（机械工程专业论文）钛合金插铣过程动力学及稳定性分析.pdf

摘要 插铣作为一种粗加工和半精加工加工方式，为了发挥其高效切除金属的优 点，往往选择较大的径向切深，而钛合金又是一种难加工材料，因此在进行钛合 金插铣过程中所受到的铣削力比较大，更容易引起铣削时的颤振。本文针对钛合 金的插铣加工过程，对其铣削稳定性进行了深入分析和研究，在以下几个方面展 开研究： 建立了钛合金插铣过程铣削力的时域模型。首先将刀具切削刃和刀具转动角 度均离散成微小单元。切削刃被离散成微小单元后，计算每个微小单元的切削力， 再将切削刃上参与切削的所有微小单元的切削力进行叠加，可以得到插铣过程的 瞬时铣削力。由于插铣加工是刀具沿主轴方向做进给，因此刀具的径向切深随着 转动角度的变化而变化，刀具每转动一个微小单元参与切削的刀刃长度都会发生 改变，由此可以得到插铣过程铣削力与刀具转动之间的关系，从而建立钛合金插 铣过程铣削力的时域模型。 建立了钛合金插铣过程铣削振动的时域模型。针对钛合金插铣过程，在空间 内用相互垂直的三自由度弹性一质量一阻尼系统建立了钛合金插铣动力学模型， 并利用模态实验获得了该模型的各阶模态。基于再生颤振原理，综合考虑了x ， y ，z 向振动对刀具动态切削厚度的影响。最后利用m a t l a b 对钛合金插铣过 程的振动和铣削力进行仿真，将仿真结果与实验结果进行对比，从而验证了该模 型的正确性。 钛合金插铣过程切削稳定性研究。利用稳定性极限图的方法对切削稳定性进 行评价，通过切削稳定性判定标准和时域仿真的方法得到钛合金插铣过程切削稳 定性图，对实际加工的参数选择有一定的参考作用。 关键词：钛合金插铣过程铣削力铣削振动时域分析稳定性图 a b s t r a c t a sar o u g h i n ga n ds e m i - f i n i s h i n gp r o c e s s i n gm e t h o d ，t h eb i g g e s ta d v a n t a g e o fp l u n g em i l l i n gi s r e m o v i n gl a r g ea m o u mo fm e t a lr a p i d l y ，s oa l a r g e rr a d i a lc u t t i n gd e p t hi s a l w a y ss e l e c t e d i no r d e rt o i m p r o v ep r o c e s s i n ge f f i c i e n c y ，w h i l et h et ia l l o yi sak i n do fm a t e r i a lw h i c hi sd i f f i c u l tt o p r o c e s s ，t h u st h e m i l l i n gf o r c ei s r e l a t i v el a r g ea n dt h ec h a t t e rv i b r a t i o ni s e a s yt oh a p p e ni np l u n g em i l l i n gt i t a n i u ma l l o y i nt h i sp a p e r ，t h em i l l i n gs t a b i l i t yi np l u n g em i l l i n gt i t a n i u ma l l o yi s r e s e a r c h e dd e e p l y ，a n dt h er e s e a r c hc o n t e n ti sa sf o l l o w s ： c u t t i n gf o r c em o d e li ss t r u c t u r e di np l u n g em i l l i n gt i t a n i u ma l l o y t h ec u t t e r b l a d ea n ds p i n d l er o t a t i o na r eb o t hd i v i d e di n t os m a l ld i f f e r e n t i a le l e m e n t s a n dt h e n t h ee a c he d g ee l e m e n tl o a do fb l a d ei se v a l u a t e da n dd i g i t a l l yi n t e g r a t e dt op r e d i c t t h ei n s t a n t a n e o u st o t a lf o r c e si nt h r e ed i r e c t i o n s b e c a u s ep l u n g em i l l i n gi s f e e d i n g a l o n gt h es p i n d l ed i r e c t i o n ，t h er a d i a lc u r i n gd e p t hc h a n g ew i t ht h es p i n d l er o t a t i o