（油气储运工程专业论文）基于改进蚁群算法的输配气管网优化研究.pdf

英文摘要 s u b j e c t ： s p e c i a l i t y ： n a m e ： i m p r o v e da n tc o l o n yo p t i m i z a t i o nf o r t h eu r b a ng a st r a n s p o r t a t i o na n d d i s t r i b u t i o nn e t w o ks y s t e m o i la n d g a ss t o r a g ea n dt r a n s p o r t a t i o n t i a nd i a n i o n g ( s i g n a t u r e i n s t r u c t o r ：c u iz h i j i a n ( s i g n a t u r e t t t a a x a b s 。i r a c i w j md e v e l o p m e n to ft h eu r b a nm o d e r n i z a t i o na n dt h er e s o u r c eo fg a sf u e li nc h i n a , u r b a ng a si n d u s t r yi sp r o s p e r i n gw i t h e a c hp a s s i n gd a y , w h i c hi s g r e a tb e n e f i tt o t h e e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n , t h ed e c r e a s eo fc o s to fe n e r g yc o n s u m p t i o n , t h ep r o m o t i o no f i n d u s t r i a lp r o d u c t i o n ，a n dt h ei m p r o v e m e n to fp e o p l e sl i f e ，w h i c ho b t a i n sc o n s i d e r a b l e e c o n o m i c ，e n v i r o n m e n t a la n ds o c i a lb e n e f i t b e c a u s eo ft h eh u g ee a r l yi n v e s t m e n ta n d m a n a g e m e n tc o s t ，o p t i m a lg a sn e t w o r kc a l ls a v em u c hm o n e ya n da c t u a l i z eg o o de c o n o m i c a n ds o c i a ls i t u a t i o n s oi ti sv e r ye s s e n t i a lt oo p t i m a lg a sn e t w o r k i nt h i sp a p e r , w i t l lt h eu r b a ng a st r a n s p o r t a t i o na n dd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks y s t e ma st h e s t u d yo b j e c t ，b a s e do nt h eg i v e nl a y o u tn e t w o r k ，o p t i m a lm o d e lo fg a sn e t w o r ki se s t a b l i s h e d w i t hm i n i m a le n g i n e e r i n gc o s to fg a sn e t w o r ka sa l lo b j e c t i v ef u n c t i o n c o n s i d e r i n gt h a t o p t i m a lm o d e lo fg a sn e t w o r km u s t m e e tt h eh y d r a u l i ce q u i l i b r i u ma s t h ec o n s t r a i n e d c o n d i t i o n ，s e v e r a lk i n d so fw a t e r p o w e rc a l c u l a t i o nm e t h o d si nc o m m o nu s ea r ec o m p a r e d f i n i t ee l e m e n tm e t h o dw h i c hi se a s yf o rp r o g r a m m i n gi sc h o s e nt h r o u g hc o m p a r i s o n t o a s s u r et