（工程力学专业论文）软基沉降计算的随机介质方法.pdf

中山人学硕士学位论文 软基沉降计算的随机介质方法 专业：工程力学 硕士生：姜海青 指导教师：周翠英教授 摘要 软基沉降计算是土力学学科和岩土工程实践中关心的主要研究内容之一，由 于软土性质的复杂性，使得日前沉降计算的结果与t 程实际不尽相符，因此，探 讨一些新的计算方法进行有效的沉降计算与预测已成为目前业内亟待解决的问 题。研究表明：大多数条件下软基沉降曲线复合正态分布特征。而随机介质理论 中单元开挖产牛的正态沉降曲线已经在数学上得到严格证明，因此，可以采用随 机介质理论进行软基同结沉降计算探讨。基于此，本文引入随机介质理论，将软 摹吲结中水的排出过程等同于单元开挖，建立了竖向排水条件下软基沉降的排水 板模型，进行了软基同结沉降计算方法探讨，为软基沉降计算研究提供了新途径。 论文的主要内容包括： ( 1 ) 依据随机介质理论中关于疏水引起地表沉降的排水井模型，建立了软 基排水同结条件下沉降的单排水板模型；通过高斯秋分法求解出单排水板的沉降 函数，然后将该函数通过数学叠加转换为路基截面总沉降函数，并赋予其土性参 数；最后采用最小二乘法对土性参数进行反分析，求出总体沉降曲线。 ( 2 ) 基于随机介质理论，采用颗粒流方法对原状软土层、排水板和分级堆 载过程进行模拟，建立了基于随机介质理论的颗粒流模型，进行了软基沉降的颗 粒流计算方法尝试。 ( 3 ) 把排水板模型和颗粒流模型应用到广东省东沙至新联高速公路软摹处 理t 程中，将两种模型的计算结果分别与实际沉降结果进行对比，验证了该两种 方法在沉降计算上的合理性，并且通过二者与实际监测结果差异的对比，分析两 种模型的优劣及其适用条件。 关键词：软基沉降；计算；随机介质理论；排水井模型；颗粒流模型 软基沉降计算的随机介质方法 s t o c h a s t i cm e d i u mm e t h o df o rs o f t b a s e m e n ts e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n m a jo r ：e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s n a m e ：j i a n gh a i q i n g s u p e r v i s o r ：p r o f z h o uc u i y i n g a b s t r a c t f o u n d a t i o ns e t t l e m e n tc o m p u t a t i o ni so n eo f t h em a i nr e s e a r c hd i r e c t i o n si nt h es o i l m e c h a n i c sf i e l d r e s u l t so fp r e s e n tg e o t e c h n i c a lt h e o r ya r ef r e q u e n t l yd i f f e r e n tf r o m p r a c t i c ed u et ot h ei n h o m o g e n e o u sm a t e r i a la n dw i t hk i n d so fd i f f i c u l tb o u n d a r y c o n d i t i o n si nt h ef o u n d a t i o ns o i l ，s oe f f e c t i v ep r e d i c t i o no ft h es o f t - f o u n d a t i o ni s b a d l yn e e d e di nt h eg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n ga tp r e s e n t a sr e s e a r c hs h o w st h a tt h e 船n l e m e n tc u r v eo fs o f t f o u n d a t i o ns h o w sn o r m a ld i s t r i b u t i o nc h iv ec h a r a c t e r i s t i c s ，a t t h es a m et i m e ，t h en o r m a ls e t t l e m e n tc h iv ec a u s e db yt h eu n i te x c a v a t i o nb a s e do nt h e s t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r yh a sb e e ns t r i c t l yp r o v e db ym a t h e m a t i c a lm e t h o d ，s ot h a t t h es e t t l e m e n to fs o f t b a s e m e n tc a l lb ec a l c u l a t