 中可以看出，当电极位置超过梁长的一半时，线性程度很高，有以下的线性近似 关系式： 露= 七l j + k 2( 工5 0 0 a n ) ( 1 6 ) 式中，两个参数分别等于： k l = 3 8 5 6 7 9 x 1 0 4 ( 1 7 ) k 2 = - 1 1 3 1 x 1 0 。 ( 1 8 ) 在，= 1 0 0 0 a n 、w = 1 0 0 , t a n 、h = 4 a n 、d = 1 0 n n 、v = 1 8 v 时成立。 0 0 3 0 0 0 0 2 7 5 0 0 2 5 0 0 0 2 2 5 0 0 2 0 0 里o 0 1 7 5 蔷o o 伽 蠼o 0 1 2 5 是0 0 1 0 0 00 0 7 5 0 5 0 00 0 2 5 0 0 0 厂_ _ 1 函 1_j _ f i i j 一 a_ _ r _ 十 一 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 8 0 09 0 01 0 0 01 1 电极位置x ( i l r r i ) 图1 7 分布载荷的位置与输出挠度的关系曲线 3 4 残余应力对悬臂梁输出的影响 对于由金属和电介质隔叠交错构成的多层微机械结构来说，各层由于材料不 东南大学硕士学位论文 第三章悬臂粱输出挠度相关的因素 同、工艺各异，导致各层中残留的应力大小不等，从而在层与层之间产生了残余 应力梯度1 8 】【1 0 】。这将会导致微机械的结构性挠曲，对其性能造成不利影响。 本文研究的微执行器所采用的悬臂梁结构就是这样一种典型的双层微结构： 表面是金属蒸发制作的电极，下层是多晶硅制作的梁体，因而也会存在这个问题。 其造成的后果就是未加激励时悬臂梁末端仍有一定挠度，从而造成“零漂”，影 响输出的精度。 图1 8 双层悬臂粱 只 b 如图1 b r 在无外加激励时，粱的自然挠曲在其末端产生了挠度5 。设各层 厚度为f 、t ：，宽度为w 。、w ：，材料的热膨胀系数( t c e ) 为q 、口：，弹性模量 为e l 、e z ，惯性矩为厶、1 ：，残余应力在末端产生的合力为暑、尸2 ，则有： 无外加激励，则合力为零： 2 只= 0 即只+ 尸2 = 0( 1 9 ) t = i 作用在梁上的合挠矩为： 2 m = y 7 p( 2 0 ) f ；l 这里p 是悬臂梁各层末端合应力构成的列矢量，y 是相应各力矩力臂构成的列矢 景： p = 褂y = f 2 f ，+ 蔓 2 ( 2 1 ) 因为j 很小，即梁的变形较小，所以可以认为梁的厚度远小于其挠曲的曲率半径 同样理由，可以认为各层的曲率半径近似相等，设为p ，则有下列关系式成立 东南大学硕士学位论文 第三章悬臂梁输出挠度相关的因素 ! ：生或m ：盟 pe i i ip 这里，l = 去w ，f _ 1 、2 。将( 2 2