h ec o n v e r g e n c eo fw a t e r p o w e rc a l c u l a t i o nm e t h o d s ，i n i t i a t o r yf l o wd i s t r i b u t i o no fg a s n e t w o r kw h i c ha d o p t st h em e t h o do fm i n i m u ms q u a r es u m m a t i o ni su s e d f u r t h e r m o r e ，i n o r d e rt om a k ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dm o r ea c c o r dw i t hp r a c t i c a ls i t u a t i o n , g a sn e t w o r ko f m u l t i - g a ss o u r c ei sa n a l y z e d ，i na c c o r d i n g 、j i ，i t l li m p r o v e m e n to ff i n i t ee l e m e mm e t h o da n d i n i t i a t o r yf l o wd i s t r i b u t i o no fg a sn e t w o r k u s ef o rr e f e r e n c eo fa p p l i c a t i o no fa n tc o l o n y o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mf o rw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，t h a ta l g o r i t h mi sa d o p t e df o ro p t i m a l m o d e lo fg a sn e t w o r k i m p r o v e da n tc o l o n yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sa p p l i e dt op r a c t i c a lp r o j e c to fs c i e n c e & t e c h n o l o g yr o a di nx i a n i ti ss h o w st h a tt h er e s u l to b t a i n e df r o mi m p r o v e da c si sb e t t e r t h a nt h a to ft r a d i t i o n a ls o l u t i o n k e y w o r d s ：g a st r a n s p o r t a t i o na n dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ； a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m ：o p t i m i z a t i o no fd e s i g n t h e s i s ：a p p l i e db a s i ca n da p p l i e dt e c h n o l o g ys t u d y i ! i 主要符号表 主要符号表 ，单位矩阵 】，管段导纳矩阵 s 燃气相对密度 f蚁群算法信息素 口节点流量，n m ，h d 燃气管道内径，m m 彳节点一管段关联矩阵 b 环路一管段关联矩阵 a燃气管道摩擦阻力系数 尸c 惩罚费用因子，元p a ； 只遗传算法中的交叉概率 己遗传算法中的变异概率 彳r节点一管段关联转置矩阵 b 丁 环路一管段关联转置矩阵 死标准状态下的大气温度，k 丁设计中所采用的燃气温度，k c f每个管段的单位造价设，元砌 q 燃气管段的计算流量，n m j h p标准状态下的燃气密度，磁n m 尸管段压力，低压时为p a 、中高压时为k p a p 节点压力，低压时为p a 、中高压时为k p a 工燃气管道的计算长度，低压时为m 、中高压时为k m z压缩因子，当燃气压力小于j 2 m p a ( 表压) 时，z 取1 v l 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：堑磁砬日期：趁：么乒 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名：受纽2 i f 导师签名： 日期：趁：么笸 日期：二私，厶爱 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 随着我国石油工业的高速发展，我国的城市燃气事业近年来发展很快，许多城市新 建了液化石油气和天然气的供应设施。过去以人工煤气为主要气源的城市，现已逐步使 用液化石油气和天然气等多种气源。 