（微电子学与固体电子学专业论文）新型压阻式mems温度传感器的理论研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页捅要温度是最基本的物理量之一。随着社会的发展，在科学研究、工农业生产、日常生活等许多领域都涉及到温度的测量和温度传感器。由于m e m s 传感器相较传统的传感器有体积小、功耗低、灵敏度高、便于与i c 相集成等优点，基于m e m s 技术的温度传感器已成为近年来一个新的发展方向。在此背景下，本文提出了两种基于硅压阻效应的新型m e m s 温度传感器：( 1 ) 压阻式m e m s 双层薄膜温度传感器；( 2 ) 压阻式m e m s 复合梁温度传感器。压阻式m e m s 双层薄膜温度传感器是由表面制有压敏惠斯通电桥的硅微桥和淀积在其表面的温敏聚合物薄膜构成。温敏聚合物薄膜在温度变化时发生膨胀变形，将带动硅微桥发生变形，使其中的压敏电阻阻值改变，从而可以通过惠斯通电桥实现温度一电压的转换。文中利用弹性力学薄板理论和热弹性力学分析了双层薄膜温度传感器中两层薄膜相互作用的力学理论模型，推导出传感器的等效温度荷载，推导出双层薄膜弯曲的微分方程，并对双层薄膜的弯曲刚度做出了修正，最终导出了传感器的输出表达式，结果表明传感器的输出与被测环境温度成线性关系。基于该理论模型，分析了传感器结构尺寸与性能的关系：如果采用较厚、较大的温敏聚合物薄膜和较薄的硅微桥，相应的传感器会具有较大的灵敏度。复合微梁温度传感器采用由两种不同材料组成的双层微梁结构，其中下层为表面制有惠斯通压敏电桥的硅微梁。当温度变化时，梁的各层材料因热膨胀系数失配而产生的温度应力会使梁弯曲变形，位于硅微桥表面的压敏电桥将此变形转换为电压输出，达到检测温度的目的。文中应用材料力学知识分析了复合微梁弯曲时硅微梁表面的应力分布，并由此导出了传感器的输出表达式，结果表明传感器的输出与被测环境温度成线性关系。基于该理论模型，分析了传感器结构尺寸及材料选择与性能的关系：如果双层复合微梁采用厚度较薄且热膨胀系数差异较大的材料，相应的传感器会具有较大的灵敏度。最后，本文在理论模型的基础上，分别对两种温度传感器的结构尺寸做了初步的设置。关键词温度传感器；压阻；硅微桥；聚合物薄膜；复合梁：硅微梁；m e m s西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页a b s tr a c tt e m p e r a t u r ei so n eo fb a s i cp h y s i c a lq u a n t i t i e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t y , m a n ya r e a s ，l i k ei ns c i e n t i f i cr e s e a r c h ，i n d u s t r i a la n da g r i c u l t u r a lp r o d u c t i o na n dd a i l yl i f e ，a r ei n v o l v e di nt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ta n dt e m p e r a t u r es e n s o r s c o m p a r e dt ot r a d i t i o n a ls e n s o r s ，m e m ss e n s o r sh a v es m a l ls i z e ，l o wp o w e rc o n s u m p t i o n ，h i g l ls e n s i t i v i t y , e a s eo fi n t e g r a t i o nw i mi c ；m e m s - b a s e dt e m p e r a t u r es e n s o rh a sb e c o m ean e wd i r e c t i o ni nr e c e n ty e a r s i nt h i st h e s i s t w on o v e lm e m st e m p e r a t u r es e n s o r sb a s e do np i e z o r e s i s t i v ee f r e c to fs i l i c o na r ed e s i g n e d ：( 1 ) p i e z o r e s i s t i v em e m st e m p e r a t u r es e n s o rb a s e do nd o u b l e - l a y e rt h i nf i l ms t r u c t u r e ，( 2 ) p i e z o r e s i s t i v em e m st e m p e r a t u r es e n s o rb a s e do nc o m p o s i t em i c r o b e a ms t r u c t u r e t e m p e r a t u r es e n s o r sb a s e do nd o u b l e l a y e rt h i nf i l mc o n s i s to fp i e z o r e s i s t i v ew h e a t s t o n