（油气井工程专业论文）井筒多相流理论研究及工程计算.pdf

英文摘要 s u b j e c t ：t h e o r e t i c a lr e a c h i n ga n de n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o nt ow e l l b o r em u i t i p h a s ef l o w s p e c i a l i t y ： n a m e ： i n s t r u c t o r ： a b s t r a c t ia n a l y s e st h et h e o r yo re n g i n e e r i n gp r a c t i c eo f m u l t i p h a s ef l o w i nw e l lb o r eh o w f r o mg e n e r a lm e a n i n g i no r d e rt oc o u n tp a r a m e t e ro fg a si n j e c t i o nw h i c hi saw o r ki ni t e mo f o i lr e c o v e r yt e c h n i q u ea b o u th i 曲t e m p e r a t u r em i x t u r eg a s ，r e a c h i n gt h em o n o p h a s i cf l o w m o d e la n df r a c t i o n a lf l o wm o d e la n dt h r e ee x p e r i e n c ea l g o r i t h m s ( c h e n j i a l a n gc o e f f i c i e n to f r e s i s t a n c em e t h o d ，c h e n j i a l a n gf l o wf o r mm e t h o d ，o r k i s z e w s k im e t h o d ) w h i c ha r ep a r t so f g a s l i q u i dt w op h a s e f l o wm o d e li nv e r t i c a lw e l lb o r e ，a n dr e s e a r c h i n gt h e s eq u e s t i o n s w h i c hi n c l u d i n gh o wt om a k ec a l c u l a t i o nf o re n g i n e e r i n gp r a c t i c e a n a l y s i sw e i g h t i n gt h e m e t h o dw h a tc o n s t i t u t ei t e r a t e b yi n t r o d u c i n ga v e r a g ep r e s s u r eo rt e m p e r a t u r e ，a n d p r e s e n t i n gm yo w nv i e w p o i n t f r o mt h ev i e w p o i n to fo b s c u r a t i o n s y n t h e s e s j u d g e ，e l e m e n t a lr e s e a r c h i i l gt h e s e l e c t e do f e x p e r i e n c ec a l c u l a t i o nm e t h o d ih a v ew r i t t e n c a l c u l a t i o np r o g r a mo f ”t h en u m e r i c a ls o l v e ro fm u l t i p h a s ef l o wi nt h ew e l lb o r e ”b yc 稃 a n dd o i n gs e n s i t i v i t y a n a l y s i s a b o u td i s t r i b u t i o no f p r e s s u r e i nw e l l b o r e u s i n gt h e c a l c u l a t i o np r o g r a m k e y w o r d s ：w e l lb o r e ；m u l t i p h a s ef l o w ；g a s - - l i q u i dt w o p h a s ef l o w ；v e r t i c a lp i p ef l o w c o r r e l a t i o n ；f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n ； t h e s i s ：f u n d a m