n a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc u t t i n gf o r c ea n ds p i n d l er o t a t i o nc a nb eo b t a i n e d t h e c u t t i n gf o r c em o d e li np l u n g em i l l i n gt i t a n i u ma l l o yc a nb es t r u c t u r e d c h a t t e rv i b r a t i o nm o d e li ss t r u c t u r e di n p l u n g em i l l i n gt i t a n i u ma l l o y t h e p l u n g em i l l i n gs y s t e mc a nb er e d u c e dt o3 - d o ff l e x i b i l i t y - - q u a l i t y - - d a m p i n g s y s t e mi nt h et h r e eo r t h o g o n a ld i r e c t i o n s ，a n dt h em o d ep a r a m e t e r si nt h i sm o d e lc a n b ea c q u i r e db ye x p e r i m e n t s b a s e do nr e g e n e r a t i v ec h a t t e rt h e o r y ，t h ea f f e c t i o no f v i b r a t i o ni nx ，y ，zd i r e c t i o nt od y n a m i cu n c u tc h i pt h i c k n e s si sc o n s i d e r e d t h e c u t t i n gf o r c ea n dv i b r a t i o nc a nb es i m u l a t e db a s e do nm a t l a b ，c o m p a r e dt h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw i t he x p e r i m e n t sd a t a ，t h em i l l i n gf o r c ea n dv i b r a t i o nc u r v eh a v ea g o o da g r e e m e n t ，w h i c ht e s t i f yt h ec o r r e c t i o no ft h o s em o d e l s t h es t a b i l i t yl o b e si sr e s e a r c h e da n da c q u i r e da c c o r d i n gt ot h ec h a t t e rd e t e c t i o n c r i t e r i o na n dt i m e - d o m a i ns i m u l a t i o nm e t h o d ，w h i c hh a v ea g o o dr e f e r e n c ef o r c h o o s i n gt h ea c t u a lp r o c e s s i n gp a r a m e t e r k e yw o r d s ：t i t a n i u ma l l o y ，p l u n g em i l l i n g ，c u t t i n gf o r c e ，m i l l i n gv i b r a t i o n ， t i m e d o m a i ns i m u l a t i o n ，s t a b i l i t 3 l o b e s 第一章绪论 1 1 课题研究背景与意义 1 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于国家自然科学基金项目( 5 0 7 0 5 0 6 6 ) “t 况下钛合金高速插铣 过程动力学及其物理仿真研究”和天津市应用基础及前沿技术研究计划一般项目 ( 0 8 j c y b j c 0 1 3 0 0 ) “工况下钛合金插铣温度场研究及其仿真系统研制”。本文 以钛合金插铣过程为研究对象，构建了钛合金插铣过程中动态铣削力和振动模 型，并利用m a t l a b 对动态铣削力和振动进行仿真，最终得到了钛合金插铣过 程切削稳定图，对钛合金插铣加工的实际应用提供了一定了理论依据。 1 1 2 课题的意义 钛合金具有强度高、刚性好、热强度高、抗蚀性好、低温性能好等一系列的 优点，因此被广泛的应用于航空、航天、航海以及其它一些工业部门中。据统计， 钛在航空航天上的应用约占钛总产量的7 0 左右，包括飞机发动机、结构件、人 造卫星壳体连接座、高强螺栓、导弹尾翼、航天飞机等。