自1 8 6 2 年上海筹建煤气公司建设西藏路煤气厂开始，一个多世纪以来，我国的燃气 事业逐渐发展，特别是改革开放以后，城市燃气事业得到了全面发展【l 】。现代化的城市 燃气输配系统是复杂的综合设施，主要由下列几部分构成【2 】： ( 1 ) 低压、中压以及高压等不同压力的燃气管网。 ( 2 ) 城市燃气分配站或压送机站、调压计量站或区域调压室。 ( 3 ) 储气站。 ( 4 ) 电讯与自动化设备、电子计算机中心。 输配系统应保证不间断地、可靠地给用户供气。在运行管理方面应是安全的，在维 修方面应是简便的。还应考虑到在检修或发生故障时，可关断某些部分管段而不致影响 整个系统的工作。 由于燃气管道的气密性与其它管道相比，有及其严格的要求，漏气可能导致火灾、 爆炸、中毒或其它事故，所以燃气管道要根据输气压力来分级。我国城市燃气管道根据 输气压力一般分为【2 】： ( 1 ) 低压燃气管道压力小于5 k p a 。 ( 2 ) 中压b 燃气管道压力为5 k p a 至0 2 m p a 。 ( 3 ) 中压a 燃气管道压力为0 2 m p a 至0 4 m p a 。 ( 4 ) 高压b 燃气管道压力为0 4 m p a 至0 8 m p a 。 ( 5 ) 高压a 燃气管道压力为0 8 m p a 至1 6 m p a 。 城市燃气输配系统的主要部分是燃气管网，根据所采用的管网压力级制不同可分为： 一级系统、两级系统、三级系统以及多级系统。 城市燃气供应系统是城市基础设施现代化的重要组成部分和先导产业，它不仅可以 提高广大人民群众的生活水平、工业产品的质量，而且对改善城市大气环境有着重要的 作用。所以，合理地规划、设计、修建和管理城市的燃气输配气系统具有非常重要的意 义。 随着工业的迅速发展和经济的快速增长，与之关系密切的燃气资源供需矛盾必将更 加突出，这将严重制约了当地经济的发展。随着城市的发展，对燃气量的要求还会不断 增大，供需矛盾将日益突出，所以燃气管网的扩建已成为当务之急。 燃气管网系统优化设计是一类复杂的大型混合优化问题，涉及离散拓扑优化、非线 两安石油大学硕士学位论文 性参数优化、选址优化、动态优化和多目标优化等。从计算复杂性角度分析，有些子问 题属于n p 类难题。目前对于这类问题的研究，大多数是对一个确定的网络提出各种优 化方法。但是由于问题的复杂性和难度，以往的一些研究只局限于单一系统，所采用的 优化算法也只是近似解法，因此很容易形成设计和决策在局部是合理的，而在整体上没 有达到最优，甚至出现不协调，这不仅影响燃气管网的正常运行，同时也造成了人、财、 物的巨大浪费。对于燃气管网这样一个大系统，传统的优化理论与方法存在建模难、优 化模型求解难或无法满足实际要求等问题。 因此，根据实际问题需求建立数学模型，通过设计适当的算法和编制相应的软件实 现输配气管网系统的优化设计和动态设计，对于推动最优化技术在输配气工程建设中的 应用，提高燃气管网建设的经济效益具有重要的意义。 城市燃气管网的水力计算和优化设计都是非常复杂繁琐的过程，尤其是大型和特大 型燃气管网的计算，一般是借助于计算机来完成这部分工作。在管网优化中，我们通常 着重关注的一点是输配管网的管径优化问题。随着优化技术的不断发展，特别是模拟退 火、遗传算法、禁忌搜索、进化规划、人工神经元网络和蚁群算法等智能计算的兴起， 科学工作者对这些算法的模型、理论和应用技术等一系列问题进行了深入的研究。由于 这些算法具有高度并行性、自适应学习能力强，具有全局搜索能力等优点，在求解某些 疑难问题方面具有传统优化算法所不具备的优越性，因此在电路设计、生产调度、控制 工程、通讯工程、交通运输等诸多领域得到较为广泛的研究和应用。其中蚁群算法是新 发展起来的一种智能仿生算法，由于其有别于其它的智能算法的特点，使得它已经在工 程计算等领域得到了较为广泛的应用，收到了不错的成效，在这一方面，给排水管网的 优化计算以及规划设计积累了一定的经验，值得我们的借鉴。但遗憾的是目前甚少见到 蚁群算法在输配气管网优化中的应用研究。 鉴于此，本文以实际管网规划设计作为工程算例，将蚁群算法引入到输配气管网的 优化中，结果表明该优化方法可以取得较好的经济效益。 1 2 国内外研究现状 一直以来，西方发达国家的燃气工程技术水平都领先于我国，随着改革开放事业的 不断推进，近几年我国的燃气事业也有了突飞猛进的发展。特别是近年来，计算机技术 的不断革新，各种高级算法语言的诞生，为城市燃气管网系统的研究提供了良好的物质、 技术基础，使得大量繁杂的数值运算变得更加容易，且运算速度快，结果精度高，促进 了城市燃气管网设计理论及其计算方法的迅速发展。这主要表现为，在管网设计上电脑 仿真取代了手工计算，实现了燃气管网的自动监控和计算机辅助运行管理。 1 2 1 国外研究现状 国外尤其是西方发达国家天然气工业发展比较早，美国大规模管线建设开始于2 0 第一章绪论 世纪2 0 年代，西欧天然气工业开始于2 0 世纪5 0 年代，到2 0 世纪7 0 、8 0 年代燃气管线 工程设计技术已趋于成熟【3 4 j 。 国外对管道系统的最优化设计问题进行研究始于2 0 世纪6 0 年代。