（油气储运工程专业论文）金属储罐底板外侧阴极保护电位分布规律研究.pdf

a ni n v e s t i g a t i o no ft h ec a t h o d i cp r o t e c t i o np o t e n t i a l d i s t r i b u t i o no nt h ee x t e r i o ro fs t e e lt a n kb o t t o m a b s t r a c t n ec a t h o d i cp r o t e c t i o np o t e n t i a ld i s t r i b u t i o no ns t e e lt a n kb o s o mi so fg r e a t s i g n i f i c a n c ei nb o t ht h e o r ya n dp r a c t i c e ，w h i c hi sv e r yc o m p l i c a t e dd u et oal a r g e n u m b e ro f i n f l u e n c i n gf a c t o r s ，i n c l u d i n gn o n u n i f o r m i t y o fs o i l ，p o l a r i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft a n kb o t t o m , a n o d e sp l a c e m e n tm a n n e r sa n ds oo n c o n s e q u e n t l y , i ti s v e r yd i f f i c u l tt os o l v ea3 - dm a t h e m a t i c a lm o d e lt a k i n gi n t oa c c o u n ts om a n yf a c t o r s a n a l y t i c a l l y , w h i l en u m e r i c a ls i m u l a t i o n , a sau s e f u lt o o l ，c a nb ea p p l i e dt os o l v et h i s p r o b l e m t h ec a t h o d i cp r o t e c t i o np o t e n t i a ld i s t r i b u t i o no nt h ee x t e r i o ro fs t e e lt a n kb o t t o mi s i n v e s t i e a t e du s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r e i nw h i c ha3 - dm a t h e m a t i c a lm o d e l t a k i n gi n t oa c c o u n tn o n u n i f o r m i t yo fm e d i u mi ss o l v e d i nt h em o d e l ，t h ec a t h o d i c p o l a r i z a t i o np e r f o r m a n c ei sc h a r a c t e r i z e db a s e d o nt h em i x e dp o l a r i z a t i o nt h e o r y , w h i c h i sd e t e r m i n e de x p e r i m e n t l y 1 1 l ep o l a r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fc a r b o ns t e e li nd i f f e r e n t s u r f a c ec o n d i t i o n sa n dc o r r o s i v em e d i u m sa r em e a s u r e d ，w h i c hp r o v i d ea p p r o p r i a t e b o u n d a r yc o n d i t i o n si nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t w os e t so fc a t h o d i cp r o t e c t i o n e x p e r i m e n t a li n s t a l l a t i o n sa r ee s t a b l i s h e d ，i nw h i c ht h ep o t e n t i a l sa td i f f e r e n tm e a s u r i n g p o s i t i o n so nt h es i m u l a t e dt a n kb o t t o ma r eo b t a i n e da n dc o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a