e n ts t u d y i i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特另, u 3 n 以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：递 日期：) 汐、歹，7 口 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 导师签名： 日期： 2 口勿、石d 日期： 兰垒2 芝：么扫 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 婆岛 曼帮一 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 井筒多相流理论广泛用于钻井工程设计中的钻井液、钻井水泥浆、钻井水力参数、 钻井过程中气侵、压井计算；采油工程中的人工举升、注气、注水参数计算等诸多领域。 一般此方面研究只各自针对具体的工程问题，没用全面的从一般意义上考虑井筒多相流 理论及其在石油工程中的应用。本文试图从这一点对井筒多相流理论及工程应用进行初 步的梳理和分析。 同时工程上现有的井筒流体计算手段有的太过简化，本文也试图提高工程中井筒流 体计算的理论成分，把新的、可行的计算方法与工程实际问题的解决结合起来，并程序 实现。 1 2 国内外研究现状 多相流研究在上世纪六七十年代处于一个热点，许多研究者提出了好多算法，因其 复杂性，至今应用水平最好也是半经验半理论公式。研究方面，有实验和数值模拟两个 方向。实验即采用各种多相流测试设备进行试验研究。数值模拟的方法又分为三类：经 典的连续介质力学方法；建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法；介观层 次上的模拟方法。 石油工程行业内，井筒流体流动规律的研究在我国是以大庆石油学院陈家琅教授和 石油大学刘希圣教授两位前辈为首进行的，他们和各自的研究生在此方面做了大量工作。 陈家琅教授编著的钻井液流动原理、石油气液两相管流是这方面的经典著作。但 是二人的文献纪录只到1 9 9 8 年。现今有他们的学生所发表的一些不多文献。我国多相流 的研究在西安交通大学能源动力工程学院有多相流国家级重点实验室，其研究处于国内 领先地位，但是他们的研究重点是气液两相流及涉及锅炉专业的水蒸气的流动，不具体 针对石油行业。同类院校还有清华大学、浙江大学( 针对对单相紊流) 等。中国石油大 学的储运专业团队对油水两相水平管流进行了大量研究。 研究的学科划分可分为：液一固与两相流研究、液液两相流研究、气液两相流研究、 环空水力学、非牛顿流体力学、计算流体力学。 文献调研状况。这方面文献有些杂乱。文献间各有各的记法。引用的是国外同一篇 文献中的公式但却表述各异。同一文献中也记法混乱，理论模型与经验模型记法不统一， 似乎在完全割裂开来进行。因为在此领域，经验公式、定义的各种参数繁多且计算繁琐 ( 多数要编程计算) ，研究者各自表述，外人无从验证也无暇验证，同时因经验公式的局 限性，事实上也没有必要对一种算法详细地追究，所以就问题颇多。涉及到此方面应用 的斯伦贝谢的商用软件p i p s i m 中，不但对采用的经验算法有说明，而且对实现算法的 计算机程序也有说明，比如哪个科研团队什么时候所写，应用过哪些工程，同一种算法 西安石油大学硕士学位论文 甚至有多种计算机程序版本，据此都可以看出此领域算法的纷杂繁乱。 1 3 题目来源 源于韩继勇教授的中国石油天然气集团公司中青年创新基金项目高温混合气采油 技术( 批准号：0 4 e 7 0 4 4 ) ，和高温混合气驱油实验。两项目均已结题，本文为后续 研究工作。 1 4 研究的内容和技术路线 1 4 1 研究内容 井筒多相流理论研究及工程计算。 整理分析井筒多相流理论及工程应用实际算法。结合实际总结出数值计算模型。对 计算模型程序实现，即工程应用计算程序“井筒多相流数值求解器( t h en u m e r i c a ls o l v e r o fm u l t i p h a s ef l o wi nt h ew e ub o r e ) ”。 1 4 2 研究的技术路线 ( 1 ) 从钻井工程、采油工程领域，整理涉及到井筒多相流计算的工程问题。其重点 是钻井中的循环压耗的精确计算，钻井液水泥浆的顶替问题，钻井液携带岩屑的问题， 钻井气侵问题以及韩老师高温混合气采油理论研究继承下来的注气采油中的井筒压降和 传热计算问题。 ( 2 ) 从流体力学角度对井筒内流体的流动空间，流体的类型，流动规律进行分析。 从最简单的垂直圆管内不可压缩牛顿流体一维稳定流动情形开始，逐步扩展到井筒多相 流体的流动分析。选择数学上可以实现的理论模型进行其相应的分析，为数值模型的建 立和计算编程做准备。 ( 3 ) 对上两步的理论模型、数值模型和工程问题模型进行深入的对比、整理和分析， 争取总结形成一整套自己的理论体系设数值计算体系。重点之外地问题采油现行通用的 工程计算方法。 ( 4 ) 在前三步的地基础上，进一步校正、精练问题和算法，做出个问题和算法的详 细流程图，为软件实现做算法理论准备。 ( 5 ) 依据石油行业软件设计规范和数据库设计规范编写软件设计书、详细设计书等， 逐步、深入进行具体程序实现的编程准备。 ( 6 ) 用c 群语言编写计算程序平台，逐步实现所计划的计算模块。 ( 7 ) 测试程序，验证其效果，构建结果库，有可能用模糊数学理论对各个算法进行 模糊评判以及用人工神经网络理论探讨其多相流的智能计算。 1 5 本文完成的工作 ( 1 ) 全面的从一般意义上对井筒多相流理论及工程应用进行初步的梳理和分析。 ( 2 ) 重点结合高温混合气采油技术项目注气参数计算需求，对垂直井筒气液两相 流流动模型中的均相流动模型和分相流动模型以及三种实用的具体经验算法进行了分 析，对这些模型如何用于工程实际，如何具体的进行计算提出了自己的观点。 2 第一章绪论 ( 4 ) 对经验计算方法的选择，从模糊综合评判等观点进行了初步探讨。 ( 3 ) 用c 群语言编写了图形界面的“井筒多相流数值求解器( t h en u m e r i c a ls o l v e ro f m u l t i p h a s ef l o wi nt h ew 色l lb o r e ) ”计算程序。 ( 4 ) 利用计算程序对注高温混合气井筒内压力分布进行了敏感性分析。 3 西安石油人学硕士学位论文 第二章井筒多相流体工程问题和理论模型综述 2 1 工程中的井筒多相流体问题 2 1 1 钻井方面 2 1 1 1 常规钻井中水力参数计算 常规钻井中关于水力计算方面的做法见于石油行业标准【1 1 1 2 。一般从流体计算角度 都已进行了简化，但其准确性满足工程现场作业的操作要求。 钻杆内摩擦损失压力梯度的计算式为：纬厶= 盟2 5 8 1 d 环空内魔擦损失压力梯度计算式为：见厶= 2 5 8 1 垒( d l ：- d 0 平均摩擦损失压力梯度计算式为：( 儿厶) 加= 塑t 丝出- 攀 钻头水眼( 假设水眼效率为。9 5 ) 处的摩擦损失计算式：岛= 瓦再1 i 5 6 两, o j q 2 习 静态压力梯度计算式：a 厶= 0 0 5 2 p 循环压力梯度计算式：p 。l = 死厶+ 儿厶 循环系统的总的压力损失计算式：岛= ( 笋) + ( 笋) 乞+ 见 l p il 母 现行的钻井工程中基本的设计规范包括井筒流体计算的还有。 另针对小井眼井，有新的钻井环空压耗计算的新方法1 3 。刘文红，张宁生通过对钻井 水力参数的分析和研究，结合小井眼钻井的实际情况，可以采用合适的流变模式来描述 小间隙环空中的流动规律。应用非牛顿流体力学的基本原理建立偏心环空螺旋流模型， 可对对小井眼情况下的环空压耗进行计算，进一步也可对小井眼环空中的压力损失进行 了研究。文献 3 所选择的模型层流时为偏心环空螺旋流模型，紊流时为考虑广义雷诺数、 范宁摩阻系数、水力直径的模型分别运用当量直径和水力直径，层流时通过迭代、积分， 紊流时通过修正系数进行了求解。 还有文献 4 】中龙芝辉、汪志明通过对实际钻井循环系统分析，认为在钻井循环过程 中把全循环过程看成紊流是有理论依据的、可行的和符合实际的。并结合工程实际，对 常见的紊流压耗计算公式作分析，找出应用目前的压耗计算公式计算出现误差较大的原 4 第二章井筒多相流体：r 稃问题和理论模型综述 因。为了使压耗计算模式准确、实用、能适用于各种井况，把流体力学研究中的实验法 思想引入钻井循环压耗计算的数学模式，提出了压耗计算的动态数学模式。在模式中引 入可实时测取的四个修正系数，以便对压耗计算模式作实时修正，同时给出了修正系数 的现场获取方法，使压耗计算模式可应用于各种井况。也是提供钻井环空压耗计算的新 方法。 2 1 1 1 常规钻井中注水泥计算 据周开吉在f 5 】注水泥中使用的水力计算与钻井液的水力计算采用的相同的算法。 李洪乾对水泥浆环空流动数值模拟及固井质量控制方法研究【6 】，建立了由螺旋流道 扶正器诱导的环空螺旋流场数值计算的控制方程。在湍流条件下，通过分析给出了偏心 环空螺旋流场采用代数雷诺应力模型来封闭使湍流运动控制方程组。通过对2 1 5 9 m m x 1 3 9 7 m m 和1 1 7 5 m m 8 8 9 m m 环空结构的水泥浆流动进行数值模拟，得到了螺旋扶正 器后环空流动速度分布、偏心环空流动速度分布及压降变化规律，从理论上对环空流动 界面稳定性进行了分析，建立了界面惯性稳定性的基本方程。这也提供对水泥浆环空流 动数值模拟的指导。 2 1 1 2 常规钻井中的清屑问题 据石油天然气行业标准【1 1 ，沉降速度( 滑流速度) 是指颗粒在钻井液中下降的速度。控 制沉降速度的因素有：颗粒的大小、形状和密度以及用于颗粒沉降的流体密度和流变性 能。 所列出的沉降速度的计算公式只适用于垂直钻井或近似垂直钻井。 