2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇总-相似三角形部分.doc

知识模块1：比例2知识模块2：相似三角形的性质与判定3求线段长3周长比、面积比3判定4知识模块3：相似三角形推理证明6知识模块4：相似三角形的应用10知识模块1：比例1（丰台18期末1）如果(），那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD2（石景山18期末1）如果()，那么下列比例式中正确的是（ ）A B C D3（平谷18期末1）已知，则的值是（ ） A B C D4.（门头沟18期末1）如果，那么的结果是（ ）A B C D5（密云18期末9），则 =_.6（平谷18期末2）2如图，ADBECF，直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长是（ ）A4 B5 C6 D87（丰台18期末4） “黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置ABCD8（顺义18期末3）3右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（ ）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）A1.5公里 B1.8公里 C15公里 D18公里知识模块2：相似三角形的性质与判定求线段长1（密云18期末1）如图，中，D、E分别是AB、AC上点，DE/BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（ ）A B1 C D62（怀柔18期末4）如图，在ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DEBC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为（ ）A2 B4 C6 D83（海淀18期末3）如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为（ ）A1B2C3D44（石景山18期末10）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上若ADE=C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=_5（西城18期末10） 如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBC，如果，AC=10，那么EC= .6（门头沟18期末12）如图，在ABC中， DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DEBC，如果，那么_.7（通州18期末12）如图，点为的边上一点，.若，则周长比、面积比8（朝阳18期末5）如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD2，AD3，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A4：9 B9：4 C2：3 D3：2 9（平谷18期末4）如图，RtABC中，C=90，A=30，CDAB于D，则CBD与ABC的周长比是（ ）A B C D 10（顺义18期末7）如图，已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是（ ）A6 B9 C21 D2511（海淀18期末5）如图，OABOCD，OA:OC3:2，A，C，OAB与OCD的面积分别是和，OAB与OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD12（石景山18期末9）如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为_13（大兴18期末11）若ABCDEF，且BCEF=23，则ABC与DEF的面积比等于_14（怀柔18期末10）若ABCDEF，且对应边BC与EF的比为13，则ABC与DEF的面积比等于 .判定15（西城18期末7）如图，点P在ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到ABPACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（ ）AABP=CBAPB=ABCCD16（丰台18期末6）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ）A B C D17（密云18期末7）如图，中，AB=4，AC= 6，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A B C D18（顺义18期末12）如图，标记了 ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是 （只填一个即可）19（朝阳18期末17）小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B. 求证：ABCAB C.证明：在线段AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E.由此得到ADEABC.A DE=B.B=B，A DE =B.A=A，A DEABC.ABCABC.小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：（1）首先，通过作平行线，依据 ，可以判定所作A DE与 ；（2） 然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作A DE与 ；（3）最后，可证得ABCAB C.知识模块3：相似三角形推理证明1（顺义18期末19）如图，E是ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FGAD交AB于点G （1）填空：图中与CEF相似的三角形有 ；（写出图中与CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与CEF相似 2（大兴18期末19）已知：如图，在ABC中，D ，E分别为AB、 AC边上的点，且，连接DE. 若AC4，AB5. 求证：ADE ACB.3（丰台18期末18）如图，ABC中，DEBC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.4（怀柔18期末18）如图，在ABC中，D为AC边上一点，BC4，AC8，CD=2求证：BCDACB.5（西城18期末18）如图，ABCD，AC与BD的交点为E，ABE=ACB（1）求证：ABEACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长6（密云18期末19）如图，BO是的角平分线，延长BO至D使得BC=CD.（1）求证：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长.7（东城18期末19）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90.（1）求证：ADEBEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的长.8（海淀18期末21）如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，ACE90，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED9（朝阳18期末23）如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.（1）求证：PAFAED；（2）连接PE，若存在点P使PEF与AED相似，直接写出PA的长 10（石景山18期末23）如图，四边形ABCD是平行四边形，CEAD于点E，DFBA交BA的延长线于点F （1）求证：ADFDCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长11（平谷18期末19）如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC，BD交于点O求的值12（顺义18期末22）已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD 13（门头沟18期末18）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE.14（平谷18期末23）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EOBD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，CBD=30，BD=求AF的长15（怀柔18期末23）数学课上老师提出了下面的问题：在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使.小明的做法如下：如图应用尺规作图作出边AD的中点M; 应用尺规作图作出MD的中点E;连接EC，交BD于点F.所以F点就是所求作的点. 请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.知识模块4：相似三角形的应用1（大兴18期末6）为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD与BC的交点E. 如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（ ）A120 mB67.5 mC40 mD30 m2（怀柔18期末6）网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为（ ）A. 1.65米 B. 1.75米 C.1.85米 D. 1.95米3（海淀18期末15）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 4（丰台18期末11、密云18期末14）如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火