l s i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u t a 窖0 0 da g r e e m e n te x i s t sb e t w e e ne x p e r i m e n t a ld a t aa n d n u m e r i c a ls i m u l a t e dr e s u l t s ，w h i c hv e r i f i e st h er a t i o n a l i t yo fm o d e l i n gi d e a sa n dt h e v e r a c i t yo f m o d e l i n gm e t h o d s t h ep o t e n t i a ld i s t r i b u t i o nl a w sc o r r e s p o n d i n gt os i xd i f f e r e n tk i n d so fa n o d e p l a c e m e n tm a n n e r su s e di np r a c t i c a lp r o d u c t i o na r eo b t a i n e d ，i n c l u d i n gv e r t i c a la n o d e s a r o u n dt a n kb o t t o m h o r i z o n t a la n o d e su n d e rt a n kb o n o i i i d e e p w e l la n o d e s ，i n c l i n e d w e l la n o d e s 。t a p ea n o d e sa n dn e ta n o d e s b e s i d e s t h ei n f l u e n c e so fv a r i o u sf a c t o r so n p o t e n t i a ld i s t r i b u t i o no f t a n kb o t t o mu n d e rp r o t e c t i o no f t h e s ea n o d ep l a c e m e n tm a n n e r s a r ea l s os t u d i e d ，s u c ha ss o i lr e s i s t i v i t y , b i t u m e ns a n db a s e ，s e t t i n gp a r a m e t e r so f a n o d e s ， t a n kb o t t o md i a m e t e r , s u r f a c ec o n d i t i o no ft a n kb o t t o mm e t a l ，p r o p e r t i e so fm e d i u m c o n t a c t i n gw i t ht a n kb o t t o m , o x y g e nc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o n , e r e 1 1 1 er e s u l t sc a n p r o v i d et h e o r e t i c a lg u i d a n c ef o rp r a c t i c a lp r o d u c t i o n b a s e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t e dr e s u l t s ，t w ot h e o r e e t i c a lf o r m u l a sd e s c r i b i n gt h e c a t h o d i cp r o t e c t i o np o t e n t i a ld i f f e r e n c eb e t w o g nt h ec e n t e ra n dt h eb r i mo ft a n kb o t t o m a r ed e r i v e da c c o r d i n gt ot h ee l e c t r i cf i e l ds u p e r p o s i t i o np r i n c i p l ea n dt h ec h a r g e d i s t r i b u t i o nl a wo f e l e c t r i cd i s c o f w h i c ho n ei sf o ra n o d e ss y m m e t r i c a l l yp l a c e da r o u n d t a n kb o t t o ma n dt h eo t h e rf o ro n e s i d ed e e p - w e l la n o d e s t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa g r e e w e l l 、“t l lt h ee x p e r i m e n t a ld a