r = # 不规则粒子的当量直径计算式为：佛：o 监 v 万 钻屑的沉降速度计算式： 删o o 似喊5 0 3 却斟 2 1 1 3 其它钻井工程中问题 其它钻井工程中涉及井筒流体计算的相关工程问题有： 常规钻井中井控问题 常规钻井中的钻头射流问题 常规钻井井筒循环温度 水平钻井中相关问题 定向钻井中相关问题 欠平衡钻井中相关问题 5 西安石油大学硕士学位论文 2 1 1 采油方面 油田开发中涉及井筒流体计算的相关工程问题有： 试井中的应用 稠油注气开采中的应用 地面工程中的问题 这些问都是工程中考虑井筒流体计算时所想到的，内容有些庞杂，但是对提高井筒 流体计算方法应用的广度和实用价值，对这些这些问题的探讨也是必要的，只是深浅的 问题。 2 2 井筒流体流动模型 2 2 1 井筒流体与流动空间 井筒流体的理论研究内容十分庞杂，对流动空间来说考虑的因素有：流动空间的二 维空间位置、流动空间的运动状态、流动空间的种类、管径是否变化；对流体类型来说 考虑的因素有：流体相态、流体流态、流体种类、流体( 或流体介质) 流变类型、流体 流向。简单情况如下表2 1 、表2 2 所示。 表2 1 井筒流体流动空间的分类表 圆管同心环空( 偏心)变径与否备注 静止 -t 垂直 旋转 轴向运动 静止 1 旋转和轴向 水平旋转 动在环空中都 轴向运动 指内管的旋转 静止 和轴向运动 倾斜 旋转 轴向运动 表2 2 井筒流体的分类表 流体流变类型流向备注 钻井流 层流 水泥浆 单相 1 流体( 或流体 原油 紊流 同上 介质) 流变类型 钻井液水泥浆 包括牛顿、幂 液液率、宾汉、卡森、 油水 赫巴： 流态 液固钻井液岩屑 t 2 流向分与重 多相 水蒸气水 复杂 力( 或重力分 气液高温混合气水 tt 量) 同向或异向 油气水 气固气体钻井液一岩屑 6 第二章井筒多相流体t 程问题和理论模型综述 当然井筒流体与流动空间不是分隔开来的，两者有密切联系，上述划分未必合理( 有 些考虑因素并不均等存在) 。所以，下对工程问题和与之对应的详细流体力学问题描述进 行具体地罗列和分析。只考虑直井。 表2 3 工程问题和与之对应的详细流体力学问题对照表 工程问题流体力学问题 不可压缩宾汉流体在垂直等径无限长圆管中一维 钻井液在钻杆中的流动 向下定常流动 液一固两相不可压缩宾汉流体在垂直变径无限长 钻井液岩屑在环空中的流动 同心环空中一维向上定常流动 水泥浆在钻杆中的流动 水泥浆在环空中中的流动 钻井液水泥浆在环空中中的流动 气液两相可压缩牛顿流体在垂直等径无限长同 油气水在油管中的流动 心环空中一维下上定常流动 气液两相可压缩牛顿流体在垂直等径无限长圆 水蒸气水在油管中的流动 管中一维下向定常流动 气一液两相可压缩牛顿流体在垂直等径无限长圆 高温混合气水在油管中的流动 管中一维下向定常流动 2 2 2 井简单相流动理论模型 2 2 2 1 井简单相层流 涉及层流的所有问题都有解析解【_ 7 1 。文献中针对井筒情况又分为：圆管、偏心环空、 同心环空。为建立描述其流动的微分方程组，总的前提假设和各自的基本假设为： ( 1 ) 总假设：连续介质假设，均质性和各项同性假设，不可压缩性假设，等温定常 流。可见在陈书中，未讨论气体和井筒中温度变化问题。 ( 2 ) 圆管层流所做假设：为纯粘、无弹性、不可压缩的非牛顿流体，在无限长管中 作等温、稳定层流，壁面无滑移；圆管有恒定的半径r ；作用在管中的流体上有恒定的 压力梯度。 ( 3 ) 同心环空层流所做假设：为纯粘、无弹性、不可压缩的非牛顿流体，在无限长 同心环空中作等温、稳定层流，壁面无滑移；流场为半径为r 1 的内径和半径为r 2 的井 眼内壁；作用在管中的流体上恒定的压力梯度。 ( 4 ) 偏心环空层流所做假设：为纯粘、无弹性、不可压缩的非牛顿流体，在无限长 偏心环空管中作等温、稳定层流，壁面无滑移，不考虑二次流，忽略径向速度分量；流 场为半径为r l 的内径和半径为r 2 的井眼内壁，内j , i - 管轴线距离即偏心距为e ，偏心度定 义为= e ( r 2 r 1 ) ；作用在管中的流体上恒定的压力梯度。 需要说明得是：以上只针对垂直管，不考虑倾斜管也不考虑重力。 7 西安石油大学硕士学位论文 2 2 2 2 井简单相紊流 涉及紊流( 湍流) 的问题都没有解析解 7 1 。一般解决办法是层流的方程上，另据管 道边界粗糙程度，在不同水力区域给出雷诺数和水力摩阻系数的经验公式，以此来计算 井筒流体计算中的关键参数水力摩阻。至于其他参数的计算与层流是否相同以及在 同心环空、偏心环空中的情况不同。 另杨树人针对水平井中钻井液的流动特点，引入了v a s i l e s c u 紊流模式，建立了描述 幂律流体在偏心环空中流动的基本方程。【8 】提出了求解幂律流体流动方程的迭代欧拉法。 吴志坚结合钻井液密度温度压力的关系式，建立了求取井眼环空的压力分布和任意位 置钻井液密度的数学模型。【9 j 应用有限元方法对该模型进行求解，根据钻井液不同类型， 修改摩擦项关系后，可以计算出环空内的牛顿和非牛顿钻井液在任意井眼轨迹中流动条 件下的瞬态环空压力分布、流动速度和任意位置钻井液密度。 另有关于水平井筒的：郑俊德、魏兆胜、王常斌、陈家琅根据水平井井身结构特点， 给出了流体进入水平井段的5 种流入剖面。【l o 】利用水平管中单相液流的压降计算公式， 导出了流体进入水平井段5 种情况下的沿程压降计算公式。是对钻井液流动原理水 平井水平段的压降计算的深化。 