在当时的一批研 究工作中，s h e r w o o d ( 1 9 6 3 年) 取管道设备年费用最少为目标函数，分析了年费用组成： 包括管道投资成本和系统年运行费用，以管道压力降为约束条件，采用单纯形法和p o w e l l 共轭方向直接搜索法将约束条件转化为目标函数的一部分，变为无约束多变量非线性优 化问题进行求解p j 。 1 9 8 5 年，g v 雷克莱狄斯在此基础上将目标函数和约束条件表达为特殊的多项式函 数，把上述问题转化为广义几何规划问题，并采用对偶公式进行求解 6 1 。 美国加利福尼亚大学的h a x ( 1 9 6 7 ) 以库思一塔克定理为理论基础确定天然气输送系 统的最优化条件【7 】，但是，这个方法的实际应用很有限。同期，a e c h e e s m a n 采用坐标 轮换法寻优以达到费用最小，尽管对一个有约束的非线性问题而言，坐标轮换法并不是 一个效率很高的算法，但针对当时的情况，仍能使设计时间比人工减少7 0 ，设计费用 节省3 0 ，设计质量也得到了一定提高 8 , 1 0 i 。华盛顿大学的c h a r l e sw i l l i a m ( 1 9 6 9 ) 对天然 气输气系统的优化管理也进行了初步研究】。此外，7 0 年代的一些学者又分别应用约束 导数法【1 2 1 以及动态规划法 1 3 , 1 4 等方法进行天然气管网的优化研究。 虽然人们一直在努力寻找能够很好地解决燃气管网系统优化设计问题的方法，但是 由于问题本身是一个有约束的非线性模型，而且具有很大的维数，这就需要效率更高的 算法。随着非线性规划的发展，出现了一些新的算法如：广义简约梯度法，增广拉格朗 日乘子法，序列二次规划逼近法等。 1 9 7 8 年，e d g a r 等人首先采用广义简约梯度法对天然气输送网络系统进行了最优化 设计【1 5 】。此项技术能同时确定压气站数目和位置、管道直径和管长以及压气站中压缩机 的操作工况( 进气压力、排气压力) 等设计变量的最优值，使管网投资和运行费用最低。 广义简约梯度法通过使用简约梯度构造搜索方向，将含有非线性和线性约束条件的规划 问题转化为无约束的非线性规划问题，从而提高了计算效率。但是，优化得到的管径只 能以连续形式给出，要获得离散的最优管道直径还需要辅以其他优化方法，如分支定界 法、次梯度优化法【1 6 j 等。 1 9 8 2 年，m u r t a g h 与s o l o m a n 发展了一种算法，并使用m u t r a g h 与桑德斯在1 9 7 8 年研制的大系统优化程序m i n o s 1 7 1 ，对给定的树状管网系统进行优化设计【1 7 1 。m i n o s 程序采用稀疏矩阵方法处理变量数目巨大的问题，并对目标函数的泰勒展开式的二阶项 取牛顿近似，从而达到了超线性收敛速度。然而这个程序只能处理带有线性约束条件的 非线性问题，且管道直径在优化以后也只能以“连续”的形式给出。此后，他们又将算 法予以改进，采用梯度优化方法求得连续管径的离散值【1 9 捌。 1 9 9 2 年，加拿大马尼托巴大学的w p e d r y c z 等人针对决策者经常遇到几个决策目标 发生冲突或在其领域是模糊的问题，开发了神经网络基本结构，利用神经网络模拟目标 两安石油大学硕士学位论文 函数和选择参数的关系，用于设计天然气管线。通过神经网络可以模拟决策制定天然气 管线的一系列可选择规划的过程。从模糊元理论中提取的逻辑构造，采用多层结构确定 决策过程的局部和不同种类的特性。决策目标为最小费用和直线形状。神经网络在某种 程度上抓住了规划参数的相关度，因此相对于工程设计，神经网络可得到同样的求解结 果【2 1 2 3 】。 同时，一些国家的燃气公司和管道仿真软件公司也在致力于开发具有实用价值的燃 气管网系统优化设计和运行的程序以及仿真软件。 英国大不列颠煤气公司( b r i t i s h g a s ) 开发的软件包f a l c o n 具有模拟燃气管网内燃 气流态的功能。能够较好地完成与燃气管网相关的许多工作，尤其擅长对燃气输送管线 系统的稳态优化分析。f a l c o n 采用的优化算法，取燃气管网所有节点压力和的最大值 作为目标函数。实践证明这种算法在某些情况下很不稳定，甚至条件稍稍变化，就很难 得出结论。英国牛津大学博士w o n gm a nl a m ( 1 9 8 8 ) 又针对这一缺点对这款软件进行 了改进，采用新的方法一共轭梯度法( c o n j u g a t e g r a d i e n t ) 求解迭代方程组，取得了较好 的效果【2 4 1 。 英国燃气公司常用的较为成熟的三个程序分别为：p e g a s o s 、s n a p 和s p i d e r 。 其中，p f g a s o s 可用于现有管网的设计和分析，确定必要的技术参数，适用于不同城 市规模、具有多供气点的输配系统。s n a p 程序主要用于输配管道和几十个环路组合成 的管网系统，利用光滑管流量方程及h a r d y c r o s s 法进行流量分析。s p i d e r 程序是一种 图示程序，能够将管网分析计算程序的结果直观地反映在管网示意图上【2 4 】。 