t a k e yw o r d s ：s t e e lt a n kb o t t o m ，c a t h o d i cp r o t e c t i o n , p o t e n t i a ld i s t r i b u t i o n ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，a n o d ep l a c e m e n tm a n n e r , i n f l u e n c i n gf a c t o r s 独创性声明 我呈交的学位论文是在导师指导下个人进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其它 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此声明。 声明人( 签名) ：轻酗年 j 月话日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交学位论文的复印件，允许学位论文被查阅和借阅； 学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存学位论文。特此说明。 说明人c 签名，：牵雌指导教师c 签名，：；垒! 连塑年r 月，孑日 金属储罐底板外侧阴极保护电位分布规律研究 创新点摘要 1 建立了金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的数学模型，模型中考虑了环 境介质的不均匀性、罐底金属复杂的极化特性以及阳极埋设方式的多样性，利用 数值方法对模型进行求解，计算了罐周直埋立式、罐底水平式、罐旁深井式、罐 底斜井式、罐底带状和网状阳极六种不同的阳极设置方式下罐底外侧的阴极保护 电位分布并进行了对比，所得结果表明罐底外侧阴极保护电位分布规律与阳极的 埋设方式密切相关。( 见第2 、3 章) 2 进行了极化特性测试实验和罐底外侧阴极保护模拟实验。研究了碳钢在不 同表面状况及不同腐蚀介质中的极化特性，为数值计算提供了更加符合实际情况 的边界条件。建立了罐底外侧阴极保护模拟实验装置，测量了不同情况下模拟罐 底板阴极保护电位分布，并进行了相应的数值模拟计算，将模拟实验测量结果与 数值模拟计算结果进行了对比，数据和变化规律均吻合较好，验证了建模思想的 正确性和数值计算方法的准确性。( 见第2 、4 章) 3 研究了不同阳极埋设方式下，土壤电阻率、罐基础、阳极的设置参数、罐 径、罐底金属的表面状况、罐底接触介质性质、罐底介质中氧的浓度分布等多种 因素对罐底外侧阴极保护电位分布的影响效果和程度，结果表明，对于各种阳极 埋设方式，在所讨论的多种因素中以土壤电阻率、罐底金属的表面状况、罐底金 属外表面接触介质的性质、罐底氧的浓度分布这四个因素对电位分布的影响程度 最大，阳极设置参数和罐径的影响因阳极埋设方式的不同而异。( 见第4 章) 4 以带电圆盘电荷分布公式为基础，依据数值模拟计算结果，提出了罐底电 流密度分布修正系数计算公式，利用电场叠加原理，推导了罐周对称布置阳极和 罐旁一侧布置深井阳极情况下罐底边缘和中心的电位差计算公式，并和室内模拟 实验数据进行了对比，吻合较好。( 见第5 章) v 第1 章引言 1 1 课题研究的背景和意义 第l 章引言 钢质储罐是石油开采、储运、加工过程中重要的基础设施，是石油化工企业 的龙头设备，它的正常运行对整个石油、石化系统的安全、稳定、长期运行起着 重要的作用。储罐在运行过程中，经常遭受内、外环境介质的腐蚀，这些腐蚀严 重影响了储罐的寿命和安全运行，造成产品损失、环境污染、壁板难以修复等后 果，导致了巨大的经济损失和严重的环境污染，在某些情况下甚至会引发火灾和 人员伤亡事故。据不完全统计，我国原油储罐腐蚀相当严重，尤其是罐底，一般 平均使用年限为l o 年，腐蚀严重的油罐5 7 年就会因穿孔而更换底板。近年来， 随着石油工业的飞速发展，原油储罐的数量迅速增加，其腐蚀与防护工作愈来愈 受到人们的重视。 在众多的储罐腐蚀事故中，罐底板腐蚀穿孔是频率最高的。据有关调查资料分 析，在储罐腐蚀中，底板腐蚀约占8 0 ，其中罐底内外侧的腐蚀各占5 0 。罐 底内侧的腐蚀主要是由油品存储、输转期间所携带的水分及沉积在罐底部的水蒸 汽凝结水产生的，由于这部分含油污水的矿化度很高，c l 。或硫酸盐还原菌含量高， 当溶有h 2 s 、c 0 2 等有害物质时，更加增强了罐底的腐蚀。罐底外侧的腐蚀主要是 由于罐底部坐落在沥青砂基础上，由于罐中满载和空载交替，冬季和夏季温度及 地下水的影响，使得沥青砂层上出现断裂缝，致使地下水上升，对罐底板造成腐 蚀。同时由于罐底板与砂基础接触不良产生氧浓差电池也是导致罐底外侧腐蚀的 一个重要原因。 对于罐底内外侧的腐蚀，行之有效的防蚀方法就是阴极保护。目前，阴极保护 技术作为金属腐蚀防护最经济、最有效的方法已经得到了较为广泛的应用。在国 外，阴极保护技术起步较早，从1 8 2 3 年诞生到现在已有1 8 0 多年的历史。在西方 发达国家，诸如大型油库和输油泵站等区域阴极保护已走上强制实施的法制轨道， 并且实现了阴极保护系统和主体工程同时设计、同时施工、同时投产，取得了良 好的效果。我国于1 9 5 8 年开始采用阴极保护技术，目前应用于长输管道的阴极保 护技术已相对成熟，全国主要油气干线均采用了这项技术。