eb r i d g ew h i c hi so nt h es u r f a c eo fs i l i c o n - b a s e dm i c r o - b r i d g ea n dt e m p e r a t u r e s e n s i t i v ep o l y m e rt h i n - f i l md e p o s i t e do ni t ss u r f a c e t e m p e r a t u r es e n s i t i v ep o l y m e rt h i nf i l mw i l le x p a n dw h e nt h et e m p e r a t ec h a n g e s ，a n db r i n gt h ed e f o r m a t i o no fs i l i c o n - b a s e dm i c r o - b r i d g e ，w h i c hw i l lm a k et h ev a l u eo fp i e z o r e s i s t i v ec h a n g e t h u s ，t h et e m p e r a t u r e - v o l t a g ec o n v e r s i o nc a l lb ea c h i e v e db yw h e a t s t o n eb r i d g e i nt h i st h e s i s ，t h et h e o r e t i c a lm o d e lo fd o u b l e l a y e r - t h i n f i l mt e m p e r a t u r es e n s o r si sc r e a t e da n da n a l y z e db a s e do nt h et h i np l a t et h e o r yi ne l a s t i c i t ya n dt h e r m o e l a s t i c i t y t h e n ，t h ee q u i v a l e n tt e m p e r a t u r el o a do fs e n s o ri sp r o p o s e d ，t h eb e n d i n gd i f f e r e n t i a lo q u a _ t i o na b o u td o u b l el a y e rf i l mi sf o l l n d e d ，a n dt h ec o e f f i c i e n to ff l e x u r a ls t i f f n e s si sm o d i f i e d f i n a l l y , t h eo u t p u te x p r e s s i o no fs e n s o ri sd e d u c e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es e n s o ro u t p u ta n dt h em e a s u r e dt e m p e r a t u r eh a v eal i n e a rr e l a t i o n s h i p b e s i d e s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r u c t u r es i z ea n dp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e db a s e do nt h i sm o d e l ，a n dt h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h em o r et h i c ko ft e m p e r a t u r e s e n s i t i v ep o l y m e rt h i n - f i l ma n dt h em o r et h i no fs i l i c o n - b a s e dm i c r o - b r i d g e ，t h eh i g h e rs e n s i t i v i t y t e m p e r a t u r es e n s o r sb a s e do nc o m p o s i t em i c r o - b e a ms 仃u c t u r ec o n s i s to fd o u b l y - l a y e rc o m p o s i t em i c r o - b e a mm a d eu pt w od i f f e r e n tm a t e r i a l sa n dp i e z o r e s i s t i v ew h e a t s t o n eb r i d g eu n d e ri t ss u r f a c e v l r h e nc h a n g i n gt h et e m p e r a t u r e ，t h em i c r o b e a mi sb e n d i n gb e c a u s eo ft h e r m a ls t r e s sa c c u s e db yd i