但是钛合金作为一种难 加工材料，切削加工性较差，在加工过程中具有切削力大、切削区温度高等一系 列难题亟待解决，这极大程度的降低了钛合金的加工效率，提高了钛合金的加工 成本，从而限制了钛合金的进一步推广应用。 插铣技术是一种能够在z 方向上快速铣削大量金属的加工方式，能够极大的 提高切削加工效率，并且特别适用于一些模具型腔和难加工材料的粗加工，因此 被推荐用于航空零部件的高效加工。插铣作为一种粗加工和半精加工加工方式， 为了发挥其高效切除金属的优点，往往径向切深选择较大，钛合金作为一种难加 工材料，在进行钛合金插铣过程中所受到的铣削力比较大，更容易引起铣削时的 颤振，从而造成刀具磨损，损伤机床，并且降低了加工效率。目前插铣技术出现 的时间仍然较短，且由于其加工方式的特殊性，对于钛合金插铣颤振的研究仍然 较少，使得有时在加工时不得不改变加工参数来抑制颤振，因此，对于钛合金插 铣过程中切削稳定性的研究就显得必要。 本论文正是在这样的背景和条件下，对钛合金插铣过程中切削稳定性进行了 较为深入的研究。 第一章绪论 1 2 钛合金的优点和加工特性 钛合金是2 0 世纪4 0 年代末5 0 年代初研发的一种新型材料，与其他轻型合 金相比，具有强度高、密度小、抗蚀性好、机械性能好等特点，而且钛在地壳中 含量丰富，远远超过了c u 、z n 、s n 等常见金属，因此钛合金的研究和应用越来 越一泛。与一般合金钢相比，钛合金具有以下优点： i 比强高：钛合金密度为4 5 9 c m 3 ，比强o b = 2 3 2 9 ；密度小于铁，但其 比强比合金钢高； 2 抗蚀性好：钛合金在5 5 0 。c 以下时其表面会形成致密的氧化膜，能阻止 其进一步被氧化； 3 机械性能好：钛合金熔点为l6 6 0 。c ，高于铁的熔点，并且具有较高的热 强度，热稳定性较好，在低温下也能显示出较好的韧性； 针对钛合金本身物理、化学以及力学性能的综合对切削加工性的影响，钛合 金有以下切削特点： 1 当钛合金的硬度大于h b 3 5 0 时不容易进行切削，而在小于h b 3 5 0 时又很 容易发生粘刀现象； 2 单位面积上的切削力大。由于钛合金塑性低，使得切屑与刀具前角接触少， 造成单位面积切削力较大，从而容易引起刀具崩刃； 3 弹性模量低，加t 时容易在进给方向上产生变形，从而引起震动，造成刀 具磨损并影响零件表面质量； 4 切削温度高。由于钛合金的导热系数较低，切削热很难快速传递，形成热 累积，造成切削温度升高，刀具磨损加快； 5 冷硬现象严重。由于钛的化学活性较高，当切削温度高时，钛会与空气中 的氧和氮发生化学反应，在钛合金表面造成冷硬外皮，从而增加了切削难度，加 大了切削力。 图1 1 钛合金插铣加工过程红热现象图1 2 钛合金插铣加工粘刀现象 第一章绪论 由于钛合金切削过程中的这些特点，造成钛合金加工十分困难，加工效率低 并且刀具损耗大。图1 - 1 是钛合金插铣干切削时的红热现象，图1 2 是钛合金插 铣加工的粘刀现象。 1 3 插铣技术的铣削特点和研究现状 1 3 1 插铣技术的铣削特点 所谓插铣法就是在加工过程中刀具沿主轴方向做进给运动，利用底部的切削 刃进行钻、铣组合切削，是一种能够在z 方向上快速铣削大量金属的加工方式， 主要用于半精加工或粗- d n m ，在重复插铣达到预定深度时，刀具不断地缩回和复 位以便于下一次插铣时可迅速地从重迭走刀处去除大量金属。由于插铣的；h n t _ 方 式比较特殊，与其它d n - r - 方式相比，它具有以下一些优点【2 3 】： 1 加工效率高，能够快速切除大量金属，相对于普通铣削加工而言可以节省 一半以上的时间； 2 刀具的悬伸长度比较大，特别适用于一些模具型腔的粗加工，并被推荐用 于航空零部件的高效加工； 3 可以对钛合金等难加工材料进行曲面加工或切槽加工； 4 加工时主要的受力方向为轴向，而径向力较小，因此对机床的功率或主轴 精度要求不高并且具有更高的加工稳定性； 5 可以减小工件变形； 6 可用于各种加工环境，可以用于单件小批量的一次性原型零件加工，也适 合大批量零件制造。 1 3 2 插铣技术的研究现状 插铣作为一种新型的铣削方式，在制造业中得到了较为广泛的应用，同时实 践也证明了它的优点，但由于其出现的时间较短，对其切削机理等方面的研究仍 然较少。目前有关插铣的研究主要集中于插铣过程的工艺优化和动力学两个方 面。 在插铣过程的工艺优化方面，北京航空航天大学将插铣应用于对涡轮叶盘的 粗加工过程，减小了加工变形，提高了切削效率，并对拐角的插铣路径进行了优 俐4 】 5 】。西安科技大学将插铣应用也大直径、宽深流道- 元叶轮的数控加工过程 中，用m s t e r c a m 软件实现了简单的插铣过程编程【6 j ，西北工业大学对钛合金插 铣过程的铣削工艺参数进行了优化，研究了工艺参数对铣削力和切削温度的影 第一章绪论 响，并通过实验的方法将插铣加工与侧铣加工在铣削力和振动方面进行对比，说 明了插铣加工的优越性，另外对整体叶轮的插铣加工刀具路径也进行了较多的研 究 7 】 8 【9 1 0 】【1 lj 。北京交通大学针对多曲面通道的多坐标数控插铣提出一种非等参 数刀具轨迹生成算法，解决了生成无干涉的刀具轨迹问题，可以实现高效率的粗 加工，但对刀路的进一步优化没有深入研究 1 2 】。