而大型储罐的阴极保 护技术还很不完善，其中大型储罐罐底阴极保护电位的获取成为该领域中的一个 研究热点和难点。 保护电位是阴极保护的关键参数，是监视和控制阴极保护效果的重要指标。保 第1 章引言 护电位一般通过实际测量获得，测量可通过使用一个高阻抗电位表和与土壤接触 的、稳定的、重现性好的参比电极完成。为了获得准确的电位测量数据，参比电 极应放置于尽可能靠近被测试构件的位置。对于新建储罐，设计期间可在罐底中 心及半径上每隔5 1 0 m 布置一支参比电极，测知罐底板的电位分布。但对于已建 大型储罐来讲，由于罐底中心安装参比电极比较困难，以往的多数试验都是在罐 周围放置参比电极，以罐周的电位值代表罐中心的电位值。由于从阳极上放出的 电流，在土壤中产生了电位差，在罐周围测取的电位值与罐中心的电位是不相等 的。文献 2 】中一个直径3 3 5 m ，高1 4 6 m 的钢质地面储罐，使用深井阳极进行阴 极保护，阴极保护装置提供约2 0 安培的电流，监测环绕罐周的电位，结果表明完 全受到了保护，但在罐中心的保护电位值仅为0 6 4 v ( c s e ) ，未达到最小许可 o 8 5 v ( c s e ) 的标准。这说明在罐周测得的电位数据并不代表罐中心的实际保护水 平，尤其是在大直径储罐上，罐底板各处的电位分布是很不均匀的。国内外有采 用罐基础水平钻孔或角向钻孔的方法在已建大型储罐底板下面埋入多孔硬质聚乙 烯管，通过在管内移动参比电极来测量罐底电位分布p 。j ，由于这种方法耗资大， 实施技术难度大，在测量过程中也存在一些弊端，难以推广应用。对于已建大型 储罐，当没有更换底板的机会可供安装罐底参比电极时，罐底的阴极保护效果只 能根据推测判定。在实际生产中，常通过提高罐边缘的电位值以期实现罐底板中 心的保护，英国b s i c p l 0 2 1 标准给出了储油罐阴极保护罐边缘测量电位要求在 1 1 1 2 v ( c s e ) 的指标。这种方法没有考虑罐体、环境等保护参数的差异，既 不能保证罐中心得到充分保护，也不能保证电能的合理利用。 综上可见，目前国内外学术界对已建大型储罐底板中心部位保护效果的判定还 没有一个统一的标准，因此，发展储罐底板阴极保护电位分布的数学模型，掌握 罐底外侧阴极保护电位分布规律对于合理的确定阴极保护参数、提高罐底的阴极 保护效果、延长储罐的使用寿命具有重要的实际意义。 1 2 阴极保护电位分布规律研究现状 1 2 1 数值计算方法研究现状 在阴极保护工程中，电位是监视和控制阴极保护效果的一项重要指标，因此掌 握被保护体表面的电位分布是非常重要的。在传统的阴极保护工程中，大多采用 实际测量或经验估计的方法来获得被保护体表面的电位分布。然而，对于某些被 保护结构，如海底管道、海洋平台、深埋的钢桩或钢管、大罐的罐底等，实地测 量技术难度很大，或需要昂贵的费用；对于新项目，更不可能事先在现场测试； 2 第1 章引言 而经验公式无法对复杂结构表面的电位分布进行准确的预测：可见传统的方法己 难以满足越来越高的安全可靠性和经济性的要求。随着电化学和计算机技术的发 展，人们尝试采用数值计算方法来获取被保护体表面的电位和电流分布状况，这 已成为阴极保护领域中十分活跃的一个方面。 ( 1 ) 阴极保护体系电位分布的数学模型 数值计算的实质就是利用数值方法来求解描述所研究问题特性的数学模型， 数学模型包括问题的描述方程和相应的边界条件。国内外对阴极保护体系电位分 布的数值研究中，大多采用拉普拉斯方程作为电位分布的描述方程 6 2 5 】： v z u ：罂+ 箕+ 罂：0 ( 1 1 ) 毋 砂 出 要保证拉普拉斯方程的有效性，需要假设所研究区域内导电介质均匀，系统 内没有电流的得失，不存在源点或汇点，系统状态不随时间发生变化即处于稳态。 当有场源存在时变为泊松方程： v 2 u ：罂+ 罂+ 罂：叫f ( 1 - 2 ) 出 咖 出 梁旭魏和吴中元等在对区域性阴极保护数学模型进行研究时 2 9 , 3 0 采用泊松方 程作为电位分布的描述方程，将阳极的电流输出作为所研究区域内的场源。 对于实际的阴极保护体系，由于阴极垢层的形成以及环境参数如土壤含水量、 温度等周期性变化的影响，阴极保护系统的状态并不是一成不变的，而是随着时 间发生着变化。s a n t i a g o 】采用动态极化曲线来模拟阴极表面的特性，在足够小的 时间段内假定阴极保护系统处于稳态，应用拉普拉斯方程进行求解，求得不同时 间段所对应的电位和电流分布情况，从而得到阴极表面电位和电流分布随时间的 变化规律。刘曼等【2 0 j 分别利用瞬时极化曲线和阴极钙镁盐沉积达到稳定时的极化 曲线，采用边界元方法对拉普拉斯方程求解得到了流动管内的瞬时电位分布和稳 定电位分布。o e 百o r g i l l3 j 在模拟船板的阴极保护系统时对某一瞬时的状态进行求 解，在模型中将阳极作为电位值恒定的边界条件，这样保证了采用拉普拉斯方程 的有效性，即一个特定的计算机求解结果给出了在特定的时刻，一定的阳极电流 水平下的稳定状态。 拉普拉斯或泊松方程的定解取决于求解区域的几何布局和边界条件。从数学上 讲，满足一个偏微分方程的解可以有很多，还必须有一些特定的边界条件来补充 和限制，才能得到定解。边界条件一般根据实际问题的特点来选择，能否选择适 当的边界条件直接影响数值计算结果的准确性。