f f e r e n tc o e f f i c i e n t so ft h e r m a le x p a n s i o no ft w om a t e r i a l s ，w h i c hw i l lc o n v e r ti n t oo u t p u tv o l t a g eb yp i e z o r e s i s t i v eb r i d g eo nt h es u r f a c eo fs i l i c o n - b a s e dm i c r o - b r i d g e t h e r e f o r e ，t h et e m p e r a t u r ei sm e a s u r e d i nt h i st h e s i s ，t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo fs i l i c o n - b a s e dm i c r o - b e a mi sa n a l y z e d ，t h e n , t h eo u t p u t西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页e x p r e s s i o no fs e n s o ri sd e d u c e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h eo u t p u ta n dt h ee n v i r o n m e n tt e m p e r a t u r eh a v eal i n e a rr e l a t i o n s h i p b e s i d e s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r u c t u r es i z ea n dp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e db a s e do nt h i sm o d e l ，a n dt h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h em o r et h i nm a t e r i a la n dt h eg r e a t e rd i f f e r e n tt o e 伍d e n t so ft h e r m a le x p a n s i o nb e t w e e nt w om a t e r i a l s t h eh i g h e rs e n s i t i v i t y f i n a l l y , t h es t r u c t u r es i z e so ft w od i f f e r e n tt e m p e r a t u r es e n s o r sa r ep r e l i m i n a r yd e s i g nb a s e do nt h e o r e t i c a lm o d d sa b o v e k e y w o r d st e m p e r a t u r es e n s o r , p i e z o r e s i s t i v e ，s i l i c o n b a s e dm i c r o - b r i d g e ，p o l y m e rt h i nf i l m ，c o m p o s i t eb e a m ，s i l i c o n b a s e dm i c r o - b e a m ，m e m s西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页第1 章绪论二十一世纪是电子信息化的新时代，人们对电子信息的需求与日俱增，这就对信息获取的能力和信息传递的速度以及信息处理的能力提出了更高的要求。因此作为现代电子信息技术的三大支柱：信息采集( 即传感器技术) 、信息传输( 通信技术) 和信息处理( 计算机技术) 【1 】，也必须加速发展以适应信息化的需求。在信息化时代，如果把计算机比作大脑，那么传感器就好比感觉器官。近年来，通信技术和计算机技术得到了快速的发展，给人们的生活带来了诸多的便利，但是与之对应的是传感器技术的发展严重滞后，影响了电子信息技术的均衡发展【2 】，因此，对传感器技术的研究力度亟待加强。目前，许多发达国家都将传感器技术作为争夺二十一世纪高技术市场的、影响未来世界的、关系到国家科技发展、国防安全和经济繁荣的关键技术。1 1 温度传感器概述温度是最基本的物理量之一，温度的测量和控制在日常生活、工农业生产、国防事业等众多领域中都极为重要。在控制系统中，温度是最重要的过程参数之一，例如在大部分化学过程中，温度是最重要的参量。因为化学反速度通常会呈现指数形式的温度依赖，所以在大部分工业过程测控系统中，温度是需要测量、补偿乃至控制的基础参量。许多材料的工业加工过程都需要测量温度，此外温度的测量除了直接应用于工业加工、交通工具、家用电器、医学检测、环境监测外等领域外，还可以作为非热学量微传感器，如气体微传感器或者流量微传感器的间接检测参数。每年，全球温度传感器的市场份额远远超过了其他类传感器，销售额可达几亿美元。可以说，温度传感器已经成为信息化社会不可或缺的电子设备。