2 2 2 3 理论模型之三井筒单相螺旋层流 据陈家琅对单相螺旋层流的解释，【_ 7 】圆管螺旋层流所做假设：为纯粘、无弹性、不 可压缩的非牛顿流体，在无限长管中作等温、稳定层流螺旋流，壁面无滑移；圆管有恒 定的半径r ；圆管以等角速度绕管中心旋转，作用在管中的流体上恒定的压力梯度。使 用圆柱坐标系d ( ，0 ，z ) 。 ( 1 ) 环空螺旋层流所做假设：为纯粘、无弹性、不可压缩的非牛顿流体，在无限长 同心环空中作等温、稳定层流螺旋流，壁面无滑移；流场为半径为r l 的内径和半径为 r 2 的井眼内壁；圆管以等角速度绕管中心旋转，作用在管中的流体上恒定的压力梯度。 使用圆柱坐标系o ( r ，0 ，z ) ( 2 ) 偏心环空螺旋层流所做假设：为纯粘、无弹性、不可压缩的非牛顿流体，在无 限长偏心环空管中作等温、稳定层流螺旋流，壁面无滑移，不考虑二次流，忽略径向速 度分量；流场为半径为r l 的内径和半径为r 2 的井眼内壁，内外管轴线距离即偏心距为 e ，偏心度定义为- - - e ( r 2 - r 1 ) ；圆管以邓角速度绕管中心旋转，作用在管中的流体上恒定 的压力梯度。使用圆柱坐标系o ( r ，0 ，z ) 。 以上模型还是只针对垂直管，不考虑倾斜管也不考虑重力。 另w c 岑说明了描述钻井中偏心非旋转流、同心旋转流和在循环非均质流的理论 公式和数值模拟方法以及实际算例。【l l 】这可以对照验证补充钻井液流动原理中关于 环状流的理论。 崔海清从理论上建立了双极坐标系下非牛顿流体偏心环空螺旋流的控制方程，其为 用流函数和轴向速度表示的四阶非线性变系数非齐次偏微分方程组。【1 2 l 给出了方程组的 8 第二章井筒多相流体工程问题和理论模型综述 有限差分法数值求解步骤，并以水和c m c 水溶液室内实验数据为例，计算和分析了非 牛顿流体偏心环空螺旋流的速度分布规律。这应该是对钻井液流动原理非牛顿流体 偏心环形空间螺旋流流动的数值计算方法的深化。 2 2 3 井筒多相流动理论模型 2 2 3 1 井筒液液两相流 开始涉及多相流的问题。据林宗虎变幻流动的科学多相流体力学【l3 】对多相 流体的定义和分类、多相流体科学的发展、多相流的流型和流型图、多相流体力学的基 本方程式，多相流的流动阻力问题等进行了一般性介绍。规范已有的多相流体力学基本 概念，帮助了解多相流体力学的形成发展历程，提供正规而极致粗略的理论框架。 井筒液液两相流拟针对钻井固井中的注水泥顶替问题。如果仅针对此顶替流动问题， 这种轴向上的划分理论形态近于单相流动。 对边界情况当然是同心环空和偏心环空，据陈家琅钻井液流动原理关键在偏心 环空，因为偏心度是影响“替净”的重要因素。还有据李琪教授上课提到实际工程中多会 出现变径环空。 陈书中有对井筒液液两相流顶替流动的近似解法。 郑永刚、郝俊芳系统研究了紊流注水泥顶替机理的理沦及数学模型，并对幂律流体 及宾汉流体在偏心环空中的紊流流动及紊流顶替，求出了数值解。【1 4 j 还研究了水泥浆及 泥浆在隔离液中的紊动扩散规律，并导出了注水泥时在紊流态下计算所用隔离液的最小 体积和紊流最小接触时间的公式。 2 2 3 2 井筒液固两相流 在钻井液由井底向上返时与岩屑会组成液固两相流。据陈家琅钻井液流动原理 3 2 5 页“其理想的研究方法应该是将严格的非牛顿流体及两相流体流动理论与实用的工 程方法有机的结合起来”。【7 】具体讨论得话将涉及的问题有：岩屑的基本特性、岩屑在 钻井液中的阻力和沉降、钻井液岩屑两相流动的理论基础、钻井液的环空上返速度等。 岳湘安、吴文祥、陈家琅将岩屑颗粒群视拟流体，深入地探讨了在实际岩屑运移过 程中客观存在的、对钻井液携屑起主导作用的关键问题。【l5 】包括：岩屑一岩屑间的随机 碰撞及剪切效应、岩屑一钻井液的相间作用及岩屑一井壁的作用等。应用统计理论及方 法建立了描述其动力学特性的双流体模型。是对钻井液流动原理钻井液携屑流动的 数值计算方法的深化。 褚元林、樊洪海、刘希圣针对直井钻进过程中环空内岩屑运移的特点，对环空中固 液两相流动压降进行了理论分析。【1 6 】采用因次分析导出了固相摩阻系数与傅劳德数之间 的关系，提出了总摩阻系数的理论计算公式，修正了过去计算环空压降时忽略固相引起 的压降。是对钻井液流动原理钻井液携屑流动的数值计算方法的深化。 以上说得是直井的情况，对水平井、斜井的问题陈书也有述。另有以下文献具体讨 论了这两种情况。 9 西安彳i 油人学硕：f ：学位论文 汪海阁、刘希圣指出：水平井环空中岩屑运动形式分为推移质运动和悬移质运动。 对推移质运动的研究方法，本质上属于一种剪切运动。【l7 】认为岩屑的波状运移是推移运 动发展的必然结果。通过对悬移质运动的岩屑运动机理分析，指出了岩屑悬浮运动的本 质在于钻井液的紊动扩散作用与岩屑重力作用相互影响的结果。岩屑各种运动形式之间 存在着相互转化，求解了岩屑各种运动形式互相转化的概率。这是对钻井液流动原理 钻井液携屑流动的数值计算在水平井中的深化。 龙芝辉、汪志明以岩屑颗粒单元为研究刘一象，通过分析偏心环空各区域内岩屑颗 粒的主要受力，预测岩屑颗粒的运移趋势。