在阴极保护系统中通常遇到的边 界条件有以下几类： 边界上的电位已知，即g ，y ，z ) = 九。例如，无穷远处边界电位为零；阳 3 第1 章引言 极可看作电位恒定的等位面；由恒电位控制的外加电流阴极保护系统中的控制点 电位恒定等。 边界上流入的电流密度已知，即a g ，_ y ，z ) 锄g ，j ，z ) - - q 。例如，恒电流控 制的外加电流阴极保护系统中阳极的输出电流恒定，绝缘面可看作电流为零等。 边界上流入的电流密度与电位的函数关系已知，即a 如一z a b 只习= 爿谤。 例如，给出边界上的极化曲线函数。 其中，矿( z ，y ，z ) 为点( x ，y ，z ) 处的电位值，n g ，y ，z ) 为在该点处表面的法线方向， g 。为恒定的电流值，妒。为恒定的电位值，( 矿) 为极化电流密度函数。 d e g i o r g i t 6 1 在模拟船侧推进器的阴极保护电位分布时，所定义的计算模型区域 边界由阳极、阴极和绝缘面组成；阳极作为固定值的边界条件，具有恒定的电位 值；阴极采用极化函数进行定义，极化函数通过实验测定，绝缘面电流为零。 h a s s a n e i n 等在模拟钢筋混凝土阴极保护系统的电流分布时，忽略通过阳极材料 的电位降，在阳极边界处采用固定的电位梯度值：在阴极边界处，将阴极电位降 看作活化电位降和氧浓差极化电位降之和，由公式给出，其它边界的电位梯度为 零。邱枫在研究阴极保护下码头钢管桩、钢质贮罐底板外侧以及埋地钢管的电位 分布时1 1 5 - - , i 7 ，取阳极表面电位为恒定值，给出了阴极表面的极化曲线，在研究区 域内除阳极和阴极之外的其它表面电流取零。钱海军对大口径输水管道管内阴极 保护电位分布进行计算时【l6 j 规定由恒电位仪控制的外加电流阴极保护系统中的控 制点电位恒定，给出了阴阳极的极化曲线。马伟平【2 2 i 在模拟储罐底板的阴极保护 电位分布时采用的边界条件为：阳极电位恒定，根据欧姆定律计算得到；计算区 域边缘的电位梯度为零；根据带电圆盘的电荷分布公式得到罐底的电流密度分布 公式。 边界条件作为阴极保护体系电位分布数学模型的一个重要组成部分，对数值计 算结果的准确性有很大的影响，能够给出适当的、更加符合实际情况的边界条件 是数值计算要解决的一个关键问题。 ( 2 ) 阴极保护体系数学模型的求解方法、 阴极保护体系的数学模型可通过有限元法( f e m ) 、有限差分法( f d m ) 和边 界元法( b e m ) 等来求得数值解。从六十年代开始国外就采用有限差分法、有限 元法1 3 1 - 3 3 1 来研究腐蚀过程的电位分布规律，作为阴极保护计算机辅助设计及工程 设施安全可靠性寿命评价的一个主要内容，现在它们已成为数值分析中两种实用 而又重要的工具。张鸣镝u 州利用f d m 计算了装有海泥的槽中被保护海底管道表面 的电位分布；钱海军等i l9 j 采用有限差分技术对大1 2 1 径输水管道管内阴极保护电位 分布进行了计算。邱枫利用f e m 计算了钢质储罐底板外侧、码头钢管桩以及用带 状阳极对钢管进行阴极保护时的电位和电流分布【l 川_ c h i n ，s a b d e 等人口4 1 研究了 4 第1 章引言 二维稳态涂层缺陷缝隙阴极保护数学模型，采用f e m 计算了缝隙内电化学环境的 改变和电流分布。边界元法( b e m ) 是于8 0 年代初在阴极保护领域出现的一种新 的数值计算方法【3 5 3 6 】，b e m 因可以节省计算工作量、提高计算精度而成为一种在 阴极保护辅助设计中有着广阔前景的计算方法。梁旭魏，吴中元等人【2 9 , 30 j 将b e m 应用于油田区域性阴极保护阳极位置的优化设计，确定了最佳的阳极位置和电流 输出。d e o i o r g i 等人【6 j 采用边界元方法模拟了船侧推进器阴极保护系统的电位分 布。除了以上三种数值计算方法，阴极保护电位分布的数学模型还可借用现成的 计算程序软件包求解，如a n s y s l 3 7 ，m a t l a b 3 8 1 ，f l u e n t 2 2 i ，利用现成软件包 进行数值计算，研究者无需编制复杂的程序，可以节省时间，深入研究问题的本 质。 ( 3 ) 罐底外侧阴极保护电位分布数值计算的研究现状 数值计算方法的发展为获得大型己建储罐罐底的阴极保护电位分布提供了一 种有效的解决途径，国内外学者开始借助数值计算方法来研究罐底外侧的阴极保 护电位分布规律。邱枫利用有限元程序模拟了钢质储罐底板外侧的阴极保护电位 分布7 】；马伟平利用数值计算方法研究了深井阳极保护下罐底外侧的阴极保护电 位分布规律瞄】：d o u g l a s 将用于计算管道阴极保护电位分布的数学模型推广应用 到地上储罐罐底的阴极保护电位分布问题上i l o l ；夏宗春采用边界元法计算了罐底 外侧的阴极保护电位分布田】。从目前国内外学者对罐底外侧阴极保护电位分布的 数值计算研究来看，在数学模型的建立包括描述方程的确立以及边界条件的选择 方面作了大量的假设，与实际情况的符合程度还有待进一步完善。在邱枫、夏宗 春和d o u g l a s 的模拟中都假设罐底的环境介质是均匀的，即土壤电阻率为一恒定 值。由于土壤电阻率是影响阴极保护效果的一个重要的参数，在实际的阴极保护 体系中介质的电阻率并不是恒定不变的，忽略土壤电阻率的变化势必带来模拟结 果和实际情况之间的误差。