e db yt h es t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r y i n t h i sp a p e rr e l y i n go nt h ep r a c t i c a lp r o j e c ta na s s u m p t i o ni sm a d et h a tt h ev o l u m eo f w a t e rd i s c h a r g e df r o mt h ep o r ei s e q u i v a l e n tt ot h eu n i te x c a v a t i o no fs t o c h a s t i c m e d i u mt h e o r yw h i c he q u a l st h ev o l u m eo fs e t t l e m e n t a n dac o m p u t a t i o nm o d e lo f s o f t f o u n d a t i o ns e t t l e m e n tb a s e do nt h es t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r yi sm a d ea n d d i s c u s s e d ，w h i c hc o u l dp r o v i d ean e wm a t h e m a t i c a lm e t h o di nt h es o f t - f o u n d a t i o n s e t t l e m e n tc o m p u t a t i o n t h em a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e ra r ef o l l o w e da s ： ( 1 ) b a s e do nt h ep u m p i n gs h a f tm o d e lc a u s e db yg r o u n d w a t e rd r a i n a g ea c c o r d i n g t ot h es t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r y , t h es i n g l ed r a i n a g ep l a t em o d e lo fs o f t f o u n d a t i o n t t l e m e n tc o m p u t a t i o ni sp r o p o s e d t h es e t t l e m e n tf u n c t i o no ft h ed r a i n a g ep a l t e m o d e li ss o l u t e db a s e do nt h eg a u s s l e g e n d r ei n t e g r a t em e t h o d ，a n dt h ef u n c t i o ni s t r a n s f o r m e dt ot h ef o u n d a t a i o nt o t a ls e t t l e m e n tf u n c t i o nb ym a t h e m a t i cs t a c k i n gw i t h s o i lp r o p e r t yp a r a m e t e r a tl a s td i f f e r e n ts o i lp r o p e r t yp a r a m e t e r sa r eb a c ka n a l y z e d b yt h el e a s ts q u a r em e t h o da n df r o mw h i c hd i f f e r e n ts e t t l e m e n tc u r v e sc a nb ep l o t t e d h 中山大学硕l ：学位论文 ( 2 ) ap a r t i c l ef l o wm o d e lb a s e do nt h es t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r yi se m p l o y e dt o s i m u l a t et h eu n d i s t u r b e ds o i l , t h ed r a i n a g ep l a t ea n df i a c t i o n a ls t e pl o a d i n g i nt h e p a p e rac o m p l e t ea n dd e t a i l e dm o d e l i n gp r o c e s sa n dd i s c u s s i o n sa b o u tp a r t i c l ef l o w c o d em e t h o di ns e t t l e m e n