【l8 】通过数值计算，分析了在流核区和速梯区 中井斜角、岩屑直径、钻井液返速等刘一岩屑运移的影响，以及静岩屑床而岩屑运移的 基本条件及主要影响因素，对钻进中旋转钻柱能提高岩屑运移行程的机理给出了合理的 解释。这是斜直井段和水平井段中环空钻井液携屑流动的最新文献。 汪志明、张政根据物质守恒定律和动量定理，建立了考虑岩屑床层中流体流动压降、 悬浮层中岩屑颗粒受阻沉降的水平井偏心环空中两层稳定岩屑传输的数学模型，并用此 模型进行了实例计算。 1 9 1 这是水平井段中环空钻井液携屑流动的最新文献。 2 2 3 3 井筒气液两相流 此气液两相流理论在常规钻井中用得不多，相反在开发采油中用得较多。 最常见得方法是视气液两相流为单相流体，仅仅密度和粘度用混合密度和混合粘度， 二者在划分流态后用各流态对应的经验公式确定。其间会适用到多层迭代方法。 据陈家琅、陈涛平等的抽油机井的气液两相流动就针对采油方面的圆管、同心 环空中的气液两相油水两相流，基本理论是多相流研究中的流动形态法( 即先划分流态 再用各自的经验公式进行计算) 。 2 0 i 一个最重要的问题是：现行的圆管或环空中气液两相流的算法基本全讨论的是垂直 上升管的，即流体由下向上流的，垂直下降管的情况几乎没有。 2 2 3 4 井筒波动压力模型 这是由环空内管轴向运动引起的。 汪海阁、刘希圣以幂律模式为基础，从理论上分析了管柱在定向井倾斜井段上下运 移时，稳定层流条件下钻井液粘性产生的波动压力。【2 l 】建立了同心环空中波动压力的解 析模式，并在此基础上导出了偏心环空中幂律流体稳态波动压力的近似公式，绘制了不 同情况下波动压力系数的变化规律图版。 汪海阁、刘希圣、董杰的文章偏心环空中牛顿流体稳态波动压力近似解f 捌指出 波动压力的大小与环空几何形状密切相关。他们在建立同心环空波动压力的精确模式基 础上，求解了偏心环空稳态波动压力的近似解。利用多元参数回归的方法，建立了求解 偏心环空波动压力的经验模式。 汪海阁、苏义脑、刘希圣的文章幂律流体偏心环空波动压力数值解团】建立了 双极坐标下非牛顿流体偏心环空稳态波动压力的控制方程，利用盒式积分法和有限差分 1 0 第二章井筒多相流体t 程问题和理论模型综述 法推导了椭圆型变系数非齐次偏微分方程的数值模型，以幂律流体为例计算了下套管作 业时所产生的激动压力梯度和偏心环空速度分布。 2 2 3 5 其它理论模型 包括：井筒两组分分层流模型、钻头小孔射流模型、井筒流体与地层流体的耦合模 型、井筒温度场模型。井筒多相流的数值模型 2 3 多相流数值模拟方法介绍 多相流数值模拟方法包括： 2 4 j 表2 _ 4 多相流数值模拟方法简介表 方法名称 基本原理和特点 经典 欧拉欧拉 均相模型 多相流流动由建立在连续介质假设基础上的n a v i e r - s t o k e s 连续 法 分相模型 方程控制。 介质 多流体模型 特点：是目前大多数流场数值计算所采用的方法 力学 欧拉拉格 颗粒动力学模型 方法 朗日法 颗粒群轨道模型 从微观上将多相流看成大量离散的集合，流体的运动特性 分子动力学方法蒙特卡罗模拟由离散分子的相关特性统计平均规律来决定。 特点：要求硬件水平极高，非一般个人电脑所能承受 介观层次上的模格子b o l t z m a n n 对计算区域内的许多格子进行计算，这些格子比分子大， 又比差分法或有限体积法的控制宽度小，介质粒子在格子 拟方法法 间按一定规律运动 l e v e ls e t 法 其它方法 v o f 法即流体体积法 直接模拟法 2 4 多相流的c f d 模拟 c f d 是建立在经典流体力学与数值计算方法基础上的- - t - j 独立学科通过计算机数 值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解。【2 5 】从学科上来讲， 它实际上是流体力学、数学物理方程的中和。 常用的c f d 商用软件有：p h o e n i c s 、c f x 、s t a r - c d 、f i d a p 和f l u e n t ，其 中f l u e n t 在我国应用最广。 f l u e n t 解决多相流体问题的基本步骤为：使用f l u e n t 的前处理器g a m b i t 建立计算区 域和指定边界条件类型，利用f l u e n t 求解器求解，用f l u e n t 的后处理器t e c p l o t 做后处 理。 2 6 j 具体步骤如图。 西安石油大学硕十学位论文 使用f l u e n t 的前 处理器g a m b i t 建立计算区域 和指定边界条 件类型 利用f l u e n t 求解 器求解 用f l u e n t 的后处 理器t e c p l o t 做 后处理 l 文件的创建及其求解器的选择 2 创建控制点 3 创建边 4 创建面 5 划分网格 6 j 2 1 界条件类型的制定 7 m e s h 文件的输出 1 f l u e n t 求解器的选择 2 文件的导入和网格操作 3 选择计算模型 4 定义流体的物理性质 5 设置边界条件 6 求解方法的设置及其控制 7 计算结果显示 8 保存计算后的c a s e 和d a t a 文件 图2 - 5f l u e n t 计算基本流程 f l u e n t 中的多相流模型包括：v o f 模型、混合物模型、e u l e r i a n 模型，其中混合物 模型可用于两相流或多相流( 流体或颗粒) 。