同时在邱枫和夏宗春的计算中作为重要边界条件的阴 极极化曲线只对t a f e l 段进行了拟合，与实际情况也存在较大的差异。马伟平在计 算中虽然考虑了罐底以下的计算区域由基础和土壤两部分组成但没有进一步考虑 当土壤介质电阻率沿垂直方向变化时对罐底电位分布的影响，同时在马伟平的计 算中所采用的阴、阳极边界条件并不是由实验或实测得出，而是采用带有多种假 设的计算公式，这些计算公式内很多参数的确定带有很大的模糊性，并且还没有 得到实践的验证，势必影响到数值计算结果的准确性和可靠性。目前罐底外侧阴 极保护电位分布数值计算所面l 临的一个重要问题是计算结果的验证。由于测量的 困难，国内外报导的罐底外侧阴极保护电位的数据资料很少，即便有文献提供了 一部分罐底电位测量数据i u 州2 j ，但对于建立模型所必需的土壤导电特性，阳极的 形状、埋设位置，罐底金属的极化特性等基本参数也提供不全，导致现有的数值 5 第1 章引言 研究一般只是给出了数值计算结果，但并没有对结果进行验证。综上可见对于罐 底外侧阴极保护电位分布的数值计算，数学模型中描述方程还有待进一步完善， 边界条件有待进一步改进，计算结果也有待实验和实测数据的检验。 ( 4 ) 阴极保护电位分布数值计算的发展方向 随着计算机的普及和广泛应用，利用数值方法求解阴极保护体系的电位和电 流分布问题已成为最近十多年阴极保护领域中的热门课题，并在地下长输管道、 近海石油平台等场合得到了较好的应用，节省了大量的人力、物力，实现了优化 设计。由于受保护系统复杂的几何形状、结构表面状态随时间的变化、腐蚀性介 质不均匀等多种因素的限制，数值模拟与实际体系之间还存在一定的差距，阴极 保护体系电位分布的数值计算还是一个尚待深入研究的课题，总结国内外在该领 域的研究现状可见以下几个方面还有待深入的探讨： 到目前为止，阴极保护电位分布的数值计算研究多是针对稳态分布型模型 开展的，研究中往往假设系统处于稳态，环境介质为均匀、单一导体，而实际的 阴极保护体系状态是随时间发生变化的，腐蚀介质也是不均匀的，因此数值计算 模型还有待进一步完善，应在模型中考虑介质的不均匀性以及环境参数如土壤含 水率、温度等因素周期性变化的影响。 边界条件的选取直接影响数值计算结果的准确性，在阴极保护电位分布的 数值计算中一个很重要的边界条件是确定阴极边界上电位和电流密度的关系以及 这种关系随时间的变化。由于缺乏对阴极极化和垢层随时间变化规律的深入了解， 迄今尚未建立比较完善的反映阴极表面极化及结垢的理论模型，因此，有必要对 阴极极化特性开展更深入的研究。 包含多条埋地管道及多口井套管的区域性阴极保护体系以及形状复杂的海 洋平台或构件的阴极保护模型的建立己日益受到关注，因此需要进一步改进计算 技术，对于复杂形状的构件在不降低体系复杂性的前提下应能够通过合理的网格 划分来提高计算精度。 阴极保护系统优化设计方法有待深入的研究，以电位和电流分布的数值计 算为基础，通过各种方案的比较可以在阳极种类、尺寸、数量、布置等方面进行 优化设计，使阴极保护达到经济、有效的目标。 1 2 2 解析方法研究现状 由于解析计算公式相对比较直观，而且便于进行规律研究和参数优化，因此在 工程应用和日常检测中经常采用解析计算公式。长输管道阴极保护电位和电流密 度的分布公式已经被推导并广泛应用于工艺计算和设计中。现在研究比较多的是 油井套管阴极保护的电位分布公式。美国腐蚀工程师协会标准n a c er p 0 1 8 6 9 4 1 4 珂 6 第1 章引言 中推荐了一种油、气井套管阴极保护的地面评价方法。赵健将该评价方法应用到 我国油田时发现计算结果与井下实测结果的偏差较大，于是建立了一种油井套管 井下阴极保护电位的地面原位计算方法，并将这种新方法应用到胜利油田南 8 8 2 井上，所得计算结果与实测结果的误差小于6 。张天良1 4 5 j 根据电化学、电磁 场理论以及电极的极化特征从套管微元段的电位与电流关系入手，推导得出了油 井套管的阴极保护电位分布。d a b k o w s k i 4 6 i 将土壤电位降引入套管随深度改变的电 位分布计算中，得到了天然气井套管的阴极保护电位分布模型，该模型可预测气 井套管的阴极保护电流、电位分布以及套管与阴极保护系统的界面干扰效应。 与长输管道及油井套管阴极保护电位分布公式的研究相比，罐底外侧阴极保 护电位分布解析公式的研究较少，原因主要是受阳极布置方式、罐底金属的非线 性极化特性、罐底介质的不均匀性等多种因素的影响，要得到罐底阴极保护电位 分布解析公式有很大难度。国内外学者试图从罐底电流密度分布入手，在此基础 上推导罐底的电位分布。5 0 年代m o r g a n 假设罐底保护电流密度处处相等，推导得 到罐底保护电位和距罐中心距离呈线性的关系式【4 7 】： 矿= 鹰( 1 - 3 ) 式中：n 沿半径方向的电位降；，考察点距罐中心的距离；p ，土壤电阻 率；i ，罐底的阴极保护电流密度。 s m r l 和n e w m a n 以罐底电流密度均匀分布的假设为基础研究了当采用远阳极 地床对储罐进行阴极保护时，储罐最大保护半径及阳极放置位置等问题【4 们。由 于罐底电流密度均匀分布的假设和实际情况有较大的差异，m o r g a n 指出线性公式 只适用罐径极小的情况，罐径较大时应考虑罐底各部位保护电流密度的不均匀性。 