哈尔滨工业大学研究了直纹面叶 轮五坐标捅铣加工的关键技术，自主开发了整体叶轮五坐标插铣加工专用计算机 辅助制造软件，并对该软件生成的刀具轨迹进行了仿真和实际加工验证【1 3 。 在插铣动力学方面，天津大学对钛合金( t i 6 a 1 4 v ) 插铣过程中的铣削力进行 了深入研究，分析了切削力的特点，构建了切削力分析试验平台，对插铣钛合金 过程中的铣削力的变化规律进行了研究，并建立了铣削力模型1 1 4 ，并对插铣钛合 金过程中切削温度场分布进行了深入研究，并建立了温度场有限元分析模型，从 而可以较为准确的预测插铣过程温度场分布 15 1 。广东工业大学对模具钢的插铣铣 削力预测和加工参数选择做了一定的研列1 6 。 在国外，j e o n gh o o nk o 提出了一种建立插铣铣削力模型方法，其基本原理 是应用机械论方法得到与切削厚度有关的铣削力模型参数，从而建立出铣削力模 型【1 7 j 。s h u n s u k ew a k a o k a 和y a s u oy a m a n e 等人通过插铣和端铣的对比，认为插 铣得到的零件表面粗糙度要好于端铣，并且对插铣所适用的刀具进行了较为深入 的研列18 1 。 在插铣刀具方面，山高、旨纳、英格索尔各大刀具生产商也纷纷推出了插铣 过程专用刀片，一些刀具产商更是推出了刀片采用切向方向加紧的插铣专用刀 柄。 1 4 切削稳定性的研究现状 颤振是由t a y l o r 于1 9 0 7 年在他的论文金属切削的技巧中首次提出，认 为形成不连续切屑的周期与工件刀架或机床的传动机构中的任一部分振动的固 有周期相同是产生颤振的主要原因之一。5 0 年代中期，r s h a h n 在金属切 削颤振及其防治和精磨加工再生型颤振理论这两篇论文中中提出了再牛颤 振的概念，他认为之所以产生切削振动，是由于在有波纹的表面上进行切削，然 后由于振动又生成了切削波纹。1 9 5 8 年，t o b i a s 和f i s h w i c k 利用线性理论分析 了颤振稳定性，忽略了多重再生效应、过程阻尼数等非线性因素。2 0 世纪6 0 年 代，t o b i a s 和t l u s t v 对基于再生颤振理论的加工颤振做了进一步的研究研究他 们将刀具的结构动力性能和随后在工件i 刊一加工表面的反馈作为自激再生颤振 的最主要来源【1 9 t 2 0 。s r i d h a r 首次提出了利用随时间变化的切削加工参数来进行 第一章绪论 铣削的动力学建模 2 1 。 在铣i 射 d d - i ：中，切削稳定性图常常被用来判断切削是否稳定，而切削稳定性 图的预测通常可以用频域分析和时域分析两种方法来获得。对于频域分析而言， 其优点是可以分辨出无颤振条件下的切削状态，包括转速，进给，切深等，而且 能够帮助快速得到稳定性图，但其缺点是精确度不高，因此目前基本被时域方法 所代替。 在铣削加工中，时域模型通常用来预测铣削力，扭矩，振动以及表面质量等。 t l u s t y 和i s m a i l 提出了一种时域仿真方法对颤振进行分析，并研究了切削过程中 的颤振机理和切削力的基本非线性现象，从而精确地预测了铣削过程中稳定性极 限图【22 | 。l e e 等人在建立的稳定性时域模型中额外考虑了工件的振动，从而使得 模型更加贴近实际加工，预测更为精确 2 3 】。y a l t i n t a s 和s p e n c e 建立了一种更 精确的模型来预测端铣的铣削力预澳, t j t 2 钔。l a z o g l u 等人针对钻削建立了数学模型 来进行时域分析，在该模型中，四阶龙格库塔公式被用于计算稳定性公式 2 5 1 。 k o 和y a l t i n t a s 针对铝合金的插铣建立了动力学模型，在该模型中，x ，y ，z 方向的力和扭矩均被考虑，动态切屑厚度被用来进行铣削力和扭矩的预测 2 6 | 。 l iz h o n g q u n 和l i u q i a n g 针对端铣建立了动力学模型，通过预测未变形的切屑厚 度来进行铣削力预测，并且利用数值分析方法求解动力学模型中的微分方程，最 后得出端铣的动态时域稳定图，对加工参数的选择具有一定意义 27 1 。 在铣削的颤振研究方面，虽然时域模型在预测切削力和振动方而有着很大的 优势，但是如何判断切削是否稳定，并且建立一个切削稳定性的判定标准仍然是 个难题。c a m p o m a n e s 和a l t i n t a s 通过预测切屑厚度建立了一种无量纲的切削力 参数模型，并且通过柔性加工系统中的最大切屑厚度和刚性加工系统的最大切屑 厚度进行比较来判断切削是否稳剧2 8 1 。l i 等人采用了相似的方法，但在计算切 削力参数的时候是利用已经测定的切削力而不是切屑厚度【29 i 。y a l t i n t a s 和e b u d a k 利用李雅普诺夫( l y a p u n o v ) 一次近似的稳定性判别定理来确定切削是否 稳定【3 0 。y ed i n g 和l i m i nz h u 等人则针对为了预测铣削力和振动而将时间全 离散的单自由度和2 自由度的时域模型利用f l o q u e t 理论来判断切削是否稳定 【3 。