tc o m p u t a t i o no fs o f t b a s e m e n ta r eg i v e n ( 3 ) a p p l y i n gt h ep r o p o s e dm o d e l st ot h ed o n g x i nh i g h w a yo fg u a n g d o n g p r o v i n c ef o u n d a t i o nt r e a t m e n tp r o j e c t ，c o m p a r i s o n sb e t w e e nt h er e s u l t so ft h e d i f f e r e n tm o d e l sa n dt h ei n - s h es e t t l e m e n tm o n i t o r i n gd a t aa r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r , f r o mw h i c ht h er a t i o n a l i t yo ft h et w om e t h o d sa n dt h ea p p l i c a t i o nc o n d i t i o no fe a c h c a l lb es h o w n k e y w o r d s ：s o f t - b a s e m e n ts e t t l e m e n t ；c o m p u t a t i o n ；s t o c h a s t i cm e d i u mt h e o r y ； p u m p i n gs h a f tm o d e l ；p a r t i c l ef l o wm o d e l 论文原创性声明内容 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 薹沟青 日期：2 d p 年6 月 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文 的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论 文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他 方法保存学位论文。 们刃切 学位论文作者签名：善晦：责导师签名：f l 拿k 日期：2 0 年月f 曰 日期：抓口年6 月f5 3 中山大学硕 ：学位论文 1 1 研究意义 第一章绪论弟一早三百t 匕 软基沉降计算方法研究是土力学学科的主要研究方向之一，堆载预压下的软 基沉降计算作为其中的重点和难点问题，已经成为工程界关注的热点。软基在我 国滨海平原、河口三角洲地区分布广泛，仅在珠江三角洲分布面积就达5 3 1 5 k m 2 ， 约占该地区陆地面秋的3 6 【3 3 】。近年来，珠江三角洲地区纵横公路网的修建规模 庞大、发展迅猛，大面积软基处理工程日益增多，而排水预压法作为最常见的软 基加i 司手段被广泛采用。软基中最突出的问题之一是不均匀沉降问题，由此，引 发的- t 程事故较为普遍，如：2 0 0 6 年4 月广州西二环高速南段某标在施t 中， 软基不均匀沉降超过预期而发生滑塌事故，造成重大损失；2 0 0 7 年至2 0 0 9 年太 澳高速八标某断面软基堆载预压过程中，盲日堆载致使软基2 5 个月的累计沉降 量达2 9 米【3 5 】，路中线与路肩的沉降差达0 6 米，导致工期严重拖延。这些重大 工程灾害的发生，其根本上源于软土沉降计算方法与软土本身复杂性的差异【l 2 j 。 针对这一问题，本文引入随机介质理论，将软基同结中水的排出过程等同于单元 开挖，建立排水预j 玉条件下软基沉降的排水板模型，进行软基同结沉降计算方法 的探讨，旨在为软基沉降计算研究提供新的途径，具有重要的理论意义弓t 程实 用价值。 1 2 研究现状 1 2 1 固结理论法 自太沙基( t e r z a g h i ，1 9 2 5 ) 提出土的有效应力原理并建立起一维同结理论 以来，关于软土的i 古j 结沉降研究又有了很大的发展：r e n d u li c ( 1 9 3 6 ) 3 1 将太沙 基一维同结理论推广n - 维、三维情况，得出t e r z a g h i r e n d u l i c 扩散方程，该 固结理论关于孔隙水压力变化与土骨架变形无关的假设使土体的阎结研究大为 软基沉降计算的随机介质方法 简化，故在实际工程中仍然得到广泛应用。s a n d h u 等( 1 9 6 9 ) 4 1 提出了以研究区 域的变分形式离散所有研究区域的有限元法解b io t 固结方程。s a n d h u 等对位移 取二次插值模式，对孔隙水压力取线性模式，应用变分原理推导出了b i o t 固结 有限元方程。太沙基一一维固结理论及其早期修正理论的提出成功解决了很多工程 实际问题，但由于这些早期固结理论把渗透系数当作不变量，只考虑竖向渗透和 压缩的假设，对于复杂工况，往往造成计算结果和实际工程的差距【5 1 。