m o r g a n 建议用带电圆盘电荷分布模型作为电流密度分布假设，并从带电圆盘电荷 分布公式出发得到距罐底中心距离为工处罐底的保护电流密度，如( 1 - 4 ) 式，但 没有进一步推导所对应的电位分布公式。 t =! 兰 1 2 4 r 2 一工2 ( 1 - 4 ) 式中：r ，罐底半径；毛，罐底平均电流密度。 翁永基1 5 l 】将( 1 - 4 ) 式利用级数展开，略去高次项，并引入反映电流密度不均 匀程度的参数k ，将罐底电流密度分布公式写成如下形式： h m 讣南m 训 m s ， 式中：毛，罐底中心位置上的电流密度：x r ，离罐底中心的比例距离。 李相怡以罐底电流密度分布公式( 1 - 5 ) 为基础，将罐底电位分布看作阴极电 7 第1 章引言 场和阳极电场在罐底的叠加，对远阳极电场保护下罐底外侧的阴极保护电位分布 公式进行了研究 5 1 , 5 2 l 。 从目前罐底外侧阴极保护电位分布解析公式的研究现状来看还存在以下问题 有待进一步研究和探讨： 罐底电流密度分布是电位分布解析公式推导的基础，而现有的电流密度分 布公式还有待实践的进一步验证，公式( 1 - 5 ) 中参数k 的取值也有待进一步探讨。 现有的罐底阴极保护电流密度分布公式，不管是m o r g a n 的带电圆盘公式还 是翁永基改进公式均显示电流密度关于罐底中心对称分布，没有考虑到阳极的布 置对电流分布的影响。 在罐底阴极保护电位分布的推导过程中只考虑了电场的叠加，没有考虑罐 底的极化特性，而极化是电化学保护的本质特征，这样势必造成解析公式的推导 过程与物理现象本质存在较大差异。如何将金属的极化特性反映于解析公式的推 导过程中以便获得与实际情况更加符合的描述公式是解析方法进一步发展的难 点。 1 3 本论文的研究内容 鉴于金属储罐底板外侧阴极保护电位分布规律研究的重要意义和目前存在的 问题，本课题将在已有研究的基础上进行深入探讨，内容包含以下几个方面： 1 对罐底外侧阴极保护电位分布数学模型进行了完善，在模型中考虑了罐底 以下环境介质的不均匀性，包括罐底沥青砂基础的影响以及土壤电阻率沿垂直方 向的变化，采用活化极化和浓差极化混合控制的极化理论来描述罐底金属的极化特 性，极化特性参数由实验测定，采用数值计算软件对模型进行求解。建立了罐底 外侧阴极保护模拟实验装置，测量了不同情况下模拟罐底板的阴极保护电位分布， 并进行了相应的数值模拟计算，将模拟实验测量结果与数值模拟计算结果进行了 对比，验证了建模思想的合理性和数值计算方法的准确性。 2 利用数值方法对实际生产中所采用的罐周直埋立式、罐底水平式、罐旁深 井式、罐底斜井式、罐底带状及网状阳极这六种阳极埋设方式下罐底外侧的阴极 保护电位分布规律进行了计算研究和对比。 3 研究了土壤电阻率、罐基础、罐底金属的表面状况、罐底氧的浓度分布、 阳极的数量、埋设位置、输出电压、罐底直径等多种因素对六种阳极埋设方式下 罐底外侧阴极保护电位分布的影响，以期为实际生产中阳极埋设方式的选择和阳 极设置参数的确定提供理论指导。 4 在数值模拟计算结果基础上对罐底外侧阴极保护电位分布公式进行了探讨， 8 第l 章引言 以带电圆盘电荷分布公式为基础。利用电场叠加原理，推导了罐周对称布置阳极 和罐旁一侧布置深井阳极情况下罐底边缘和中心的电位差计算公式，并和实验数 据进行了对比。 9 第2 章金属罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立及求解 第2 章金属罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立及求解 近几十年来，随着对阴极保护理论的深入理解和高性能计算机的应用，阴极 保护设计中数学模型的研究取得某些实际应用，例如在计算海洋构件的阴极保护 电位分布和阳极参数等方面显示出模型研究的重要作用【- 5 7 】。为建立阴极保护 体系的数学模型，必须知道这个体系的所有组成部分及反映体系特性的各种参数， 一个实际的阴极保护体系大致有以下几种参数： ( 1 ) 被保护构件的几何尺寸和阳极的位置、形状等； ( 2 ) 电流流经介质的电性能； ( 3 ) 阳极的电学行为，尤其是电化学( 如极化曲线) 特性； ( 4 ) 被保护构件的电学行为，主要是极化行为和表面钙沉积行为。 阴极保护体系数学模型可分为两大类，即分布型模型和时变型模型。 分布型模型研究阴极保护电位和电流密度的分布及其相互关系，研究中往往假 设环境介质为均匀、单一导体，宏观不均匀介质被分割成局部均匀区域来处理。 假设阴极保护体系已经达到稳态，即阴极电流及极化行为已不随时间改变，以便 采用稳流电场理论来处理。其基本电位分布方程为拉普拉斯方程或泊松方程，到 目前为止，对阴极保护电位分布进行研究时大多采用分布型模型 6 - 2 8 1 。 时变型模型研究阴极垢层形成及极化随时间的变化关系。环境参数如土壤含水 量、温度等周期变化的影响也可以在模型中考虑，但微观不均匀及体系瞬间扰动 很难考虑。这类模型比分布型模型研究难度大，主要是缺乏对其规律的理解，目 前尚无合适的数学处理方法【5 8 j 。 从第l 章中介绍的目前国内外学者对罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的 研究来看，在以下三个方面还有待进一步改进： 一、现有的数学模型中多假设罐底的环境介质是均匀的，即介质电阻率为一 恒定值。