尽管现有的温度传感器种类繁多，但是随着无线传感器网络的发展以及温度测量的应用范围不断的扩展，对温度传感器也提出了微型化、数字化、智能化等要求【3 】。在所有传感器中，温度传感器是研发最早的一类，早在十七世纪人们开始利用温敏器件对温度进行测量，直到目前温度的测量都采用间接测量方法，主要是通过检测某些材料或元件随温度而变化的性能参数，达到检测温度的目的，温度的检测中常用的有：材料的热膨胀、热电阻、热电动势等【4 】。目前应用最为广泛的温度传感器主要有以下几类【5 】：1 双金属温度计双金属温度计在工业生产中有着广泛的应用，其主要结构是一个用两种或多种具西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页有不同热膨胀系数的金属片叠压在一起组成的多层金属片。为提高测温灵敏度，通常将金属片制成螺旋卷形状，螺旋卷的一端固定而另一端和一可以自由转动的指针相连。当多层金属片的温度改变时，各层金属膨胀或收缩量不等，使得螺旋卷卷起或松开。因此，当双金属片感受到温度变化时，指针即可在一圆形分度标尺上指示出温度来。双金属温度计的优点在于价格相对低廉、读数直观，缺点为测温范围较小、精度相对不高。2 热电偶温度传感器两种不同的导体两端分别相连，构成回路，如果在两个连接点之间存在温度梯度，那么在此回路中将产生电流，进而产生电动势，这种由于温度梯度带来电动势的现象称为热电效应，这种由两种不同导体组合而成的器件称为热电偶。若将热电偶温度较高的一端作为热端，另一端作为冷端，则有冷端的开路电压与冷热两端的温度差成正比，比例系数为两导体的塞贝克系数之差，这就是热电偶的测温原理。由于热电偶具有工作温区宽、精度高等优点，所以其应用极为广泛，但是其灵敏度极低，而且需要冷端补偿等缺点也不容忽视。3 电阻式温度传感器已知的大部分金属和半导体材料的电阻或电阻率会对温度敏感。根据这种现象，可以将一些金属和半导体制成测温器件，通常将由金属材料制成的称为热电阻，由半导体制成的称为热敏电阻。目前热电阻广泛采用铂、镍、铜等金属材料。虽然热电阻阻值与温度之间有优良的线性关系，但是其体积大、价格高、灵敏度低等缺点却限制了它的发展。随着微电子技术发展起来的热敏电阻具有灵敏度高、体积小等优点，但是却存在着输出线性度较差、测温范围小等缺点。1 2m e m s 概述1 2 1m e m s 的特点上世纪，随着微电子技术突飞猛进的发展，一项全新的技术馓电子机械系统应运而生，并获得快速的发展。微电子机械系统即m e m s ( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，m e m s 概念的起源可追溯到上世纪6 0 年代，诺贝尔获奖者r f e y n m a n 在1 9 5 9 年的一次著名报告中，首次提到了关于m e m s 的设想，但是直到上世纪八十年代末期，m e m s 一词才在一系列的微机械加工技术研讨会被广泛的提及，并逐渐成为正式的学术用语。m e m s 是微电子技术的延伸和拓宽，指运用传统微电子技术与精密机械加工技术西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页相结合的新工艺技术制作的微型器件或微型系统。目前主要的m e m s 器件包括【6 8 】：微传感器、微执行器、微光学器件等。m e m s 器件可以方便的与外部的信号处理和控制等i c 电路集成，构成可以将外部的热、运动、光、等自然信号转换成电信号，并处理、控制这些信号的微机械系统。目前，m e m s 技术已逐渐成为一项涉及到微电子学、机械学、材料学、力学、声学、光学、热学、生物医学、电子信息等多种学科，并集成了当今科学技术许多尖端研究成果【9 】。m e m s 具有能量转化、传输等功能已不限于狭义的机械系统，相较于传统的机械系统具有以下的特剧1 0 】：1 相较于传统器件，m e m s 器件的体积小，能耗低，响应时间短，尺寸可以达到微米甚至纳米级；2 基于硅微加工技术，机械性能稳定，热传导性能好，可靠性高；3 具有优越的集成化性能，实现不同功能的传感器与执行器以及控制和信号处理电路的集成，形成复杂的微系统；4 采用类似于i c 工艺的光刻、刻蚀、微铸技术生产，易于批量生产，可减低生产成本。1 2 2m e m s 与传感器技术的结合由于m e m s 器件和系统由于具有体积小、重量轻、功耗低、成本低、可靠性高、性能优异、机电一体化、可批量生产等诸多优点，因此应用前景十分广阔 1 1 - 1 4 】。m e m s器件种类繁多，其中，微传感器是m e m s 器件中开发最早，应用最为广泛，且最具有发展潜力的一类器件。从第一个以m e m s 技术为基础的微压力传感器开始，各类型的m e m s 传感器广泛涌现，如微加速度传感器、微流量传感器、微气体传感器、微位移传感器【1 5 】。由于m e m s 具有上述诸多优点，以m e m s 技术为基础的微机械温度传感器成为了新的研究热点。对于m e m s 温度传感器，国外的相关研究相对较早。1 9 8 6 年，a w v a nh e r w a a r d e n 就利用m e m s 技术制作了一个硅热电偶温度传感器，这种传感器具有较高的响应速度和测温范围，但是仍然无法改变传统热电偶温度传感器灵敏度极低的缺点【l 酬。1 9 8 8 年，p m s a r r o 等人设计了一个基于硅热电偶温度传感器的热红外m e m s温度传感器，此传感器属于非接触式温度传感器，但其精度较差【1 7 】。