八十年代初，最早介绍到中国的t g n e t ( t r a n s i e n t g a s n e t w o r k ) 软件，由美国s s i 公 ( s c i e n t i f i c s o t f w a r e i n t e r c o m p ) 开发，是功能较强的离线气体管线设计计算程序。它的主 要功能是进行管道中气体流动的稳态计算和瞬态分析模拟，评价在管道设计或运行方面 变化的效果及系统参数，如压力、流量、密度、流体品质等的变化，用于管道设计和运 行方案优化。软件数学模型采用未忽略任何项的气体管流的基本方程组及较复杂的压缩 因子计算公式，使用了成熟的数值求解技术，计算结果稳定，并可自动选择时步，可保 证计算结果精确，计算速度高于实时运行速度。另外软件含有精确的管道设备模型，如 球阀、泵、止回阀、调节阀等，计算结果与现场测得的运行数据十分接近。美国s t o n e r 公司开发了s w s ( s t o n e r w e b s i m u l a t o r ) 与s p s ( s t o n e r p i p e l i n e s i m u l a t o r ) 软件。s w s 软件用 于气体管网稳态设计。s p s 用于模拟燃气长输管道动态工况，设置理想化调节器，可方 便模拟管道系统控制，如进、出站压力控制、流量控制等【2 5 瑚】。 除英国和美国外，日本的管网优化技术也很成熟。所依据的理论依然是图论和优化 理论，利用求解最小树的方法分配管网流量，根据经济方程求解最经济压降以及采用 h a r d y c r o s s 法平差等。日本的计算机应用较普遍，如大阪的管网系统设计和运行全部由 计算机完成，管网各节点间距离可直接在计算机中反映，计算结果也可用图示直观显示 【2 7 】。此外，前苏联也在研究“国内燃气自动输配系统”，“整体燃气供应系统规划方法”， 4 第一章绪论 “燃气输送系统规划纲要”，并由全苏国家科学研究设计院主编了“管网水力平差计算程 序”。西德、法国、加拿大等国家也都在利用计算机解决燃气输配系统的优化和自动控制 问题【2 8 】 虽然国外发达国家对天然气输配管网系统的优化设计技术较为成熟，但随着天然气 管网系统的进一步复杂化以及应用数学和计算机技术的发展，促使人们应用更为先进的 优化技术解决这一问题。目前国际上的研究课题主要集中在应用人工智能技术实现管网 系统优化设计，发展管道模拟技术确定管网运行工艺方案等方面【2 9 。3 引。在第二十届世界 燃气会议上，燃气管道的现代化通信和控制系统分会报告总结了已有的天然气干线输气 管道的研究成果，指出今后天然气供气系统的研究方向，主要以网状管道系统为对象， 发展网络最优化的计算方法与非稳态情况的模拟仿真【3 4 , 3 5 】。 1 2 。2 国内研究现状 近年来，国内在燃气管道优化及仿真技术方面也有了一定的发展。 其中肖芳淳【3 6 】对拟建的天然气管网，采用了模糊物元分析方法。该方法对每种管网 方案采用功能( 用输气能力表示) 、可靠度、维修度、投资、使用寿命、施工进度( 按完工 时间计算) 等六项指标进行评价，通过建立优化模型，求出每个方案中的六项指标相应的 从优隶属度，再构成方案的复合模糊物元进行分析计算。 张其敏f 3 7 】引入终值费用作为管道的经济指标，在建立的管道优化模型的目标函数中 包括有管道投资终值费用、压气站投资终值费用以及管道和压气站运行管理终值费用。 鉴于天然气管道优化模型，除工作压力和压缩比取连续值外，管径壁厚为离散变量，属 于混合离散变量优化问题，并选用了直接搜索法m d o d 法进行求解，m d o d 法是在综 合非线性规划中的“爬山离散搜索策略和组合优化中的“查点”策略思想基础上得出 的一种约束非线性混合离散变量优化设计方法。 向廷海【3 8 】在管网的水力计算中把速度快而又比较适合求解对称矩阵的c h o l e s k y 分 解法( 又称平方根法) 和能保证求解过程稳定的g a u s ss i d e l 迭代法组合在一起，求解过程 中首先使用速度较快的c h o l e s k y 分解法，当该方法失败时自动转向g a u s ss i d e l 迭代法。 在管径优化方面，文中首先用回路分析的方法对管段流量和压差进行预估，进而估算出 管道的直径，然后进行调整，如果满足： ( i )所有节点的压力p 【p l 】( 严格的限制条件) ，其中【p l 】为管网允许的最低压力； ( 2 )各管段单位长度压力损失绝对值最大与最小值之比小于2 8 ( 不严格的限制条 件) ，该文认为管径优化达到要求。 王寿喜【3 9 】介绍了西南石油学院开发出的g a s f l o w 天然气管网静动态仿真软件。该 软件对管网结构不作限制，适用于由管道、调压阀、压缩机、气田及众多气源和用户组 成的任意环状和枝状管网实现了天然气集、输、配管网的静动态仿真。它具有下述天然 气管网的分析计算功能： 西安石油大学硕士学位论文 ( 1 ) 天然气管网静态仿真； ( 2 )天然气管网运行状态分析； ( 3 ) 天然气管网极限输气能力计算； ( 4 )天然气管网事故工况分析及评价； ( 5 )天然气管网动态仿真； ( 6 ) 天然气管网储气能力计算； ( 7 )天然气管网调峰方案分析。 