0 1 s o n ( 1 9 7 7 ) 6 1 提出了求解变荷载作片j 下固结方程的积分求解思路，但没有给出具体 表达式【7 】；栾茂田等( 1 9 9 2 ) s l 用分离变量法直接求解了双层地基在不同时刻各 深度处的孔隙水压力及总结固结度的解析式；l e e 等( 1 9 9 2 ) 1 9 1 、谢康和等 ( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ，1 9 9 9 ) 【1 0 】【1 1 1 求解了变荷载下双层、多层地基的一维固结方程，得 到了超静孔压的完整解析解，同时指出按应变定义的平均固结度和按应力定义的 平均固结度的本质不同，并给出了两利，固结度的详细表达式；p y r a h ( 1 9 9 6 ) 1 分析了具有相同固结系数c ，不同渗透系数k ，及体积压缩系数m ，的双层地基一 维固结问题。 自8 0 年代中期国内大量修建高速公路以来，不少软土路基由于透水性差， 受工期所限，砂井、排水板等竖向排水体大量应用到软基固结处理。 1 ，一些学者 开始研究竖向排水条件下地基土的固结问题。龚晓南( 1 9 8 4 ) 1 2 1 采用等价节点流 量等于等价节点压缩量的粘土饱和条件推导出b i o t 固结理论的连续方程，并与 瓦固结的非线性本构模型结合起来分析了油罐地基的沉降。赵维炳( 1 9 8 8 ) 1 3 】 结合连云港某碱厂饱水软基砂井排水一真空预压的固结分析，提出按理论解近似 计算超静孔隙压力、用数值方法求解位移的半解析方法，计算结果与实测值吻合。 房营光( 1 9 9 7 ) 1 4 , 1 5 1 在研究软路基沉降- 晦f 对软土层状沉积和施工i f i 等间距砂井 排水情况，提出了等效单井排水计算方法：认为土r 吁l 隙水压力可按等效单井排 水情况计算，把变形当作平面应变情况处理，简化计算的同时保留了足够精度； 赵维炳( 1 9 9 8 ) 1 1 6 推导了砂墒地基双向渗流等应变固结理论解，得到砂井地基平 面应变情况和轴对称情况之间的等效公式，但没有考虑砂井地基的井阻影响。 t a n g ( 1 9 9 8 ，2 0 0 1 ) 1 7 l 采用求解理想井问题的思路，将其推广到双层非理想井地 基的固结问题研究中，并给出了系统的正交关系，该方法可以用来推导多层打穿 砂井地基的正交公式，使任意层砂井地基的固结求解成为可能。由于该解答考虑 中山人学硕士学 7 = 论文 井阻作用、涂抹区的压缩以及径、竖向组合作用，所以是目前较为完善的双层砂 井地基吲结解答。z h u ，e ta l ( 2 0 0 0 ) 【l 引提出了基于一维本构模型的有限元法求 解砂井地基的同结问题，并与考虑三向耦合的通用有限元计算方法进行了对比。 结果显示不论是线性还是非线性分析，两者计算出的超静孔压和平均竖向有效应 力基本吻合，仅在砂井附近竖向有效应力相差较大。此外b e r g a d o ( 1 9 9 3 ) 【l9 1 ， 施建勇( 1 9 9 8 ) 【2 0 】，陈晓平( 2 0 0 1 ) 2 u ，吴跃东，等( 2 0 0 2 ) 【2 2 1 也用有限元方 法对砂井地基进行了研究。王瑞春，谢康和等( 2 0 0 1 ) 【2 3 】研究了具有半透水边界 的竖向排水井地基粘弹性固结问题，给出了相应的解析解，并根据该解析解通过 编程计算，探讨了半透水边界及土的粘弹性参数对竖井地基固结过程的影响；戴 智敏，周宏楚( 2 0 0 1 ) 【“】研究了京珠高速k 3 3 + 6 0 0 、k 3 4 + 2 0 0 两个断面荷载一沉降 速度一时问的监测资料，用作图法分析总结了该路段软土的沉降特征，论证了“薄 层轮加”法用于公路软基施- t 的合理性；孙常青，饶锡保，王月香，等( 2 0 0 2 ) 瞄j 根据高速公路的长期沉降观测资料及荷载稳定后的沉降曲线形式，总结了地基 同结沉降规律，并在分析常规曲线拟合方法确定最终沉降量的基础上，提出用双 曲线零点平移拟合来确定最终沉降的方法；杨全虎，刘占芳( 2 0 0 4 ) 1 2 6 在对经典 饱和软土地基模拟堆载预压法加固的研究中引入了现代多孔介质理论关于饱和 软土的两相多孔介质模型并采用g a l e r k i n 加权残值法推导出了能较准确反映软 土同结沉降的模型。b u d d h i m ai n d r a r a t u a ，a l a ，a l j o r a n y 等人( 2 0 0 8 ) 鲫在分 析和数值模拟竖向排水条件下环形地基沉降问题研究中，用连续环形等流量的竖 向排水体代替分散的点式排水板，通过单元土体的固结度相等米等效原状土的渗 透系数，给出了竖向环形排水体径向连续方程的精确解并通过与已有的单元模型 对比，使自身得以修正。i j u r a n ，a g u e r m a z i ( 2 0 0 8 ) 【9 2 】在对砂井地基| 古i 结处 理的研究中，分析了软基的各参数在沉降中的变化规律，通过对环状淤泥样品中 , b i n 入砂砾柱的试验件，进行了不同边界条件的三轴实验。实现了对单独软土的 实验数据的修正，提出了砂井群效应问题。