1 9 9 4 年，j k g i m z e w s l d 等人研究了m e m s 悬臂梁的温度特性【l8 1 。同年英国剑桥大学j r b a r n e s 等人设计了一个基于m e m s 悬臂梁的微热量传感器9 1 。2 0 0 6 年，s k o u r a v a n d 等人利用双金属效应设计了一个基于m e m s 双金属悬臂梁的电容式温度传感器，此传感器由双西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页金属悬臂梁和梳齿驱动结构组成。其原理是，当温度变化时，悬臂梁发生变形，引起梳齿电容变化，从而检测温度。其性能较好，但是结构较为复杂，制作难度较高1 2 们。2 0 0 8 年b a n d 6 和s b a g l i o 提出了一种三段组合式弯曲微梁结构的电容式温度传感器【2 l 2 2 。此传感器基本机构是对v 型弯曲梁的改进，使之可获得更大的热膨胀，从而增加传感器的灵敏度，但是结构也更为复杂，更不利于制作。近年来，国内也开始了对m e m s 温度传感器的研究。西安交通大学的姚振华等人对微型双层复合薄板均匀温升时的热挠曲做了研究，推导出了薄板中心挠度与温升之间的关系，为薄膜谐振式传感器温度特性的研究和新型温度传感器的设计与开发打下了基础【2 3 1 。刘月明等人分析了硅微机械谐振式温度传感器在热激励下的挠曲和谐振频率，为新型的温度传感器设计打下了基础【2 4 1 。韩建强在研究了电热激励下谐振器的输出电压的基础上，提出了一种双层微悬臂梁温度传感器【2 5 1 。杨静等人研究了一种基于m e m s 技术的v 型弯曲微梁的热膨胀，并在此技术上提出了一种微热执行器【2 6 1 。东南大学的陆婷婷等人提出了一种多层微悬臂梁结构的电容式温度传感器传感器，其测温部分是由导体( 或半导体) 介质层导体( 或半导体) 组成的可变电容器，温度变化引梁的变形，从而改变介质层的介电系数，进而改变电容【2 7 1 。马洪字等人基于双悬臂梁的热膨胀系数失配会导致谐振频率偏移的原理，提出了一种谐振式温度传感器【2 引。1 3 本文研究目的和主要内容随着社会的不断发展，自动化水平与范围的不断提高和扩大，对温度传感器的也不断提出更高的要求。由于m e m s 传感器具有体积小，功耗低，灵敏度高，重复性好，易大量生产，成本低，加工工艺稳定等诸多优点，m e m s 温度传感器逐渐成为温度传感器的一个新的发展方向。基于此点，本文提出了两种基于硅压阻效应的新型m e m s 温度传感器：( 1 ) 压阻式m e m s 双层薄膜温度传感器；( 2 ) 压阻式m e m s 复合梁温度传感器。文中，分析了两种温度传感器理论模型。首先，利用弹性力学薄板理论和热弹性力学分析了双层薄膜温度传感器中两层薄膜相互作用的力学理论模型，推导出传感器的等效温度荷载，推导出双层薄膜弯曲的微分方程，并对双层薄膜的弯曲刚度做出了修正，最终导出了双层薄膜温度传感器的输出表达式。同时，对于复合微梁温度传感器，分析了复合微梁因热失配应力而弯曲时硅微梁表面应力的分布。进而推导出了复合微梁温度传感器输出的表达式。最后，依据传感器的理论模型，分析了两种温度传感器器件尺寸对性能的影响，并在此基础上对两种传感器的尺寸参数进行了优化设计。西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页1 4 论文的组织结构本论文分为5 章，每章的主要内容为：第1 章介绍了本文的研究背景和国内外温度传感器的现状及发展趋势。其次简要的介绍了本文的主要研究内容和组织结构。第2 章介绍了硅压阻式微机械温度传感器研究过程中涉及到的半导体材料的压阻效应以及固体的热膨胀和由此产生的热应力。由此提出了两种压阻式温度传感器的基本结构，并对其检测原理做了简单的描述。第3 章应用弹性力学薄板小挠度弯曲理论和热弹性力学知识，分析了双层薄膜温度传感器的理论模型，导出了传感器的输出公式。分析了此传感器输出与器件尺寸的关系，并对器件尺寸做了初步设计。第4 章应用材料力学梁纯弯曲理论，分析了温度变化时梁的表面的应力分布，并利用压阻效应推导出传感器的输出公式。分析了传感器尺寸对性能的影响，并在此基础上对传感器的尺寸参数做了初步设置。论文的最后对本文的主要工作进行了总结，并结合本人在学习和论文的写作过程中的体会，提出了对下一步工作的展望。西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页第2 章压阻式温度传感器的原理2 1 固体的热膨胀和温度应力2 1 1 固体的热膨胀和线热膨胀系数生活中“热胀冷缩”的现象为大家所熟知。像这样因温度的改变使物体发生变化的现象叫做“热膨胀 ，通常是指在外部压强恒定时，大部分物质的体积随温度的升高而增大，随温度的减小而减小。在相同的条件下，气体体积改变最大，液体次之，固体最小，当然也有少数的物质在特定的条件下，温度升高反而使其体积减小，例如液态水在0 一4 时就会发生“冷胀热缩”。关于热膨胀可以简单的理解为：物体温度升高时，物体分子的平均动能增大，使分子的间距也随之增大，于是物体的体积就要增大；温度降低时，分子的平均动能减小，分子的间距也随之减小，进而使物体的体积减小【2 9 1 。也可以借助经典振子势能中的非谐项对在温度丁下原子对平均间距的影响进行讨论。假设有两个原子，一个固定在原点不动，另一个在平衡位置，；l 附近做振动，离开平衡位置的位移为s ，示意图如图2 1 所示。