该软件是由c 语言编程实现的m s d o s 下的应用程序。 浙江大学的张永华【删在硕士论文中将蚁群算法运用于给水管网的改扩建研究中，该 算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问 题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。张永华将之应用于给水管网的改 扩建上的一个算例，获得了不错的效果。 1 3 主要研究内容 在对城市输配气管网的网络形态、层次关系等相关因素进行分析研究的基础上，通 过对相关资料的研究和借鉴，针对管网形态和运行现状，对城市输配气管网管网建立优 化数学模型，并根据模型的结构和特点，运用智能蚁群算法对其进行求解。并采用v i s u a l b a s i c6 0 语言开发城市输配气管网优化软件对其进行数值运算，由此得到城市输配气管 网的最优管径，从而提高城市输配气管网建设的经济效益。具体内容包括以下几个方面： ( 1 ) 管网优化模型。在分析城市输配气管网费用的组成并给出各个环节的费用构成 的基础之上，以所耗费用大小为评价标准，采用费用模型来建立优化模型。 ( 2 )管网水力计算算法。城市输配气管网的优化结果必须满足优化模型中的水力平 衡约束条件，也就是说通过优选得来的管径算出的管段流量和管段压力降应该满足水力 计算的要求，因此，本文针对燃气管网的水力计算方法展开了研究。 ( 3 ) 蚁群算法的应用。本文借鉴蚁群算法在给水管网优化上的应用，将该算法引入 到输配气管网优化模型的求解上，并编写了相应的优化程序，进行了算例优化计算，最 后与传统设计方法和遗传算法进行比较，验证了蚁群算法在燃气管网优化中的可行性及 优越性。 ( 4 ) 输配气管网优化软件的编制。编制了基于改进蚁群算法的输配气管网优化软 件，并将管网优化模型与算法应用到西安市科技路地区的管网改扩建工程中，进行了实 例验证。具体流程见图1 1 。 6 第一章绪论 图卜1 管网优化基本框架 7 西安石油大学硕士学位论文 第二章输配气管网优化模型的建立 2 1 最优准则 从最优化理论可知，一个优化计算模型，主要由目标函数及约束条件构成。一个优 化课题，即是使得目标函数在满足约束条件的情况下取得的最优值( 最大值或最小值) 。 构造一个优化问题即是如何构造一个( 多个) 目标函数及相应的约束条件的问题。 在构造目标函数时，考虑到政治、社会和环境等因素的指标值比较模糊，所以很难 量化它们对优化方案的影响。于是经济因素理所当然地成为除技术因素以外的另一个重 要因素。评价一个设计方案优劣的技术经济指标有多种，如最小费用净现值、内部收益 率、投资回收率等。本文采用设计寿命期内年计算费用最小作为工艺设计方案优化设计 的最优准则。 2 2 输配气管网费用研究 任何一个燃气输配系统，不仅应当在运行中安全可靠，而且其费用要经济合理。要 使燃气输配系统有较好的经济指标，需要选择正确的管径、合理的管道定线方案、燃气 调压室以及分配站的数目等。从技术经济观点来看，任何输配系统的方案，均可用下列 指标来评价：均可用投资费用( 星p - r 程造价) 和运行费用指标来评价。 2 2 1 输配气管网投资费用 燃气管道的投资取决于管子本身的造价和建设费用。管道的建设费用取决于管子敷 设深度、土壤和路面性质、管子连接方法和施工机械化程度等。管网建造费用包括：管 线铺设费用( 含管材费) 、土方工程费用、道路挖修费用及其他费用。管道建造费用的影 响因素相当复杂，但是，从优化研究问题及便于分析的角度出发将管线建造费用表示成 管线直径及长度的连续函数，用下面的方程式表示【删： s l = ( a + b d ：) 乞 ( 2 1 ) 式中， s ，为长度为，。且管径为d 。的管线建造费用，元； a ，b 为管道造价公式回归系数； e 为管道造价公式回归指数； d 。为管段直径，m 。 ，。，为从节点i 到节点j 的管段长度，m 。 2 2 2 输配气管网运行费用 城市燃气输配系统的运行费用由下列主要部分构成：折旧费( 包括大修费) 、小维修 费和维护管理费用、加压燃气用的电能或燃料费用。年运行费除以年用气量即为燃气输 第二章输配气管网优化模型的建立 配成本。燃气输配系统的折旧( 包括大修费) 、小修及维护管理费用， 用的百分数来表示。这部分运行费用可按下式计算： 8 2 = u + 厶) k 式中， & 为燃气输配系统的折旧、小修及维护管理费用，元年； 石为折旧费( 包括大修费) 占投资费用的百分数，； 五为小修及维护管理费占投资费的百分数，； k 为燃气输配系统的投资，元。 2 3 输配气管网优化模型 通常都按占投资费 ( 2 2 ) 输配气管网优化方案既要技术上可行，又能满足压力、输气量及安全性，在一定设 计年限内管网每年的建造费用、维护费用以及管网的年运行费用之和为最小的方案。 因此，管网的优化问题可以归结为，以管网每年的建造费用，维护费用以及管网运 行费用之和为目标函数，以压力、输气量为保证性，以水力平衡条件为约束条件求解最 优方案的数学规划问题。 2 3 1 输配气管网优化模型目标函数 在输配气管网的技术经济性方面，供气管网的运行费用中不计算能量费用，对任何 管网供气价格是相同的。