由于介质电阻率是影响阴极保护效果的一个重要参数，在实际的罐底外 侧阴极保护体系中由于罐基础及阳极埋设深度的影响导致研究范围内介质的电阻 率并不是恒定不变的，忽略其变化势必带来模拟结果和实际情况之间的误差； 二、在现有的模型中为了求解的方便，作为重要边界条件的罐底极化特性多 采用线性公式或仅对t a f e l 段进行拟合，没有考虑浓差极化的影响，由于扩散过程 是罐底金属阴极极化反应的主要控制步骤，这样就会使得采用的极化边界条件和 实际情况存在较大差异。边界条件的选择直接影响到数值计算结果的准确性，因 此有必要进一步改进极化边界条件，尽可能采用更加符合实际情况的极化特性参 数： 1 0 第2 章金属罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立及求解 三、现有的罐底阴极保护电位分布数学模型大多只对单一的阳极埋设方式进 行了计算，由于实际生产中根据不同情况采用了多种阳极类型和阳极埋设方式， 为了使模型研究能够为实际生产提供更广泛的指导，应将现有模型推广应用到多 种阳极类型和埋设方式的情况。 2 1 罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立 金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的数学模型包括问题的描述方程和相应 的边界条件两个方面。 2 1 1 描述方程 国内外学者在对罐底外侧阴极保护电位分布进行数值计算时，大多采用 l a p l a c e 方程( 2 1 ) 作为电位分布的描述方程 6 - 2 8 1 ： v 2 西= 0( 2 1 ) 要保证l a p l a c e 方程的有效性，需要假设所研究区域内导电介质均匀，系统内 没有电流的得失，不存在源点或汇点，系统状态不随时间发生变化即处于稳态。 但对于实际的罐底外侧阴极保护体系，土壤介质的性质并不是均匀一致的， 同时由于环境参数如土壤含水率、温度等周期性变化因素的影响以及由于储罐满 载和空载交替，致使储罐下面的氧浓度分布也是周期变化的，这些因素均导致实 际的阴极保护系统状态也是随时间发生变化的。本论文采用考虑介质不均匀情况 下的描述方程，假定在一定的时问内系统处于稳态求出所对应的阴极保护电位分 布，通过改变作为边界条件的极化特性参数，来模拟罐底的阴极保护电位分布随 时间的变化情况。 假定在一定的时间段内阴极保护体系处于稳态，可利用静电场理论处理。在 研究区域内取一微元体，如图2 1 所示。 设微元体内土壤介质均匀r 电导率为口，电流密度g = ( 吼，g y ，吼) ， 电流场，根据基尔霍夫定律，进出区域的电通量之和为零，即 d i v q ：盟+ 堕+ 望：o a x 砂 出 由于电流密度g 与电位梯度成正比， g 一田一可罢，雾，警 对于稳恒 ( 2 - 2 ：) ( 2 3 ) 第2 章金属罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立及求解 图2 - 1 阴极保护体系微元体 g 。+ 孕出 出 由瓦( z - 2 ) 、( 2 - 3 ) 口j 得： 咖c 一钾力一昙( 盯警) 一号( 盯考) 一昙( 盯翔= 。 吼 昙( 盯罢) + 号( 盯考 + 昙( 盯尝 = 。 c z 剐 当假设所研究区域内介质均匀且各向同性，( 2 - 4 ) 式中的盯在整个研究区域内 为一恒定值，( 2 - 4 ) 式可简化为( 2 1 ) 。本文考虑罐底# t - 侧阴极保护体系中环境介 质的不均匀性，采用( 2 - 4 ) 式作为申位分布的描述方程。 2 1 2 边界条件 设罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的研究区域由表面厂所包围，其中： 厂= 厂 + l + 厂i ( 2 - 5 ) 式中，厂为辅助阳极表面；厂c 为与土壤或罐基础相接触的罐底外表面；，i 为 绝缘表面。下面来分别介绍这几种边界条件的设置。 ( 1 ) 阳极边界条件 在本文的研究中不考虑辅助阳极材料输出电流和电位随时间的变化，即将阳极 区定义为具有恒定的电流值q ， a c , ( x ，y ，z ) 锄b ，y ，z ) = - q o ( 2 6 ) 或定义为具有恒定的电压值， 1 2 第2 章金属罐底外侧阴极保护电位分布数学模型的建立及求解 矿( x ，y ，z ) = 九 ( 2 - 7 ) 式中声b ，y ，z ) 为点g ，弘z ) 处的电位值，疗g ，y ，z ) 为在该点处表面的法线方向。 ( 2 ) 绝缘面边界条件 对于绝缘表面，电流不随时间发生变化，为常数零，其边界条件如下定义： a 妒b ，y ，z ) a h b ，y ，z ) = 0 ( 2 8 ) ( 3 ) 阴极边界条件 阴极区表面上的边界条件采用极化函数进行定义： a 声b ，j ，z ) a n b ，y ，7 ) - - 一正盯 ( 2 9 ) 式中疋为阴极极化函数，表示电流密度与电位之间的函数关系，即阴极表面 的极化曲线。因此获得与实际情况相符合的极化函数对于数值计算的准确性是非 常重要的。 下面根据罐底外侧金属腐蚀电极过程的动力学原理来讨论罐底外表面极化函 数的表达式。未对罐底进行保护时，罐底金属在土壤中发生腐蚀，阳极反应为铁 的溶解反应，阴极反