图2 - 1 原子振动示意图势能在平衡位置附近展开 3 0 】：u ( r o + s m ( 卅刍( 等kn 击( 等k “( 2 - 1 )根据理论计算，在非简谐效应下，晶体中两相邻原子间的势能曲线图如图2 2 所示，原子的能量随温度增加而增加，结果振动原子具有相等势能的两个极端位置之间的平均位置就漂移到比0 k 时( r o 处) 更大的值处，由此造成平衡距离即原子间平均距离的增大，即表现出热膨胀现象。西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页d图2 2 晶体中两相邻原子间势能曲线当势能只保留到三次方项时，固体的线热膨胀系数为：气d口= 等( 2 2 )4 c 2 。式中c 、g 、k b 、r o 均为常数。所以固体的线热膨胀系数在温度变化范围不大的情况下可以看作是常数。即固体的线热膨胀系数又可以表示为：口= a l ( 三丁)( 2 3 )式中址为所给温度变化丁下物体长度的变化，l 为初始长度。故在本文中所有的固体线热膨胀系数均按照常数来设定。2 1 2 温度应力均质物体的体积会随着其内的温度升降发生膨胀或收缩，但是当这种膨胀或者收缩受到外在约束，或者内部各部分之间约束，不能完全自由的膨胀和收缩，就会产生应力。这种应力称之为温度应力或者热应力1 3 1 1 。根据式( 2 3 ) 可知，对于半径为厂圆柱体，当温度变化为丁时，如果圆柱体不受外部和内部的约束，长度方向的变化量为a l a t ，半径的变化量为a r a t ，于是长度方向的应变量为a l a t l ，半径方向的应变量为a r a t ，均为a a t 。可见当均质物体的温度变化为a t 的时候，各个方向上将产生相同的应变量，即占= o a t( 2 - 4 )如果物体没有受到任何约束，也没有受到任何外力作用，体内的温度为均匀的，当体内的温度均匀的增加r 时，均质的物体内的各个部分产生相同的应变量。因为变西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页形没有受到任何外界的约束，所以没有产生温度应力。但是当均质的物体内有不均匀的温度变化时，其体内产生的膨胀或收缩变形将不完全相同。由于均质物体发生变形后仍然要维持成一个连续的整体，其各个部分之间的变形会相互影响，因此当均质物体内有不均匀的温度变化时，即使没有外部约束，也会产生温度应力。此外，由具有不同膨胀系数的几种材料组合成的物体，在温度发生均匀变化时，由于热膨胀系数不同，物体中不同材料的部分的自由膨胀受到各个部分之间的相互约束，也会产生温度应力p 。本文提出的两种压阻式温度传感器所涉及的温度应力分别是由于物体温度变化不均匀而产生的温度应力和由于两种材料热膨胀系数不同而产生的温度应力。2 2 半导体的压阻效应2 2 1 压阻效应压阻式传感器是根据半导体的压阻效应，在半导体材料膜片的表面制作扩散电阻而形成的器件。其膜片可以直接作为测量元件，扩散电阻在膜片内接成惠斯登电桥。当膜片受到外力作用而发生形变时，各个电阻阻值将发生变化，电桥就会产生相应的输出。这种受到力的作用后半导体材料的电阻率会发生变化的现象被称为“压阻效应【3 2 】o如图2 3 所示【3 3 1 ，一个均匀的、圆柱形半导体材料，长为，半径为，电阻率为p ，泊松比为，弹性模量为e 。根据欧姆定理，其电阻值应表示为：尺：罢( 2 5 )图2 3 半导体材料受力变形图当半导体材料受到沿长度方向的拉力作用时，长度，将伸长，半径，将减小即横截面积将减小，而且h e r r i n g 3 4 】对半导体多能谷导带价带模型的研究表明，当半导体材西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页料受到力的作用时，半导体材料的晶格将会产生变形，从而使得载流子从一个能谷散射向另一个能谷，改变载流子的迁移率，使纵向和横向的平均有效质量发生改变，于是半导体的电阻率p 也随之改变。这些量的改变将会改变半导体的阻值。将式( 2 5 ) 微分得阻值变化量积为：一d r ：塑+ 丝一2 立( 一，z 6 )一= 一十一一上一。v ，rpzr式中d _ p ：刀e 占，( 2 7 )p。其中7 l 为半导体材料的压阻系数，在一定参数下为常数。令半导体的轴向应变q 和径向应变。分别为：占：丝。( 2 - 8 )2 _、二。o7：竺( 2 9 )占，= 一二- 7 r且有：占。= 一m x( 2 - 1 0 )联立式( 2 7 ) 、式( 2 8 ) 、式( 2 9 ) 、式( 2 1 0 ) 式，可得百d r = ( 1 + 2 ) q + 万融( 2 - 1 1 )式中( 1 + 2 ) q 是由于材料的几何变形引起，万e 则为压阻效应。实验表明，对于半导体材料而言，( 1 + 2 ) 巳远小- t r c e s x ，所以( 1 + 2 ) 可以忽略。故式( 2 - 1 1 ) 可以写成：丝：竺：万e 占：舾( 2 1 2 )= l = 万己占= 7 酊l z 。rp“式中仃为应力。式( 2 1 2 ) 说明，半导体材料的电阻变化率欲r 主要由随应变而变化的户户引起，这就是压阻效应。在半导体材料发生弹性形变时，其压阻效应是可逆的，即在应力作用时，电阻发生变化，应力撤去时，电阻又恢复应变前的数值。2 2 2 压阻系数由上节式( 2 1 2 ) 可知，半导体材料阻值的变化率等于电阻率的变化率，而电阻率的变化率正比于应力，它们的比例系数就是压阻系数【3 5 1 ，即西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页竺：f 、。