管网相关的维修费用，人工费等成本因素都以管网的工程造价 为基数。所以管网的经济性基本取决于管网的工程造价。在这一方面，输配气管网与自 来水管网有所不同，自来水管网有水泵等设施，因而运行费用不仅与系统的工程造价有 关，而且与系统的增压体系有关。运行的费用不只取决于工程投资的折旧等，还取决于 运行能量费用。因而，基本上输配气管网优化是一个造价单目标函数。而优化的结果则 是系统管段管径的合理配置【4 刀。 因此本文采用工程造价费用作为指标，即管网系统建设时的一次性投资费用。其中 包括管网建设费用( 这里不包括压缩机) ，考虑到投资的时间性，引入“折算费用的概 念。因此，目标函数可表示为： s=嬲(口+6巧蚴(2-3)i ( 1 + o ) ，一l 一、 ” 式中： s 为输配气管网的年折合费用，百万元妇； g ，b 为管道造价公式回归系数； e 为管道造价公式回归指数； 口，为管段直径，m ； ，为从节点i 到节点j 的管段长度，m ； y 为管道使用年限，a - - 1 0 ； 9 两安石油大学硕一 = 学位论文 毛为内部收益率，i o = 0 1 2 ，一般为0 1 2 - - - 0 1 5 a - 1 。 在这里，需要特别强调的是，出于简化问题的考虑，目标函数中缺省了动力费及调 压室、燃气储配站、压送站的造价，所以年折算费用s 并不是完整意义上的年计算费用。 2 3 2 输配气管网优化模型约束条件 燃气管网优化必须以满足用户的燃气用具正常工作的要求以及一系列水力平衡条件 为前提。因此，管网优化必须满足一系列约束条件。 ( 1 ) 水力平衡约束条件 水力平衡约束条件指的是管网水力计算结果必须满足连续性方程和能量方程。所谓 的连续性方程指的是对任意节点来说流向节点的流量必须等于从该节点流出的流量，即 必须满足克希荷夫第一定律。能量方程表示管网每一环中各管段的压力降之和等于零的 关系，即必须满足克希荷夫第二定律。这两个方程可表示为： 连续性方程： g ，+ g = 0 ( 2 - 4 ) 式中： q ，为与i 节点相联管段的流量； 绣为i 节点的节点流量。 能量方程 j f ：= o ( 2 5 ) 式中： p 为管段的压力降。 ( 2 ) 边界约束条件 管网非源点的压力应满足管网运行压力的要求，即各节点的压力必须大于节点最小 允许压力： 只 p ( 2 - 6 ) 式中： 尸为节点绝对压力； j p 为节点最小允许压力。 综上所述，输配气管网优化数学模型可表示为下面的约束非线性规划问题： s：黜(口+6噶)乃(2-7)i ( 1 + o ) ，一l 一、 ” s t q ，+ g = o 只= 0 p p i o 第三章输配气管网水力计算 第三章输配气管网水力计算 3 1 输配气管网计算图论基础 图论是数学的一个分支，它研究的图形和几何学所研究的不同，它研究的是由点和 连接点的线组成的图形；可以说图论是研究事物( 点) 之间相互关系( 线) 的- - 1 7 数学分支。 它是数学中应用非常广泛的一个分支，燃气管网、给排水管网、运输规划、电工学、化 学、营销学、教育学等各个不同领域内的许多问题都可以描述为图论的问题。图论作为 - - f - j 科学是由1 8 世纪的瑞士科学家e u l a r 创立的，在计算机问世以后，其应用更加广泛。 由于燃气管网可以被抽象成一张线性图，不可避免的要运用到图论的中的一些相关知识。 ( 1 ) 图的定义 图g = ( v ，e ，) ，其中：v = 扣。，2 ，。) 是图g 节点或项点的有限非空集合，称为 图g 的节点或顶点集合，记作矿( g ) 或y ；e = ，p ：，巳 是图g 边或分支的集合，记 作e ( g ) 或e ；是以e 到矿中的有序或无序偶对所成集合的映射。通常，图也写成 g = ( y ，e ) 。 ( 2 ) 有向图和无向图 定义中的顶点偶对是有序或无序的。若边p 所对应的偶对( 吼b ) 是有序的，则边e 是 有向边。有向边简称弧，a 叫弧e 的始点，b 叫弧e 的终点，统称为e 的端点。称e 是关 联于结点a 和b 的，结点a 和结点b 是邻接的。有向边构成的图称作有向图。若边e 所对 应的偶对( a , b ) 是无序的，则称e 为无向边。无向边简称棱。无向边构成的图称作无向图。 燃气管网图是一种有向图。 ( 3 ) 连通图 在图中，任意两个节点之间至少存在一条边则称其为连通图 ( 4 ) 路、回路 对于一个图的所有支路，如果存在一个节点序列，使得在支路的连接序列中，每个 节点的出现次数不超过一次，且起始点与终点不同，则称支路序列称为一条路。当起始 点与终点相同时，路是闭合的，这种闭合的路称为回路。 ( 5 )有向图的邻接和关联 对于有向图g = ( v ，e ) ，若k ，v ，vl f l _ e t = ( _ ，v ，) e ，则称 ，和v ，邻接，记为： 哆砌v ，并称分支e k 和顶点v ，v ，相关联；否则记为：v ，, , a d j1 ，若边e k 的末结点是 边p ，的初结点，则称吼和p 。分支邻接，记作：e ta a je 。；否则记作：n a d je 。因 此，邻接关系是有方向的。