c b f a r n s w o r t h ，s f b a r t l e t t 等( 2 0 0 8 ) 【9 3 】在对路基的快速i 古| 结研究中，通过对单级机械加固法、双级机械加 固法，等的加【古l 周期、耗费和效果的对比，对快速有效的软基加同方法进行了探 索。a j s h e e h a n ，r e o l s o n 等( 2 0 1 0 ) 9 4 】，通过对基础接触压力、地表沉 降和土性参数的变化，指出了采用非线性递减曲线预测弹性模量e 的方法。p a v e l 软基沉降计算的随机介质方法 之v a n u t ( 2 0 0 7 ) 9 5 1 通过对斯洛文尼亚国家高速某段p e s n i c a 和s r m i n 高软土路 堤的沉降研究中采用传统沉降盒和静水位移监测计结合的方法，通过沉降监测和 数值分析，对两个高路堤的稳定性做出了评价。j n w a n g ，z h x u 等( 2 0 0 9 ) 一6 j 收集分析了3 0 0 多例由于深开挖引起墙体位移和地面沉降的案例，得到了各种 不同墙体的水平位移、地面沉降跟开挖深度的关系，同样分析了地面沉降的影响 范同与开挖深度的关系，并对影响墙体位移的因素进行了分析，最后得到了增加 整体强度和提高安全系数可以减少墙体位移的结论。q - mg o n g b - l w a n g 等 ( 2 0 0 6 ) 9 7 1 ( g r o u n dm o d i f i c a t i o na n ds e i s m i cm i t i g a t i o n ) ( n u m e r i c a l s i m u l a t i o no f h i g h s p e e dr a il w a ys u b g r a d es e t t l e m e n to ns o f tc l a y i m p r o v e db yp v d ) 应用数值分析和现场测试方法对用p v d 加固处理的高速铁路软 粘土路基进行了分析，该数值分析以修改过的凸轮粘土模型为基础，结合二维显 式差异有限元程序f l a c ，得到了与实测数据具有可比性的预测值。但该方法对 超孔隙水压力，特别是两块塑料排水板之间区域的超孔隙水压力预测值偏大。 s u k r uo z c o b a n l ：m e h m e tm b e r il g e n 等( 2 0 0 7 ) 【9 8 j 对土耳其的a 1i b e y 大坝检 测数据进行分析，并通过现场勘察试验和相应的实验室测试得到有限元方法中需 要用到的材料参数，在固结耦合分析l | 采用弹塑性土体模型，通过分析得到的预 测值与坝体建设的实际检测值相符合，得到了在分期建设影响下的软粘土和厚层 土的沉降行为的预测模型，这对施工计划和后期的预测都有重要意义。 1 2 2 根据前期实测推算后期沉降法 这类方法有几利典型模型，其r l 一双曲线型公式模型，即对沉降函数墨在曲线 _ k n a ( ，j i ) 、( 乞，s 2 ) 和( f 3 ，黾) ，当t 哼时，s 。，则存在比例 要二拿：县，由此得到任意时刻沉降表达式为： & 一墨口+ ( t - - t 1 ) 一 一 s = 墨+ 未南( & 一s 1 ) 将( t 2 ，s ：) 和( 如，岛) 代入，可得最终沉降。当选取的三点不同时，得 到的& 不同。实践表明，采用实测曲线后段值进行外推具有更好的近似性，采 中山人学硕1 ：学位论文 用前段数据外推得到的最终沉降往往偏大【5 4 1 。类似方法还有指数曲线经验公式模 型、a s a o k a 模型，等。近年来，对于软基沉降计算这方面的研究许多学者取得 了丰硕的成果。严宗雪( 2 0 0 3 ) 【7 j 对达渝高速公路百节至大竹段原状土样进行了 l 占i 结实验研究，针对经塑料排水板处理的饱和软土路基在忽略径向流的情况下， 在n 级荷载下建立了地基t 时刻的沉降模型并较准确的预测了该公路软基段的最 终沉降。赵明华，刘煜，曹文贵，等( 2 0 0 4 ) 【2 8 】在对某市政工程软土路基k l + 8 0 0 试验段软土路基沉降与时问关系曲线研究中提出了一种预测路基沉降发展规律 的变权重组合预测方法，并建立了软土路基沉降的变权重组合“s ”型成长模型， 通过数学规划方法求解，从而可根据有限的沉降实测数据预测路基沉降发展过 程。实例分析结果表明，该模型预测曲线与实测曲线基本吻合，且分析方法灵活， 可用于软土路基沉降发展预测。程万钊，赵维炳( 2 0 0 4 ) 1 2 9 1 在京珠高速广珠 k 4 6 + 6 3 4 至k 4 6 + 8 8 9 段的软基排水同结丁后沉降的研究中将砂井地基等效为砂墙 地基，把三维空间问题转化为二维平面应变问题的同时考虑井阻和涂抹区对砂井 的作用，比较全面的考虑了土体剪胀性、剪缩性和粘塑性，在考虑土体强度特征 和变化规律时，引入了损伤理论。研究结果证实了以t 后沉降为- t 程设计控制日 标的合理性，采用砂井预压加同软基能较好地解决深厚软基条件下的_ t 后沉降问 题。王志亮，李昕( 2 0 0 4 ) 3 0 l 在对某高速公路的沉降预测研究中基于单向同结理 论提出了含有复层地基同结系数加权值g ，和各层j 玉缩系数c l ，并通过0 6 1 8 法优 化出两者修正系数的方法对t 后沉降进行了预测。