、k 、。( 1 、2 、3 )( 一一1 3 ) 石i j l c l o k ljl1232 3二_ 2z 、t 、，l 一式中是外力引起的应力，是二阶张量，共有9 个分量，分别为仃，。、q ：、q ，、c r 2 。、吒3 、吒。、q 2 、吧3 ，如图2 4 所示。是压阻系数，是四阶张量，共有8 1个分量。为了方便书写和阅读，将8 1 个分量中的独立分量找出来。现令。：鲤( 2 - 1 4 ) 2 号则w 也是二阶张量，有9 个分量。每一个应力分量都应该在，的9 个分量的方向上产生压阻效应。电阻率变化分量的方向由压阻系数的4 个下标中前两个表示，应力分量的方向则由后两个表示。图2 4 应力张量的9 个分量由于应力分量中剪切应力相等，即q 2 = 吒。，q 3 = q l ，c r 2 3 = ，所以9 个应力分量中，只有6 个分量独立。因而对于应有以下关系= ，k z( 2 - 1 5 )而在立方体中9 个。分量中也只有6 个独立的分量，即a 打= a 打，i _ ，( 2 1 6 )所以必然有铂= 万朋，i ( 2 - 1 7 )结合式( 2 1 5 ) 、( 2 1 7 ) 可知压阻系数中8 1 个分量只有3 6 个独立分量。下式中将采用六个分量标识方法即令a l l = ，a 2 2 = 2 ，a 3 3 = 3 ，2 3 = a 。，a 3 i = 5 ，a 1 2 = a 6 和q 1 = q ，= 吼，乃3 = 巳，吒3 = 吼，吒1 = ，q 2 = 0 - 6 。则式( 2 1 3 ) 可由下面的矩阵方程来表示西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页la 2a 3a 456( 2 1 8 )上式表明在一般的晶体中，压阻系数矩阵中只有3 6 个相互独立的分量。但是在硅的立方体晶体中并没有如此之多，以下几种情况中均不会出现压阻效应：( 1 ) 由于剪切应力不能产生正向压阻系数，所以有乃4 = 乃5 = 巧6 = 码4 = 乃5 = 死6 = 乃4 = 乃5 = 乃6 = 0( 2 - 1 9 )( 2 ) 同时由于正向应力也不可能带来剪切压阻效应，所以有戤l = = 死3 = 乃1 = 乃2 = 乃3 = l = = 死3 = 0( 2 2 0 )( 3 ) 因为剪切应力不能在其他平面产生压阻效应，所以有乃5 = = 乃4 = 乃6 = = 死5 = 0( 2 - 2 1 )由此可知，压阻系数中只剩下，乃，三项。同时由立方体晶体的对称性可知，正向压阻效应相等，横向压阻效应也相等，剪切压阻效应同样也是相等的，即乃l = 心2 = 乃3( 2 2 2 )乃2 = 死l = 巧3 = 乃l = 乃3 = 码2( 2 2 3 )= 乃5 = 氏( 2 2 4 )综上所述压阻系数矩阵就可表示为冗u2雹20巧20巧l00嚣uoooo0o00000000 ( 2 2 4 )可以看出，矩阵中仅有三个压阻系数的独立分量，乃。为纵向压阻系数，反映了某晶轴方向上的应力分量与沿该方向的电阻率之间的比例关系。同理乃：为横向压阻系数，反映了某晶轴方向上的应力和与之垂直的另一晶轴方向上的电阻率之间的比例关系，为剪切压阻系数，反映了剪切应力和与之对应的某电阻率之间的比例关系。对于半导体材料硅的压阻系数已经通过实验测定，具体数值如表2 1 所示。历西历西尻以666；2 l2乱巧气0oo122巧巩死oo0西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页表2 1 硅的压阻系数晶体导电类型电阻率( f 2 c m )乃i7 z 1 2s ip7 8+ 6 67 1+ 1 3 8 1s in1 1 71 0 2 2+ 5 3 4- 1 3 6可以看出，对于p 型硅，远远大于乃。和乃：。所以在计算时只取。上述压阻系数是相对晶轴坐标系推导出来的，因此这三个独立分量是相对于三个晶轴方向而言的。当电阻方向或者应力方向与立方体的晶轴坐标系有偏离时，应转换成晶轴坐标系。q 与q 和盯：方向相互垂直，由于硅微桥比较薄，所以可忽略仃，。本文中正是采用了这种方法，将三维问题简化为平面问题。半导体材料的电阻变化率可以表示为a r ：乃+ 乃正(225)oi一= 而十咒仃l z 一尺式中，乃、互分别为横向压阻系数、纵向压阻系数，它们的数值与确。、巧：、f f 4 4 以及晶面和晶向有关，如表2 2 所示。表2 2p 型硅不同晶向的纵向和横向压阻系数晶面序号纵向取向乃横向取向巧( 0 0 1 )1 1 1 0 】7 9 4 4 2 i1 0 】一2( 1 1 0 )2 1 1 0 】7 k 2 0 0 1 】0( 1 1 1 )3 0 1 1 i2 2 1i 】一6由此可知，压阻系数在不同条件下取值并不恒定。一般来说，影响半导体材料的压阻系数的因素主要有晶向和扩散杂质的表面浓度，除此之外温度也是影响压阻系数的因素之一。为了降低压阻系数的温度系数( 反映压阻系数受温度的影响程度) 可以增加扩散杂质表面浓度。实验表明，将扩散杂质的表面浓度控制在3 1 0 1 8 个c m 3 以上。温度系数能控制在5 1 0 - 5 k 3 5 o 所以在文中，将忽略温度对压阻系数的影响。2 3 压阻式温度传感器的原理本文利用2 1 节中两种不同的温度应力原理，提出了两种压阻式m e m s 温度传感器，分别是压阻式m e m s 双层薄膜温度传感器和压阻式m e m s 复合梁温度传感器。