f e r e n ch a r t u n g 和t a m a 7 si n s p e r g e r 等人建立了基于半离散方法的铣削模型 来预测切削稳定性图，并与全离散方法的模型结果进行了比较【2 8 1 。上海交通大学 针对铣削加工提出了基于m a g n u s - g a u s s i a n 截断的半离散分析法，并预测了切削 稳定图【3 2 。 第一章绪论 1 5 论文的主要内容和结构 本文主要进行了钛合金插铣过程的动力学和稳定性方面的研究，根据插铣技 术z 向进给的特殊性，建立了钛合金插铣过程的x ，y ，z 三个自由度的动态铣 削力模型和基于再生颤振理论的振动模型，其中重点研究了z 方向上的再生切屑 厚度、铣削力和振动，然后通过汁算软件m a t l a b 编程进行计算仿真x ，y ，z 三个方向上的动态铣削力和振动，最后根据稳定判定标准得出了切削稳定图。将 通过m a t l a b 仿真出的铣削力和振动与钛合金插铣过程的铣削力和振动试验数 据进行对比，验证了铣削力模型、振动模型以及所得出的切削稳定图的正确性。 本文为插铣技术在钛合金加工方面的实际应用提供了理论基础，通过铣削力和振 动仿真来选择合适的加工参数从而减少颤振，减小刀具和机床磨损，提高加工效 率。本文的主要内容如下： 第一章为绪论，概括了研究钛合金插铣过程稳定性的意义和背景，总结了钛 合金的切削特点以及插铣技术和稳定性研究的发展和现状； 第二章基于铣削机理，通过对钛合金插铣几何模型的推导，建立了钛合金插 铣过程的瞬时铣削力模型，建立铣削力实验平台，利用所测的铣削力实验结果计 算出铣削力系数，然后得出利用m a t l a b 对钛合金插铣过程的铣削力的仿真程 序流程图； 第三章建立了钛合金插铣过程的动力学模型，研究了动态切屑厚度对铣削力 的影响。对加工系统进行模态实验，得出加工系统x ，y ，z 三个i h 由度的各阶 模态，利用计算软件m a t l a b 编程对钛合金插铣过程的动态铣削力和振动进行 仿真； 第四章确立稳定性判定标准，得出切削稳定图； 第五章为结论和展望。 第二章钛合金插铣过程铣削力模犁 2 1 引言 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 计算动态铣削力 计算动态铣削厚度 计算动态方程 当前刀具偏移与上一 次切削刀具偏移 图2 - 1 钛合金插铣过程稳定性的动态分析过程 如图2 一l 所示。当刀具进行插铣加工时，刀具会因为动态铣削力的影响而产 生动态位移，动态位移会对瞬时铣削厚度产生影响，而铣削厚度的变化又反过来 影响了动态铣削力，因此插铣加工过程就是一个反馈系统，它利用动态位移来控 制激振力的变化，形成了位移反馈。在颤振理论模型中，而动态铣削力的变化不 仅仅受到动态位移的影响，还受到了以前残留的振动振纹的影响，这又形成了一 个延时反馈。如图2 2 所示。 图2 - 2 再生颤振系统的组成 即使是在平稳的插铣过程中，由于刀具的旋转造成切削刃长的变化，会使得 铣削力成周期性的变化，变化的铣削力作用到加工系统上会使得加工系统产生一 个剧期性变化的位移，从而造成了了瞬时切屑厚度的变化，而瞬时切屑厚度的变 化又造成了铣削力的变化，因此，刀具每旋转一周，铣削力都会产生变化，但是 在平稳的切削状态下，铣削力和振动都能控制在一定的范围内，如果当进给量选 择过大，使得铣削力较大，造成振动位移也较大，在下一个周期内，铣削力会进 一步增大，然后振动位移也进一步增大，循环下来造成切削状态不稳定，由于铣 削力的变化造成的振动是强迫振动，由于切削厚度的变化而造成的振动为再生振 动，因此插铣切削过程中的颤振称为强迫振动和再生振动结合的混合颤振。 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 与插铣技术相比，普通铣削一般只考虑铣削平面即x ，y 方向上的铣削力， 而插铣加工是刀具沿主轴方向做进给，z 向的铣削力即进给力一般要远大于x ， y 方向上的铣削力，是插铣刀具磨损及加工颤振的主要原因之一，因此，在本文 中，z 向铣削力的研究占有非常重要的地位。 2 2 钛合金插铣过程铣削力时域模型 薹i 方| 向0 垡! d 。f 丁，、z l y 一fz i 、y ? 多二 、l 产 。， 、，1 j 、。，一一7 、 _ 厂。厂索 ，7 i 1 笛妒i 、 x 图2 3 钛合金插铣瞬时切削状态示意图 为了能够准确的预测出钛合金插铣的动态铣削力，需要将刀具切削刃和刀具 、 。、。 、陵 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 转动角度均离散成微小单元。切削刃被离散成微小单元，然后计算每个微小单元 的切削力，再通过将刀刃上参与切削的所有微小单元的切削力进行叠加，就可以 得到插铣的瞬时铣削力。由于插铣加工是刀具沿主轴方向做进给，因此刀具的径 向切深随着转动角度的变化而变化，刀具每转动一个微小单元参与切削的刀刃长 度都会发生改变，由此可以得到插铣铣削力与刀具转动之间的关系，从而建立钛 合金插铣铣削力的时域模型。 插铣刀具的几何参数和瞬时切削状态如图2 3 所示。其中，d ，为刀具半径， 以为刀具内径，为刀具切深，为刀具螺旋角，o s ，为刀具切入角，姑为刀具 切出角，政i ，) 为刀具切削刃所在的角度位置。 