同时也可以自己用c 语言编写模型程序添 加到里面。 魏淑惠使用了另一种c f d 软件p h o e n i c s 在v r 编辑环境中建立了偏心环空流的 物理模型，采用k 湍流计算模型，应用壁面函数法处理固壁边界，对偏心环空流场进 行了数值计算。 2 7 1 对于牛顿流体偏心环空流动，给出了速度和压力分布，研究并分析了 流速、偏心度对流场的影响规律；对于幂律流体偏心环空流动，给出了速度和压力分布， 研究并分析了流性指数和偏心度对流场的影响规律。 高永海、孙宝江借助计算流体力学( c f d ) 软件f l u e n t 6 0 利用流体体积法( v o f ) 对 环空内水泥浆顶替进行了数值模拟。【2 8 1 模拟环空井筒长为l0m 外径为0 1 1 2 m 内径为 0 0 8 9 m 。在小同流态、小同流动雷诺数和小同环空无量纲偏心度的条件下进行了计算 得到了顶替速度及偏心度刘一顶替效率以及界而稳定性的影响规律。此篇是重点文献。 2 5 多相流的智能模拟 这方面的考虑源于在李琪教授的石油信息技术课上所受到的启示。基本上想到 得有两个问题：用模糊数学理论对各个算法进行模糊评判以及用人工神经网络理论对多 相流进行模拟。 因为多相流流动的瞬时性和多变性和极度复杂性，精确的数值模拟所用到的数学原 理极为高深，而完全的经验公式数量太多局限性又太大，是否能用模糊数学理论对所有 的算法进行基于用户自定义标准的综合评判。这个原理用的是李琪教授的课程中“钻头 的选型模糊综合评判”中的内容。 同时是否可以抛开所有的流体计算理论利用人工神经网络理论构建可以学习实验数 据的智能程序，当然因条件限制无法进行实验，但可以将这个程序做出来，由用户输入 数据来对它进行训练，其后再应用于实践。这方面的研究，西安交通大学能源动力学院 1 2 第二章升筒多相流体工程问题和理论模型综述 的周芳德教授在做。 吴浩江、周芳德利用模式识别理论的语言来表述油气水多相流流型的识别问题，将 油气水多相流流型的识别问题转换为一类模式识别问题，从而借助模式识别的理论来完 成流型的智能识别按照模式识别的二大过程，即信号测量、信号特征提取以及状态识别， 建立起一套油气水多相流流型智能识别系统，该系统能自动在线地输出油气水多相流流 动的流型类别。【2 9 】 吴浩江、蔡正敏、周芳德的文章应用神经网络法智识别油气水多相流流型中采 用分形理论和神经网络技术来实现智能识别油气水多相流流型测量了水平管内油气水 多相流的压差，应用分形理论中的重构相空间算法( g r a s s b e r g e rp r o c a c c i a 算法) ，算出压 差信号的关联维数，然后将关联维数作为径向基函数神经网络的输入，从而实现对流型 的智能识别。 3 0 1 2 6 井筒多相流的实验测试 张艳娟开展了幂律流体偏心环空螺旋流紊流的p i v 实验研究。 a l l 粒子图像测速 ( ( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ，简称p i v ) 技术的出现为深入了解流场内部情况提供了有效 的技术乎段。可以建立一套可调偏心度的垂直坏空竹道装置，应用p i v 技术来研究幂律 流体在环空竹道内螺旋流动的紊流流动规律。分别对水和聚合物水溶液进行p i v 实验， 得到了内管静止和内管旋转时环空竹道内的速度向量、流线、速度云图、及轴向速度分 布情况，建立了新的流态。从速度云图中发现幂律流体偏心环空螺旋流紊流的特点及其 发生的过程。 两安彳i 油大学硕十学位论文 第三章垂直井筒气液两相流流动模型 经过文献调研后发现，涉及到井简多相流理论和工程计算问题的项目十分繁杂，从 数学实现的角度考虑，仅仅建立描述井筒单相流体流动的一般微分方程组就已经十分困 难，故建立统一的井筒多相流的方程组再到具体的计算实现就更加困难，所以结合项目 实际只从垂直井筒气液两相流流动模型开始具体的模型建立和计算分析。 3 1 描述气液两相流体流动的特殊术语 文献中描述气液两相流相关术语和记法并不完全统一，见文献 2 0 1 和 3 8 】，综合二 者，本文采用如下术语和记法，并以此为标准对论文中所引文献里的一些记法进行了校 正。 ( 1 ) 流量 质量流量，记为：g = g ，+ 哝，单位为k g s 。质量流量为实际值，可测，一般已知。 体积馗跳q 时q = 詈+ 鲁= 薏+ 竿胜为m 3 s 。体积流量为计 算值。 ( 2 ) 流速 流道截面积，记为：a = 4 f + 4 ，单位为m 2 。各相流道截面积不可测。 气、液相流速，记为：飞= g 4 ，v f = q , 1 4 ，单位为m s 。气、液相流速不可测。 气、液相折算流速，- i 8 ：d ：= q g , 4 ，v a = q 么，单位为m s 。气、液相折算流速为 计算值。 气一液两相流速，记为：= 矽k + ( 1 一) m ，单位为m s 。