段志勋( 2 0 0 5 ) 【3 l 】通过对福宁 高速公路盐田软基段排水圊结施工后软基沉降量的观测资料采用指数曲线和修 正双曲线法拟合沉降观测曲线。应用d f p 尺度优化法求解优化参数并预测最终沉 降量。赵业哥白( 2 0 0 6 ) 1 3 2 1 ，彭小云，折学森( 2 0 0 8 ) 3 3 - 3 5 1 在软基沉降研究中基 于实例类比推理原理，定义了一种软基最中沉降预测的实例类比推理计算方法， 引入了归一化效用函数，将不同量纲的原始评估指标值转换到 一1 ，1 区问，同时 将指标值转换成效益指标，很好地体现了目标实例与原实例之问的相似程度，实 例分析结果说明，该数学方法简单实用。 近年来产生的有限层法 4 7 1 ( f i n i t el a y e rm e t h o d ) 由国外学者 j c s m a l l j r b o o k e r 及其学牛们，在国内的应用丰要集中在顾尧章和梅国雄 及宰金珉近十年米的研究。梅国雄，宰金珉( 2 0 0 2 ，2 0 0 6 ) 4 9 , 5 0 提出了用于桩基 软基沉降计算的随机介质方法 工程的固结有限层理论，根据e p 曲线和e l o g p 曲线的关系，推导出简单实 用的计算土体非线性弹性模量的关系式，分别从本构关系和固结理论出发，严格 证明了在线性或近线性加载情况下，沉降时间曲线呈现为“s ”形，据此提出了 预测沉降随时间发展的新方法并通过两个大型工程来检验了有限层法的准确性。 该方法沿竖向把成层均匀的半空间分割成许多层，每层为一个层元，对于可塑状 态的粘土类土，建筑物的沉降在施工期间完成第一部分，另一一部分在使用期间完 成，利用前期施工过程中观测到的沉降值预测后期施工及工后沉降随时问的发展 以下式为基础【5 0 】： 墨= 岛+ ( & 一疋) 彳， 式中，墨为时间t 时的沉降量；蜀为瞬时沉降量：& 为最终沉降量，即由 沉降曲线推算的沉降量；根据彳，的函数形式，可分为指数曲线法和双曲线法5 2 1 。 以上三种方法在实际应用中被广泛采用，但他们都是针对无竖向排水井地基，而 且需要通过绘制曲线确定最终沉降量，人为冈素影响较大。此外，t a n s a 利 用s r i d h a r a n ，a 提出的矩形双曲线法【5 6 1 进行竖向排水井地基的预澳l j i s 7 , s s l ，该方 法需要给定竖井打设参数，对不同的竖井打设深度、间距等对应不同的参数，不 方便工程应用；刘加才【5 9 1 基于成层竖井地基固结理论提出了利刚最d , - 乘法确定 竖向排水井地基平均固结度方法，其优化参数较多，初值选取对计算结果有一定 影响，且难以应用到多级加载的情况【6 0 l 。李文广，胡长明( 2 0 0 8 ) 【3 9 1 在研究上 海地区深基坑降水引起的坑外沉降巾，针对浅层承压含水层基坑降水，以粘弹性 理论和随机介质理论为基础，推导了通过m e r c h a n t 流变模型模拟竖向排水条件 下土的应力一应变关系来反映排水引起含水层变形的时间效应，较好地做出了沉 降预测。 1 3 存在的问题 综上所述，软基沉降的计算与预测己取得了丰富的研究成果，并对指导工程 实践起到了重要作用。但笔者认为尚存在一些问题，体现在： ( 1 ) 固结理论法是建立在t e r z a g h i 等的经典土力学基础上，其推广模型往 往引入很多简化假定。如：具有代表性的t e r z a g h i r e n d u l i c 扩散方程和b l o t 中山大学硕l ：学位论文 固结方程，在求解中假设孔隙水压力变化与土骨架变形无关甚至把渗透系数当作 不变量，只考虑竖向渗透和压缩而使求解得以简化，这难以实现复杂的软基沉降 计算。基于吲结理论发展起来的有限元法成为当前用于岩土体沉降计算较普遍的 方法，但受参数的影响很大。而土性参数的不确定性是日前尚无法解决的问题， 这在一定程度上影响了结果的精度。因而，大多数情况下，计算结果只能用来作 为t 程参考，如何求得更精确的同结方程、更准确地描述土性参数，应作为今后 深入研究的方向。 ( 2 ) 前期实测推算后期沉降法是通过对监测数据的大量采集实现对未来较 短时间内的沉降预测，其效率较低，而且在软基加陋i 中，该方法不能对新的加载 预测出沉降，而软基的垮塌往往发牛在新堆载完成后较短的时间内。因而结合工 程实际条件，开展软基沉降的预测研究，显得十分必要。 1 4 本文研究思路及内容 针对上述问题，本文基于随机介质理论的特点，将其引入到软基沉降计算中 进行沉降计算方法的探讨。首先从随机介质理论的排水井模型入手，分析软基同 结压缩过程中，土体体移 减小与地表沉降体积的关系，与此同时，考虑该过程中 排水区域的几何形状与对应的地表沉降大小的关系，提出将排水引起的同结压缩 等效为随机介质方法中单元开挖的思路，针对软土低渗透性的特点和排水板群的 施工情况，采用圆柱形的排水区域对开挖单元进行秋分，建立随机介质理论的排 水板模型。借助软件对单排水板的随机介质沉降模型进行高斯求解后，在选取的 软皋断面上根据打入排水板的数量将其叠加，转化为整个断面的沉降曲线，结合 监测数值，用最小二乘法求得随机介质公式中的土体性质参数，进而得到最终沉 降函数。