2 2 1 钛合金插铣过程瞬时铣削力模型 在插铣过程中，刀具切深随着刀具的转动而变化，将刀刃沿径向离散化，假 设离散后每个微小单元的长度为笳，则对于每个微小单元都三个方向上的切削 力，即切向力d f , ，径向力d e 和轴向力d r ，如式2 1 所示： d f , = 缸x h + e 】x a d f c = 二办+ 尼e 】a ( 2 1 ) d e l = 【琢x h + 缸 x a t 3 其中h 是瞬时切削厚度，墨。、膨。、巧。分别为切向、径向和轴向的切削力系 数，磁、如、缘分别为切向、径向和轴向的刃口系数。切削力系数综合考虑了 工件和刀具的材料，刀具的形状，工件的装卡等；而刃 5 1 系数则主要考虑了刀具 的磨损。 将刀具转动角度进行离散化后，则刀片的角度位置可以用状i ，力表示： 矽( i ，j ) = 矽s ，一( i 一1 ) 矽，+ ( j 一1 ) x a 0 ( 2 - 2 ) 其中f 表示刀具的第i 个齿；j 表示刀具第一个齿参与切削后转动的第个位 置；= 2 = m 为齿间角，m 为刀具的总齿数；目为角度离散后的微小角度单元。 假设当刀具的第i 个切削齿的转动角度为吠i ，力时，则该齿切削刃上的某个微 小单元所收到的切向力，径向力以及进给力转化为x ，y ，z 三个方向上的力， 可得： 剐df。-sincots(i,j，)-cossinc(b(i,j，)，) ( 2 3 ) 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 一_ 将该齿切削刃上的所有参与切削的微小单元所受到的切削力进行叠加，即可 得到该齿在角度烈i ，力时所受到的总切削力： 茎誊荟 2 荟kli-c。s(0(，肋j)-c。sisnc(髻b(ti,力j)sin(#(i ，。0荔dfc(2-4)0 1 p ( i ，) f = i ，肋c o s ( 缎) ) f |i e ( f ，) i 扣1 o l i 册l 其中k 为该齿参与切削的微小单元的个数，由图2 - 2 可得： 矿一( d l - s i n d ( 姒l - a 两p ) k ：! ! 型g ：趔： a( 2 5 ) 2 2 2 钛合金插铣过程铣削力模型 刀具切削刃只有在参与切削的情况下才会产生切削力，而在插铣过程中，随 着加工径向切深和刀其齿数选择的不同，可能会产生单齿切削和多齿同时切削的 情况，因此需要判断刀具的每个齿是否参与切削。由前文可知，刀片的角度位置 可以用认t 力表示，因此刀具的每个齿切削刃是否参与切削的判定标准为： 矽盯s 痧o ，j ) 矽“ 其中刀具切入角如和刀具切出角九为： 如一c t a n 等 矽“：7 r - a r c t a n d l - a p d 1 ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 当刀具切削刃满足式( 2 6 ) 条件时，认为该齿参与了切削，否则则认为该 齿没有参与切削，即切削力为0 。因此当第一个齿处于位置时，钛合金插铣过 程的总体铣削力为： fr ( 叫mki c o s ( o ( i ，) ) 一s i n ( o ( ，朋 旧) = | s i n ( ( i ，) ) c o s ( b ( i ，朋 e ( 州”h 刮f 0 0 其中m 为所选刀具的总齿数。 ( 2 8 ) 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 2 3 钛合金插铣过程铣削力系数的确定 2 3 1 铣削力系数模型 对于铣削力系数如何确定，目前仍然是一个较为重要的研究课题。当前常用 的铣削力系数识别的方法可以分为两种：一种是利用塑性应力的理论，在建立的 直角正交切削的基础上，针对不同的刀具几何模型来计算斜角切削的切削力系数 3 3 】f 3 4 】，但在实际应用中，由于一些刀具的角度比较复杂，并且不同材料的性能 也有所差别，因此所取得的切削力系数与实际有一定的差距；另一种就是采用实 验试切的方法来获得切削力系数，而在实验试切的方法之中，最常用的是平均铣 削力法。在本文中，即采用实验试切的平均铣削力法来获得铣削力模型中的切削 力系数和刃口系数。 在采用平均铣削力法时，为了使得准确性更高，可以将测量的刀具每转的切 削力进行叠加，再除以刀齿数和齿间角，从而得到每个刀齿在一个周期的平均铣 削力【35 1 。将单齿切削力公式在一个周期内进行积分再除以齿问角，可以得到理论 上的平均铣削力公式，对于多齿切削而言，根据切削刃的角度位置增加相应的切 削力即可得到总切削力。将实验获得的平均切削力与从切削力表达式中求得的平 均切削力相等，可以用来计算切削力参数。