邻接就是线与线或点与点之间的同元关系，而关联就是线与 点之间的二元关系。 ( 6 )有向图的关联矩阵 西安石油大学硕士学位论文 一个图g = ( v ，e ) 的邻接矩阵a ( g ) ，通过给出点之间邻接关系的信息，描述了图g 的 结构，同样，如果给出了图g 的点与边( 或分支) 之间的关联联系，图g 的结构也能确定 下来。 设图g = ( y ，e ) 是一个伽，门) 图，称，l 刀阶矩阵b ( g ) = ( 6 。) 。为图g 的关联矩阵。 其中，矩阵元素b ，的取值为： i l 当分支e ，与节点v ，相关联，_ k v ，为其初节点时； b “= 一l 当分支p ，与节点v 。相关联，且v ，为其初节点时； 1 0 当分支e ，与节点1 ，不关联时； ( 7 ) 树和生成树 一个连通图g 的一个子图，如果满足下列条件就称为g 的一个树，即此子图：是连 通的；没有回路；包含g 的全部节点。按照上述定义的树，称为g 的生成树，因为它包 含了全部节点。 对于图g 的一个树丁，凡是属于此树的支路称为树枝，凡是不属于r 的支路则称为 连枝。 一般的，树枝数和连枝数之间具有下列关系：具有n 个节点的任何树，其支路数恰 好等于捍一l ；一个具有胛个节点和b 个支路的连通图，其连枝数为，= b 一刀+ l 。 ( 8 ) 基本回路矩阵 基本回路矩阵是回路矩阵的一种特殊形式，对于一个具有n 个节点和b 条回路的连 通图g ，选择g 的一个树，对( 6 一刀+ 1 ) 个连枝依次编号，令单连枝回路按对应连枝标号， 且选择回路的方向使之与对应的单连枝方向一致；令树枝的标号为b r l + 1 ，b 一，l + 2 ， 如把回路号和标号按矩阵的行和y u 排- n ，则为基本回路矩阵，用曰，表示。一般具有如下 形式： b s = 陋，：厶j ( 3 1 ) 式中下标，和，用来分别表示对应于连枝和树枝的部分，而厶是lxl 的单位阵。 3 2 图论在输配气管网中的应用 输配气管网是由节点和管段组成的，其节点可以是气源点，用户用气点，或管线与 管线连接点，管段可以是输气管线，也可以是管网的设备如阀门或调压站等，管段首尾 连接组成的回路成为环。图3 1 为由6 个节点、7 条管段和2 个环组成的燃气管网图( 将 节点、管段和环进行编号，并标在图中) 。在用计算机进行燃气管网水力计算时，首先需 要把管网的信息输入到计算机中去，这就必须用数学的语言描述管网的结构，而图论正 是用来表述管网结构比较好的数学工具。 1 2 第三章输配气管网水力计算 图3 - 1 输配气管网图 图中： l ，2 6 为管网节点编号； ( 1 ) ，( 2 ) ( 7 ) 为管段编号； i ，i i 为环路编号。 利用图论的有向图原理可以将管网图型信息数据化。实现其数据化的方法很多，但 如何使其方法输入数据方便，原始数据准备量少，建立数学水力计算数学模型简捷，编 程容易是必须要考虑的。由于燃气管网考虑燃气的流向，在图论中可以把它看作有向图， 其拓扑结构可用管段与节点的关联矩阵( 在图论中也称为a 阵) 和管段与环路关联的环路 矩阵( 在图论中也称为b 阵) 表示。 3 2 1 管网关联矩阵 ( 1 ) 基本关联矩阵 以图3 - 1 为例进行说明，表3 1 是节点与管段关联矩阵。管段和节点相联且管段中 燃气流向节点，矩阵的元素为l ；管段和节点相联且管段中燃气流离节点，矩阵的元素 为1 ；管段和节点不关联，矩阵的元素为0 。因表3 1 都是由l 士l 和0 组成，所以称 为基本关联矩阵。 表3 - 1节点与管段关联矩阵表 杂 ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 ) 1 1 l oo01o 2lo1 o000 3ooll 000 40001l 10 5ooo0 - lo1 6o1o0 0o1 ( 2 ) 基本关联矩阵的形成 气体流进任意管段时都有其起点和终点，为此可把图3 1 燃气管网的管段号作为列， 节点号作为行，每条管段的起点号和终点号各占l 行，形成关系数组见表3 2 。 两安石油大学硕士学位论文 表3 - 2 节点与管段关系数据 蠢 ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 ) 起点号 l6245l6 终点号2 l33445 3 2 2 环路矩阵 ( 1 ) 基本环路矩阵 将图3 1 形成管段和环的关系即为管段与环的关联矩阵。将管段号作为列，各基本 环作为行，当以环为参照时，管段中燃气流向为顺时针方向，矩阵的元素为l ；管段和 环相联，且管段中燃气流向为逆时针方向，矩阵的元素为1 ；管段和环不关联，矩阵的 元素为0 。如表3 3 所示，因表3 3 中都是由l 和0 组成，称为基本环路矩阵。 表3 - 3 管段与环环路矩阵 诀 ( 1 ) ( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 ) io1 0011l i i1o1l0l0 ( 2 )基本环路矩阵的形成 环路矩阵形成方法一般分直接形成方法和间接形成方法，直接形成方法是根据燃气 的管网图手工找出管段与环的关系，从而形成环路矩阵；间接方法是通过管网关联矩阵 通过