另外，采用随机介质的颗粒流方法模拟随机介质中的单元开挖，对排水 板条件下的软基沉降案例进行模拟，证实排水板引起的沉降曲线符合随机介质理 论的正态特性。最后，将随机介质的排水板模型和颗粒流模型分别应用到广东省 东沙至新联高速公路软基处理工程中，将两种模型的计算结果分别与实测沉降值 对比，验证了两种方法在沉降计算上的合理性，通过对比二者各自与实测值的差 别，分析两种模型的优劣及其使用条件。全文章节如下： 第一章：综述软基沉降计算的研究现状；分别总结同结理论法、前期实测推 软基沉降计算的随机介质方法 算后期沉降法等。考虑软基的特殊性，指出了传统方法的不足并提出本文的研究 思路和研究内容。 第二章：综述沉降计算的随机介质理论，对该理论中排水引起沉降的排水井 模型进行详细分析，为后面软基沉降的排水板模型提供借鉴。将排水引起的固结 压缩等效为随机介质方法中的单元开挖，采用颗粒流方法对单元开挖进行了模 拟。将得到的软基沉降曲线与随机介质的正态曲线对比，证实了随机介质的排水 井模型片j 于软基沉降计算的适用性。介绍了随机介质理论的颗粒流沉降模拟方 法，该法将与本文的排水板模型对比，得出两者的优劣及各自的适用条件。 第三章：阐述了排水条件下软基沉降过程，通过应力圆分析排水板的作用， 考虑软土低渗透性和排水板群体施工的情况，详细推导了基于随机介质理论的软 基沉降单排水板模型，最后，介绍了求解模型的高斯积分法和反分析参数的最小 二乘法。 第四章：根据颗粒流相应的接触模型，对软基加固施工中的原状土、排水板 及打设过程和分级堆载的模拟进行了详细说明，通过砂井的颗粒流模拟案例分析 了颗粒流模型计算软基沉降的可行性。 第五章：将随机介质的排水板模型和软基沉降的颗粒流模型用于工程实际 中。在排水板模型计算中，通过高斯积分和最小二乘法反分析出土性参数，求出 了各级加载对应的沉降曲线；在软基沉降的颗粒流法计算巾，根据第四章阐述的 方法对路基沉降进行了模拟。最后对比两利，模型的计算结果，分析了各自的优劣 和适用条件。 第六章：结论与建议。 1 5 本章小结 本章首先综述了软基沉降计算的研究现状，主要总结了固结理论法和前期实 测推算后期沉降法，对这两种方法在软基沉降f l 已取得的成果进行了归纳。结合 软基堆载的施工情况，分别对固结理论法和推算法用于软基沉降计算的局限性进 行分析，提出了本文的研究思路和内容。 中山大学硕 ：学位论文 第二章理论背景 本章首先对随机介质理论进行概述，接着根据软基排水同结过程中内部体积 的压缩与随机介质理论中单元开挖相似的原理，对该理论中关于地下岩土体体积 变化引起地表沉降的已有模型进行了详细的分析。最后采用颗粒流方法对土体的 开挖进行沉降模拟，证实了随机介质方法用于软基沉降的可行性。 2 1 随机介质理论概述 在地下岩土体体积变化引起的沉降计算中，较完善的理论为随机介质理论， 早期的随机介质方法由m a r t o s 在1 9 5 8 年根据煤矿地区巷道开挖地表下沉的实测 结果的分析后提出，他认为隧道开挖所引起的地表沉降槽可由误差函数近似表示 6 1 l ，同时期的波兰学者李特维尼申正式提出了随机介质理论，该理论将岩土体视 为一种“随机介质”，将开挖岩土体引起的地表下沉视为随机过程。该理论认为： 地下开挖可分成众多无限小的单元进行单元开挖。总体地下开挖效果等价于各单 元开挖引起效果的总和，单元开挖引起的下沉盆为单元盆地。单元盆地中任一点 的下沉及水平移动称为单元下沉( w ) 及单元水平移动( ) 。在直角坐标系cu c 中，其z 轴通过单元开挖竖直向上，以概率分析为基础，单元开挖上方岩块发牛 运动的事件是具有一定概率的随机事件。若岩体为水平各向同性，则岩块运动概 率密度函数是一个对称于z 轴的连续函数。在z 水平面上以点a ( x ，y ，z ) 为中心的 无限小面元d s = d x d y 上发牛下沉的事件等于在过a 点的水平微条出及方内同 时发生下沉。通过对概率密度函数变换得到单元的下沉函数，对该函数秋分可求 得地表单元下沉盆地中所有单元的总体下沉。随机介质理论的丰要内容【6 2 】包括： 从单元开挖入手，推导单元开挖引起的地表单元下沉和水平位移表达式。根 据叠加原理，探讨了单孔和双孔平行隧道施t 引起的地表移动及其变形计算公 式。将土力学土体同结原理与随机介质理论相结合，分析了底层疏水引起的地 表移动与变形预计。 软基沉降计算的随机介质方法 1 9 6 9 年，在大量隧道开挖引起地表沉降实测资料基础上，p e c k 系统提出了 底层损失概念和估算开挖地表下沉的实用方法【6 3 】。p e c k 认为，在不排水情况下， 隧道开挖形成的地表沉降槽的体积应等于底层损失的体积。假定底层损失在整个 隧道长度上均匀分布，则隧道施工导致的地表沉降横向分布近似为正态分布曲 线，其预测公式为： 舭) = e x p ( - 争 = 老亳 其中s ( x ) 距隧道中心线为x 处的地表沉降值； k 施工引起的隧道单位长度底层损失； ( 2 1 ) ( 2 2 ) 隧道中心线处地表最大沉降量； f 地表沉降槽宽度系数。 刘宝琛，阳军生等( 1 9 9 9 ) 3 7 - 3 8 在对淮南市洛河发电厂抽水引发地面沉降的 研究中首次应用随机介质理论和土力学原理建立了竖向排水条件下地面沉降的 随机介质模型，预计由于单孔排水引起的地面最终沉降及变形问题。