因此每个刀齿在一个周期内的平均切 削力为： 1 一， 昂= 二if ( w ( 2 - 9 ) 矽p 舭 由式2 1 ，式2 5 ，式2 8 ，式2 9 ，可得钛合金插铣的平均铣削力公式为： 一s i r l 西 c o s 痧 0 2 3 2 钛合金插铣过程铣削力实验 珈卜一挚协 为了获得钛合金插铣过程的实验平均铣削力，预先进行两组钛合金插铣过程 铣削力的实验，由于单齿切削的时候更容易计算平均铣削力，因此切削参数选择： ( 1 ) 进给量户0 0 6 m m 齿，径向最大t t j 深a p = 4 m m ，切削速度v c = 9 0 m s ： ( 2 ) 进给量户0 0 4 m m 齿，径向最大切深a p = 6 m m ，切削速度v , = 9 0 m s ： 其实验系统平台设置如图2 - 4 ： 钛合金插铣的试验系统由机床、刀具、工件、k i s t l e r 测力仪和电荷放大 跏西 o n 0咖o e 一加 i l r 岛岛 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 器以及与之配套的d y n ow a r e 软件数据采集平台和计算机组成的。其试验系统 示意图如图2 _ 4 所示。 i 2 1 ： 图2 - 4 试验系统示意图 数 据 采 集 系 统 1 机床 机床选用汉川立式加工中心，型号为x h 7 5 1 d ，该设备得主要参数指标如表 图2 5 汉j l l 立式加工中心 第二章钛合金插铣过程铣削力模犁 表2 1 汉川立式加工中心的技术参数 行程 8 0 0 x 5lo x s 0 5 ( m m l 主电机功率 ll ( k w l 工作台最大负载 5 0 0 ( k g ) 最高转速8000(rpml 刀具最大长度 3 0 0 ( m m l 最高进给速度4 0 0 0 ( m m m i n ) 最大扭矩1 2 ( n m ) 2 测力仪 钛合金插铣过程的铣削力一般较大，因此对测力仪也有一定的要求，本文中 铣削力实验选用k i s t l e r 三向测力仪( 9 2 5 7 a 型) ，该型号是以石英晶体为力 电转换元件的压电传感器，其静动态性能稳定性较好，对使用环境没有特殊的 要求。主要技术参数为： 测量范围：x ，y 向：5 0 0 0 n ；z 向：1 0 0 0 0 n ； 灵敏度：x ，y 向：- 7 5p c n ：z 向：一3 5p c n ； 测量精度： 0 0 1n ： 采样频率：l0 0 3 0 0 0 h z ； 线性误差： 士l ( m a x e r r o r ) 。 3 电荷放大器 k i s t l e r 电荷放大器( 5 0 0 6 - l s m ) 主要技术参数为： 测量范围：士1 0p c - - 5 0 0 0 0 0p c ： 传感器灵敏度：5 个等级，在0 1 与1 1 0 0 0p c m u 之间连续调整； 精确度：钍3 ( 两个最灵敏的范围) ； 0 0 5 m m 齿) ，但由于其进给量保持稳定，切削力系数也主要受到了切屑厚 度的影响，虽然受切屑厚度影响的切削力系数一般以非线性的形式表示，但当进 给量一定时，切削力系数就变成线性【36 | 。对于一些非线性的切削力系数，主要是 由于受到前川而接触的影响，由此建立分离剪切而和前了j 面的线性模型，如式 2 1 。由此可得，钛合金插铣的切削力系数和刃口系数为：墨。= 3 6 0 9 n m m 2 ， l；，ij f l，ii 。t二=二 力；j_：t：i“刚 ii。0 铣li。h州， ，ll-， 三=l 方 ；y；i；0、j ， j； 鸭 吖ii， ，i f i j j ， 一：i，；， ” 船 廿蔓 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 k 沪1 6 1 n m m 2 ，k f 。= 5 6 3 5 n m m 2 ，k t 。= 1 9 2 n m m ，如= 9 5n m m ，髟产3 2 n m m 。 2 4 钛合金插铣过程铣削力的计算机仿真 根据钛合金插铣过程的铣削力模型，可以利用计算软件m a t l a b 编程来进 行计算机仿真。其程序的流程图如下： 图2 - 9 钛合金插铣过程铣削力模拟流程图 选择仿真条件：刀具直径为5 0 m m 刀具齿数为4 ，螺旋角a ，为0 。工件 材料为t i 6a i - 4 v ，仿真所用的三种加工参数为： 1 迸给量产0 0 6 m r n 齿，径向最大切深a p = 8 m m ，切削速度v c = 6 0 m s 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 宝 暑 茬 掂 2 进给量户o 0 6 m m 齿，径向最大切深a p = 4 m m ，切削速度v 。= 6 0 m s 3 进给量产0 0 6 m m 齿，径向最大切深a p = 8 m m ，切削速度v c = 1 2 0 m s 其仿真结果分别如图2 1 0 ，图2 - 1i ，图2 1 2 所示： 。一。一1 ”。“。1 “一 4 ， 。 瑚#， 。-2耋0,。 搬 ：霉 慧 0 4 5o5 0s 50 6 o6 50 7o7 5080 8 50 90 5 时间t f s ( a ) x 方向铣削力 3 0 0 0 姜嬲 蠢 卷 足 l f 0 0 1 0 0 0 三 ： ! = = 砬 东 叵 怔 2 c t 5 0 - 1 5 0 e ( b ) y 方向铣削力 0 404 50 , 5o 彤a 5t ；6 5 07 口7 s0 8o 骷 时间y c s ) ( c ) z 方向铣削力 图2 1 0 钛合金插铣过程铣削仿真信号( 切削参数：进给量产o 0 6 m m 齿，切深a p = 8 m m ，切 穿 景 嚣 卷 e 扛 0 0 0 1 ，嚣 削速度v 。