下面将简要的介绍两种传感器的结构和基本原理。西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页2 3 1 压阻式双层薄膜温度传感器的结构压阻式m e m s 双层薄膜温度传感器主要是由表面制有惠斯通电桥的硅微桥和淀积在其表面的温敏聚合物薄膜组成，如图2 5 。倒置的圆形硅杯底部的硅微桥和淀积在其上表面的圆形温敏聚合物薄膜为同心圆方式制作，构成双层薄膜。其中，温敏聚合物薄膜用于检测温度的变化。惠斯通电桥是由制作在硅微桥表面的四个等值的p 型压敏电阻构成，用于检测当硅微桥随温敏聚合物薄膜变形而产生弯曲变形时硅微桥中的应力。压图2 5 ( a ) 双层薄膜温度传感器的剖面图图2 5 ( b ) 双层薄膜温度传感器的底视图西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页2 3 2 压阻式双层薄膜温度传感器的基本原理8凸o 纛传导方向图2 - 6 硅微桥随温敏薄膜的热膨胀而变形2 3 3 压阻式复合微梁温度传感器的结构压阻式复合微梁温度传感器采用两端固定支撑在基座上的双层复合微梁结构，该微梁由两种具有不同热膨胀系数的材料粘合而得到，这两种材料的横截面均为矩形，其长度、宽度均相等且远大于其厚度，结构示意图如图2 - 7 所示。双层复合微梁下层为表面制有惠斯通压敏电桥的硅微梁。惠斯通电桥是由制作在硅微梁下表面的四个等值的p 型扩散电阻构成，用于检测当双层微梁弯曲变形时梁表面的应力。西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页材料1一一2 3 4 压阻式复合微梁温度传感器的基本原理当传感器置于测温环境中，根据节2 1 2 的理论可知，由于两种材料的热膨胀系数不同，并且两端被限制，当双层复合微梁内部温度均匀变化时，将有温度应力产生。在此应力的作用下，双层复合微梁微梁将发生挠曲变形。同时梁的上下表面就会有表面应力的分布。此应力作用在惠斯通电桥的四个扩散电阻上，将会改变电阻的阻值。通过合理的选择晶向和扩散电阻在梁表面的位置，可将温度变化量转换成惠斯通电桥的输出。由此，可建立温度变化量和输出电压之间的函数关系，达到检测温度的目的。2 4 本章小结本章简要的介绍了硅压阻式微机械温度传感器设计过程中涉及到的基础理论，主要是固体的热膨胀和由此产生的热应力以及半导体材料的压阻效应和压阻系数。为下一章的理论建模提供理论依据。由此提出了两种压阻式温度传感器，并对其基本结构和检测原理做了简单的描述。西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页第3 章双层薄膜温度传感器理论模型分析由2 3 节可知，双层薄膜温度传感器随着温度的变化而产生的输出就是硅微桥中的惠斯通电桥的输出。而惠斯通电桥的输出则是由硅微桥变形而产生的表面应力决定。因为硅微桥的变形是依赖于硅微桥一温敏聚合物薄膜双层薄膜的弯曲。双层薄膜的弯曲变形是由温敏聚合物薄膜的受热而产生的温度应力引起的，要得到硅微桥表面应力的分布就必须研究在温度应力作用下双层薄膜的弯曲变形。由于温敏聚合物薄膜和硅微桥组成的双层薄膜中，两层薄膜都比较薄，其厚度远远小于半径，在弹性力学中可视为弹性薄板，那么在j i , d n 荷载的作用下发生弯曲变形就可视为圆形弹性薄板在荷载下的弯曲变形。因此本文将应用弹性力学的薄板小挠度理论和温度应力理论分析双层薄膜温度传感器的力学理论模型，研究温敏聚合物薄膜和硅薄膜在被测环境中相互作用的机理。3 1 弹性力学薄板小挠度理论及其基本假设在弹性力学中，若一弹性体为圆柱体或棱柱体，其厚度或高度远小于这个弹性体其他的尺寸，那么此弹性体可称为板【3 6 】，如图3 1 所示。圆柱或者棱柱的两个基底面称为板面，柱面称为板边，两个板面的间距称为板的厚度，而平分板厚的平面且平行于板面的平面称为板的中面。当板厚小于板面内的最小特征尺寸的l 8 时，可称为薄板。对于薄板当有j b 力i 荷载作用于中面时，不发生失稳现象的称为纵向荷载，由于它们沿薄板厚度均匀分布，所以它们引起的形变，位移和应力要按照平面应力问题来处理。当全部外加荷载垂直于中面时，将使得薄板发生弯曲变形。当薄板发生弯蓝变形时，中面弯曲形成的曲面称为薄板的弹性曲面。中面上各点沿垂直于中面方向上的位移，称为薄板的挠度。如果薄板的挠度和板厚度之比小于或者等于1 ：5 时，就可认为是小挠度问题。图3 i 弹性薄板示意图西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页为了简化薄板的分析，可以对薄板做基尔霍夫假设，实验表明其造成的误差可以忽略。取薄板的中面o x y 平面，如图3 1 ，基尔霍夫假设可以叙述如下：( 1 ) 薄板变形前垂直于中面的直线，在薄板变形后仍保持为直线，而且垂直于变形后的中面，且长度保持不变。根据这个假设，则有切应变y 。、y ，为零且板厚方向的应变占为零。由薄板的几何方程可得，：丝+ 丝：0比2 i + _ =y ，：塑+ 一o v ：02 石+ 瓦2av化s 。：塑：02 - = 2( 3 1 )( 3 2 )( 3 3 )由式( 3 3 ) 可得co=co(x，y)(3-4)上式说明，中面的任一法线上所有的点，在薄板厚度方向上都具有相同的位移国，也就是有相同的挠度。( 2 ) 垂直于中面方向的应力分量吒及切应力f 。、f 。远小于其他的应力分量，它们引起的变形可以忽略不计，但是对于维持平衡是必要的。结合假设( 1 )