气一液两相流速不可测，由经 验公式算得。 混合流速，记为：v = 号= 皇咤等= + ，单位为m s 。混合流速为虚拟值，可算。 滑脱流速( 相对流速) ，- i b i d 舢= v g m ，单位为m s 。 滑动比，记为：s - v g v t ，单位为无量纲。 ( 3 ) 动力粘度和雷诺数 气相和液相动力粘度，记为：以= f ( p ，r ) 、m = f ( p ，r ) ，单位为p a s 。 气相和液相折算雷诺数r e 蹿- - 警，r e s l = 警。 1 4 第三章乖商井筒气一液两相流流动模裂 截面含气率，记为：= 彳。a ，单位为无量纲。截面含气率不可测，也无法直接算， 质量含气率，记为：x = g 。o ，单位为无量纲。质量含气率为可测值，一般已知。 肛鲁峦2 硪12 嚼12 唔1 弹锄礁辄懒能鞘 气相和液相密度，记为：依可，d 、, o l = 厂仞，d ，单位为k g m 3 。 两相真实密度，记为：岛= a , a l _ p g 菘+ f 4 一a l p , = 织+ ( 1 一) 岛，单位为k g m 3 。 如= 詈= 警= 学= 做+ ( 1 咖，单位珧m 3 0 3 2 井筒气液两相流动经验数学模型的一般方程式及理论意义 3 2 1一般方程式 基本假设：井筒内流体为牛顿流体；流体流动为一维轴向稳定流动，流向为进 入地层方向；从油管内壁到水泥环外缘为一维径向稳定传热，从水泥环外缘到地层为 两安午i 油火学硕： ：学位论文 ( a )( b ) 图3 - 1 一维井筒牛顿流体向下稳定流动示意图 遵循分析流体流动的一般思路，描述井筒气液两相向下流动的方程组包括流体质 量、动量、能量守恒方程、状态方程、本构方程还有附加的一维径向传热方程。1 3 9 】其中， 动量守恒方程意义为控制体所受合力( 压力、重力、内摩擦力) 等于控制体动量增量； 能量守恒方程意义为控制体的热量变化等于控制体内能量( 含内能、动能、势能) 变化 和对外做功量之和；径向传热方程意义为：流体热损失等于油管中心至水泥环外缘的传 热量也等于水泥环外缘至地层的传热量。 以井口为坐标原点，进入地层方程为正向建立如图3 1 坐标系。描述井筒流体流动 的具体方程组如下： 彳酬p 鲥d z s i no ) 伊一降) 加么吲州咄 枇d 卜+ 詈+ g s i n o ) 卜删妒 r ：面p ( a d z ) ( 3 1 ) = 叫害= 孵p ) 舶 d 。= 2 万k 伍一乃) 出= 警比 1 6 第三章垂直井筒气一液两栩流流动模烈 式中，彳一油管内截面积，m 2 ； 矽一管道倾角，o ； l 一流体与油管内壁间的切应力，n m 2 ； z 一湿周，m ； 一流体与外部的热交换量，j ； 【，一流体内能，j ； 口一流体对外输出的功，j ； z 气体压缩因子，无量纲； r 气体状态常数，p a m 3 k ； 丁气体绝对温度，k ； 名一阻力系数，无量纲； 一 k 一油管中心至水泥环外缘的总传热系数，w ( m 2 k ) ； 乙、一油管外径，m ； 屯一地层导热系数，w ( m k ) ； 乐瓦、瓦一流体、水泥环外壁、原始地层温度，c 。； f ( t ) - - 地层导热时间函数，无量纲。 当向上流动及重力与流向不同时，在原坐标系下，动量、能量方程变为： 卜印+ ( p g a d z s i l l 口) 驴+ ( 警) a d z 一( 刚咖) 驴 厂1 ，21 - 舻( 3 - 2 ) id = d la v a ( u 一+ g s i n 口) l + d ( m a e ) 妒 【 l 二 如 3 2 2 井筒一维稳定流动的均相模型和分相模型 描述两相流动的最简单最基础的模型是均相流动和分相流动模型，它们是相对于解 析模型( 如文献 3 8 中的二流体模型、混合模型、滑移模型、扩散模型、漂移模型) 的 经验模型。文献 2 0 】中，石油工业中常用具体的气液两相流经验模型( 如下文用到的陈 家琅阻力系数法、陈家琅流动形态法、o r k i s z e w s k i 法) 的表述与均相、分相二模型有些 割裂，实际上具体模型都是在基础模型上改进而来的。为了对具体模型有更清楚的认识， 以向上流动为例( 因后文具体模型是在向上流动的实验基础上建立的，虽然可近似用于 向下流动) ，对均相和分相流动模型进行相应分析。 1 7 西安石油大学硕上学位论文 - 二一一一一 图3 。2 均相模型和分相模型示意图 3 2 2 1 均相模型 ( 1 ) 均相模型的方程式 基本假设：在一般方程式假设的基础上再有假设：气液相速度相等，即： ，2 材g2 嘶，a v 2v g v ，= o ，s = v g 一= 1 ，= ，= ；气液两相介质己经达到热力学 平衡状态，即压力、密度互为单值函数。据文献，建立如图3 1 ( a ) 所示坐标系，描述其 流动的方程组( 质量、动量、能量守恒方程，状态方程，本构方程) 为： 一坤+ p 。g a d z s i n p + 竿彳出= 一p o , , v a d v d = d 。谢c u 一孚+ g s i n o ) + d c 堋纠e ，c 3 3