计算实例表 明，该法计算参数较易确定，计算结果与实测由较好的一致性。推导出岩土体下 沉场服从概率论l l 随机过程的基本方程为： t a w ( z , x , y ) = e 。( 毛x ，y ) 掣+ 且：( ：，x ，y ，c 3 2 w 砒( z , x , y ) + 易：( z ，工，j ，) 掣+ 爿。( z ，工，j ，) 掣 + 彳：z , x , y ) 旦竺：i ；兰! + ( z ，工，y ) ( z ，鼻，y ) 其中，各系数的取值取决于介质的结构特型6 4 1 。 f f 毒 一 日 1 7 i 埘 萝 叩i z 图2 - 1 隧道收缩引起沉降计算示意【3 7 - 3 8 中山人学硕i j 学位论文 随机介质理论法的优势在于通过对计算参数的反分析，可以考虑实际t 程的 综合效应，比有限元法具有更高的计算效率。在岩土工程中，对于图2 1 所示的 隧道施工，其计算开挖引起的地表沉降基础公式为： 2 卫半e x p _ 竽心咱2 p 7 协3 ， 计算参数通过实测数据反分析得到。在应用中对于成层介质不同的开挖变形采 用相应的积分域都可进行求解。 2 1 1 单排水井模型 针对井点降水引起地面沉降的情况，随机介质理论认为地层疏水后，在地下 含水层中形成了以抽水井为中心的地下水位降落漏斗。对于单井抽水，假设土体 水平各向同性，降水漏斗为以抽水井中心线为对称轴的平面曲线，将降水漏斗曲 面方程在直角坐标系中设为z = ( x ，】，) ，建立柱坐标系，如图2 3 所示。 j ， a 1 。 ， 觚时，发牛滑移。 2 3 2 联结模型 颗粒流模型允许颗粒通过接触联结在一起，p f c 软件的联结模型有两种：第 一种是接触联结模型，即接触联结在很小范围内起作用，该联结值传递力的作用； 第二种是平行联结，即在接触颗粒问的圆形截面有限尺寸范围内起作用，该联结 能同时传递力和力矩。 中山人学硕：e 学位论文 ( 1 ) 接触联结模型 接触联结可以看作一组相连的弹簧，在联结点具有连续的法向和切向刚度。 相邻两弹簧有特定的剪切和张拉刚度。接触联结的发牛排除了滑移的可能。接触 剪应力的大小受接触联结力的限制。接触联结可以在接触点产生拉力，该力可通 过( 4 - 1 ) 算得。当u 疗 0 表示拉力；u 刀为相应的法向位移，u ” 0 表示颗粒有重叠，尸5 为总体切向接触力的大小；u 5 为总体切向位移，其大小与联结形成时接触点的 位置有关。另外，对于平行接触的情况，附加应力和力矩也满足图2 - 9 所示。 ( 2 ) 平行联结模型 平行联结模型描述两球元间有限范围胶结的力学行为。在平行联结模型中， 软基沉降计算的随机介质方法 球元为圆球体或圆柱，其形状取决于“s e td i s k ”语句里的声明。这些联结在滑 移模型和联结模型中同为一种平行的弹性作用，因此平行联结可存在于滑移模型 和接触联结模型。 平行联结可以传递颗粒间的力和力矩，而接触联结模型只能传递接触点的 力，所以平行联结可以对联结的两颗粒问的力和位移计算结果产生影响。一个平 行联结可以看作一组有连续的法向和切向刚度的弹簧。他们统一分配来自各个接 触面和接触点的环形或方形荷载。这些作用于一点的平行弹簧和点接触弹簧的力 学原理如图2 - 9 所示。平行联结形成后，接触处滑移产生的力和力矩是平行联结 存在一定刚度的结果。这种作用于联结起来的两球上的力和力矩可归因于所定义 材料圆周上的最大法向和切向力的作用。如果这两个方向上任何一种力超过其对 应的联结力，则平行联结失效。 平行联结模型由法向刚度吒、切向刚度红、法向强度吒、切向强度2 c 和 粘结圆盘半径尺，等5 个参数定义。其对应的总合力和总力矩e 和m 3 可由以 下表达式计算： f t = f j 七f ； m i = m ：+ m ； 这两个量用来反映平行联结中颗粒b 受到的作用，如图2 - 8 所示： 叫 图2 - 8 圆柱状有限胶结的平行联纠8 3 】 1 8 中山入学硕l j 学位论文 图中e 疗和f 5 分别为法向和切向的合成向量，平行联结被描述为有限黏性 体作用，法向组合向量的数量，疗可以通过式( 2 1 2 ) 表示 丘”= ( 弓聆加，= 户”吃 ( 2 1 2 ) 当联结形成后，鼻和m 3 初始化为零。其后任何相关的位移和角度变化都 与弹性力和力矩的变化相关。弹性力在f 步长上的增加量通过式( 2 一1 3 ) 8 4 - 8 8 1 计算。 皈”= ( 一云”a a u ”) ，z ， 蚯5 = 一ks a a w ( 2 1 3 ) 其中，a u i = 杉a t ；弹性体力矩增加由式( 2 - 1 4 ) 计算 廊3 = 一云”，岛 ( 2 1 4 ) 其中，岛= ( 赵引一赵。1 ) a t 联结体速率可由( 2 1 5 ) 算得 v 5 = ( 窜2 1 一书1 1 ) 一彩产214 c 】一带2 1i 一国px k c 】一带1 1i ( 2 1 5 ) 其中，窜7 1 和冒7 分别为平移速度和转动速度，为 眇2 州毒嚣嚣善= - n ，n l ，。 彳联结面积： j 过胶结点沿幺方向的胶结惯性矩 。i 万尺2 ，( s e td i s ko f f ) 月= 1 2 r t ，( s e t d i s kt ) ，：万元4 4 ，( s