= 6 0 r r v s ) 0 ：0 ? 6 ：c 。0 奠0 ；08 ： 时间t i s ( a ) x 方向铣削力 1 7 2 5 0 。 00o0o0 列阊n ； ( b ) y 方向铣削力 _ 一，卜 鲐 豁 辩 一芎菘拦叵忙卜 c o8o ， r 闻：i ( c ) z 方向铣削力 图2 - 11 钛合金插铣过程铣削仿真信号( 切削参数：进给量- 产0 0 6 m 州齿，切深= 4 m m ，切 削速度v 。= 6 0 m s ) ( a ) x 方向铣削力 宝 矗 蔷 卷 匿 捉 ( b ) y 方向铣削力 时间t l s ， ( c ) z 方向铣削力 图2 - 1 2 钛合金插铣过程铣削仿真信号( 切削参数：进给量户0 0 6 m m - 齿，切深：8 m m ，切 削速度v 。= 1 2 0 m s ) 由图2 - 1 0 ，图2 - 1 1 和图2 - 1 2 可以看m ，当径向切深a p = 8 m m 时，川具为多 齿切削，当径向切深a p = 6 m m 时，刀具为单齿切削，因此在图2 1 0 中，x 、y 和 1 8 一 蛳 | 言 硼 in)景茫攫叵 第二章钛合金插铣过程铣削力模型 z 三个方向上的铣削力和振动在一个周期内有一段时间为0 。当不考虑铣削振动 时，钛合金插铣过程铣削力的仿真信号均为稳定的周期性变化，选择不同的切削 参数和铣削力系数，只能改变仿真的数据和图形，对其稳定性没有影响。但在实 际加工中，铣削振动会对铣削力产生很大的影响，因此，在下文中利用本章中的 铣削力模型作为基础，迸一步建立了考虑铣削振动的铣削力模型。 2 5 本章小结 将刀具的切削刃和转动角度都离散成微小单元，基于插铣过程切削机理，可 以得到钛合金插铣过程的瞬时铣削力和总体铣削力模型。根据实验试切法，利用 平均铣削力理论，建立了实验平台从而得出钛合金插铣过程切削力系数和刃口系 数。最后利用m a t l a b 进行编程，可以对不考虑刀具振动时的铣削力进行仿真。 第三章钛合金插铣的振动模型及仿真 3 1 引言 第三章钛合金插铣过程的振动模型及仿真 加工中的振动 强迫振动 il 自由振动 l 自激振动混合振动 l 随机振动 j _ 上 振 再动 摩 生耦 擦 型 厶 型 颤型 颤 振颤 振 振 图3 - 1 加工振动的分类 如图3 1 所示，对于动态铣削加工中的振动。目前主要分为强迫振动、自由 振动、自激振动、混合振动和随机振动五种情况，而一般主要研究的是其中的自 激振动和强迫振动。强迫振动是系统在持续的外作用力作用下的振动，在插铣过 程中，引起强迫振动的主要有两个原因，一是由于切削刃长度随时间变化而引起 铣削力周期性变化造成强迫振动；二是由于切削因素以外原因造成的强迫振动， 即机床空转时的振动。在一般的稳定性分析中，并不考虑强迫振动的影响，只根 据系统内部的自振条件，以系统是否发生自激振动来判断稳定性，但由第二章中 可知，铣削力模型中必须包含切削刃长度随时间的变化量，因此本文同时考虑强 迫振动和自激振动，建立了基于混合型振动的钛合金插铣过程稳定性模型。 机械加工系统的振动特性，主要取决于系统本身刚度、阻尼和惯性等特性， 然而在对振动的研究之中，这些参数的获得和它们之间的关系都十分复杂，因此， 为了能够对机械加工系统的振动进行仿真模拟和计算，在建立振动模型的时候， 需要对实际系统进行一定的简化，忽略其中的次要因素，抓住主要因素，建立起 既能反映加工系统的振动特性又能分析计算的动力学模型。 根据切削力和刀具的振动之间的函数关系，机械加工系统的动力学模型又可 以分为线性系统和非线性系统，目前线性系统的动力学模型应用较为、泛。s m i t h 和t l u s t y 提出了一种弹性一质量一阻尼的系统作为铣削加工的等效系统，直到现 在大部分有关铣削加工的动力学模型也是基于此进行进一步的深入研究和扩展。 第三章钛合金插铣的振动模型及仿真 相比之下，尽管机械加工系统表现出了一些非线性因素对振动的影响，但是一方 面由于建立模型系统和数学处理较为困难，并且机械机构动态结构线性的不变假 设基本成立，因此对于非线性系统仍然较少有研究和应用，机床传动和刀具扭震 对切削稳定性的研究也较少。根据y a l t i n t a s 等人的测量2 6 】【3 7 儿38 1 ，扭震的固有 频率远远大于x ，y ，z 三个方向上的固有频率，而对插铣加工而言，扭震的固 有频率也远远高于主轴转速，因此对插铣加工振动的影响较小。 本章中，基于再生颤振理论，在空间内用相互垂直三自由度弹性一质量一阻 尼系统建立了钛合金插铣过程动力学模型，忽略了机床传动和刀具扭震对切削稳 定性的影响，并利用m a t l a b 对钛合金插铣过程的振动和铣削力进行仿真，通 过输入系统参数，加工参数等来得到刀具振动和铣削力的时域图形。 3 2 钛合金插铣过程的动力学模型 对插铣加工而言，以插铣刀具为研究对象，假设铣刀为弹性体，则铣刀及其 约束形式可以简化为三个相互垂直的弹性一质量一阻尼系统。如图3 2 所示。 图3 - 2 三自由度插铣振动模型 那么该系统在x ，y ，z 三个方向上的铣削动力学模型表达式为： m 。x ( f ) + ex ( f ) + k ，x ( t ) = c ( f ) m 、y ( f )